Danh mục hình vẽ
Mở đầu . 1
Chƣơng 1. Tổng quan về một số hệ bán dẫn hai chiều và một chiều. Hấp thụ
sóng điện từ yếu trong bán dẫn khối khi có mặt trƣờng bức xạ laser . 8
1.1. Hệ bán dẫn hai chiều. 8
1.1.1. Hố lượng tử . 8
1.1.2. Siêu mạng pha tạp . 10
1.1.3. Siêu mạng hợp phần . 11
1.2. Hệ bán dẫn một chiều. 12
1.2.1.Dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn. 12
1.2.2. Dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn . 13
1.2.3. Dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol. 14
1.3. Hấp thụ sóng điện từ yếu trong bán dẫn khối khi có mặt trường bức xạ laser . 15
1.3.1. Phương trình động lượng tử và hàm phân bố của điện tử trong bán dẫn khối
khi có mặt hai sóng điện từ . 15
1.3.2. Hệ số hấp thụ sóng điện từ yếukhi có mặt trường bức xạ laser trong bán dẫn
khối. 17
Chƣơng 2. Hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm trong hệ bán dẫn
hai chiều khi có mặt trƣờng bức xạ laser . 19
2.1. Hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm trong hố lượng tử khi có mặt
trường bức xạ laser. 19
2.1.1. Trường hợp trường bức xạ laser không biến điệu biên độ. 19
2.1.1.1. Phương trình động lượng tử và hàm phân bố của điện tử trong hố lượng tử
khi có mặt hai sóng điện từ . 19
2.1.1.2. Hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm khi có mặt trường bức
xạ laser không biến điệu biên độ trong hố lượng tử. 23
2.1.1.3. Kết quả tính số và thảo luận. 31
2.1.2.Trường hợp trường bức xạ laser biến điệu biên độ. 38
162 trang |
Chia sẻ: honganh20 | Ngày: 23/02/2022 | Lượt xem: 348 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Luận văn Ảnh hưởng của điện tử giam cầm và phonon giam cầm lên một số tính chất quangtrong các hệ bán dẫn thấp chiều, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
p q q
z z z
q
x y
n N n N
p q p n n
s m i
m m L L
, , ', ',
22 2
2 2 2 2 2 2
1 2* * 2 2
( 1)
' '
2 2
z z zn p q n p q q
z z z
q
x y
n N n N
p q p n n
s m i
m m L L
(3.3)
3.1.1.2. Hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm khi có mặt trƣờng
bức xạ laser không biến điệu biên độ trong dây lƣợng tử hình chữ nhật hố thế
cao vô hạn
Bởi vì chuyển động của điện tử bị giam cầm trong mặt phẳng xOy nên chúng ta chỉ
xét véc tơ mật độ dòng của các điện tử dọc theo hướng z trong dây lượng tử hình
chữ nhật, nó có dạng:
, ,*
, ,
( ) ( ) ( )
z
z
z z z n p
n p
e e
j t p A t n t
m c
(3.4)
Hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu gây bởi các điện tử giam cầm trong dây lượng tử
hình chữ nhật khi có mặt bức xạ laser có dạng:
02 22
02
8
( ) sinz
t
j t E t
c E
(3.5)
Thay
, , ( )zn pn t
ở (3.3) vào (3.4) được ( )zj t
, sau đó thay ( )zj t
vào (3.5), ta được
2
2 2 2 22
, , ', ' 1 2 , , ', ',2
, , ', ', , ,02
16
( ) ( ) ( ) ( 1)
z z z
z
q n n s z m z n p q n p q q
n n p q s m
C I q mJ a q J a q n N n N
c E
', ' , 1 2( ) ( )n z z n z qp q p s m
(3.6)
66
a/ Trường hợp tán xạ điện tử - phonon quang:
Có [3, 9]:
2
2
0
2
0 0
1 1
2
q
e
C
V q
,
0q . (3.7)
Khi đó, (3.6) trở thành:
2 2
2 2 22 0
, , ', ' 1 222
, , ', ', , ,00 02
8 1 1 1
( ) ( ) ( )
z
n n s z m z
n n p q s m
e
I q mJ a q J a q
qV c E
, , ', ', ', ' , 0 1 2( 1) ( ) ( )z z zn p q n p q q n z z n zn N n N p q p s m
(3.8)
Đối với 2 ( )mJ x , ta lấy gần đúng đến bậc hai của đối số; đối với
2 ( )sJ x , ta lấy gần
đúng đến bậc bốn của đối số.Khi đó, (3.8) được viết lại như sau:
0 0
2 2
2
2 0
, , ', ' , , ', ', 22
, , ', ', ,00 02
8 1 1 1
( ) ( 1)
z z z
z
n n n p n p q
n n p q
e
I q n N n N
qV c E
22 2 2
412
1 0,1 0, 1* *
3
1
2 2 32
zz z z z z
z
a qa q p q p q
a q
m m
2 4 2 2 2 2
1 1
1,1 1, 1 1,1 1, 1* * * *4 16
z z z z z z z z z z
a q a q p q p q p q p q
m m m m
4 2 2 2 2
1
2,1 2, 1 2,1 2, 1* * * *64
z z z z z z z z z
a q p q p q p q p q
m m m m
(3.9)
trong đó:
, ', ' , 0 1 2s m n n s m ,
2 2
, , *2
z
s m s m
q
m
với 2, 1,0,1,2s ;
1, 1m ;
2 2 2 2
, * 2 22
n
x y
n
m L L
,
2 2 2 2
', ' * 2 2
' '
2
n
x y
n
m L L
.
- Ta xét 3 tổng sau:
0 0
2 2
2
2
. , , ', ' , , ', ', ,2 *
,
1
( ) ( 1)
2z z z
z
z z z
s m n n n p n p q s m
p q
a q p q
D I q n N n N
q m
0 0
2 2
2 22
, , , ', ' , , ', ', 1 ,2 *
,
1
( ) ( 1)
2z z z
z
z z z
s m n n n p n p q z s m
p q
a q p q
H I q n N n N a q
q m
0 0
2 2
2 42
, , , ', ' , , ', ', 1 ,2 *
,
1
( ) ( 1)
2z z z
z
z z z
s m n n n p n p q z s m
p q
a q p q
G I q n N n N a q
q m
67
Chuyển tổng thành tích phân:
4
,
... ...
2
z
z
x y z z
p q
VL
dq dq dq dp
Gọi góc giữa
01E
và chiều dương của trục Oz là
1 , góc giữa 02E
và chiều
dương của trục Oz là
2 => góc giữa zq
và
01E
là
1 hoặc 1 , góc giữa zq
và
02E
là
2 hoặc 2 . Ta tính tích phân theo zp trước, sau đó mới tính các lớp tích phân
còn lại.Sử dụng công thức: 0'
1
( )
f x x x
f x
(trong đó 0x xác định từ điều
kiện: 0 0f x ), và các công thức (2.19), (2.20), đồng thời giả thiết rằng:
2 2 2 2 2 2
z z zq q q q q q , ta sẽ tính được ,s mD , ,s mH , ,s mG . Thay ,s mD , ,s mH , ,s mG vào
