Luận văn Nghiên cứu hiệu chỉnh hiệu ứng tự hấp thụ trong mẫu thể tích lớn bằng chương trình MCNP5

mẫu tại mức năng lượng 511,0 keV. Hình 3.4. Sự phụ thuộc của hiệu suất ghi vào bề dày và mật độ mẫu tại mức năng lượng 1332,5 keV. 0.0065 0.0075 0.0085 0.0095 0.0105 0.0115 0.0125 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 H iệ u su ất Bề dày (cm) 0 g/cm3 0,4 g/cm3 0,8 g/cm3 1,0 g/cm3 1,2 g/cm3 1,4 g/cm3 1,6 g/cm3 1,8 g/cm3 0.015 0.020 0.025 0.030 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 H iệ u su ất Bề dày (cm) 0 g/cm3 0,4 g/cm3 0,8 g/cm3 1,0 g/cm3 1,2 g/cm3 1,4 g/cm3 1,6 g/cm3 1,8 g/cm3 - 33 - Từ bộ số liệu trong các bảng 3.1, bảng 1 – 8 trong phụ lục C, bảng 1 – 2 trong phụ lục H và hình 3.1 – 3.4 có thể nhận thấy các đặc điểm sau đây: Ứng với mỗi mức năng lượng thì hiệu suất ghi giảm khi mật độ và bề dày mẫu tăng, bởi vì khả năng đâm xuyên của photon giảm, dễ bị mẫu hấp thụ do đó số lượng tia gamma mà detector ghi nhận sẽ giảm. Ứng với mỗi mức năng lượng và giá trị bề dày mẫu xác định, khi tăng dần mật độ mẫu thì hiệu suất giảm nhẹ, chẳng hạn ở mức năng lượng 59,5 keV, bề dày mẫu 0,1 cm, cứ tăng mật độ của mẫu lên 0,2 g/cm3 thì hiệu suất giảm khá đều, khoảng 0,4%. Ứng với mỗi mức năng lượng và giá trị mật độ mẫu xác định, khi tăng bề dày mẫu thì hiệu suất ghi giảm đáng kể. Cụ thể ở mức năng lượng 59,5 keV, mật độ mẫu 0,4 g/cm3, khi tăng bề dày của mẫu từ 0,1 cm đến 0,4 cm thì hiệu suất ghi giảm 4,9%, khi tăng từ 0,1 cm đến 2,5 cm thì hiệu suất ghi giảm 31,1%. Ứng với mỗi giá trị mật độ và bề dày mẫu xác định. Những photon có năng lượng thấp (≤ 122,1 keV) hiệu suất ghi tăng dần theo năng lượng. Vì khi năng lượng tăng, các photon có khả năng đâm xuyên mạnh hơn nên tỷ lệ photon ra khỏi mẫu để đến detector tăng. Tuy nhiên năng lượng của chúng không đủ lớn để thoát ra khỏi detector, kết quả là tất cả các photon đều bị giữ lại trong detector. Những photon có năng lượng cao (> 122,1 keV) thì hiệu suất ghi giảm nhẹ. Vì năng lượng của photon càng cao thì sau khi đi qua lớp vật chất, các photon này vẫn còn đủ năng lượng để thoát ra vùng thể tích hoạt động của detector. Còn đối với các photon có năng lượng > 1000 keV thì hiệu suất ghi của detector giảm không đáng kể. Từ nhận xét trên cho thấy, khi bề dày mẫu tăng lên thì hiệu suất ghi thay đổi. Tuy nhiên khi tăng giá trị bề dày đến một giới hạn mà tại đó hiệu suất ghi của detector hầu như không thay đổi, tức là số đếm mà detector ghi nhận không tăng nữa, bề dày này gọi là bề dày bão hòa. Cụ thể, luận văn sẽ nghiên cứu mẫu INST có mật độ mẫu là 0,4 g/cm3, bề dày thay đổi từ 1 cm đến 12 cm khảo sát tại 9 mức năng lượng gamma thay đổi từ 59,5 keV – 1332,5 keV. Kết quả tính toán sự phụ thuộc của hiệu suất ghi và số đếm vào bề dày mẫu để xác định bề dày bão hòa được trình bày ở các bảng 3.2 – 3.3 và hình 3.5 – 3.6. - 34 - Bảng 3.2. Kết quả sự phụ thuộc của hiệu suất ghi của detector theo bề dày tại các giá trị năng lượng khác nhau. Bề dày (cm) Năng lượng của tia gamma (keV) 59,5 63,3 88,0 122,1 511,0 661,6 1173,2 1274,5 1332,5 1 0,021481 