Luận văn Bất đẳng thức trong số học và một số dạng toán liên quan

MỞ DẦU ii

Chương 1. Các tính toán trên tập hữu hạn số nguyên 1

1.1 Số nguyên và các tính chất liên quan 1

1.2 Một số đồng nhất thức số học 8

1.2.1 Một số đẳng thức về các hàm d(n), ơ(n) VSL

1.2.2 Dẳng thức giữa các tổng bình phương 10

1.2.3 Biểu diễn số tự nhiên thành tổng các lập phương . . 15

Chương 2. Bất đẳng thức số học 28

2.1 Bất đẳng thức trên tập số nguyên 28

2.2 Bất đẳng thức trong lớp hàm số học 32

Chương 3. Một số dạng toán liên quan 60

3.1 Các dạng toán về bất đẳng thức số học qua các kỳ Olympic 60

3.2 Các đề toán về toán ròi rạc liên quan 64

3.2.1 Một số bài toán cực trị trên tập số nguyên 64

3.2.2 Một số bài toán sử dụng phương pháp suy luận . 68

KẾT LUẬN 74

TÀI LIỆU THAM KHẢO

75