Luận văn Khảo sát sự phụ thuộc hiệu suất ghi vào kích thước hình học của detector nhấp nháy bằng phương pháp Monte Carlo

được sử dụng vì phương pháp này đòi hỏi nhiều công sức và thời gian tính toán. Năm 1944, Enrico Fermi và John von Neumann đã áp dụng kĩ thuật lấy mẫu ngẫu nhiên để giải bài toán khuếch tán nơtron bên trong các vật liệu phân hạch trong thời gian triển khai dự án Manhattan chế tạo bom nguyên tử. Năm 1946, Stanislaw Marcin Ulam đã ứng dụng phương pháp Monte Carlo để giải các bài toán về hiện tượng khuếch tán nơtron bên trong các vật liệu nhiệt hạch và phân hạch hoặc tính tích phân bằng phương pháp số trên máy tính điện tử. Cho đến nay, phương pháp Monte Carlo đã và đang được sử dụng rộng rãi để giải quyết nhiều bài toán khoa học và kĩ thuật khác nhau. Trong lĩnh vực vật lý hạt nhân, phương pháp Monte Carlo được sử dụng để mô hình hóa các cấu hình phức tạp nhằm mục đích giải quyết các bài toán tương tác dựa trên cơ sở lý thuyết tương tác của hạt và bức xạ với vật chất. Trong nghiên cứu hệ phổ kế gamma và các đặc trưng của đầu dò đã có nhiều chương trình đáng tin cậy sử dụng phương pháp Monte Carlo để đánh giá các đặc trưng của hệ phổ kế tiêu biểu như các phần mềm EGS4, GEANT, CYLTRAN , MCNP , GESPECOR, DETEFF, PENELOPE , ...Thông qua đó người sử dụng có thể mô phỏng lại hệ đo của mình và từ đó đánh giá các đặc trưng mong muốn. Đa số các công trình trên thế giới tập trung vào các vấn đề về mô phỏng hàm đáp ứng, sử dụng mô phỏng trong việc hỗ trợ tính toán hiệu suất đối với các dạng hình học nguồn và mẫu khác nhau, khảo sát hiệu suất theo năng lượng, theo khoảng cách, hiệu chỉnh trùng phùng tổng đối với gamma phân rã nhiều tầng, hiệu chỉnh tự hấp thụ đối với hình học nguồn và mẫu thể tích, xây dựng ma trận hàm đáp ứng bằng mô phỏng cho bài toán khử miền liên tục phổ gamma. 2.1.3. Tình hình nghiên cứu, ứng dụng các chương trình sử dụng phương pháp Monte Carlo trong lĩnh vực vật lý hạt nhân. 2.1.3.1. Các công trình nghiên cứu trên thế giới. [5] Năm 1972, Peterman và Goton đã tính toán sự tự hấp thụ tia gamma trong nguồn dạng đĩa bằng phương pháp Monte Carlo và bằng các phương pháp tất định khác. Năm 1976, Rieppo đã áp dụng phương pháp Monte Carlo trong việc tính toán sự hấp thụ tia gamma trong nguồn thể tích đối với đầu dò mặt và giếng dùng tinh thể NaI. Sự hấp thụ của gamma trong môi trường gồm nước, nhôm, và chì cũng được khảo sát. Năm 1986, Gardner và cộng sự đã áp dụng Monte Carlo để mô phỏng phân bố độ cao xung của tia X và gamma tức thời từ phản ứng bắt neutron đối với hai loại đầu dò Si(Li) và Ge. Năm 1990, He, Gardner và Verghese đã cải tiến hàm đáp ứng của đầu dò Si(Li) tới miền năng lượng 5 keV đến 60 keV. Các tham số của mô hình có được từ việc làm khớp bình phương tối thiểu phổ độ cao xung đo từ một số mẫu thuần khiết kích bởi các nguồn 109Cd hoặc 241Am. Năm 1991, Sánchez và cộng sự đề nghị một phương pháp tính toán hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần có hiệu chỉnh sự tự hấp thụ sử dụng kỹ thuật Monte Carlo với phần mềm GEANT 3. Năm 