Luận văn Nghiên cứu định lượng về tình hình sản xuất kinh doanh của công ty Giấy Bãi Bằng

bác bỏ W để tiến hành kiểm định giả thuyết, để giảm bớt sai lầm loại I (), ta phải thu nhỏ miền bác bỏ W, thay thế bằng một miền . Tuy nhiên điều đó dẫn đến và sai lầm loại II () lại tăng lên. Vì những lý do trên, trong thực hành người ta thường cố định xác suất mắc sai lầm loại I và tìm cách làm cực tiểu sai xác suất sai lầm loại II. Thông thường giá trị của thường được lấy rất nhỏ, bằng 0.05, 0.02 hoặc 0.01. 2. Các bước làm bài toán kiểm định Để tiến hành kiểm định giả thuyết, thông thường người ta có thể sử dụng miền tiêu chuẩn, xác suất ý nghĩa hoặc ước lượng khoảng của các tiêu chuẩn hay tham số thống kê, với các bước thực hiện tương ứng. Sử dụng miền tiêu chuẩn Để giải quyết một bài toán kiểm định giả thuyết thống kê thông qua việc sử dụng miền tiêu chuẩn, người ta thường thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định tham số cần kiểm định, đặt giả thuyết và đối thuyết. Bước 2: Xác định tiêu chuẩn thống kê và tính giá trị của tiêu chuẩn thống kê đối với giá trị mẫu đã cho. Bước 3 : Xác định miền bác bỏ W. Bước 4: So sánh giá trị của tiêu chuẩn thống kê với miền bác bỏ W và kết luận bác bỏ hay chấp nhận giả thuyết H0. b) Sử dụng xác suất ý nghĩa (p-value) Nếu ta bác bỏ giả thuyết khi thấy một giá trị cụ thể a của mẫu xuất hiện, thì ta cũng hái bác bỏ giả thuyết đó cho những giá trị khác của mẫu thuộc vào một miền xác định bởi a. Chẳng hạn với giả thuyết cần kiểm định là “Chi tiết máy được gia công có kích thước đạt tiêu chuẩn”, nếu ta bác bỏ giả thuyết khi đo thấy sản phẩm có kích lệch so với quy định 1 milimét thì ta cũng phải bác bỏ giả thuyết cho mọi sản phẩm khác đo được kích thước lệch so với quy định nhiều hơn 1 milimét. Có thể về thực chất thì các sản phẩm đó đều có kích thước đạt tiêu chuẩn nhưng do những tác động ngẫu nhiên trong quá trình đo đạc mà ta có kết luận sai, dẫn đến việc phạm sai lầm với một xác suất nào đó.Tập hợp chứa các giá trị của mẫu phải bác bỏ khi đã bác bỏ một giá trị cụ thể cho trước của mẫu có một xác suất phạm sai lầm được gọi là xác suất ý nghĩa ứng với giá trị cụ thể đó. Chính xác hơn, ta có định nghĩa sau: Định nghĩa 3: Ứng với một giá trị mẫu cụ thể của tiêu chuẩn thống kê dùng kiểm định giả thuyết, xác suất ý nghĩa (p-value) là giá trị của xác suất phạm sai lầm nếu bác bỏ giả thuyết H0 khi ta có giá trị mẫu cụ thể đó trong khi giả thuyết là đúng đối với mẫu đang xét. Ta thấy xác suất ý nghĩa chính là xác suất phạm sai lầm loại I đã trình bày ở phía trên. Xác suất này nhỏ tương ứng với khả năng phạm sai lầm khi bác bỏ giả thuyết là nhỏ và ta có thể bác bỏ giả thuyết mà không e ngại có sai lầm. Ngược lại thì ta phải chấp nhận giả thuyết vì khả năng phạm sai lầm sẽ lớn. Như vậy ta có thể sử dụng xác suất ý nghĩa để giải quyết bài toán kiểm định theo thủ tục tiến hành các Bước 1 và 2 như trình bày ở trên và làm tiếp. Bước 3’ : Tính xác suất ý nghĩa tương ứng với giá trị cụ thể của tiêu chuẩn thống kê đã có ở Bước 2 Bước 4’ : So sánh xác suất