Luận văn Nghiên cứu các giải pháp nâng cao độ chính xác đo cao GPS trong điều kiện Việt Nam
Trên cơ sở khảo sát lý thuyết trong đó có sử dụng mô hình trọng trường nhiễu kết hợp với số liệu trọng lực và số liệu địa hình thực tế của nước ta, đồng thời triển khai thực nghiệm ở một khu vực địa hình trung du chuyển tiếp giữa đồng bằng và vùng núi , đề tài đã thu nhận được các kết quả chính sau đây : - Đã chỉ ra rằng để có thể đạt được kết quả xác định độ cao chuẩn bằng đo cao GPS với độ chính xác tương đương với thủy chuẩn truyền thống được đặc trưng bởi sai số trung phương trên 1 km là thì sai số xác định độ cao trắc địa trên cơ sở đo GPS cũng như sai số xác định trực tiếp dị thường độ cao phải không lớn hơn , trong đó L tính bằng km là khoảng cách giữa “điểm cứng” và “điểm xét”; còn trong trường hợp dị thường độ cao được xác định trên cơ sở nội suy từ N “điểm cứng” thì sai số độ cao trắc địa cũng như sai số độ cao thủy chuẩn tại các “điểm cứng” phải không lớn hơn và sai số xác định độ cao trắc địa tại điểm xét phải không vượt quá . Với N = 3, L = 20 km thì yêu cầu tương đương thủy chuẩn hạng III đòi hỏi các giá trị sai số nêu trên tương ứng bằng 39 mm và 32 mm. - Sai số xác định hiệu độ cao trắc địa từ kết quả đo GPS có trị số cùng cỡ với sai số xác định hiệu tọa độ vuông góc không gian giữa hai đầu véc tơ cạnh đo. Để cho sai số này không vượt quá 0,03 m thì sai số đo GPS phải nhỏ hơn 0,03 m, đồng thời sai số tọa độ mặt bằng của điểm đầu cạnh đo phải đạt cỡ 0,1 m, còn sai số độ cao – cỡ 0,5 m và chiều dài cạnh không nên lớn hơn 50 – 60 km. -Nếu dị thường độ cao được xác định trực tiếp theo số liệu trọng lực thì cần phải bảo đảm sao cho có đủ giá trị dị thường trọng lực trong phạm vi bán kính không nhỏ hơn 150 km xung quanh điểm xét với mật độ không thưa hơn 1 điểm / 100 km2. Sai số của giá trị trọng lực đo được chỉ cần đạt ở mức không vượt quá 0,5 mgal. Tương ứng sai số của dị thường độ cao trong điều kiện nước ta không vượt quá 0,04 m. -Để tính dị thường độ cao theo số liệu trọng lực thì phương pháp sử dụng tích phân Stokes là tiện lợi hơn cả, trong đó ảnh hưởng của vùng gần được tính theo tích phân số, còn ảnh hưởng của vùng xa – theo hệ số điều hòa của mô hình trọng trường Trái đất.
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Luận văn Nghiên cứu các giải pháp nâng cao độ chính xác đo cao GPS trong điều kiện Việt Nam, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
g ph¬ng cña sai sè x¸c ®Þnh dÞ thêng ®é cao theo dÞ thêng träng lùc trong vïng gÇn (s) sÏ b»ng :
.
§Ó cã ®îc c¸c kÕt qu¶ b»ng sè, ta cÇn tiÕn hµnh tÝnh to¸n víi c¸c m« h×nh cô thÓ, mµ tríc hÕt cÇn cã d¹ng cô thÓ cña hµm hiÖp ph¬ng sai dÞ thêng träng lùc C. Víi môc ®Ých nµy, chóng t«i ®· sö dông m« h×nh Jordan c¶i biÕn :
.
C¸c tham sè do chóng t«i rót ra tõ sè liÖu thùc tÕ cña ViÖt Nam cho mét sè vïng ®Æc trng nh sau :
Tªn vïng
D Dg (mgal2)
d (mgal2)
L (km)
§ång b»ng B¾c bé
150.4
3.5
10.4
T©y b¾c b¾c bé
1628.8
590.9
55.6
Trung bé
436.2
65.4
17.8
Nam bé
106.5
15.3
43.0
Vïng gÇn s ®îc g¸n cho kÝch thíc lÇn lît b»ng 40kmx40km, 80kmx80km, 120kmx120km, 160kmx160km vµ 200kmx200km. §· xÐt hai lo¹i « chuÈn, ®ã lµ lo¹i cã kÝch thíc 10kmx10km vµ lo¹i cã kÝch thíc 20kmx20km.
C¸c gi¸ trÞ sz t¬ng øng víi c¸c trêng hîp xÐt kh¸c nhau nªu trªn ®îc cho trong c¸c b¶ng sau:
¤ chuÈn cã kÝch thíc 10kmx10km
KÝch thíc vïng
gÇn
Tªn vïng
40x40km
80x80km
120x120km
160x160km
200x200km
§ång b»ng B¾c bé
0.0199m
0.0208 m
0.0213 m
0.0216 m
0.0218 m
T©y b¾c b¾c bé
0.0067
0.0079
0.0086
0.0091
0.0093
Trung bé
0.0173
0.0188
0.0192
0.0194
0.0195
Nam bé
0.0024
0.0030
0.0031
0.0032
0.0033
¤ chuÈn cã kÝch thíc 20kmx20km
KÝch thíc vïng
gÇn
Tªn vïng
40x40km
80x80km
120x120km
160x160km
200x200km
§ång b»ng B¾c bé
0.0774m
0.0834m
0.0861m
0.0882m
0.0899m
T©y b¾c b¾c bé
0.0303
0.0365
0.0397
0.0415
0.0426
Trung bé
0.0729
0.0814
0.0837
0.0849
0.0859
Nam bé
0.0111
0.0133
0.0143
0.0148
0.0150
C¸c kÕt qu¶ tÝnh to¸n kh¶o s¸t nªu trªn cho thÊy lµ:
- Gi¸ trÞ trung ph¬ng sz cña sai sè x¸c ®Þnh dÞ thêng ®é cao träng lùc t¨ng dÇn theo kÝch cì cña vïng gÇn, song møc ®é t¨ng nµy chËm l¹i khi b¸n kÝnh vïng gÇn ®¹t cì 100km.
