Luận văn Áp dụng chương trình MCNP5 để tính toán hiệu suất của detector HPGe GEM 15P4

10 MeV và 10 trong số những photon này đến được detector. Tiếp theo, giả sử photon thứ nhất (và bất kỳ photon con cháu nào của nó được tạo ra trong detector) để lại 1 keV trong detector trước khi rời khỏi nó, photon thứ hai để lại 2 keV, và cho đến photon thứ 10 để lại 10 keV. Khi đó độ cao xung ở detector sẽ là 1 xung trong khoảng chia năng lượng 1 keV, 1 xung trong khe năng lượng 2 keV, cho đến 1 xung trong khoảng chia năng lượng 10 keV. Khi đánh giá độ cao xung tương tự bằng MCNP5 ô nguồn được cho một khoảng năng lượng nhân với trọng số của hạt nguồn. Nếu hạt đi ngang qua một mặt thì năng lượng nhân với trọng số của hạt được trừ khỏi đi năng lượng tích lũy của ô mà nó rời khỏi và cộng với năng lượng tích lũy của ô mà nó đi vào. Năng lượng là động năng của hạt cộng với 2m0c 2 = 1,022 MeV nếu hạt là positron. Ở cuối mỗi quá trình, năng lượng tích lũy trong mỗi ô đánh giá được chia cho trọng số nguồn. Năng lượng nhận được khi đó sẽ xác định số ghi được đặt vào khoảng chia năng lượng phù hợp. Giá trị của số ghi là trọng số nguồn đối với đánh giá F8. Giá trị số ghi này bằng 0 nếu không có hạt nào đi vào ô trong suốt quá trình mô phỏng. Khi đánh giá độ cao xung được sử dụng với các khoảng chia năng lượng cần phải lưu ý các số đếm âm từ quá trình không tương tự và các số ghi 0 gây nên do hạt đi qua ô được đánh giá độ cao xung nhưng không để lại năng lượng. Trong một số chương trình những sự kiện này gây nên các đóng góp lớn vào số ghi độ cao xung ở khoảng chia năng lượng nhỏ nhất. Và trong một số chương trình khác lại không có đóng góp nào từ chúng được thực hiện. MCNP5 dung hòa điều này bằng cách đếm những sự kiện trên trong khoảng chia 0 và khoảng chia epsilon để những số ghi này có thể được tách ra. Các electron truyền va chạm (knock – on electrons) được mô phỏng trong MCNP5 là không tương tự vì sự mất mát năng lượng được bao gồm trong tỉ suất mất mát năng lượng tán xạ nhiều lần chứ không được trừ đi ở mỗi sự kiện va chạm. Vì vậy, các electron truyền va chạm có thể gây nên các số ghi âm độ cao xung năng lượng. Những số ghi này sẽ được đặt trong khoảng chia năng lượng 0. Một trường hợp khác là phân biệt giữa các sự kiện các hạt không đi vào ô và các hạt đi vào ô nhưng không để lại năng lượng. Trong MCNP, điều này được thực hiện bằng tạo ra mất mát năng lượng tùy ý đủ nhỏ cho các hạt chỉ đi qua ô và sẽ xuất hiện trong khoảng chia năng lượng zero. 1.2.3.5. Cấu trúc của chương trình Phần quan trọng để vận hành một chương trình MCNP5 chính là input. Trong file này các thông số như cấu hình hệ đo, thời gian gieo hạt, số hạt cần gieo, các thông số chính xác của nguồn được khai báo. Qua các thông số nhận được, MCNP5 sử dụng thư viện số liệu hạt nhân và các quá trình tính toán, gieo số ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân bố, ghi lại sự kiện lịch sử phát ra từ nguồn cho đến hết thời gian sống của nó. Khả năng mô tả hình học ba chiều của MCNP5 là rất tốt, input chuẩn được chia ra làm 3 phần là định nghĩa ô, định nghĩa