Luận văn Nghiên cứu nâng cao tính bền vững cho hệ điều khiển thích nghi khi điều khiển hệ phi tuyến có tham số biến thiên và chịu nhiễu tác động

tín hiệu nội. uC(t), n1(t) , n2(t), n3(t): Tín hiệu bên ngoài tác động. 2.1.1 Sai lệch có cấu trúc Là sai lệch biểu diễn đƣợc thông qua miền giá trị thích hợp cho tham số mô hình. Khi mô hình hoá các đối tƣợng các thành phần sai lệch S đƣợc biểu diễn vào cùng với mô hình dƣới dạng tham số. Chẳng hạn, sai lệch của mô hình với đối tƣợng đƣợc thể hiện thông qua tham số dạng:  ( v ) vX A x B u   y = C T x v là vecto tham số bất định  V, C vecto hằng. R(p) y - u n1 n2 n3 e x §èi t•îng S S0 LuËn v¨n Th¹c sü -34- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 2.1.2 Sai lệch không có cấu trúc Là sai lệch không biểu diễn đƣợc qua tham số mô hình mà phải nhờ đến phƣơng pháp tổng quát hơn. Các dạng sai lệch không có cấu trúc có thể có một trong 3 dạng quan hệ sau đối với đối tƣợng: a. Sai lệch cộng (additive Perturbations): Gọi G và G0 là hàm truyền của đối tƣợng thật và mô hình tƣơng ứng. Quan hệ giữa chúng xác định theo: G = G0 +Ga (2.1) Hình 2.2 Mô tả sai lệch cộng Với: G0 là hàm truyền chuẩn bao gồm những thành phần có thể mô hình đƣợc. Ga là thành phần bất định của mô hình (kể đến các thành phần không mô hình đƣợc hay là sai lệch mô hình thật với mô hình lý tƣởng). Đối với nhiễu cộng thông thƣờng là không biết cấu trúc của nhiễu cộng nhƣng ta giả thiết rằng nó bị chặn trên trong miền tần số, có nghĩa là : |Ga(j)|  a()  (2.2) Trong đó  a() là một hàm biết trƣớc Để tìm  a()ta có thể dùng thực nghiệm tìm đáp ứng tần số sau đó tìm  a() Tập các mô hình đối tƣợngđƣợc mô tả bởi a = {G | | G(j) - G0(j) |  a() Ga G0 u + + LuËn v¨n Th¹c sü -35- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên là có quan hệ sai lệch cộng đối với đối tƣợng Trong bài toán ĐKTN, G0 có các tham số chƣa biết và các điểm cực và không của nó không phải bao gồm trong Ga nhƣng đối với ĐKBV thì phải biết chính xác G0 và sự bất định của điểm cực và không của nó bao gồm trong Ga. Với bài toán ĐKTN thì yêu cầu Ga là ổn định (đa thức Hurwit). b. Sai lệch nhân (Multiplicative Perturbations) Gọi G, G0 có quan hệ: G = G0 (1+ Gm) (2.3) Với Gm ổn định và ràng buộc trong miền tần số: |Gm(j)|  m()  (2.4) Là sai lệch có mối quan hệ nhânđối với đối tƣợng m() đƣợc gọi là biên trên đƣợc xác định từ thực nghiệm theo đáp ứng tần số. Tập các mô hình đối tƣợng m đƣợc mô tả bởi công thức: m = {G | )( )j(G )j(G)j(G m 0 0    } Là có mối quan hệ sai lệch nhân đối với đối tƣợng Đối với nhiễu nhân thông thƣờng cũng không biết cấu trúc của nhiễu nhƣng ta giả thiết rằng nó bị chặn trên trong miền tần số, có nghĩa là: |  m(j)|   m()   c. Sai lệch hệ số (Factor Perturbations) Gọi G, G0 đƣợc biểu diễn dạng phân thức: Hình 2.3 Biểu diễn sai lệch nhân G0 y u + + Gm LuËn v¨n Th¹c sü -36- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên G(s) = 0 0 0 0 0 M N G , MM NN    (2.5) Với: N0 và M0 bền, nguyên tố cùng nhau. G0 là hàm hữu tỷ bền và hợp thức và N, M