Luận văn Nghiên cứu nâng cấp truyền động bàn ăn dao máy phay vạn năng ở trường cao đẳng kinh tế - kỹ thuật - đại học Thái Nguyên

phối ghép giữa các nguồn tín hiệu tƣơng tự với hệ xử lý số, ngƣời ta dùng các mạch chuyển đổi, tƣơng tự - số nhằm biến đổi tín hiệu tƣơng tự sang tín hiệu số hoặc ngƣợc lại. Luận văn thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành tự động hóa 46 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Quá trình biến đổi một tín hiệu từ tƣơng tự sang số đƣợc minh họa bởi đặc tính truyền đạt nhƣ hình vẽ: 1 2 3 4 5 6 7 UA UAmax 001 010 011 100 101 110 111 Hình 3.2: Đặc tính truyền đạt A/D. Từ tín hiệu tƣơng tự UA đƣợc chuyển thành một tín hiệu dạng bậc thang đều. * Nguyên lý làm việc của khối A/D Sơ đồ khối minh họa nhƣ sau: A/D M¹ch lÊy mÉu UN Hình 3.3: Sơ đồ khối A/D. Trƣớc tiên tín hiệu tƣơng tự đƣợc đƣa đến một mạch lấy mẫu, mạch này có 2 nhiệm vụ: - Lấy mẫu tín hiệu tƣơng tự tại những thời điểm khác nhau và cách đều nhau (rời rạc hóa tín hiệu về mặt thời gian). - Giữ cho biên độ điện áp tại thời điểm lấy mẫu không đổi trong quá trình chuyển đổi tiếp theo (nghĩa là trong quá trình lƣợng tử hóa và mó hóa) Tín hiệu ra của mạch lấy mẫu đƣợc đƣa đến mạch lƣợng tử hóa, để thực hiện làm tròn với độ chính xác ±Q/2. Mạch lƣợng tử hóa làm nhiệm vụ rời rạc hóa các tín hiệu tƣơng tự về mặt biên độ. Nhƣ vậy nhờ quá trình lƣợng tử hóa một tín hiệu tƣơng tự bất kỳ đƣợc biểu diễn bởi một số nguyên lần mức lƣợng tử nghĩa là: Luận văn thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành tự động hóa 47 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên ZDi = int Q X Q XAi Q X AiAi (3-1) Trong đó: XAi: là tín hiệu tƣơng tự ở thời điểm i. ZDi: là tín hiệu số ở thời điểm i. Q: là mức lƣợng tử. XAi: là số dƣ cho phép lƣơng tử hóa. int: phộp nguyên. Trong phép chia theo biểu thức (3-1) chỉ cần lấy phần nguyên của kết quả, phần dƣ còn lại (không chia hết cho Q) chính là lƣợng tử hóa. Vì vậy quá trình lƣợng tử hóa thực chất là quá trình làm tròn số. Lƣợng tử hóa đƣợc thực hiện theo nguyên tắc so sánh một loạt các đơn vị chuẩn Q. Sau mạch lƣợng tử hóa là mạch mó hóa, trong mạch mó hóa kết quả lƣợng tử hóa đƣợc sắp xếp theo một quy luật nhất định phụ thuộc vào mó yêu cầu trên đầu ra bộ chuyển đổi. Trong nhiều loại A/D quá trình lƣợng tử hóa và mó hóa xảy ra đồng thời lúc đó không thể tách rời 2 quá trình đó. 3.1.1.2. Các tham số cơ bản * Dải biến đổi của điện áp tín hiệu tƣơng tự đầu vào: Là khoảng điện áp mà bộ chuyển đổi A/D có thể thực hiện chuyển đổi đƣợc. Khoảng điện áp có thể lấy trị số từ 0 đến một giá trị dƣơng hoặc âm nào đó hoặc cũng có thể là điện áp 2 cực tính –UAM đến + UAM. t0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t t 0 UM UA Hình 3.4: Đồ thị biến đổi điện áp tín hiệu tương tự đầu vào. Luận văn thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành tự động hóa 48 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên * Độ chính xác của bộ chuyển đổi: Tham số đầu tiên đặc trƣng cho độ chính xác của một bộ chuyển đổi A/D là bộ phân biệt. Đầu ra của một A/D là các giá trị đƣợc sắp xếp theo một quy luật, một loại mó nào đó. Số các số hạng của một mó số ở đầu ra (số bít trong mó nhị phân) tƣơng ứng với dải biến đổi của điện áp và cho biết mức chính xác của phép biến đổi. Liên quan đến độ chính xác của A/D còn có những tham số khác đƣợc minh họa trên hình vẽ đƣờng đặc tính truyền đạt lý tƣởng của A/D là một đƣờng bậc thang đều và có độ dốc trung bình bằng 1. Đƣờng đặc tuyến thực ra có sai số lệch không, nghĩa là nó không bắt đầu ứng với giá trị của một mức lƣợng tử (1LSB). Nó là hình bậc thang không đều do ảnh hƣởng của sai số đơn điệu. Trong sai số khuếch đại là sai số giữa độ dốc trung bình của đƣờng đặc tuyến thực với độ dốc trung bình của đƣờng dặc tuyến lý tƣởng. Sai số phi tuyến đặc trƣng bởi sự thay đổi độ dốc trung bình của đặc tuyến thực trong dải biến đổi của điện áp vào. Sai số này làm cho đặc tuyến chuyển đôi có dạng bậc thang không đều. Cuối cùng sai số đơn điệu thực chất cũng do phi tuyến của đƣờng đặc tuyến biến đổi gây ra nhƣng đây là trƣờng hợp đặc biệt làm cho độ dốc của đƣờng trung bình thay đổi không đơn điệu, thậm chí dẫn đến mất một vài mó số. Nhƣ vậy đặc trƣng cho tính chính xác của A/D có nhiều tham số: số bít, sai số khuếch đại, sai số lệch không và sai số đơn điệu, nếu A/D làm việc lý tƣởng vẫn tồn tại sai số đó là sai số lƣợng tử hóa còn đƣợc gọi là sai số lý tƣởng hoặc sai số hệ thống của A/D. UQV = 1/2Q Sai số thực của A/D gồm sai số lý tƣởng và những sai số còn lại không đƣợc vƣợt quá sai số lý tƣởng sao cho một A/D đƣợc thiết kế với độ chính xác là (N+1) bít thì đạt đƣợc độ chính xác thực là N bít. * Tốc độ chuyển đổi cho biết số kết quả chuyển đổi trong 1 giây, đƣợc gọi là tần số chuyển đổi fc , cũng có thể dùng tham số thời gian chuyển đổi Tc để đặc trƣng cho tốc độ chuyển đổi. Tc là thời gian cần thiết cho một kết quả chuyển đổi. 3.1.2. Khối biến đổi số – tƣơng tự D/A Luận văn thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành tự động hóa 49 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Chuyển đổi số tƣơng tự D/A là quá trình tìm lại tín hiệu tƣơng tự từ N số hạng (N bít) đó biết của tín hiệu số với độ chính xác là một lƣợng mức lƣợng tử tức là 1 LSB. Ta có sơ đồ khối nguyên tắc quá trình tìm lại tín hiệu tƣơng tự từ 1 tín hiệu số. D/A UD LT UM UA Chuyển đổi số - tƣơng tự không phải là phép nghịch đảo của chuyển đổi tƣơng tự số, vì thế không thể thực hiện đƣợc phép nghịch đảo của quá trình lƣợng tử hóa. Quá trình chuyển đổi số - tƣơng tự đơn giản hơn quá trình chuyển đổi tƣơng tự - số nên chuyển đổi D/A đƣợc ứng dụng nhiều trong các mạch chuyển đổi tƣơng tự - số. Để lấy đƣợc tín hiệu tƣơng tự từ tín hiệu số, theo sơ đồ nguyên tắc trên thì chuyển đổi tƣơng tự - số - tƣơng tự là tìm lại tín hiệu đó lấy mẫu đƣợc. Tín