Luận án Xây dựng phương pháp xác định đặc tính khí động của khí cụ bay làm cơ sở hiệu chỉnh theo các tham số chuyển động ghi được

ơng pháp giải ngược có thể thực hiện được. 52 - Tính đúng đắn, chính xác của bài toán ngược được xác định bằng các TSCĐ thể hiện ở những tham số góc, vị trí đo đạc bằng cảm biến VCĐT trên chính mô hình thực nghiệm đó. Khi kỹ thuật cảm biến, đo lường càng phát triển thì độ chính xác đo đạc càng cao. Nếu các TSCĐ có thể đo đạc được một cách chính xác bằng cách sử dụng các công cụ đo đạc trên cơ sở ứng dụng những sản phẩm công nghệ mới hiện nay, thì độ chính xác của của lời giải bài toán ngược càng cao. Độ chính xác của các TSCĐ sẽ quyết định độ chính xác của kết quả bài toán ngược – đó là các tham số ĐLH cần xác định. - Bài toán ngược cần phải thực hiện trên mô hình thực nghiệm. - Quan hệ giữa ĐTKĐ và TSCĐ được phát biểu như sau: Các ĐTKĐ quyết định độ chính xác các TSCĐ trong bài toán thuận. Các TSCĐ phản ánh tính chính xác, đúng đắn của các tham số ĐLH trong bài toán ngược. Nếu ĐTKĐ chính xác thì TSCĐ chính xác và ngược lại. - Các phương trình momen không phụ thuộc và tham số lực đẩy do đó nếu không xác định được tham số lực đẩy vẫn có thể xác định được các hệ tham số momen khí động với lực đẩy giả định. - Bài toán ngược được thiết lập từ bài toán thuận, tức là đều xem xét đối tượng KCB dưới dạng mô hình toán học được biểu diễn dưới dạng hệ phương trình. Khi biến đổi hệ phương trình bài toán thuận, chỉ thực hiện những phép biến đổi tương đương và cũng không bổ sung thêm bất cứ giả thiết nào. Như vậy, hai hệ phương trình này hoàn toàn tương đương, chỉ khác nhau giả thiết và quan niệm đối với biến đầu vào và nghiệm đầu ra. - Hệ phương trình bài toán ngược (2.18) có 12 phương trình và 15 ẩn số Xa, Ya, Za, Mx, My, Mz, Vk, θ, Ψ, ωx, ωy, ωz, α, β, γa. Để cân bằng số phương trình và số ẩn số cần giải đồng thời với hệ 3 phương trình siêu việt (2.2). Số liệu đầu vào là các TSCĐ thực nghiệm x, y, z, ψ,  , γ; lực đẩy động cơ P và đặc tính khối lượng. 53 2.4.4. Xây dựng thuật toán giải bài toán ngược a. b. c. d. e. Hình 2.7. Các hàm và thủ tục của chương trình giải bài toán ngược a. Thủ tục 1: Vi phân 1(i) [diff1(i)] b. Thủ tục 2: Giải hệ phương trình đại số 1(i) [sol_eqs1(i)] c. Thủ tục 3: Vi phân 2(i) [diff2(i)] d. Thủ tục 4: Giải hệ phương trình đại số 2(i) [sol_eqs2(i)] e. Hàm 1: Giải hệ phương trình siêu việt 1(i) [sol_transcen_eqs1(i)] 54 Để thuận tiện cho việc lập chương trình, các hệ phương trình (2.14), (2.15), (2.16), (2.17) cần xây dựng thành các hàm và thủ tục giải độc lập (Hình 2.7). Việc giải hàm lượng giác siêu việt (2.2) tương đối phức tạp được trình bày cụ thể trong phần sau (Một số vấn đề giải bài toán ngược). Thuật toán tổng quát giải bài toán ngược được xây dựng và ghép nối từ các hàm và thủ tục trình bày trong Hình 2.8. Những ký hiệu từ khóa trong chương trình được chú thích trong dấu ngoặc vuông [...]