Luận văn Khảo sát hiệu suất ghi của detectơ nhấp nháy theo năng lượng bức xạ gamma bằng phương pháp mô phỏng Monte Carlo

. Những photon ánh sáng với năng lượng h sẽ làm bức xạ các electron từ lớp màn nhạy quang của photocatốt. Những photoelectron này sẽ được gia tốc và hội tụ bằng điện trường, sao cho chúng lại đập vào một điện cực đặc biệt (được gọi là dinốt). Đinốt được chế tạo bằng vật liệu có công thoát điện tử nhỏ và khi bị các electron bắn phá, sẽ bức xạ những electron thứ cấp, với số lượng lớn hơn số lượng electron ban đầu từ 1 đến 10 lần. Những electron thứ cấp này lại được gia tốc và hội tụ lên đinốt tiếp theo và đinốt này lại đóng vai trò phát xạ electron thứ cấp và v.v… Số lượng đinốt có thể rất lớn (khoảng 10 đinốt). Cứ mỗi lần chuyển tiếp từ đinốt này sang đinốt tiếp theo, số lượng electron sẽ nhân lên nhiều lần, và thông thường số lượng electron được bức xạ ở đinốt cuối cùng sẽ lớn hơn số lượng electron ban đầu hàng vạn đến hàng triệu lần. Như vậy, ống nhân quang điện đồng thời đóng vai trò biến tín hiệu quang học thành tín hiệu điện và khuếch đại chúng. Tín hiệu từ ống nhân quang điện được lấy ra qua mạch RC, đưa đến các khối tiền khuếch đại, khuếch đại, rồi được đưa đến ngưỡng tích phân hình thành các xung có dạng vuông và độ rộng thích hợp. Hình 1.5. Cấu tạo của ống nhân quang điện Một đặc điểm cần lưu ý khi sử dụng các ống nhân quang điện là tạp âm nhiệt của chúng do hiện tượng bức xạ electron nhiệt ngay từ đinốt đầu tiên. Đôi khi, do điện áp trên các đinốt cao quá giá trị bình thường, có thể xảy ra hiện tượng bức xạ lạnh các electron từ bề mặt của đinốt. Nếu như biên độ xung tín hiệu lớn hơn biên độ tạp âm, thì việc khử tạp âm trong chuỗi xung ra rất đơn giản, bằng cách dùng bộ hạn chế biên độ. Trong trường hợp mức tạp âm quá lớn, ta phải tìm mọi cách để giảm nó đến mức tối thiểu để có thể tiến hành đo đạc được các tính hiệu cần thiết. Vì xác suất bức xạ electron nhiệt phụ thuộc vào nhiệt độ, do đó để giảm tạp âm nhiệt, ta cần hạ thấp nhiệt độ của photocatốt (khi hạ thấp nhiệt độ, thì cứ 100C, số xung tạp âm nhiệt giảm đi cỡ hai lần). Khó khăn đáng kể nhất là khi ghi nhận những xung ánh sáng yếu với biên độ của chúng bằng cỡ mức tạp âm. Khi đó, trong điều kiện thí nghiệm vật lý, thường là số tín hiệu cần thiết lại nhỏ hơn số xung tạp âm. Trong trường hợp này, để tách các tín hiệu cần thiết, ta nên dùng một hệ hai ống nhân quang điện, được mắc theo sơ đồ trùng phùng theo thời gian. Sơ đồ trùng phùng này sẽ ghi được các xung ánh sáng từ tinh thể nhấp nháy, còn các xung tạp âm phân bố theo quy luật thống kê theo thời gian sẽ bị loại bỏ, tất nhiên có tồn tại một số xung trùng phùng giả tạo do sự trùng hợp ngẫu nhiên của các xung tạp âm. Ngoài những xung tạp âm do sự bức xạ các electron nhiệt, trong ống nhân quang điện, có thể xảy ra sự ion hóa các nguyên tử hay phân tử còn lại bởi những chùm electron thứ cấp. Những nguyên tử hay phân tử khí này bị kích thích lên mức năng lượng cao hơn và sau đó, khi trở về trạng thái cơ bản, chúng bức xạ ra photon ánh sáng. Những photon ánh sáng