Luận văn Một số tính chất chọn lọc về hệ động lực rời rạc

Mục lục

Mục lục 1

Lời nói đầu 2

Một số kí hiệu dùng trong luận văn 5

Chương 1 Cơ sở toán học 6

1.1 Phương trình vi phân và sai phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.2 Lý thuyết ổn định Lyapunov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.3 Các định lý và bổ đề bổ trợ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

Chương 2 ổn định và ổn định hoá các hệ rời rạc 15

2.1 ổn định của các hệ rời rạc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.1.1 ổn định của các hệ rời rạc tuyến tính . . . . . . . . . 15

2.1.2 ổn định của các hệ rời rạc phi tuyến . . . . . . . . . . 16

2.1.3 ổn định của hệ rời rạc tuyến tính có trễ . . . . . . . . 18

2.2 ổn định hoá các hệ rời rạc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.2.1 Bài toán ổn định hoá . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.2.2 ổn định hoá của hệ tuyến tính . . . . . . . . . . . . . . 27

Chương 3 ổn định và ổn định hoá bền vững các hệ có trễ 32

3.1 Sự ổn định hoá bền vững của hệ có trễ . . . . . . . . . . . . . 32

3.2 Sự ổn định bền vững và ổn định hoá bền vững của hệ có trễ

với nhiễu phi tuyến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

Kết luận 49

Tài liệu tham khảo 50