. Hình 2.8. Lưu đồ thuật toán tổng quát giải bài toán ngược Điều kiện kết thúc hay điều kiện dừng của bài toán: đối với quá trình lập trình và xây dựng chương trình cho phép dừng bởi người sử dụng, đối với chương trình đã hoàn thiện, điều kiện dừng khi hết tệp dữ liệu đầu vào. 2.4.5. Một số vấn đề giải bài toán ngược Đánh giá sơ bộ có thể nhận thấy bài toán ngược tương đối đơn giản. Tuy nhiên, để giải bài toán ngược cần phân tích rõ những yếu tố liên quan để có thể giải được bài toán này. Đ i:=1 diff1(i) sol_eqs1(i) i++ diff1(i) sol_eqs1(i) diff2(i) sol_transcen_eqs1(i) sol_eqs2(i) Hiển thị kết quả Điều kiện kết thúc Bắt đầu Kết thúc S 55 Dữ liệu đầu vào của bài toán: Cũng tương tự bài toán thuận, để giải bài toán ngược cần xác định những tham số đầu vào của bài toán một cách đầy đủ. Đối với KCB có điều khiển, các TSCĐ phải được xác định để sử dụng cho hệ thống điều khiển, các số liệu chuyến bay được ghi lại để phục vụ mục đích kiểm tra sau thử nghiệm. Đối tượng cần quan tâm của luận án là những TSCĐ, tham số điều khiển cánh lái và các thông số đặc trưng khối lượng được ghi lại theo thời gian của hệ thống dẫn đường quán tính và máy tính trên khoang. Một hệ thống dẫn đường quán tính ít nhất phải cung cấp đủ những thông tin về góc và vị trí cho hệ thống tính toán và điều khiển: x, y, z, ψ,  , γ. Các tham số vị trí x, y, z là các khoảng cách giữa HTĐ mặt đất cố định so với HTĐ liên kết. Các tham số góc ψ,  , γ là góc quan hệ giữa HTĐ mặt đất di động (hay HTĐ chuẩn [2]) và HTĐ liên kết. Các TSCĐ được máy tính trên khoang xác định theo thời gian từ những cảm biến khác nhau: cảm biến gia tốc, cảm biến tốc độ góc, cảm biến từ trường, GPS, đo cao khí áp bằng thuật toán kết hợp số liệu đo đạc của mỗi loại cảm biến. Điều quan trọng đó là ý nghĩa vật lý và bản chất của những những TSCĐ mà hệ thống dẫn đường quán tính VCĐT đo đạc, tính toán được cũng chính là 6 TSCĐ và là tham số đầu vào bài toán ngược. Có nhiều hệ thống dẫn đường quán tính VCĐT, mỗi hệ thống do những nhà sản xuất khác nhau nên số liệu của hệ thống cung cấp cho người sử dụng thường khác nhau về cấu trúc, quy ước, định dạng dữ liệu, số lượng dữ liệu Một điểm cần chú ý: trong nhiều hệ thống đo đạc TSCĐ còn có thể có nhiều thông tin, tham số bổ sung do đặc điểm cấu thành của mỗi hệ thống hoặc có thêm một số phần tử đo lường khác. Chẳng hạn hệ thống dẫn đường quán tính VCĐT như VN100, MTi-10, SBG system, XSense cho phép 56 người dùng truy cập các tham số tốc độ góc ωx, ωy, ωz của những cảm biến. Trong hệ thống đo lường của máy bay Su-B có các tham số góc tấn α – tham số này hỗ trợ giải quyết bài toán hệ phương trình lượng giác siêu việt, các thành phần quá tải nx, ny, nz Khi đó, có thể áp dụng các công thức chuyển đổi giữa các tham số gia tốc và quá tải như sau [50]: ( ) ( ) ( )   coscos coscos sin += −= −= zz yy xx nga nga nga (2.20) Từ việc chuyển đổi trên xác định được các tham số gia tốc theo các phương của HTĐ liên kết, kết hợp với các tham số tốc độ góc và các tham số vị trí (GPS) để xác định các TSCĐ theo một phương pháp khác (AHRS) [40]. Như vậy, có thể thấy rõ ràng những thông tin bổ sung của một hệ thống đo lường rất quan trọng. Với mỗi một nhóm thông tin của một hệ thống đo lường cụ thể, cho phép xác định các TSCĐ theo những phương pháp khác nhau, từ đó kết hợp những kết quả này với nhau để xác định các TSCĐ một cách chính xác nhất làm dữ liệu đầu vào cho bài toán ngược. Hình 2.9. Sơ đồ khối hệ thống dẫn đường quán tính VCĐT Việc giải bài toán ngược có thể hoàn toàn xác định được các tham số nói trên (ax, ay, az, ωx, ωy, ωz). Với mục đích để có thể áp dụng bài toán Định vị GPS Khối thuật toán Tham số chuyển động x, y, z, ψ,  , γ Các bộ lọc Cảm biến Tham số cảm biến ax, ay, az, ωx, ωy, ωz Đ ầu r a L ện h 57 ngược giải chung cho các loại KCB, luận án chỉ sử dụng 6 tham số cơ bản nhất (6 TSCĐ) x, y, z, ψ,  , γ, những tham số còn lại được xem như những tham số tham khảo, kiểm chứng cho kết quả bài toán ngược. Hoặc nếu cần thiết có thể sử dụng chính những tham số này làm hoán vị với những tham số khác khi bài toán ngược có kết quả không tin cậy, giảm sai số mắc phải do tính toán. Nhóm tham số điều khiển gồm có: Các thành phần góc điều khiển cánh lái CLDC , CLH , CL được ghi lại theo thời gian cùng với các TSCĐ. Lực đẩy của động cơ: được xác định như bài toán thuận. Nhóm tham số đặc tính khối lượng: Được xác định từ mô hình thực tế của KCB. Lực đẩy động cơ thường thể hiện dưới dạng tham số mức cần ga hay tốc độ quay động cơ (đối với piston cánh quạt). Như vậy, dữ liệu ghi lại trên chuyến bay sử dụng làm đầu vào của bài toán ngược có cấu trúc thể hiện dưới dạng bảng sau đây: Bảng 2.1. Dữ liệu đầu vào của bài toán ngược Tham số (đơn vị) Định dạng Ý nghĩa Ghi chú t (s) Số thực Thời gian x, z (m) Tham số vị trí, tọa độ y (m) Độ cao khí áp hoặc GPS ψ,  , γ (độ) Tham số góc giữa HTĐ liên kết và HTĐ chuẩn ωx, ωy, ωz (độ/s) Tốc độ góc Có thể có ax, ay, az (m/s 2) Gia tốc trong HTĐ liên kết Có thể có nx, ny, nz Hệ số quá tải Có thể có CLDC (độ) Góc điều khiển cánh lái CLH (độ) CL (độ) n (vòng/phút) Tốc độ quay động cơ Q (kg) Lượng nhiên liệu dự trữ 58 Lựa chọn những phần mềm, công cụ hỗ trợ: Để giải các bài toán đại số và vi phân thông thường, có nhiều lựa chọn trong việc sử dụng ngôn ngữ lập trình, tuy nhiên trong bài toán trên xuất hiện một số thủ tục tính toán phức tạp như bài toán giải hệ phương trình siêu việt, tìm nghiệm tường minh, hiển thị kết quả... Vì thế không chỉ sử dụng một ngôn ngữ lập trình là đủ mà cần phải sử dụng thêm một số ngôn ngữ lập trình khác có các thư viện sẵn có để tránh sự sai sót, nhầm lẫn, rắc rối và sự phức tạp của chương trình. Luận án lựa chọn ngôn ngữ lập trình VC++ làm ngôn ngữ lập trình trung tâm. Ngôn ngữ này có khả năng tính toán nhanh, kết nối đơn giản với các thư viện sẵn có của các ngôn ngữ lập trình khác. Phần mềm Matlab và những công cụ tính toán: MatLab là phần mềm cung cấp môi trường tính toán số và lập trình với ma trận, xử lý và biểu diễn số liệu, thực hiện thuật toán, tạo các giao diện người dùng và liên kết với những chương trình máy tính viết trên