này lại đập vào photocatốt (một cách trực tiếp hoặc sau nhiều lần phản xạ) làm bức xạ các photoelectron và do đó sinh ra xung tín hiệu giả tạo. Xác suất gây nên những xung giả tạo loại này tỷ lệ thuận với mật độ electron thứ cấp ở những tầng cuối cùng của ống nhân quang điện, do đó để giảm bớt xung giả tạo, người ta thường giảm hệ số khuếch đại và điện áp nguồn nuôi cho ống nhân quang điện. 1.3.3. Phân giải năng lượng Trong các ống đếm nhấp nháy thực tế có hàng loạt những nguyên nhân khác nhau đưa đến sự làm xấu khả năng phân giải theo năng lượng của chúng. Trước hết là bản thân chất nhấp nháy có thể không hoàn toàn đồng nhất (ví dụ nồng độ tạp chất hoạt hóa không đều nhau trong toàn thể tích detector) do đó cường độ bức xạ sẽ khác nhau, tùy theo vị trí mà hạt đi qua. Hơn nữa, trong thể tích chất nhấp nháy còn có khả năng hiệu ứng biên, do đó khi hạt đi gần bề mặt bên của tinh thể, nó có thể đi ra ngoài tinh thể và chỉ mất một phần năng lượng mà thôi. Hệ số thu góp photon trên photocatốt của ống nhân quang điện, đối với những photon sinh ra từ những vị trí khác nhau, sẽ khác nhau. Hơn nữa, những photoelectron bức xạ từ catốt dưới những góc khác nhau, từ những vị trí khác nhau sẽ có hiệu suất thu góp khác nhau trên đinốt đầu tiên. Ngoài ra, hệ số khuếch đại của ống nhân quang điện có thể biến đổi theo sự không ổn định của nguồn nuôi và v.v… Nói tóm lại, sự mở rộng vạch phổ năng lượng của ống đếm nhấp nháy có nhiều nguyên nhân khác nhau gây nên, bắt đầu từ sự thăng gián thống kê của sự tiêu tán năng lượng của bản thân hạt cơ bản và kết thúc bằng sự thăng gián của hệ số khuếch đại của ống nhân quang điện và các nhiễu điện tử của hệ đo. 1.3.4. Phổ năng lượng của detector nhấp nháy kích thước trung bình: Nếu xét theo kích thước đầu dò, các detector nhấp nháy có thể chia làm 3 loại: detector có kích thước nhỏ (dưới 2cm), detector kích thước lớn (cỡ vài chục cm) và detector kích thước trung bình (có kích thước nằm giữa 2 khoảng trên). Với từng loại kích thước đầu dò khác nhau, hàm hưởng ứng và phổ năng lượng của detector có những đặc trưng khác biệt. Do tính chất luận văn là khảo sát hệ phổ kế Gammar Rad 76BR76 sử dụng đầu dò NaI(Tl) hình trụ kích thước 3 inch x 3 inch là loại đầu dò có kích thước trung bình. Vì vậy trong luận văn này chỉ trình bày về các hiệu ứng xảy ra bên trong đầu dò và phổ năng lượng của detector kích thước trung bình. Trường hợp năng lượng trung bình (hiện tượng tạo cặp không đáng kể), trên phổ xuất hiện miền Compton liên tục và đỉnh quang điện. Vì kích thước detector là đáng kể nên có xảy ra các sự kiện tia gamma tán xạ Compton bị hấp thụ hoàn toàn đóng góp vào đỉnh quang điện. Năng lượng gamma tới càng thấp, năng lượng trung bình gamma tán xạ càng nhỏ và khả năng bị hấp thụ càng cao dẫn đến miền Compton càng giảm. Tại năng lượng gamma tới rất thấp (nhỏ hơn 100 keV). Miền liên tục Compton hầu như biến mất. Do hiện tượng tán xạ nhiều lần, trên phổ xuất hiện một miền liên tục nằm giữa cạnh Compton và đỉnh năng lượng. Nếu năng lượng gamma đủ lớn để hiệu ứng tạo cặp trở nên quan