ý nghĩa trên đây với mức ý nghĩa đã định trước (thường được cho bằng 5%, 1%, 0.5% hoặc 0.1%), nếu xác suất ý nghĩa nhỏ hơn hoặc bằng mức ý nghĩa thì bác bỏ giả thuyết, còn nếu ngược lại thì phải chấp nhận giả thuyết. Ngoài hai thủ tục trên, nhiều bài toán kiểm định có thể được tiến hành bằng cách sử dụng các ước lượng khoảng của các tham số hoặc các tiêu chuẩn thống kê, khá tiện dụng trong cả các tính toán bằng tay và cả khi có sự trợ giúp của máy tính. c) Dùng khoảng tin cậy của tham số hoặc tiêu chuẩn thống kê Để tiến hành kiểm định bằng khoảng tin cậy, ta tiến hành Bước 1 như đã nêu ở phần trên. Tiếp đó, ta thực hiện Bước 2’’: Xác định tiêu chuẩn thống kê và tìm khoảng tin cậy (ước lượng khoảng) của tiêu chuẩn đó (hoặc của tham số cần quan tâm) ứng với mẫu đã có và độ tin cậy đã định trước. Bước 3’’: So sánh khoảng tin cậy trên với một giá trị đã định, nếu khoảng tin cậy không chứa giá trị đó thì bác bỏ giả thuyết, còn nếu khoảng tin cậy chứa giá trị đó thì phải chấp nhận giả thuyết. Tiếp sau đây sẽ trình bày chi tiết một số bài toán kiểm định giả thuyết cụ thể, qua đó sẽ làm sáng tỏ hơn cách vận dụng các thủ tục trên đây. 3. Kiểm định tham số a) Kiểm định kỳ vọng của biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Trong phần này ta xét giả thuyết về kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn . Giả sử ta có mẫu ngẫu nhiên (X1, X2, …, Xn) với giá trị mẫu là (x1, x2, …, xn) được rút ra từ biến ngẫu nhiên X . Trong phần trước ta đã biết rằng là một ước lượng không chệch cho kỳ vọng m. Tuy nhiên ta chưa biết giá trị thực của m và muốn kiểm tra xem giá trị đó có thực sự khác giá trị m0 cho trước hay không. Ta thành lập bài toán kiểm định như sau Giả thuyết : , đối thuyết : hoặc : hoặc H1: Trường hợp đã biết Bài toán 1 Hình 3.1. Miền tiêu chuẩn đối với phân phối chuẩn i) Kiểm định bằng miền tiêu chuẩn. Ta thấy nếu giả thuyết là đúng thì thống kê có phân phối chuẩn N(0; 1), đồng thời là một ước lượng không chệch cho . Vậy với mức ý nghĩa giả thuyết bị bác bỏ nếu , trong đó . Cụ thể, ta thấy P[bác bỏ là đúng] = Do đó ta có miền bác bỏ (miền tiêu chuẩn, xem Hình 3.1) Với mẫu cụ thể ta có giá trị của tiêu chuẩn thống kê U là: Nếu giá trị đó thuộc vào miền tiêu chuẩn thì ta bác bỏ giả thuyết, kết luận kỳ vọng của biến X thực sự khác . Ngược lại, nếu giá trị đó nằm trong miền chấp nhận thì phải kết luận kỳ vọng của X không khác một cách có ý nghĩa. ii) Kiểm định bằng xác suất ý nghĩa. Nếu ta bác bỏ giả thuyết với giá trị cụ thể của tiêu chuẩn thống kê U được tính như trên, thì giả thuyết cũng phải bị bác bỏ cho mọi trường hợp khi giá trị cụ thể của tiêu chuẩn thống kê U có trị tuyệt đối lớn trị tuyệt đối của (Hình 2). Lúc đó xác suất ý nghĩa sẽ được tính qua công thức Hình 3.2 Diện tích biểu diễn xác suất ý nghĩa của phép kiểm định Nếu có thể bác bỏ giả thuyết và kết luận X có kỳ vọng khác . Ngược lại, nếu thì ta phải chấp nhận giả thuyết cho rằng X có kỳ vọng bằng . iii) Kiểm định bằng khoảng tin cậy. Theo nội dung đã trình bày phía trước, với độ tin cậy kỳ vọng của X