Luận văn Các phương pháp giảm tỷ số công suất đỉnh trên trung bình trong OFDM

tả các tác động không hoàn hảo trong kênh truyền. Với hệ thống đa sóng mang OFDM ta có thể biễu diễn tín hiệu ở dạng sau: s(t)= √ ∑ ∑ )) Trong đó: Xm,n là dữ liệu đầu vào đƣợc điều chế trên sóng mang phụ thứ n trong symbol OFDM thứ m N : số sóng mang phụ L : chiều dài khoảng bảo vệ : = Khoảng cách sóng mang nhánh là : = Do các symbol không chồng lên nhau, xem m=0. Sm,n có thể thay thế bằng Sn . Tín hiệu OFDM có thể viết lại: s(t)= √ ∑ 2.3.2 Tính trực giao Tín hiệu đƣợc gọi là trực giao nếu chúng độc lập với nhau. Trực giao là một đặc tính cho phép nhiều tín hiệu mang thông tin đƣợc truyền đi trên kênh truyền thông thƣờng mà không có nhiễu giữa chúng. Nếu mất tính trực giao giữa các tín hiệu sẽ làm rối loạn giữa chúng và làm giảm chất lƣợng thông tin. Trang 17 OFDM đạt đƣợc sự trực giao bằng cách điều chế các tín hiệu vào một tập các sóng mang con trực giao. Mỗi sóng mang con có tần số khác nhau, mặc dù phổ của chúng chồng lấn lên nhau nhƣng chúng vẫn không gây nhiễu cho nhau. Hình 2. 2 Các sóng mang con trong miền thời gian Về mặt toán học, hai sóng mang con trong một nhóm đƣợc gọi là trực giao với nhau nếu chúng thỏa mãn: ∫ ) ) { Công thức trên có nghĩa là tích phân của ) ) bằng 0 khi hai sóng mang con khác nhau, và bằng một hằng số C khi hai sóng mang con giống nhau Do đó ở máy thu các sóng mang con không gây nhiễu lên nhau. Nếu các sóng mang con này có dạng hình sin thì biểu thức toán học của nó có dạng : ) { ) Trong đó : f0 là khoảng cách tần số giữa các sóng mang con N: số sóng mang con trong một symbol T: thời gian tồn tại của symbol  Trực giao miền tần số Trang 18 Để khảo sát bản chất của OFDM, chúng ta khảo sát hệ thống với các băng thông của từng sóng mang con nhƣ hình 2.3. Phổ của các sóng mang con (subcarrier) có dạng sinc này chồng lấp lên nhau, khoảng cách giữa hai phổ chính bằng độ rộng của mỗi phổ. Do các tín hiệu này trực giao với nhau nên khi một phổ đạt cực đại thì tất cả các thành phần còn lại đều ở vị trí cực tiểu. Đây là các đặc điểm giúp cho OFDM sử dụng hiệu quả băng thông truyền, các dải con không cần phải có phân cách tần số nhƣ ở đa hợp phân chia tần số. Các sóng mang con này trực giao nên một symbol OFDM có thể chứa rất nhiều sóng mang con mà không cần phải có khoảng phân cách lớn. Nhờ vậy, băng thông đƣợc tận dụng hiệu quả. Hình 2. 3 Phổ của các sóng mang con trục giao trong miền tần số 2.3 Khoảng bảo vệ GI ( Guard Interval ) Khoảng bảo vệ của mỗi symbol là một phần bản sao của chính symbol đó, có thể là phần đầu hoặc phần cuối, hoặc cả hai phần. Điều quan trọng nhất trong sử dụng thời khoảng bảo vệ là để làm giảm đến mức tối thiểu ảnh hƣởng của ISI trong kênh fading đa đƣờng. Trang 19 Thông thƣờng ngƣời ta dùng phần cuối của mỗi symbol để làm khoảng bảo vệ cho symbol đó, đƣợc gọi là CP ( Cyclic Prefix ) . Khi chèn thêm khoảng bảo vệ sẽ làm cho thời gian truyền của symbol tăng lên, do đó làm tăng khả năng chịu ISI. Tuy nhiên, khoảng bảo vệ càng dài thì hệ thống càng thêm phức tạp. Khi chèn khoảng bảo vệ TCP thì thời gian của một symbol OFDM sẽ tăng lên. Thời gian symbol OFDM đƣợc diễn tả nhƣ sau: Ts = T + TCP (2.5) Hình 2. 