Luận văn Một số phương pháp giải phương trình chứa ẩn dưới dấu căn

Mở đầu 3

1 Một số kiến thức chuẩn bị 5

1.1 Một số công thức cần nhđ 5

1.2 Ví dụ mỏ đầu 8

2 Một số phương pháp giải phương trinh chúa ẩn dưới dấu căn 11

2.1 Phương pháp 1: Biên dồi tương dương 11

2.2 Phương pháp 2: Nhân liên hợp 13

2.3 Phương pháp 3: Dạt ấn phụ 20

2.3.1 Dạt ần phụ dưa vè phương trình theo ẩn phụ mới 21

2.3.2 Dạt ản phụ đưa vè phương trinh tích, phương trình dâng

cấp bậc hai. bậc ba 28

2.3.3 "Ân phụ không hoàn toàn" 32

2.3.4 Dạt Ẩn phụ đưa võ hộ phương trinh 37

2.3.5 Phương pháp lượng giác hỏa 43

2.4 Phương pháp 4 : Sử dụng tính đơn diệu cùa hàm số 46

2.5 Phương pháp 5: Sử dụng bất đàng thức 51

2.5.1 Sử dụng bát dàng thức lũy thừa 51

2.5.2 Sử dụng một số bất đảng thức quen thuộc so sánh các vẻ

cùa phương trình 55

3 Một số cách xây dựng phương trinh chúa ẩn dưđi dấu căn 59

3.1 Xây dựng theo phương pháp biến dổi tương dương 59

3.2 Xây dựng từ các nghiệm chọn săn vã phương pháp nhân liên hợp 60

3.3 Xây dựng từ phương trinh bậc hai 62

3.4 Xây dựng từ phương trinh tích, các đảng thức 61

3.4.1 Xây dựng từ phương trinh tich 61

3.4.2 Xây dựng từ các dâng thức 61

3.5 Xây dựng từ phép "dạt ẩn phụ không hoàn toàn" 66

3.6 Xây dựng từ hệ phương trinh 67

3.7 Xây dựng dựa vào hàm số lượng giác và phương trinh lượng giác . 69

3.8 Xây dựng dựa theo hãm dơn diệu 71

3.8.1 Dưa theo tính chất của hãm đơn điệu 71