bền và nguyên tố cùng nhau. N, M gọi là thành phần sai lệch số của mô hình. Trong 3 dạng trên, dạng thứ 3 đƣợc dùng phổ biến vì có ƣu điểm là biểu diễn đƣợc lớp các mô hình rộng hơn và tham số hoá mô hình dễ dàng hơn. 2.1.3 Mô hình tham số hoá Ở đây, ta quan tâm dạng sai lệch thứ 3 và mô hình biểu diễn trong hệ gián đoạn SISO trong miền thời gian: (M0 + M) y(t) = (N0 + N) u(t) + d1(t) (2.6 ) với M0 và N0 là các đa thức Hurwit. N0(q -1 ) = b0 + b1q -1 + ... bmq -m M0(q -1 ) = 1 + a1q -1 + ... amq -n Với n > m (thông thƣờng trong điều khiển n = m + 1) và véc tơ tham số:  = [-a1, ... - an, b0, ... bm] T là bất định hằng (hệ LTI) Nhƣ vậy: G0 (q -1 ) = M0 -1 .N0 là mô hình đối tƣợng chuẩn. M, N là thành phần động học khó hay không thể mô hình đƣợc. d1(t) nhiễu tác động lên hệ thống. Trong bài toán ĐKTNBV, ta có các giả thiết sau: N N0 + + y u M0 -1 M Hình 2.4 Các biểu diễn sai lệch số - + LuËn v¨n Th¹c sü -37- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên A1.Các hệ số của đa thức N0(q -1 ) và M0(q -1) ứng với mô hình G0(q -1) nằm trong miền lỗi  cho trƣớc. A2. M và N là ổn định tham số biến đổi (time-varying), bị chặn và thoả mãn:    D M N với D cho trƣớc. A3. d1(t)  l, tức là d1(t) bị chặn thoả mãn: | d1(t) |  D1 với D1 biết trƣớc. Các giả thiết này dùng cho tổng hợp các bộ đánh giá tham số bền vững ở phần sau: Biểu diễn dạng tham số hoá: Từ (2.6) ta có: y(t) = (1 - M0) y(t) + N0 u(t) + N u(t) - M y(t) + d1(t) Đặt: d2(t) =               )t(y )t(u M N T =N u(t) - M y(t) d(t) = d1(t) + d2(t): nhiễu tổng T(t-1) = [y(t-1), ... y(t-n), u(t-1) ... u(t-n)]T Ta có mô hình tham số khi xét nhiễu và thành phần không mô hình đƣợc: y(t) = T(t-1) + d(t) (2.7) Đây chính là mô hình ARX quen thuộc. Nhƣ vậy, một đối tƣợng bất kỳ đƣợc biểu diễn dạng sai lệch kiểu hệ số đều có thể đƣa về dạng mô hình ARX, trong đó nhiễu d(t) bao gồm nhiễu (noise) tác động lên đối tƣợng và thành phần động học không thể mô hình. Do đó, ngƣời ta gọi chung d(t) là sai lệch nhiễu (disturbances hay perturbations). * Xác định giá trị chặn trên của d2(t) : | d2(t) |  D2(t) = D. t max 0 (| u() |, | y() |) gọi (t) = y(t) - )t(yˆ : sai lệch dự đoán, với )t(yˆ = T(t-1) ˆ (t-1): đầu ta y(t) đƣợc tính theo mô hình chuẩn. ˆ (t-1): giá trị đánh giá của (t-1). LuËn v¨n Th¹c sü -38- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 2.2 Điều khiển bền vững hệ phi tuyến Mục đích duy nhất của thiết bị điều khiển là đạt đƣợc các tính năng theo yêu cầu. Để đạt mục đích đó bộ điều khiển phải thiết kế sao cho ít nhạy cảm có nghĩa là phải bền vững đối với một lớp đặc tính không xác định (Nhiễu) mà chắc chắn sẽ gặp trong thực tế. Nói cách khác là bộ điều khiển bền vững đảm bảo tính ổn định của hệ kín và tính năng của nó không những đảm bảo với mô hình chuẩn của đối tƣợng mà còn đảm bảo với một họ đối tƣợng (Một lớp các đối tƣợng) trong đó có đối tƣợng đang khảo sát. Xét hệ thống kín trên hình Hình 2.5 Trong đó C, F là thiết bị điều khiển đƣợc thiết kế dể đảm bảo ổn định cho phần chuẩn (Phần