(3.9), ta được:
2
2 , ,
4
', ' 1 2 3 1 2 3
* * 3
, , ', '02 1 2
0 0
0
1 1 1 3 1 1 1
os
2 32 4 16 642 2
n n
n n
B
c II A A A B B B
m k T m Z
e n
c Z
(3.10)
Trong đó:
' '
1 0,1 0, 1A D D ,
' '
2 0,1 0, 1A H H ,
' '
3 0,1 0, 1A G G
' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '
1 1,1 1, 1 1,1 1, 1 2 1,1 1, 1 1,1 1, 1 3 2,1 2, 1 2,1 2, 1; ;B H H H H B G G G G B G G G G
2
5
1 0 3 4
'
2
,
6
5
1
2
s m h
h K h h
D
e Ei h
h
khi
khi
,
,
0
0
s m
s m
,
1
2
1 1 2 1 3 4
'
,
5
1 6
2
s m
b h h K h h
H h
b h
khi
khi
,
,
0
0
s m
s m
2 1 2 2 3 4
'
, 22
5 6
2
s m
b h h K h h
G b
h h
khi
khi
,
,
0
0
s m
s m
,
,
2
1
s m
Bk Th e
,
2* 2
,
2 4
4 s mm
h
,
,
3
2
s m
B
h
k T
, ', ' ,
0 04
1
n n s m
B Bk T k Th e N e N
,
*
5 2
8 Bm k Th
,
, ', '
0 06
1
n n
B Bk T k Th e N e N
01
1 * 2
1
eE
a
m
, 2 2
1 1 1osb a c ,
4 4
2 1 1osb a c ,
2 2 2
* 22
1
1
B x
n
m k TL
n
Z e
,
2 2 2
* 22
2
1
B ym k TLZ e
0 0
1
1B
k T
N
e
,
2 2 2 2
, * 2 22
n
x y
n
m L L
,
2 2 2 2
', ' * 2 2
' '
2
n
x y
n
m L L
68
, , ', ' 1 , ' 1 , ' 2 , ' 2 , '1 1n n n n n nII C P C P
với:
2 22 2
1 2 2 22 2
5 '1 '
3 2 '2 'x
n nn n
C
L n nn n
,
2 22 2
2 2 2 22 2
5 '1 '
3 2 '2 'y
C
L
1 2
1 3 105
2 16x
P
L n
,
2 2
1 3 105
2 16y
P
L
, ', ' , 0 1 2s m n n s m , với 2, 1,0,1,2s ; 1,1m . 0 ,
nhỏ tùy ý.
Các đại lượng
1A , 2A , 3A , 1B , 2B , 3B có ý nghĩa tương tự như trong hệ hai
chiều.Phương trình (3.10) là biểu thức của hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu khi có
mặt bức xạ laser không biến điệu biên độ trong dây lượng tử hình chữ nhật hố thế
cao vô hạn với cơ chế tán xạ điện tử - phonon quang.Từ biểu thức (3.10), chúng ta
thấy rằng hệ số hấp thụ sóng điện yếu với cơ chế tán xạ điện tử - phonon quang
không phụ thuộc vào E02, chỉ phụ thuộc vào E01, Ω1, Ω2, T, Lx, Ly. Từ biểu thức
(3.10), khi chúng ta cho 01 0E , chúng ta sẽ nhận được biểu thức của hệ số hấp thụ
sóng điện từ yếu khi vắng mặt trường bức xạ laser trong dây lượng tử hình chữ nhật
hố thế cao vô hạn với cơ chế tán xạ điện tử - phonon quang.
b/ Trường hợp tán xạ điện tử - phonon âm:
Có [3, 9]:
2
2
2
q
s
q
C
v V
,
q sv q (3.11)
Vì phonon âm nên
q nhỏ,do đó
1
1
1
q
B
q
B
qk T B
q
B sk T
k T
e N
k T v q
e
Vì
1 2,q nên trong biểu thức (3.6) ta có thể bỏ qua số hạng q trong
đối số của hàm delta Dirac. Khi đó biểu thức (3.6) trở thành như sau:
2 2
2 2 22
, , ', ' 1 2 , , ', ',2
, , ', ', , ,02
8
( ) ( ) ( ) (1 )
z z z
z
B B
n n s z m z n p n p q
