Luận văn Nghiên cứu nâng cao chất lượng bề mặt chi tiết gia công bằng tối ưu hóa một số yếu tố kỹ thuật của quá trình phay tinh trên máy công cụ CNC

p tuyến trên bề mặt chi tiết so với trục dao tối ƣu và chọn vận tốc cắt tối ƣu nhằm nâng cao chất lƣợng bề mặt đồng thời đảm bảo yêu cầu làm việc tốt nhất của các chi tiết đó là vấn đề cấp thiết hiện nay. Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành: Công nghệ CTM Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 37 CHƢƠNG 2: CƠ CHẾ TẠO HÌNH BỀ MẶT CHI TIẾT GIA CÔNG 2.1. Mô hình hình học bề mặt chi tiết gia công Các thông số cần thiết của bề mặt trong quá trình cắt: Phƣơng trình của mặt cong, độ cong tại các điểm trên mặt cong, bán kính cong, pháp tuyến tại các điểm trên mặt cong. Để xác định các thông số đó cần xây dựng mô hình hình học của mặt cong. Phương pháp mô tả mặt cong: Trong một số trƣờng hợp các nhà kỹ thuật không thể xây dựng phƣơng trình mặt cong, thì có thể mô tả chúng trên bản vẽ dƣới dạng các mô hình [5 ]: - Mặt hình học cơ sở, - Mặt nội suy lƣới đƣờng cong, - Mặt quét hình đƣờng mặt cắt, - Mặt nội suy điểm, - Mặt kết nối hình. Tƣơng ứng đó là: • Sử dụng các mặt cong cơ sở. • Mô tả mặt cong bởi mô hình lƣới đƣờng cong. • Mô tả mặt cong bởi phép quét hình. • Mặt cong nội suy điểm. • Mô hình mặt cong kết nối. Theo phƣơng pháp mô tả mặt cong đề cập ở trên, có thể xây dựng giải thuật mô hình hoá hình học theo cấu trúc mặt cong với qui tắc chung nhƣ sau: Mặt cong đƣợc mô tả bởi phép nội suy điểm; nội suy lƣới đƣờng cong; phép quét hình đƣờng mặt cắt; mặt cong cơ sở bậc hai. Trong kỹ thuật sử dụng một số mô hình cơ bản sau để mô tả bề mặt chi tiết gia công trong thực tế: mô hình mặt lƣới đa thức tham số, mô hình mặt lƣới nội suy biên, mô hình mặt lƣới quét hình, mô hình mặt lƣới giải tích,... Thông thƣờng mô hình mặt lƣới dƣới dạng ma trận rất thích hợp cho xử lý dữ liệu. Tuy nhiên đối với hình học Bezier, thấy rằng dạng ma trận ít ổn định về số so với dạng đa thức Bernstein. Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành: Công nghệ CTM Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 38 Trong số mô hình mặt lƣới chữ nhật (vô tỷ), mô hình NURBS là dạng tổng quát nhất, các dạng khác chỉ là trƣờng hợp đặc biệt. Trong đó mô hình Bezier thích hợp nhất vì có thể chuyển đổi các dạng khác sang dạng Bezier. Mặt quét hình là dạng mô hình hình học đƣợc sử dụng phổ biến nhất trong kỹ thuật. Ví dụ nhƣ có thể mô tả mặt tạo hình các loại ống dẫn, vỏ tàu, cánh quạt và các chi tiết khuôn mẫu bởi phƣơng pháp quét hình. Mặt quét hình đƣợc định nghĩa nhƣ phép chuyển đổi toạ độ. Đây chính là lý do chính để phƣơng pháp tạo hình này đƣợc sử dụng phổ biến nhất trong cơ khí chế tạo máy. Khi có mô hình bề mặt bằng một trong các dạng trên ta tìm đƣợc pháp tuyến tại mọi điểm trên bề mặt chi tiết nhƣ trong bảng 1, bán kính cong tại mọi điểm trên bề mặt, và các vị trí đặc biệt của chi tiết. 2.2. Mối quan hệ hình học giữa profin của dao và phôi Trong quá trình cắt sử dụng dao phay đầu cầu để gia công các bề mặt phức tạp của sản phẩm khuôn mẫu, cơ chế tạo hình bề mặt là phức tạp và khác nhau khi gia công các bề mặt có phƣơng trình hình học khác nhau. Bởi vậy nghiên cứu về hình học của dao và phôi trong quá trình gia công là cơ sở để đánh giá chất lƣợng bề mặt chi tiết gia công. Dựa vào mối quan hệ hình học giữa dao phay đầu cầu và chi tiết gia công trong quá trình phay tinh trên máy công cụ CNC: Giả sử gia công tinh một mặt cong có phƣơng trình xác lập, hay mô hình mặt cong nhƣ các dạng kể trên, xác định véc tơ pháp tuyến của mặt cong là MB. Chọn đƣờng chạy dao là đƣờng tròn vì mang tính tổng quát trong các kiểu đƣờng chạy dao. Các chế độ cắt theo chế độ gia công tinh của từng trƣờng hợp gia công cụ thể trong thực tế. Gọi 0TXTYTZT là hệ toạ độ của dao, 0T là tâm của đầu cầu và trục ZT là trục quay của dao, đƣờng chạy dao theo contour nhƣ hình vẽ. Góc nghiêng giữa dao và phôi là góc tạo bởi trục ZT và trục Z của hệ toạ độ phôi 0XYZ. Điểm giao nhau của hai trục tọa độ đó là 0B, từ điểm này thiết lập một hệ toạ độ mới 0BXBYBZB có các trục song song với hệ tọa độ 0XYZ. Điểm P đƣợc tính toán và có toạ độ trong hệ toạ độ 0TXTYTZT bởi phƣơng trình (2.1): Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành: Công nghệ CTM Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 39 XT = r sin .sin  YT = r. os .sinc   (2.1) ZT = -r. osc  Trong đó:  hợp bởi trục 0TYT và mặt phẳng chứa véc tơ pháp tuyến của phôi. Ghi chú: Các ký hiệu trong hình 2.1 r: bán kính của đầu cầu của dao R0: bán kính của dịch dao theo bề mặt bằng Rw + r RB: bán kính từ tâm OB đến tâm dao OT f: lƣợng ăn dao trên một vòng. i: Số thứ tự của các lƣỡi cắt; i = 0 – N-1, lƣỡi cắt đầu tiên thì i = 0 N: số lƣỡi cắt Hình 2.1. Các thông số hình học của quá trình phay tinh  là góc đo từ trục ZT đến OTPi . 0  thể hiện một lƣỡi cắt, 0  lƣỡi cắt khác đối diện với lƣỡi cắt đó. ( 2 2      )  là góc giữa trục ZT và trục Z,  giả thiết không đổi.  là góc tạo bởi mặt trƣớc của lƣỡi cắt trong mặt phẳng YTZT, là hàm của góc  . góc giữa tâm của dao và gốc tọa độ phôi OOT và trục OZ.  là góc theo đƣờng chạy dao Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành: Công nghệ CTM Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 40 Hình 2.2. Mô hình hình học phần cầu của dao  : góc quay của dao quanh trục ZT. Trong đó: 2 i N       .C  . 2 . .sinB N f C R   0.sin sin B R R    Điểm P đƣợc biểu diễn trong hệ toạ độ 0B XB YB ZB : XB = B.sin .(sin . os .cos +cos .sin )+sin .cos .(R . os )r c r c          YB = B.sin .(sin . os .sin cos .cos )+sin .sin .