- Khi mËt ®é ®iÓm träng lùc gi¶m ®i, tøc lµ khi kÝch thíc « chuÈn t¨ng lªn th× sai sè cña dÞ thêng ®é cao träng lùc t¨ng lªn.
- Dùa vµo xu thÕ t¨ng chËm dÇn cña sz theo sù t¨ng kÝch cì cña vïng gÇn, cã thÓ cho r»ng sai sè trung ph¬ng x¸c ®Þnh dÞ thêng ®é cao träng lùc trong trêng hîp c¸c « chuÈn cã kÝch thíc 10kmx10km sÏ kh«ng vît qu¸ 0,03m. T¬ng øng sai sè trung ph¬ng cña hiÖu dÞ thêng ®é cao träng lùc gi÷a hai ®iÓm xÐt sÏ b»ng 0,03m= 0.042m.
2. Kh¶o s¸t trªn m« h×nh träng trêng
Mét trong nh÷ng c¸ch ®¸nh gi¸ tin cËy nhÊt lµ dùa vµo sai sè thùc cña ®¹i lîng cÇn ®¸nh gi¸. Víi môc ®Ých nµy cÇn x©y dùng m« h×nh träng trêng nhiÔu. Chóng t«i sö dông mÆt ®¼ng thÕ chuÈn cã d¹ng mÆt ph¼ng, nguån nhiÔu cã d¹ng chÊt ®iÓm. Song ®Ó lµm t¨ng ®é phøc t¹p cña trêng nhiÔu, chóng t«i ®· xÐt m« h×nh träng trêng nhiÔu gåm N nguån nhiÔu víi khèi lîng vËt chÊt mi ®îc ®Æt ë ®é s©u ai so víi mÆt ®¼ng thÕ chuÈn vµ ë t¹i vÞ trÝ cã täa ®é xi, yi so víi gèc täa ®é (i=1,2,...,N).
DÞ thêng träng lùc do c¸c nguån nhiÔu g©y ra t¹i ®iÓm ch¹y víi täa ®é x, y ®îc tÝnh theo c¸c c«ng thøc sau:
;
.
Gäi täa ®é cña ®iÓm xÐt t¹i ®ã cÇn tÝnh dÞ thêng ®é cao lµ x0, y0 , ta cã c¸c c«ng thøc:
;
.
Trong c¸c c«ng thøc trªn f =6672.10-14m3/kg.s2 ; g = 980gal.
Chóng t«i ®· xÐt hai m« h×nh víi sè nguån nhiÔu còng nh c¸c th«ng sè nhiÔu kh¸c nhau. C¸c ®Æc trng chÝnh cña m« h×nh nh sau:
M« h×nh1: 4 nguån nhiÔu
3.5379 (m)
-0.9756 (m)
0.4529 (m)
198.3 (mgal)
-134.2 (mgal)
1.9 (mgal)
M« h×nh 2: 36 nguån nhiÔu
5.7363 (m)
-1.0854 (m)
0.9816 (m)
332.7 (mgal)
-291.6 (mgal)
4.3 (mal)
Ta gäi gÝa trÞ dÞ thêng ®é cao tÝnh theo m« h×nh lµ gi¸ trÞ chÝnh x¸c vµ kÝ hiÖu lµ . MÆt kh¸c ta sÏ tÝnh gi¸ trÞ dÞ thêng ®é cao cho chÝnh ®iÓm xÐt nµy b»ng ph¬ng ph¸p tÝch ph©n sè theo c¸c hÖ sè cã d¹ng triÓn khai nh sau:
.
§Ó kh¶o s¸t cô thÓ, ta chia vïng gÇn s thµnh c¸c « chuÈn cã c¹nh b»ng 0.5 km. Sau ®ã c¸c « chuÈn nhá nµy ®îc ghÐp thµnh c¸c « chuÈn cã c¹nh lín dÇn, lÇn lît b»ng 1 km, 5 km, 10 km, vµ 20 km.
Vïng s cã d¹ng h×nh vu«ng vµ ®îc më réng dÇn víi kÝch thíc lÇn lît b»ng120km´120km, 200km´200km, 400km´400km, 600km´600km, vµ 800km´800km. KÕt qu¶ tÝnh dÞ th¬ng ®é cao theo dÞ thêng träng lùc th«ng qua ph¬ng ph¸p tÝch ph©n sè ®îc kÝ hiÖu lµ z. HiÖu sè gi÷a c¸c gi¸ trÞ z vµ cã thÓ ®îc xem lµ sai sè thùc cña kÕt qu¶ tÝnh z ; Ta kÝ hiÖu nã lµ dz. C¸c gi¸ trÞ dz øng víi c¸c « chuÈn nh c¸c vïng s cã kÝch thíc kh¸c nhau ®îc cho trong b¶ng sau:
Sai sè x¸c ®Þnh dÞ thêng ®é cao träng lùc dz (m) trong m« h×nh
36 nguån nhiÔu
KÝch thíc vïng xÐt
(km´km)
ChiÒu dµi c¹nh d chuÈn (km)
0.5
1
2
5
10
20
120´120
200´200
400´400
600´600
800´800
- 0.7684
- 0.1622
- 0.0305
- 0.0129
- 0.0071
- 0.7684
- 0.1623 - 0.0306
- 0.0129
- 0.0072
- 0.7692
- 0.1632
- 0.0315
- 0.0439
- 0.0081
- 0.7754
- 0.1699
- 0.0383
- 0.0206
- 0.0149
- 0.8009
- 0.1970
- 0.0656
- 0.0479
- 0.0422
- 0.8855
- 0.2886
- 0.1578
- 0.1402
- 0.1345
Sè liÖu trong c¸c b¶ng trªn cho thÊy:
- Sai sè dz t¨ng khi chiÒu dµi c¹nh « chuÈn t¨ng lªn vµ møc ®é phøc t¹p cña träng trêng t¨ng. NÕu xÐt kÜ h¬n, ta sÏ nhËn ra r»ng: sai sè nµy t¨ng rÊt chËm, thËm chÝ lµ gÇn nh kh«ng t¨ng khi chiÒu dµi c¹nh « chuÈn t¨ng ®Õn díi 10 km. ChØ khi chiÒu dµi « chuÈn t¨ng trªn 10km th× dz míi t¨ng râ rÖt. §iÒu nµy cã nghÜa lµ kh«ng cÇn gi¶m chiÒu dµi c¹nh « chuÈn xuèng díi 5 km ë vïng dÞ thêng träng lùc biÕn ®æi t¬ng ®èi m¹nh (m« h×nh 2) vµ xuèng díi 10 km ë vïng dÞ thêng träng lùc biÕn ®æi nhÑ (m« h×nh 1).