n n p q s m s ss
k T k T
I q qmJ a q J a q n n
v q v qVc v E
', ' , 1 2( ) ( )n z z n zp q p s m
(3.12)
Cũng làm tương tự như phần trên, ta được:
2
2 , , ', ' 1 2 3 1 2 3
* 3 *
, , ', ' 1
2 1 2
2 2
0 1 3 1 1 1os
2 32 4 16 62 42
n n
n n
Bs
c II A A A B B B
m m k T Z
n
Z
e
c v
(3.13)
69
Trong đó:
' '
1 0,1 0, 1A D D ,
' '
2 0,1 0, 1A H H ,
' '
3 0,1 0, 1A G G
' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '
1 1,1 1, 1 1,1 1, 1 2 1,1 1, 1 1,1 1, 1 3 2,1 2, 1 2,1 2, 1; ;B H H H H B G G G G B G G G G
,
3 1
4 2
1 2 3 3 4 2 1 3
2
'
3
, * 2
6 5
3
8
4 2
n
B
s m
B k T
h h K h h h K h
D
m k T h h
e
khi
khi
,
,
0
0
s m
s m
,
5
4
1 1 2 5 3 4 2 2 3
2
' 5
* 2 2,
6 5
1 5
3 8
8 2
n
B
s m
B k T
b h h K h h h K h
H
m k T h h
b e
khi
khi
,
,
0
0
s m
s m
,
7 3
4 2
2 1 2 7 3 4 2 3 3
2
' 7
* 2,
3
2 6 57
15 8
16
n
B
s m
B k T
b h h K h h h K h
G
m k T
b e h h
khi
khi
,
,
0
0
s m
s m
, ,2
2
1
n s m
Bk Th e
,
2* 2
,
2 4
4 s mm
h
,
,
3
2
s m
B
h
k T
,
', ' ,2
2
4 1
n s m
Bk TB
s
k T
h h e
v
*
5 2
8 Bm k Th
,
, ', '
6
n n
B Bk T k TB
s
k T
h e e
v
, 01
1 * 2
1
eE
a
m
,
2 2
1 1 1osb a c ,
4 4
2 1 1osb a c
2 2 2
* 22
1
1
B x
n
m k TL
n
Z e
,
2 2 2
* 22
2
1
B ym k TLZ e
,
2 2 2 2
, * 2 22
n
x y
n
m L L
,
2 2 2 2
', ' * 2 2
' '
2
n
x y
n
m L L
, , ', ' 1 , ' 1 , ' 2 , ' 2 , '1 1n n n n n nII C P C P
với:
2 22 2
1 2 2 22 2
5 '1 '
3 2 '2 'x
n nn n
C
L n nn n
,
2 22 2
2 2 2 22 2
5 '1 '
3 2 '2 'y
C
L
1 2
1 3 105
2 16x
P
L n
,
2 2
1 3 105
2 16y
P
L
, ', ' , 1 2s m n n s m , với 2, 1,0,1,2s ; 1,1m
Các đại lượng
1A , 2A , 3A , 1B , 2B , 3B có ý nghĩa tương tự như trong hệ hai
chiều. Phương trình (3.13) là biểu thức của hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu khi có
mặt bức xạ laser không biến điệu biên độ trong dây lượng tử hình chữ nhật hố thế
70
cao vô hạn với cơ chế tán xạ điện tử - phonon âm.Từ biểu thức (3.13), chúng ta thấy
rằng hệ số hấp thụ sóng điện yếu với cơ chế tán xạ điện tử - phonon âm không phụ
thuộc vào E02, chỉ phụ thuộc vào E01, Ω1, Ω2, T, Lx, Ly. Từ biểu thức (3.13), khi
chúng ta cho 01 0E , chúng ta sẽ nhận được biểu thức của hệ số hấp thụ sóng điện
từ yếu khi vắng mặt trường bức xạ laser trong dây lượng tử hình chữ nhật hố thế cao
vô hạn với cơ chế tán xạ điện tử - phonon âm.
3.1.1.3. Kết quả tính số và thảo luận
Trong mục này chúng ta sẽ tính toán số, vẽ đồ thị cho biểu thức của hệ số hấp
thụ sóng điện từ yếu cho dây lượng tử hình chữ nhật GaAs/GaAsAl.
