Luận văn Dạng số phức của phép nghịch đảo và ứng dụng để giải một số dạng toán hình học phẳng

Mục lục i

Mở đầu ii

1 Một số kiến thức chuẩn bị 1

1.1 Phép biến hình trong mặt phẳng 1

1.2 Tích vô hướng và tích lệch 2

1.2.1 Tích vô hướng 2

1.2.2 Tích lệch 2

1.3 Phương trình đường thẳng trong mặt phảng phức 3

1.3.1 Phương trình chính tắc của đường thẳng 3

1.3.2 Phương trình tông quát của đường thẳng 4

1.3.3 Phép chiếu vuông góc xuống đường thăng A 4

1.3.4 Phép đối xứng qua đường thăng 5

1.4 Phương trình đường tròn trong mặt phăng phức 5

1.4.1 Dường tròn đơn vị |z| = 1 5

1.4.2 Phương trình của đường tròn tâm ./. bán kính r > 0 5

1.4.3 Phương trình (LZZ 4- (ũz 4- Ị3z) 4- p = o.ứ € R. p € R./3 €

C,|n| + |3|^0(*) 6

1.4.4 Hai đường tròn trực giao 6

1.4.5 Hai đường tròn tiếp xúc 6

1.5 Phép nghịch đảo 6

1.5.1 DỊnli nghĩa 6

1.5.2 Tính chất 7

1.5.3 Các định lý 15