0,027739 0,062007 0,078672 0,024677 0,019076 0,011265 0,010433 0,010023 2 0,018416 0,023702 0,052004 0,065236 0,020293 0,015680 0,009248 0,008572 0,008227 3 0,015830 0,020357 0,044297 0,055277 0,017170 0,013265 0,007848 0,007280 0,006987 4 0,013744 0,017663 0,038288 0,047685 0,014837 0,011477 0,006795 0,006301 0,006050 5 0,012054 0,015494 0,033531 0,041722 0,013039 0,010082 0,005976 0,005540 0,005321 6 0,010683 0,013736 0,029705 0,036973 0,011596 0,008980 0,005321 0,004937 0,004745 7 0,009545 0,012283 0,026590 0,033134 0,010423 0,008077 0,004797 0,004450 0,004277 8 0,008601 0,011083 0,024012 0,029944 0,009461 0,007333 0,004357 0,004047 0,003887 9 0,007819 0,010079 0,021863 0,027284 0,008655 0,006710 0,003993 0,003709 0,003563 10 0,007144 0,009221 0,020034 0,025032 0,007966 0,006180 0,003676 0,003415 0,003284 11 0,006576 0,008494 0,018489 0,023113 0,007375 0,005723 0,003409 0,003167 0,003045 12 0,006089 0,007866 0,017150 0,021449 0,006867 0,005336 0,003176 0,002951 0,002837 Bảng 3.3. Kết quả sự phụ thuộc của số đếm theo bề dày của mẫu tại các giá trị năng lượng khác nhau. Bề dày (cm) Năng lượng (keV) 59,5 63,3 88,0 122,1 511,0 661,6 1173,2 1274,5 1332,5 1 343688 443830 992119 1258758 394838 305219 180240 166920 160370 2 589311 758456 1664120 2087545 649386 501766 295936 274303 263270 3 759843 977152 2126240 2653293 824140 636716 376700 349430 335385 4 879615 1130437 2450454 3051826 949571 734517 434879 403237 387180 5 964284 1239530 2682469 3337776 1043134 806535 478038 443184 425660 6 1025575 1318664 2851656 3549433 1113168 862090 510797 473912 455482 7 1069016 1375696 2978062 3710998 1167348 904611 537223 498370 478967 8 1100904 1418613 3073506 3832769 1211048 938627 557673 517990 497574 9 1125869 1451409 3148249 3928814 1246328 966280 575008 534072 513057 10 1143036 1475405 3205463 4005131 1274486 988745 588081 546383 525436 11 1157417 1494963 3254028 4067961 1297912 1007172 600041 557447 535999 12 1169003 1510300 3292706 4118190 1318502 1024424 609754 566529 544730 - 35 - Hình 3.5.Sự phụ thuộc của hiệu suất ghi vào bề dày của mẫu tại các mức năng lượng khác nhau. Hình 3.6. Sự phụ thuộc của số đếm tương đối vào bề dày mẫu tại các mức năng lượng khác nhau. 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0 2 4 6 8 10 12 H iệ u su ất Bề dày mẫu (cm) 59,5keV 63,3keV 88,0keV 122,1keV 511,0keV 661,6keV 1173,2keV 1274,5keV 1332,5keV 0 500000 1000000 1500000 2000000 2500000 3000000 3500000 4000000 4500000 0 2 4 6 8 10 12 S ố đế m Bề dày mẫu (cm) 59,5keV 63,3keV 88,0keV 122,1keV 511,0keV 661,6keV 1173,2keV 1274,5keV 1332,5keV - 36 - Từ số liệu trong các bảng 3.2 – 3.3 và hình 3.5 – 3.6 thấy rằng khi bề dày mẫu có giá trị từ 1 cm – 8 cm thì số đếm tương đối tăng nhanh và hiệu suất ghi của detector giảm. Nhưng khi bề dày đạt giá trị từ 9 cm trở lên thì số đếm đỉnh tương đối và hiệu suất ghi của detector gần như không thay đổi (đường biễu diễn gần như là đường thẳng nằm ngang). Từ đó có thể kết luận giá trị bề dày của mẫu nằm trong khoảng 9 cm – 10 cm là bề dày bão hòa cho dải năng lượng từ 59,5 keV đến 