trọng, hàm đáp ứng sẽ phức tạp hơn do tương tác của các gamma hủy trong thể tích detector. Các tia này có thể thoát khỏi thể tích detector hoặc tương tác nhiều lần với môi trường detector dẫn đến sự hấp thụ một phần hay toàn bộ năng lượng của tia gamma sơ cấp. Trên phổ tương tác thấy đỉnh thoát đơn, đỉnh thoát cặp tương ứng với sự thoát một hay hai gamma hủy. Các sự kiện khác trong đó năng lượng của tia gamma hủy bị hấp thụ một phần hay toàn bộ sẽ đóng góp vào vùng nằm giữa đỉnh thoát cặp và đỉnh quang điện. Hình 1.6. Mô hình tương tác và mô hình phổ năng lượng của detector kích thước trung bình 1.4 . HIỆU SUẤT 1.4.1. Định nghĩa về hiệu suất Hiệu suất ghi của đầu dò được xác định như là tỉ lệ phần trăm của bức xạ ion hóa đập tới đầu dò và được ghi nhận. Cơ chế ghi nhận của đầu dò dựa theo tương tác của bức xạ trong môi trường đầu dò. Một photon tới tương tác với vật liệu đầu dò theo ba cơ chế: hấp thụ quang điện, tán xạ Compton và hiệu ứng tạo cặp. Trong ba cơ chế này thì hấp thụ quang điện làm mất toàn bộ năng lượng của photon trong đầu dò. Hai cơ chế kia chỉ chuyển một phần năng lượng của photon cho đầu dò. Mặc dù các tán xạ được kết thúc bằng hấp thụ quang điện có thể đóng góp vào đỉnh năng lượng toàn phần, vẫn có các trường hợp photon bị thất thoát và do đó chỉ được ghi nhận một phần. Dựa vào đặc tính trên để xác định, có hai loại hiệu suất được định nghĩa: – Hiệu suất toàn phần (total efficiency) t: đó là xác suất của một photon phát ra từ nguồn để lại bất cứ năng lượng nào khác không trong thể tích vùng hoạt của đầu dò. – Hiệu suất đỉnh (peak efficiency) p được xác định bằng xác suất của một photon phát ra từ nguồn để lại toàn bộ năng lượng của nó trong thể tích vùng hoạt của đầu dò. Gamma tán xạ nhiều lần thoát khỏi detector Gamma hủy thoát khỏi detector Tán xạ Compton Tương tác tạo cặp Hấp thụ quang điện Tán xạ Compton nhiều lần Tán xạ Compton nhiều lần Hấp thụ quang điện Đỉnh năng lượng toàn phần Đỉnh thoát kép Đỉnh năng lượng toàn phần Đỉnh thoát đơn Hiệu suất đỉnh và hiệu suất toàn phần được liên hệ với nhau qua tỉ số đỉnh / toàn phần, gọi là tỉ số P/T: p t P / T    (1.15) Do xác suất của mỗi cơ chế tương tác phụ thuộc vào năng lượng của photon tới nên hiệu suất đỉnh và tỉ số P/T cũng phụ thuộc vào năng lượng. Trong thực nghiệm, trừ những trường hợp đặc biệt người ta dùng hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần 1.4.2. Các yếu tố ảnh hưởng đến hiệu suất ghi của đầu dò Hiệu suất đầu dò phụ thuộc vào nhiều yếu tố: - Loại đầu dò - Kích thước và dạng đầu dò ( hình học đầu dò) - Kích thước và hình học của vật liệu phóng xạ (nguồn, mẫu đo) - Khoảng cách từ vật liệu phóng xạ tới đầu dò - Loại bức xạ cần đo (gamma, alpha, beta, neutron…) - Năng lượng của bức xạ cần đo. - Tán xạ ngược của bức xạ từ môi trường xung quanh tới đầu dò. - Sự hấp thụ bức xạ trước khi nó đến được đầu dò (bởi không khí, chất liệu bao quanh phần nhạy của đầu dò, bản thân vật liệu phóng xạ bao gồm matrix và mật độ). - Cách bố trí hình học đo. - Vấn đề hạn chế của hàm đáp ứng thời gian của đầu dò (do