Luận án Xây dựng mô hình chẩn đoán phát hiện trạng thái làm việc có lỗi của hệ thống VSC trên xe Toyota Camry

ĩa bổ sung, hỗ trợ thêm cho công tác chẩn đoán các hệ thống trên ô tô nói chung. - 37 - CƠ SỞ LÝ THUYẾT ĐỂ XÂY DỰNG MÔ HÌNH CHẨN ĐOÁN PHÁT HIỆN LỐI BẰNG HỆ SUY DIỄN MỜ TAKAGI-SUGENO Trong kỹ thuật điều khiển hệ thống thường sử dụng hai nguồn thông tin quan trọng là các tín hiệu từ các cảm biến và các kiến thức chuyên môn về hệ thống. Thông tin từ các cảm biến thu nhận được dưới dạng các giá trị số cụ thể, biến đổi. Các kiến thức chuyên môn về hệ thống được biểu đạt dưới dạng ngôn ngữ và thường là không được định lượng chính xác, rõ ràng như trong trường hợp các số cụ thể (các biểu đạt ngôn ngữ thường kèm theo các từ như “nhỏ, lớn, nhanh, chậm...”). Tuy nhiên, việc kết hợp cả hai nguồn thông tin này trong các hệ thống điều khiển, đánh giá trạng thái các hệ thống kỹ thuật lại là rất cần thiết. Lý thuyết mờ nhằm kết hợp hai loại thông tin nói trên vào trong thiết kế, điều khiển hệ thống kỹ thuật. Lý thuyết mờ sử dụng các công cụ biểu diễn và hệ thống suy luận logic riêng nhằm biểu đạt, mô phỏng, đánh giá, điều khiển hệ thống một cách rõ ràng và trực quan theo cách suy luận và ra quyết định của con người. Các thành phần chính của lý thuyết mờ là tập mờ và các phép toán trên các tập mờ; các luật cơ sở và hệ suy diễn logic mờ [50]. Từ các phân tích ở phần tổng quan cho thấy, công cụ logic mờ có những ưu điểm trong việc mô tả và xử lý các thông tin đối với các hệ thống phức tạp so với sử dụng các mô hình toán học thuần túy. Hệ suy diễn mờ là công cụ chính của logic mờ sử dụng để giải quyết các bài toán nhận dạng, giám sát điều khiển các quá trình đa dạng khác nhau (từ kinh tế, y tế đến các hệ thống kỹ thuật). Để có thể sử dụng hệ suy diễn mờ trong chẩn đoán TTKT các hệ thống có ĐKĐT trên ô tô ta cũng phải thực hiện theo các bước tuần tự như sơ đồ chỉ ra trên Hình 1.9: - Xây dựng mô hình lý thuyết mô tả hệ thống cần chẩn đoán trong trường hợp hệ thống không có lỗi. Trong trường hợp này, mô hình lý thuyết là hệ suy diễn mờ. - Thiết kế bộ phát hiện lượng sai lệch giữa kết quả đầu ra của hệ thống thực và đầu ra của mô hình lý thuyết. - Đánh giá lượng sai lệch: so sánh lượng sai lệch với giá trị ngưỡng để kết luận về TTKT của hệ thống (làm việc bình thường hay làm việc có lỗi). Nghiên cứu ứng dụng hệ suy diễn mờ để xây dựng mô hình chẩn đoán phát hiện trạng thái lỗi là một trong số mục tiêu chính của luận án, vì vậy cần phải tìm hiểu các đặc điểm, phương pháp xây dựng và cơ chế vận hành của hệ suy diễn mờ, đặc biệt là hệ mờ T-S được dùng để xây dựng mô hình mô tả hệ thống có ĐKĐT trên ô tô. Hệ suy diễn mờ Sơ đồ khối hệ suy diễn mờ (Fuzzy Inference System-FIS) được trình bày trên Hình 2.1 bao gồm bốn khối chức năng: khối mờ hóa đầu vào, khối cơ sở tri thức, khối suy diễn logic - 38 - và khối giải mờ đầu ra. Khối mờ hóa đầu vào Khối suy diễn lôgic Khối giải mờ đầu ra Luật cơ sở Cơ sở dữ liệu Đầu vào rõ Đầu ra rõ Đầu vào mờ Đầu ra mờ Cơ sở tri thức Hình 2.1: Cấu