1332,5 keV. 3.2.2. Ảnh hưởng của chất nền lên hiệu suất ghi của detector Ngoài ảnh hưởng của mật độ mẫu, bề dày mẫu và năng lượng tia gamma, liệu hiệu suất ghi còn chịu ảnh hưởng của các chất nền không? Để tìm lời giải cho bài toán trên, luận văn chọn một số chất nền để khảo sát: đất Bến Tre, đất Dầu Giây, đất Giác Lâm, mẫu INST. Các mẫu này có mật độ thay đổi từ 0,4 g/cm3 – 1,8 g/cm3, bề dày 2,5 cm, khảo sát tại 9 mức năng lượng từ 59,5 keV – 1332,5 keV. Kết quả tính toán sự phụ thuộc của hiệu suất ghi vào chất nền được thể hiện ở các bảng 3.4, bảng 1 – 3 trong phụ lục D và hình 3.7 – 3.10. Bảng 3.4. Sự phụ thuộc của hiệu suất ghi theo mật độ của mẫu INST tại 9 mức năng lượng. E (keV) Mật độ mẫu (g/cm3) 0,4 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 59,5 0,017053 0,014670 0,013668 0,012756 0,011946 0,011204 0,010538 63,3 0,021936 0,019109 0,017891 0,016781 0,015779 0,014861 0,014038 88,0 0,047884 0,043324 0,041270 0,039354 0,037586 0,035935 0,034387 122,1 0,060125 0,055642 0,053561 0,051604 0,049740 0,047970 0,046295 511,0 0,018618 0,017798 0,017408 0,017033 0,016671 0,016313 0,015970 661,6 0,014380 0,013813 0,013548 0,013283 0,013027 0,012777 0,012529 1173,2 0,008490 0,008236 0,008114 0,007992 0,007876 0,007760 0,007646 1274,5 0,007871 0,007643 0,007532 0,007424 0,007322 0,007219 0,007117 1332,5 0,007560 0,007345 0,007241 0,007139 0,007046 0,006948 0,006851 - 37 - 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 H iệ u su ất Mật độ mẫu (g/cm3) 59,5keV 63,3keV 88,0keV 122,1keV 511,0keV 661,6keV 1173,2keV 1274,5keV 1332,5keV Hình 3.7. Sự phụ thuộc của hiệu suất ghi theo mật độ của mẫu đất Bến Tre tại các mức năng lượng khác nhau. - 38 - 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 H iệ u su ất Mật độ mẫu (g/cm3) 59,5keV 63,3keV 88,0keV 122,1keV 511,0keV 661,6keV 1173,2keV 1274,5keV 1332,5keV Hình 3.8. Sự phụ thuộc của hiệu suất ghi theo mật độ của mẫu đất Giác Lâm tại các mức năng lượng khác nhau. Hình 3.9. Sự phụ thuộc của hiệu suất ghi theo mật độ của mẫu INST tại các mức năng lượng khác nhau. 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 H iệ u su ất Mật độ mẫu (g/cm3) 59,5keV 63,3keV 88,0keV 122,1keV 511,0keV 661,6keV 1173,2keV 1274,5keV 1332,5keV - 39 - Hình 3.10. Sự phụ thuộc của hiệu suất ghi theo mật độ của mẫu đất Dầu Giây tại các mức năng lượng khác nhau. Từ các hình 3.7 – 3.10 cho thấy hiệu suất ghi của detector tại các chất nền khác nhau chênh lệch không đáng kể. Muốn biết độ chênh lệch này có thể bỏ qua được không, phải so sánh hiệu suất ghi trong trường hợp các chất nền có mật độ từ 0,4 g/cm3 đến 1,8 g/cm3 so với hiệu suất ghi trong trường hợp chất nền là không khí (mẫu có mật độ gần bằng 0 g/cm3). Kết quả được trình bày ở các bảng 3.5 – 3.9. 