Luận văn Nghiên cứu ảnh hưởng của một số thông số chính đến chi phí năng lượng của máy trộn thức ăn gia súc kiểu vít đứng

hần trụ và phần nón cụt, và ở trong ống bao do vít đẩy lên, phải đƣợc liên tục, tránh ùn, để toàn bộ khối bột đƣợc vít liên tục xáo trộn không bị thiếu bột vào ống bao. Điều đó đƣợc thoả mãn nếu thời gian t2 cần thiết để vít đẩy lên ống bao hết toàn bộ khối bột 0302010 VVVV phải bằng thời gian toàn bộ khối bột V0 đã chảy qua phần nón cụt ngoài ống bao (tức là qua đáy C-C), đó là điều kiện cần và đủ, nghĩa là t V V q VVV q V t tt vtvt 01 00302010 2 12 (2.38) Giá trị thời gian t1 và t2, các khối bột V0, V01, lƣu lƣợng giây qvt của vít phụ thuộc vào thông số cấu tạo và sử dụng của máy trộn. Do đó nếu chọn trƣớc một số cơ bản, có thể tính giá trị cần thiết của một thông số khác để đảm bảo điều kiện trên, làm cơ sở thiết kế cải tiến mẫu máy trộn vít đứng Thay các giá trị )12( )12( 2 22 222 RbHrRgm RbHrR Rb n Vào công thức )2exp(11ln(. 1 0101 mVVm mn t (2.39) 222 01 22 013222 )12( 4 exp11ln(. 2 12 )12( 2 RbHrR RbV Rbg RbHrR V RbHrRg Rb t (2.40) Ở đây trị số 222 01 )12( 4 exp RbHrR RbV khá nhỏ, nên có thể coi: 01 2 2 2 4 2 ln(1 1 exp ) ln 2 3( 2 1) RbV R r RbH Thể tích phần nón cụt V01 có thể tính bằng: Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -31- 1 233 01 )( 3 HrRR b V C (2.41) Trong đó: RC – Bán kính nhỏ của đáy nón cụt ở mức C-C; r - Bán kính của ống bao; tg H RR b C 1 ; Đặt các tỷ số: R r R RC ; thì )31( 3 221 2 01 HR V (2.42) Từ các kết quả trên có thể tính 1 )12( )1)(31( )1( 12(2 3 1 22 222 1 g H t (2.43) Thay giá trị t từ (2.39) và V01 từ (2.42) vào (2.38) sau khi biến đổi vtq V t 01 (qvt) là năng suất giây của vít trộn, theo công thức btvvt vrrq .).( 22 có thể tính gần đúng: snrqvt 2 60 ta sẽ có: )31( 1 )12( 1 1 )12(1800 )31( 3 60 2222 24 222 1 22 2 1 ns gH sn H t (2.44) Nhƣ vậy, nếu chọn trƣớc một số đại lƣợng trong các đại lƣợng của công thức trên thì ta có thể xác định đƣợc một đại lƣợng khác để đảm bảo điều kiện cho khối bột chuyển động liên tục trong ống bao và thùng máy, nhờ đó trộn đƣợc nhanh đều hơn. Nhận xét Ứng dụng lý thuyết chuyển động của vật liệu tơi trong thùng chứa đã nghiên cứu chuyển động của khối bôt trong thùng máy trộn bột kiểu vít đứng có ống bao cải tiến với các hàng cửa sổ, đã xác định các phƣơng trình chuyển động của khối bột ngoài ống bao qua phần nón cụt: phƣơng trình vi phân (2.8) xác định áp lực P ở một Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -32- lớp bất kỳ trong khối bột với nghiệm tổng quát P tính theo công thức (2.11). Phƣơng trình tính lƣu lƣợng q của khối bột qua đáy dƣới của phần nón cụt biến đổi theo thời gian t, với công thức (2.13-1), xác định vận tốc VH1 (2.16) và gia tốc aH1 của lớp bột chuyển động qua đáy nón cụt nơi ta cần xét để khối bột rơi vào vít trộn. Đồng thời cũng tính đƣợc thời gian t theo công thức (2.13-2); (2.13-3) cần thiết để khối bột V01 chứa trong