bản chất của loại đầu dò và hệ điện tử) làm trùng phùng số đếm các gamma nối tầng trong nguồn phân rã đa năng dẫn đến sự thêm hoặc mất số đếm ở đỉnh năng lượng toàn phần. 1.4.3. Sự phụ thuộc của hiệu suất đỉnh theo năng lượng Như đã trình bày, do xác suất của mỗi cơ chế tương tác phụ thuộc vào năng lượng của photon tới nên hiệu suất đỉnh và tỉ số đỉnh – toàn phần sẽ phụ thuộc theo năng lượng. Hiệu suất giảm ở vùng năng lượng thấp (dưới 120keV) là do cơ chế hấp thụ quang điện của tinh thể detector và sự hấp thụ tia gamma năng lượng thấp trên các lớp bao bọc bên ngoài tinh thể detector tăng lên. Tại vùng năng lượng cao, hiệu suất giảm là do hạn chế về thể tích của detector. Đo đạc các hiệu suất chuẩn với các nguồn chuẩn đơn năng cung cấp cho chúng ta một bộ các giá trị hiệu suất tại các năng lượng xác định. Bước tiếp theo là sử dụng bộ các điểm này để xây dựng một đường cong chuẩn. Phương pháp thông dụng nhất là sử dụng các hàm giải tích được làm khớp với các dữ liệu thực nghiệm bằng phương pháp bình phương tối thiểu. Hình 1.7. Khớp hiệu suất đỉnh bằng hàm đa thức đối với detector NaI(Tl) 3”x3”[29] CHƯƠNG 2. PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG MONTE CARLO VÀ PHẦN MỀM MÔ PHỎNG VẬN CHUYỂN BỨC XẠ MCNP 2.1. PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO 2.1.1. Giới thiệu: Mô phỏng bằng phương pháp Monte Carlo là phương pháp mô phỏng trên máy tính, dựa vào việc phát sinh các số ngẫu nhiên. Phương pháp này thường được sử dụng nghiên cứu các quá trình ngẫu nhiên của hệ thống. Phương pháp Monte Carlo hay còn gọi là phương pháp thử thống kê cung cấp những lời giải gần đúng cho các bài toán bằng cách thực hiện các thí nghiệm lấy mẫu thống kê sử dụng số ngẫu nhiên. Phương pháp Monte Carlo đã có từ rất lâu. Việc sử dụng phương pháp Monte Carlo có từ năm 1873 khi giá trị hằng số toán học Pi được tính bằng thực nghiệm. Nhưng về mặt lịch sử, thì phương pháp Monte Carlo được xem ra đời vào năm 1949 khi mà Nicolas Metropolis và Stan Ulam công bố công trình đầu tiên của họ trình bày vấn đề này một cách có hệ thống. Trong vài thập niên gần đây nhờ có sự phát triển của máy tính điện tử và các kỹ thuật tính nó mới trở thành một phương pháp số được phát triển đầy đủ, có khả năng áp dụng để giải quyết những vấn đề phức tạp trong khoa học và công nghệ. Trong rất nhiều ứng dụng của phuơng pháp Monte Carlo, quá trình vật lý được mô phỏng trực tiếp, và không cần viết ra các phương trình vi phân mô tả phản ứng của hệ. Yêu cầu là hệ vật lý (hay hệ toán học) đó phải được mô tả bằng những hàm xác suất. Bây giờ chúng ta giả sử rằng phản ứng của một hệ được mô tả bằng hàm mật độ xác suất; khi hàm mật độ xác suất được biết, mô phỏng Monte Carlo có thể được thực hiện bằng cách lấy mẫu ngẫu nhiên từ hàm mật độ xác suất. Nhiều “phép thử” được lặp đi lặp lại và kết quả kỳ vọng nhận được bằng cách lấy trung bình trên số các sự kiện quan sát được (có thể là một số quan sát đơn lẻ hoặc có thể hàng triệu các quan sát,…). Trong nhiều ứng dụng thực tế, ta có thể dự đoán sai số thống kê “phương sai” của kết quả trung bình này, và do đó dự đoán được số phép thử Monte Carlo cần thiết để đạt được một sai số cho trước. Ngày nay quá trình tương tác của photon và electron được biết rất tốt, thông tin về những dữ liệu tiết diện tương tác đã được cập nhật đầy đủ và do đó đã tạo tiền đề cho việc sử dụng phương pháp mô phỏng Monte Carlo trog việc giải quyết các bài toán vận chuyển bức xạ hình thành và phát triển. 