a/ Trường hợp tán xạ điện tử - phonon quang:
Các tham số sử dụng trong tính toán là [9, 23]: 10.9 , 0 13.1 ,
*
00.066m m ,
23 3
0 10n m
, 0 36.25meV , 1
3
, 2
6
Hình 3.1: Sự phụ thuộc của vào THình 3.2: Sự phụ thuộc của vào Ω2
Hình 3.3: Sự phụ thuộc của vào Lx
71
Hình 3.1 miêu tả sự phụ thuộc của α vào nhiệt độ T đối với 5 giá trị khác nhau
của E01, với
13
1 3 10 Hz ,
13
2 10 Hz , 24xL nm , 26yL nm . Hình 3.1 chỉ ra
rằng khi nhiệt độ T của hệ tăng từ 20K tới 400K, các đường cong có một cực đại và
một cực tiểu, và hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu có thể có các giá trị âm, tức là sóng
điện từ yếu có thể được gia tăng khi có điều kiện thích hợp. So sánh với các cấu trúc
hố lượng tử và siêu mạng pha tạp,chúng ta thấy rằng độ lớn tuyệt đối của hệ số hấp
thụ sóng điện từ yếu trong hố lượng tử lớn hơn trong dây lượng tử hình chữ nhật hố
thế cao vô hạn khoảng
210 lần, độ lớn tuyệt đối của hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu
trong dây lượng tử hình chữ nhật hố thế cao vô hạn lại lớn hơn trong siêu mạng pha
tạp cỡ
310 lần. Như vậy, trong ba cấu trúc này thì khả năng gia tăng sóng điện từ
yếu cũng như khả năng hấp thụ sóng điện từ yếu trong hố lượng tử được thể hiện
mạnh nhất, sau đó là đến dây lượng tử hình chữ nhật hố thế cao vô hạn, và cuối
cùng là siêu mạng pha tạp.
Hình 3.2 miêu tả sự phụ thuộc của α vào tần số Ω2 của sóng điện từ yếu đối
với 3 giá trị khác nhau của T, với 13
1 3 10 Hz , 24xL nm , 26yL nm ,
6
01 15 10 /E V m . Từ hình 3.2, chúng ta thấy rằng các đường cong có một đỉnh
cộng hưởng tại 2 0 và bốn đỉnh cộng hưởng thấp hơn tại 2 0 (đỉnh thứ năm
rất thấp so với các đỉnh khác nên khó nhìn được rõ).Các tần số Ω2 của sóng điện từ
yếu (mà tại đó hệ số hấp thụ có các cực đại) không thay đổi khi nhiệt độ T thay
đổi.Điều này được giải thích tương tự như trong hố lượng tử và siêu mạng pha tạp.
Đó là các đỉnh cộng hưởng trong hình 3.2 đạt được tại
, 0s m
', ' , 0 1 2 0n n s m 1 2 ', ' , 0n ns m . Đỉnh cộng
hưởng thứ nhất là do sự dịch chuyển của điện tử giữa các trạng thái trong cùng một
vùng con lượng tử hóa, ứng với: 'n n , ' , 0s , 1m
13
2 0 5.5071 10 Hz . Còn sự xuất hiện của các đỉnh cộng hưởng khác tại
2 0 là do sự chuyển dịch của điện tử giữa các vùng con lượng tử hóa ,n . Cụ
72
thể, đỉnh thứ hai tại 1,2 1,1 13
2 0 9.3484 10 Hz
, đỉnh thứ ba tại
2,1 1,1
2 0
141.0015 10 Hz , đỉnh thứ tư tại 1,3 1,1
2 0
14 1.5751 10 Hz ,
và đỉnh thứ năm tại 3,1 1,1 14
2 0 1.7529 10 Hz
.Ở đây, chúng ta thấy xuất
hiện nhiều đỉnh cộng hưởng hơn so với hệ hai chiều (hố lượng tử và siêu mạng pha
tạp) là do đối với hệ một chiều thì xuất hiện thêm hai chỉ số , ' so với hệ hai chiều
nên sẽ có nhiều khả năng xảy ra đẳng thức trên, do đó mà cũng sẽ có nhiều khả
năng xuất hiện đỉnh cộng hưởng hơn.