mặt và định nghĩa vật liệu chúng được ngăn cách nhau bằng các dòng trống. Định nghĩa ô dựa các mặt biên được liên kết lại với nhau tạo thành và được lấp đầy vật chất đồng nhất tương ứng. Định nghĩa mặt là các dạng toàn phương liên kết tạo thành các ô. Trong định nghĩa dữ liệu cần phải khai báo nguồn, vật liệu cấu tạo các ô, loại đánh giá cần tính toán, số hạt gieo, độ quan trọng của các ô. Cấu trúc input trong MCNP5 được trình bày như sau: + Các dòng thông báo (tùy ý) ……………………………………………..(dòng trống). + Một dòng thông báo tên bài toán + Định nghĩa các ô. ……………………………………………..(dòng trống). + Định nghĩa các mặt. ……………………………………………..(dòng trống). + Định nghĩa dữ liệu. 1.3. Phương pháp mô phỏng trong nghiên cứu hệ phổ kế gamma Cùng với sự phát triển của các máy tính điện tử, các phương pháp Monte Carlo ngày càng được áp dụng rộng rãi trong các nghiên cứu khoa học và công nghệ hạt nhân. Trong nghiên cứu hệ phổ kế gamma và các đặc trưng của detector đã có nhiều chương trình đáng tin cậy sử dụng phương pháp Monte Carlo để đánh giá các đặc trưng của hệ phổ kế tiêu biểu như các phần mềm EGS4 (Nelson et al. 1985, Stanford Linear Accelerator Center), GEANT (R. Brun et al. 1986, CERN Data Handling Division, Geneva), CYLTRAN (Halbleib và Mehlhorn, 1986, Integrates Tiger Series), MCNP (J.F. Briesmeister, 1997, Los Alamos National Laboratory Report, LA-12625-M), GESPECOR (O. Sima và D. Arnold, 2000), DETEFF (Cornejo Diaz và D. Pérez Sánchez,1998; Jurado Vargas et al., 2002), PENELOPE (PENetration and Energy LOss of Photon and Electrons, Salvat et al., 2003). Thông qua đó người sử dụng có thể mô phỏng lại hệ đo của mình và từ đó đánh giá các đặc trưng mong muốn. Đa số các công trình nghiên cứu về hệ phổ kế gamma và các đặc trưng của detector đều tập trung vào các vấn đề liên quan đến mô phỏng hàm đáp ứng, sử dụng mô phỏng trong việc hỗ trợ tính toán hiệu suất đối với các dạng hình học nguồn và mẫu khác nhau, khảo sát hiệu suất theo năng lượng, theo khoảng cách, hiệu chỉnh trùng phùng tổng đối với gamma phân rã nhiều tầng, hiệu chỉnh tự hấp thụ đối với hình học nguồn và mẫu thể tích. Vấn đề quan trọng khi thực hiện bài toán mô phỏng là phải có bộ số liệu đầu vào về kích thước hình học cũng như cấu trúc và thành phần vật liệu được mô tả càng giống thực tế càng tốt. Sự đúng đắn này được kiểm chứng bằng cách so sánh kết quả tính toán với số liệu thực nghiệm của các nguồn chuẩn phóng xạ. Phần dưới đây sẽ liệt kê vắn tắt một số công trình tiêu biểu liên quan đến việc ứng dụng phương pháp mô phỏng Monte Carlo để nghiên cứu detector bán dẫn germanium siêu tinh khiết. 1.3.1. Các nghiên cứu trên thế giới Năm 1992, một chương trình tính toán mang tên MAR được viết bởi nhóm tác giả Bertolo, Manduchi và Manuchi [10] dựa trên phương pháp Monte Carlo dùng để tính toán hoạt độ của mẫu phóng xạ trong hộp dạng Marinelli với detector. Các dung dịch chuẩn để kiểm tra gồm 57Co, 134Cs, 137Cs, 88Y và 65Zn được đổ vào hộp Marinelli thể tích 3 lít. Kết quả cho thấy sự phù hợp giữa tính toán mô phỏng và thực nghiệm. Từ đó ứng dụng trong phân tích định