- Sai sè dz gi¶m nhanh khi b¸n kÝnh vïng lÊy tÝch ph©n t¨ng tíi cì 200km, sau ®ã møc ®é gi¶m sÏ chËm l¹i. §iÒu nµy cã nghÜa lµ nªn ®¶m b¶o cho vïng cÇn ®o träng lùc cã b¸n kÝnh kh«ng nhá h¬n 200 km xung quanh mçi ®iÓm xÐt. Yªu cÇu nµy cã thÓ t¨ng lªn ë vïng cã träng trêng phøc t¹p. Cô thÓ, nÕu muèn dz cã trÞ sè cì 0.01 - 0.02m th× ph¶i ®o träng lùc trong b¸n kÝnh kh«ng nhá h¬n 300km víi mËt ®é trong mçi « chuÈn kÝch thíc 5km´5km cã 1 ®iÓm träng lùc ë vïng dÞ thêng träng lùc biÕn ®æi t¬ng ®èi m¹nh, cßn ë vïng dÞ thêng träng lùc Ýt biÕn ®æi cÇn ®o träng lùc trong ph¹m vi b¸n kÝnh kh«ng nhá h¬n 200km víi mËt ®é 1 ®iÓm cho mçi « chuÈn cã kÝch thíc 10km´10km.
Chóng t«i ®· xÐt yªu cÇu ®èi víi ®é chÝnh x¸c cña b¶n th©n gi¸ trÞ dÞ thêng träng lùc ®îc cho t¹i t©m « chuÈn.. Khi ®ã víi dg = 3.8mgal ®· nhËn ®îc cho « chuÈn cã kÝch thíc 9km´9km ë vïng ®ång b»ng vµ trung du níc ta vµ dg =2.5mgal cho « chuÈn kÝch thíc 5km´5km ta sÏ cã m =20%.dg = 0.76mgal vµ 0.5mgal. Ta h·y chÊp nhËn yªu cÇu cao h¬n lµ m =0.5mgal ®Ó cã ®é an toµn dù phßng cÇn thiÕt. Nh÷ng ngêi lµm c«ng t¸c ®o träng lùc hiÓu r»ng yªu cÇu nh thÕ lµ kh«ng khã thùc hiÖn ®èi víi thùc tÕ s¶n xuÊt.
3.1.3. Kh¶o s¸t mét vµi ph¬ng ph¸p chÝnh cho viÖc tÝnh dÞ thêng ®é cao theo sè liÖu träng lùc
Khi tÝnh dÞ thêng ®é cao theo sè liÖu träng lùc, kÕt qu¶ chÝnh x¸c nhÊt sÏ ®¹t ®îc nhê ph¬ng ph¸p kÕt hîp do Molodenski M.S. ®Ò xuÊt trong ®ã ¶nh hëng cña dÞ thêng träng lùc ë vïng xa x¸c ®Þnh theo c¸c hÖ sè triÓn khai ®iÒu hßa cô thÓ träng trêng Tr¸i ®Êt, cßn ¶nh hëng cña vïng gÇn trùc tiÕp bao quanh ®iÓm xÐt ®îc tÝnh b»ng tÝch ph©n sè th«ng qua dÞ thêng träng lùc ®îc trung b×nh hãa theo c¸c « chuÈn. C¸c ph¬ng ¸n chÝnh cña phÐp gi¶i kÕt hîp ®îc Eremeev V.F. vµ Yurkina M.I., Ostach O.M., Brovar V.V. ®a ra. C¸c tµi liÖu ph©n tÝch kÕt qu¶ dÞ thêng ®é cao träng lùc cho thÊy lµ hiÖn nay ®é chÝnh x¸c x¸c ®Þnh ®¹i lîng nµy bÞ h¹n chÕ chñ yÕu bëi sai sè cña c¸c th«ng sè cña m« h×nh träng trêng toµn cÇu. Song sù biÕn ®æi ¶nh hëng sai sè cña c¸c th«ng sè m« h×nh träng trêng toµn cÇu mang tÝnh chÊt ®¬n ®iÖu vµ khi kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c ®iÓm n»m trong kho¶ng 100-150 km th× ¶nh hëng ®ã hÇu nh bÞ lo¹i trõ nhê viÖc néi suy tõ c¸c “®iÓm cøng”. ChÝnh v× vËy, trªn thùc tÕ bµi to¸n tÝnh ¶nh hëng cña vïng gÇn thêng ®îc quan t©m réng r·i.
Mét kÜ thuËt hay thñ thuËt thêng ®îc ¸p dông cã hiÖu qu¶ lµ kÜ thuËt remove-compute-restore (lo¹i ra – tÝnh - råi hoµn tr¶ l¹i). KÜ thuËt nµy cã thÓ ®îc triÓn khai mét sè ph¬ng ¸n kh¸c nhau nhu: ph¬ng ¸n sö dông phÐp biÕn ®æi Fourier, ph¬ng ¸n sö dông collocation, ph¬ng ¸n sö dông dÞ thêng träng lùc víi sè hiÖu chØnh ®Þa h×nh kh«ng ®Çy ®ñ .
Sau ®©y ta sÏ kh¶o s¸t kü h¬n vÒ hai ph¬ng ph¸p tÝnh dÞ thêng ®é cao theo sè liÖu dÞ thêng träng lùc, ®ã lµ ph¬ng ph¸p truyÒn thèng trªn c¬ së sö dông tÝch ph©n Stokes vµ ph¬ng ph¸p collocation th«ng qua hµm hiÖp ph¬ng sai dÞ thêng träng lùc.