4 Thêm khoảng bảo vệ vào symbol OFDM 2.4 Hệ thống OFDM Hình 2. 5 Hệ thống OFDM đơn giản 2.4.1 Tại phía phát  Dữ liệu vào tốc độ cao đƣợc chia thành nhiều dòng dữ liệu song song tốc độ thấp hơn nhờ bộ chuyển đổi nối tiếp/song song (S/P: Serial/Parrallel). Trang 20  Mỗi dòng dữ liệu song song sau đó đƣợc mã hóa sử dụng thuật toán sửa lỗi tiến (FEC) và đƣợc sắp xếp theo một trình tự hỗn hợp.  Những symbol hỗn hợp đƣợc đƣa đến đầu vào của khối IDFT. Khối này sẽ tính toán các mẫu thời gian tƣơng ứng với các kênh nhánh trong miền tần số.  Sau đó, khoảng bảo vệ đƣợc chèn vào để giảm nhiễu xuyên ký tự ISI do truyền trên các kênh di động vô tuyến đa đƣờng.  Sau cùng bộ lọc phía phát định dạng tín hiệu thời gian liên tục sẽ chuyển đổi lên tần số cao để truyền trên các kênh. Trong quá trình truyền, trên các kênh sẽ có các nguồn nhiễu gây ảnh hƣởng nhƣ nhiễu trắng cộng AWGN,… 2.4.2 Tại phía thu  Tín hiệu đƣợc chuyển xuống tần số thấp và tín hiệu rời rạc đạt đƣợc tại bộ lọc thu.  Khoảng bảo vệ đƣợc loại bỏ và các mẫu đƣợc chuyển từ miền thời gian sang miền tần số bằng phép biến đổi DFT dùng thuật toán FFT.  Sau đó, tùy vào sơ đồ điều chế đƣợc sử dụng, sự dịch chuyển về biên độ và pha của các sóng mang nhánh sẽ đƣợc cân bằng bằng bộ cân bằng kênh (Channel Equalization).  Các symbol hỗn hợp thu đƣợc sẽ đƣợc sắp xếp ngƣợc trở lại và đƣợc giải mã.  Cuối cùng chúng ta sẽ thu nhận đƣợc dòng dữ liệu nối tiếp ban đầu. 2.5 Ảnh hƣởng của kênh truyền lên tìn hiệu OFDM 2.5.1 Kênh truyền AWGN Trang 21 Hình 2. 6 Kênh truyền AWGN Nhiễu tồn tại trong tất cả các hệ thống truyền dẫn. Các nguồn nhiễu chủ yếu là nhiễu nền nhiệt, nhiễu điện từ các bộ khuếch đại bên thu, và nhiễu liên ô (inter- cellular interference). Các loại nhiễu này có thể gây ra nhiễu liên kí tự ISI, nhiễu liên sóng mang ICI. Nhiễu này làm giảm tỉ số tín hiệu trên nhiễu SNR, giảm hiệu quả phổ của hệ thống. Hầu hết các loại nhiễu trong các hệ thống có thể đƣợc mô phỏng một cách chính xác bằng nhiễu trắng cộng. Nói cách khác tạp âm trắng Gaussian là loại nhiễu phổ biến nhất trong hệ thống truyền dẫn. Loại nhiễu này có mật độ phổ công suất là đồng đều trong cả băng thông và biên độ tuân theo phân bố Gaussian. Theo phƣơng thức tác động thì nhiễu Gaussian là nhiễu cộng. Nhiễu nhiệt (sinh ra do sự chuyển động nhiệt của các hạt tải điện gây ra) là loại nhiễu tiêu biểu cho nhiễu Gaussian trắng cộng tác động đến kênh truyền dẫn. Đặc biệt, trong hệ thống OFDM, khi số sóng mang phụ là rất lớn thì hầu hết các thành phần nhiễu khác cũng có thể đƣợc coi là nhiễu Gaussian trắng cộng tác động trên từng kênh con vì xét trên từng kênh con riêng lẻ thì đặc điểm của các loại nhiễu này thỏa mãn các điều kiện của nhiễu Gaussian trắng cộng. 2.5.2 Kênh truyền Rayleigh Fading 2.5.2.1 Sự suy giảm tín hiệu Trang 22 Hình 2. 