1992, một chương trình tính toán mang tên MAR được viết bởi nhóm tác giả Bertolo, Manduchi và Manuchi dựa trên phương pháp Monte Carlo dùng để tính toán hoạt độ của mẫu phóng xạ trong hộp dạng Marinelli với đầu dò . Năm 1993, Haase, Tait và Wiechen đã triển khai mô phỏng Monte Carlo đối với hệ phổ kế gamma cho phép tính toán quãng đường đi của photon trong nguồn và đầu dò cũng như hiệu suất toàn phần. Từ đó hệ số hiệu chỉnh tự hấp thụ và trùng phùng tổng được đánh giá. Năm 1996, Miguel và Eduardo đã đưa vào ảnh hưởng của tương quan góc khi hiệu chỉnh trùng phùng tổng của ba đầu dò gamma (đầu dò phẳng Ge, đầu dò đồng trục Ge và đầu dò giếng NaI). Các nguồn sử dụng bao gồm 75Se, 133Ba, 152Eu, 154Eu, 207Bi và 60Co được đặt ở các khoảng cách khác nhau từ 0cm đến 10cm . Năm 1997, nhóm Sima và Dovlete bổ sung hiệu ứng matrix trong phép đo hoạt độ mẫu môi trường. Năm 2000, cùng với ý tưởng cần phải kiểm tra lại thông tin về đầu dò cung cấp bởi nhà sản xuất, nhóm tác giả Talavera, Neder, Daza và Quintana đã sử dụng mô phỏng Monte Carlo với phần mềm GEANT để mô phỏng hàm đáp ứng hệ đầu dò HPGe loại n hiệu suất tương đối 28,3% ở năng lượng 1332 keV. Từ đó tính toán hiệu suất đỉnh toàn phần và so sánh với thực nghiệm với nhiều hình học đo. Năm 2001 Yoo, Chunand và Ha đã sử dụng EGS4 mô phỏng hàm đáp ứng của hai đầu dò NaI và HPGe đối với tia tới năng lượng lên đến 662 keV. Sau đó sử dụng phổ tính toán để giải cuộn phổ đo. Năm 2002, Hardy và cộng sự đã chuẩn hiệu suất cho đầu dò HPGe trong khoảng năng lượng từ 53 đến 1836 keV. Năm 2003, Morhá c và cộng sự đã phân tích phổ trùng phùng gamma bằng cách sử dụng phương pháp triệt phông cao cấp, cải tiến độ phân giải của phổ bằng phương pháp giải cuộn. Năm 2004, Robin P. Garrdner, Avneet Sood cũng đã dùng Monte carlo mô phỏng hàm đáp ứng của detector nhấp nháy NaI(Tl). Năm 2004, Jandel và cộng sự đã sử dụng thuật toán Gold để giải cuộn phổ đo gamma cho nguồn dạng điểm 60Co và 152Eu trên hệ Gammasphere. Năm 2005, Vidmar đã xây dựng một chương trình chuẩn hiệu suất cho mẫu hình trụ trong hệ phổ kế gamma HPGe mang tên EFFTRAN. Chương trình này dựa trên việc lấy tích phân Monte Carlo các xác suất tương tác của tia gamma khắp đầu dò và thể tích mẫu. Năm 2006, Vlastou và cộng sự đã sử dụng GEANT4 để mô phỏng phổ gamma của các đồng vị tự nhiên từ đầu dò nhấp nháy NaI nhấn chìm trong nước biển. Năm 2007, Hoover đã sử dụng GEANT4 xác định đặc trưng của hiệu ứng đầu dò điểm ảo đối với các đầu dò HPGe đồng trục. 2.1.3.2. Tình hình nghiên cứu ở Việt Nam. [5] Ở nước ta, phương pháp Monte Carlo trong vận chuyển bức xạ được ứng dụng rất nhiều trong các cơ sở nghiên cứu vật lý hạt nhân. Ở Viện Khoa học và Kĩ thuật hạt nhân Hà Nội, có nhóm Lê Văn Ngọc, Nguyễn Thị Thanh Huyền, Nguyễn Hào Quang nghiên cứu về tính toán hiệu suất đỉnh cho hệ phổ kế gamma môi trường ký hiệu GMX có tại Viện bằng chương trình mô phỏng MCNP phiên bản 4C2; Hoàng Hoa Mai, Lê Văn Ngọc, Nguyễn Đình Dương nghiên cứu phân bố liều của thiết bị chiếu xạ tại trung tâm chiếu xạ Hà nội bằng phần