hiệu đầu ra là tín hiệu rời rạc theo thời gian nó đƣợc biểu diễn nhƣ đồ thị dƣới đây. t 0 UA Hình 3.5: Đồ thị biến đổi D/A. Tín hiệu này đƣợc đƣa qua bộ lọc thông thấp lý tƣởng, trên đầu ra bộ lọc có tín hiệu UA biến đổi liên tục theo thời gian là tín hiệu nội suy của UM. Ở đây bộ lọc thông thấp đóng vai trũ nhƣ nội suy. 3.1.3.Bộ điều khiển PID số Bộ điều khiển PID số liên tục gồm 3 kênh song song: vi phân, tích phân, tỷ lệ. - Khâu tỷ lệ có hệ số truyền KP - Khâu tích phân: P Ki - Khâu vi phân : Kd.p Luận văn thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành tự động hóa 50 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Bộ điều khiển PID số cũng có các bộ điều khiển P, I, D, PI, PD, PID và luật điều khiển giống bộ điều khiển tƣơng tự chỉ khác PID số có thể lập trình trong máy tính hoặc bộ vi xử lý. KP Ki/P Kd.d e(t) E(p) C(t) C(p) + + + Đối với khâu tích phân số ta có nhiều cách để thể hiện ví dụ phƣơng pháp tích phân hình thang (TUSTIN): )1Z(2 )1Z(T.Ki Còn khâu vi phân đạo hàm của e(t) tại t = T cố thể xấp xỉ bởi: T T)1i(e)it(e dt )t(de Tt Biến đổi Z sẽ đƣợc: Kd Z.T 1Z Hàm truyền đạt PID số nhƣ sau: WPID(z) = KP + Z.T )1Z(K )1Z(2 )1Z(T.K di = )1Z.(Z.T2 K2Z)K4TK2TK(Z).T.K2K2T.K ddp 2 p 2 pd 2 i + + + Ci(t) E(Z) e(iT) K.(Z-1) T.Z KiT(Z+1) 2(Z-1) KP Luận văn thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành tự động hóa 51 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Trong hệ thống, bộ diều khiển PID số thƣờng nối tiếp với đối tƣợng điều khiển. Với thiết kế để lựa chọn thông số của PID thƣờng đƣợc thực hiện bằng phƣơng pháp mô hình trên máy tính. Nếu chọn tham số của bộ điều khiển PID khác nhau ta đƣợc đặc tính hệ thống y(t) khác nhau ứng với đầu vào bằng 1(t) từ đó ta sẽ chọn đƣợc đặc tính theo yêu cầu. Trong bộ điều khiển PID số đƣợc lập trình trong máy tính cho nên khi muốn hiệu chỉnh một khâu nào đó thì ngƣời sử dụng chỉ cần gọi chƣơng trình đó ra để hiệu chỉnh hệ thống theo đúng yêu cầu công nghệ . Ta có minh họa nhƣ sau: 3.2. Phân tích và tổng hợp hệ điều khiển số 3.2.1. Xét ổn định hệ thống Luận văn thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành tự động hóa 52 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Hệ thống truyền động điện cũng nhƣ bất kỳ hệ thống nào khác có thể ổn định hoặc không ổn định. Một hệ thống ổn định nếu khi trạng thái cân bằng của nó bị phá vì hệ sẽ trải qua một quá trình quá độ nhất định rồi đạt tới giá trị xác lập mới . Hệ thống không ổn định thì sau khi trạng thái cân bằng bị phá vì thì các đại lƣợng của nó sẽ tăng vô hạn hoặc giảm về không mà không thể lập lại trạng thái cân bằng mới. 3.2.1.1 Cấu trúc hệ điều khiển của hệ thống Với mục đích nâng cao độ chính xác, rút ngắn thời gian quá độ ta có đƣợc sơ đồ khối của hệ thống điều khiển T-D dùng bộ điều khiển số nhƣ sau: Hình 3.6: Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển số T-D. Trong đó: U : là tín hiệu chủ đạo