lượng phóng xạ vết các nguyên tố 40K, 235U, và 228Th cùng con cháu của chúng trong nhiều mẫu nước và bùn. Năm 1993, Haase, Tait và Wiechen [22] đã triển khai mô phỏng Monte Carlo đối với hệ phổ kế gamma cho phép tính toán quãng đường đi của photon trong nguồn và detector cũng như hiệu suất toàn phần. Từ đó đánh giá hệ số hiệu chỉnh tự hấp thụ và trùng phùng tổng. Việc tính toán được thực hiện khi cho biết kích thước và vị trí tương đối của nguồn với detector, cũng như hiệu suất phát gamma tương ứng. Hệ số hiệu chỉnh trùng phùng tổng đối với các nguồn 22Na, 57Co, 60Co và 88Y dạng trụ và Marinelli phù hợp tốt với kết quả thí nghiệm hoặc với mô hình tính toán khác. Đường cong hiệu suất toàn phần và quãng đường đi trung bình của photon trong nguồn cũng được khảo sát cụ thể đối với detector Ge(Li) và loại p. Năm 2000, cùng với ý tưởng cần phải kiểm tra lại thông tin về detector cung cấp bởi nhà sản xuất, nhóm tác giả Talavera, Neder, Daza và Quintana [39] đã sử dụng mô phỏng Monte Carlo với phần mềm GEANT để mô phỏng hàm đáp ứng hệ detector loại n hiệu suất tương đối 28,3% ở năng lượng 1332 keV. Từ đó tính toán hiệu suất đỉnh toàn phần và so sánh với thực nghiệm với nhiều hình học đo như: nguồn điểm đặt trên trục detector ở khoảng cách 28 cm, giấy lọc cellulose có bán kính 2,2 cm trên nắp detector, hộp Marinelli 1,25 lít chứa mẫu nước và các matrix rắn, hộp Petri chứa mẫu dạng rắn. Các hiệu ứng quan tâm ảnh hưởng đến hiệu suất đỉnh toàn phần bao gồm: ảnh hưởng hình học của detector liên quan đến thông tin cung cấp từ nhà sản xuất, ảnh hưởng của các đặc trưng từ mẫu bao gồm tính đồng nhất, hình học mẫu, thành phần hóa học, mật độ liên quan mạnh đến hiệu ứng tự hấp thụ đặc biệt ở vùng năng lượng thấp. Năm 2000, Korum và Vidmar [26] đã ứng dụng chương trình mô phỏng Monte Carlo GEANT3 để tính tỉ số đỉnh trên toàn phần của hệ phổ kế gamma dùng detector đồng trục đáy kín kiểu n của hãng Ortec và nhận thấy rằng hiệu suất tính toán lớn hơn hiệu suất thực nghiệm. Để giải thích sự khác biệt này các tác giả cho rằng cần phải hiệu chỉnh các thông số lớp lithium ở bề mặt lõi, lớp boron ở bề mặt ngoài tinh thể germanium siêu tinh khiết và bề dày lớp vỏ nhôm của detector. Năm 2000, Laborie, Le Petit, Abt và Girad [28] bằng chương trình GEANT3 đã tính toán hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần của các vạch gamma trong miền năng lượng 46 – 1836 keV được đo trên hệ phổ kế gamma dùng detector dạng hình giếng. Kết quả cho thấy hiệu suất tính toán với các thống số do nhà sản xuất cung cấp cao hơn hiệu suất thực nghiệm và thay đổi theo năng lượng. Sự khác biệt giữa hiệu suất tính toán và thực nghiệm sẽ không đáng kể và không phụ thuộc vào năng lượng khi bề dày lớp chết dùng để tính toán là 1,5 mm. Năm 2001, Ewa, Bodizs, Czifrus và Molnar [17] đã ứng dụng chương trình mô phỏng Monte Carlo MCNP4 để tính toán hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần của hệ phổ kế dùng detector của hãng Ortec trong miền năng lượng 50 – 2000 keV dựa vào các thông tin về hệ phổ kế do nhà sản suất cung cấp. So sánh với thực