sẽ có khoảng tin cậy xác định bởi Lúc đó ta sẽ chấp nhận giả thuyết nếu là một điểm nằm trong đoạn thẳng trên và bác bỏ giả thuyết nếu không thuộc đoạn thẳng đó. Nhận xét. Ta có thể kiểm tra thấy ba cách kiểm định trên cho kết quả như nhau. Tiếp sau đây ta sẽ xem xét bài toán kiểm định một phía về giá trị trung bình của một biến ngẫu nhiên có phân bố chuẩn. Kiểm định bằng miền tiêu chuẩn. Với mức ý nghĩa a, ta tìm được giá trị sao cho . Rõ ràng giá trị đó xác định được thông qua phân vị của phân phối chuẩn tắc và dễ dàng tìm được bằng cách tra bảng phân phối chuẩn tắc. Ta xác định được miền bác bỏ của phép kiểm định này là . Để bác bỏ giả thuyết H0 thì giá trị quan sát cụ thể của thống kê U phải đủ lớn. Giá trị cụ thể của tiêu chuẩn thống kê U là Như vậy ta sẽ bác bỏ giả thuyết nếu . Ngược lại, nếu thì ta phải chấp nhận giả thuyết. ii) Kiểm định bằng xác suất ý nghĩa. Với giá trị cụ thể của thống kê U, ta tính được xác suất ý nghĩa So sánh xác suất này với mức ý nghĩa a, nếu b ≤ a thì bác bỏ giả thuyết, nếu b> a thì ta chấp nhận giả thuyết. Hình 3.4 Xác suất ý nghĩa của phép kiểm định một phía phải iii) Kiểm định bằng khoảng tin cậy Theo nội dung trình bày ở phía trên, khoảng tin cậy một phía phải (cực tiểu) của kỳ vọng được xác định là nửa đường thẳng Lúc ấy nếu m0 thuộc vào khoảng trên thì ta chấp nhận giả thuyết, ngược lại thì ta bác bỏ giả thuyết. Trên đây ta đã trình bày thủ tục kiểm định kỳ vọng của biến ngẫu nhiên khi đã biết phương sai của biến ngẫu nhiên đó cho bài toán kiểm định hai phía và bài toán kiểm định một phía phải. Đối với bài toán kiểm định một phía trái, thủ tục cũng được tiến hành hoàn toàn tương tự. Tiếp sau đây, ta sẽ xem xét vấn đề khi phương sai của biến ngẫu nhiên chưa được biết, là trường hợp hay gặp trong thực tế hơn. B. Trường hợp chưa biết Xét thống kê . Người ta chứng minh được rằng nếu giả thuyết H0 là đúng thì T có quy luật phân phối Student với n-1 bậc tự do. Trước tiên chúng ta sẽ giải quyết vấn đề của bài toán kiểm định hai phía. Bài toán 1 Hình 3.5 Miền tiêu chuẩn của phép kiểm định t-Student Ta thấy là ước lượng không chệch cho m, vậy với mức ý nghĩa a ta bác bỏ giả thuyết nếu giá trị tuyệt đối của thống kê T đủ lớn, tức là khi. Trong đó phân vị tìm từ bảng phân phối Student. Vậy miền bác bỏ của phép kiểm định này là . Với mẫu cụ thể giá trị của tiêu chuẩn thống kê được xác định bằng: Lúc đó ta sẽ bác bỏ giả thuyết nếu thuộc vào miền bác bỏ, nếu ngược lại ta sẽ chấp nhận giả thuyết. Các bài toán kiểm định một phía được trình bày tiếp theo đây: Bài toán 2 Hình 3.6 Miền tiêu chuẩn t-Student của phép kiểm định một phía phải Đây là bài toán kiểm định một phía phải, với mức ý nghĩa ta bác bỏ giả thuyết nếu giá trị của tiêu chuẩn thống kê T đủ lớn. Miền bác bỏ được xác định bằng , trong đó phân vị tìm từ bảng phân phối Student. Giá trị tiêu chuẩn thống kê với mẫu cụ thể là. Ta sẽ bác bỏ giả thuyết nếu giá trị này thuộc vào miền bác bỏ nêu trên. Bài toán 3 Hình 3.7 Miền tiêu chuẩn t-Student của phép kiểm định một phía trái Đây là bài toán kiểm định một