1. Ph¬ng ph¸p sö dông tÝch ph©n Stokes
Ph¬ng ph¸p nµy thêng ®îc triÓn khai th«ng qua tÝch ph©n sè. B©y giê ta sÏ sö dông m« h×nh träng trêng phøc t¹p gåm 441 nguån nhiÔu ë d¹ng chÊt ®iÓm víi khèi lîng, ®é s©u vµ täa ®é ®îc cho cô thÓ. C¸c c«ng thøc cã liªn quan ®Õn m« h×nh ®· ®îc nªu ë phÇn tríc. C¸c gi¸ trÞ dÞ thêng träng lùc vµ dÞ thêng ®é cao ®îc tÝnh cho 16081 m¾t líi c¸ch ®Òu nhau 2km tr¶i réng trªn vïng cã kÝch thíc 800kmx800km. M« h×nh träng trêng ®ang xÐt cã gi¸ trÞ dÞ thêng träng lùc lín nhÊt b»ng 174.75 mgal, nhá nhÊt b»ng -193.03mgal; DÞ thêng ®é cao lín nhÊt b»ng 3,65m, nhá nhÊt b»ng -4.08m. Víi c¸c sè liÖu ®Æc trng nãi trªn, m« h×nh nµy t¬ng øng víi trêng träng lùc ë vïng trung du vµ vïng nói níc ta.
Gi¸ trÞ dÞ thêng ®é cao tÝnh theo tÝch ph©n sè trªn c¬ së c«ng thøc Stokes ®îc cho t¹i 9 ®iÓm xÐt trong ®ã cã xÐt c¸c « chuÈn víi kÝch thíc kh¸c nhau lµ 5kmx5km, 10kmx10km, 20kmx20km vµ vïng xÐt víi ®é réng thay ®æi tõ 140kmx140km, 240kmx240km ®Õn 300kmx300km. KÕt qu¶ tÝnh tãan cho trêng hîp « chuÈn 10kmx10km ®îc cho trong b¶ng sau :
Gi¸ trÞ dÞ thêng ®é cao
Täa ®é ®iÓm xÐt
TÝnh theo c«ng thøc Stokes
TÝnh theo collocation
« chuÈn 10kmx10km
« chuÈn 10kmx10km
x(km)
y(km)
140km
x140km
240km
x240km
300km
x300km
140km
x140km
240km
x240km
300km
x300km
-14
-14
1.898m
2.252m
2.467m
2.359m
2.472m
2.573m
-14
0
1.907
2.310
2.529
2.325
2.430
2.569
-14
14
1.770
2.173
2.452
2.134
2.183
2.401
0
-14
1.953
2.288
2.487
2.227
2.444
2.451
0
0
2.042
2.425
2.638
2.216
2.466
2.446
0
14
1.867
2.243
2.518
2.008
2.201
2.253
14
-14
1.783
2.123
2.298
2.017
2.119
2.185
14
0
1.830
2.214
2.408
1.968
2.071
2.147
14
14
1.704
2.084
2.344
1.706
1.813
1.010
Saisè trung ph¬ng
0.802 m
0.429 m
0.210 m
0.577 m
0.443 m
0.374 m
Sai sè trung ph¬ng cña gi¸ trÞ dÞ thêng ®é cao ®îc x¸c ®Þnh trªn c¬ së so s¸nh gi¸ trÞ tÝnh ®îc víi c¸c gi¸ trÞ t¬ng øng nhËn ®îc theo c«ng thøc cña m« h×nh.
2. Ph¬ng ph¸p collocation
DÞ thêng ®é cao t¹i ®iÓm P ®îc x¸c ®Þnh qua c¸c gi¸ trÞ dÞ thêng träng lùc ®· cho trong vòng xÐt bao quanh P theo ph¬ng ph¸p collocation nhê c¸c c«ng thøc sau:
zp = Cpi C-1ijDg ,
trong ®ã Cp i (i=1,2,...,n) lµ ma trËn hiÖp ph¬ng sai hçn hîp cña dÞ thêng ®é cao- dÞ thêng träng lùc gi÷a ®iÓm xÐt P vµ c¸c ®iÓm ch¹y i; Cij lµ ma trËn hiÖp ph¬ng sai cña dÞ thêng träng lùc gi÷a c¸c ®iÓm ch¹y ; Dg lµ ma trËn gi¸ trÞ dÞ thêng träng lùc t¹i c¸c ®iÓm ch¹y.
§Ó triÓn khai tÝnh to¸n, chóng t«i còng sö dông m« h×nh träng trêng ®· cho ë môc tríc. VÊn ®Ò cÇn gi¶i quyÕt lµ ph¶i cã ®îc c¸c hµm hiÖp ph¬ng sai cña dÞ thêng träng lùc vµ hµm hiÖp ph¬ng hçn hîp dÞ thêng ®é cao- dÞ thêng träng lùc.
Víi môc ®Ých nµy chóng t«i ®· tiÕn hµnh x¸c ®Þnh c¸c gi¸ trÞ hiÖp ph¬ng sai thùc nghiÖm cho mçi lo¹i råi lùa chän c¸c hµm hiÖp ph¬ng sai t¬ng øng.
§· xÐt mét sè m« h×nh hiÖp ph¬ng sai phæ biÕn nh sau: m« h×nh Hirvonen, m« h×nh Kaula, m« h×nh cosin-mò, m« h×nh Markov bËc ba.
Trong c¸c c«ng thøc trªn DDg lµ ph¬ng sai dÞ thêng träng lùc; L lµ b¸n kÝnh ®Æc trng; a lµ tham sè bæ sung; S lµ kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c ®iÓm xÐt.