xác mô hình đƣợc) của mô hình đối tƣợng và phần này có hàm truyền là G0(s) và xác định đƣợc. G(s): Hàm truyền của đối tƣợng thực d, du, dn, ym : Trị số biên của các tín hiệu đầu vào du d ym + u+ u0 + y yc yn + dn Hình 2.5 Hệ thống kín tổng quát G(s) là đại diện cho một họ đối tƣợng thực trong đó có mô hình chuẩn có hàm truyền danh định là G0(s) và có sai lệch mô hình đƣợc mô tả bằng biên chặn trên nào đó trong miền tần số. Sai lệch mô hình chuẩn G0(s) và đối tƣợng G(s) đƣợc mô tả bằng 1 trong 3 dạng sai lệch đã phân tích ở trên C(s) G(s) F(s) LuËn v¨n Th¹c sü -39- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Thiết bị điều khiển (C,F) là bền vững đối với phần không xác định của đối tƣợng G(s) nó ngoài mô hình G0(s) nó còn ổn định cả với G(s). Đặc tính của C,F làm ổn định đối với G(s) đƣợc gọi là tính ổn định bền vững Điều kiện cần và đủ để hệ trên Hình 2.5 ổn định bền vững là a. || )()()(1 )().( 0 ssFsC sFsC G ||  a() < 1 (2.8) b. || )()()(1 )()().( 0 0 ssFsC sGsFsC G ||  m() < 1 (2.9) c. || )()()()( )()().()( 00 12 ssFsCsM ssFsCs N  || < 1 (2.10) Trong đó: G(s) = G0(s) +  a(s) hoặc G(s) = G0(s)[ 1+  m(s)] G(s): là hàm truyền của đối tƣợng G0(s): Hàm truyền của đối tƣợng chuẩn (Bộ phận mô hình hoá đƣợc của đối tƣợng)  a(s): Là nhiễu cộng (Đặc tính không xác định- Bộ phận không mô hình hoá đƣợc)  m(s): Là nhiễu nhân (Đặc tính không xác định-Bộ phận không mô hình hoá đƣợc) Các điều kiện (2.8); (2.9); (2.10) không chỉ là điều kiện đủ mà còn là điều kiện cần. Nghĩa là nêu điều kiện trên bị vi phạm thì trong họ đối tƣợng đang xem xét có một đối tƣợng G để hệ thống có phản hồi với các khâu bù C,F là không ổn định. Các điều kiện (2.8) (2.9) (2.10) đƣợc gọi là điều kiện bền vững. Các điều kiện này đƣợc dùng để chọn C và F sao cho ngoài vấn đề ổn định với đối tƣợng chuẩn còn ổn định với một lớp các sai lệch mô hình. 2.3 Khả năng mất ổn định của hệ ĐKTN khi đối tƣợng phi tuyến Các luật thích nghi và các bộ điều khiển đƣợc phân tích và thiết kế trên cơ sở đối tƣợng không có nhiễu tác động và các động học không có phần không mô hình hoá đƣợc. Các sơ đồ thực hiện trên các thiết bị thực thƣờng khác xa với các mô hình lý tƣởng. Một thiết bị thực có thể đƣợc giới hạn kích thƣớc (Số chiều), tính phi LuËn v¨n Th¹c sü -40- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên tuyến, số đầu vào đầu ra. Đặc tính của nó có thể sai khác bởi các nhiễu trong và nhiễu bên ngoài tác động vào. Sự khác nhau giữa mô hình thay thế và mô hình thực sẽ ảnh hƣởng đến tính ổn định của hệ vì vậy mà đặc tính của mô hình lý tƣởng không thể áp dụng cho mô hình thực. Trong trƣờng hợp áp dụng cần phải có bƣớc kiểm tra tính ổn định và tính bền vững của các lƣợc đồ. Nói chung các hệ cần điều khiển trong thực tế chủ yếu là các hệ phi tuyến có chứa các tham số không biết trƣớc. Các tham số không biết trƣớc có thể là hằng số hoặc biến thiên nhanh theo thời gian. Các phần tử phi tuyến có động học rất khó hoặc không thể mô hình hoá đƣợc. Ngoài ra trong quá trình làm việc hệ chịu