(R . os )r c r c           (2.2) ZB = B.sin .sin .sin os (R . os )r c r c      Điểm P cũng là điểm giao của lƣỡi cắt và véc tơ pháp tuyến MB( 0,B  ). Xác định điểm cắt P là yếu tố quan trọng và cần thiết nghiên cứu chất lƣợng bề mặt chi tiết gia công, điểm P đƣợc xác định dựa vào phƣơng trình hình học cơ bản dƣới đây. Để tránh hiện tƣợng vỡ dao, mòn dao và hiện tƣợng cào xƣớc bề mặt gia công thì khi gia công để đạt chất lƣợng bề mặt tốt hơn thì tránh vùng đỉnh dao tham gia cắt gọt, Z T O T Y T X T i i P i+1 P i Lƣỡi cắt phẳng Lƣỡi cắt xoắn M B (  B ,  0 )  i  i Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành: Công nghệ CTM Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 41 vì )(. zRv  mà theo điều kiện cắt gọt vận tốc cắt phải thỏa mãn 0v , nên 0 < R(z) < R0. Vậy điều kiện đó tƣơng đƣơng với góc 2 0    và 2 0    Từ phƣơng trình (2.9) ta thấy điểm P thuộc lƣỡi cắt thỏa mãn điều kiện của 2 0    , tN i  2  và  0 nên: giả thiết tN i  2  không đổi vậy Tọa độ của điểm cắt P thỏa mãn điều kiện để không thuộc vùng đỉnh dao: sin.0 rXT  ; cos.0 rYT  ; 0 TZr . (2.3) * Phƣơng trình hình học cơ bản Phƣơng trình (2.4) và (2.5) là cần thiết để tìm biến  và  của điểm giao nhau giữa lƣỡi cắt trên dao và bề mặt phôi. Phƣơng trình (2.4) tƣơng đƣơng nhƣ phƣơng trình (2.6). 1 0 0 B Bsin( ).sin .sin os( ) os .cos .sin sin . os .cos 0BF c c c                 (2.4) 2 0 0.sin [sin . os .sin( ) os ] - sin .sin( ).( . os ) 0BF r c c R r c               (2.5) 1 3 1 2 0 sin .sin B F F K K     (2.6) 1 0 2 B sin( ) os .sin( - ) / sin B K K c          Bán kính cong của đƣờng chạy dao RB.sin  thƣờng lớn hơn f (lƣợng ăn dao trong một vòng quay của dao). Tại lƣỡi cắt đầu tiên i = 0,     và thoả mãn 0    , với điều kiện này của  thì 0os( ) 1c    vì 1;10   . B 4 B .sin [cos .sin( - ) sin ] ( . os )=0 sin .sin( - ) B B r F R r c            (2.7) Khi thay đổi K2 so với trƣờng hợp cộng hoặc trừ ( B  ), K2 đƣợc phân tích trong mỗi trƣờng hợp và cố gắng lấy xấp xỉ nhƣ hàm bậc hai. Trong mỗi trƣờng hợp nghiệm  của phƣơng trình (2.6) coi nhƣ điểm giao nhau của hàm tuyến tính K1 và hàm bậc hai K2 , có thể coi nhƣ nghiệm đầu tiên của phƣơng trình (2.3) cũng đƣợc Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành: Công nghệ CTM Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 42 xác định từ phƣơng trình (2.6). Tuy nhiên cũng xuất hiện điểm giao nhau thuộc lƣỡi cắt và véc tơ pháp tuyến trong vùng đỉnh dao nữa. Trƣờng hợp lƣỡi cắt xoắn ốc, điểm giao đầu tiên với lƣỡi cắt phẳng đƣợc tính toán sau đó là điểm giao với lƣỡi cắt xoắn ốc xác định bằng cách cho góc i thay đổi dần đến 0. Khi điểm giao nhau với lƣỡi cắt phẳng tại điểm Pi nhƣ hình 2.2, i đƣợc xác định trong hình 2.3 bằng cách đo. Sau đó góc  đầu tiên của lƣỡi cắt phẳng đƣợc thay đổi đến khi nào giao nhau với véc tơ pháp tuyến MB( 0,B  ). Điểm giao của lƣỡi cắt xoắn ốc đƣợc tính toán cuối cùng. Xét