trúc hệ suy diễn mờ Khối mờ hóa đầu vào làm nhiệm vụ chuyển đổi các tín hiệu vào của hệ thống thực từ miền vật lý (miền giá trị rõ) sang miền ngôn ngữ (miền giá trị mờ); khối tri thức bao gồm hai phần, một là các dữ liệu thu thập về các thông số trạng thái, môi trường làm việc của hệ thống, hai là các kiến thức chuyên môn về hệ thống (các quan hệ vật lý toán học, cấu trúc, kinh nghiệm chuyên gia); khối cơ chế suy diễn (IE) là phần lõi của FIS, tại đây thực hiện các tính toán và lập luận xử lý các tín hiệu đầu vào trên cơ sở các tri thức về hệ thống và đưa ra kết quả hoặc quyết định cuối cùng (dưới dạng kết quả mờ); khối giải mờ đầu ra làm nhiệm vụ chuyển đổi các tín hiệu ra từ IE (có giá trị mờ) sang miền giá trị rõ. Khối mờ hóa đầu vào Mờ hóa đầu vào là quá trình chuyển đổi các giá trị số của biến vật lý đầu vào thành các giá trị mờ được thực hiện thông qua các biến ngôn ngữ (biến mờ). Về mặt toán học, mờ hóa là một ánh xạ từ không gian các giá trị vật lý (quan sát được) vào không gian của tập mờ trên nền là các biến ngôn ngữ. Biến ngôn ngữ là các biến mà giá trị của chúng không phải là số mà là các từ trong ngôn ngữ con người. Biến ngôn ngữ L được định nghĩa là tập gồm năm giá trị [50]. { }L x A X g m= , , , , (2.1) Trong đó x là tên biến ngôn ngữ (thường sử dụng ngay tên của biến vật lý để gọi cho thuận tiện theo dõi). A = { A1,A2, . . . ,An } là tập các thừa số ngôn ngữ của biến, X là miền xác định của x, g là luật cú pháp để tạo ra các thừa số ngôn ngữ và m là luật ý nghĩa nhằm định nghĩa ý nghĩa của từng thừa số ngôn ngữ. - 39 - Hình 2.2: Hàm liên thuộc biểu diễn biến ngôn ngữ "tốc độ" Ví dụ, với biến vật lý v là tốc độ chuyển động của ô tô (giá trị v trong khoảng 0 ÷ 150 km/h) ta có thể chuyển sang biến ngôn ngữ “Tốc độ” trong miền xác định x = [0,150]. Để đánh giá mức độ chuyển động có thể phân chia dải tốc độ ra các vùng “vthap, vtb, vcao” với dạng hàm liên thuộc (luật cú pháp) tương ứng như biểu diễn trên Hình 2.2. Các nhãn vthap, vtb, vcao là các thừa số của biến ngôn ngữ “Tốc độ”. Các biến ở đầu ra y của hệ thống FIS cũng là các biến vật lý (có giá trị rõ), việc thực hiện mờ hóa các biến này cũng thực hiện tương tự như mờ hóa các biến đầu vào. Biến ngôn ngữ còn gọi là biến mờ, là một trong số các đặc trưng cơ bản cho khái niệm “mờ”. Để xây dựng mô hình mờ biểu diễn hệ thống, nhất thiết phải sử dụng biến mờ. Nhờ sử dụng biến mờ với các thừa số ngôn ngữ sẽ phân chia miền xác định của biến vật lý thành các miền hẹp hơn, nhờ đó sẽ làm tăng tính linh hoạt trong xử lý, điều khiển sự hoạt động của hệ thống theo sự thay đổi của biến vật lý. Ví dụ trong điều khiển phanh xe, liên quan tới tốc độ chuyển động, nếu phân chia biến mờ tốc độ thành các mức khác nhau như tốc độ thấp, tốc độ trung bình, tốc độ cao thì việc điều khiển phanh sẽ có những trị số phù hợp như phanh nhẹ, phanh với lực trung bình, phanh gấp Việc chọn số lượng các thừa số cũng như dạng hàm liên thuộc (luật cú pháp của thừa số) phụ thuộc vào kiến thức hiểu biết về hệ thống thực cũng như mục