7 Ảnh hƣởng của môi truyền vô tuyến Sự suy giảm tín hiệu là sự suy hao mức công suất tín hiệu trong quá trình truyền từ điểm này đến điểm khác. Điều này có thể là do đƣờng truyền dài, do các tòa nhà cao tầng và hiệu ứng đa đƣờng. Bất kì một vật cản nào trên đƣờng truyền đều có thể làm suy giảm tín hiệu. 2.5.2.2 Hiệu ứng đa đường Trong đƣờng truyền vô tuyến, tín hiệu RF từ máy phát có thể bị phản xạ từ các vật cản nhƣ đồi núi, nhà cửa, xe cộ…sinh ra nhiều đƣờng tín hiệu đến máy thu (hiệu ứng đa đƣờng) dẫn đến lệch pha giữa các tín hiệu đến máy thu làm cho biên độ tín hiệu thu bị suy giảm. Trang 23 Hình 2. 8 Tín hiệu đa đƣờng Nếu đầu thu không đứng yên mà chuyển động có vận tốc tƣơng đối với trạm phát thì sẽ xảy ra hiện tƣợng Doppler, chuyển động này gây ra sự dịch chuyển tần số khi MS nhận đƣợc tín hiệu, độ dịch chuyển tần số cho bởi công thức sau: fD = fDmax cos(α), với fDmax = vfc/c Trong đó, v là vận tốc tƣơng đối của MS so với BS fc là tần số sóng mang c là vận tốc sóng sóng điện từ (3.10 8 m/s) α là góc giữa hƣớng chuyển động của MS với hƣớng từ MS tới BS Mô hình tổng quát của kênh truyền có thể đƣợc biểu diễn nhƣ hình bên dƣới. Trong đó, x(t) là tín hiệu truyền, y(t) là tín hiệu sau khi qua kênh truyền, τk là thời gian trễ của đƣờng thứ k, αk(t) là đáp ứng của đƣờng tƣơng ứng với độ trễ τk . L là số đƣờng trễ truyền dẫn. Trang 24 Do tín hiệu nhận đƣợc ở đầu thu là tín hiệu phát đi theo nhiều đƣờng khác nhau, có những khoảng thời gian trễ khác nhau, làm cho đáp ứng của kênh truyền kéo dài, phổ tần của kênh truyền cũng thay đổi tuỳ theo thời gian trễ này. Hình 2. 9 Mô hình kênh truyền Rayleigh Fading 2.5.2.3 Cân bằng cho hệ thống OFDM [2] Trong hệ thống OFDM, dữ liệu ngõ vào đƣợc điều chế để tạo để tạo thành tín hiệu dải gốc ở dạng phức. Tín hiệu này sẽ đƣợc chuyển từ dạng nối tiếp sang N luồng song song tạo thành symbol OFDM. Symbol OFDM đƣợc chuyển thành tín hiệu OFDM thông qua phép biến đổi IFFT. Phép biến đổi IFFT sẽ chuyển tín hiệu từ miền thời tần số sang miền thời gian. Gọi s(t) là ngõ ra của của tín hiệu sau phép biến đổi IFFT, nhƣ vậy, s(t) là tín hiệu tổng hợp của N thành phần tuần hoàn. Để đơn giản, ta chỉ xét tín hiệu OFDM ở baseband (bỏ qua việc điều chế sóng mang). Tín hiệu r(t) ở phía thu OFDM có dạng : r(t) = h(t)*s(t) + n(t) Trong đó :  r(t) là tín hiệu thu Trang 25  s(t) là tín hiệu truyền  n(t) nhiễu AWGN do kênh truyền gây ra Tƣơng ứng trong miền tần số ta có: R(f) = H(f)*S(f) + N(f) với S(f) là symbol OFDM truyền trong miền tần số Do đó, để khôi phục lại tín hiệu, ta cần lọc nhiễu và ƣớc lƣợng đáp ứng tần số của kênh truyền. Bộ ƣớc lƣợng kênh truyền và cân bằng sẽ đƣợc thực hiện sau phép biến đổi IFFT theo phép nhân chia thông thƣờng. 