Hình 3.3 miêu tả sự phụ thuộc của α vào Lx đối với 3 giá trị khác nhau của T,
với 13
1 3 10 Hz ,
13
2 7 10 Hz , 26yL nm ,
6
01 15 10 /E V m . Cũng giống như
trong hố lượng tử, các đường cong trong hình 3.3 có nhiều cực đại (các đỉnh).Các
đỉnh hấp thụ này có xu hướng giảm dần khi kích cỡ Lx của dây tăng. Ta cũng thấy
khi kích cỡ Lx của dây càng lớn thì độ lớn tuyệt đối của hệ số hấp thụ sóng điện từ
yếu càng giảm dần, còn khi kích cỡ của dây nhỏ thì nhìn chung độ lớn tuyệt đối của
hệ số hấp thụ là lớn hơn. Điều này chỉ ra rằng:Hệ số hấp thụ sẽ có giá trị tuyệt đối
nhỏ khi kích cỡ Lx (Ly) của dây lớn, tức là khi tính giam giữ điện tử trong dây lượng
tử giảm đi và dây lượng tử có xu hướng tiến dần đến vật liệu khối.
Trong các hình 3.2 và 3.3, chúng ta cũng thấy khi có mặt bức xạ laser, dưới
các điều kiện thích hợp của trường ngoài và hệ bán dẫn,hệ số hấp thụ sóng điện từ
yếu trong dây lượng tử hình chữ nhật hố thế cao vô hạn với cơ chế tán xạ điện tử -
phonon quang có thể có các giá trị âm, tức là sóng điện từ yếu được gia tăng. Điều
này là khác so với bài toán tương tự trong bán dẫn khối và khác so với trường hợp
vắng mặt trường bức xạ laser.
b/ Trường hợp tán xạ điện tử - phonon âm:
Các tham số sử dụng trong tính toán là [9, 23]: 10.9 , 00.066m m ,
23 3
0 10n m
, 13.5eV , 35.32 /g cm , 5378 /sv m s , 1
3
, 2
6
.
73
Hình 3.4: Sự phụ thuộc của vào THình 3.5: Sự phụ thuộc của vào Lx
Hình 3.4 miêu tả sự phụ thuộc của vào nhiệt độ T của hệ đối với 5 giá trị
khác nhau của E01với
13
1 3 10 Hz ,
13
2 10 Hz , 24xL nm và 26yL nm . Các đường
cong có một cực tiểu trong khoảng khảo sát và sau đó tăng khi nhiệt độ tăng,
có thể có các giá trị âm. So sánh với cơ chế tán xạ điện tử - phonon quang thì độ lớn
tuyệt đối của hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu với cơ chế tán xạ điện tử - phonon âm
là nhỏ hơn, điều này cũng giống như trong hố lượng tử và siêu mạng pha tạp. So
sánh với hai cấu trúc hố lượng tử và siêu mạng pha tạp, chúng ta thấy độ lớn tuyệt
đối của hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu với cơ chế tán xạ điện tử - phonon âm trong
hố lượng tử lớn hơn trong dây lượng tử hình chữ nhật hố thế cao vô hạn khoảng
hàng chục lần, còn trong dây lượng tử hình chữ nhật hố thế cao vô hạn thì độ lớn
tuyệt đối của hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu lớn hơn cỡ từ
4 610 10 lần so với
trong siêu mạng pha tạp. Như vậy, cũng giống như với cơ chế tán xạ điện tử -
phonon quang, hiệu ứng hấp thụ sóng điện từ yếu cũng như hiệu ứng gia tăng sóng
điện từ yếu với cơ chế tán xạ điện tử - phonon âm trong hố lượng tử là thể hiện
mạnh nhất trong ba cấu trúc, tiếp theo là đến dây lượng tử hình chữ nhật hố thế cao
vô hạn, và cuối cùng là siêu mạng pha tạp.