nghiệm cho thấy hiệu suất tính toán lớn hơn hiệu suất thực nghiệm đặc biệt ở miền năng lượng thấp 50 – 300 keV. Sự khác biệt này được giải thích là do ảnh hưởng của các nguyên nhân như hạn chế của lý thuyết tương tác giữa bức xạ gamma với vật chất, sự suy giảm photon khi chúng xuyên qua các lớp vật liệu của hệ phổ kế trước khi đi vào thể tích vùng hoạt tinh thể germanium, độ hụt phóng xạ, bề dày lớp chết, sai số của tỉ số phân nhánh, tính thăng giáng của quá trình tập hợp điện tích. Năm 2002, Tsutsumi, Oishi, Kinouchi, Sakamoto và Yoshida [40] đã ứng dụng chương trình mô phỏng Monte Carlo EGS – 4 để tính toán mô phỏng và thiết kế hệ phổ kế gamma dùng detector triệt Compton sử dụng trong việc xác định hoạt độ của mẫu đo và bản thân nó là nguồn phông đáng kể. Năm 2006, Salgado, Conti và Becker [38] đã tính toán các đặc trưng của detector kiểu planar bằng chương trình mô phỏng Monte Carlo MCNP5 đối với các tia X trong miền năng lượng 20 – 150 keV và đã phát hiện có sự khác biệt với thực nghiệm khoảng 10%. Năm 2006, Dryak và Kovar [16] đã tiến hành đo các thông số vật lý của detector, trong đó có bề dày lớp germanium bất hoạt bằng phương pháp suy giảm chùm tia gamma 59,5 keV của nguồn phóng xạ 241Am, đường kính và chiều cao tinh thể germanium bằng phương pháp chụp ảnh tia X, đường kính và độ sâu hốc khoan trong tinh thể bằng phương pháp chụp ảnh phóng xạ. Bộ số liệu này được đưa vào input của chương trình MCNP4C2 để mô phỏng phổ gamma và tính toán hiệu suất detector trong miền năng lượng 40 – 2754 keV. Kết quả cho thấy giữa hiệu suất tính toán và thực nghiệm có độ lệch không vượt quá 1,5%. 1.3.2. Các nghiên cứu trong nước Tại Việt Nam có nhiều nhóm nghiên cứu ứng dụng phương pháp Monte Carlo trong vận chuyển bức xạ để khảo sát các đặc trưng của hệ phổ kế. Nhóm nghiên cứu Lê Văn Ngọc, Nguyễn Thị Thanh Huyền, Nguyễn Hào Quang [29], [30] sử dụng chương trình MCNP4C2 nghiên cứu tính toán hiệu suất đỉnh cho hệ phổ kế gamma môi trường ký hiệu GMX tại Viện Khoa học và Kỹ thuật Hạt nhân Hà Nội. Nhóm nghiên cứu Ngô Quang Huy, Đỗ Quang Bình, Võ Xuân Ân [4], [5], [6] ở Đại học Công nghiệp TP HCM và Trung tâm Hạt nhân TP HCM nghiên cứu về phổ và tối ưu hiệu suất của hệ phổ kế gamma detector đặt tại Trung tâm Hạt nhân TP HCM bằng chương trình MCNP4C2. Nhóm nghiên cứu Mai Văn Nhơn, Trương Thị Hồng Loan, Đặng Nguyên Phương, Trần Ái Khanh, Trần Thiện Thanh [1], [3], [7] ở Bộ môn Vật lý Hạt nhân, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên TP HCM sử dụng phương pháp mô phỏng Monte Carlo với chương trình MCNP4C2 và MCNP5 để nghiên cứu chuẩn hiệu suất và đặc trưng đáp ứng của detector có tại Phòng thí nghiệm Bộ môn Vật lý Hạt nhân. Các công trình nghiên cứu nói trên đã cho thấy mô phỏng Monte Carlo với các chương trình dựng sẵn như MCNP rất đáng tin cậy để mô hình hóa chính xác hệ phổ kế, mô phỏng phổ gamma và đánh giá các đặc trưng của detector. CHƯƠNG 2 MÔ HÌNH HÓA HỆ PHỔ KẾ GAMMA DETECTOR HPGe Để mô hình hóa hệ phổ kế gamma bằng chương trình MCNP5, cần phải tìm hiểu chi tiết cấu trúc vật liệu, các thông số về mật độ, thành