mềm MCNP và phương pháp mô phỏng Monte Carlo. Ở Viện Vật lý và Điện tử (Viện Khoa học và Công nghệ Việt Nam), có nhóm Lê Hồng Khiêm, Nguyễn Văn Đỗ, Phạm Đức Khuê xây dựng chương trình mô phỏng Monte Carlo để nghiên cứu về chuẩn hiệu suất cho hình học mẫu lớn trong phép đo bức xạ; Lê Hồng Khiêm, Nguyễn Tuấn Khải xây dựng chương trình mô phỏng Monte Carlo để tái tạo ảnh cho vật sử dụng hiệu ứng tán xạ ngược Compton; Bùi Thanh Lan, Lê Hồng Khiêm, Chu Đình Thúy, Nguyễn Quang Hùng biến đổi ngược mô phỏng Monte Carlo để xác định tính chất hấp thụ và tán xạ; Bùi Thanh Lan, Lê Hồng Khiêm, Chu Đình Thúy mô phỏng Monte Carlo về sự dập tắt phổ. Ở Viện NCHN Đà Lạt có nhóm Hồ Hữu Thắng, Nguyễn Xuân Hải, Trần Tuấn Anh, Nguyễn Kiên Cường áp dụng chương trình MCNP4C2 xác định cấu hình che chắn tối ưu trong thiết kế dẫn dòng và giảm phông cho hệ phổ kế cộng biên độ các xung trùng phùng tại kênh ngang số 3 lò phản ứng hạt nhân Đà lạt . Trung tâm Nghiên cứu &Triển khai Công nghệ Bức xạ thành phố Hồ Chí Minh có nhóm Trần Khắc Ân, Trần Văn Hùng, Cao văn Chung sử dụng phần mềm MCNP4C xác định vị trí liều cực tiểu trong thùng hàng ở các tỷ trọng hàng chiếu khác nhau phục vụ công tác vận hành máy chiếu xạ STSV-Co60/B tại trung tâm. Ở Phân viện Y Sinh Tp.HCM và Chợ Rẫy có nhóm Nguyễn Đông Sơn, Nguyễn thị Bích Loan, Trần Cương áp dụng Monte Carlo để tính toán phân bố liều trong phantom nước đối với chùm photon 6MV từ máy gia tốc tại bệnh viện Chợ Rẫy. Ở Đại học Công nghiệp Tp.HCM và Trung tâm Hạt nhân Tp.HCM có nhóm Ngô Quang Huy, Đỗ Quang Bình, Võ Xuân Ân nghiên cứu về phổ và tối ưu hiệu suất của hệ phổ kế gamma đầu dò HPGe đặt tại Trung tâm Hạt nhân Tp.HCM bằng MCNP4C2 Ở Bộ môn Vật lý Hạt nhân, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Tp.HCM có nhóm Mai Văn Nhơn, Trương Thị Hồng Loan, Đặng Nguyên Phương, Trần Ái Khanh, Trần Thiện Thanh sử dụng phương pháp Monte Carlo với chương trình MCNP4C2 và MCNP5 để nghiên cứu chuẩn hiệu suất và đặc trưng đáp ứng của đầu dò HPGe có tại Phòng thí nghiệm Bộ môn Vật lý Hạt nhân, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Tp.HCM. 2.1.4. Ứng dụng phương pháp Monte Carlo trong nghiên cứu các đặc trưng của detector nhấp nháy. Năm 1996, Snyder và Knoll đã tính toán tỷ số photon hấp tụ toàn phần trong detector nhấp nháy hình giếng đối với các chất nhấp nháy khác nhau gồm: NaI, CsI, CaI2 với thể tích khác nhau.[1] Năm 1972, Beattie và Byrne đã xây dựng chương trình mô phỏng đánh giá các đặc trưng của detector nhấp nháy NaI(Tl) với nguồn gamma đơn năng và phân tích phổ bức xạ hãm bremsstrahlung. [1] Năm 1973, Grosswendt đã xây dựng chương trình tính toán hiệu suất phát hãm bremsstrahlung do tán xạ của electron thứ cấp với hạt nhân nguyên tử đối với các detector NaI, CeI, Si và Ge. [1] Năm 1974, Belluscio, De Leo, Pantaleo và Vox đã xây dựng chương trình tính toán đối với detector nhấp nháy NaI(Tl) và nguồn gamma dày năng lượng lên đến 10 MeV và tất cả đều có dạng hình trụ để tính toán một số đặc trưng gồm phân bố năng lượng theo độ cao xung, hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần và hiệu suất toàn phần của detector và đối với các hình học đo giữa nguồn và detector khác nhau. [1] Năm 2000, I. Orion và L. Wielopolski đã mô phỏng hàm đáp ứng của detector nhấp nháy dùng tinh thể BGO và NaI(Tl).