tiêu cụ thể của bài toán cần khảo sát. Số lượng các thừa số (số các hàm liên thuộc) càng tăng sẽ làm tăng hiệu quả xử lý tính toán của hệ suy diễn mờ [36, 50]. Trong chương trình tính toán MatLab, ngoài các câu lệnh dùng trong lập trình còn có công cụ Fuzzy Toolbox để khởi tạo các biến ngôn ngữ cùng các hàm liên thuộc của các thừa số của nó. Hình 2.3 trình bày kết quả khởi tạo biến ngôn ngữ “Tốc độ” trong Fuzzy Toolbox của MatLab. Các dạng hàm liên thuộc thường được sử dụng như hàm dạng tam giác, dạng hình thang, dạng hình chuông, dạng chữ Z, chữ S được trình bày cụ thể trong các tài liệu hướng dẫn về logic mờ [3, 8, 36, 40, 50]. µ 0 1 v x thap vtb vcao 15050 10070 0.38 0.82 0.49 - 40 - Hình 2.3: Khai báo biến ngôn ngữ “Toc do” trong MatLab Khối cơ sở tri thức Khối cơ sở tri thức bao gồm các thành phần: cơ sở dữ liệu và các luật mờ cơ sở. Cơ sở dữ liệu là các kiến thức chuyên môn về hệ thống, các quan hệ vật lý giữa các đại lượng liên quan đến sự làm việc của hệ thống. Trên cơ sở các dữ liệu này, các luật mờ cơ sở được xây dựng có dạng tổng quát: "IF...THEN...". IF THEN MÖnh ®Ò ®iÒu kiÖn MÖnh ®Ò hÖ qu¶ (2.2) liên quan đến trạng thái (giá trị mờ) của biến ngôn ngữ đầu vào còn liên quan đến giá trị của biến ngôn ngữ đầu ra ứng với trạng thái của biến đầu vào trong mệnh đề điều kiện. Ví dụ biểu diễn luật mờ cơ sở ký hiệu ℜi: ℜi: IF x = A THEN y = B Trong đó: A và B trong luật trên là các tập mờ biểu diễn thông qua hàm liên thuộc µA và µB của chúng; x, y là các biến ngôn ngữ trong các mệnh đề điều kiện và hệ quả. Khối suy diễn logic Luật IF THEN là phép suy diễn từ µA(x) suy ra µB (y) và kết quả của suy diễn được gọi là mệnh đề hợp thành và ký hiệu µA ⇒ B(y). Luật hợp thành là tên chung gọi mô hình biểu diễn (một hay nhiều) hàm liên thuộc µA⇒B(x,y) cho (một hay nhiều) mệnh đề hợp thành A⇒B. Với mỗi quy tắc sẽ cho một luật hợp thành tương ứng. Trong lý thuyết mờ giá - 41 - trị mệnh đề hợp thành µA ⇒ B(y) được tính bằng một trong hai công thức ứng với tên gọi các luật kèm theo như sau: - Luật PROD: ( ) ( ) ( )A B A By x yµ µ µ⇒ = . (2.3) - Luật MIN: ( ) ( ) ( )( )A B A By x yµ µ µ⇒ = min . (2.4) Hình 2.4 và 2.5 biểu diễn giá trị của mệnh đề hợp thành theo các luật PROD và MIN. Hình 2.4: Giá trị mệnh đề hợp thành theo luật MIN Hình 2.5: Giá trị mệnh đề hợp thành theo luật PROD Một luật hợp thành chỉ có một mệnh đề hợp thành gọi là luật hợp thành đơn, có từ hai mệnh đề hợp thành trở lên gọi là luật hợp thành phức. Tùy theo cách thu nhận các hàm liên thuộc và phương pháp thực hiện phép hợp để nhận tập mờ mà ta có tên gọi các luật hợp thành khác nhau: MAX-MIN; MAX-PROD; SUM-MIN và SUM-PROD [8, 40, 50]. Tuy có cùng cấu trúc các bộ phận nhưng có thể có các kết quả suy diễn của hệ thống mờ khác nhau tùy thuộc vào chọn các quy tắc hợp thành MAX-MIN, MAX-PROD, SUM-MIN hoặc SUM- PROD. Chọn quy tắc nào là phụ thuộc vào kinh nghiệm chuyên môn cũng như qua đánh giá, áp dụng qua thực nghiệm. Trong các bài toán kỹ thuật thường sử dụng luật MAX-MIN, MAX- PROD [3, 8, 50]. Giải mờ đầu ra Giải mờ là quá trình ánh xạ ngược từ giá trị kết quả suy diễn (có giá trị mờ) thành kết quả rõ (dạng biến vật lý) ở đầu ra của hệ suy diễn mờ. Có nhiều phương pháp giải mờ nhưng thường được sử dụng phương pháp giải mờ điểm trọng tâm [8,40,50]. - 42 - Hệ suy diễn mờ Takagi – Sugeno Hệ suy diễn mờ với cấu trúc luật cơ sở (2.2) có các biến vào cũng như các biến ra đều là các biến mờ. Đây là cấu trúc thông dụng cơ bản của hệ suy diễn mờ gọi tên là hệ suy diễn Mamdani được giới thiệu bởi Mamdani và Assilian (1975). Đặc điểm của hệ thống suy luận này là các dữ liệu vào và kết quả đầu ra của các luật cơ sở đều là các tập mờ. Trong quá trình ứng dụng các hệ suy diễn mờ vào trong lĩnh vực điều khiển các hệ thống kỹ thuật công nghiệp, tác giả Takagi và Sugeno (Nhật Bản, 1975) đề xuất cấu trúc luật mờ cơ sở có dạng đầu ra không phải là biến mờ mà thay bằng hàm số bậc nhất của các biến đầu vào. Hệ suy diễn mờ này đã được ứng dụng rất hiệu quả trong lĩnh vực nhận dạng và điều khiển các hệ thống kỹ thuật [47] và được gọi tên là hệ suy diễn mờ Takagi – Sugeno (FIS T-S). Đặc điểm của hệ suy diễn này là kết quả đầu ra của các luật cơ sở có giá trị rõ dưới dạng hàm số của các biến đầu vào và đầu ra. Luật tổng quát ℜi có dạng: Luật ℜi: ( ), i i iIF x A và y B THEN z f x y= = = (2.5) Trong đó: f là hàm bậc nhất của (x, y). Khi f là hằng, mô hình FIS T-S gọi là mô hình bậc 0. Hình 2.6 mô tả hệ suy diễn mờ T-S với hai biến mờ đầu vào x và y; biến mờ đầu ra z với hai luật cơ sở có dạng: Luật ℜ1: 1 1 1 1 1 1 IF x A và y B THEN z p x q y r= = = + + (2.6) Luật ℜ2: 2 2 2 2 2 2 IF x A và y B THEN z p x q y r= = = + + (2.7) Trong đó: Ai và Bi là các tập mờ trong mệnh đề điều kiện; f(x,y) là hàm của các biến vào x và y. Kết quả đầu ra là hàm rõ z = px + qy + r với p, q, r là các hằng số xác định. Trị số của biến đầu ra z của mô hình được tính trên cơ sở phương pháp giải mờ điểm trọng tâm: w z w zz w w + = + 1 1 2 2 1 2 (2.8) Trong đó wi là các trọng số, được xác định: A B A B w x y w x y µ µ µ µ =  = 1 1 2 2 1 2 min( ( ). ( )) min( ( ). ( )) (2.9) - 43 - Hình 2.6: Hệ thống FIS T-S hai đầu vào, một đầu ra Nhận xét: Với hệ suy diễn mờ T-S, mệnh đề kết quả có dạng là hàm rõ (hàm bậc nhất) nên mô hình mờ T-S thực chất là tổ hợp của các mô hình tuyến tính địa phương. Với tính chất đó, ứng dụng của mô hình T-S vào lĩnh vực có sử dụng các kỹ thuật tuyến tính như nhận dạng, mô tả các hệ thống kỹ thuật phức tạp với mục đích điều khiển và chẩn đoán lỗi, điều khiển hệ thống kỹ thuật (ví dụ điều khiển PID, bộ quan sát trạng thái, tính ước lượng tham số) là rất thuận lợi. Mức độ xấp xỉ của hệ suy diễn mờ so với hệ thống thực mà nó biểu diễn phụ thuộc vào số các luật cơ sở bởi vì trong mô hình T-S, mỗi luật cơ sở là một mô hình tuyến tính địa phương. Số lượng mô hình tuyến tính địa phương càng tăng lên thì mức độ xấp xỉ càng tốt. Thêm nữa, số luật cơ sở lại phụ thuộc vào số lượng hàm liên thuộc. Tổng quát, số lượng luật cơ sở của mô hình mờ T-S được tính theo công thức: Nv R MFi i N N = = ∏ 1 (2.10) Trong đó: NR là số lượng luật cơ sở; Nv – số lượng biến mờ; NMFi – số hàm liên thuộc của biến i. Số mô hình tuyến tính địa phương NM tạo được từ số lượng luật cơ sở NR được tính theo công thức: M RN N2( 1)= − (2.11) Ngoài ra, việc chọn dạng hàm liên thuộc cũng ảnh hưởng đến mức độ chính xác của xấp xỉ, trong các bài toán kỹ thuật thường sử dụng dạng hàm liên thuộc kiểu Gausian, dạng hàm chuông hoặc hàm pi [8,14]. Hình 2.7 trình bày kết quả mô hình T-S xấp xỉ hàm phi - 44 - tuyến (đường cong y= -x2-2x) với số lượng hàm liên thuộc và dạng hàm liên thuộc khác nhau: Hình 2.7, hàm liên thuộc có dạng tam giác với số lượng hàm là 2; Hình 2.8, sử dụng 6 hàm liên thuộc dạng Gaussian. Ứng với số lượng hàm liên thuộc là 2 thì hàm y được xấp xỉ bằng hai mô hình tuyến tính địa phương như Hình 2.7 (hai đoạn thẳng), ứng với số lượng hàm liên thuộc là 6 thì hàm y được xấp xỉ bằng 10 đoạn thẳng như Hình 2.8. Như vậy, khi tăng số lượng hàm liên thuộc từ 2 lên 6 thì mức dộ xấp xỉ của mô hình mờ tăng rõ rệt. Hai hàm liên thuộc dạng tam giác Biểu diễn xấp xỉ hàm y Hình 2.7: Mô hình mờ với hai hàm liên thuộc biểu diễn hàm y Hình 2.8: Mô hình mờ với 6 hàm liên thuộc dạng Gausian biểu diễn hàm y Xây dựng hệ suy diễn mờ T-S để mô tả hệ thống kỹ thuật Phương pháp tiếp cận Hệ suy diễn mờ T-S (gọi tắt là hệ mờ T-S) mô tả hệ thống thực thông qua tập các luật. Hình 2.9 trình bày hai cách tiếp cận chính của hệ mờ T-S để xây dựng tập các luật mô tả hệ thống thực: tiếp cận từ các dữ liệu quan sát và tiếp cận từ các quan hệ vật lý đã biết của hệ thống thực. - Phương pháp tiếp cận từ tập các dữ liệu vào/ra thu được qua khảo nghiệm hệ thống: từ các dữ liệu quan sát là cặp các giá trị đầu vào và đầu ra tương ứng ta tiến hành xây dựng các luật cơ sở và sử dụng các kỹ thuật nội suy để mô tả các đáp ứng của hệ thống thực thông qua tập luật suy diễn. Phương pháp tiếp cận này có ưu điểm là không cần nhiều các kiến thức hiểu biết chuyên môn về hệ thống. Tuy nhiên, nhược điểm chính của phương pháp là ở chỗ -10 -5 0 5 10 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 x1 M F MF1 MF2 -10 -5 0 5 10 -140 -120 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 x Y Y Y* -10 -5 0 5 10 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 x M F - 45 - cần có tập dữ liệu quan sát kích thước lớn và bao đủ các tình trạng làm việc có thể xảy ra trong quá trình hoạt động của hệ thống thực. Hệ động lực phi tuyến Mô hình mờ Takagi-Sugeno Dữ liệu vào-ra sử dụng tập dữ liệu quan sát Mô hình vật lý Hình 2.9: Hai phương pháp xây dựng hệ suy diễn mờ T-S để mô tả hệ thống thực Hình 2.10 mô tả cách xây dựng các luật mờ T-S từ tập các dữ liệu quan sát. Hình 2.10: Xây dựng các luật mờ từ tập dữ liệu quan sát Tập dữ liệu được biểu diễn bằng 3 luật cơ sở:   ℜ = + ℜ = + ℜ = + 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 : : : LuËt if u is MF then y a u b LuËt if u is MF then y a u b LuËt if u is MF then y a u b Giải mờ đầu ra theo công thức: MF MF MF MF MF MF u y u y u y y u u u 1 1 2 2 3 3 1 2 3 