phần nón cụt chảy hết qua đáy dƣới. Xác định phƣơng trình chuyển động của khối bột ở phần trụ (2.19) và (2.22), chuyển động này phụ thuộc vào chuyển động của khối bột ở phần nón cụt, phƣơng trình này cho phép xác định áp lực P ở tiết diện bất kỳ của thùng trụ. Khi khối bột đứng yên hoặc chuyển động đều, ta có thể tính đƣợc áp lực P của khối bột tác động lên đáy thùng chứa hình trụ có chiều cao H2 và hệ số cản chuyển động k. Xác định phƣơng trình chuyển động của khối bột trong ống bao nhờ vít trộn (2.26) và vận tốc của khối bột văng qua các cửa sổ ống bao, khối lƣợng bột chứa trong ống bao dƣới tác dụng thoát bột của các cửa sổ (2.37) và thời gian t2 của vít đẩy khối bột (2.33) Nhƣ vậy điều kiện chuyển động liên tục của khối bột qua vít trộn trong ống bao và qua hai phần thùng ngoài ống bao, đã xác định mối liên quan giữa kích thƣớc cơ bản của thùng và vít trộn (2.44) Áp dụng kết quả trên để kiểm tra tỷ số của hai bán kính lớn và nhỏ của máy mô hình đảm bảo điều kiện chuyển động liên tục của bột trong máy, đồng thời kiểm tra khối bột cấp cho mỗi mẻ trên máy mô hình nhằm đảm bảo chất lƣợng và giảm chi phí năng lƣợng riêng. 2.2. Nghiên cứu cơ sở lý thuyết quy hoạch thực nghiệm Trong quá trình nghiên cứu các yếu tố ảnh hƣởng đến chất lƣợng làm việc và mức tiêu thụ điện năng riêng của máy trộn vít đứng, tác giả đã áp dụng phƣơng pháp quy hoạch thực nghiệm đa yếu tố. Với phƣơng pháp này cần xác định đƣợc các khoảng nghiên cứu, các mức biến thiên, khoảng biến thiên thích hợp. Vì vậy cần phải áp dụng kết quả thực nghiệm đơn yếu tố, trên nguyên tắc chung là cố định các yếu tố khác và thay đổi một yếu tố để xác định ảnh hƣởng của yếu tố biến thiên Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -33- đó tới thông số mục “đầu ra”. Qua đó thăm dò đƣợc khoảng nghiên cứu cho phép của yếu tố và các ảnh hƣởng tới giá trị cực trị của hàm mục tiêu. 2.2.1. Ứng dụng phƣơng pháp quy hoạch thực nghiệm trong nghiên cứu thực nghiệm đơn yếu tố Có nhiều yếu tố ảnh hƣởng đến độ trộn đều và mức tiêu thụ điện năng riêng đối với máy trộn thức ăm gia súc, trƣớc hết cần chọn các yếu tố ảnh hƣởng. Đó là các yếu tố: - Thời gian trộn ; - Tốc độ của vít trộn; - Khối lƣợng một mẻ trộn (hay hệ số chứa trong thùng trộn); - Kích thƣớc cấu tạo bộ phận trộn; - Độ nhỏ của nguyên liệu; - Độ ẩm của nguyên liệu… … Để lựa chọn những yếu tố chính, ta có thể dùng phƣơng pháp tìm hiểu thu thập thông tin qua các tài liệu tham khảo và ý kiến của chuyên gia, nhờ đó có thể loại bỏ bớt những yếu tố không cần thiết. Trong điều kiện và khuôn khổ của luận văn, tác giả chọn những thông số chính ảnh hƣởng đến độ trộn đều và mức tiêu thụ điện năng riêng, đó là: khối lƣợng một mẻ trộn (tải), tốc độ của vít trộn Trên cơ sở các yếu tố đƣợc chọn, tiến hành nghiên cứu thí nghiệm đơn yếu tố để xác định mức ảnh hƣởng của các yếu tố này, đồng thời tìm đƣợc khoảng biến thiên. Ký hiệu các yếu tố nhƣ sau: - x1: Tốc độ của vít trộn; - x2: Tải; - YK: Độ trộn đều; - YN: Mức tiêu thụ điện năng riêng. Từ thí nghiệm đơn yếu tố sẽ xác định ảnh hƣởng của từng yếu tố đến các thông số YK, YN. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -34- Ví dụ: YK = f1(x1) ; YN = f2(x1) với mức và khoảng biến thiên của x2 đƣợc chọn sơ bộ và không đổi. Khi đó có đƣợc giá trị YK(x1) và YN(x1) sẽ chấp nhận sơ bộ trị số x1 ứng với giá trị tƣơng đối tốt cho cả YK hoặc YN, hoặc chọn mức x1 cho chất lƣợng trộn YK, giá trị YN phải chấp nhận một cách tƣơng đối. Khi tiến hành xác định YK = f1(x2) ; YN = f2(x2) với mức cố định x1 đã chọn sơ bộ, ta sẽ chọn đƣợc trị số x2 làm mức trung tâm. Nếu trị số x2 trên tƣơng đối gần với trị số x2 mà ta đã chọn và giữ cố định khi xác định YK(x1) và YN(x1) thì thuận lợi. Nếu trị số x2 khác xa với trị số đã chọn và nằm ngoài vùng nghiên cứu thì phải tiến hành lại thí nghiệm để xác định lại YK(x1) và YN(x1) Từ đó sẽ xác định đƣợc các trị số x1, x2 làm các mức trung tâm cho phƣơng pháp quy koạch thực nghiệm, xác định lại khoảng biến thiên và khoảng nghiên cứu của các mức yếu tố cho phƣơng pháp này * Phƣơng pháp gia công số liệu - Các đại lƣợng đƣợc đo lặp 2 – 3 lần, đảm bảo xác suất tin cậy của dụng cụ thí nghiệm = 0,9 – 0,95 - Số lần lặp lại thí nghiệm n = 3, vì đối với máy nông nghiệp xác suất tin cậy là = 0,8 – 0,9 - Sau khi thí nghiệm, xác định độ tin cậy về ảnh hƣởng của mỗi yếu tố tới các thông số yK và yN, đánh giá tính thuần nhất của của phƣơng sai trong quá trình thí nghiệm, để chứng tỏ thực sự các ảnh hƣởng khác đối với thông số nghiên cứu là không đáng kể hoặc không có. Thuật toán phân tích phƣơng sai để xác định độ tin cậy và tính thuần nhất nhƣ sau: * Tính tổng bình phƣơng các sai lệch giữa giá trị trung bình tổng thể của yK và yN ( ký hiệu là y ..) với tổng giá trị của yK và yN ở mỗi lần đo ký hiệu là yij ứng với mỗi lần lặp lại thí nghiệm với mỗi mức của yếu tố x Xác định phƣơng sai tổng thể: 1 ..)( 1 1 2 2 N yy S n k ij tt (2.45) Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -35- Trong đó: N- tổng số lần đo và N= nk = 3.2 = 6; n - số lần đo lặp lại; k- số mức biến thiên; N-1 : Bậc tự do; Phƣơng sai tổng thể gồm hai loại: phƣơng sai yếu tố và phƣơng sai thí nghiệm * Tổng bình phƣơng sai lệch ở từng thí nghiệm giữa giá trị trung bình tổng thể ..y với giá trị trung bình của y ứng với mỗi mức yếu tố x (ký hiệu là j y . ). Xác định phƣơng sai yếu tố S2yt với bậc tự do k-1 1 ..)( 1 2 . 2 k yy S k j yt (2.46) * Tổng bình phƣơng các sai số giữa giá trị trung bình ij y của y ứng với mỗi mức của yếu tố x và giá trị yij ứng với mỗi lần lặp lại thí nghiệm với mỗi mức yếu tố. Xác định phƣơng sai thí nghiệm nhƣ sau (với mỗi bậc tự do N-k) )1( ).().