nhiều ngôn ngữ lập trình khác. Các ứng dụng tiêu biểu của MATLAB bao gồm: - Phát triển thuật toán, hỗ trợ toán học và tính toán - Phân tích, khảo sát và hiển thị số liệu, đồ họa khoa học kỹ thuật. - Mô hình, mô phỏng, phát triển ứng dụng. Trong thực tế, MatLab được ứng dụng trong rất nhiều lĩnh vực. Matlab được dùng trong giáo dục, phổ biến nhất là giải các bài toán số trị (cả đại số tuyến tính lẫn giải tích) trong nhiều lĩnh vực kĩ thuật. MatLab có một môi trường phong phú cho việc biểu diễn dữ liệu, có khả năng mạnh mẽ về đồ họa và có thể tạo các giao diện riêng cho người sử dụng (GUIs) để giải quyết những vấn đề riêng cho mình [8], [10]. Vì vậy, tác giả sử dụng để làm kết nối nhập xuất dữ liệu và tương tác với người sử dụng. MatLab có khả năng kết nối mạnh mẽ từ các môi trường lập trình khác để thực hiện một bài toán hoặc một tác vụ theo nhu cầu người lập trình. 59 Như giả thiết của bài toán ngược: các TSCĐ ghi lại theo thời gian là các hàm biến thiên liên tục theo thời gian. Tuy nhiên trong thực tế, những số liệu đo đạc được trong thực tế là những số liệu rời rạc và nhiễu động. Như vậy, trước khi tính toán với số liệu thực cần thực hiện việc chuẩn bị số liệu thông qua công cụ toán học hoặc sử dụng phần mềm Matlab. Hàm nội suy Interp1(): Sử dụng để định trị một số mốc lân cận đối với những giá trị thực nghiệm có mức độ rời rạc không đáp ứng được giả thiết của bài toán và làm cho bài toán ngược không có nghiệm khi giải theo phương pháp số. Phương pháp nội suy Spline cải thiện chất lượng số liệu đáng kể, cho phép tăng số lượng giá trị thực nghiệm theo những mốc của vector thời gian được định nghĩa trước. Hàm Smooth() là một trong những hàm toán học cho phép làm trơn số liệu bằng bộ lọc Savitzky-Golay hoặc sử dụng phương pháp hồi quy cục bộ. Kết quả xử lý số liệu của hàm Smooth() tỏ ra ưu việt hơn so với sử dụng phương pháp xử lý số liệu theo phương pháp lọc Kalman vì: hàm Smooth() không ước lượng tham số đầu vào, không sử dụng các khâu tích phân nên kết quả không đáp ứng trễ như phương pháp lọc Kalman. Tuy nhiên, do số lượng phép tính nhiều nên hàm Smooth() không phù hợp tính toán xử lý số liệu theo thời gian thực, chỉ phù hợp với việc tính toán xử lý kết quả sau thử nghiệm. Hàm ước lượng tham số Splinefit(): Đây không phải là một hàm chuẩn của Matlab nhưng là một phát triển cá nhân được hãng Matlab chấp nhận và cộng đồng đánh giá tốt đối với việc xử lý các số liệu đo đạc thực nghiệm [30]. Hàm Splinefit() phân đoạn dữ liệu thành nhiều mẫu và sử dụng phương pháp bình phương tối thiểu xác định đa thức tốt nhất trên mẫu dữ liệu đó. Hàm Splinefit() khắc phục nhược điểm của hàm Polyfit() bởi hàm Polyfit() chỉ cho phép xác định duy nhất một đa thức trên mỗi tập dự liệu nên không phù hợp với việc xử lý số liệu với số lượng mẫu lớn. 60 Hình 2.10. Hàm Smooth() và Splinefit() Phần mềm toán học Maple: Maple là phần mềm tính toán vạn năng được dùng rất phổ biến trên toàn thế giới. Nó cung cấp đầy đủ các công cụ phục vụ cho việc tính toán số