ảnh hƣởng của nhiễu đến hệ từ môi trƣờng. Cho nên để thiết kế hệ ĐKTN cho hệ thực tế phải chấp nhận các giả thiết sau: + Đối tƣợng trong quá trình làm việc không chịu tác động của nhiễu. + Không có phần tử không mô hình hoá đƣợc và đặc tính phi tuyến không biết + Các tham số không biết không thay đổi theo thời gian Trong thực tế các giả thiết trên là không thể thoả mãn đƣợc vì vậy hệ ĐKTN cho đối tƣợng thực là không ổn định bền vững. Hệ điều khiển thích nghi chỉ bền vững nếu tín hiệu ra của đối tƣợng đƣợc đánh giá chính xác. Nhƣng yêu cầu này bị hạn chế do quá trình xây dựng luật nhân dạng các tham số gây ra. Khi xét đến nhiễu, đến sai số trong việc xác định tín hiệu vào ra của đối tƣợng thì hệ ĐKTN không còn bền vững nữa, đặc biệt khi hệ nằm ở biên giới ổn định. Một số trƣờng hợp dẫn đến mất ổn định thƣờng gặp trong thực tế là : 2.3.1 Hiện tượng trôi tham số Xét đối tƣợng có đầu ra là y bị tác động bởi nhễu giới hạn chƣa biết d(t). mô tả toán học của đối tƣợng là : y = *u + d Luật thích nghi đánh giá tham số * trong trƣờng hợp d(t) = 0 là LuËn v¨n Th¹c sü -41- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên  = 1u 1 = y - u Trong đó  là đánh giá tực tuyến của * Tuy nhiên khi d(t) = 0 thì đáng giá tham số  có thể trôi theo thơì gian. Hiện tƣợng mất ổn định trên gọi là trôi tham số 2.3.2 Mất ổn định do hệ số lớn Xét đối tƣợng có hàm truyền bậc 2 G(s) = , )1)(( 1 Sas s     (2.11) Trong đó  là số dƣơng nhỏ đại diện cho các hằng số nhỏ trong hệ thống. Đây là đối tƣợng có hàm truyền bậc 2 nên ta có thể giảm bậc và bỏ qua . Biểu thức (2.11) có thể đƣa về dạng ~ 1 y = u ( s a ) ~ y là giá trị đầu ra khi  = 0 Từ (2.11) ta có y = G0(1 +  m (s)).u Trong đó: G0(s) = 1 s a và  m (s) = 2 1 s s    Biểu thức này có thể biểu diễn bằng phƣơng trình trạng thái x . = ax + z - u z = -z +2u y = x Trong hệ phƣơng trình trên nếu ta cho  = 0 thì hệ phƣơng trình còn lại là : x . = a.x + b ~ y = x x biểu thị trạng thái khi  = 0 LuËn v¨n Th¹c sü -42- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Sau khi có mô hình (đã giảm bậc) ta dùng làm cơ sở để thiết kế bộ điều khiển thích nghi tên đối tƣợng đơn giản nhƣng thực tế là làm việc với hệ thực có bậc 2. Luật thích nghi có thể tạo ra hệ số phản hồi lớn, kích thích phát sinh các động học không có cấu trúc và dẫn đến sự mất ổn định 2.3.3 Mất ổn định do tốc độ thích nghi nhanh Khi tốc độ thích nghi tăng lên thì các đặc tính có động học không mô hình bị kích thích tăng lên. Ảnh hƣởng của các động học không cấu trúc sẽ gây ra trạng thái ký sinh lớn có tác dụng nhƣ là nhiễu làm cho hệ mất ổn định. 2.4 Điều khiển thích nghi bền vững Khi cần điều khiển các hệ phi tuyến chứa các tham số không biết trƣớc thay đổi theo thời gian và chịu ảnh hƣởng của nhiễu với các các phần tử phi tuyến không thể hoặc rất khó mô hình hoá đƣợc. Các bộ điều khiển cần thoả mãn các yêu cầu đặt trƣớc thƣờng đƣợc thiết kế theo các hƣớng sau: + Điều khiển bền vững. + Điều khiển thích nghi. + Điều khiển thích nghi bền vững * Điều khiển bền vững Mục đích của thiết bị điều khiển là đạt đƣợc các tính năng theo yêu cầu. Để đạt mục đích đó bộ điều khiển phải thiết kế sao cho ít nhạy cảm có nghĩa là phải bền vững đối với một lớp đặc tính không xác định mà chắc chắn sẽ gặp trong thực tế. Nói cách khác là bộ điều khiển bền vững đảm bảo tính ổn định của hệ kín và tính năng của nó không những đảm bảo với mô hình chuẩn của đối tƣợng mà còn đảm bảo với một lớp các mô hình đối tƣợng trong đó có mô hình đối tƣợng đang khảo sát . Theo hƣớng thiết kế điều khiển bền vững thì bộ điều khiển là bộ điều khiển tĩnh. Tín hiệu điều khiển là một hàm không chứa vi phân của các trạng thái. Một trong những phƣơng pháp bền vững ra đời sớm nhất là phƣơng pháp bề mặt chuyển đổi. Phần cơ bản của phƣơng pháp này là bề mặt chuyển đổi đƣợc thiết LuËn v¨n Th¹c sü -43- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên kế sao cho nếu các trạng thái nằm trên bề mặt này thì hệ thoả mãn các yêu cầu điều khiển cần thiết. Tín hiệu điều khiển đƣợc thiết kế sao cho các trạng thái luôn nằm trên bề mặt này. Phƣơng pháp này có nhƣợc điểm là chỉ ứng dụng cho các hệ thoả mãn điều kiện cùng mức nghĩa là nhiễu ảnh hƣởng vào hệ ở cùng mức với tín hiệu điều khiển và quá trình thiết kế là quá trình thử dần. Nhƣợc điểm quan trọng nữa là tín hiệu điều khiển bị gián đoạn khi các trạng thái thay đổi qua lại bề mặt. Một số tác giả đã cải tiến để khắc phục những nhƣợc điểm này là làm trơn tín hiệu điều khiển nhƣng khi này sai số điều khiển không thể tiến đến 0 khi thời gian tiến đến vô cùng. Chất lƣợng quá độ không thể cải thiện đƣợc. Một số phƣơng pháp điều khiển bền vững khác dựa vào luật Lyapunov thứ II. Đối với các hệ chịu nhiễu và chứa các phần tử phi tuyến không mô hình hoá đƣợc, khi sử dụng phƣơng pháp thiết kế này cần thoả mãn điều kiện cùng mức. Điều kiện cùng mức chỉ thoả mãn ở một số trƣờng hợp hữu hạn trong thực tế, do vậy cần phải có các phƣơng pháp để loại bỏ giới hạn này. Trong trƣờng hợp này ngƣời ta chia các thông số không biết trƣớc, nhiễu và các phần tử phi tuyến không thể mô hình hoá đƣợc thành 2 thành phần: thoả mãn điều kiện cùng mức và không thoả mãn điều kiện cùng mức. Sau đó dùng phƣơng pháp Lyapunop thứ II để thiết kế ổn định cho phần của hệ thoả mãn điều kiện cùng mức và dùng phƣơng pháp ổn định năng lƣợng để thiết kế ổn định cho phần không thoả mãn điều kiện cùng mức. Các phƣơng pháp này nói chung chỉ dựa vào điều kiện ổn định biên. Vì vậy chúng không thể tổng quát hoá đƣợc mà chỉ đúng cho những trƣờng hợp cụ thể, thời kỳ quá độ không đƣợc khảo sát [1],[2],[4],[6]. * Điều khiển thích nghi. Để thoả mãn các yêu cầu đặt trƣớc khi cần điều khiển các hệ phi tuyến có thể theo hƣớng điều khiển thứ hai là sử dụng hệ ĐKTN. Phƣơng pháp này đƣợc thiết kế cho các hệ thoả mãn các điều kiện cùng mức cũng nhƣ các hệ không thoả mãn điều kiện này. Luật điều khiển và luật nhận dạng các tham số đƣợc xây dựng dựa vào nguyên lý tƣơng đƣơng dùng cho các hệ tuyến tính. LuËn v¨n Th¹c sü -44- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Đặc