Gi¸ trÞ cña c¸c tham sè cña c¸c m« h×nh cô thÓ ®îc chóng t«i x¸c ®Þnh t¬ng øng víi m« h×nh träng trêng ®· nªu ë trªn. Víi c¸c hµm hiÖp ph¬ng sai dÞ thêng träng lùc vµ hiÖp ph¬ng sai dÞ thêng ®é cao- dÞ thêng träng lùc cã c¸c tham sè ®· nªu chóng t«i ®· tiÕn hµnh tÝnh dÞ thêng ®é cao b»ng ph¬ng ph¸p collocation cho c¸c trêng hîp kh¸c nhau cña kÝch thíc « chuÈn còng nh ®é réng vïng tÝnh. KÕt qu¶ tÝnh tãan víi c¸c ph¬ng ¸n sö dông hµm hiÖp ph¬ng sai kh¸c nhau cho thÊy lµ ph¬ng ¸n sö dông m« h×nh Kaula cho hµm hiÖp ph¬ng sai dÞ thêng träng lùc vµ m« h×nh Hirvonen cho hµm hiÖp ph¬ng sai dÞ thêng ®é cao- dÞ thêng träng lùc lµ tèt nhÊt. Sè liÖu tÝnh tãan cô thÓ ®îc nªu trong cïng b¶ng víi kÕt qu¶ tÝnh theo ph¬ng ph¸p Stokes.
3. NhËn xÐt, so s¸nh c¸c ph¬ng ph¸p tÝnh dÞ thêng ®é cao theo sè liÖu träng lùc
- Víi m« h×nh träng trêng cã ®é phøc t¹p t¬ng øng víi vïng trung du vµ vïng nói níc ta, kÕt qu¶ tÝnh dÞ thêng ®é cao theo c¶ hai ph¬ng ph¸p (c«ng thøc Stokes vµ collocation) ®Òu cho thÊy quy luËt chung lµ: møc ®é ¶nh hëng kh¸c biÖt gi÷a kÝch thíc « chuÈn kh¸c nhau trong ph¹m vi tíi 10km lµ kh«ng ®¸ng kÓ, trong khi ®é réng vïng xÐt l¹i lµ yÕu tè ¶nh hëng rÊt m¹nh ®Õn ®é chÝnh x¸c cña dÞ thêng ®é cao; Cã thÓ thÊy ngay lµ b¸n kÝnh cña vïng gÇn trong ®ã cÇn cã sè liÖu träng lùc ph¶i ®¹t tíi cì kh«ng nhá h¬n 150km.
- Ph¬ng ph¸p sö dông c«ng thøc tÝch ph©n cña Stokes cho kÕt qu¶ tÝnh dÞ thêng ®é cao víi ®é chÝnh x¸c xÊp xØ so víi ph¬ng ph¸p collocation khi b¸n kÝnh vïng tÝnh ®¹t kho¶ng 120km. Nhng ph¬ng ph¸p tÝch ph©n Stokes cho ®é chÝnh x¸c cao h¬n khi b¸n kÝnh vïng tÝnh t¨ng tíi cì 150km. §iÒu nµy còng cã nghÜa lµ kh«ng nªn dïng ph¬ng ph¸p collocation khi vïng xÐt cã b¸n kÝnh lín. §©y còng cã thÓ xem lµ mét h¹n chÕ n÷a cña ph¬ng ph¸p nµy.
Ngoµi ra cßn ph¶i tÝnh ®Õn nh÷ng trë ng¹i nhÊt ®Þnh vÒ mÆt tÝnh tãan khi kÝch cì cña ma trËn hiÖp ph¬ng sai cã thÓ trë nªn rÊt lín, ch¼ng h¹n, trong trêng hîp « chuÈn cã kÝch cì 5kmx5km, cßn vïng tÝnh më réng tíi 1000kmx1000km.
3.1.4. Mèi quan hÖ gi÷a dÞ thêng ®é cao träng lùc víi ®é cao tr¾c ®Þa vµ ®é cao chuÈn
MÆt ®Êt thùc
Teluroid
EllipsoidWGS-84
Ellipsoid chuÈn
H84
h84
H
D
M
z
hg
T¬ng øng víi h×nh vÏ ta cã c¸c biÓu thøc:
H = hg + z ; H84 = h84 + z .
Tõ ®©y ta rót ra
H84 - hg = z - D , DH84 - Dhg = Dz - dD . Nh ta thÊy, hiÖu gi÷a ®é cao tr¾c ®Þa so víi ellipsoid WGS-84 x¸c ®Þnh b»ng GPS vµ ®é cao chuÈn kh«ng b»ng dÞ thêng ®é cao mµ ta cã thÓ nhËn ®îc tõ viÖc gi¶i bµi tãan biÕn trÞ cña lý thuyÕt thÕ th«ng qua dÞ thêng träng lùc; CÇn ph¶i tÝnh ®Õn kho¶ng chªnh gi÷a mÆt ellipsoid WGS-84 vµ mÆt ellipsoid chuÈn n÷a. XÐt trêng hîp ellÝpoid chuÈn lµ ellÝpoid Helmert, ta cã:
HiÖu kho¶ng chªnh dD gi÷a hai ellipsoid
C¸c kinh tuyÕn
VÜ tuyÕn
104030’-104040’
104040’-104050’
104050’-105000’
0.0000m
0.0000m
0.0000m
21000’
- 0.0332
- 0.0331
- 0.0333
- 0.0663
- 0.0663
- 0.0665
0.0000
0.0000
0.0000
20050’
- 0.0331
- 0.0332
- 0.0333
- 0.0663
- 0.0664
- 0.0665
0.0000
0.0000
0.0000
20040’
- 0.0332
- 0.0333
- 0.0333
- 0.0664
- 0.0666
- 0.0666
0.0000
0.0000
0.0000
20030’
- 0.0332
- 0.0333
- 0.0334
- 0.0665
- 0.0665
- 0.0667
C¸c sè liÖu íc tÝnh cho thÊy:
- ë khu vùc ViÖt Nam vµ c¸c vïng phô cËn kho¶ng chªnh gi÷a ellipsoid Helmert vµ ellipsoid WGS-84 cã thÓ ®¹t tíi cì 10m vÒ trÞ sè.
- ë kho¶ng c¸ch cì 20km hiÖu kho¶ng chªnh gi÷a hai ellipsoid ®¹t 0,033m øng víi ®é lÖch t©m 10m vµ 0,066m øng víi ®é lÖch t©m 20m; Cßn ë kho¶ng c¸ch cì 40km hiÖu kho¶ng chªnh ®ã sÏ lµ 0,066m vµ 0,132m.
