Luận văn Một kết quả hữu hạn cho tập iđêan nguyên tố gắn kết của môđun Tor

Mục lục

Trang

Mục lục. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1

Lời cảm ơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

Mở đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Chương 1. Kiến thức chuẩn bị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.1. Môđun Artin và đối ngẫu Matlis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.2. Biểu diễn thứ cấp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.3. Chiều Noether của môđun Artin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.4. Hàm tử mở rộng và hàm tử xoắn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12

1.5. Dãy chính quy và độ sâu của môđun . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

Chương 2. Dãy đối chính quy với chiều > s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.1. Dãy đối chính quy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.2. Dãy đối chính quy với chiều > s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

Chương 3. Một kết quả hữu hạn cho tập iđêan nguyên tố gắn kết của

môđun Tor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29

3.1. Độ rộng với chiều > s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.2. Kết quả hữu hạn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34

Kết luận. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .39

Tài liệu tham khảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40