2.8 Đồng bộ trong hệ thống OFDM Hệ thống OFDM yêu cầu khắt khe về vấn đề đồng bộ vì sự sai lệch về tần số do ảnh hƣởng của hiệu ứng Doppler khi di chuyển và lệch pha sẽ gây ra nhiễu giao thoa tần số. Trong bất kỳ một hệ thống OFDM nào, hiệu suất cao phụ thuộc vào tính đồng bộ giữa máy phát và máy thu, nếu mất tính đồng bộ sẽ dẫn đến nhiễu ISI và ICI. Các hệ thống sử dụng OFDM dễ bị ảnh hƣởng bởi lỗi do đồng bộ, đặc biệt là mất đồng bộ tần số sẽ làm mất tính trực giao giữa các sóng mang phụ. Hai yếu tố chính ảnh hƣởng đến sự mất đồng bộ về mặt tần số giữa phía phát và phía thu là khoảng dịch tần số sóng mang và khoảng dịch thời gian symbol. Khoảng dịch tần số sóng mang gây nên nhiễu ICI, còn độ dịch khoảng thời gian symbol gây nên nhiễu ISI. Trong hệ thống OFDM, nhiễu ICI tác động đến sự mất đồng bộ lớn hơn nhiễu ISI nên tần số sóng mang yêu cầu độ chính xác nhiều hơn khoảng thời gian symbol. Trong hệ thống OFDM, ngƣời ta xét đến ba loại đồng bộ khác nhau là : đồng bộ ký tự (symbol synchronization), đồng bộ tần số sóng mang (carrier frequency synchronization), và đồng bộ tần số lấy mẫu (sampling frequency synchronization). Đồng bộ trong hệ thống OFDM là một vấn đề phức tạp cần đƣợc nghiên cứu kỹ hơn trong các đề tài khác. 2.7 Tỷ số công suất đỉnh trên công suất trung bình (PAPR) [5] Tín hiệu OFDM bao gồm những sóng mang phụ đƣợc điều chế độc lập có biên độ và pha khác nhau. Những sóng mang phụ này có phổ khác nhau trong miền tần số Trang 26 và đƣợc truyền cùng lúc. Khi những sóng mang phụ đƣợc cộng liền mạch với nhau, công suất đỉnh tức thời của tín hiệu OFDM sẽ lớn hơn rất nhiều so với công suất trung bình. Trong trƣờng hợp xấu nhất, khi N tín hiệu đƣợc cộng cùng pha, công suất đỉnh sẽ lớn hơn N lần so với công suất trung bình. Hình 2. 10 Công suất đỉnh và công suất trung bình của 1 symbol OFDM, sử dụng 256 sóng mang phụ và phép điều chế 4-QAM Công suất đỉnh và công suất trung bình của 1 symbol OFDM, sử dụng 256 sóng mang phụ và phép điều chế 4-QAM Trong một hệ thống OFDM, gọi Xn là 1 symbol OFDM với n=0,1,2….. N-1, vector X=[X0, X1, X2,……, XN-1] T là một khối dữ liệu OFDM. Chúng đƣợc truyền trên 1 tập hợp các sóng mang phụ fk k=0,1,2 …. N-1. Các sóng mang này đƣợc chọn trực giao với nhau. Biên độ tức thời của tín hiệu baseband OFDM có N thành phần tần số sau khi qua bộ IFFT đƣợc biểu diễn nhƣ sau: x(t) = ∑ ) Trong đó là symbol phức ở baseband thứ n có biên độ là Xn có pha là 𝟇n , N là số sóng mang phụ trong hệ thống OFDM. Trang 27 Công suất đƣờng bao tức thời đƣợc cho bởi công thức P(t) = |x(t)| 2 = ∑ ∑ ∑ Trong đó = ) Công suất trung bình đƣờng bao đƣợc định nghĩa là trung bình cộng của tất cả các giá trị công suất đƣờng bao tức thời, đƣợc cho bởi công thức : Pavg = E{ ) } {∑ ∑ ∑ } Trong đó E{ } là giá trị trung bình. Nếu các symbol trên các sóng mang phụ độc lập nhau thì giá trị trị trung bình E(XmXn ) = E(Xm)E(Xn). Đối với tín hiệu trực giao, công suất trung bình đƣợc cho bởi công thức: Pavg = ∑ PAPR đƣợc định nghĩa là tỉ số của giá trị công suất đƣờng bao tức thời lớn nhất và giá trị công suất trung bình PAPR = max{ ) } = max{ ) { ) } } Công thức tính PAPR chung cho tín hiệu OFDM có N sóng mang phụ đƣợc cho bởi công thức: PAPR = max{ ∑ ∑ ∑ }  Hàm phân bố tích lũy bù ( CCDF ) của PAPR [6] Hàm mật độ tích lũy CDF là một thông số thƣờng đƣợc sử dụng để biễu