phía trái ứng với miền bác bỏ . Thủ tục tiến hành phép kiểm định này cũng tương tự như đã trình bày phía trên. Chú ý: - Trên đây, đối với trường hợp chưa biết phương sai của biến ngẫu nhiên, ta chỉ trình bày phương pháp kiểm định bằng miền tiêu chuẩn. Tuy nhiên cũng có thể áp dụng các phương pháp dùng xác suất ý nghĩa hoặc khoảng tin cậy. Lúc đó, thay vì phân phối chuẩn, các xác suất ý nghĩa và khoảng tin cậy phải được xác định tương ứng theo phân phối t- Student. - Giả thiết về phân phối chuẩn của biến ngẫu nhiên đã được đặt ra để có thể đưa ra cơ sở lý thuyết của các phương pháp kiểm định. Trong thực tế, điều kiện về phân phối chuẩn này rất ít khi được đáp ứng. Mặc dù vậy, Định lý Giới hạn trung tâm cho phép xấp xỉ phân phối của trung bình mẫu của các biến ngẫu nhiên thực tế thường gặp bằng phân phối của một biến ngẫu nhiên chuẩn. Do đó các phương pháp kiểm định kỳ vọng của biến ngẫu nhiên vẫn áp dụng được cho đa số các biến ngẫu nhiên trong thực tế. b) Kiểm định so sánh kỳ vọng của hai biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn Cho hai biến ngẫu nhiên độc lập X và Y, trong đó X có phân phối chuẩn biến ngẫu nhiên Y có phân phối chuẩn Xét hai mẫu ngẫu nhiên (X1, X2, …, Xn) rút ra từ X với giá trị mẫu cụ thể (x1, x2, …, xn) và mẫu ngẫu nhiên (Y1, Y2, …, Ym) rút ra từ Y với giá trị mẫu cụ thể (Y1, Y2, …, Ym). Ta có giả thuyết với các đối thuyết . Hình 3.8 So sánh kỳ vọng của hai tổng thể Tương tự như trên, ta sẽ lần lượt xét hai trường hợp khi đã biết phương sai của các biến ngẫu nhiên và khi chưa biết các phương sai đó. a. Trường hợp đã biết. Xét thống kê khi đó U có phân phối chuẩn N(0; 1). Nếu giả thuyết H0 là đúng thì Với mẫu cụ thể giá trị của tiêu chuẩn thống kê là Lập luận tương tự như phần trên, ta có miền bác bỏ của các bài toán như sau Bài toán 1: có miền bác bỏ Bài toán 2: có miền bác bỏ Bài toán 3: có miền bác bỏ Sử dụng các miền tiêu chuẩn được xác định như trên, ta có thể tiến hành các phép kiểm định tương ứng, bằng các thủ tục tương tự như đã trình bày trước đó. b. Trường hợp phương sai chưa biết Giả sử rằng Xét thống kê Khi đó T có quy luật phân phối Student với n + m – 2 bậc tự do. Với mẫu cụ thể giá trị của tiêu chuẩn thống kê T Tương tự như phía trên, ta xây dựng các bài toán và xác định định miền tiêu chuẩn cho từng bài toán đó: Bài toán 1: có miền bác bỏ Bài toán 2: có miền bác bỏ Bài toán 3: có miền bác bỏ Với các miền tiêu chuẩn trên, ta có thể xây dựng các thủ tục kiểm định cho từng bài toán, theo quy trình hoàn toàn tương tự như đã trình bày trong phần trước. Chương 3 KẾT QUẢ PHÂN TÍCH Như đã nói trong Chương 1, chúng ta sẽ dùng các phương pháp thống kê để phân tích quá trình sản xuất bột giấy và sản xuất giấy, tìm ra những điểm bất hợp lý trong việc phối hợp các thành phần nguyên vật liệu, đề xuất phương án sử dụng nguyên vật liệu tiết kiệm hơn cho quá trình sản xuất. Phần đầu của chương này sẽ dành cho việc phân tích quá trình sản xuất bột giấy, tiếp sau đó là phần phân tích quá trình sản xuất giấy, cuối cùng sẽ đưa ra một số kiến nghị cải