phần hóa học, nồng độ nguyên tố, các đặc trưng của nguồn phóng xạ, loại phân bố năng lượng, xác suất phát, loại hạt gây tương tác trên detector. Như ta đã biết, hệ phổ kế gamma gồm buồng chì, detector, nguồn phóng xạ và hệ thống điện tử rất phức tạp. Tuy nhiên khi tiến hành mô hình hóa hệ phổ kế thì có thể bỏ qua những yếu tố đóng góp không đáng kể vào phổ gamma mô phỏng [8]. Do đó chỉ có cấu trúc hình học và thành phần vật liệu của detector, buồng chì và nguồn phóng xạ là đáng quan tâm nhất và cần được mô tả càng chính xác càng tốt. Thông tin về buồng chì có được bằng cách khảo sát, đo đạc trực tiếp, còn thông tin về detector và nguồn phóng xạ do nhà sản xuất cung cấp. Bộ số liệu đầu vào này phải chính xác và thỏa mãn các chuẩn mực đối với một input của MCNP5 [43]. 2.1. Hệ phổ kế gamma Hệ phổ kế gamma sử dụng trong luận văn này đặt tại Phòng thí nghiệm Vật lý Hạt nhân, trường Đại học Sư phạm TP HCM (phụ lục 1). Hệ phổ kế gồm: buồng chì, detector HPGe GEM 15P4, nguồn cung cấp cao thế, tiền khuếch đại nhạy điện tích, khuếch đại, khối phân tích biên độ đa kênh, khối xử lý và lưu trữ số liệu. Tuy nhiên, như đã nói ở trên, chỉ có detector, nguồn và buồng chì là được quan tâm. 2.1.1. Detector Các hình 2.1 và 2.2 trình bày sơ đồ cấu trúc của detector GEM 15P4, cấu trúc hình học và thành phần vật liệu được lấy từ số liệu do nhà sản xuất cung cấp. Đây là detector germanium siêu tinh khiết dạng đồng trục với các thông số danh định như đã trình bày trong phần 1.1.6. Hình 2.1: Cấu trúc bên trong của detector GEM 15P4 [35] Phần chính của detector là tinh thể germanium siêu tinh khiết có đường kính ngoài 51,2 mm, chiều cao 45 mm, ở giữa có một hốc hình trụ đường kính 11 mm và chiều cao 33,5 mm. Tín hiệu được lấy ra từ một điện cực bằng đồng đặt ở trong hốc của tinh thể. Mặt trên và mặt bên của tinh thể được bao phủ bởi lớp lithium khuếch tán 0,7 mm được gọi là lớp germanium bất hoạt. Đây cũng là lớp n+ được nối với cực dương của nguồn điện. Vì lớp tiếp xúc lithium n+ được hình thành bằng cách khuếch tán lithium vào tinh thể germanium [20], [35], do đó mật độ của lớp này được lấy xấp xỉ mật độ germanium tinh khiết. Điều này cũng có nghĩa là vùng hoạt của tinh thể nhỏ hơn kích thước vật lý của nó. Mặt trong hốc tinh thể là lớp boron được cấy ion với bề dày 0,3 μm. Đây là lớp p+ được nối với cực âm của nguồn điện. Mặt trên cùng của tinh thể có phủ hai lớp vật liệu, trong đó lớp trên là kapton 0,1 mm và lớp dưới là mylar được kim loại hóa với bề dày 0,06 mm. Tinh thể germanium đặt trong một hộp kín bằng nhôm và ghép cách điện với que tản nhiệt bằng đồng. Que tản nhiệt sẽ dẫn nhiệt từ tinh thể germanium đến bình chứa nitrogen lỏng -1960C (77 K) nhằm giảm tối thiểu ảnh hưởng nhiễu do dao động nhiệt trong tinh thể germanium và các linh kiện điện tử của tiền khuếch đại. Hộp kín bằng nhôm có bề dày 0,76 mm để đảm bảo tránh sự hấp thụ photon năng lượng thấp và che chắn bức xạ hồng ngoại từ bên ngoài vào tinh thể germanium. Các điện cực cách điện với nhau bởi lớp teflon và có một khoảng chân không trong tinh thể. Toàn bộ hộp kín này