diễn khả năng giảm PAPR của bất kỳ một kỹ thuật giảm PAPR . Thông thƣờng ta sử dụng hàm mật độ tích lũy bù CCDF thay vì sử dụng CDF, nó thể hiện xác suất 1 frame OFDM có giá trị PAPR lớn hơn 1 giá trị ngƣỡng PAPR0 cho trƣớc. Hàm CCDF đƣợc biễu diễn bởi biễu thức sau: CCDF(PAPR(x)) = Pr ( PAPR(x) > PAPR0) Trang 28 2.8 Kết luận Chƣơng đã đƣa ra các khái niệm cơ bản và một số vấn đề liên quan trọng OFDM. Kỹ thuật OFDM có rất nhiều ƣu điểm trong các hệ thống ngày nay, tuy nhiên nó vẫn còn một số nhƣợc điểm cần phải khắc phục. Một trong những hạn chế đó là tỉ số công suất đỉnh trên công suất trung bình (PAPR) cao. Trong chƣơng sau sẽ tìm hiểu rõ hơn về PAPR trong OFDM. Trang 29 CHƢƠNG 3 CÁC PHƢƠNG PHÁP GIẢM PAPR TRONG HỆ THỐNG OFDM Trong chƣơng này sẽ tìm hiểu lý thuyết về một số thuật toán làm giảm PAPR cho hệ thống OFDM nhƣ :  Phƣơng pháp xén  Phƣơng pháp Selected Mapping (SLM)  Phƣơng pháp Partial Transmit Sequence (PTS)  Phƣơng pháp hoán vị (Interleaving)  Phƣơng pháp companding 3.1 Nguyên nhân giảm PAPR: Kỹ thuật OFDM chia băng thông tổng cộng thành những sóng mang phụ có băng thông hẹp và truyền dữ liệu một cách song song. Nó có nhiều lợi ích khác nhau, nhƣ tăng hiệu suất sử dụng phổ, giảm nhiễu ISI và ICI ….. Nhƣng tỷ số công suất đỉnh trên công suất trung bình cao là một trong những nhƣợc điểm chính trong hệ thống OFDM. PAPR cao sẽ làm giảm hiệu suất của bộ khuếch đại, bộ khuếch đại phải cần độ tuyến tính cao hoặc phải làm việc ở một độ lùi khá lớn. Do đó, yêu cầu giảm PAPR trong hệ thống OFDM là cần thiết. 3.2 Các nhóm kỹ thuật giảm PAPR Để giảm PAPR, có nhiều phƣơng pháp đƣợc sử dụng. Ta chia ra thành 3 nhóm: 1. Kỹ thuật làm méo dạng tín hiệu: bao gồm các phƣơng pháp: xén (clipping), cửa sổ đỉnh (peak windowing), điều khiển tín hiệu (commanding). Cách đơn giản nhất để giảm PAPR là phƣơng pháp xén công suất tín hiệu truyền dƣới 1 mức ngƣỡng. 2. Kỹ thuật mã hóa: ý tƣởng chính của phƣơng pháp này là chọn những codewords với PAPR nhỏ. Một số codeword cũng có khả năng sửa lỗi cao. Chuỗi bổ sung Golay lấy từ mã Reed-Muller là một trong những codewords rất tốt thƣờng đƣợc sử dụng và nó cũng cung cấp một khả năng sửa lỗi cao cùng một thời điểm. Mặc dù mã hóa là phƣơng pháp rất tốt để giảm PAPR, nhƣng rất khó để tìm đƣợc đủ codeword có PAPR nhỏ, nhất là đối với những hệ thống OFDM có nhiều sóng mang phụ. Trang 30 3. Kỹ thuật xáo trộn symbols: nhóm kỹ thuật này còn đƣợc gọi là kỹ thuật xử lý tín hiệu tuyến tính. Ý tƣởng cơ bản của nhóm phƣơng pháp này là mỗi sysbol OFDM sẽ đƣợc xáo trộn thành những chuỗi khác nhau. Chuỗi có PAPR nhỏ nhất sẽ đƣợc chon để truyền đi. Phƣơng pháp này lại có một số vấn đề cần phải giải quyết. PAPR phải đƣợc tính ở phía phát và thông tin về chuỗi đƣợc chọn sau khi đã xáo trộn cần phải đƣợc biết ở phía thu để giải xáo trộn ở phía thu. Selected mapping (SLM) và Partial Tranmit Sequence (PTS) là hai phƣơng pháp phổ biến nhất đƣợc sử dụng. 3.3 Các phƣơng pháp giảm PAPR 3.3.1 Phƣơng pháp xén ( Clipping ) [3] Nhƣ đã đề cập ở trên, clipping là phƣơng pháp đơn giản nhất để giảm PAPR. Đỉnh đƣờng bao của tín hiệu vào sẽ bị giới hạn bởi giá trị ngƣỡng thiết lập trƣớc. Tín hiệu trƣớc và sau khi xén có biểu thức: Trong đó : x là tín hiệu trƣớc khi nén g là tín hiệu sau khi nén 𝟇(x) là pha của x Hình 3. 