Hình 3.5 miêu tả sự phụ thuộc của vào kích cỡ Lx của dây lượng tử đối với
ba giá trị khác nhau của Tvới 13
1 3 10 Hz ,
3
2 7 10 Hz , 26yL nm và
6
01 15 10 /E V m . Các đường cong có các cực đại và cực tiểu và sau đó giảm dần
tới một giá trị nào đó trong khoảng khảo sát khi Lx càng tăng, và giá trị này gần như
không thay đổi khi nhiệt độ thay đổi.Hình 3.5 cũng cho thấy rằng hệ số hấp thụ sẽ
74
có giá trị tuyệt đối nhỏ khi kích cỡ Lx (Ly) của dây lớn, tức là khi tính giam giữ điện
tử trong dây lượng tử giảm đi và dây lượng tử có xu hướng tiến dần đến vật liệu
khối. Hình 3.5 cũng chỉ ra rằng dưới ảnh hưởng của bức xạ laser, với các điều kiện
thích hợp của trường ngoài và hệ bán dẫn, hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu trong dây
lượng tử hình chữ nhật hố thế cao vô hạn với cơ chế tán xạ điện tử - phonon âm có
thể có các giá trị âm, nghĩa là sóng điện từ yếu được gia tăng. Điều này là khác so
với bài toán tương tự trong bán dẫn khối và khác so với trường hợp vắng mặt trường
bức xạ laser.
3.1.2. Trƣờng hợp trƣờng bức xạ laser biến điệu biên độ
3.1.2.1. Hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu bởi điện tử giam cầm khi có mặt trƣờng
bức xạ laser biến điệu biên độ trong dây lƣợng tử hình chữ nhật hố thế cao vô
hạn
Ta xét bức xạ laser biến điệu biên độ được xác định theo (2.25)-(2.28). Khi đó
chúng ta thu được biểu thức cho hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu khi có mặt trường
bức xạ laser biến điệu biên độ trong dây lượng tử hình chữ nhật hố thế cao vô hạn
như sau:
a/ Trường hợp tán xạ điện tử - phonon quang:
2
2 1 2 3 1 2 3
* * 3
, , ', '01
4
0 0
0 2
1 1 1 3 1 1 1
os
2 32 4 16 6422 n nB
c A A A B B B
m k T m Z
e
Z
n
c
(3.14)
Trong đó:
' '
1 0,1 0, 1A D D ,
' '
2 0,1 0, 1A H H ,
' '
3 0,1 0, 1A G G
' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '
1 1,1 1, 1 1,1 1, 1 2 1,1 1, 1 1,1 1, 1 3 2,1 2, 1 2,1 2, 1; ;B H H H H B G G G G B G G G G
2
5
1 0 3 4
'
2
,
6
5
1
2
s m h
h K h h
D
e Ei h
h
khi
khi
,
,
0
0
s m
s m
,
1
2
1 1 2 1 3 4
'
,
5
1 6
2
s m
b h h K h h
H h
b h
khi
khi
,
,
0
0
s m
s m
2 1 2 2 3 4
'
, 22
5 6
2
s m
b h h K h h
G b
h h
khi
khi
,
,
0
0
s m
s m
,
,
2
1
s m
Bk Th e
,
2* 2
,
2 4
4 s mm
h
,
,
3
2
s m
B
h
k T
, ', ' ,
0 04
1
n n s m
B Bk T k Th e N e N
,
*
5 2
8 Bm k Th
,
, ', '
0 06
1
n n
B Bk T k Th e N e N
75
2 2
1 2 1 2
1 2*
1 2
4 2 cos( )e F F FF
a
m
, 2 2
1 1 1osb a c ,
4 4
2 1 1osb a c ,
2 2 2
* 22
1
1
B x
n
m k TL
n
Z e
2 2 2
* 22
2
1
B ym k TLZ e
,
0 0
1
1B
k T
N
e
,
2 2 2 2
, * 2 22
n
x y
n
m L L
,
2 2 2 2
', ' * 2 2
' '
2
n
x y
n
m L L
, , ', ' 1 , ' 1 , ' 2 , ' 2 , '1 1n n n n n nII C P C P
với:
2 22 2
1 2 2 22 2
5 '1 '
3 2 '2 'x
n nn n
C
L n nn n
,
2 22 2
2 2 2 22 2
5 '1 '
3 2 '2 'y
C
L
1 2
1 3 105
2 16x
P
L n
,
2 2
1 3 105
2 16y
P
L
1 2
, ', ' , 0
2
s m n n s m
, với 2, 1,0,1,2s ; 1,1m .