[15] Năm 2000, Ghanem đã xây dựng chương trình tính toán các thông số đặc trưng của detector nhấp nháy NaI gồm đỉnh năng lượng toàn phần, đỉnh thoát đơn, đỉnh thoát kép,…. Tawara, Sasaki, Saito và Shibamura đã ứng dụng chương trình EGS-4 trong nghiên cứu các tính chất đặc trưng của detector nhấp nháy NaI(Tl) dựa trên cơ sở phổ gamma của nguồn 137Ce. Orion và Wielopolski cũng đã ứng dụng các chương trình EGS-4, MCNP4B và PHOTON trong nghiên cứu phổ gamma đo trên hệ phổ kế gamma dùng detector nhấp nháy BGO và NaI(Tl). Năm 2002, Hu-Xia Shi, Bo-Xian Chen, Ti-Zhu Li, Di Yun đã dùng Monte carlo mô phỏng hàm đáp ứng của detector nhấp nháy NaI(Tl).[13] Năm 2002, Henndriks, Maucec, Meiger, bằng chương trình mô phỏng Monte Carlo MCNP4C đã mô phỏng phổ gamma của các chuỗi 40K, 232Th, 238U được đo trên hệ phổ kế gamma dùng detector nhấp nháy BGO. Năm 2009, H Tavakoli-Anbaran, R Izadi-Najafabadi và H Miri-Hakimabad đã dùng chương trình MCNP để khảo sát sự phụ thuộc của hàm đáp ứng detector nhấp nháy vào kích thước của nó.[18] 2.2. CHƯƠNG TRÌNH MCNP. 2.2.1. Giới thiệu chung về chương trình MCNP. MCNP là phần mềm vận chuyển bức xạ đa năng dựa trên phương pháp Monte-Carlo đã được xây dựng ở phòng thí nghiệm quốc gia Los-Alamos, Mỹ. Đây là một công cụ tính toán rất mạnh, có thể mô phỏng số vận chuyển neutron, photon và electron, và giải các bài toán vận chuyển bức xạ 3 chiều, phụ thuộc thời gian, năng lượng liên tục trong các lĩnh vực từ thiết kế lò phản ứng đến bảo vệ bức xạ và vật lý y học với các miền năng lượng neutron từ 10-11 MeV đến 20 MeV và các miền năng lượng photon và electron từ 1 keV đến 1000 MeV. Chương trình Monte-Carlo vận chuyển hạt Los-Alamos đầu tiên là MCS được viết năm 1963. Tiếp theo MCS là MCN được viết năm 1965. MCN có thể giải bài toán các neutron tương tác với vật chất hình học 3 chiều và sử dụng các số liệu vật lý được lưu trong các thư viện riêng rẽ, phát triển cao. MCN được hợp nhất với MCG (chương trình Monte-Carlo gamma xử lý các photon năng lượng cao) năm 1973 để tạo ra MCNG – chương trình ghép cặp neutron-gamma. Năm 1973, MCNG được hợp nhất với MCP (chương trình Monte-Carlo photon với xử lý vật lý chi tiết đến năng lượng 1 keV) để mô phỏng chính xác các tương tác neutron-photon và trở thành MCNP từ đó. Mặc dù đầu tiên MCNP có nghĩa là Monte-Carlo neutron-photon song hiện nay nó có nghĩa là Monte-Carlo hạt N. Ở đây, hạt N có thể là neutron, photon và electron. MCNP3 được viết lại hoàn toàn và công bố năm 1983. MCNP3 là phiên bản đầu tiên được phân phối quốc tế. MCNP4 được công bố năm 1990. Nó thích ứng với việc mô phỏng hạt N và cho phép nhiều tải đặt trên các cấu trúc máy tính song song. MCNP4 đã bổ sung vận chuyển electron. MCNP4A được công bố năm 1993 với các nét nổi bật là phân tích thống kê được nâng