DÔ hiÓu lµ kh«ng thÓ bá qua ¶nh hëng cña ®¹i lîng nh thÕ trong kÕt qu¶ ®o cao GPS. §iÒu nµy cµng trë nªn bøc thiÕt trong trêng hîp ®ßi hái ®é chÝnh x¸c cao, cì centimÐt vµ nhá h¬n. §©y chÝnh lµ vÊn ®Ò cÇn ®îc tÝnh ®Õn khi ghÐp nèi sè liÖu träng lùc vµ sè liÖu ®o thuû chuÈn trong ®o cao GPS.
3.2. X¸c ®Þnh gi¸n tiÕp theo c¸c ph¬ng ph¸p néi suy
Trªn thùc tÕ kh«ng nhÊt thiÕt tÊt c¶ c¸c ®iÓm xÐt ph¶i cã dÞ thêng ®é cao ®îc x¸c ®Þnh trùc tiÕp theo sè liÖu träng lùc hoÆc trªn c¬ së ®ång thêi sö dông sè liÖu ®o GPS vµ sè liÖu ®o thñy chuÈn cã kÕt hîp sè liÖu träng lùc däc tuyÕn ®o thñy chuÈn. C¸c ®iÓm cã dÞ thêng ®é cao nh thÕ ®îc gäi lµ c¸c ‘’®iÓm cøng” ( xem môc 1.2) . Tõ mét sè ‘’®iÓm cøng” dÞ thêng ®é cao z hay (H-hg) sÏ ®îc néi suy cho ®iÓm xÐt bÊt k× cã c¸c ‘’®iÓm cøng” bao quanh.
Chóng t«i sö dông m« h×nh träng trêng vµ sö dông mét sè ph¬ng ph¸p néi suy kh¸c nhau ®· ®îc c«ng bè vµ sö dông nhiÒu trong thùc tÕ ë trong vµ ngoµi níc, ®ã lµ: néi suy tuyÕn tÝnh (®a thøc bËc nhÊt), néi suy theo ®a thøc bËc hai, néi suy kriging, néi suy collocation, néi suy spline.
§Ó kh¶o s¸t c¸c ph¬ng ph¸p néi suy ®îc tr×nh bµy ë trªn, chóng t«i ®· sö dông 3 m« h×nh trong trêng ®îc t¹o bëi c¸c nguån nhiÔu ®a d¹ng t¬ng øng víi møc ®é phøc t¹p kh¸c nhau cña trêng dÞ thêng ®é cao trong thùc tÕ.
M« h×nh sè 1:
Sè lîng nguån nhiÔu : 36 ; zMax = 6,277 m ; zMin = - 7,025 m ;
zTB = 1,244 m .
M« h×nh sè 2:
Sè lîng nguån nhiÔu : 36 ; zMax = 5,411 m ; zMin = - 4,900 m ;
zTB = 0,433 m .
M« h×nh sè 3:
Sè lîng nguån nhiÔu : 121 ; zMax = 10,339 m ; zMin = - 10,489 m ; zTB = - 2,910 m .
Trªn mçi m« h×nh ®Òu kh¶o s¸t c¶ 5 ph¬ng ph¸p néi suy ®· nªu. Kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c “®iÓm cøng” ®îc lÊy lÇn lît b»ng 5 km, 10km, 15km, 20km. Khu vùc xÐt tr¶i réng mçi chiÒu 120km.
§é chÝnh x¸c cña kÕt qu¶ néi suy dÞ thêng ®é cao øng víi mçi ph¬ng ph¸p ®îc thÓ hiÖn qua c¸c ®¹i lîng sau :
mmax = |Dzj|max; mmin = |Dzj|min
;
n lµ sè lîng ®iÓm ®îc néi suy; Dz lµ hiÖu gi÷a gi¸ trÞ dÞ thêng ®é cao nhËn ®îc th«ng qua néi suy vµ gi¸ trÞ dÞ thêng ®é cao chÝnh x¸c tÝnh theo c¸c c«ng thøc cho tríc cña m« h×nh träng trêng.
KÕt qu¶ ®¸nh gi¸ sai sè cho tõng ph¬ng ph¸p néi suy ë c¸c kho¶ng c¸ch kh¸c nhau gi÷a c¸c “®iÓm cøng” cho thÊy:
-Sai sè néi suy trung ph¬ng cã trÞ sè lín h¬n sai sè néi suy trung b×nh. Do vËy, sau ®©y ta sÏ chØ xÐt ®Õn sai sè néi suy trung ph¬ng.
- Ph¬ng ph¸p néi suy ®a thøc víi 6 tham sè cho sai sè néi suy tíi hµng mÐt, tøc lµ qu¸ lín so víi c¸c ph¬ng ph¸p kh¸c.
- Trong c¸c ph¬ng ph¸p cßn l¹i th× ph¬ng ph¸p collocation cho kÕt qu¶ néi suy tèt nhÊt, råi ®Õn ph¬ng ph¸p spline vµ cuèi cïng lµ ph¬ng ph¸p kriging. §iÒu nµy thÓ hiÖn rÊt râ ë c¸c kho¶ng c¸ch néi suy kh«ng lín.
- Sai sè néi suy phô thuéc rÊt m¹nh vµo kho¶ng c¸ch néi suy. Ch¼ng h¹n víi ph¬ng ph¸p collocation, khi kho¶ng c¸ch néi suy t¨ng 2 lÇn th× sai sè néi suy cã thÓ t¨ng tíi cì 10 lÇn.
- Sai sè néi suy thay ®æi tïy thuéc vµo møc ®é phøc t¹p cña m« h×nh. ë kho¶ng c¸ch cì 5 km sai sè néi suy trªn c¶ 3 m« h×nh kh«ng vît qu¸ 0,01 m. Nhng ë kho¶ng c¸ch tíi 10 km sai sè néi suy trªn 2 m« h×nh víi møc ®é phøc t¹p võa ph¶i (m« h×nh 1 vµ m« h×nh 2), ®¹t cì 0,03 - 0,04 m, cßn ë m« h×nh phøc t¹p h¬n (m« h×nh 3) - tíi 0,11 m. ë kho¶ng c¸ch tíi 15 km, c¸c gi¸ trÞ sai sè néi suy t¬ng øng b»ng 0,16 m ; 0,11 m vµ 0,27 m.