tiến các quá trình sản xuất. I. Sản xuất bột giấy Nhằm hiểu rõ hơn về cấu trúc thành phần các nguyên vật liệu đóng góp vào việc sản xuất ra một tấn bột giấy, ta dùng phương pháp phân tích thành phần chính để phân tích trong quá trình sản xuất bột giấy, xem những yếu tố nào là yếu tố chính đóng góp vào quá trình này. Bảng 3.1.1. Tổng cộng phương sai được mô tả qua thành phầnchính Component Initial Eigenvalues Extraction Sums of Squared Loadings Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative % 1 4.110 25.688 25.688 4.110 25.688 25.688 2 2.110 13.187 38.875 2.110 13.187 38.875 3 1.502 9.390 48.265 1.502 9.390 48.265 4 1.253 7.830 56.096 1.253 7.830 56.096 5 1.067 6.668 62.764 6 .950 5.939 68.702 7 .888 5.553 74.255 8 .802 5.012 79.267 9 .703 4.397 83.664 10 .643 4.018 87.682 11 .557 3.480 91.162 12 .485 3.030 94.192 13 .372 2.326 96.518 14 .328 2.053 98.571 15 .229 1.429 100.000 16 0 0 100.000 Chúng ta sử dụng các biến NlieuthoTB, TreTB, BodeTB, BdanTB, VoiTB, CloTB, H2O2TB, Na2SO4TB, OxyTB, CphabotTB, CPTNhuatTB, CDCanTB, DienTB, HoiTB, NuocTB, XuTCTB là các nguyên liệu tương ứng sử dụng trong việc sản xuất 1 tấn bột giấy. Kết quả phân tích được trình bày trong các Bảng 3.1.1, hình 3.1a, bảng 3.1.2 và 3.1.3. Trong Bảng 3.1.1 ta thấy thành phần chính thứ nhất đóng góp 25.668%, thành phần chính thứ hai đóng góp 13.187%, thành phần chính thứ ba đóng góp 9.39% độ biến động (phương sai) của số liệu. Hình 3.1a. Gía trị phương sai đóng góp của các thành phần chính Bảng 3.1.2. Ma trận hệ số của các thành phần chính Component 1 2 3 4 NlieuthoTB .829 -.268 .403 -.028 TreTB .364 .051 .143 -.534 BodeTB .632 -.321 .416 -.150 BdanTB .659 -.097 .173 .332 VoiTB .382 .518 .126 .226 CloTB -.752 .314 .230 -.057 H2O2TB -.647 .148 .355 -.122 Na2SO4TB -.492 -.302 .496 .151 OxyTB -.409 .607 .283 .009 CphabotTB .558 .448 .197 .218 CPTNhuatTB -.417 -.419 .392 .215 CDCanTB .534 .472 .190 .226 DienTB -.283 -.286 .403 .369 HoiTB -.209 .311 .200 -.079 NuocTB -.150 -.045 -.388 .674 XuTCTB .007 .544 .114 .018 Hình 3.1.1 biểu diễn đồ thị về mức đóng góp về độ biến động của các thành phần chính vào độ biến động chung của số liệu. Qua đồ thị đó, chúng ta thấy có hai thành phần chính thứ nhất và thứ hai có mức đóng góp về độ biến động vượt trội hẳn so với các thành phần chính còn lại. Do vậy ta có thể tập trung nghiên cứu hai thành phần chính đầu tiên này. Mỗi thành phần chính được cấu tạo bởi các véctơ tương ứng với các hệ số ứng với các biến ban đầu. Các hệ số đó được mô tả ở bảng 3.1.2. Các hệ số tương quan của các thành phần chính đó với các biến ban đầu được cho trong Bảng 3.1.3. Nhìn vào bảng 3.1.3 ta thấy thành phần chính thứ nhất có tương quan mạnh với nguyên liệu thô trung bình, bồ đề trung bình, bạch đàn trung bình, tương quan ngược với clo trung bình, H2O2 trung bình. Thành phần chính thứ hai tương quan mạnh với vôi trung bình, ôxy trung bình và xút trung bình. Như vậy có thể nói thành phần chính thứ nhất đại diện cho phần nguyên liệu thô là gỗ nứa được dùng trong sản xuất, thành phần chính thứ hai đại diện cho các chất phụ gia có tác dụng tẩy trắng. Việc sử dụng các loại nguyên vật liệu nhiều hay ít còn phụ thuộc vào lô bột giấy được sản xuất là lô bột giấy trắng cao hay bột giấy trắng thấp. Để biết được sự biến động của hai loại bột giấy này so với các thành phần chính ta có đồ thị trong Hình 3.1b. Trên đồ thị trong Hình 3.1b ta thấy sản phẩm bột trắng cao có xu hướng sử dụng nhiều chất phụ gia có tác dụng tẩy trắng còn bột trắng thấp lại có xu hướng dùng nhiều nguyên liệu thô để sản xuất hơn. Việc sản xuất bột trắng cao có sử dụng nhiều chất phụ gia có tác dụng tẩy trắng hoàn toàn có thể lý giải được nhưng việc dùng nhiều nguyên liêụ thô để sản xuất bột trắng thấp liệu có lãng phí nguyên vật liệu hay không? Câu hỏi đó chúng ta sẽ lưu ý để trả lời trong phần phân tích sau. Để nghiên cứu sự biến động của các năm so với hai thành phần chính 1 và 2 ta dùng đồ thị trong Hình 3.1c. Nhìn vào Đồ thị trong Hình 3.1c ta thấy năm 2006 đã sử dụng nhiều vôi, oxy, xút, và các nguyên liệu thô để sản xuất 1 tấn bột giấy hơn so với năm 2007 và 2008. Điều đó đặt cho chúng ta một câu hỏi vì sao lại có hiện tượng này. Liệu có thể đây lại là một hiện tượng sản xuất có sự lãng phí nguyên vật liệu hay không. Chúng ta sẽ tìm hiểu nguyên nhân để dẫn tới hiện tượng này. Hình 3.1b. Phân bố hai loại bột trong mặt phẳng hai thành phần chính đầu tiên Hình 3.1c. Số liệu bột giấy các năm trong mặt phẳng hai thành phần chính đầu Có thể về mặt kỹ thuật, tỷ lệ các chất phụ gia được dùng cho một lô bột giấy được sản xuất phụ thuộc vào tỷ lệ các loại gỗ khác nhau trong nguyên liệu thô (bao gồm ba loại là tre nứa, gỗ bồ đề và gỗ keo/bạch đàn) dùng cho lô bột giấy ấy. Do vậy có thể hiện tượng dùng nhiều vôi, oxy và xút ở năm 2006 là do thành phần nguyên liệu thô của năm đó khác với các năm sau. Để trả lời cho nghi vấn ấy, ta sẽ xem xét 3 biến mới là tyleTre, tyleBode và tyleBachdan là tỷ lệ tre, bồ đề, keo/bạch đàn trong số các nguyên liệu thô đã dùng để sản xuất 1 tấn bột giấy. 1. So sánh hai loại bột trắng cao và bột trắng thấp về nguyên liệu Bảng 3.2a. Nguyên liệu thô và chất phụ gia trung bình trong hai loại bột giấy Don vi maloaibot N Mean Std. Deviation Std. Error Mean NlieuthoTB Kg Trang thap 64 4328.4794 230.99245 28.87406 Trang cao 78 4061.2770 194.78152 22.05466 VoiTB Kg Trang thap 64 293.5128 5.10081 0.63760 Trang cao 78 292.0076 10.21690 1.15684 CloTB Kg Trang thap 64 41.9289 1.40120 0.17515 Trang cao 78 45.8043 2.18532 0.24744 H2O2TB Kg Trang thap 64 9.5561 0.65350 0.08169 Trang cao 78 10.0985 0.50579 0.05727 Na2SO4TB Kg Trang thap 64 48.0425 0.94118 0.11765 Trang cao 78 48.1629 1.86053 0.21066 OxyTB Kg Trang thap 64 21.9384 0.39770 0.04971 Trang cao 78 22.6483 0.83304 0.09432 CphabotTB Kg Trang thap 64 0.2609 0.01160 0.00145 Trang cao 78 0.2570 0.01223 0.00138 CPTNhuatTB Kg Trang thap 64 0.3909 0.00400 0.00050 Trang cao 78 0.3902 0.01349 0.00153 CDCanTB Kg Trang thap 64 0.5063 0.00826 0.00103 Trang cao 78 0.5002 0.01758 0.00199 DienTB Kg Trang thap 64 0.2924 0.00635 0.00079 Trang cao 78 0.2915 