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) µ µ µ µ µ µ + + = + + (2.12) - 46 - - Phương pháp tiếp cận từ các kiến thức đã biết về hệ thống (các quan hệ vật lý, các thông số kết cấu...) kết hợp với các yếu tố không đo được, không biết chắc chắn để xây dựng nên mô hình mờ của hệ thống. Các kiến thức đã biết về hệ thống giúp cho việc xây dựng các luật cơ sở hợp lý, chính xác và giảm được khối lượng các dữ liệu cần quan sát. Về cơ bản, các kiến thức hiểu biết (quan hệ vật lý, nguyên lý hoạt động, thông số kết cấu chính) về hệ thống có điều khiển điện tử trên ô tô đã được trình bày trong các giáo trình cũng như tài liệu hướng dẫn kỹ thuật chuyên ngành hoặc của nhà chế tạo. Vì vậy, sử dụng cách tiếp cận thứ hai (từ mô hình vật lý, Hình 2.9) để mô tả hệ thống động lực trên ô tô là hợp lý, tiết kiệm và hiệu quả. Trong luận án, NCS đã chọn cách tiếp cận này. Xây dựng hệ mờ T-S để mô tả hệ thống được chẩn đoán Do đặc điểm mệnh đề kết quả của luật mờ T-S là hàm bậc nhất của các biến vào ra, vì vậy, từ các quan hệ vật lý giữa các thông số cấu trúc với các biến vào ra của hệ thống thực ta nên sử dụng phương trình không gian trạng thái để biểu diễn hệ thống cần chẩn đoán. Việc lựa chọn các biến vào, biến ra, biến trạng thái phải phù hợp với khả năng đo được (quan sát được) của các biến trong các mô hình chẩn đoán. Như biểu diễn trên Hình 1.4, các đầu ra của hệ thống cần chẩn đoán được đo bằng các cảm biến vì vậy sẽ chọn chúng là các biến đầu ra của phương trình không gian trạng thái mô tả hệ thống. Các biến vào (biến u) cũng yêu cầu là các biến đo được. Trong các hệ thống có ĐKĐT, có các cảm biến cung cấp thông tín về các biến đầu vào này. Một hệ thống động lực tổng quát biểu diễn trong không gian trạng thái có dạng: x(t) Ax(t) Bu(t) y(t) Cx(t) Du(t) = +  = +  (2.13) Trong đó, x(t) ∈Rn là véc tơ các biến trạng thái; u(t) ∈ Rm là véc tơ các biến vào; y(t)∈Rm là véc tơ các biến đầu ra, A ∈ Rn×n, B, D ∈ Rnxm và C ∈ Rmxn là ma trận các hệ số. Từ hệ phương trình không gian trạng thái biểu diễn hệ thống thực để chuyển sang biểu diễn bằng hệ suy diễn mờ ta phải chọn biến mờ cơ sở (tên biến và khoảng biến thiên của biến) và các hàm liên thuộc tương ứng với mỗi biến mờ cơ sở, sau đó tiến hành xây dựng tập các luật mờ T-S để mô tả mỗi mô hình địa phương. Luật mờ cơ sở thứ i có dạng: i i i i iIF z t is M and and z t is M THEN x t A x t B u tθ θℜ = +1 1: ( ) ... ( ) ( ) ( ) ( ) (2.14) Trong đó: zj(t) là các biến mờ cơ sở, Mij là các tập mờ với i = 1,.., p; j = 1,.., θ ; x(t), u(t) lần lượt là véc tơ của các biến quan sát và véc tơ các biến vào; Ai và Bi là ma trận các hệ số của mô hình thứ i. Biến mờ cơ sở zj(t) có thể là hàm của các biến trạng thái đo được, các nhiễu ngoài hoặc là biến thời gian. - 47 - Ứng với mỗi cặp giá trị [x(t),u(t),z(t)], giá trị rõ ở kết quả đầu ra của mô hình mờ được tính toán thông qua việc giải mờ đầu ra bằng phương pháp điểm trọng tâm: [ ] 1 1 1 ( ) ( ( )) ( ) ( ) ( ( ))( ( )) , ( ( )) ( ( )) ( ( )) p i i i i i i i ijp j i i x t z t A x t B u t h z tz t