Luận văn Bài toán phân hoạch số nguyên dương

MỞ ĐẦU

1

1 Một số kết quả kinh điển về bài toán phân hoạch số nguyên

dương 3

1.1 Lịch sử phát triển của bài toán phân hoạch số nguyên dương 3

1.2 Một số kết quả kinh điển 11

1.2.1 Công thức gần đúng cho pịn) 11

1.2.2 Hàm sinh của hàm phân hoạch 13

1.2.3 Dồng nhất thức Rogers-Ramanujan 18

1.2.4 Tính chất đồng dư của p(n) 22

1.2.5 Biểu diều đồ thị của các phân hoạch và chứng minh

Định lí số ngũ giác của Euler 27

2 Một số lớp bài toán phân hoạch số nguyên khác nhau và

các bài toán liên quan 31

2.1 Phân hoạch thành những phần phân biệt và ánh xạ đối hợp

của Franklin 31

2.2 Phân hoạch thành những phần lẻ và song ánh Sylvester . . 34

2.3 Một số bài toán liên quan 35

2.3.1 Một số bài toán chứng minh 35

2.3.2 Bài toán chia kẹo của Elder 39

KẾT LUẬN 50

TÀI LIỆU THAM KHẢO 51