3.2.2 Kh¶o s¸t dùa trªn sè liÖu thùc tÕ
Nh ®· thÊy ë trªn, trong phÇn kh¶o s¸t trªn m« h×nh, ph¬ng ph¸p néi suy collocation cho kÕt qu¶ tèt nhÊt. Sau ®©y ta sÏ xÐt thªm vÒ ph¬ng ph¸p nµy trªn c¬ së sö dông hµm hiÖp ph¬ng sai ®îc rót ra tõ sè liÖu träng lùc thùc tÕ ë ViÖt Nam.
1. X¸c ®Þnh hµm hiÖp ph¬ng sai dÞ thêng träng lùc ë ViÖt Nam
L·nh thæ ViÖt Nam ®îc chóng t«i chia ra 9 vïng víi ®é vÜ, ®é kinh vµ sè lîng ®iÓm träng lùc cô thÓ. Ngoµi ra cßn xÐt riªng vïng ®ång b»ng B¾c bé vµ thªm vïng VÞnh B¾c bé.
C¸c ®iÓm träng lùc ®îc sö dông cã gi¸ trÞ to¹ ®é ®îc tÝnh chuyÓn tõ hÖ HN-72 vÒ hÖ VN-2000. C¸c gi¸ trÞ dÞ thêng träng lùc ®îc sö dông lµ dÞ thêng Bouguer víi gi¸ trÞ träng lùc b×nh thêng ®· ®îc tÝnh chuyÓn tõ c«ng thøc Helmert (1901-1909) vÒ c«ng thøc øng víi hÖ to¹ ®é WGS-84.
Sö dông c¸c gi¸ trÞ dÞ thêng träng lùc thùc tÕ, theo c¸ch lµm ®· tr×nh bµy ë phÇn 2, chóng t«i nhËn ®îc c¸c th«ng sè cña m« h×nh hµm hiÖp ph¬ng sai dÞ thêng träng lùc Bouguer cho c¸c vïng cô thÓ ë níc ta.
2. Néi suy dÞ thêng ®é cao b»ng ph¬ng ph¸p collocation kh«ng dïng ®Õn sè liÖu träng lùc
Gi¶ sö c¸c “®iÓm cøng” n»m ë bèn ®Ønh cña « vu«ng víi c¹nh S cã c¸c gi¸ trÞ dÞ thêng ®é cao ®· biÕt lµ z1, z2, z3 vµ z4. Khi ®ã dÞ thêng ®é cao t¹i ®iÓm xÐt tuú ý j sÏ ®îc x¸c ®Þnh b»ng ph¬ng ph¸p néi suy theo c«ng thøc:
.
Ph¬ng sai cña sai sè néi suy t¬ng øng b»ng :
szzj = Dz - Czj z C-1zS CTzjz ; .
Trong c¸c biÓu thøc trªn DDg lµ ph¬ng sai cña dÞ thêng träng lùc; L lµ b¸n kÝnh ®Æc trng; g lµ gi¸ trÞ träng lùc chuÈn.
s
§Ó thùc hiÖn tÝnh toµn cô thÓ, chóng t«i ®· sö dông c¸c th«ng sè DDg vµ L ®îc rót ra theo sè liÖu träng lùc thùc tÕ nh ®· nªu ë môc tríc.
Kho¶ng c¸ch S gi÷a c¸c “®iÓm cøng” ®îc lÊy lÇn lît b»ng 25km, 50km, 75km, 100km, 150km vµ 200km. Sè liÖu tÝnh to¸n cô thÓ ®îc cho trong b¶ng sau:
Sai sè néi suy dÞ thêng ®é cao
S(km)
Vïng xÐt
25
50
75
100
T©y b¾c B¾c bé
DDg = 1037 mgal2
L = 55,6 km
0,07m
0,23m
0,44m
0,68m
§«ng b»ng B¾c bé
DDg = 146,9 mgal2
L = 10,4 km
0,07
0,14
0,16
0,16
Trung bé
DDg = 370,8 mgal2
L = 17,8 km
0,09
0,23
0,34
0,40
Nam bé
DDg = 91,2 mgal2
L = 43,0 km
0,02
0,08
0,15
0,22
Sè liÖu trong b¶ng trªn cho thÊy lµ khi “®iÓm cøng” ®îc bè trÝ c¸ch ®Òu nhau víi kho¶ng c¸ch lµ 25km th× ta cã thÓ néi suy dÞ thêng ®é cao b»ng ph¬ng ph¸p collocation víi sai sè tèi ®a lµ 0,07m ë B¾c bé; 0,09m ë Trung bé vµ 0,02m ë Nam bé.
3. Néi suy dÞ thêng ®é cao b»ng ph¬ng ph¸p tuyÕn tÝnh cã dïng ®Õn sè liÖu träng lùc
DÞ thêng ®é cao träng lùc, nh ®· nãi, lµ do dÞ thêng träng lùc trong vïng gÇn trùc tiÕp bao quanh ®iÓm xÐt vµ dÞ thêng träng lùc trong vïng xa lµ phÇn cßn l¹i cña bÒ mÆt Tr¸i ®Êt g©y ra. Thµnh phÇn do vïng gÇn g©y ra thêng biÕn ®æi m¹nh va kh«ng ®Òu ®Æn gi÷a c¸c ®iÓm, vµ v× thÕ nã thêng cã sai sè lín khi ®îc néi suy, nhÊt lµ ë khu vùc cã trßng träng lùc phøc t¹p. Râ rµng lµ ®Ó n©ng cao ®é chÝnh x¸c néi suy dÞ thêng ®é cao, cÇn tÝnh ®Õn ¶nh hëng nµy, cô thÓ lµ cÇn lo¹i bá ¶nh hëng cña dÞ thêng träng lùc trong vïng gÇn ra khái c¸c gi¸ trÞ dÞ thêng ®é cao ®îc ®em néi suy. Thµnh phÇn dÞ thêng ®é cao cßn l¹i t¬ng øng sÏ biÕn ®æi ®Òu ®Æn h¬n, vµ khi ®ã ta cã thÓ sö dông c¸c ph¬ng ph¸p néi suy phï hîp, thËm chÝ ®¬n gi¶n h¬n mµ vÉn ®¹t yªu cÇu mong muèn. §¬ng nhiªn, ta sÏ ph¶i bï tr¶ l¹i cho gi¸ trÞ néi suy phÇn ¶nh hëng cña vïng gÇn ®· bÞ lo¹i ra tríc ®ã tøc lµ ë ®©y l¹i ¸p dông kÜ thuËt remove-compute-restore ®· cã dÞp ®Ò cËp ë môc 3.1.3.