h z t M z t h z t θ µ µ = = =  = +   = =   ∑ ∏ ∑ (2.15) Với: ( ( )) 0>ijM z t là mức độ liên thuộc của zj(t) trong Mij Thỏa mãn điều kiện 1 1 ( ( )) 0 θ = = ≥∑∏ p ij i j M z t , với ∀k thì 1 ( ( )) 1µ = =∑ p i i z t . Viết lại phương trình (2.13) dưới dạng: 1 1 1 uk i ij i j ik i k j k x ( t ) f (z (t))x ( t ) g (z (t))u ( t ) for i ,...,n θ = = = + =∑ ∑ (2.16) Trong đó, n và ku tương ứng là số lượng biến trạng thái và biến đầu vào; xi(t), uk(t) là các biến trạng thái và biến đầu vào; fij(z(t)) và gik(z(t)) là các hàm của z(t), với z(t) = [zj(t)...zθ(t)] là các biến mờ cơ sở. Đặt các ký hiệu: { } { } { } { } 1 2 1 2 ij ij ij ijz(t) z(t) ik ik ik ikz(t) z(t) a max f (z(t)) , a min f (z(t)) b max g (z(t)) , b min g (z(t))  ≡ ≡  ≡ ≡ (2.17) Khi đó, các hàm f và g được viết lại thành: 1 1 2 2 a a b b (i, j) (i, j) (i,k) (i,k)a b (i, j) (i,k) ij ikijl ijl ikl ikl l l f (z(t)) h (z(t))a , g (z(t)) v (z(t))b = = = =∑ ∑ (2.18) Với: a a b b ijl l ikl l h v (i,j) (i,j) 1 (i,k) (i,k) 1 2 2 (z(t)) 1 (z(t)) 1 = =  =    =   ∑ ∑ Các hàm liên thuộc của biến mờ được xác định theo công thức: 2 1 1 2 1 2 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 ij ij ij ij ij ij ij ij ij ij ik ik ik ik ik ik ik ik ik ik f (z(t)) a a f (z(t)) h (z(t)) , h (z(t)) a a a a g (z(t)) b b g (z(t))v (z(t)) , v (z(t)) b b b b − − = = − −  − − = = − − (2.19) - 48 - Thay vào phương trình (2.16) thu được: 1 1 1 1 2 2 1 1 u u a a b b (i, j) (i, j) (i,k) (i,k)a b (i, j) (i,k) k i ij j ik k j k k j kijl ijl ikl ikl j kl l x ( t ) f (z(t))x ( t ) g (z(t))u ( t ) h (z(t))a x ( t ) v (z(t))b u ( t ) θ θ = = = = = = = + = + ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑  (2.20) Tiếp tục biến đổi để viết lại (2.20) dưới dạng ma trận: 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 1 1 u a a b b (i, j) (i, j) (i,k) (i,k)a b (i, j) (i,k) a a b (i, j) (i, j) (i,k)a (i, j) (i,k kn n A B i ij ikijl ijl ikl ikl i j i kl l n ijl ijl ikl i j l l x ( t ) h (z(t))a U x( t ) v (z(t))b U u( t ) h (z(t))A x( t ) v (z(t)) θ θ = = = = = = = = = = + = + ∑∑ ∑ ∑∑ ∑ ∑∑ ∑  1 2 1 1 u l (i,k)b ) kn ikl i k B u( t ) == = ∑∑ ∑ (2.21) Với: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 aa (i, j)(i, j) ijlijl aA           =                                 (2.22) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 bb (i,k)(i,k) iklikl bB           =                                 (2.23) Sử dụng các phương trình (2.20 và 2.21) để xây dựng các mô hình tuyến tính địa phương thành phần của hệ mờ T-S mô tả hệ thống được chẩn đoán. Ảnh hưởng các nhiễu và biến vào không đo được Hệ phương trình không gian trạng thái (2.13) mô tả hệ thống trong trường hợp biết các thông số cấu trúc, các biến đầu vào, ra của hệ thống là hoàn toàn đo được đầy đủ. Tuy nhiên, trong thực tế, các biến đầu vào của hệ thống thực có nhiều trường hợp không đo được - 49 - (ví dụ phản lực mặt đường tác dụng lên các bánh xe, độ mấp mô mặt đường) hoặc đo không chính xác (ví dụ vận tốc chuyển động thực của xe, góc quay của bánh xe dẫn hướng, ...). Sự