( 1 1 2 1 1 2 2 nk yy kN yy S k j n i jij k j n i jij tn (2.47) Sau đó dùng tiêu chuẩn Fisher đánh giá tỷ số F = S2yt/S 2 tn để kiểm nghiệm “giả định không” xem hai phƣơng sai đó bằng nhau hay khác nhau (ít hay nhiều). Nếu khác nhau nhiều, nghĩa là so sánh F với trị số Fb (tra trong bảng tiêu chuẩn Fisher với =0,5, 2 bậc tự do k-1 và N-k). Nếu F > Fb thì không chấp nhận giả định không và phƣơng sai S2yt là không đáng kể, nghĩa là ảnh hƣởng của yếu tố đƣợc tin cậy. Để đánh giá tính thuần nhất của phƣơng sai, ta cần tính từng phƣơng sai thí nghiệm ngẫu nhiên đối với mỗi thí nghiệm ở mỗi mức biến thiên của yếu tố, ký hiệu là S 2 j theo công thức: 1 ).( 1 2 2 n yy S n jij j (2.48) Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -36- Ta có: n S S n j tn 1 2 2 (2.49) Và phƣơng sai của giá trị trung bình của thông số y sẽ bằng n S S tny 2 2 (2.50) Sau đó, vì số thí nghiệm lớn hơn 2, áp dụng chuẩn Cochran để đánh giá xem tỷ số G giữa phƣơng sai cực đại 2 maxjS với tổng phƣơng sai 2 jS có đảm bảo không vƣợt quá tiêu chuẩn Gb theo số liệu tra bảng với 2 bậc tự do là n-1 và k (với độ tin cậy 0,95 tức =0,05; hai bậc tự do n-1=2 và k=5). bk j j G S G G 1 2 2 max (2.51) Nhƣ vậy các phƣơng sai đƣợc coi là đồng nhất, không có phƣơng sai nào quá lớn, vƣợt quá nhiều so với phƣơng sai khác. 2.2.2. Ứng dụng phƣơng pháp quy hoạch thực nghiệm trong nghiên cứu thực nghiệm đa yếu tố Ƣu điểm quan trọng của phƣơng pháp quy hoạch thực nghiệm là giảm đƣợc nhiều số lần thí nghiệm, xác định đầy đủ ảnh hƣởng của các yếu tố đến thông số cần nghiên cứu, đề xuất mô hình toán thích hợp từ đó xác định điều kiện tối ƣu của quá trình xảy ra và giá trị tối ƣu của các thông số. 2.2.2.1.Xác định các thông số chính ảnh hƣởng đến máy trộn Thông qua tài liệu tham khảo và kết quả áp dụng phƣơng pháp thực nghiệm đơn yếu tố, sơ bộ đánh giá ảnh hƣởng của một số yếu tố đến hai thông số tối ƣu là chất lƣợng trộn (độ trộn đều) và mức tiêu thụ điện năng riêng, đã xác định đƣợc các yếu tố chính ảnh hƣởng, tức là các thông số vào “hộp đen” máy trộn vít đứng, theo mô hình dƣới đây: Máy trộn vít đứng ( Hộp đen) x1:Tốc độ vít trộn x2 :Khối lƣợng yN: Độ trộn đều yK: mức tiêu thụ điện năng riêng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -37- Chọn các mức biến thiên của yếu tố và vùng thí nghiệm gồm có các mức trung bình, mức cơ sở, khoảng thí nghiệm và các mức biến thiên đối xứng qua mức cơ sở gọi là mức dƣới và mức trên, xác định khoảng biến thiên , nếu mô hình tuyến tính, chỉ chọn 2 mức trên và dƣới; nếu mô hình phi tuyến, phải thêm các mức bổ sung. Các giá trị thực xi của các mức đối với mỗi yếu tố đƣợc mã hoá thành: i ii i xx x 0 (2.52) Trong đó 0ix : Giá trị thực của mức cơ sở; i : Khoảng biến thiên; 2 idit i xx ; idit xx , - mức trên và mức dƣới; Nhƣ vậy idit xx , , 0ix có các giá trị mã hoá bằng 1;-1;0 2.2.2.2.Lập ma trận thí nghiệm, chọn phƣơng án quy hoạch thực nghiệm * Kế hoạch trung tâm hợp thành Kế hoạch này gồm 3 phần: - Phần cơ sở (còn gọi là phần hạt nhân) là thực nghiệm toàn phần 2n hoặc thực nghiệm rút gọn 2n-p đã nêu trong quy hoạch tuyến tính Yêu cầu này đặt ra khi xây dựng phần cơ sở phải tính đƣợc các hệ số hồi quy tuyến tính (bi) và tƣơng tác cặp đôi (bij) một cách riêng biệt. Tác động của chúng không bị trộn lẫn vào nhau. Yêu cầu này khống chế mức rút gọn có thể đƣợc, trong đề tài này do có hai thông số đầu vào n = 2, n 4, p = 0 tức là chỉ có thực nghiệm toàn phần 2n - Phần 2: Các điểm sao nằm ở vị trí cách tâm thực nghiệm một khoảng . Số thí nghiệm của phần này là nN 2 - Phần 3: Phần tâm bao gồm các thí nghiệm ở tâm miền quy hoạch, tại đó giá trị mã của các thông số bằng không. Số thí nghiệm 10N Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -38- Các giá trị 0, N đƣợc xác định tuỳ theo sự lựa chọn các chuẩn tối ƣu của thực nghiệm hồi quy. Do đó ngƣời ta chia ra hai loại kế hoạch: trực giao và tâm xoay. Trong đề tài này tác giả tiến hành thực nghiệm theo kế hoạch trung tâm hợp thành trực giao. * Kế hoạch trung tâm hợp thành trực giao Các kế hoạch loại này đƣợc xây dựng theo chuẩn trực giao. Ma trận thông tin Fisher là ma trận đƣờng chéo. Để có đƣợc điều đó phải có các biện pháp đặc biệt, đảm bảo trực giao cặp của các cột trong ma trận các hàm cơ sở, ứng với các thành phần tự do bo và bình phƣơng bii n i n i n ij n i iiijjiijii xxbxxbxbby 1 1 1 1 1 22 0 ( (2.53) Trong đó N u pn iui N x N x 1 2 22 221 (2.54) N- tổng số thí nghiệm của kế hoạch. Do kế hoạch thí nghiệm trực giao số thí nghiệm ở tâm N0 thƣờng bằng 1 nên N = 2 n-p + 2n + 1 n i iii xbbb 1 2 0 ' 0 (2.55) Việc chuyển các biến bình phƣơng sang mô hình sang dạng trong (2.52) cho phép đảm bảo trực giao của các cột ứng với thành phần tự do b0 và bình phƣơng trong các ma trận các hàm cơ sở (bảng 2.1) 0 1 )()( 2 1 2 1 222 1 2 1 22' 0 iu N u iu N u iiui N u iu N u iiu x N NxxNxxxxxf (2.56) Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -39- Bảng 2.1. Kế hoạch toàn phần n = 2 N u x0 x1 x2 x1x2 x 2 1 x 2 1 2 n-p (2 2 ) 1 +1 - 1 - 1 +1 1 1 2 +1 +1 - 1 - 1 1 1 3 +1 - 1 +1 - 1 1 1 4 +1 +1 +1 +1 1 1 2n (2.2) 5 +1 - 0 0 2 0 6 +1 + 0 0 2 0 7 +1 0 - 0 0 2 8 +1 0 + 0 0 2 N0 9 +1 0 0 0 0 0 Đẳng thức (2.55) trên đúng với mọi giá trị cụ thể. Nhƣng với tuỳ ý thì sẽ dẫn đến tính không trực giao của các cột trong ma trận hàm cơ sở mà chúng ứng với các biến bình phƣơng khác nhau. Vì thế trong trong kế hoạch thực nghiệm trực giao chọn giá trị sao cho: N u jjuiiu xxxx 1 2222 0 (i j, I,j = 1…n) (2.57) => 12 21222 pnpnpn n (2.58) Với n=2, p=0, = 1 Theo (2.2) và điều kiện đã nêu trên, ma trận thông tin Fisher là đƣờng chéo 2 4 2 2 2...000000 ........................ 0...200000 0...020000 ........................ 0...002000 0...000220 0...000...220 0...000...0 pn pn pn pn N (2.59) Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -40- Và ma trận nghịch đảo cũng có dạng đƣờng chéo đơn giản: 2 4 2 2 1 2 1 ...000000 ........................ 0... 2 1 00000 0...0 2 1 0000 ........................ 0...00 2 1 000 0...000 22 1 0 0...000... 