đặt tốc độ. T: Chu kỳ lấy mẫu hay còn gọi là thời gian lƣợng tử. Để đơn giản lấy T của các mạch vòng nhƣ nhau. Kp, K1: các hệ số của bộ điều khiển. Uph : tín hiệu phản hồi âm tốc độ. R (Z): bộ điều chỉnh tốc độ số. UphI: tín hiệu phản hồi dòng điện. RI(Z): tín hiệu điều chỉnh dòng điện số. 3.2.1.2. Tổng hợp hệ thống a. Hàm số truyền của các khâu. * Hàm số truyền của máy vi tính mà đặc trƣng là khâu lƣu giữ s e1 sH sT b g R w(Z) U w u ph w R I (z) U d 1 T a s + 1 1/K e T c s U i * u i - n(s) ( ) - ( ) - ( ) H(s) T T(s) K e T T Luận văn thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành tự động hóa 53 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên * Hàm số truyền của bộ biến đổi Thyristo (chỉnh lƣu cầu 3 pha) sT1 K sT u u K u là hệ số khuyếch đại của bộ chỉnh lƣu * Hàm số truyền của động cơ một chiều )1sT)(1sT( K 1sTsTT K sW ac d c 2 ca d : hệ số phản hồi dƣơng dòng điện. : hệ số phản hồi tốc độ. b. Tổng hợp mạch vòng dòng điện Từ sơ đồ cấu trúc của hệ thống ta có sơ đồ mạch vòng dòng điện dƣới đây: U uphi RI(z) Ud 1 Tas + 1 1 Tcs -( ) H(s) T E T Ku Tus + 1 RI E(s) Hình 3.7: Sơ đồ mạch vòng dòng điện. Áp dụng các định luật về hàm số truyền đạt cho các khối 1,2 ta có: Trong đó: 2 cac c u u sTTsT1 sT . sT1 K )s(S (3-1) Do đó ta vẽ lại sơ đồ khối nhƣ sau: U = 1(t) RI(z) - RI(s) ( ) TT H(s) S(s) G(s) U w u p R I (z) 1 + T c s + T a T c s 2 - ( ) H(s) T T K u T u s + 1 T c s RI(s) Luận văn thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành tự động hóa 54 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Trong đó: G(s) = H(s) .S(s). Biến đổi Z cho G(s) ta có: s 1 . sTTsT1 sT . sT1 K Z.Z1 s )s(S Z.Z1)Z(G 2 cac c u u11 )sTTsT1)(sT1( TK Z.Z1)Z(G 2 cacu cu1 (3-2) Đặt )sTTsT1)(sT1( TK 2 cacu cuF(s) (3-3) Thay số: Ku=72,96 Ta=0,0054(s) )s(0033,0 50.6 1 mf2 1 uT 31,0.13,0.55,9.375 62,1.75,0 KK.55,9.375 R.GD K.K375 R.GD T ee 2 eM 2 c TC = 0,02 (s) Ta có: )76,19S)(545,75S)(S3,0100( 1346111 F )76,19S)(59,81S10.08,1)(S3,0100( 4,145 F )S10.08,1S02,01)(S003,01( 4 4,1 F )s( 4)s( 24)s( (3-4) Biến đổi F(s) về dạng tra bảng để tìm F(Z) S76,19 256,17 S545,75 734,22 S0303,303 565,20 F S76,19 256,17 S545,75 734,22 S33,0100 88,9 F S76,19 C S545,75 B S3,0100 A F )s( )s( )s( (3-5) Tra bảng biến đổi Z ta có: Luận văn thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành tự động hóa 55 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Z. eZ 256,17 Z. eZ 734,22 Z. eZ 565,20 F T76,19T545,75T0303,303)Z( (3-6) Đặt 256,17KeA 734,22KeA 565,20KeA 3 T76,19 3 2 T545,75 2 1 T0303,303 1 3 3 2 2 1 1 )Z( AZ Z.K AZ Z.K AZ Z.K F (3-7) Vậy ta có: 3 3 2 2 1 1 3 3 2 2 1 1 )Z( 1 AZ K AZ K AZ K )1Z()Z(G AZ Z.K AZ Z.K AZ Z.K Z 1Z F)Z1()Z(G (3-8) Bộ điều khiển RI ta chọn theo luật PI 1Z Z.PP )1z(2 )1Z(T.K K)Z(R 101PI (3-9) Trong đó 2 K2T.K P P10 1Z Z.PP )Z(R 2 K2T.K P 10 i P1 1 Do đó ta có sơ đồ khối của toàn hệ thống nhƣ sau: Hình 3.10 Từ sơ đồ hình 3.10 ta có hàm truyền hệ hở sau: U 1 (Z) - R.I(z) ( ) G(Z) P 0 + P 1 Z Z - 1 Luận văn thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành tự động hóa 56 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 3 01 2 2 01 2 2 100 3 3 2 2 1 1 100 3 3 2 2 1 11010 0 ZCZ.CZ.C BZ.BZ.B )Z.PP()Z(W AZ K AZ K AZ K )Z.PP()Z(W AZ K AZ K AZ K )1Z( 1Z ZPP )Z(G 1Z Z.PP )Z(W (3-10) Trong đó: 3 01 2 2 0 2 2 3 3 0 3212 213211 3210 3212 1233123211 1233123210 ZCZ.CZ.C DZ.DZ.D W AAAC AAA).AA(C A.A.AC KKKB )AA(K)AA(K)AA(KB A.A.KA.A.KA.A.KB (3-11) Trong đó: D0 = P0.B0; D1 = P0B1 + P1B0; D2 = P0B2 + P1B1; D3 = P1B2 Vậy hàm truyền hệ kín của mạch vòng dòng điện là: 01 2 2 3 3 01 2 2 3 3 1 KI 0011 2 22 3 3 01 2 2 3 3 0 0 KI EZEZEZE DZDZDZD )Z(U )Z(RI )Z(W DCZ)DC(Z)DC(Z)D1( DZDZDZD )Z(W1 )Z(W )Z(W (3-12) Trong đó: E0 = C0 + D0; E1 = C1 + D1; E2 = C2 + D2; E3 = 1 + D3 c. Tổng hợp mạch vòng tốc độ Sau khi tổng hợp mạch vòng dòng điện ta tổng hợp mạch vòng tốc dộ theo sơ đồ khối sau: Luận văn thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành tự động hóa 57 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên U (Z) R (z) n(Z) WKI(Z) WB(Z) Hình 3-11 WKI(Z): Hàm truyền đạt của mạch vòng dòng điện 01 2 2 3 3 01 2 2 3 3 1 KI EZEZEZE DZDZDZD )Z(U )Z(RI )Z(W WB(Z): Hàm truyền đạt của khối biểu thị quan hệ giữa dòng điện và tốc độ R (Z): Bộ điều khiển tốc độ số Ở đây ta chọn bộ điều khiển tốc độ số là khâu tỷ lệ: R (Z) = K Ta có )133( S.T.K 1 )s(W Ce B Trong đó TC = 0,02 (s); Ke = 0,13 Vậy : )143( S 62,384 S.T.K 1 )S(W Ce B Qua phép biến đổi Z ta có )153( 1Z Z62,384 )Z(WB Do đó hàm truyền đạt hệ hở của mạch vòng tốc độ )163( EZEZEZE DZDZDZD . 1Z Z62,384 .K)Z(W )Z(W.W).Z(R)Z(W 01 2 2 3 3 01 2 2 3 3 0 BKI0 Đặt K0 = 384,62.K )173( EZ)EE(Z)EE(Z)EE(ZE ZDKZDKZDKZDK )Z(W 010 2 21 3 32 4 3 00 2 10 3 20 4 30 0 Hàm truyền hệ kín của mạch vòng tốc độ: Luận văn thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành tự động hóa 58 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên )Z(W1 )Z(W )Z(W 0 0 K )183( )Z(U )Z(n FZFZFZFZF ZDKZDKZDKZDK )Z(W EZ)EEDK(Z)EEDK(Z)EEDK(Z)EDK( ZDKZDKZDKZDK 01 2 2 3 3 4 4 00 2 10 3 20 4 30 K 01000 2 2110 3 3220 4 330 00 2 10 3 20 4 30 Trong đó: F0 = -E0; F1 = K0D0 + E0 – E1; F2 = K0D1 + E1 – E2; F3 = K0D2 + E2 – E3; F4 = K0D3 + E3 3.2.2. Ổn định hệ thống 3.2.2.1. Độ ổn định của mạch vòng dòng điện: Từ hàm truyền đạt hệ kín của mạch vòng dòng điện (3-12) 01 2 2 3 3 01 2 2 3 3 ki EZEZEZE DZDZDZD )Z(W Ta có phƣơng trình đặc tính 01 2 2 3 3 EZEZEZE = 0 (3-19) Đổi biến 1V 1V Z ta có: )203(0EEEE V)E3EEE3(V)E3EEE3(V)EEEE( 0)1V(E)1V)(1V(E)1V()1V(E)1V(E 0E 1V 1V E 1V 1V E 1V 1V E 0123 0123 2 0123 3 0123 3 0 2 3 2 2 3 3 01 2 2 3 3 Đặt: 01233 01232 01231 01230 EEEEG E3EEE3G E3EEE3G EEEEG Ta có: G0V 3 + G1V 2 + G2V+G3 = 0 (3-21) Xét ổn định cho mạch vòng dòng điện theo tiêu chuẩn ổn định Routh: Lập bảng Routh. Luận văn thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành tự động