Gi¶ sö cã hai ®iÓm ®é cao c¬ së A, B t¹i ®ã ®· biÕt ®é cao geoid lµ zA vµ zB ë c¸ch nhau mét kho¶ng b»ng yAB ; i lµ ®iÓm cÇn ®îc néi suy ®é cao geoid tõ c¸c ®iÓm c¬ së, n»m c¸ch A mét kho¶ng lµ yAi. Ta cßn cho r»ng trong ph¹m vi b¸n kÝnh y0 xung quanh mçi ®iÓm xÐt cã sè liÖu träng lùc ë d¹ng c¸c gi¸ trÞ dÞ thêng träng lùc.
§é cao geoid z cã thÓ ®îc biÓu diÔn nh sau: z = z1 + z2,, trong ®ã z1 lµ thµnh phÇn do dÞ thêng träng lùc trong vïng å1 víi b¸n kÝnh y0 g©y ra, z2 lµ thµnh phÇn do dÞ thêng träng lùc trong vïng å2 cßn l¹i trªn bÒ mÆt Tr¸i ®Êt g©y ra.
§é cao geoid zi t¹i ®iÓm i cã thÓ ®îc x¸c ®Þnh b»ng c¸ch néi suy tuyÕn tÝnh tõ A, B theo c«ng thøc sau:
z1 = zi + ;
.
HiÖu sè gi÷a gi¸ trÞ zi2 vµ lµ ®¹i lîng ®Æc trng cho sai sè néi suy ®é cao geoid t¹i ®iÓm i. Gi¸ trÞ trung ph¬ng cña ®¹i lîng nµy ®îc ®¸nh gi¸ theo c«ng thøc:
Trong (3.60) DCm, Snm lµ c¸c hÖ sè ®iÒu hßa chuÈn hãa bËc n cÊp m cña thÕ träng trêng Tr¸i ®Êt; Pn lµ ®a thøc Legendrc bËc n; lµ hµm sè chÆn bËc n.
§Ó tÝnh tãan thùc nghiÖm, chóng t«i ®· sö dông c¸c gi¸ trÞ hÖ sè ®iÒu hßa cña thÕ träng trêng Tr¸i ®Êt theo m« h×nh RAPP-81 víi c«ng thøc nªu trªn cho c¸c gi¸ trÞ y0, y AB, yAi kh¸c nhau. KÕt qu¶ tÝnh tãan cho thÊy cã gi¸ trÞ lín nhÊt khi i n»m chÝnh gi÷a ®o¹n AB. Sau ®©y chóng t«i chØ nªu kÕt qu¶ tÝnh tãan cho ®iÓm nµy. KÝ hiÖu , ta cã:
yAB
y0
10
20
30
40
50
60
00
0.64m
1.14m
1.55m
1.91m
2.22m
2.50m
20
0.05
0.14
0.27
0.44
0.64
0.88
40
0.03
0.09
0.17
0.27
0.41
0.56
BiÓu diÔn c¸c gi¸ trÞ trong b¶ng lªn ®å thÞ, cã thÓ nhËn thÊy lµ khi yAB = 0.50 th× sai sè £ 0.02m, nÕu y0 = 20. §iÒu nµy cã nghÜa lµ khi cã ®îc sè liÖu träng lùc trong ph¹m vi b¸n kÝnh cì 200km xung quanh mçi ®iÓm xÐt, ta cã thÓ néi suy ®é cao geoid tõ hai ®iÓm c¸ch nhau kho¶ng 55km víi sai sè kh«ng vît qu¸ 0.02m.
§Ó cã ®îc gi¸ trÞ ®é cao geoid zi, ta cßn ph¶i tÝnh zi1 th«ng qua sè liÖu dÞ thêng träng lùc trong vïng n1 víi b¸n kÝnh y0 (dïng c«ng thøc Stokes). T¬ng øng, ta ph¶i tÝnh ®Õn sai sè §¹i lîng nµy ®· ®îc chóng t«i ®¸nh gi¸ cã trÞ sè kh«ng vît qu¸ 0.03m, nÕu y0 » 200km vµ mËt ®é ®iÓm träng lùc trong ®ã ®îc b¶o ®¶m lµ 1 ®iÓm/100km2. B©y giê ta cã thÓ viÕt:
ChÊp nhËn £ 0.03m, £ 0.02m, ta sÏ cã £ 0.04m.
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
1
2
3
y0AB
y0 = 40
y0 = 20
(m)
Nh vËy, nÕu cã ®îc c¸c ®iÓm träng lùc víi mËt ®é 1 ®iÓm/100km2 trong ph¹m vi b¸n kÝnh cì 200km xung quanh ®iÓm xÐt, ta cã thÓ nhËn ®îc gi¸ trÞ dÞ thêng ®é cao néi suy tõ hai ®iÓm c¸ch nhau tíi 50-60km víi sai sè kh«ng vît qu¸ 0.04m.
4. Néi suy dÞ thêng ®é cao cã dïng sè liÖu ®Þa h×nh
ë vïng trung du vµ nhÊt lµ ë vïng nói, ®é cao bÒ mÆt ®Þa h×nh biÕn ®æi m¹nh vµ nãi chung phøc t¹p, kÐo theo sù dao ®éng cña c¸c gÝa trÞ dÞ thêng ®é cao víi biªn ®é nhá, bíc sãng ng¾n vµ rÊt ng¾n trªn mét khu vùc thêng kh¸ hÑp, b¸n kÝnh cì 15 - 20km xung quanh ®iÓm xÐt. ChÝnh v× thÕ, khi muèn cã ®îc c¸c gi¸ trÞ dÞ thêng ®é cao víi sai sè nhá, ta cÇn tiÕn hµnh néi suy chóng trªn c¬ së tÝnh ®Õn ¶nh hëng cña
Các file đính kèm theo tài liệu này:
LUẬN VĂN- Nghiên cứu các giải pháp nâng cao độ chính xác đo cao GPS trong điều kiện Việt Nam.doc