và tính toán biểu trưng (tính toán trừu tượng trên các tham biến), vẽ đồ thị... cho nhiều phân ngành như đại số tuyến tính, toán rời rạc, toán tài chính, thống kê, lý thuyết số, phương trình vi phân... [5]. Maple có khả năng giải quyết các bài toán đại số rất tốt khi sử dụng để giải hệ phương trình siêu việt (2.2), tìm các nghiệm tường minh của các hệ phương trình (2.15) và (2.17), đồng thời có nhiều thư viện xử lý lọc số liệu phục vụ việc xử lý số liệu đo đạc... [12]. Một lợi điểm đáng kể là hệ thống thư viện của Maple cho phép kết nối giữa chương trình viết bằng C/C++ (hoặc Fortran, Java, VB) và tương tác với nhau thông qua cú pháp trong các hàm thư viện sẵn có của Maple. Sau khi thực hiện quá trình giải, nhận được giá trị thông qua các hàm nhập xuất thông thường và được lưu bằng các biến trong môi trường lập trình VC++. Công cụ tính toán như Matlab hay Maple giúp chúng ta được giải phóng khỏi những bài toán tính toán phức tạp vốn mất nhiều thời gian và đặc biệt tránh được sai sót, nhầm lẫn khi tính toán. Cho phép module hóa chương trình, triển khai thực hiện một cách rõ ràng, khoa học. 61 2.4.6. Hệ phương trình lượng giác siêu việt Trong quá trình thực hiện giải hệ phương trình vi phân chuyển động của KCB, một trong những bài toán khó khăn nhất đó là hệ 3 phương trình siêu việt (2.2) về quan hệ lượng giác của các góc trong các HTĐ. Trước đây, nhiều tài liệu thường giải hệ phương trình này bằng phương pháp Cosy [2] hoặc phương pháp gần đúng đối với những góc có giá trị nhỏ [3]. Vì vậy, độ chính xác nhận được không cao, đồng thời làm cho chương trình phức tạp cũng như dễ nhầm lẫn. Trong luận án, tác giả sử dụng Maple làm công cụ để giải hệ 3 phương trình siêu việt này – đây là một thế mạnh của Maple. Ngoài khả năng thực hiện giải hệ phương trình trên một cách chính xác, có thể thấy tốc độ giải cũng rất nhanh chóng và dung lượng sử dụng bộ nhớ thấp. Như vậy, đối với việc lập trình gọi hàm Maple để giải hệ phương trình siêu việt từ môi trường VC++ là có thể thực hiện được và đảm bảo việc mô phỏng theo thời gian thực với các bước tính toán theo thời gian tương đối nhỏ. Hình 2.11. Giải hệ phương trình siêu việt trong Maple Một hạn chế trong chương trình của Maple đó là nghiệm tìm được chỉ đúng trong phạm vi tính toán từ -90o đến 90o. Với các trường hợp khảo sát các góc nằm ngoài phạm vi này thì kết quả nhận được kết quả sai do quy ước dấu 62 trong các HTĐ là khác nhau. Do vậy, cần quan tâm đến các giá trị góc trong khi giải hệ phương trình này. 2.4.7. Bài toán ngược với thành phần lực đẩy bất định Trong nhiều trường hợp, giá trị lực đẩy P không thể xác định hoặc độ chính xác không tin cậy. Điều đó vẫn cho phép giải bài toán ngược nhưng kết quả nhận được không đầy đủ hoàn toàn. Nếu xem xét hệ phương trình (2.18) và giả thiết lực đẩy không gây ra momen quanh trọng tâm có thể nhận thấy: - Tham số lực đẩy P chỉ xuất hiện trong ba phương trình (1), (2), (3), giả sử tham số P là thành phần không xác định hoặc bằng 0. - Các phương trình (1), (2), (3) độc lập và không ràng buộc với các phương trình còn lại. Nếu loại bỏ 3 phương trình này ra khỏi hệ (2.18) nhận được các phương trình chỉ còn lại các tham số momen và tốc độ góc. ( ) xxzyyzx JJJM  +−= ( ) yyzxzxy JJJM  +−= ( ) zzyxxyz JJJM  +−= (2.21)      cossincos coscossin sin sin 1 cosarctan arctan         +−= += += =       =       −= z y x k yV x y x z Kết hợp với hệ phương trình lượng giác siêu việt (2.2), bài toán ngược chỉ còn lại 12 phương trình. 63 Nếu trong phương trình đầy đủ cho phép xác định được 15 biến số Xa, Ya, Za, Mx, My, Mz, Vk, θ, Ψ, ωx, ωy, ωz, α, β, γa thì trong hệ phương trình suy biến do đã bị loại bỏ 3 phương trình và 3 biến số Xa, Ya, Za. Khi đó chỉ có thể xác định được 12 biến số còn lại là Mx, My, Mz, Vk, θ, Ψ, ωx, ωy, ωz, α, β, γa. Mặt khác, các phương trình ĐLH trong hệ phương trình (2.12) hoàn toàn độc lập và từ các tham số momen ĐLH Mx, My, Mz đã xác định được cho phép xác định các đặc trưng momen khí động xuất hiện trong hệ phương trình này. Điều này nói lên việc khuyết thiếu các tham số lực đẩy P - đầu vào của bài toán ngược vẫn cho phép giải bài toán ngược để xác định các tham số momen khí động đặc trưng của KCB và quá trình thử nghiệm không hoàn toàn bắt buộc hay nhất thiết phải xác định tham số lực đẩy. 2.4.8. Quy ước góc chuyển động trong trường hợp bay vòng Dấu của các tham số góc chuyển động trong bài toán ngược rất quan trọng, quyết định đến độ chính xác của kết quả bài toán. Những KCB máy bay thì quỹ đạo chuyển động toàn bộ hành trình thường khép kín. Do đó cần chú ý dấu của góc chuyển động cho phù hợp với từng điều kiện chuyển động của KCB. Đối với các chuyển động thông thường như: nghiêng, ngả, chúc, nếu không xét đến các động tác lộn vòng, bay thẳng đứng hay bổ nhào có thể thấy chúng tương đối ổn định. Đối với các trường hợp bay lượn vòng sẽ xảy ra sự đổi dấu của góc hướng ψ và kể cả góc hướng quỹ đạo Ψ. Xét hai phương trình (7) và (9) của hệ phương trình (2.18): xVk =coscos  zVk =− sincos Giả sử 0x , có thể nhận được: x z   −=tan hoặc       −= x z   arctan (2.22) Hàm tanΨ đổi dấu 4 lần trong 1 chu kỳ từ 02π. 64 yg Như vậy, nếu bay đủ 1 vòng thì ít nhất góc Ψ đổi hướng 4 lần. Tuy nhiên, một số tài liệu chưa chỉ rõ sự đổi dấu này. Để giải đúng hệ phương trình bài toán ngược cũng như bài toán thuận cần quy ước dấu của các góc ψ và Ψ trong mặt phẳng Oxgygzg của HTĐ chuẩn như sau: Hình 2.12. Quy ước dấu góc hướng chuyển động Bài toán góc trong không gian Euler có nhiều hạn chế về dấu bởi việc tính toán các đại lượng góc cận ±π/2 thông qua hàm tan() và arctan(). Vì vậy, bài toán này có thể biểu diễn thông qua các toán tử quadternion một cách dễ dàng nếu không xử lý dấu của các góc chuyển động [45]. Trong phạm vi luận án không đề cập cụ thể những vấn đề này mà chỉ đưa ra để hỗ trợ công việc tính toán nhằm tránh nhầm lẫn và phức tạp. 2.5. Xây dựng phương pháp xác định ĐTKĐ cho KCB trên cơ sở ứng dụng kết quả bài toán động lực học ngược Đến đây, sau khi giải bài toán ngược hệ đã tìm