hóa 59 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên G0 G2 G1 G3 N0 N2 N1 Trong đó: )243(G N 0GNG N NN GG N )233(0 G 0G0G G 0G 0G )223( G GGGG G GG GG N 3 0 103 0 20 31 1 1 01 1 1 0 2 1 3021 1 31 20 0 Theo tiêu chuẩn Routh, để cho mạch vòng dòng điện ổn định thì điều kiện cần và đủ là: G0 > 0 ; G1 > 0 ; N0 > 0 ; N1 > 0 Vậy khi ta chọn các hệ số KP và Ki cho bộ điều khiển dòng điện số và thời gian lƣợng tử T phải đảm bảo điều kiện trên. 3.2.2.2. Ổn định của mạch vòng tốc độ: Từ hàm truyền đạt hệ kín của mạch vòng tốc độ: )Z(U )Z(n FZFZFZFZF ZDKZDKZDKZDK )Z(W 01 2 2 3 3 4 4 00 2 10 3 20 4 30 K Ta có phƣơng trình đặc tính: 0FZFZFZFZF 01 2 2 3 3 4 4 Đổi biến Z = 1V 1V Ta có: Luận văn thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành tự động hóa 60 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 0FFFFFV)F4F2F2F4( V)F6F2F6(V)F4F2F2F4(V)FFFFF( 0F 1V 1V F 1V 1V F 1V 1V F 1V 1V F 012340134 2 024 3 0134 4 01234 01 2 2 3 3 4 4 Đặt: 012344 01343 0242 01341 012340 FFFFFQ F4F2F2F4Q F6F2F6Q F4F2F2F4Q FFFFFQ Ta có : Q4V 4 + Q3V 3 + Q2V 2 + Q1V + Q0 = 0 Ta xét ổn định cho mạch vòng tốc độ theo tiêu chuẩn Routh. Lập bảng Routh: Q0 Q2 Q4 Q1 Q3 R0 R2 R1 S0 Trong đó Luận văn thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành tự động hóa 61 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 2 1 021 1 1 20 0 4 1 41 1 1 40 2 0 1230 0 20 31 1 1 3021 1 31 20 0 R R 0RRR R 0R RR S Q Q QQ Q 0Q QQ R R QRQR R RR QQ R Q QQQQ Q QQ QQ R Theo tiêu chuẩn Routh, để cho tốc độ ổn định thì điều kiện cần và đủ là: Q0 > 0; Q1 > 0; R0 > 0; R1 > 0; S0 > 0 Vậy khi chọn các hệ số K cho bộ điều khiển tốc độ số và thời gian lƣợng tử T ta phải đảm bảo điều kiện trên. Chú ý: Các hệ số Ki và KP của bộ điều khiển dòng điện số ta đó chọn ở phần ổn định mạch vòng dòng điện. 3.2.3. Khảo sát ổn định hệ thống cụ thể Để khảo sát ổn định cụ thể của một hệ thống truyền động ta tiến hành tính chọn các thông số và thay vào các công thức tính toán. Kết quả khảo sát đƣợc thể hiện ở phần tiếp theo. 3.2.3.1. Ổn định mạch vòng dòng điện * Tổng hợp mạch vòng dòng điện Từ sơ đồ cấu trúc của hệ thống ta có sơ đồ mạch vòng dòng điện dƣới đây: U uphi RI(z) Ud 1 Tas + 1 1 Tcs -( ) H(s) T E T Ku Tus + 1 RI E(s) Áp dụng các định luật về hàm số truyền đạt cho các khối 1,2 ta có: Luận văn thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành tự động hóa 62 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Víi các số liệu tính toán nhƣ sau: T = 0,00165 Kp =0,25 ; Ki =42 Trong đó: 2 cac c u u sTTsT1 sT . sT1 K )s(S Do đó ta vẽ lại sơ đồ khối nhƣ sau: U = (t) RI(z) - RI(s) ( ) TT H(s) S(s) G(s) Trong đó: G(s) = H(s) .S(s). Biến đổi Z cho G(s) ta có: s 1 . sTTsT1 sT . sT1 K Z.Z1 s )s(S Z.Z1)Z(G 2 cac c u u11 )sTTsT1)(sT1( TK Z.Z1)Z(G 2 cacu cu1 Đặt )sTTsT1)(sT1( TK 2 cacu cuF(s) Thay số: Ku=72,96 Ta=0,0054(s) )s(0033,0 50.6 1 mf2 1 uT 31,0.13,0.55,9.375 62,1.75,0 KK.55,9.375 R.GD K.K375 R.GD