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 H iệ u su ất Mật độ mẫu (g/cm3) 59,5keV 63,3keV 88,0keV 122,1keV 511,0keV 661,6keV 1173,2keV 1274,5keV 1332,5keV - 40 - Bảng 3.5. Kết quả tính toán giá trị hiệu suất ghi của detector với chất nền không khí ε0 (ρ ≈ 0 g/cm3). Bề dày (cm) Năng lượng tia gamma (keV) 59,5 63,3 88,0 122,1 511,0 661,6 1173,2 1274,5 1332,5 0,1 0,024969 0,032321 0,074026 0,095378 0,030368 0,023559 0,013843 0,012833 0,012326 0,2 0,024722 0,032035 0,073155 0,093808 0,029729 0,023058 0,013585 0,012618 0,012127 0,3 0,024415 0,031699 0,072056 0,092210 0,029023 0,022467 0,013229 0,012293 0,011801 0,4 0,024284 0,031441 0,071016 0,090613 0,028377 0,021965 0,012929 0,012002 0,011520 0,5 0,024081 0,031125 0,069953 0,089032 0,027813 0,021527 0,012671 0,011756 0,011300 0,6 0,023922 0,030859 0,069061 0,087620 0,027284 0,021094 0,012404 0,011502 0,011067 0,7 0,023697 0,030518 0,068078 0,086179 0,026750 0,020681 0,012149 0,011267 0,010830 0,8 0,023500 0,030228 0,067068 0,084686 0,026231 0,020252 0,011904 0,011028 0,010595 0,9 0,023315 0,029956 0,066133 0,083341 0,025719 0,019853 0,011664 0,010804 0,010384 1,0 0,023121 0,029679 0,065210 0,081971 0,025237 0,019464 0,011435 0,010583 0,010163 1,1 0,022897 0,029392 0,064304 0,080656 0,024765 0,019099 0,011193 0,010355 0,009950 1,2 0,022703 0,029106 0,063416 0,079397 0,024302 0,018737 0,010968 0,010147 0,009759 1,3 0,022504 0,028811 0,062545 0,078107 0,023852 0,018385 0,010749 0,009947 0,009575 1,4 0,022283 0,028527 0,061700 0,076885 0,023416 0,018050 0,010548 0,009769 0,009397 1,5 0,022083 0,028237 0,060840 0,075673 0,022990 0,017717 0,010358 0,009597 0,009223 1,6 0,021878 0,027946 0,060020 0,074490 0,022583 0,017403 0,010169 0,009417 0,009048 1,7 0,021663 0,027654 0,059176 0,073346 0,022199 0,017105 0,009986 0,009254 0,008895 1,8 0,021460 0,027363 0,058379 0,072250 0,021830 0,016809 0,009818 0,009101 0,008741 1,9 0,021259 0,027076 0,057575 0,071158 0,021447 0,016514 0,009650 0,008938 0,008582 2,0 0,021050 0,026800 0,056812 0,070087 0,021100 0,016238 0,009490 0,008790 0,008432 2,1 0,020836 0,026512 0,056049 0,069067 0,020760 0,015977 0,009334 0,008643 0,008293 2,2 0,020636 0,026239 0,055300 0,068073 0,020439 0,015715 0,009178 0,008499 0,008159 2,3 0,020428 0,025957 0,054562 0,067093 0,020107 0,015465 0,009033 0,008360 0,008023 2,4 0,020218 0,025675 0,053851 0,066137 0,019803 0,015225 0,008897 0,008238 0,007904 2,5 0,020012 0,025405 0,053140 0,065190 0,019490 0,014980 0,008756 0,008109 0,007784 - 41 - Bảng 3.6. Kết quả tính độ chênh lệch hiệu suất ghi đối với mẫu đất Bến Tre có mật độ thay đổi từ 0,4 g/cm3 – 1,8 g/cm3 so với hiệu suất ghi đối với chất nền là không khí. E (keV) Mật độ của mẫu đất Bến Tre (g/cm3) 0,4 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 59,5 0,27% 0,49% 0,59% 0,67% 0,75% 0,83% 0,89% 63,3 0,32% 0,58% 0,70% 0,81% 0,90% 0,99% 1,07% 88,0 0,50% 0,94% 1,14% 1,33% 1,50% 1,66% 1,81% 122,1 0,52% 0,98% 1,19% 1,39% 1,58% 1,75% 1,92% 511,0 0,09% 0,17% 0,21% 0,24% 0,28% 0,32% 0,35% 661,6 0,06% 0,12% 0,14% 0,17% 0,19% 0,22% 0,24% 1173,2 0,03% 0,05% 0,06% 0,08% 0,09% 0,10% 0,11% 1274,5 0,02% 0,05% 0,06% 0,07% 0,08% 0,09% 0,10% 1332,5 0,02% 0,04% 0,05% 0,06% 0,07% 0,08% 0,09% Bảng 3.7. Kết quả tính độ chênh lệch hiệu suất ghi đối với mẫu đất Giác Lâm có mật độ thay đổi từ 0,4 g/cm3 – 1,8 g/cm3 so với hiệu suất ghi đối với chất nền là