0.01296 0.00147 HoiTB Kg Trang thap 64 1.9431 0.05911 0.00739 Trang cao 78 1.9600 0.10340 0.01171 NuocTB Kg Trang thap 64 85.4999 16.42803 2.05350 Trang cao 78 87.0239 11.65507 1.31968 XuTCTB Kg Trang thap 64 63.5673 15.63487 1.95436 Trang cao 78 67.7952 13.68905 1.54998 TyleTre % Trang thap 64 0.0519 0.00821 0.00103 Trang cao 78 0.0510 0.00792 0.00090 TyleBode % Trang thap 64 0.1216 0.03352 0.00419 Trang cao 78 0.0971 0.02487 0.00282 TyleBachdan % Trang thap 64 0.8265 0.03389 0.00424 Trang cao 78 0.8519 0.02392 0.00271 Dùng tiêu chuẩn kiểm định t - Student để so sánh hai loại bột trắng cao và bột trắng thấp về tỷ lệ các loại nguyên liệu thô và tỷ lệ các chất phụ gia sử dụng ở đầu vào, ta có kết quả trong các Bảng 3.2a và 3.2b. Trong các phép kiểm định (bao gồm phép kiểm định t – Student đang đề cập đến) tiến hành trong nghiên cứu này, mức ý nghĩa 5% luôn được dùng so sánh với các xác suất ý nghĩa tính được để đưa ra các kết luận thống kê (nếu xác suất ý nghĩa lớn hơn 5% thì giả thuyết được chấp nhận, ngược lại thì giả thuyết bị bác bỏ). Bảng 3.2b. Kiểm định t-Student so sánh hai loại bột giấy về tỷ lệ các loại nguyên liệu t-test for Equality of Means df Sig. (2-tailed) Mean Difference Std. Error Difference 95% CI of the Difference Lower Upper NlieuthoTB 140 195.28580 339.11912 VoiTB 140 0.285 1.50520 1.40220 -1.26701 4.27742 CloTB 140 0.000 -3.87536 0.31598 -4.50008 -3.25064 H2O2TB 140 0.000 -0.54238 0.09731 -0.73476 -0.34999 Na2SO4TB 140 0.639 -0.12041 0.25592 -0.62638 0.38556 OxyTB 140 0.000 -0.70987 0.10662 -0.92107 -0.49867 CphabotTB 140 0.054 0.00392 0.00202 -0.00007 0.00790 CPTNhuatTB 140 0.654 0.00072 0.00161 -0.00247 0.00391 CDCanTB 140 0.007 0.00613 0.00224 0.00168 0.01057 DienTB 140 0.608 0.00091 0.00177 -0.00259 0.00442 HoiTB 140 0.226 -.01683 0.01384 -0.04423 0.01056 NuocTB 140 0.534 -1.52400 2.44099 -6.36128 3.31329 XuTCTB 140 0.088 -4.22790 2.46187 -9.09514 0.63934 TyleTre 140 0.495 0.00093 0.00136 -0.00176 0.00363 TyleBode 140 0.000 0.02444 0.00505 0.01444 0.03444 TyleBachdan 140 0.000 -0.02537 0.00503 -0.03534 -0.01541 Dựa vào cột giá trị trung bình (Mean) trong Bảng 3.2a và cột xác xuất ý nghĩa (Sig.) trong Bảng 3.2b ta thấy việc sử dụng tỷ lệ bạch đàn và tỳ lệ bồ đề cho 2 loại bột giấy có khác nhau. Cụ thể là tỷ lệ bạch đàn ở bột trắng cao là 85.19%, ở bột trắng thấp là 82.65%, với xác suất ý nghĩa 0.000 (rất bé), nhỏ hơn 5%. Ở bột trắng cao lại sử dụng ít bồ đề hơn bột trắng thấp với tỷ lệ tương ứng là 9.71% và 12.16% (xác suất ý nghĩa cũng bằng 0.000, nhỏ hơn 5%). Việc sử dụng các chất phụ gia clo, H2O2, oxy cho bột trắng cao cũng nhiều hơn với khối lượng trung bình tương ứng cho bột trắng cao lần lượt là 45.8043; 10.0985; 22.6483 (Kg), trong khi khối lượng đó đối với bột trắng thấp chỉ là 41.9289; 9.5561; 21.9384 (Kg). Các xác suất ý nghĩa tương ứng đều bằng 0.000. Như vậy, giữa hai loại bột trắng thấp và bột trắng cao có sự khác biệt mang tính thống kê về tỷ lệ thành phần nguyên liệu sử dụng trong sản xuất. Từ nhận xét trên ta thấy để tìm hiểu hiện tượng năm 