được các tham số ĐLH bao gồm 6 thành phần lực và momen khí động Xa, Ya, Za, Mx, My, Mz theo thời gian. 6 tham số ĐLH này được xác lập từ các ĐTKĐ thành phần do kết cấu hình học của KCB, trạng thái và môi trường chuyển động. Đồng thời với việc giải bài toán ngược để xác định các tham số ĐLH, có thể xác định được hàng loạt các TSCĐ khác: Vk, θ, Ψ, ωx, ωy, ωz, α, β, γa của KCB, ngoài ra còn có các tham số điều khiển cánh lái δ cũng được ghi lại xg zg Vk xk Ψ zg xg O O θ 65 theo thời gian. Bài toán ngược có vai trò rất quan trọng: nó cho phép xác định các tham số góc chuyển động α, β, γa - đây là những tham số gắn liền với các ĐTKĐ, những tham số này không thể đo đạc trong quá trình chuyển động mà chỉ xác định được thông qua quá trình tính toán. 2.5.1. Bài toán động lực học Mục đích của luận án đã xác định rõ đó là từ các tham số ĐLH đã xác định được, kết hợp với các tham số góc điều khiển cánh lái và hệ phương trình (2.12), xây dựng phương pháp thực nghiệm để xác định các ĐTKĐ, đó là các các hệ số lực khí động và các hệ số momen khí động của KCB xuất hiện trong hệ phương trình ĐLH (2.12). Viết lại hệ phương trình biểu diễn các tham số ĐLH. Trong luận án, hệ phương trình này còn được gọi là bài toán ĐLH:                              +++=       ++=       +++= +=       +++= += a a zzCLDCzzzz a a yyCLHyyy a a xxCLHxCLxxx CLHzza a zyCLDCyyya xxa bS V V b mmmmM bS V V b mmmM bS V V b mmmmM S V CCZ S V V b CCCCY S V CCX zCLDC yCLH xCLHCL CLH zCLDC . 2 .... . 2 ... . 2 ..... 2 .. 2 .... 2 . 2 0 2 2 2 2 0 2 2 0             (2.23) Trước khi xây dựng phương pháp, cần có một số phân tích và đánh giá cụ thể sau đây: - Về mặt toán học, 6 phương trình trên thiết lập một hệ phương trình bậc nhất, nếu xem các ĐTKĐ là các ẩn số của hệ phương trình đó thì dễ nhận thấy số lượng ẩn số trong hệ phương trình xuất hiện nhiều hơn số phương 66 trình, đồng thời các phương trình hoàn toàn độc lập với nhau. Để giải được hệ phương trình đó thì yêu cầu số ẩn số phải cân bằng với số phương trình, như vậy, nếu thỏa mãn điều kiện giải được, chỉ có thể thực hiện theo một trong 2 phương pháp sau: + triệt tiêu số ẩn số + tăng số lượng phương trình. - Trở lại xem xét những bài bay thử nghiệm trong các tài liệu [27], [35], có thể thấy quá trình thử nghiệm thực tế được xây dựng một cách có hệ thống gồm những bài bay đơn giản và đều nhằm mục đích thiết lập những phương trình ĐLH đơn giản để xác định các tham số ĐLH. Trạng thái chuyển động được phân tích dựa trên phương trình định luật 2 Newton, phương trình cân bằng momen. Như vậy, nghiên cứu chuyển động theo những bài bay này là việc phân tích dừng và bản chất chính là phương pháp triệt tiêu ẩn số. Đối với phương pháp triệt tiêu ẩn số, công trình [2] của tác giả đã nghiên cứu xác định các ĐTKĐ thông qua những bài bay cơ bản đạt được kết quả khá chính xác. - Nội dung chính của những tài liệu nghiên cứu này là xây dựng một hệ thống các bài bay thử nghiệm chuẩn là các dạng chuyển động ổn lập – có thể gọi là dạng chuyển động