không khí. E (keV) Mật độ của mẫu đất Giác Lâm (g/cm3) 0,4 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 59,5 0,24% 0,44% 0,53% 0,61% 0,68% 0,75% 0,81% 63,3 0,28% 0,52% 0,63% 0,73% 0,82% 0,91% 0,98% 88,0 0,48% 0,89% 1,08% 1,26% 1,43% 1,59% 1,74% 122,1 0,51% 0,95% 1,16% 1,36% 1,55% 1,72% 1,89% 511,0 0,09% 0,17% 0,21% 0,24% 0,28% 0,32% 0,35% 661,6 0,06% 0,12% 0,14% 0,17% 0,19% 0,22% 0,24% 1173,2 0,03% 0,05% 0,06% 0,08% 0,09% 0,10% 0,11% 1274,5 0,02% 0,05% 0,06% 0,07% 0,08% 0,09% 0,10% 1332,5 0,02% 0,04% 0,05% 0,06% 0,07% 0,08% 0,09% Bảng 3.8. Kết quả tính toán độ chênh lệch hiệu suất ghi đối với mẫu đất INST có mật độ thay đổi từ 0,4 g/cm3 – 1,8 g/cm3 so với hiệu suất ghi đối với chất nền không khí. E (keV) Mật độ của mẫu đất INST (g/cm3) 0,4 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 59,5 0,30% 0,53% 0,63% 0,73% 0,81% 0,88% 0,95% 63,3 0,35% 0,63% 0,75% 0,86% 0,96% 1,05% 1,14% 88,0 0,53% 0,98% 1,19% 1,38% 1,56% 1,72% 1,88% 122,1 0,51% 0,95% 1,16% 1,36% 1,55% 1,72% 1,89% 511,0 0,09% 0,17% 0,21% 0,25% 0,28% 0,32% 0,35% 661,6 0,06% 0,12% 0,14% 0,17% 0,20% 0,22% 0,25% 1173,2 0,03% 0,05% 0,06% 0,08% 0,09% 0,10% 0,11% 1274,5 0,02% 0,05% 0,06% 0,07% 0,08% 0,09% 0,10% - 42 - 1332,5 0,02% 0,04% 0,05% 0,06% 0,07% 0,08% 0,09% Bảng 3.9. Kết quả tính toán độ chênh lệch hiệu suất ghi đối với mẫu đất Dầu Giây có mật độ thay đổi từ 0,4 g/cm3 – 1,8 g/cm3 so với hiệu suất ghi đối với chất nền không khí. E (keV) Mật độ của mẫu đất Dầu Giây (g/cm3) 0,4 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 59,5 0,35% 0,61% 0,72% 0,82% 0,91% 0,98% 1,05% 63,3 0,40% 0,71% 0,84% 0,96% 1,07% 1,16% 1,25% 88,0 0,57% 1,05% 1,27% 1,47% 1,65% 1,82% 1,98% 122,1 0,54% 1,02% 1,24% 1,45% 1,64% 1,83% 2,00% 511,0 0,09% 0,17% 0,20% 0,24% 0,28% 0,31% 0,35% 661,6 0,06% 0,11% 0,14% 0,17% 0,19% 0,22% 0,24% 1173,2 0,03% 0,05% 0,06% 0,08% 0,09% 0,10% 0,11% 1274,5 0,02% 0,05% 0,06% 0,07% 0,08% 0,09% 0,10% 1332,5 0,02% 0,04% 0,05% 0,06% 0,07% 0,08% 0,09% Từ các số liệu trong bảng 3.6 – 3.9 thấy rằng, các photon có năng lượng thấp (≤ 122,1 keV) thì hiệu suất ghi ứng với các chất nền khác nhau có sự chênh lệch nhưng không đáng kể, nhỏ nhất là 0,24%, và chênh lệch tối đa chỉ 2%, do đó có thể bỏ qua. Còn đối với các photon có năng lượng cao (>122,1 keV) thì hiệu suất ghi của các chất nền khác nhau gần như không thay đổi, chênh lệch rất ít, từ 0,02% đến 0,36%. Vì vậy, khi hiệu chỉnh hiệu ứng tự hấp thụ của mẫu chỉ cần hiệu chỉnh hiệu ứng về năng lượng, mật độ và bề dày mẫu mà không cần quan tâm đến hiệu ứng chất nền lên hiệu suất ghi của detector [3], [5], [6], [14]. - 43 - 3.3. NGHIÊN CỨU HIỆU ỨNG TỰ HẤP THỤ CỦA MẪU DẠNG HÌNH TRỤ BẰNG CHƯƠNG TRÌNH MCNP5 Khi khảo sát mẫu môi trường ở dạng nguồn thể tích lớn thì các tia gamma phát ra tại một vị trí nào đó trong mẫu sẽ bị mất một phần hay toàn bộ năng lượng của chúng trước khi đến được detector. Điều này làm giảm số lượng tia gamma mà detector ghi nhận được. Hiệu ứng này gọi là sự tự hấp thụ của mẫu. Để hiệu chỉnh hiệu ứng tự hấp thụ của mẫu phải thông qua hệ số hiệu chỉnh hay gọi là hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ của mẫu. Hệ số này được xác định bằng tỉ số giữa hiệu suất ghi khi có sự tự hấp thụ và hiệu suất ghi khi không có sự hấp thụ (mật độ môi trường gần bằng 0). 𝑓 = 𝜀 𝜀0 (3.5) Trong đó: f – hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ của mẫu. ε – hiệu suất ghi khi có sự hấp thụ (môi trường có mật độ ρ ≠0). 𝜀0 – hiệu suất ghi khi không có sự tự hấp thụ (môi trường có mật độ ρ ≈ 0). Hiệu suất ghi của detector phụ thuộc vào các yếu tố như mật độ mẫu, bề dày mẫu, năng lượng của tia gamma. Do đó từ công thức (3.5) suy ra hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ của mẫu cũng phụ thuộc vào ba yếu tố trên. 3.3.1. Ảnh hưởng của mật độ mẫu, bề dày mẫu, năng lượng tia gamma lên hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ của mẫu Khảo sát mẫu INST có bề dày thay đổi từ 0,1 cm đến 2,5 cm, mật độ thay đổi từ 0,0 g/cm3 – 1,8 g/cm3 cho 9 mức năng lượng từ 59,5 keV – 1332,5 keV. Từ số liệu tính toán trong các bảng 3.1, bảng 3.5 và bảng 1 – 8 trong phụ lục C, áp dụng công thức (3.5) sẽ tính được hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ của mẫu. Chẳng hạn, ứng với mật độ là 0,4 g/cm3 cho kết quả tính hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ được thể hiện ở bảng 3.10 và hình 3.11. - 44 - Bảng 3.10. Kết quả tính toán sự phụ thuộc của hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ vào bề dày mẫu, năng lượng tia gamma tới trong trường hợp mật độ mẫu là 0,4 g/cm3. Bề dày Năng lượng của tia gamma (keV) (cm) 59,5 63,3 88,0 122,1 511,0 661,6 1173,2 1274,5 1332,5 0,1 0,991 0,992 0,994 0,995 0,997 0,998 0,998 0,998 0,998 0,2 0,984 0,985 0,988 0,990 0,994 0,995 0,996 0,996 0,996 0,3 0,976 0,978 0,983 0,986 0,992 0,993 0,995 0,995 0,995 0,4 0,969 0,972 0,978 0,982 0,990 0,991 0,993 0,993 0,994 0,5 0,962 0,965 0,973 0,978 0,988 0,989 0,992 0,992 0,992 0,6 0,954 0,959 0,968 0,974 0,986 0,987 0,990 0,991 0,991 0,7 0,947 0,952 0,964 0,970 0,983 0,985 0,989 0,990 0,990 0,8 0,941 0,946 0,959 0,967 0,981 0,984 0,988 0,988 0,989 0,9 0,935 0,940 0,955 0,963 0,980 0,982 0,986 0,987 0,987 1,0 0,929 0,935 0,951 0,960 0,978 0,980 0,985 0,986 0,986 1,1 0,923 0,929 0,947 0,957 0,976 0,978 0,984 0,985 0,985 1,2 0,917 0,924 0,943 0,953 0,974 0,977 0,983 0,984 0,984 1,3 0,911 0,918 0,939 0,950 0,973 0,975 0,982 0,982 0,983 1,4 0,905 0,913 0,935 0,947 0,971 0,974 0,980 0,981 0,982 1,5 0,900 0,908 0,932 0,944 0,969 0,973 0,980 0,980 0,981 1,6 0,895 0,903 0,929 0,941 0,968 0,971 0,979 0,979 0,980 1,7 0,890 0,898 0,925 0,939 0,966 0,970 0,978 0,978 0,979 1,8 0,885 0,893 0,922 0,936 0,965 0,968 0,976 0,977 0,978 1,9 0,880 0,889 0,918 0,933 0,963 0,967 0,975 0,976 0,977 2,0 0,875 0,884 0,915 0,931 0,962 0,966 0,974 0,975 0,976 2,1 0,870 0,880 0,912 0,928 0,960 0,964 0,973 0,974 0,975 2,2 0,865 0,876 0,909 0,926 0,959 0,963 0,973 0,973 0,974 2,3 0,861 0,871 0,907 0,923 0,958 0,962 0,972 0,972 0,973 2,4 0,856 0,867 0,904 0,921 0,956 0,961 0,971 0,972 0,972 2,5 0,852 0,863 0,901 0,919 0,955 0,960 0,970 0,971 0,971 - 45 - 0.84 0.86 0.88 