cao, nhiều tải đặt bộ xử lý được phân phối để chạy song song trên cụm các trạm (workstation) làm việc khoa học. MCNP4B, được công bố năm 1997, đã đưa vào các toán tử vi phân nhiễu loạn, vật lý photon được nâng cao. MCNP4C được công bố năm 2000, mô tả những nét nổi bật của xử lý cộng hưởng không phân giải, các nâng cao vật lý electron. MCNP4C2 có các đặc trưng mới là vật lý quang hạt nhân và các cải tiến cửa số trọng số, được công bố năm 2001. MCNP5 có bổ sung thêm hiệu ứng giản nở Doppler cùng với các thư viện tiết diện được cập nhật. MCNP được nhóm X-5, ban vật lý ứng dụng, phòng thí nghiệm quốc gia Los-Alamos, cải tiến và công bố phiên bản cứ 2-3 năm một lần. Trong vài năm gần đây các tính toán bằng phần mềm mô phỏng MCNP đã được triển khai ở Viện Nghiên cứu Hạt nhân Đà Lạt, Trung tâm Nghiên cứu &Triển khai Công nghệ Bức xạ thành phố HCM, Viện Khoa học và Kỹ thuật hạt nhân Hà nội, Viện Năng lượng Nguyên tử Việt Nam… Những tính toán này chủ yếu là các tính toán tới hạn lò phản ứng và các phân bố trường liều bức xạ. Trong luận văn này, chương trình MCNP4C2 được sử dụng để mô phỏng detector nhấp nháy NaI(Tl). 2.2.2. Các đặc trưng của phần mềm MCNP.[8] 2.2.2.1. Các số liệu và phản ứng hạt nhân. MCNP sử dụng các thư viện số liệu hạt nhân và nguyên tử năng lượng liên tục. Các nguồn số liệu hạt nhân chủ yếu là các đánh giá từ hệ các số liệu hạt nhân ENDF, thư viện các số liệu hạt nhân ENDL và các thu thập thư viện kích hoạt ACTL từ Livemore, các đánh giá từ nhóm khoa học hạt nhân ứng dụng ở Los-Alamos. Các số liệu đánh giá được xử lý theo định dạng thích hợp đối với MCNP bằng mã NJOY. Các thư viện số liệu hạt nhân giữ chi tiết từ các đánh giá ban đầu ở mức độ đủ tin cậy để tái tạo trung thành ý định của người đánh giá. Các bảng số liệu hạt nhân được cho đối với các tương tác neutron, các tương tác photon và các tương tác photon được tạo ra do neutron, phép đo liều hay kích hoạt neutron và tán xạ nhiệt S(α,β). Mỗi bảng số liệu có trong MCNP được lập danh sách trên tệp thư mục XSDIR. Những người sử dụng có thể lựa chọn các bảng số liệu đặc thù qua các kí hiệu nhận dạng duy nhất đối với mỗi bảng ZAID. Các kí hiệu nhận dạng này, nói chung, chứa số nguyên tử Z, số khối A và kí hiệu xác nhận thư viện ID. Hơn 500 bảng tương tác neutron được xây dựng đối với khoảng 100 đồng vị và nguyên tố khác nhau trong MCNP. Nhiều bảng đối với đồng vị đơn lẻ chủ yếu được cung cấp từ các số liệu đã được rút ra từ các đánh giá khác nhau, các chế độ nhiệt khác nhau và các dung sai xử lý khác nhau. Các bảng tương tác neutron thường xuyên được bổ sung với các đánh giá mới. Các số liệu tạo photon từ phản ứng của neutron thì được cho trong các bảng tương tác neutron. Các bảng tương tác photon được xây dựng đối với tất cả các nguyên tố từ Z = 1 đến Z = 94. Các số liệu trong các bảng tương tác photon cho phép MCNP chú ý đến tán xạ kết hợp và không kết hợp, hấp thu quang điện với khả năng phát huỳnh quang, và tạo cặp. Các phân bố góc tán xạ được điều chỉnh bằng các thừa số dạng nguyên tử và các hàm tán xạ không đàn