T ee 2 eM 2 c U w u p R I (z) 1 + T c s + T a T c s 2 - ( ) H(s) T T K u T u s + 1 T c s RI(s) Luận văn thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành tự động hóa 63 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên TC = 0,02 (s) Ta có: )76,19S)(545,75S)(S3,0100( 1346111 F )76,19S)(59,81S10.08,1)(S3,0100( 4,145 F )S10.08,1S02,01)(S003,01( 454,1 F )s( 4)s( 24)s( Biến đổi F(s) về dạng tra bảng để tìm F(Z) S76,19 256,17 S545,75 734,22 S0303,303 565,20 F S76,19 256,17 S545,75 734,22 S33,0100 88,9 F S76,19 C S545,75 B S3,0100 A F )s( )s( )s( Tra bảng biến đổi Z ta có: Z. eZ 256,17 Z. eZ 734,22 Z. eZ 565,20 F T76,19T545,75T0303,303)Z( Đặt 256,17KeA 734,22KeA 565,20KeA 3 T76,19 3 2 T545,75 2 1 T0303,303 1 3 3 2 2 1 1 )Z( AZ Z.K AZ Z.K AZ Z.K F Vậy ta có: 3 3 2 2 1 1 3 3 2 2 1 1 )Z( 1 AZ K AZ K AZ K )1Z()Z(G AZ Z.K AZ Z.K AZ Z.K Z 1Z F)Z1()Z(G Bộ điều khiển RI ta chọn theo luật PI Luận văn thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành tự động hóa 64 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 1Z Z.PP )1z(2 )1Z(T.K K)Z(R 101PI Trong đó 2 K2T.K P P10 1Z Z.PP )Z(R 2 K2T.K P 10 i P1 1 Do đó ta có sơ đồ khối của toàn hệ thống nhƣ sau: Từ sơ đồ trên ta có hàm truyền hệ hở sau: 3 01 2 2 01 2 2 100 3 3 2 2 1 1 100 3 3 2 2 1 11010 0 ZCZ.CZ.C BZ.BZ.B )Z.PP()Z(W AZ K AZ K AZ K )Z.PP()Z(W AZ K AZ K AZ K )1Z( 1Z ZPP )Z(G 1Z Z.PP )Z(W Trong đó: 3212 213211 3210 3212 1233123211 1233123210 AAAC AAA).AA(C A.A.AC KKKB )AA(K)AA(K)AA(KB A.A.KA.A.KA.A.KB Thay số vào ta đƣợc: B0= 20,565.[(-e -75,545.0,00165 ).(-e -19,76.0,00165 )] +[-22,734.(-e -303,0303.0,00165 ).(- e -19,76.0,00165 )]+ +17,265.(-e -303,0303.0,00165 ).(-e -75,545.0,00165 ) =13,4657 U 1 (Z) - R.I(z) ( ) G(Z) P 0 + P 1 Z Z - 1 Luận văn thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành tự động hóa 65 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên B1=20,565.[(-e -75,545.0,00165 )+(- e -19,76.0,00165 )]+[-22,734.(-e -303,0303.0,00165 ) +(- e - 19,76.0,00165 )]+ +17,265.[(-e -303,0303.0,00165 )+(-e -19,76.0,00165 )]= -27,9666 B2 = 20,565 – 22,734 + 17,256 = 15,0870 C0= (-e -303,0303.0,00165 ) .(-e -75,545.0,00165 ).(- e -19,76.0,00165 ) = - 0,5183 C1 = [(-e -303,0303.0,00165 ) +(-e -75,545.0,00165 )].(- e -19,76.0,00165 ) + (-e -303,0303.0,00165 ) .(-e - 75,545.0,00165 ) = 1,9770 C2 = (-e -303,0303.0,00165 ) +(-e -75,545.0,00165 )+(- e -19,76.0,00165 ) = - 2,4573 3 01 2 2 0 2 2 3 3 0 ZCZ.CZ.C DZ.DZ.D W Trong đó:D0 = P0.B0; D1 = P0B1 + P1B0; D2 = P0B2 + P1B1; D3 = P1B2 Thay số vào ta có: D0=- 0,2154.13.4657 = - 2,8998 D1= (- 0,2154).(- 27,9666) + (0,2846.13,4657) = 9,8556 D2 = (- 0,2154).15,0870 + 0,2846.