2.1.2. Đặc trưng của phương pháp Monte Carlo Tính đúng đắn của phương pháp Monte Carlo phụ thuộc vào một số yếu tố như: luật số lớn, định lý giới hạn trung tâm, số ngẫu nhiên. Định lý giới hạn trung tâm mô tả cách ước lượng Monte Carlo tiến đến giá trị thực. Theo lý thuyết, ước lượng Monte Carlo luôn phân bố chuẩn quanh giá trị thực của bài toán khi N lớn. Độ lệch chuẩn của việc tính toán Monte Carlo khi đó được cho bởi căn bậc hai của phương sai chia cho N . Kết quả này quan trọng cho việc đánh giá chính xác tiến trình mô phỏng Monte Carlo . Luật số lớn phát biểu rằng ước lượng phương pháp Monte Carlo của tích phân khi sử dụng n số ngẫu nhiên sẽ hội tụ về giá trị thực của tích phân khi n đủ lớn.    b a n 1 i dx)x(f ab 1 )n(f n 1 ( 2.1) Vế trái của phương trình (2.1) là ước lượng Monte Carlo của tích phân còn vế phải là tích phân thực của hàm giữa a và b. Định lý này rất quan trọng do nó xác định các kết quả tính toán Monte Carlo như những ước lượng phù hợp. Do đó, hai tính toán Monte Carlo lý tưởng cần tạo ra cùng một ước lượng (trong sai số thống kê). Các kết quả được cho bởi phương trình trên có thể ngoại suy tới hàm nhiều biến. Vì phương pháp Monte Carlo sử dụng các số ngẫu nhiên nên điều quan trọng ở phương pháp này tạo ra các số ngẫu nhiên phân bố đều trên khoảng (0, 1) và có mật độ xác suất bằng 1. Có nhiều phương pháp tạo ra tập số ngẫu nhiên: phương pháp biến đổi ngược, phương pháp chấp nhận – loại bỏ, phương pháp đồng dư tuyến tính… Trong đó phương pháp đồng dư tuyến tính được dùng phổ biến nhất trong nhiều ngôn ngữ lập trình C, Fortran…Đồng thời cũng là phương pháp chính được sử dụng trong chương trình MCNP. 2.1.3. Ứng dụng của phương pháp Monte Carlo Ngày nay với sự phát triển của máy tính điện tử tốc độ cao đã làm cho phương pháp Monte Carlo được sử dụng phổ biến trong rất nhiều lĩnh vực khác nhau: - Trong lĩnh vực khoa học xã hội: toán kinh tế, phân luồng giao thông, nghiên cứu sự phát triển dân số… - Trong lĩnh vực khoa học kĩ thuật: Thiết kế lò phản ứng, che chắn bức xạ, điều trị ung thư bằng bức xạ, sắc động lực học lượng tử… 2.2. PHẦN MỀM MÔ PHỎNG VẬN CHUYỂN BỨC XẠ MCNP [18,48] 2.2.1. Giới thiệu MCNP là phần mềm vận chuyển bức xạ đa năng dựa trên phương pháp Monte-Carlo được nhóm X-5 phát triển hơn 50 năm qua ở phòng thí nghiệm quốc gia Los-Alamos, Mỹ. Đây là một công cụ tính toán rất mạnh, có thể mô phỏng số vận chuyển neutron, photon và electron riêng biệt hoặc kết hợp trong môi trường vật chất, và giải quyết các bài toán vận chuyển bức xạ 3 chiều, phụ thuộc thời gian, năng lượng liên tục trong các lĩnh vực khoa học hạt nhân. Hiện nay chương trình được áp dụng rộng rãi: che chắn, đánh