0.90 0.92 0.94 0.96 0.98 1.00 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 H ệ số h iệ u ch ỉn h sự t ự h ấp t hụ Bề dày (cm) 59,5keV 63,3keV 88,0keV 122,1keV 511,0keV 661,6keV 1173,2keV 1274,5keV 1332,5keV Hình 3.11. Sự phụ thuộc của hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ vào bề dày mẫu, năng lượng tia gamma khi mật độ mẫu là 0,4 g/cm3. Áp dụng tương tự cho các giá trị mật độ mẫu khác như: 0,8 g/cm3, 1,0 g/cm3, 1,2 g/cm3, 1,4 g/cm3, 1,6 g/cm3, 1,8 g/cm3 được thể hiện trên các hình 3.12 - 3.17. Các bảng số liệu được thể hiện ở các bảng 1 – 6 trong phụ lục E. 0.72 0.76 0.80 0.84 0.88 0.92 0.96 1.00 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 H ệ số h iệ u c hỉ nh s ự t ự h ấp t h ụ Bề dày (cm) 59,5keV 63,3keV 88,0keV 122,1keV 511,0keV 661,6keV 1173,2keV 1274,5keV 1332,5keV - 46 - Hình 3.12. Sự phụ thuộc của hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ vào bề dày mẫu, năng lượng tia gamma khi mật độ mẫu là 0,8 g/cm3. Hình 3.13. Sự phụ thuộc của hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ vào bề dày mẫu, năng lượng tia gamma khi mật độ mẫu là 1,0 g/cm3. 0.64 0.68 0.72 0.76 0.80 0.84 0.88 0.92 0.96 1.00 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 H ệ số h iệ u ch ỉn h sự t ự h ấp t hụ Bề dày (cm) 59,5keV 63,3keV 88,0keV 122,1keV 511,0keV 661,6keV 1173,2keV 1274,5keV 1332,5keV 0.60 0.64 0.68 0.72 0.76 0.80 0.84 0.88 0.92 0.96 1.00 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 H ệ số h iệ u ch ỉn h sự t ự h ấp t hụ Bề dày (cm) 59,5keV 63,3keV 88,0keV 122,1keV 511,0keV 661,6keV 1173,2keV 1274,5keV 1332,5keV - 47 - Hình 3.14. Sự phụ thuộc của hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ vào bề dày mẫu, năng lượng tia gamma khi mật độ mẫu là 1,2 g/cm3. Hình 3.15. Sự phụ thuộc của hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ vào bề dày mẫu, năng lượng tia gamma khi mật độ mẫu là 1,4 g/cm3. 0.56 0.60 0.64 0.68 0.72 0.76 0.80 0.84 0.88 0.92 0.96 1.00 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 H ệ số h iệ u ch ỉn h sự t ự h ấp t hụ Bề dày (cm) 59,5keV 63,3keV 88,0keV 122,1keV 511,0keV 661,6keV 1173,2keV 1274,5keV 1332,5keV 0.52 0.56 0.60 0.64 0.68 0.72 0.76 0.80 0.84 0.88 0.92 0.96 1.00 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 H ệ số h iệ u ch ỉn h sự t ự h ấp t h ụ Bề dày (cm) 59,5keV 63,3keV 88,0keV 122,1keV 511,0keV 661,6keV 1173,2keV 1274,5keV 1332,5keV - 48 - Hình 3.16. Sự phụ thuộc của hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ vào bề dày mẫu, năng lượng tia gamma khi mật độ mẫu là 1,6 g/cm3. Hình 3.17. Sự phụ thuộc của hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ vào bề dày mẫu, năng lượng tia gamma khi mật độ mẫu là 1,8 g/cm3. Từ hình 3.11 – 3.17 và các bảng 3.10, bảng 3 – 4 trong phụ lục H có thể nhận thấy các đặc điểm sau đây: Ứng với mật độ và bề dày mẫu xác định, khi năng lượng photon tăng thì hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ của mẫu tăng. Ngược lại, ứng với mật độ và năng lượng xác định, khi tăng bề dày mẫu thì hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ giảm. Cụ thể là ở mức năng lượng 59,5 keV, mật độ mẫu 0,4 g/cm3, cứ tăng bề dày 0,1 cm thì hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ giảm khoảng 0,6%. Còn đối với mật độ mẫu 0,8 g/cm3 thì cho kết quả giảm 1,2% khi bề dày tăng lên 0,1cm. Ứng với bề dày và năng lượng xác định, khi mật độ mẫu tăng thì hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ giảm. Cụ thể là ở mức năng lượng 59,5 keV, cứ tăng mật độ lên 0,2 g/cm3 thì hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ giảm 0,4% ứng với bề dày 0,1 cm. 0.52 0.56 0.60 0.64 0.68 0.72 0.76 0.80 0.84 0.88 0.92 0.96 1.00 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 H ệ số h iệ u ch ỉn h sự t ự h ấp t hụ Bề dày (cm) 59,5keV 63,3keV 88,0keV 122,1keV 511,0keV 661,6keV 1173,2keV 1274,5keV 1332,5keV - 49 - 3.3.2. Xây dựng các công thức giải tích xác định hiệu suất ghi của detector, hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ của mẫu Để tính toán hiệu suất ghi của detector và hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ (f) đối với mẫu hình trụ khi thay đổi bề dày mẫu, mật độ mẫu cho cùng một mức năng lượng của photon tới, có thể thực hiện được bằng cách xây dựng các biểu thức giải tích để tính hiệu suất ghi của detector và hệ số f ứng với từng cấu hình đo. Từ đó lấy giá trị hiệu suất đo được chia cho hệ số f để xác định hiệu suất khi không có sự hấp thụ của mẫu. Các biểu thức giải tích là công cụ tính toán khá tiện lợi nhằm giúp cho người làm thực nghiệm tiết kiệm được nhiều thời gian hơn trong khâu đo đạc. Sau đây luận văn sẽ thiết lập các biểu thức giải tích tính hiệu suất bằng phương pháp bình phương tối thiểu theo dạng hàm bậc nhất và bậc hai. Phương pháp xây dựng hàm giải tích bậc nhất theo trình tự sau: Bước 1 – Tìm sự phụ thuộc của hiệu suất ghi ε vào bề dày x và mật độ ρ: − Ứng với mỗi giá trị mật độ mẫu và năng lượng xác định. Từ các bảng 3.1 và bảng 1 – 8 trong phụ lục C cho thấy rằng hiệu suất ghi ε phụ thuộc tuyến tính vào bề dày x theo dạng hàm bậc nhất: ε = ax +b (3.6) − Ứng với từng giá trị ρ khác nhau sẽ cho các giá trị a, b tương ứng. Từ bảng 1 – 8 trong phụ lục F cho thấy rằng sự phụ thuộc của thông số a và b vào ρ có dạng như sau: a = A1ρ + B1 (3.7) b = A2ρ + B2 (3.8) Từ công thức (3.6), (3.7), (3.8) suy ra hiệu suất ghi được tính theo công thức sau: ε = (A1ρ + B1)x + A2ρ + B2 (3.9) Bước 2 – Tìm sự phụ thuộc của hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ vào bề dày x và mật độ ρ: - 50 - − Ứng với mỗi giá trị mật độ mẫu và năng lượng xác định. Từ các bảng 3.10 và bảng 1 – 6 trong phụ lục E cho thấy rằng hệ số f phụ thuộc tuyến tính vào bề dày x theo dạng hàm bậc nhất: f = cx +d (3.10) - 51 - − Ứng với từng giá trị ρ khác nhau sẽ cho các giá trị c, d tương ứng. Từ bảng 1 – 8 trong phụ lục G cho thấy rằng sự phụ thuộc của thông số c và d vào ρ có dạng như sau: c = A3ρ + B3 (3.11) d = A4ρ + B4 (3.12) Từ công thức (3.10), (3.11), (3.12) suy ra hệ số hiệu chỉnh sự tự hấp thụ được tính theo công thức sau: f = (A3ρ + B3)x + A4ρ + B4 (3.13) Với a, b, c, d