phƣơng trình (2.6) 0,B  thay đổi từ giá trị min đến giá trị max, giả sử tại một vị trí cắt xác định góc  0,B  không đổi và thỏa mãn các điều kiện trên, góc nghiêng có một giá trị, để đảm bảo hàm F4 thì: sin(const. Có nghĩa là có mối quan hệ tỉ lệ thuận với nhau. Từ đó xác định đƣợc miền giá trị của góc nghiêng giữa trục ZT của dao và trục Z của phôi, tức là góc gá đặt phù hợp. Hình 2.3. Mối quan hệ giữa các thông số hình học của dao 0 10 20 30 40 50 0 2 3 4 5 1 0 30 60 90 Góc (độ) Vị trí P i và P i+1 - - - Bán kính phần cầu của dao  i  a  =   a  >45  Góc trễ của lƣỡi cắt xoắn Góc xoắn (độ) Bán kính dao mm Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành: Công nghệ CTM Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 43 * Số nghiệm của phƣơng trình hình học Để biết số nghiệm của phƣơng trình (2.3) là phần quan trọng. Số nghiệm trong trƣờng hợp lƣỡi cắt xoắn đƣợc đánh giá bằng với trƣờng hợp lƣỡi cắt phẳng, chứng tỏ rằng vấn đề đƣợc thử nghiệm và nghiên cứu không mất tính tổng quát. Phƣơng trình (2.3) cũng đƣợc viết lại nhƣ phƣơng trình (2.8) với điều kiện là 1.,1,1,,. 000   CCC 0cos.cos.sin sin.cos.cos)..cos(sin.sin)..sin( 001   B BB CCF   (2.8) ]cos.sin)1.(cossin)...[cos(sin )1.(cossin)..sin(.cos. 0 0 1 BB B C CC d dF     (2.9) ]cos.sin)1.(cos.[sintan)1.(cossin)...(cos/)( 0 1 BBBCC d F   (2.10) Nghiệm của 01  d dF là cực trị của F1. Khi cos 0 , hàm (2.10) tƣơng đƣơng với hàm (2.9). Ở đây cos(  .0 C ) và sin(  .0 C ) đều coi nhƣ 1 và (  .0 C ) bởi vì (  .0 C )<<1. Nghiệm  của (dF1/d /) cos  = 0 coi nhƣ điểm giao nhau giữa hàm tuyến tính: C.( cC B .(sin)..0   os )1 và hàm tang: tan  [ Bsin .(cos .sin)1   cos B ]. Hình 2.4. Đồ thị của hàm F1 Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành: Công nghệ CTM Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 44 Hình 2.5. Mô hình bề mặt chi tiết gia công tại một vị trí cắt Nhìn trên đồ thị hình 2.4, phƣơng trình này có hai nghiệm trong khoảng  0 , một nghiệm trong 2 0    và nghiệm kia thuộc    2 . Tuy nhiên, hàm F1 thay đổi nhƣ hình 2.4. Phƣơng trình (2.8) có ít nhất 3 nghiệm. Kết quả này có nghĩa là số điểm giao nhau giữa lƣỡi cắt của dao và véc tơ pháp tuyến trong một vòng quay của dao từ 3 điểm trở lên. Hình 2.5 mô phỏng bề mặt gia công và sơ đồ dịch chuyển của lƣỡi cắt trong giới hạn của góc ),( 0B . Giới hạn với bề mặt gia công trong không gian và trục thẳng đứng hth ( trục tính toán chiều cao nhấp nhô), dao phay quay theo chiều kim đồng hồ quanh trục ZT và lƣợng ăn dao theo trục 0 . Nó hình thành các bề mặt của chi tiết gia công. Vùng 1-1 và 1-2 đƣợc tạo hình bởi di chuyển của lƣỡi cắt trong giới hạn 2 0    và vùng 2-1 và 2-2 trong khoảng    2 . * Giao của mặt sau chính của dao với bề mặt chi tiết Vận tốc cắt tại điểm P là tổng của vận tốc vòng Vr và vận tốc theo phƣơng chạy dao Vf nhƣ hình 2.6. Nếu thành phần pháp tuyến Vn từ mặt sau chính, tức là lƣỡi cắt chính giao với bề mặt chi tiết . Điều kiện giao nhau đƣợc xác định nhƣ trong phƣơng trình (2.11) hoặc (2.12). 