giá an toàn , thiết kế detector, phân tích và thăm dò dầu khí, y học hạt nhân…Vùng năng lượng neutron được sử dụng tính toán từ 10-11 MeV đến 20 MeV, năng lượng photon và electron từ 1 keV đến 1000 MeV. Sau đây sơ lược các mốc quan trọng trong sự phát triển của chương trình: Năm 1963, chương trình MCS có nhiều ứng dụng được tích hợp và có thể giải quyết các bài toán ở mức độ vừa phải. Tiếp theo MCS là MCN được viết năm 1965. MCN có thể giải bài toán các neutron tương tác với vật chất trong không gian 3 chiều và sử dụng các số liệu vật lý được lưu trong các thư viện riêng và thư viện số liệu phong phú hơn. MCN được hợp nhất với MCG (chương trình Monte-Carlo gamma xử lý các photon năng lượng cao) năm 1973 để tạo ra MCNG – chương trình ghép cặp neutron-gamma. Năm 1977, MCNG được hợp nhất với MCP (chương trình Monte-Carlo photon với xử lý vật lý chi tiết đến năng lượng 1 keV) để mô phỏng chính xác các tương tác neutron-photon và từ đó được biết đến với tên gọi MCNP. Đầu tiên MCNP có nghĩa là Monte-Carlo neutron-photon song hiện nay nó có nghĩa là Monte-Carlo N - Partical. Ở đây, hạt N có thể là neutron, photon và electron. MCNP3 được viết lại hoàn toàn và công bố năm 1983. MCNP3 là phiên bản đầu tiên được phân phối quốc tế. MCNP4 được công bố năm 1990. Nó thích ứng với việc mô phỏng hạt N và cho phép nhiều tải đặt trên các cấu trúc máy tính song song. MCNP4 đã bổ sung vận chuyển electron. Kể từ đó các phiên bản MCNP liên tục được cập nhật một cách đều đặn với sự phát triển của cấu trúc máy tính, sự cải tiến về phương pháp Monte Carlo, các mô hình vật lý được bổ sung ngày càng chính xác cũng như sự cập nhật các thư viện số liệu phong phú chính xác hơn: MCNP4A (1990), MCNP4B(1997), MCNP4C (1999), MCNP4C2 (2000), MCNP4C3 (2001) và hiện nay là MCNP5. Vào thời điểm ra đời phiên bản MCNP5 (2003) có khoảng 250 người sử dụng tích cực MCNP ở Los-Alamos. Trên toàn thế giới, có khoảng 3000 người sử dụng tích cực ở khoảng 200 thiết bị. Các kiến thức và kinh nghiệm có trong MCNP là rất lớn. Trong vài năm gần đây các tính toán bằng phần mềm mô phỏng MCNP đã được triển khai ở Viện Nghiên cứu Hạt nhân Đà Lạt, Trung tâm Nghiên cứu &Triển khai Công nghệ Bức xạ thành phố HCM, Viện Khoa học và Kỹ thuật hạt nhân Hà Nội, Viện Năng lượng Nguyên tử Việt Nam, và ở các trường Đại học… Những tính toán này chủ yếu là các tính toán tới hạn lò phản ứng và các phân bố trường liều bức xạ, nghiên cứu detector... Trong luận văn này phiên bản MCNP4C2 được sử dụng để nghiên cứu hiệu suất đỉnh của detector nhấp nháy NaI(Tl). 2.2.2. Thư viện số liệu và phản ứng hạt nhân trong MCNP MCNP sử dụng các thư viện số liệu hạt nhân và nguyên tử năng lượng liên tục. Các nguồn số liệu hạt nhân chủ yếu là các đánh giá từ hệ các số liệu hạt nhân ENDF, thư viện các số liệu hạt nhân ENDL và các thu thập thư viện kích hoạt ACTL tại Livemore, các đánh giá từ nhóm khoa học hạt nhân ứng dụng ở Los-Alamos. Các số liệu đánh giá được xử lý theo định dạng thích hợp đối với MCNP bằng mã NJOY Các bảng số liệu hạt nhân bao gồm đối với các tương tác nơtron, tương