điểm cơ bản của điều khiển thích nghi là chỉ xây dựng cho những hệ có tham số biết trƣớc sau đó các tham số này đƣợc thay thế bởi nhận dạng của chúng. Đây chính là các phƣơng pháp ĐKTN cho các hệ tuyến tính và đƣợc cải tiến để áp dụng cho các hệ phi tuyến. Nhƣợc điểm cơ bản của ĐKTN là không bền vững khi chịu nhiễu tác động và khi đối tƣợng có các phần tử phi tuyến không mô hình hoá đƣợc. * Điều kiển thích nghi bền vững Từ nội dung của hai phƣơng pháp điều khiển trên ta kết hợp để đƣa ra phƣơng pháp điều khiển thích nghi bền vững (ĐKTNBV). Hƣớng nghiên cứu này đƣợc khởi điểm từ năm 1994. Nội dung của phƣơng pháp này là xây dựng một bộ điều khiển sao cho tận dụng đƣợc ƣu điểm của cả 2 phƣơng pháp điều khiển trên. Nghĩa là xây dựng đƣợc bộ ĐKTN mà nó có thể ổn định không những đối với một đối tƣợng chuẩn mà nó có thể ổn định với một lớp đối tƣợng trong đó bao hàm cả đối tƣợng chuẩn nói trên. Trong trƣờng hợp chung lớp đối tƣợng trên có thể có thông số không biết trƣớc và có thành phần động học không mô hình hoá đƣợc [1],[2]. Từ nội dung của 2 phƣơng pháp điều khiển: Điều khiển bền vững và ĐKTN ngƣời ta kết hợp 2 phƣơng pháp trên để đƣa ra phƣơng pháp: điều khiển thích nghi bền vững ĐKTNBV. Hƣớng nghiên cứu này đƣợc khởi điểm từ năm 1994. Nội dung của phƣơng pháp này là xây dựng một bộ điều khiển sao cho tận dụng đƣợc ƣu điểm của cả 2 phƣơng pháp điều khiển trên: điều khiển bền vững và điều khiển thích nghi. Nghĩa là xây dựng đƣợc bộ điều khiển thích nghi mà nó có thể ổn định đối với một đối tƣợng chuẩn mà nó có thể ổn định với một lớp đối tƣợng trong đó bao hàm cả đối tƣợng chuẩn nói trên. Trong trƣờng hợp chung lớp đối tƣợng trên có thể có thông số không biết trƣớc hoặc có thành phần động học không mô hình hoá đƣợc. LuËn v¨n Th¹c sü -45- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Hệ điều khiển thích nghi bền vững điển hình gồm 2 phần chính: bộ đánh giá thông số và luật điều khiển vì vậy thiết kế hệ điều khiển thích nghi bền vững cũng đi theo 2 hƣớng sau đây: + Nghiên cứu các bộ đánh giá đặc biệt để đạt đƣợc tính bền vững của hệ điều khiển thích nghi . + Tìm các luật điều khiển bền vững để ứng dụng vào sơ đồ ĐKTN. Các sơ đồ sơ đồ ĐKTN có thể trở nên bền vững bằng cách cải tiến luật thích nghi. Do đó ta tiến hành nghiên cứu và hiệu chỉnh các luật thích nghi đã xét nhằm nâng cao tính bền vững cuả hệ ĐKTN cho các đối tƣợng nêu trên. Khi thiết kế một hệ điều khiển thích nghi bền vững ngƣời ta phải nghiên cứu kĩ lƣỡng và phối hợp cả hai hƣớng nói trên một cách hài hoà. Đa số các hệ hệ ĐKTNBV đều đi theo hƣớng thứ 2 là xây dựng các bộ đánh giá đặc biệt trên cơ sở các bộ đánh giá kinh điển để đạt đƣợc tính bền vững của hệ DKHTN trong khi vẫn sử dụng luật điều khiển không bền vững cho bộ điều khiển Sơ đồ tổng quát của hệ ĐKTNBV theo phƣơng pháp dùng bộ đánh giá bền vững đƣợc chỉ trên hình 2.6 Hình 2.6 Hệ ĐKTN bền vững Trong sơ đồ bộ đánh giá tham số on-line làm cho hệ trở nên bền vững uc y Thiết kế bộ điều khiển