0)sin(.)cos(.  pfppfn VVV  (2.11) Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành: Công nghệ CTM Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 45 )sin(..)cos(..2 pppp Nfr   (2.12) )cos(.2/.max ppp Nfr   (2.13)  sin).sin.(sincos.cos. LrLX QP   cos).sin..(sinsin.cos. LrLYQP  (2.14) )sin..(cos  LrZQP  Trong đó: Vr là vận tốc vòng tại điểm P Vf vận tốc theo phƣơng ăn dao của dao phay p là góc giữa tiếp tuyến tại P và trục YT, T T p dY dX tan Hình 2.6. Các thành phần của vận tốc cắt tại một điểm cắt p là góc trễ của lƣỡi cắt tại P. Bán kính lớn nhất maxpr tại điểm cắt P là điểm giao của bề mặt chi tiết gia công và lƣỡi cắt của dao nhƣ phƣơng trình (2.13). Xác định vùng giao nhau, điểm cuối QP trên lƣỡi dao nhƣ phƣơng trình (2.14). L là chiều rộng của lƣỡi cắt ,  là góc bù. Vậy để dao luôn thực hiện quá trình cắt gọt thì 0.   fB VM 2.3. Mô hình lực cắt khi phay * Chọn kiểu chạy dao Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành: Công nghệ CTM Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 46 Khi phay tinh với trục dao cố định và phôi nghiêng một góc thì có kiểu chạy dao nhƣ hình vẽ: Hình 2.7.Kiểu chạy dao theo biên dạng chi tiết Hình 2.8. Kiểu chạy dao theo phƣơng ngang Đƣờng chạy dao đƣợc xác định bởi di chuyển của một điểm trên dao phay, thƣờng lấy tâm C của đầu cầu trên dao phay. Trong quá trình gia công giữa đƣờng bao của lƣỡi dao và bề mặt phôi là điểm PC , tại đây vẽ véc tơ pháp tuyến với bề mặt gia công nc. OC = OPC+ R0.nc (2.15) O là điểm gốc của hệ toạ độ phôi, R0 là bán kính của đầu cầu. Véc tơ pháp tuyến nc của bề mặt là hàm sau: nc=  X..sin Z.cos (2.16) Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành: Công nghệ CTM Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 47 Giữa bề mặt phôi trƣớc và sau gia công có khoảng cách dn, tại X = 0, độ cao bề mặt sau gia công là Z0. Độ cao của một điểm cắt trên bề mặt gia công đƣợc tính từ ZPS (toạ độ của điểm P đang tham gia cắt) nhƣ sau: Hình 2.9.  tan.cos)()( 0 XZ d XZXZ nPSDS  (2.17) Điểm tâm đầu cầu C xác định đƣợc từ (2.15) đến (2.17) ZC(XPC) = Z0 + XPC.tan  + R0.cos  (2.18) Hình 2.10. Vận tốc vòng f của dao là hằng số trong một lần gia công nhƣng thay đổi nếu chọn phƣơng pháp phay khác nhau, phụ thuộc vào góc zs  , trong mặt phẳng (x,y) và lƣợng ăn dao trên một răng: ft = tN f (2.19) Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành: Công nghệ CTM Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 48 Nt là số lƣỡi cắt của dao phay đầu cầu. Lƣợng f chiếu lên hệ trục toạ độ (x, y,z): fx = ft. cos x .cos z fy = ft. sin x .cos z (2.20) fz = ft. sin z * Xác định các ràng buộc của dụng cụ cắt Tại bất kỳ thời điểm gia công nào , điểm cắt đƣợc phân tích trong hệ toạ độ 0xyz, phụ thuộc vào biên dạng bề mặt chi tiết gia công. Hình 2.11. Vị trí tƣơng quan của điểm P tại Z = ZP Tại mỗi điểm P cần kiểm tra các điều kiện: - Vị trí tƣơng quan của bề mặt chƣa gia công dọc theo 3 trục toạ độ, đặc biệt theo trục Z. - Đƣờng chạy dao trƣớc - Vị trí cắt của răng trƣớc của dao Điểm P có toạ độ trong hệ toạ độ O xyz:                         PC pC PC GCSp P P zRZ yY xX Z Y X 0 (2.21) Với các toạ độ xp, yp, zp : Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành: Công nghệ CTM Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 49                      z zzR zzR z y x j j LCSp P P ))(cos().( ))(sin().(   (2.22) R(z) và )(zj bán kính và góc tại vị trí cắt P có độ cao z. Các điều kiện để kiểm tra sự ăn vào của lƣỡi cắt đến bề mặt phôi:  Chiều dài L0 và chiều rộng W0 của phôi.  Điểm cắt P thuộc lƣỡi cắt khi gia công thoả mãn điều kiện 1 và 2: 00 LX P  00 WYP  (2.23)  Bề mặt bất kỳ, chiều cao của bề mặt chƣa gia công xác định trong hệ toạ độ GCS từ phƣơng trình (2.17): ZPS(XP) = Z0 + cos nd + XP.tan  (2.24) P là một điểm cắt trong hệ toạ độ GCS nếu thoả mãn điều kiện sau: Điều kiện 3: )(0 PPSP XZZ  (2.25) Lƣỡi cắt thực của dao trong mặt phẳng (X,Y) chứa điểm P so sánh với với đƣờng chạy dao trƣớc khi đƣờng chạy dao vẫn song song với đƣờng chạy dao trƣớc có khoảng chạy dao nhất định. Để điểm P là điểm tham gia cắt không lặp lại phần gia công truớc thì thoả mãn điều kiện 4: PP RPC  (2.26) Với: xpxpP yxpPC  cos.sin.  (2.27) Kiểu chạy dao từ dƣới lên hay từ trên xuống và chiều quay của dao đều ảnh hƣởng đến góc zx  , . Với: RP = R.(ZP - (xp.cos x + )tan).sin. xp (2.28) Vị trí cắt tiếp theo đƣợc so với đƣờng chạy dao của lƣỡi cắt trƣớc xác định xem điểm P nằm trong hoặc ngoài vùng đã gia công, giả thiết vùng cắt trƣớc giới hạn bởi cung tròn trong mặt phẳng (x,y) có độ cao Zp (mặt phẳng chứa điểm P). Trên phần cầu của dao ( 0 0RZ P  ), phoi đƣợc hình thành có kích thƣớc chiều dày t0 xác Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành: Công nghệ CTM Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 50 định bởi tích vô hƣớng giữa lƣợng ăn dao trên răng và véc tơ pháp tuyến er với đƣờng bao của dao tại P. t0 = ft. er = ftx.sin  sin.j +fty.cos  sin.j - ftz.cos (2.29) Trong đó: ftx, fty, ftz là lƣợng ăn dao trên lƣỡi cắt chiếu ft lên các trục toạ độ x, y, z. Giá trị của t0 là cần thiết để xác định vị trí của P có trong vùng cắt hay không. Điều kiện 5: P thuộc vùng cắt nếu t0 > 0. Tất cả 5 điều kiện trên đều đƣợc xác định thì điểm P là điểm tham gia cắt của quá trình phay. * Thoát dao Trong khi phay, thoát dao có xét đến vì nó có ảnh hƣởng lớn đến lực cắt và chất lƣợng bề mặt. Một mô hình chính xác để tính toán tất cả hình dạng gia công thực tế và chẩn đoán sai