được đặt trong một vỏ nhôm có đường kính 70 mm và dày 1,3 mm. Khoảng chân không giữa mặt trên tinh thể và mặt dưới vỏ nhôm là 3 mm giúp tránh các va chạm vào bề mặt tinh thể khi lắp ráp detector. Detector được đặt trong một buồng chì để giảm phông gamma từ môi trường. Hình 2.2: Tiết diện detector và ảnh tia X của một detector cùng loại của Ortec [11] 2.1.2. Buồng chì Để giảm phông do các đồng vị phóng xạ tự nhiên và nhân tạo phân bố xung quanh detector làm ảnh hưởng đến kết quả phân tích phổ gamma, detector và mẫu đo phải được đặt trong một buồng chì thích hợp. Cấu trúc buồng chì tại Phòng thí nghiệm Vật lý Hạt nhân Trường Đại học Sư phạm TP HCM được trình bày trên hình 2.3. Hình 2.3: Tiết diện buồng chì (đơn vị mm) Dưới đáy buồng chì là một lỗ tròn đường kính 11,5 cm để đặt detector. Buồng chì có dạng hình trụ với đường kính ngoài 60,2 cm và cao 51,93 cm. Phần nắp buồng chì dày 5 cm, thành dày 7,8 cm và đáy dày 6,05 cm. Mặt trong của buồng chì là một lớp đồng dày 0,15 cm có tác dụng hấp thụ các tia X phát ra từ chì. Giữa thân và nắp buồng chì là một lớp sắt dày 0,93 cm làm giá đỡ và di chuyển nắp buồng chì khi thực hiện việc đo đạc mẫu. Tất cả các kích thước được khảo sát bằng thước cuộn và thước kẹp. 2.1.3. Nguồn phóng xạ Nhằm phục vụ cho thực nghiệm và mô phỏng, luận văn đã sử dụng bộ tám nguồn chuẩn model RSS – 8EU do hãng Spectrum Techniques LLC sản suất và nguồn 226Ra của hãng Leybold Didactic GmbH. Chu kỳ bán rã, hoạt độ, ngày sản xuất và năng lượng gamma của các nguồn này được trình bày trong phụ lục 4. Hình 2.4: Ảnh chụp và cấu trúc nguồn cuả hãng Spectrum Techniques LLC Hình 2.5: Cấu trúc nguồn 226Ra của hãng Leybold Didactic GmbH Bộ nguồn chuẩn phóng xạ đặt tại Phòng thí nghiệm Vật lý Hạt nhân bao gồm 133Ba, 109Cd, 57Co, 60Co, 22Na và 65Zn. Viên phóng xạ có dạng hình trụ đường kính 0,3048 cm và chiều cao 0,0127 cm, chứa trong hốc epoxy đường kính 0,635 cm và sâu 0,2619 cm. Cả viên phóng xạ và hốc epoxy được đặt trong một đĩa plexiglas với đường kính 2,54 cm và chiều cao 0,3 cm. Bề dày cửa sổ kiểu nguồn này là 0,0381 cm. Mặt trên cùng của đĩa plexiglas có dán một lớp decal với các thông tin về nguyên tố phóng xạ, hoạt độ, thời gian bán rã, ngày sản xuất, công ty sản xuất và cơ quan cấp chứng nhận nguồn. Để khảo sát sự phụ thuộc của đại lượng FWHM theo năng lượng và cung cấp các thông số cho tùy chọn GEB trong input của chương trình tính toán, nguồn 226Ra được mượn từ Phòng thí nghiệm Bộ môn Vật lý Hạt nhân, Trường Đại học KHTN TP HCM và đo trong 24 giờ. Đây là nguồn có dạng đĩa tròn đường kính 6,5 cm, bề dày 0,5 cm làm bằng hợp kim chứa 226Ra đặt trong một hốc hình giếng của giá đỡ bằng thép không gỉ hình trụ. Trên giá đỡ này có một đầu nối bằng đồng hình bầu dục đàn hồi nhằm tạo sự thuận tiện khi lắp đặt nguồn trong các thí nghiệm. 