On-line Bộ đánh giá tham số On- line bền vững Bộ điều khiển C(   c)   (t) u   c(t) + Nhiễu d1(t) N N0 + + M0 -1 M - LuËn v¨n Th¹c sü -46- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 2.5 Kết luận chƣơng 2. Hệ điều khiển thích nghi đang đƣợc tiếp tục nghiên cứu và sử dụng ngày càng nhiều trong thực tế bởi tính ƣu việt của nó. Ngoài những ƣu điểm mà ĐKTN đạt đƣợc thì nhƣợc điểm cơ bản của phƣơng pháp ĐKTN là hệ không bền vững khi điều khiển các đối tƣợng có phần tử động học không thể mô hình hoá đƣợc hoặc khi làm việc có nhiễu tác động. Vì vậy khi thiết kế cần phải quan tâm tới đặc điểm này để đảm bảo tính bền vững của hệ. Việc nghiên cứu tính bền vững của hệ giúp ta tìm đƣợc nguyên nhân làm cho hệ không bền vững. Trên cơ sở đó tìm đƣợc biện pháp khắc phục để nâng cao đƣợc tính bền vững của hệ đáp ứng yêu cầu của điều khiển. Hệ ĐKTN sẽ trở nên bền vững nếu ta sử dụng các luật thích nghi bền vững vào các sơ đồ thay cho các luật thích nghi thông thƣờng hoặc tìm các luật điều khiển bền vững để ứng dụng vào sơ đồ ĐKTN Trong các nguyên nhân làm cho hệ ĐKTN không bền vững thì luật thích nghi là nguyên nhân chủ yếu. Vì vậy để góp phần nâng cao tính bền vững cho hệ ta sẽ đi theo hƣớng xây dựng các bộ đánh giá đặc biệt trên cơ sở cải tiến các bộ đánh giá kinh điển để đạt đƣợc tính bền vững của hệ trong khi vẫn sử dụng luật điều khiển thông thƣờng. Hệ Điều khiển thích điển hình gồm hai phần chính : bộ đánh giá thông số và luật điều khiển vì vậy khi thiết kế hệ điều khiển thích nghi bền vững cũng đi theo hai hƣớng sau đây: + Nghiên cứu các bộ đánh giá đặc biệt để đạt đƣợc tính bền vững của hệ. + Tìm các luật điều khiển bền vững để ứng dụng vào sơ đồ ĐKTN. Đa số các hệ điều khiển thích nghi bền vững đều đi theo hƣớng thứ hai là xây dựng các bộ đánh giá đặc biệt trên cơ sở cải tiến các bộ đánh giá kinh điển để đạt đƣợc tính bền vững của hệ trong khi vẫn sử dụng luật điều khiển không bền vững cho bộ điều khiển. LuËn v¨n Th¹c sü -47- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên CHƢƠNG III TỔNG HỢP HỆ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI BỀN VỮNG LuËn v¨n Th¹c sü -48- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên CHƢƠNG III TỔNG HỢP HỆ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI BỀN VỮNG Mục tiêu của bài toán đặt ra là vẫn sử dụng luật điều khiển thông thƣờng là điều khiển theo mô hình mẫu, nhƣng cải tiến luật thích nghi kinh điển thành luật thích nghi bền vững để tạo nên hệ Điều khiển thích nghi bền vững cho đối tƣợng (3.1) là đối tƣợng phi tuyến có sai lệch mô hình theo kiểu sai lệch nhân và chịu nhiễu tác động. Mục đích của bài toán ở đây là tổng hợp đƣợc bộ điều khiển thích nghi R(p) sao cho đáp ứng đƣợc chất lƣợng mong muốn cho một lớp các mô hình S sao cho càng lớn hơn đối tƣợng chuẩn càng tốt, lúc đó tính bền vững của bộ điều khiển càng cao. Hệ ĐKTN điển hình bao gồm hai phần chính: bộ đánh giá tham số và luật điều khiển. Vì vậy bài nâng cao tính bền vững của hệ Điều khiển thích nghi cũng đi theo hai