1 Thuật toán xén Tỉ số cắt đƣợc định nghĩa là tỉ số của mức xén trên biên độ trung bình: Trang 31 CL = 20log √ ) Xén là kỹ thuật xử lý tín hiệu ko tuyến tính và sẽ làm méo dạng tín hiệu, tăng tỉ lệ bit lỗi. 3.3.2 Phƣơng pháp mã hóa [6] Trong kỹ thuật mã hóa sẽ chọn codewords có PAPR nhỏ để giảm PAPR cho tín hiệu phát. Mã tốt nhất sẽ đƣợc tìm và lƣu trữ trong bảng tra để thực hiện mã hóa và giải mã. Việc tìm ra mã tốt nhất và sắp xếp nó vào bảng tra sẽ vô cùng phức tạp, nhất là đối với những hệ thống OFDM có nhiều sóng mạng con. Mã hóa sữa sai có thể đƣợc sử dụng nhƣ là một phƣơng pháp tối ƣu, nó vừa có tác dụng mã hóa sửa sai và giảm PAPR cho hệ thống. 3.3.3 Partial Transmit Sequence ( PTS ) [3] PTS là 1 phƣơng pháp làm giảm PAPR không làm méo dạng tín hiệu. Ý tƣởng chính của phƣơng pháp này là chia khối dữ liệu ban đầu vào U các khối dữ liệu phụ Xu, u=1,2,...U. Mỗi sóng mang phụ đƣợc biễu diễn lại 1 cách chính xác vào 1 trong những khối phụ. Hình 3. 2 Sơ đồ khối phƣơng pháp PTS Trang 32 Hình 3. 3 Phân chia những sóng mang phụ vào 3 khối phụ Sau khi chia tín hiệu ra thành nhiều subblock, xác định đƣợc công suất đỉnh cao nhất trong từng subblock, ta nhân các tín hiệu ở subblock cho các tác nhân xoay P với mục đích làm giảm công suất đỉnh. Tín hiệu truyền đi sẽ là tổng của tín hiệu ở các subblock Ta có tín hiệu trong miền thời gian :  Phương pháp PTS thích ứng [3] Trang 33 Thực hiện PTS thích ứng PTS thích ứng cải thiện từ PTS ở việc đặt 1 ngƣỡng PAPR mong muốn. Nếu ngõ ra có PAPR vƣợt hơn ngƣỡng cho phép thì sẽ thực hiện lại quá trình xoay pha cho đến khi thỏa điều kiện. 3.3.4 Phƣơng pháp Selected Mapping ( SLM ) Trang 34 Hình 3. 4 Thuật toán SLM Ý tƣởng của phƣơng pháp SLM không khác nhiều so với PTS. Nó chọn tín hiệu phù hợp nhất từ tập hợp của những khối dữ liệu quay pha đƣợc tạo ra bởi bộ phát. Xét một khối dữ liệu OFDM X = [X0, X1, X2,….., XN-1] với , và U chuỗi dữ liệu khác pha B u = [bu,0, bu,1, bu,2…, bu,N-1] T với u = 1,2,3,…,U. Khi đó ta có U khối dữ liệu Xu đƣợc tạo ra bằng cách nhân chuỗi X với tất cả các chuỗi khác pha B u . Sau khi biến đổi IFFT ta sẽ có U tín hiệu có giá trị PAPR khác nhau. Trong số chúng, ta chọn một tín hiệu có PAPR nhỏ nhất để truyền đi. Tín hiệu đa sóng mang trong miền thời gian đƣợc biễu diễn nhƣ sau: Trong đó 0 ≤ t ≤ NT, u = 1, 2, 3, …. U, ∆f = 1/T, T là chu kỳ của khối dữ liệu. Trang 35 Tƣơng tự nhƣ phƣơng pháp PTS, thông tin về pha của chuỗi đƣợc chọn bên phía phát phải đƣợc gửi đến phía thu để phục hồi lại khối dữ liệu nhƣ ban đầu.  