số và phƣơng thức bù bằng thay đổi lƣợng ăn dao. Thoát dao khi dao vẫn quay với lƣợng bù dao có thể đƣợc phân ra một trục nghiêng và bù so với tâm dao. Thoát dao theo trục nghiêng thƣờng sử dụng quá trình phay bề mặt nơi mà bề mặt phức tạp khó định vị đƣợc dụng cụ cắt và là nơi đƣờng kính của dao tăng đến giá trị lớn nhất. Trong quá trình phay bằng dao phay đầu cầu, giới hạn đƣờng kính dao và hình dáng tròn của dao cho phép bỏ qua trục nghiêng nếu chiều dài của dao bị giới hạn. Vận tốc cắt V = )(. pe zR (2.30) Vận tốc cắt thay đổi liên tục trong quá trình phay, góc n và góc nghiêng s thay đổi rất ít. Tất cả sự thay đổi này có ảnh hƣởng đến lực cắt. * Mô hình lực cắt khi gá nghiêng chi tiết hoặc trục dao Với mỗi lƣỡi cắt, phoi đƣợc hình thành theo điều kiện cắt xiên, hình 2.12a) có các điều kiện sau: góc nghiêng s , với chiều rộng dw, vận tốc cắt V, chiều dày của phoi là t0 và góc nghiêng của véc tơ pháp tuyến n ( coi góc có giá trị không đổi khi phay). Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành: Công nghệ CTM Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 51 Hình 2.12. Quá trình tạo phoi Quá trình tạo phoi: Trong quá trình cắt, dụng cụ cắt tác động lực P vào vật liệu gia công, vật liệu gia công bị biến dạng rồi phá huỷ, lớp vật liệu đƣợc tách ra thành phoi. Biến dạng trong vùng tạo phoi chiếm 90% công dùng cho cả quá trình cắt, nó cũng là nguồn phát nhiệt chủ yếu khi cắt. Lực cắt, nhiệt cắt của quá trình tạo phoi quyết định tính chất, mức độ mòn và tuổi bền của dụng cụ cắt. Chi tiết gia công chịu sự tác động của lực và nhiệt cắt. Do đó mà lƣợng nhiệt cắt có ảnh hƣởng quyết định đến chất lƣợng bề mặt gia công và độ chính xác gia công. Nhƣ hình 2.12 b) góc trƣợt n là chỉ tiêu đánh giá mức độ biến dạng trong vùng tạo phoi, đƣợc xác định theo định luật Merchant: ).(21 fnn AA   (2.31) Với: )(tan 1 ff   (2.32) Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành: Công nghệ CTM Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 52 f : là góc ma sát giữa bề mặt phoi và dao, f : là hệ số ma sát. A1, A2 là các hàng số phụ thuộc vào vật liệu phôi. Vật liệu phôi đƣợc giả thiết đẳng hƣớng và tuyệt đối cứng ( bỏ qua biến dạng đàn hồi).                                                       rm r n TT TT mBA 1.ln.1. 3 . 3 1 . 0 . (2.33) Trong đó: T,,, .  là ứng suất trƣợt, sức căng và đạo hàm sức căng , nhiệt độ tuyệt đối. Các thông số của vật liệu là độ cứng kéo số mũ n, hệ số sức căng m, số mũ nhiệt độ  , hằng số A và B, . 0 , Tr là nhiệt độ (reference temperatures) , Tm là nhiệt độ chảy. Mô hình của vật liệu với vùng biến dạng đầu tiên làm cơ sở để: phân tích giới hạn chảy tĩnh và tất cả các biến miêu tả vật liệu phụ thuộc vào toạ độ zs theo phƣơng pháp tuyến với vùng này. Hƣớng trƣợt đƣợc xác định bởi góc s :          n nnsnc s   cos )cos(.tansin.tan tan 1 (2.34) Góc tạo phoi c trên bề mặt nghiêng của dao, giả thiết lực ma sát và cuộn phoi là tuyến tính. Đƣợc tính toán từ phƣơng trình ẩn : 0cos).cos().sin(.tan.tan cos.sin.tan).sin).sin((cos cos).