2.2. Mô hình hóa hệ phổ kế gamma dùng MCNP5 2.2.1. Mô tả hình học cấu hình detector – buồng chì – nguồn Để mô hình hóa hệ phổ kế gamma bằng MCNP, phải có một input trong đó các yếu tố cần mô phỏng được chia thành các ô đồng chất giới hạn bởi các mặt được định nghĩa trước. Đối với bài toán hiệu tại, cấu hình detector – buồng chì – nguồn được chia làm 23 ô và được lấp đầy bằng vật liệu tương ứng. Các ô gồm có Ô 1: Lõi đồng dẫn tín hiệu Ô 2: Lớp boron Ô 3: Tinh thể Germanium Ô 4: Lớp lithium khuếch tán Ô 5: Lớp nhôm bảo vệ tinh thể Ô 6: Chân không bên trong lớp nhôm Ô 7: Vỏ nhôm ngoài cùng Ô 8: Lớp kapton Ô 9: Lớp mylar Ô 10: Vỏ cách điện Ô 11: Lõi dây dẫn Ô 12: Chân không phía dưới tinh thể Tương ứng với 23 ô trên, cần 44 mặt khác nhau. Độ quan trọng của 23 ô đầu bằng 1 và của ô cuối cùng bằng 0, nghĩa là trong quá trình mô phỏng nếu có hạt nào ra ngoài buồng chì thì MCNP sẽ không theo dõi hạt này nữa. Kết quả mô tả hình học bằng MCNP5 được trình bày trong hình 2.6. Hình 2.6: Cấu hình detector – buồng chì – nguồn được mô hình hóa bằng MCNP5 Ô 13: Cóc teflon Ô 14: Chân không trong hốc lõi Ô 15: Không khí trong buồng chì Ô 16: Nắp buồng chì Ô 17: Thân buồng chì Ô 18: Lớp sắt Ô 19: Lớp đồng Ô 20: Chất phóng xạ Ô 21: Hốc epoxy Ô 22: Đĩa plexiglas Ô 23: Không gian quanh buồng chì 2.2.2. Input của chương trình MCNP5 Một input điển hình của chương trình MCNP5 trong mô phỏng phổ gamma các nguồn phóng xạ được trình bày trong phụ lục 6. Trong đó, các 1 và 2 là dòng tiêu đề và dòng thông báo bắt đầu khai báo thẻ ô (cell card). Dòng thứ 3 là dòng thông báo định nghĩa ô cho detector, những dòng thông báo loại này nhằm giúp người sử dụng chương trình dễ dàng phân biệt và điều chỉnh các ô khi cần thiết. Ngoài dòng thông báo, các dòng bắt đầu ký tự “c” như vậy sẽ tạm thời được bỏ qua, MCNP5 sẽ không xử lý các dòng này. Các dòng từ 4 đến 32 khai báo các thẻ ô, dòng 33 là dòng phân cách, dòng 34 bắt đầu khai báo thẻ mặt (surface card). Các dòng từ 35 đến 82 khai báo thẻ mặt, dòng 83 là dòng phân cách, dòng 84 bắt đầu khai báo thẻ dữ liệu (data card). Cụ thể dòng 85 mô tả mode p được sử dụng. Từ dòng 86 đến dòng 100 mô tả vật liệu. Từ dòng 102 đến dòng 108 mô tả nguồn phóng xạ. Dòng 109 là thẻ xử lý đặc biệt FT8 với tùy chọn GEB. Dòng tiếp theo 110 mô tả thẻ truy suất kết quả phân bố độ cao xung theo năng lượng F8. Dòng 111 mô tả thẻ E8 được sử dụng kèm theo thẻ truy suất F8. Trong đó các khoảng chia năng lượng được chia tương ứng với số kênh của hệ phổ kế gamma, tức là 8192 kênh. Hai dòng cuối 112 và 113 thiết lập điều kiện kết thúc quá trình mô phỏng gồm số photon phát ra từ nguồn và thời gian tính toán. Trong quá trình mô phỏng, MODE P được sử dụng thay cho MODE P E để tiết kiệm thời gian tính toán, vì hiệu ứng Doppler quan trọng trong bài toán phổ gamma tán xạ lại không có đóng góp lên miền tán xạ năng lượng thấp của phổ gamma hấp thụ toàn phần [3]. Mặt khác ở đây áp dụng mô hình chi tiết về tương tác của photon với vật chất. Mô hình này, ngoài các quá trình quan trọng, có tính đến quá trình tán xạ Thomson và phát huỳnh quang. Đối với MODE P, quá trình tương tác của electron với vật chất được mô phỏng theo mô hình gần đúng TTB của chương trình MCNP5. Khi photon đi qua vùng nghèo, các cặp hạt mang điện được tạo ra và tập hợp về hai điện cực. Thông qua tiền khuếch đại nhạy điện tích, điện tích các