0 , nhỏ tùy ý, 1 là góc giữa 01E
và chiều dương của trục Oz, 2 là góc giữa 02E
và chiều dương của trục Oz. 1 , 2 là tần số của hai bức xạ laser mà tạo ra bức xạ
laser biến điệu biên độ, là tần số của sóng điện từ yếu.
b/ Trường hợp tán xạ điện tử - phonon âm:
2
2 , , ', ' 1 2 3 1 2 3
* 3 *
, , ', ' 1
1
2
2
2
0 1 3 1 1 1os
2 32 4 16 622 4s
n n
n n
B
c II A A A B B B
e n
c m m k T Z Zv
(3.15)
Trong đó:
' '
1 0,1 0, 1A D D ,
' '
2 0,1 0, 1A H H ,
' '
3 0,1 0, 1A G G
' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '
1 1,1 1, 1 1,1 1, 1 2 1,1 1, 1 1,1 1, 1 3 2,1 2, 1 2,1 2, 1; ;B H H H H B G G G G B G G G G
,
3 1
4 2
1 2 3 3 4 2 1 3
2
'
3
, * 2
6 5
3
8
4 2
n
B
s m
B k T
h h K h h h K h
D
m k T h h
e
khi
khi
,
,
0
0
s m
s m
,
5
4
1 1 2 5 3 4 2 2 3
2
' 5
* 2 2,
6 5
1 5
3 8
8 2
n
B
s m
B k T
b h h K h h h K h
H
m k T h h
b e
khi
khi
,
,
0
0
s m
s m
76
,
7 3
4 2
2 1 2 7 3 4 2 3 3
2
' 7
* 2,
3
2 6 57
15 8
16
n
B
s m
B k T
b h h K h h h K h
G
m k T
b e h h
khi
khi
,
,
0
0
s m
s m
, ,2
2
1
n s m
Bk Th e
,
2* 2
,
2 4
4 s mm
h
,
,
3
2
s m
B
h
k T
,
', ' ,2
2
4 1
n s m
Bk TB
s
k T
h h e
v
*
5 2
8 Bm k Th
,
, ', '
6
n n
B Bk T k TB
s
k T
h e e
v
,
2 2
1 2 1 2
1 2*
1 2
4 2 cos( )e F F FF
a
m
2 2
1 1 1osb a c ,
4 4
2 1 1osb a c ,
2 2 2
* 22
1
1
B x
n
m k TL
n
Z e
,
2 2 2
* 22
2
1
B ym k TLZ e
,
2 2 2 2
, * 2 22
n
x y
n
m L L
2 2 2 2
', ' * 2 2
' '
2
n
x y
n
m L L
, , , ', ' 1 , ' 1 , ' 2 , ' 2 , '1 1n n n n n nII C P C P
với:
2 22 2
1 2 2 22 2
5 '1 '
3 2 '2 'x
n nn n
C
L n nn n
,
2 22 2
2 2 2 22 2
5 '1 '
3 2 '2 'y
C
L
1 2
1 3 105
2 16x
P
L n
,
2 2
1 3 105
2 16y
P
L
1 2
, ', ' ,
2
s m n n s m
, với 2, 1,0,1,2s ; 1,1m . 1 là góc
giữa
01E
và chiều dương của trục Oz, 2 là góc giữa 02E
và chiều dương của trục
Oz. 1 , 2 là tần số của hai bức xạ laser mà tạo ra bức xạ laser biến điệu biên độ,
là tần số của sóng điện từ yếu.
3.1.2.2. Kết quả tính số và thảo luận
a/ Trường hợp tán xạ điện tử - phonon quang:
Các tham số sử dụng trong tính toán là: 10.9 , 0 13.1 ,
*
00.066m m ,
23 3
0 10n m
, 0 36.25meV , 1
3
, 2
6
, 1
3
, 2
6
.
77
Hình 3.6: Sự phụ thuộc của vào THình 3.7: Sự phụ thuộc của vào
Hình 3.8: Sự phụ thuộc của vào Ω1Hình 3.9: Sự ph
Các file đính kèm theo tài liệu này:
- luan_van_anh_huong_cua_dien_tu_giam_cam_va_phonon_giam_cam_l.pdf