không chính xác của thông số đầu vào sẽ làm cho các kết quả tính toán đầu ra của mô hình lý thuyết sai khác với đầu ra đo từ hệ thống thực. Để giảm bớt sai lệch do thiếu thông tin của các biến đầu vào, trong phương trình (2.13) cần được bổ sung thành phần đại diện cho các đại lượng đầu vào không đo được: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) u u u u x t Ax t Bu t E d t y t Cx t Du t F d t = + +  = + +  (2.24) Trong phương trình trên, du(t) là hàm biến đổi theo thời gian bổ sung cho lượng biến đầu vào không đo được và Eu là ma trận phân phối ảnh hưởng của du(t) đến các biến khác của phương trình trạng thái. Fu là ma trận phân phối ảnh hưởng của du(t) đến các biến trong phương trình đầu ra. Hàm du(t) liên quan đến các thành phần đầu vào không đo được, vì vậy nó được xác định cụ thể cho mỗi hệ thống cần chẩn đoán. Ví dụ, khi khảo sát hệ thống lái, tín hiệu đầu vào là góc quay của bánh xe dẫn hướng. Tín hiệu này được tính thông qua tín hiệu cảm biến góc quay vành lái và tỷ số truyền của hệ thống lái (tỷ số truyền cơ cấu lái và tỷ số truyền dẫn động lái). Tuy nhiên, ngay cả khi xe chuyển động thẳng, ở bánh xe dẫn hướng vẫn xuất hiện góc lệch (góc side slip). Ngoài ra, với các cảm biến đo lường, khi làm việc còn phải xét đến trị số dung sai chế tạo (sai số tĩnh) cũng như các sai số động cho phép (theo số liệu của nhà chế tạo). Như vậy, thành phần của hàm du(t) bao gồm các thành phần đầu vào không đo được, các nhiễu và sai số cho phép của các tín hiệu đầu vào. Xây dựng bộ quan sát Như đã phân tích ở mục 1.2.2.5.2, bộ quan sát trạng thái được sử dụng để hiệu chỉnh sự sai khác giữa các kết quả tính ở đầu ra của mô hình lý thuyết so với các trị số đo thực tế ở đầu ra trong trường hợp hệ thống thực không có lỗi. Bộ quan sát trình bày trên Hình 1.17 được D. Luenberger [25] đề xuất sử dụng trong trường hợp các thông số cấu trúc của hệ thống đã biết, các tín hiệu đầu vào và đầu ra đều đo được và hệ thống là tuyến tính. Trong trường hợp hệ thống thực cần chẩn đoán có các yếu tố đầu vào không đo được có dạng phương trình (2.24), để phát huy hiệu quả của bộ quan sát, cần cách ly ảnh hưởng của các yếu tố này (nhiễu và các thành phần đầu vào không đo được). Đã có nhiều phương pháp thiết kế bộ quan sát UIO đối với hệ thống tuyến tính đã được công bố và ứng dụng trong kỹ thuật điều khiển nhận dạng [36, 43, 44, 45, 46]. Trên cơ sở tham khảo phương pháp thiết kế bộ quan sát UIO cho hệ thống tuyến tính, NCS đã tiến hành thiết kế bộ quan sát UIO cho hệ suy diễn mờ T-S để mô tả hệ thống được chẩn đoán khi hệ thống không có lỗi. - 50 - Cơ sở toán học tính thiết kế bộ quan sát UIO K HTB 1/s F + + ( )z t ( )z t ˆ( )x t ( )y t( )u t ( )ud t ˆ( )y t Hình 2.11: Cấu trúc bộ quan sát UIO Với mô hình không gian trạng thái của hệ thống với đầu vào không rõ biểu diễn bằng hệ phương trình (2.24), cấu trúc của bộ quan sát UIO có dạng: ( ) ( ) ( ) ( ) ˆ( ) ( ) ( ) z t Fz t TBu t Ky t x t z t Hy t = + +  = +  (2.25) Trong đó: z(t) là véc tơ trạng thái của bộ quan sát; xˆ ∈Rn×1 là