tác nơtron tạo photon, tương tác photon, liều nơtron, kích hoạt và tán xạ ... Có hơn 500 bảng dữ liệu tương tác nơtron khả dĩ cho khoảng 100 đồng vị và nguyên tố khác nhau. Về photon, dữ liệu cung cấp cho các quá trình tương tác với vật chất, nguyên tố có bậc số Z từ 1 đến 94 như tán xạ kết hợp, tán xạ không kết hợp, hấp thụ quang điện với khả năng phát bức xạ huỳnh quang và quá trình tạo cặp. Các tiết diện của gần 2000 phản ứng kích hoạt và liều lượng học cho hơn 400 hạt nhân bia ở các mức kích thích và cơ bản, các tiết diện này có thể sử dụng như hàm phụ thuộc năng lượng trong MCNP để xác định tốc độ phản ứng nhưng không dùng như tiết diện vận chuyển. 2.2.3. Tương tác của photon lên vật chất trong MCNP MCNP tạo ra số hạt phù hợp hợp nhất, sau đó giải quyết vấn đề va chạm của hạt qua hai mô hình: xử lý theo vật lý đơn giản và xử lý theo vật lý chi tiết dựa trên 4 loại tương tác: tán xạ Compton, tán xạ Thomson, hiệu ứng quang điện và hiệu ứng tạo cặp. Xử lý vật lý đơn giản là không quan tâm đến tán xạ kết hợp (tán xạ Thomson) và các photon huỳnh quang từ sự hấp thụ quang điện. Nó chỉ xét đến các photon có năng lượng cao và các electron tự do và điều quan trọng là dự đoán các hiện tượng tiếp sau như là: vị trí đặt đầu dò nơi mà tán xạ kết hợp gần như đi thẳng. Xử lý vật lý chi tiết bao gồm tán xạ kết hợp Thomson và tính đến các photon huỳnh quang từ sự hấp thụ quang điện. Các thừa số hiệu chỉnh và các mô tả Compton được dùng để tính cho ảnh hưởng của electron liên kết. 2.2.3.1. Mô hình tán xạ Compton (tán xạ không kết hợp) Để mô hình quá trình tán xạ Compton điều cần thiết là phải xác định góc tán xạ θ (góc giữa phương chuyển động của photon tới và photon thứ cấp), năng lượng của photon thứ cấp E’ và động năng giật lùi của electron E - E’. Trong MCNP4C2, tiết diện tán xạ vi phân được tính theo công thức: μd)ν,α(K).ν,Z(Iμd)μ,α,Z(σI  (2.2) Trong đó: - 20 α ' α ' α K (α, ν)dμ πr μ 1 dμ α α α                là tiết diện tán xạ vi phân tính theo công thức Klein – Nishina. Với: r0 = 2,817938 là bán kính electron cổ điển; μ =cosθ α, α’ lần lượt là năng lượng của photon tới và thứ cấp được tính bằng đơn vị 0,511MeV (α = E/mec 2) và )μ-1(α1 α 'α   - I(Z,ν) là thừa số hiệu chỉnh (thừa số này có mặt trong quá trình xử lý chi tiết). Thừa số hiệu chỉnh I(Z,ν) sẽ làm giảm tiết diện tán xạ vi phân Klein - Nishina (tính cho một electron) theo hướng về phía trước đối với photon có năng lượng thấp và vật liệu có Z cao. Đối với vật liệu có Z bất kỳ, thừa số hiệu chỉnh I(Z,ν) sẽ tăng từ I(Z,0) = 0 đến I(Z,∞) = Z. Trong đó: μ-1κα λ 2 θ sin ν         và 10 8 cm1445,29 2h cm10 κ    Với giá trị cực đại của ν là νmax = 2κα = 41,2166α khi μ = -1 Đối với các photon nhỏ hơn 1,5 MeV công thức Klein – Nishina được lấy mẫu theo phương pháp Kahn; còn với photon lớn hơn 1,5 MeV thì lấy mẫu theo phương pháp Koblinger. 2.2.3.2. Mô hình tán xạ Thomson (tán xạ kết hợp) Trong tán xạ Thomson, chỉ có hướng của photon tới thay đổi, còn năng lượng của nó không thay đổi. Để mô hình tán xạ Thomson người ta chỉ tính góc tán xạ θ và quá trình vận chuyển tiếp theo của photon tán xạ. Trong MCNP4C2, tiết diện tán xạ vi phân được tính theo công thức: μd)μ(T).