(cos.tansin.sin).cos( 2 2    cnnnnsf ccfnnnn cnnscnnn    (2.35) Đối với ứng dụng của mô hình cắt nghiêng đối với từng lƣỡi cắt của dao phay đầu cầu, sự tƣơng tác giữa các mảnh phoi với mặt nghiêng của dao có góc nhƣ phƣơng trình (2.35). Theo định luật Johnson- Cook (constitutive law) phƣơng trình chuyển động và phƣơng trình nhiệt ( với điều kiện đoạn nhiệt) có thể viết tƣơng đƣơng nhƣ sau : 0 2 0 )sin.cos.();(   nsV (2.36)          . 2 )sin.cos.(),( 0 2 2 0 nsw V c TTT (2.37) Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành: Công nghệ CTM Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 53        mTggm 1 )().(. 3. exp),( 21 0 . 0 ..   với                         rm rn TT TT TgBAg 1)(;) 3 ()( 21 (2.38) Trong đó: Tw, c,, lần lƣợt là nhiệt độ tuyệt đối của phôi trƣớc khi cắt, hằng số Taylorr- Quinney ( thông số đặc trƣng cho vật liệu dẻo vì nhiệt), mật độ vật liệu và hằng số nhiệt. Biến 0 là hằng số ứng suất trƣợt tại vùng trƣợt đầu tiên sẽ xác định từ lấy tích phân phƣơng trình vi phân từ ứng suất trƣợt của vật liệu  , đạo hàm của ứng suất trƣợt tƣơng ứng là: nss Vdz d   sin.cos. ),( 0 .  (2.39) Biến dạng dẻo nhằm giới hạn vùng trƣợt, có hai điều kiện biên xác định từ hàm biến dạng : )cos(.cos.sin cos )( ;0)0( nnsn n hs s hz z       (2.40) Sử dụng điều kiện 2.40 và lấy tích phân phƣơng trình (2.39) đƣợc chiều dày của vùng đó:   h hd V ns     0 0 . 0 ),( sin.cos. (2.41) Phƣơng trình (2.41) là phƣơng trình phi tuyến đƣợc tính toán từ 0 . Lực cắt riêng dFr, dFk, dF  trên hình 2.12 a) là các lực đẩy, lực bên và lực cắt tại lƣỡi cắt tại điểm P ứng với véc tơ đơn vị ( er, ek, e ). snssnssss snssnssss nsnssr dNdFdF dNdFdF dNdFdF      cos.sin.]cos.cossin..[tancos. ,sin.sin.]sin.coscos..[tancos. ,cos.sin.cos.    (2.42) Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành: Công nghệ CTM Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 54 dFs lực gây trƣợt trên trục xs, dNs là lực pháp tuyến theo trục zs tại vùng xảy ra trƣợt đầu tiên: ss nncf cfnn s h ns s dFdN dwt dF      cos. 1)tan(.cos.tan cos.tan)tan( sin.cos .0     (2.43) Ở đây, h là ứng suất trƣợt tại vùng thoát dao xác định trong phƣơng trình (2.36) với h  . Cuối cùng, lực cắt nghiêng dFr, dFk, dF  trên trục tọa độ LCS song song với trục gia công. Giá trị của các lực đó:                                 ),,( ),,( ),,( 0________sin________cos sin__cos.cos__sin.cos cos__cos.sin__sin.sin ),,( ),,( ),,( jzdF jzdF jzdF x jzdF jzdF jzdF r jjj jjj z y x            (2.44) Các lực này phụ thuộc vào góc quay  của dao phay, vị trí z của lƣỡi cắt trên dao và số lƣỡi cắt j.                                     