2006 sử dụng nhiều nguyên liệu cho 1 tấn bột giấy hơn so với các năm sau, ta cần tách riêng hai loại bột giấy và so sánh giữa các năm về mức sử dụng nguyên vật liệu trong từng loại bột giấy. Dùng phép kiểm định t-Student để phân tích ta thu được kết quả trong các bảng từ 3.3a đến 3.6b. Trước tiên, ta so sánh mức tiêu thụ các loại nguyên liệu giữa hai năm 2006 và 2007 cho sản xuất từng loại bột giấy trắng cao và trắng thấp 2. So sánh hai năm 2006 và 2007 về nguyên liệu sản xuất bột giấy Dùng tiêu chuẩn kiểm định t - Student để so sánh hai năm về tỷ lệ các loại nguyên liệu thô và tỷ lệ các chất phụ gia sử dụng cho hai loại bột trắng cao và bột trắng thấp ở đầu vào, ta có kết quả trong các Bảng 3.3a ; 3.3b; 3.4a và 3.4b. Bột trắng cao Bảng 3.3a. So sánh hai năm 2006 và 2007 về các loại nguyên liệu dùng cho bột trắng cao t-test for Equality of Means Sig. (2-tailed) Mean Difference Std. Error Difference 95% CI of the Difference Lower Upper NlieuthoTB .283 57.46869 52.86732 -48.88663 163.82401 VoiTB .036 7.19214 3.26616 0.50870 13.87558 CloTB .521 0.40032 0.61554 -0.85992 1.66055 H2O2TB .530 0.09783 0.15463 -0.21326 0.40891 Na2SO4TB .726 0.20679 0.58342 -0.98972 1.40329 OxyTB .097 0.45149 0.26358 -0.08570 0.98868 CphabotTB .000 0.01266 0.00319 0.00617 0.01914 CPTNhuatTB .497 0.00303 0.00441 -0.00600 0.01206 CDCanTB .073 0.01066 0.00572 -0.00104 0.02235 DienTB .300 0.00473 0.00451 -0.00435 0.01380 HoiTB .146 0.05238 0.03543 -0.01890 0.12365 NuocTB .075 5.91658 3.19702 -0.64724 12.48039 XuTCTB .045 6.83370 3.24370 0.15840 13.50900 TyleTre .384 0.00173 0.00196 -0.00222 0.00568 TyleBode .446 -0.00426 0.00554 -0.01540 0.00689 TyleBachdan .640 0.00253 0.00537 -0.00827 0.01333 a loaibot = trang cao Nhìn vào cột xác xuất ý nghĩa (Sig.) trong Bảng 3.3a và cột giá trị trung bình (Mean) trong Bảng 3.3b ta thấy không có sự khác biệt trong việc sử dụng nguyên liệu thô để sản xuất bột trắng cao trong hai năm mà chỉ có sự khác biệt trong việc sử dụng chất phụ gia vôi, chất phá bọt và xút. Cụ thể là đối với năm 2006 khối lượng trung bình của các chất phụ gia này đã sử dụng để sản xuất 1 tấn bột giấy lần lượt là 296.5095, 0.2666, 71.5691 (Kg) trong khi ở năm 2007 khối lượng phụ gia trung bình tương ứng chỉ là 289.3174, 0.2540, 64.7354 (Kg) với xác suất ý nghĩa tương ứng bằng 0.036 ; 0.000 và 0.045. Ngoài ra, giữa hai năm này không có sự khác biệt mang tính thống kê về việc sử dụng các chất phụ gia khác. Bảng 3.3b. Nguyên liệu thô và chất phụ gia dùng cho bột trắng cao trong năm 2006 và 2007 Don vi nam N Mean Std. Deviation Std. Error Mean NlieuthoTB Kg 2006 23 4080.0844 80.63846 16.81428 2007 26 4022.6157 241.66968 47.39532 VoiTB Kg 2006 23 296.5095 4.11477 0.85799 2007 26 289.3174 16.06931 3.15145 CloTB Kg 2006 23 45.6496 0.74023 0.15435 2007 26 45.2493 3.03839 0.59588 H2O2TB Kg 2006 23 10.0774 0.23420 0.04883 2007 26 9.9795 0.70736 0.13872 Na2SO4TB Kg 2006 23 47.9478 0.58536 0.12206 2007 26 47.7410 2.90902 0.57050 OxyTB Kg 2006 23 22.8651 0.43612 0.09094 2007 26 22.4136 1.26148 0.24740 CphabotTB Kg 2006