ν,Z(Cμd)μ,α,Z(σ 2coh  (2.3) Trong đó: -   μdμ1rπ)μ(T 220  là tiết diện tán xạ vi phân Thomson, độc lập với năng lượng photon tới. - Thừa số hiệu chỉnh )ν,Z(C2 sẽ làm giảm tiết diện tán xạ vi phân Thomson theo hướng tán xạ ngược đối với photon có E cao và vật liệu có Z thấp. Đối với vật liệu có Z bất kỳ, thừa số hiệu chỉnh )ν,Z(C sẽ giảm từ C(Z,0 ) = Z đến C(Z,∞) = 0. Trong đó: μ-1κα λ 2 θ sin ν         và 10 8 cm1445,29 2h cm10 κ    Với giá trị cực đại của ν là νmax = 2κα = 41,2166α khi μ = -1 Giá trị của )ν,Z(C tại μ-1καν  được nội suy từ bảng các giá trị có trong thư viện tiết diện tương tác của chương trình MCNP4C2. 2.2.3.3. Hấp thụ quang điện Trong hiệu ứng quang điện, năng lượng E của photon tới bị hấp thụ, phát ra một vài photon huỳnh quang và làm bật ra một electron quỹ đạo có năng lượng liên kết e < E và truyền cho electron động năng E − e . Trong MCNP4C2, hiệu ứng quang điện được mô tả theo một trong ba trường hợp như sau: (1) Không có photon huỳnh quang nào năng lượng lớn hơn 1 keV được phát ra. Trong trường hợp này chỉ có hiện tượng các electron chuyển mức liên tiếp (cascade) để lấp đầy lỗ trống do electron quỹ đạo bị bật ra từ hiệu ứng quang điện hoặc hiệu ứng Auger. Vì không có photon huỳnh quang phát ra cho nên quá trình vận chuyển của photon được xem như kết thúc. (2) Có một photon huỳnh quang năng lượng lớn hơn 1 keV được phát ra. Ở đây năng lượng photon huỳnh quang E’ = E − (E − e)− e’= e − e’ , E là năng lượng photon tới, E − e là động năng electron thoát, e’ là phần năng lượng kích thích dư sẽ bị tiêu tán bởi các quá trình Auger tiếp theo và được mô hình hoá bằng mode p e của chương trình MCNP4C2. Các chuyển đổi trạng thái sơ cấp nhờ năng lượng kích thích dư e’ sẽ đóng góp vào hiệu suất huỳnh quang toàn phần và phát ra các tia X như Kα1, (L3K); Kα2, (L3K); Kβ’1, (MK); Kβ’1, (NK). (3) Có hai photon huỳnh quang có thể được phát ra nếu năng lượng kích thích dư e’ trong trường hợp (2) lớn hơn 1 keV. Electron có năng lượng liên kết e’’ có thể lấp đầy lỗ trống trên quỹ đạo của electron có năng lượng liên kết e’ và làm phát ra photon huỳnh quang thứ hai với năng lượng E” = e’ − e” . Đến lượt mình năng lượng kích thích dư e’’ cũng sẽ bị tiêu tán bởi các quá trình Auger tiếp theo và được mô hình hoá bằng mode p e hoặc xấp xỉ TTB của chương trình MCNP4C2. Các chuyển đổi trạng thái thứ cấp này xảy ra khi các electron ở những lớp cao hơn chuyển về lớp L. Do đó các chuyển đổi trạng thái sơ cấp Kα1oặc Kα2 sẽ để lại một lỗ trống ở lớp L. Mỗi photon huỳnh quang phát ra trong các trường hợp (2) và (3) được giả thiết là đẳng hướng và tiếp tục vận chuyển nếu E’, E’’ > 1 keV. Các năng lượng liên kết E, E’ và E’’ phải rất gần với mép hấp thụ tia X bởi vì tiết diện hấp thụ tia X thay đổi đột ngột tại các mép này. 2.2.3.4. Hiệu ứng tạo cặp Hiệu ứng tạo cặp xảy ra khi photon có năng lượng E > 1,022 MeV đi ngang qua trường lực hạt nhân. Trong MCNP4C2, hiệu ứng tạo cặp được mô tả