đặc biệt. Đặc điểm của hệ phương trình (2.23) khi khảo sát dưới dạng chuyển động ổn lập là các hệ số lực và momen khí động không đan xen ràng buộc nhau và không xuất hiện các đạo hàm khí động, điều này cho phép triệt tiêu các thành phần không tham gia tác động vào quá trình chuyển động đồng thời cô lập được những tham số cần khảo sát. Tức là các ĐTKĐ được tối giản hoặc loại bỏ có trị số bằng không sẽ không tham gia vào quá trình giải hệ phương trình (2.23) - đây là một trong những lợi điểm quan trọng của khi khảo sát tĩnh. Hệ phương trình (2.23) suy biến và trở nên đơn giản hơn rất nhiều. Thực chất đây là việc lý tưởng hóa chuyển động của KCB để khảo sát chuyển động trong những trường hợp không có sự biến đổi 67 ít nhất một trong 6 TSCĐ, đồng thời vẫn đảm bảo tính đúng đắn, tổng quát và chính xác của hệ phương trình toán học. Tuy nhiên, để thực hiện những bài bay đối với một mẫu KCB sau chế thử tương đối khó khăn vì bắt buộc phải bay theo những đường bay chuẩn trong khi đó các tham số điều khiển chưa được xác định chính xác, như vậy không thể khảo sát được toàn bộ các ĐTKĐ nếu không thực hiện theo đúng toàn bộ quy trình đã xây dựng theo những bài bay đó. Ngoài ra, phương pháp này không khảo sát được những tham số đạo hàm khí động. Phương pháp này phù hợp với việc kiểm tra đánh giá chất lượng và hoàn thiện sản phẩm. 2.5.2. Xây dựng phương pháp xác định ĐTKĐ Khác với nội dung trong các tài liệu [27], [35], trong luận án này đã thực hiện xây dựng và giải bài toán ngược một cách tổng quát, đây là bài toán không dừng do có sự xuất hiện của tham số thời gian, cho phép xác định được các tham số ĐLH trong bất kỳ điều kiện, trạng thái chuyển động nào. Chính vì vậy, đối với mỗi phương trình trong hệ phương trình (2.23) tồn tại nhiều bộ số liệu thỏa mãn và nhờ giải bài toán ngược thì vế trái của các phương trình đó luôn được định trị. Từ đó dễ dàng áp dụng phương pháp tăng số lượng phương trình thông qua việc lựa chọn các điều kiện hay trạng thái thực nghiệm khác nhau sao cho đảm bảo tính giải được của hệ phương trình. Có thể áp dụng phương pháp thống kê thực nghiệm. Một số tài liệu đã giới thiệu rõ phương pháp thống kê thực nghiệm [9], [13]. Trong luận án, tác giả không nêu lại cơ sở lý thuyết của phương pháp này mà sử dụng hai phương pháp thống kê đó là: phương pháp sàng lọc (là thực nghiệm mà nhiệm vụ của nó là tách những yếu tố ảnh hưởng đáng kể ra khỏi những yếu tố đầu vào để nghiên cứu chúng trong các thực nghiệm cần thiết) và phương pháp cực trị, tức là xây dựng mô hình toán thực nghiệm, theo đó xác định giá trị tối ưu của hàm mục tiêu và các tọa độ tối ưu của hàm. 68 Với cấp độ đơn giản trong luận án thực hiện đó là lựa chọn mẫu thực nghiệm ngẫu nhiên trên cơ sở sàng lọc mẫu thực nghiệm của chuyến bay thử, có thể lựa chọn những mẫu bởi một tiêu chuẩn theo ý định thiết lập bài toán để áp dụng tiêu chuẩn đánh giá bình phương cực tiểu và đưa ra kết luận. Quy tắc chung thiết lập hệ phương trình: - Giải lần lượt từng phương trình, mỗi ph