hƣớng sau đây: + Tìm các bộ đánh giá tham số đặc biệt (Luật thích nghi bền vững) để đạt đƣợc tính bền vững của hệ ĐKTN. + Tìm các luật điều khiển bền vững để tổng hợp các sơ đồ ĐKTN Theo hƣớng thứ nhất, hệ điều khiển thích nghi bền vững dùng các bộ đánh giá tham số đặc biệt (luật thích nghi bền vững) để đạt đƣợc tính bền vững theo mong muốn, trong lúc đó luật điều khiển của hệ vẫn dùng luật điều khiển thông thƣờng nhƣ: điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu (MRC), điều khiển áp đặt cực Theo hƣớng thứ hai để đạt đƣợc tính bền vững thƣờng dùng các luật điều khiển mới nhƣ điều khiển bền vững chuẩn H  , luật này có đặc điểm quan trọng là dễ tính toán nên có thể thực hiện việc cập nhật theo thời gian thực Bản luận văn tập trung nghiên cứu theo hƣớng thứ nhất là hƣớng đang đƣợc nhiều ngƣời quan tâm và có nhiều triển vọng. Giả thiết đối tƣợng có dạng : yp = G0(s) [1 + m(s) ][up + du] (3.1) Mô hình đối tƣợng có dạng lý tƣởng là : LuËn v¨n Th¹c sü -49- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Yp = Go(s).up ; với G0(s) = kp    sR s p   (3.2) Trong đó: du là nhiễu loạn đầu vào bị giới hạn. G0(s): là hàm truyền của phần có mô hình hoá đƣợc của đối tƣợng. m(s): là sai lệch nhân chƣa biết có các điểm cực ổn định. Giả thiết: hàm truyền tổng thể của đối tƣợng và G0(s) là phù hợp tuyệt đối. Trong đó G0(s) thoả mãn các giả thiết sau. P1: Zp(s) là đa thức Hurwitz bậc mp P2: Rp(s) là đa thức Hurwitz bậc np có giới hạn trên np đã biết P3: bậc tƣơng đối n* = np -p của G0(s) đã biết. P4: dấu của hệ số tần số cao đã biết. Nhiệm vụ đặt ra là cần xây dựng đƣợc hệ Điều khiển thích nghi đảm bảo các chỉ tiêu mong muốn cho một lớp các đối tƣợng, trong đó (3.1) chỉ là trƣờng hợp đặc biệt. Nghĩa là trong trƣờng hợp này tham số của (3.2) là không biết chính xác và thay đổi, đồng thời m(s) 0 , du  0. 3.1. Các luật Điều khiển thích nghi bền vững Nguyên nhân chủ yếu làm cho hệ ĐKTN mất ổn định là sai lệch giữa mô hình và đối tƣợng thực. Sai lệch làm cho sơ đồ tổng thể biến thiên theo thời gian và phi tuyến. Các luật thích nghi làm cho hệ bền vững đối với các sai lệch mô hình và nhiễu đƣợc gọi là luật thích nghi bền vững. Các luật thích nghi bền vững đƣợc xây dựng dựa trên cơ sở cải tiến các luật thích nghi thông thƣờng nhờ hai phép biến đổi chủ yếu sau: + Tín hiệu chuẩn hoá m: Tín hiệu này đƣợc chọn sao cho chặn trên đối với sai số mô hình  và vectơ tín hiệu . Tín hiệu chuẩn hoá đảm bảo là sai số mô hình đã chuẩn hoá /m đƣợc giới hạn và do đó nó có tác dụng nhƣ một nhiễu đầu vào đã giới hạn trong luật thích nghi. + Phép "Khe hở", phép „‟Chiếu‟‟, hoặc ‟‟Vùng chết‟‟ để thay đổi thành phần tích phân của luật thích nghi [4]. LuËn v¨n Th¹c sü -50- Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Phép “Chiếu‟‟ cƣỡng bức các đánh giá tham số nằm bên trong một tập hợp lồi giới hạn nào đó trong không gian tham số mà có chứa vectơ chƣa biết * sẽ đảm bảo cho tham số đánh giá bị giới hạn . Ngày nay có nhiều luật thích nghi bền vững đƣợc nghiên cứu và đ