Thực hiện SLM thích ứng Sử dụng SLM thích ứng để làm giảm đi tính phức tạp trong suốt quá trình tính toán. Tƣơng tự với PTS thích ứng, SLM thích ứng cũng đặt ra 1 ngƣỡng mong muốn. Tín hiệu ngõ ra đƣợc so sánh với ngƣỡng. Nếu tín hiệu có PAPR nhỏ hơn ngƣỡng thì đƣợc phát đi. Ngƣợc lại, nếu tín hiệu có PAPR lớn hơn ngƣỡng, thì có 2 trƣởng hợp: nếu tín hiệu là kết quả của sự xoay pha cuối cùng, thì sẽ tìm ra một chuỗi có PAPR nhỏ nhất trong các chuỗi đã phát và truyền đi. Ngƣợc lại, sẽ tiếp tuc xoay pha và so sánh với ngƣỡng. Giải thuật cho phƣơng pháp SLM thích ứng Hình 3. 5 SLM thích ứng 3.3.5 Phƣơng pháp hoán vị ( interleaving ) [6] [3] Hoán vị là một phƣơng pháp giảm PAPR ít làm méo dạng tín hiệu. Mở rộng của phƣơng pháp này ta có phƣơng pháp hoán vị thích ứng. Thời gian thực hiện các phép hoán vị và độ phức tạp của phƣơng pháp đƣợc đánh giá thông qua số lƣợng Trang 36 trung bình của phép hoán vị. Cũng giống nhƣ phƣơng pháp SLM, chuỗi dữ liệu hoán vị có PAPR nhỏ nhất sẽ đƣợc chọn để truyền đi. Có hai loại hoán vị là hoán vị ngẫu nhiên và hoán vị có chu kỳ. Hoán vị ngẫu nhiên thực hiện hoán vị toàn bộ khối dữ liệu có N symbols và tạo thành những chuỗi giả ngẫu nhiên. Ví dụ một chuỗi symbol có chiều dài N X = [X0, X1, X2,… XN-1] sẽ trở thành X‟ = [Xπ(0), Xπ(1), Xπ(2)…. Xπ(N-1)] . Chỉ số hoán vị π(N-1) đƣợc lƣu trong bộ nhớ của cả bộ phát và bộ thu nên việc deinterleaving trở nên đơn giản. Đối với phƣơng pháp hoán vị theo chu kỳ, cho 1 chu kỳ C và 1 khối dữ liệu có độ dài là C. Phƣơng pháp hoán vị có chu kỳ C ghi khối dữ liệu X = [ X0, X1, X2, ….XN-1] vào 1 ma trận có C dòng và R cột, với R = N/C theo từng cột. Sau đó đọc khối dữ liệu ra X‟= [Xπ(0), Xπ(1), Xπ(2), ….Xπ(N-1)] theo từng dòng. Ta có ma trận: Trang 37 Hình 3. 6 Thuật toán Interleaving  Hoán vị thích ứng [3] Để đơn giản hơn trong quá trình tính toán cũng nhƣ làm giảm đi số lần hoán vị, ngƣời ta đƣa ra phƣơng pháp hoán vị thích ứng là mở rộng của phƣơng pháp hoán vị thông thƣờng. Trong phƣơng pháp hoán vị thích ứng, một mức PAPR sẽ đƣợc thiết lập trƣớc gọi là ngƣỡng, các giá trị PAPR mới của chuỗi dữ liệu sau khi hoán vị sẽ đƣợc so sánh với mức ngƣỡng này. Thuật toán hoán vị thích ứng sẽ đƣợc minh họa nhƣ hình 3.12. Hình 3. 7 Thực hiện hoán vị thích ứng Trang 38 3.4 Giảm PAPR bằng phƣơng pháp Companding [5] Companding = compressing ( nén ) + expanding ( giải nén ) Ý tƣởng của phƣơng pháp này xuất phát từ việc companding trong xử lý tiếng nói. Tín hiệu OFDM có nhƣ tín hiệu tiếng nói vì các tín hiệu lớn chỉ xuất hiện một cách rất ngẫu nhiên, kỹ thuật companding trong xử lý tiếng nói đƣợc sử dụng để tăng khả năng truyền tín hiệu OFDM. Các thuật toán đƣợc sử dụng là luật companding µ, A. Sử dụng kỹ thuật companding, những tín hiệu nhỏ sẽ đƣợc làm lớn lên, trong khi những tín hiệu lớn sẽ không thay đổi hoặc ít thay đổi hơn so với những tín hiệu nhỏ. 3.4.1 Luật companding A [4] Luật companding A đƣợc đề nghị sử dụng nhiều ở châu Âu. Độ lớn mẫu giới hạn là 12 bits. Biểu thức nén của luật A đƣợc cho bởi công thức sau: y(x)={ ) Trong đó :  A là hệ số nén ( Trong nén âm thanh ở châu Âu thì A=87.6)  x là tín hiệu vào  y là tín hiệu ra Hình 3. 