22 1 0 0...000...0 pn pn pn pn N (2.60) Từ đó thấy ngay rằng ma trận tƣơng quan của các ƣớc lƣợng hệ số hồi quy cũng là đƣờng chéo: 12 eC . Do đó các ƣớc lƣợng hệ số hồi quy ở kế hoạch trực giao không bị chập lẫn. Phƣơng sai các ƣớc lƣợng đó là: 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 2 ; 2 ; 22 ;' e biipn e bijpn e bi e b N (2.61) 2.2.2.3. Xử lý kết quả - Xác định mô hình toán phƣơng án bậc 1 Trong trƣờng hợp mô hình toán tuyến tính không thích ứng, qua hệ phi tuyến giữa hàm mục tiêu và các yếu tố rõ rệt, thì tiến hành thực nghiệm. Từ kết quả thí nghiệm xác định mô hình toán thể hiện mối quan hệ hàm số giữa các thông số ra yK, yN với các yếu tố xi biểu diễn bằng phƣơng trình hồi quy: k i k ji jiijii xxbxbby 1 0 (2.62) Các hệ số hồi quy tính theo công thức: N y b N u 1 0 (2.63) Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -41- ki N yx b N u iuiu i ,1; 1 (2.64) kji N yxx b N u ujuiu ij ,1,; 1 (2.65) * Kiểm tra mức ý nghĩa của các hệ số hồi quy theo tiêu chuẩn Student Trƣớc hết ta tính phƣơng sai của các hệ số: N S S y bi 2 2 (2.66) Trong đó Sy là phƣơng sai thí nghiệm )1( )( 1 1 2 2 nN yy S N u n i uiu y (2.67) n = 3 : Số lần lặp lại Tính tỷ số tb của các sai số hệ số Sbi (lấy khoảng sai lệch tính toán ibi b bi i b S b t (2.68) Đối chiếu với tiêu chuẩn Student, tra bảng tìm giá trị t với 05,0 , bậc tự do )1(nNf , nếu tb> t thì giá trị ib lớn hơn khoảng tin cậy tbSbi. Nhƣ vậy bi có ý nghĩa và ngƣợc lại thì vô nghĩa, ta loại bỏ hệ số đó. * Kiểm tra tính thích ứng của mô hình toán: Trong điều kiện cụ thể, nếu kết quả nghiên cứu đơn yếu tố đã sơ bộ thể hiện quan hệ của một số yếu tố với thông số ra không phải là tuyến tính, thì ta phải kiểm tra ngay tính thích ứng của mô hình tuyến tính này trƣớc khi xử lý tiếp. Muốn vậy phải tính phƣơng sai thích ứng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -42- ' )( 2 2 kN yyn S N iu uu tu (2.69) k’- số hệ số hồi quy có ý nghĩa. So sánh với phƣơng sai thí nghiệm, tính tỷ số: 2 2 y tu S S F (2.70) Theo tiêu chuẩn Ficher, đối chiếu với giá trị bảng F , với 05,0 , bậc tự do ).1(; 2 ' 1 nNfkNf Nếu F < F , mô hình thích ứng và ngƣợc lại thì không thích ứng Kiểm tra độ sai lệch 00 yb giữa hệ số b0 và giá trị trung bình của hàm mục tiêu 0 y ở trung tâm các thí nghiệm rồi so sánh với sai số của hệ số đó N S S y b 2 0 (2.71) Tính tỷ số: NS yb tb / 00 0 (2.72) Dùng chuẩn Student tra bảng tìm giá trị của t với 05,0 , bậc tự do f = N(n-1). Nếu ttb0 mô hình tuyến tính thích ứng. Có nghĩa là 00 yb ,không có “không trộn với” các ảnh hƣởng của các mức bậc 2 ( 0iib ). Để giải quyết các trị số y0 phải bổ sung một vài thí nghiệm ở mức cơ sở của các yếu tố và: 0 1 0 0 N y y N u uo (2.73) Tiếp tục nghiên cứu vùng tối ƣu và có thể áp dụng phƣơng pháp “leo dốc” của mô hình toán tới giá trị tối ƣu. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -43- 2.2.2.4.Xác định mô hình toán bậc 2 Mô hình toán biểu thị bằng phƣơng trình hồi quy bậc 2 là: n i n i iii n ki jiijii xbxxbxbby 1 1 2 1, 0 (2.74) N u u n j N u ujuu N u iujj uju N u iuij u N u iui u N u n i N u iuu ykyxkyxkb yxxkb yxkb yxkykb 1 2 1 1 2 6 1 2 5 1 4 1 3 1 1 1 2 210 ; ; ; (2.75) Các hệ số k1…k6 đƣợc lấy theo bảng tính sẵn (bảng 5.3 giá trị các hằng số k [1]) Ứng với n=2; N=9, hoặc tính theo công thức các giá trị k nhƣ sau: 21875,0)125,0125,0.5,0.9( 2 1 )( 1 125,0 4.2 1 2 1 25,0 4 11 125,0 8 1 )2( 1 ;5,0 2 11 ;1 1 11 5326 25 24 3 0 2 0 1 kkNk n k n k n k nn k nN k N k (2.76) Với sự phát triển của máy tính có thể dễ dàng lập đƣợc chƣơng trình tổng quát để tính hệ số hồi quy. Sau khi tính xong các hệ số hồi quy cần phải đánh giá mô hình, trong đó phải kiểm tra tính tƣơng thích của mô hình so với kết quả thực nghiệm, kiểm tra mức ý nghĩa của các hệ số đã tính. Không thể không kiểm tra tính tƣơng thích của mô hình so với thực nghiệm. Chỉ khi khẳng định về mặt thống kê rằng mô Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -44- hình vừa xây dựng cho giá trị hàm y sai khác không đáng kể so với thực nghiệm, chúng ta mới đƣợc phép sử dụng mô hình trong các giai đoạn tiếp theo: tìm độ tối ƣu, phân tích và điều khiển quá trình * Kiểm tra mức ý nghĩa của các hệ số hồi quy theo tiêu chuẩn student Phƣơng sai và sai số của thí nghiệm có thể tính theo các giá trị của thông số ra u y ở các mức cơ sở x0i của các yếu tố: 1 )( 0 1 0 2 0 N yy S N u u y (2.77) n y y N0 1 0 0 (2.78) Sai số của các hệ số hồi quy đƣợc tính: 10 kSS yb ; 3kSS ybi (2.79) 4kSS ybij ; 65 kkSS ybii (2.80) Tính các tỷ lệ: ; 0 0 0 b b S b t bi i bi S b t (2.81) bij ij bij S b t ; bii ii bii S b t (2.82) Đối chiếu với chuẩn Student, tra bảng tb với 05,0 ; Số bậc tự do N0-1. Các giá trị hệ số hồi quy có ý nghĩa khi ttb , loại bỏ những hồi số hồi quy vô nghĩa. * Kiểm tra tính thích ứng của mô hình toán trƣớc hết tính phƣơng sai thích ứng: )1(')1(' )()( 0 22 0 1 1 2 0 2 2 0 NkN SS NkN yyyy S ER N u N u uuu tu (2.83) k’ - Số hệ số hồi quy có ý nghĩa Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -45- So sánh với phƣơng sai thí nghiệm 2 yS , tính tỷ số 2 y 2 S tuSF , theo tiêu chuẩn Fisher tra bảng Fb với 05,0 , số bậc tự do 1);1(' 0201 NfNkNf . Nếu bFF thì mô hình bậc 2 thích ứng. Nếu không thích ứng thì có thể chuyển sang ứng dụng phƣơng án bậc 3… Giải mã và viết phƣơng trình hồi quy theo các trị số thực xi của các yếu tố, trên cơ sở thay các giá trị mã hoá: i ii i XX x 0 Vào phƣơng trình hồi quy dạng đa thức y với: Xi: Giá trị thực của các yếu tố; X0i: Giá trị của các yếu tố ở mức không (0); I : Khoảng biến thiên của mỗi yếu tố. Rút gọn đƣợc phƣơng trình dạng thực: n i n i iii n ki jiijii xBxxBxBBy 1 1 2 1, 0 (2.84) k i k ji ji ii ij i i i XX b X b bB 1 00000 (2.85) k j j j ii ij i i ii i i i X b X bb B 1 1 002 2 (2.86) ijB ii ijb (2.87) 2 i ij ii b B (2.88) Phƣơng trình hồi quy dạng đa thức có thể chuyển thành phƣơng trình dạng mũ trên cơ sở đạt giá trị mã hoá xi bằng: 1 lnln ln(ln2 d i t i