hồi. Các tiết diện đối với gần 2000 phản ứng kích hoạt liên quan tới 400 hạt nhân bia ở các trạng thái cơ bản và kích thích là một phần của bó các số liệu MCNP. Những tiết diện này có thể được dùng như các hàm đặc trưng phụ thuộc năng lượng để xác định các tốc độ phản ứng nhưng không thể được dùng như các tiết diện vận chuyển. Các bảng số liệu nhiệt thích hợp để sử dụng với xử lý tán xạ nhiệt S(α,β) trong MCNP. Các số liệu bao hàm các hiệu ứng liên kết hóa học (phân tử) và tinh thể - những hiệu ứng quan trọng khi năng lượng của neutron trở nên đủ nhỏ. Đối với nước nhẹ và nước nặng, kim loại berillium, oxit berillium, benzene, graphite, polyethylene, zirconium và hydrogen trong hydride zirconium có các số liệu ở nhiệt độ khác nhau. 2.2.2.2. Đánh giá các sai số Monte-Carlo Các đánh giá MCNP được chuẩn hóa theo hạt xuất phát và được in ra trong file output cùng với số thứ hai R – sai số tương đối được xác định như một độ lệch chuẩn của trung bình, xS chia cho trung bình được đánh giá x . Trong MCNP các đại lượng được yêu cầu để đánh giá sai số này là trung bình và moment bậc 2 của nó. Những đại lượng này được tính sau mỗi lịch sử Monte-Carlo kết thúc với chú ý đến thực tế là các đóng góp khác nhau vào đánh giá từ cùng một lịch sử có tương quan khác nhau. Các kết quả Monte-Carlo nhận được bằng lựa chọn ngẫu nhiên bước ngẫu nhiên khả dĩ và gán số ghi cho bước ngẫu nhiên. Nói chung, bước ngẫu nhiên này sẽ biến đổi. Do đó, các kết quả Monte-Carlo là trung bình nào đó của các đóng góp từ nhiều lịch sử được lựa chọn ngẫu nhiên trong quá trình mô phỏng bài toán với các sai số phản ánh các khoảng tin cậy. Hệ chương trình MCNP sử dụng kỹ thuật đánh giá độ chính xác Monte-Carlo như sau: Giả sử P(x) là hàm mật độ xác suất lựa chọn bước ngẫu nhiên ghi x cho đánh giá được tính thì giá trị kỳ vọng của x, E(x), được biểu diễn như phương trình sau: E(x) xP(x)dx  (2.1) Khoảng tin cậy được đánh giá từ phương sai của tập hợp của x và được xác định bằng  2 2 2 2x E(x) P(x)dx E(x ) (E(x))     (2.2) Căn bậc hai của phương sai σ, được gọi là độ lệch chuẩn của tập hợp của x. Chú ý rằng các đại lượng E(x), σ2 thường ít được biết trước vì P(x) không được biết trực tiếp. Thay vào đó người ta sử dụng x và S2 tương ứng được đánh giá bằng các tính toán Monte-Carlo. Ở đây N i i 1 1x x N    , (2.3) N 2 2 i i 1 1S (x x) N 1      (2.4) Trong các phương trình (1.4) và (1.5), xi là đặc trưng đánh giá của lịch sử thứ i và N là tổng số các lịch sử. Các hệ thức giữa x và E(x) được cho bởi luật các số lớn mà theo đó nếu E(x) là hữu hạn, thì x tiến đến giới hạn của E(x) khi N tiến đến vô hạn. Do đó x được sử dụng như đại lượng đánh giá của E(x). Nếu x có phân bố Gauss với giá trị trung bình E(x) thì phương sai của x được yêu cầu để đánh giá khoảng tin cậy. Nó được ký hiệu bằng 2xS và được tính bởi:  2 2 2 2x 1 1S S x (x)N N    (2.5) Đại lượng xS / x  được sử dụng như đánh giá độ chính xác Monte-Carlo trong chương trình MCNP và được xác định bằng: 1 22 x 2 S 1 xR 1 x N (x)               (2.6) Sai số tương đối R sẽ được tính