(- 27,9666) = - 11,2097 D3 = 0,2846.15,0870 = 4,2945 Vậy hàm truyền hệ kín của mạch vòng dòng điện là: 01 2 2 3 3 01 2 2 3 3 1 KI 0011 2 22 3 3 01 2 2 3 3 0 0 KI EZEZEZE DZDZDZD )Z(U )Z(RI )Z(W DCZ)DC(Z)DC(Z)D1( DZDZDZD )Z(W1 )Z(W )Z(W Trong đó: E0 = C0 + D0; E1 = C1 + D1; E2 = C2 + D2; E3 = 1 + D3 Thay số vào ta có: E0 = - 0.5183 – 2,8998 = - 3,4181 E1 = 1,9770 + 9,8556 = 11,8326 E2 = - 2,4573 – 11,2097 = - 13,6669 E3 = 1 +4,2945 = 5,2945 Luận văn thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành tự động hóa 66 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên * Xét ổn định mạch vòng dòng điện Từ hàm truyền đạt hệ kín của mạch vòng dòng điện 01 2 2 3 3 01 2 2 3 3 ki EZEZEZE DZDZDZD )Z(W Ta có phƣơng trình đặc tính 01 2 2 3 3 EZEZEZE = 0 Đổi biến 1V 1V Z ta có 0EEEE V)E3EEE3(V)E3EEE3(V)EEEE( 0)1V(E)1V)(1V(E)1V()1V(E)1V(E 0E 1V 1V E 1V 1V E 1V 1V E 0123 0123 2 0123 3 0123 3 0 2 1 2 2 3 3 01 2 2 3 3 Đặt: 01233 01232 01231 01230 EEEEG E3EEE3G E3EEE3G EEEEG Thay số vào ta đƣợc G0 = 5,2945 – 13,6669 + 11,8326 – 3,4181 = 0,0421 G1 = 3.5,2945 – 13,6669 – 11,8326 – 3.(-3,4181) = 0,6383 G2 = 3.5,2945 +13,6669 – 11,8326 – 3.3.4181 = 7,4635 G3 = 5,2945 +13,6669 +11,8326 + 3,4181 = 34,2122 Ta có: G0V 3 + G1V 2 + G2V+G3 = 0 0,0421.V 3 + 0,6383.V 2 + 7,4635.V +34,3122 = 0 Xét ổn định cho mạch vòng dòng điện theo tiêu chuẩn ổn định Routh: Lập bảng Routh. G0 G2 G1 G3 N0 N2 Luận văn thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành tự động hóa 67 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên N1 Trong đó: 2122,34G N 0GNG N NN GG N 0 G 0G0G G 0G 0G N 2073,5 6383,0 2122,34.0421,06435,7.6383,0 G GGGG G GG GG N 3 0 103 0 20 31 1 1 01 1 1 0 2 1 3021 1 31 20 0 Ta lập đƣợc bảng Rouh nhƣ sau: 0,0421 7,4635 0,6383 34,2122 5,2073 0 34,2122 Theo tiêu chuẩn Routh, để cho mạch vòng dòng điện ổn định thì điều kiện cần và đủ là: G0 > 0 ; G1 > 0 ; N0 > 0 ; N1 > 0 Vậy ta thấy: 0,0421>0; 7,4635>0; 5,2073>0; 34,2122>0 Vậy khi ta chọn các hệ số KP và Ki cho bộ điều khiển dòng điện số và thời gian lƣợng tử T phải đảm bảo điều kiện trên thì mạch vòng dòng điện ổn định. 3.2.3.2.Ổn định của mạch vòng tốc độ * Tổng hợp mạch vòng tốc độ Sau khi tổng hợp mạch vòng dòng điện ta tổng hợp mạch vòng tốc dộ theo sơ đồ khối sau: Luận văn thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành tự động hóa 68 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên U (Z) R (z) n(Z) WKI(Z) WB(Z) Với các số liệu tính toán nhƣ sau: T = 0,00165 Kp = 0,25 Ki = 42 K =0,0006 Trong đó : WKI(Z): Hàm truyền đạt của mạch vòng dòng điện 01 2 2 3 3 01 2 2 3 3 KI EZEZEZE DZDZDZD )Z(W WB(Z): Hàm truyền đạt của khối biểu thị quan hệ giữa dòng điện và tốc độ R (Z): Bộ điều khiển tốc độ số Ở đây ta chọn bộ điều khiển tốc độ số là khâu tỷ lệ: R (Z) = K Ta có S.T.K 1 )s(W Ce B Trong đó TC = 0,02 (s); Ke = 0,13 Vậy : S 62,384 S.T.K 1 )S(W Ce B Qua phép biến đổi Z ta có 1Z Z62,384 )Z(WB Do đó hàm truyền đạt hệ hở của mạch vòng tốc độ 01 2 2 3 3 01 2 2 3 3 0 BKI0 EZEZEZE DZDZDZD . 1Z Z62,384 .K)Z(W )Z(W.W).Z(R)Z(W Đặt K0 = 384,62.K Luận văn thạc sĩ kỹ thuật Chuyên ngành tự động hóa 69 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 010 2 21 3 32 4 3