t ii i XX XX x (2.89) Thay vào phƣơng trình hồi quy dạng đa thức y với: Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -46- xi – giá trị thực của các yếu tố; xi t và x d i – giá trị thực của mỗi yếu tố ở mức trên và mức dƣới. Sau khi bỏ các hệ số tƣơng tác của các yếu tố vào (bij=0, i j) và thay y = ln X * phƣơng trình dạng mũ theo phƣơng án quy hoạch bậc 2 là: 1 ln* 0 i XCa i k X iiiXeY (2.90) Hệ số của phƣơng trình đƣợc tính bằng các công thức biến đổi sau: 2 2 11 1 00 )ln(ln ln 4 lnln ln )2(2)( d i t i t i k i iid i t i t i iii k k k i iii XX X b XX X bbbbbX (2.91) 2)ln(ln ln 8 lnln )2(2 d i t i t i iid i t i iii i XX X b XX bb a (2.92) 2)ln(ln 4 d i t i ii i XX b C (2.93) Các phƣơng trình hồi quy dạng thực và dạng mũ đều phải đƣợc kiểm nghiệm giá trị thực của hàm mục tiêu, bằng cách thay giá trị thực của các mức yếu tố trong một số thí nghiệm, và so sánh với giá trị đo đạc đƣợc trong thực tế cũng nhƣ trong tính toán. 2.2.2.5. Xác định giá trị tối ƣu của các yếu tố hàm mục tiêu Sau khi đã lập đƣợc phƣơng trình hồi quy y = f(xi) có thể xác định đƣợc cực trị của y bằng cách lấy đạo hàm riêng đối với mỗi yếu tố và cho đạo hàm đó bằng 0, sẽ đƣợc một hệ phƣơng trình tuyến tính ;0;0 21 x y x y Giải phƣơng trình sẽ xác định đƣợc các giá trị của các yếu tố x1,x2 ứng với giá trị y, thay vào phƣơng trình hồi quy sẽ đƣợc giá trị của y. 2.2.2.6. Giải bài toán thƣơng lƣợng các giá trị tối ƣu giữa hai hàm mục tiêu chất lƣợng trộn YK và cho phí năng lƣợng riêng YN Nói chung có thể áp dụng các phƣơng pháp giải quyết vấn đề thƣơng lƣợng có điều kiện. Chọn hàm điều kiện là độ trộn đều YK và tìm cực trị của hàm mục tiêu YN là mức tiêu thụ điện năng riêng. Kết quả sẽ xác định đƣợc giá trị thƣơng lƣợng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên -47- của 2 yếu tố cho độ trộn đều YK cần thiết và mức tiêu thụ điện năng riêng YN tƣơng đối nhỏ nhất. 2.2.2.7. Phƣơng pháp xác định độ trộn đều và chi phí năng lƣợng riêng. a) Phƣơng pháp xác định độ trộn đều. Theo định nghĩa chung độ trộn đều là một đặc trƣng định lƣợng của quá trình trộn, đƣợc xác định bằng tỷ số khối lƣợng của một chất thành phần trong mẫu phân tích với khối lƣợng của thành phần chất đó đƣợc quy định trong hỗn hợp. Việc xác định chất lƣợng đồng đều của thức ăn chăn nuôi đƣợc thực hiện theo tiêu chuẩn ngành 10TCN 860 : 2006: “ Thức ăn chăn nuôi – độ dao động phân tích cho phép đối với các chỉ tiêu chất lƣợng” của Bộ nông nghiệp và phát triển nông thôn ban hành năm 2006 [5] Mục đích của tiêu chuẩn này là xây dựng nguyên tắc hƣớng dẫn để hỗ trợ các cơ quan kiểm soát chất lƣợng thức ăn chăn nuôi, đƣa ra những quyết định liên quan đến xem xét các sản phẩm với khoảng dao động trong phạm vi có thể chấp nhận đƣợc. Các tiêu chuẩn – phƣơng pháp xác định hàm lƣợng một số thành phần chính trong bột thức ăn chăn nuôi [5]: - TCVN 4328:2001(ISO 6496:1999). Thức ăn chăn nuôi - Xác định hàm lƣợng nitơ và tính