toán sau mỗi quá trình mô phỏng Monte Carlo. Nó cho phép người dùng đánh giá những đóng góp khác nhau vào kết quả truy xuất của một quá trình mô phỏng. Đối với kết quả truy xuất tốt thì R tỉ lệ với N/1 , do đó để giảm R một nửa cần phải tăng số lịch sử lên gấp 4 lần. Tuy nhiên đối với kết quả truy xuất có chiều hướng xấu thì R có thể tăng khi số lịch sử tăng. Để theo dõi diễn biến của kết quả truy xuất, MCNP còn đưa ra tiêu chuẩn FOM (Figure Of Merit) sau mỗi lần truy xuất kết quả. Giá trị của FOM được tính theo công thức: TR 1FOM 2 (2.7) trong đó T là thời gian tính toán bằng phút. Giá trị của FOM càng lớn thì quá trình mô phỏng Monte Carlo càng hiệu quả bởi vì chỉ cần ít thời gian tính toán cũng có thể đạt được giá trị R mong muốn. Khi N tăng thì giá trị của FOM sẽ tiến đến giá trị không đổi vì R2 tỉ lệ với 1/N và T tỉ lệ với N. 2.2.3. Cấu trúc cơ bản của một input cho chương trình MCNP. Trong file input, ta phải mô tả hình học của bài toán, định nghĩa các vật chất, nguồn và kết quả cần tính toán. Mỗi input gồm ba phần cơ bản:  Cell cards: định nghĩa ô.  Surface cards: định nghĩa mặt.  Data cards: những phần còn lại như mô tả nguồn, vật liệu, tally, số hạt gieo, độ quan trọng… Mỗi phần sẽ ngăn cách nhau bởi một dòng trống. Ngoài ra người ta còn dùng dấu $ để ghi chú sau câu lệnh hoặc c đầu dòng để ghi chú. Dưới đây sẽ trình bày cấu trúc cụ thể cho mỗi phần. 2.2.3.1. Cell cards. MCNP có khả năng mô tả hình học ba chiều, bất kỳ một ứng dụng kỹ thuật nào cũng có một cấu trúc hình học nhất định và có thể mô tả được trong MCNP. Căn cứ trên hệ tọa độ Descartes, MCNP lấy mặt biên của một khối vật chất để mô tả, gọi là cell. Mỗi cell có thể chứa vật chất hoặc để trống. Cú pháp của một cell: j m d geom params Hoặc: j like n but list Trong đó: j chỉ số cell m: số vật chất trong cell, nếu cell trống thì m = 0 d: khối lượng riêng của cell, mang dấu cộng hay trừ tùy thuộc vào đơn vị đo là atom/cm3 hay g/cm3 geom: phần mô tả hình học của cell, bao gồm chỉ số các mặt tùy theo vùng giới hạn. params: các tham số tùy chọn: imp, u, trcl, lat, fil… n: tên của một cell khác. list: những thuộc tính của cell n khác với cell j. Trong định nghĩa hình học, số mặt cùng với dấu biểu thị vùng mà ở phía trên đó của mặt các điểm có chiều được chỉ thị (dấu cộng chỉ chiều dương và dấu trừ chỉ chiều âm). Cell được xác định bởi toán tử giao, toán tử hợp và phần bù. 2.2.3.2. Surface cards. Surface cards là phần định nghĩa mặt hình học. Mặt được định nghĩa bằng phương trình tổng quát trong không gian vuông góc ba chiều. Cú pháp: j n a list Trong đó: j là số mặt, dấu “*” cho mặt phản xạ và dấu “+” cho mặt trong suốt. n: không có hoặc số 0 là không chuyển trục tọa độ, nếu n > 0 là số mặt bị chuyển trục, nếu n < 0 chỉ số mặt j lặp lại mặt n. a: kí hiệu loại mặt . list: các số đánh vào từ phương trình định nghĩa mặt. Phương trình mặt trong MCNP: Kí hiệu Loại mặt Phương trình Chỉ số(list) P Mặt phẳng Ax + By + Cz – D = 0 ABCD PX X – D = 0 D PY Y – D = 0 D PZ Z – D = 0 D SO Mặt cầu x2 + y2 + z2 – R2 = 0 R S (x- x )2 +(y– y )2+(z - z )2 – R2 = 0 x y z R SX (x- x )2 + y2 + z2 – R2 = 0 x R SY x2 + (y– y )2 + z2 – R2 = 0 y R SZ x2 + y2 + (z - z )2 -R2 = 0 z R C/X Mặt trụ (y– y )2+(z - z )2 – R2 = 0 y z R C/Y (x- x )2 + (z - z )2 – R2 = 0 x z R C/Z (x- x )2 + (y– y )2 – R2 = 0 x y R CX y2 + z2 – R2 = 0 R CY x2 + z2 – R2 = 0 R CZ x2+ y2 – R2 = 0 R K/X Mặt nón       0xxtzzyy 22  x y z t21 K/Y       0yytzzxx 22  x y z t21 K/Z       0zztyyxx 22  x y z t21 KX   0xxtzy 22  x t21 KY   0yytzx 22  y t21 KZ   0zztyx 22  z t21 SQ Elipsoid Hyperboloid Paraboloid A(x- x )2+B(y– y )2+C(z- z )2 +2D(x- x )+2E(y– y )+2F(z- z )+G =0 ABCDE FG x y z GQ Trụ Nón Hyperboloid Paraboloid Ax2 + By2 + Cz2 + Dxy + Eyz + Fzx + Gx + Hy + Jz + K =0 ABCDE FGHJK Như vậy, một điểm (x,y,z) được định nghĩa là có chiều dương đối với một mặt khi biểu thức của mặt tại (x,y,z) là dương và ngược lại. Thông thường các hình trụ, cầu, cone, và torus thì mặt trong âm (-), ngoài dương (+). 2.2.3.3. Data cards. Data card là phần còn lại đưa vào file input sau một dòng trống của định nghĩa mặt. Tất cả các cards input khác đều có thể được đưa ra trên data cards.  Source card Bảng 2.1: phương trình mặt trong MCNP Vì các bài toán vật lý hạt nhân đều liên quan đến nguồn phát nên MCNP cho phép người dùng mô tả nguồn ở các dạng khác nhau:  Nguồn tổng (SDEF: general source)  Nguồn mặt (SSR/SSW: surface source)  Nguồn tới hạn (KCODE: Criticality source)  Nguồn điểm (KSCR: Source points)  User-supplied: - Năng lượng (Energy) - Thời gian (Time) - Hướng (Direction) u v w - Vị trí (Position) x y z - Loại hạt (Type particle) - Trọng lượng (Weight) (cell/surface nếu có). Cú pháp: SDEF Source variable = giá trị mô tả. Source variable gồm có: POS = x y z mặc định 0 0 0 CEL: số cel ERG mặc định 14 MeV WGT mặc định 1 TME mặc định 0 PAR n, n p, n p e, p, p e và e; =1 cho neutron, = 2 cho photon, = 3 cho electron. Ngoài ra còn có các phần hỗ trợ cho Source card:  SIn card (source information): thông tin về nguồn. Cú pháp: SIn option Ii…….Ik (entries) Dòng trống hoặc: n: số phân bố (n = 999) option h:chỉ cell nguồn (histogram bin boundaries) l: nhiều cell nguồn rời rạc a: nguồn điểm s: số phân bố kế tiếp Mặc định: SIn h Ii…..Ik  SPn, SBn cards SPn card (source probability): xác suất nguồn. SBn card (source bias): xu hướng nguồn. Cú pháp : SPn option Pi…..Pk Hoặc SBn f a b n: là số phân bố option = D cho phân bố H hoặc L trên SI card Pi....Pk xác suất giữa nhiều nguồn c: số cell phân bố tích lũy v: số cell phân bố tỉ lệ với thể tích. f, a, b là các tham số.  DSn card (Dependent source): nguồn phụ thuộc. Cú pháp : DSn option Dòng trống hoặc : h: Values for continuous distribution i: Discrete values s: Distribution numbers t: Independent value or dependent value q: Independent value or distribution number Số hạt gieo (Problem cutoff) nps Độ quan trọng (Variance redution) imp:p Xử lý cân bằng nhiệt và năng lượng (Energy and thermal treatment).  Mode Card Cú pháp: Mode x1 …x2 x=n, tính cho neutron x=p, tính cho photon x=e, tính cho electron Mode Card mặc định là n nế