Luận văn Đẳng thức, bất đẳng thức chứa đạo hàm trong lớp đa thức và một số dạng toán liên quan

MỞ DẦU 2

Chương 1. Một số dạng đẳng thức và bất đẳng thức trong lớp

hàm liên tục và hàm khả vi 3

1.1 Tính chất cơ bản của hàm số liên tục 3

1.2 Một số đẳng thức chứa đạo hàm cơ bản 6

1.3 Một số bất đẳng thức chứa đạo hàm cơ bản 11

1.4 Một số tính chất của hàm lồi khả vi 14

Chương 2. Các đẳng thức và bất đẳng thức chứa đạo hàm

trong đa thức 20

2.1 Dẳng thức chứa đạo hàm giữa các đa thức 20

2.1.1 Dịnh lý Rolle đối với đa thức 20

2.1.2 Nội suy Taylor đối với đa thức 21

2.1.3 Nội suy Newton đối với đa thức 23

2.1.4 Nội suy theo các nút là điểm dừng của đồ thị . 26

2.2 Một số bất đẳng thức chứa đạo hàm giữa các đa thức . 30

2.2.1 Bất đẳng thức Newton đối vói đa thức 30

2.2.2 Bất đẳng thức bậc hai trên một đoạn 32

2.3 Ước lượng đa thức và đạo hàm của đa thức 40

Chương 3. Một số dạng toán liên quan 46

3.1 Một số dạng toán cực trị trong đa thức 46

3.2 Khảo sát phương trình và hệ phương trình đa thức 48