hạt mang điện được chuyển đổi thành xung điện áp. Xung điện áp này tỉ lệ với phần năng lượng của photon được giữ lại trong detector. Khi đó, phổ phân bố độ cao xung, hay phổ gamma mô phỏng được lấy ra bằng thẻ truy suất kết quả F8 của chương trình MCNP5 như đã trình bày ở phần 1.2.3.4. Khi được truy suất bằng thẻ F8, kết quả phân bố độ cao xung được tính bằng số đếm theo năng lượng (chuẩn theo số quá trình phát photon từ nguồn tại năng lượng đó). Ngoài ra, do ảnh hưởng của ba hiệu ứng là sự giãn rộng thống kê số lượng các hạt mang điện, hiệu ứng tập hợp điện tích và sự đóng góp của các nhiễu điện tử [25] làm cho các quang đỉnh của phổ gamma thực nghiệm có dạng Gauss. Tuy nhiên MCNP lại không mô phỏng hiệu ứng này mà sử dụng một kỹ thuật làm phù hợp về độ rộng đỉnh giữa thực nghiệm và tính toán. MCNP cho phép làm điều này thông qua tùy chọn GEB (gaussian energy broadening) của thẻ FT8 được sử dụng kèm theo thẻ kết quả phân bố độ cao xung F8. Với tùy chọn GEB, phổ gamma mô phỏng phù hợp tốt hơn với phổ gamma thực nghiệm. Giá trị độ rộng đỉnh năng lượng toàn phần tại một nữa chiều cao cực đại FWHM phụ thuộc vào năng lượng E theo công thức bán thực nghiệm sau [43] 2cEEbaFWHM  (2.1) Trong đó: a, b, c là các hằng số được xác định bằng phương pháp làm khớp bình phương tối thiểu công thức trên với một số vạch năng lượng của nguồn chuẩn phóng xạ. Các giá trị a, b, c sau đó được đưa vào input chương trình MCNP5 qua tùy chọn GEB FT8 GEB a b c Để có được dữ liệu thực nghiệm về sự phụ thuộc của FWHM theo năng lượng E, nguồn phóng xạ 226Ra, như đã đề cập ở phần 2.1.3 được sử dụng. Kết quả thực nghiệm và tính toán được trình bày trong bảng 2.1 và hình 2.7. Bằng chương trình Microcal Origin 6.0 dữ liệu đo đạc sẽ được làm khớp công thức bán thực nghiệm (2.1), các hệ số a, b, c nhận được giá trị sau a = 0,00091 ± 0,00002 b = 0,00082 ± 0,00004 c = 0,35560 ± 0,06957 Đưa các hệ số này vào tùy chọn GEB, các đỉnh năng lượng trong phổ gamma mô phỏng sẽ được mở rộng và có dạng Gauss tương tự trong phổ thực nghiệm. Bảng 2.1: Dữ liệu thực nghiệm và tính toán FWHM từ phổ gamma của 226Ra E (keV) FWHM (keV) Thực nghiệm Tính toán Hình 2.7: Sự phụ thuộc của FWHM vào năng lượng E 2.2.3. Tính toán bề dày lớp germanium bất hoạt Trong mô tả ban đầu của detector GEM 15P4, các thông số về kích thước hình học và thành phần vật liệu được lấy từ nhà sản xuất. Tuy nhiên nhiều nghiên cứu đã cho thấy khi tính toán đáp ứng cho detector, cụ thể là hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần, bằng mô phỏng Monte Carlo thường xuất hiện một sự chênh lệch giữa tính toán và thực nghiệm. Hiệu suất tính toán Monte Carlo thường cao hơn 10 – 295 1,38 1,37 352 1,42 1,42 609 1,60 1,61 665 1,64 1,65 768 1,72 1,72 806 1,75 1,74 1238 2,00 2,00 1377 2,08 2,08 1401 2,09 2,09 1408 2,09 2,09 1729 2,27 2,27 20% so với thực nghiệm, chẳng hạn như trong công trình của Korun [27]. Trong luận văn này, kết quả tính toán Monte Carlo ban đầu cho hiệu suất ở vị trí nguồn – detector 10 cm được cho trong bảng 2.2. Có thể thấy giữa tính toán và thực nghiệm, giá trị hiệu s