8 Đƣờng cong nén của luật A Trang 39 Trong hình 3.2, trục ngang là tín hiệu vào, trục đứng là tín hiệu ra của tín hiệu vào tƣơng ứng theo phƣơng trình luật A với A= 87,6. Ngƣợc lại với biểu thức nén trên, ta có biểu thức giải nén A. Biểu thức giải nén A sẽ phục hồi lại tín hiệu ban đầu từ tín hiệu nhận đƣợc. Biểu thức giải nén của luật A đƣợc biễu diễn nhƣ sau: y -1 = { ) ) ) ) 3.4.2 Luật companding µ [4] Biểu thức của luật nén µ đƣợc biễu diễn nhƣ sau: ) ), với -1 ≤ x ≤ 1. (*) Trong đó V là biên độ đỉnh của tín hiệu, x là biên độ tức thời của tín hiệu vào Ngƣợc lại với biểu thức trên, ta có biểu thức giải nén: x = [ ) ] ), với -1 ≤ y ≤ 1 Từ biểu thức (*), ta có định nghĩa tỉ số đỉnh (PR) của bộ companding là tỉ số giữa biên độ đỉnh sau khi companding và biên độ đỉnh của tín hiệu khi chƣa qua bộ companding: PR = (**) Trong đó : V: biên độ đỉnh của tín hiệu sau khi companding : biên độ đỉnh của tín hiệu trƣớc khi companding Từ biểu thức (*) và biểu thức (**), ta có: Trang 40 y = PR× ( ) ) ) Hình 3. 9 Đồ thị biểu diễn mối quan hệ của tín hiệu vào- ra của luật µ Hình 3.9 là đồ thị của luật companding µ với hệ số nén µ=255, tín hiệu vào đƣợc chọn nằm trong khoảng [-1,1]. Biểu thức trên cho phép luật µ khuếch đại tất cả các tín hiệu vào bao gồm giá trị đỉnh bằng cách thay đổi giá trị của PR. Nếu chọn PR=1, nghĩa là đồng nhất tín hiệu trƣớc nén và sau nén. Tín hiệu có biên độ thấp sẽ hơn sẽ đƣợc khuếch đại và các tín hiệu còn lại sẽ không thay đổi. 3.4.3 Giảm PAPR cho hệ thống OFDM sử dụng luật µ [5] Hình 3. 10 Giảm PAPR của hệ thống OFDM sử dụng luật µ Trang 41 PAPR của tín hiệu OFDM sau khi qua bộ companding µ đƣợc biểu diễn nhƣ sau: ( ) ∑ ) ) Trong đó: x(t) là biên độ tức thời của sóng mang con thứ n. PAPR đƣợc companding lớn nhất khi tất cả các dữ liệu trên mỗi sóng mang con đƣợc điều chế nhƣ nhau. Trong trƣờng hợp dữ liệu đƣợc điều chế bằng phƣơng pháp QPSK, công suất đỉnh ở một điểm IFFT và bằng không tại các điểm khác. Do đó, công suất tức thời của sóng mang con thứ nhất sẽ là công suất đƣờng bao và công suất ở tất cả các sóng mang con khác sẽ bằng 0. Công suất đƣờng bao sẽ là N. Biểu thức PAPR đƣợc biễu diễn nhƣ sau: ( ) (26) Biểu thức trên cho thấy rằng không thể giảm PAPR khi dữ liệu truyền đi trên mỗi sóng mang của tín hiệu OFDM là nhƣ nhau. Chỉ khi dữ liệu vào là ngẫu nhiên thì biểu thức PAPR của luật µ mới đƣợc sử dụng. 3.4 Kết luận Chƣơng đã trình bày định nghĩa PAPR và tác hại của PAPR cao trong hệ thống OFDM. Đồng thời chƣơng này cũng nêu ra một số kỹ thuật làm giảm PAPR. Tuy nhiên, khi sử dụng những phƣơng pháp trên để làm giảm PAPR trong hệ thống OFDM lại xảy ra những vấn đề nhƣ sau :  Khả năng giảm PAPR.  Tăng công suất của tín hiệu truyền.  BER sẽ tăng tại đầu thu.  Tỉ lệ mất dữ liệu.  Quá trình tính toán phức tạp. Trang 42 CHƢƠNG 4 MÔ PHỎNG TRÊN MATLAB SIMULINK PHƢƠNG PHÁP GIẢM PAPR CHO HỆ THỐNG OFDM SỬ DỤNG PHƢƠNG PHÁP COMPANDNG 4.1 Mô hình hệ thống OFDM Hình 4. 1 Hệ thống OFDM Hình 4.1 trình bày mô hình của một hệ thống OFDM cơ bản. Phía phát gồm có 3 thành phần chính sau đây: data source, IQ