Luận văn Nhận dạng và dự báo khuyết tật của dầm trên nền mạng Neuron và logic mờ

liệu càng cao càng gia tăng độ chính xác của lời giải thông qua các hệ số hư hỏng và hệ số hư hỏng trung bình. Đồng thời hình 4.18 còn phản ánh hạn chế của hệ số hư hỏng [67] khi tần số sử dụng cắt mẫu trùng hoặc gần trùng với tần số riêng của cơ hệ (đường nét đứt số 4 trên các đồ thị) và hiệu quả của việc sử dụng hệ số hư hỏng trung bình của [3] trong những trường hợp này. Giải pháp này cho phép mở rộng phạm vi sử dụng của phương pháp [67] trong trường hợp không thể xác định chính xác các tần số dao động riêng, chẳng hạn khi khảo sát trên cầu thực. 4.2.2 Nhận dạng mức độ hư hỏng dựa trên thuật toán HLM và mạng neuro-fuzzy Trong ví dụ này HLM được sử dụng để tổng hợp mạng neuro-fuzzy nhận dạng quan hệ  jj yx , , trong đó ,...1, Pjx j  là vector hệ số hư hỏng trung bình ,...1, niDi  của tất cả các phần tử trên dầm ứng với mức độ hư hỏng thứ j , jy , tại một vị trí trên dầm. Mạng sau khi được huấn luyện sẽ cho tín Hình 4.18 Khả năng xác định vị trí hư hỏng của hệ số hư hỏng ix và iD trong trường hợp cơ hệ hư tại nhiều vị trí đồng thời và tập giá trị độ võng ( )Y X có sai số với những mức độ khác nhau . elements (a) (b) (c) ii DD , 116 Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật Nguyễn Sỹ Dũng hiệu ra là mức độ hư hỏng của dầm tại vị trí này nếu nhập vào mạng là vector hệ số hư hỏng tại thời điểm khảo sát bất kỳ. Quá trình được thực hiện theo các bước chính như sau: Bước 1. Xây dựng các tập mẫu: Thực hiện gán vào mô hình những khuyết tật ở tại vị trí khảo sát với những mức độ khác nhau. Kích thích cho cơ hệ dao động, đo độ võng và tính iD ứng với từng trường hợp hư hỏng. Ứng với mỗi trường hợp khuyết tật của mô hình xây dựng một tập mẫu huấn luyện TrS và một tập mẫu kiểm tra TeS. Tập mẫu huấn luyện gồm P cặp dữ liệu. Cặp dữ liệu thứ j:  , , 1... ,j jx y j P )(1 ]...[ jnj DDx  trong đó n = N là số phần tử được chia trên mô hình. Bước 2. Xây dựng mạng neuro-fuzzy: Sử dụng các thuật toán tổng hợp mạng HLM1, HLM2, HLM để xây dựng mạng neuro-fuzzy có chức năng nhận dạng đối tượng thông qua tập mẫu TrS đã có. Trong ví dụ này chúng tôi sử dụng thuật toán HLM. Bước 3. Kiểm tra độ chính xác của mạng: Tập TeSj được sử dụng để kiểm chứng hiệu quả của mạng đã được huấn luyện. Thực hiện và các kết quả kiểm chứng Trong thí nghiệm này chúng tôi chọn trong sáu khoảng tần số (0, f1), (f1, f2), (f2, f3), (f3, f4), (f4, f5) và (f5, f6) sáu giá trị tần số, sau đó cho hệ dao động theo các tần số này, đo độ võng để tính Di và iD dựa vào (3.41) và (3.42). Như vậy NM=6 cho mỗi trường hợp. Tất cả các thí nghiệm số trong nghiên cứu này chúng tôi đều lấy NE=3. Về số lượng cặp mẫu, có hai loại TrS: loại 100 cặp mẫu và loại 500 cặp mẫu ( , ), 1...i ix y i P , (P=100 hoặc P=500). Tất cả các TeS đều có số mẫu P=80. Về độ chính xác của số liệu khi xây dựng các tập mẫu, tất cả TrS và TeS đều có 6 loại ứng với sai số 0%, 1%, 2%, 3%, 4%, và 5%. Gọi (%) ˆ 100 i ii i y yy   là sai lệch (%) giữa mức độ hư hỏng thực tế của cầu và mức độ hư hỏng dự báo của mạng. Gọi N là tỷ lệ phần trăm các mẫu kiểm tra trong toàn bộ các mẫu của tập kiểm tra TeS có giá trị dự báo sai số không quá 20% so với mức độ hư hỏng thực tế, nghĩa là các 117 Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật Nguyễn Sỹ Dũng mẫu này có 20%  . Kết quả thí nghiệm được cho trong các bảng 4.7, 4.8 và 4.9. Bảng 4.7 Phần tử số 8 hư 30% N (%) Sai số số liệu 0% 1% 2% 3% 4% 5% TrS có P=100 78 61 82 74 53 74 TrS có P=500 100 100 100 91 82.5 85.4 Bảng 4.8 Phần tử số 6 hư 10% và phần tử số 12 hư 10% N (%) Sai số số liệu 0% 1% 2% 3% 4% 5% TrS có P=100 92 87 80 94 76 68 TrS có P=500 100 100 85 96 82.5 81.6 Bảng 4.9 Phần tử số 6 hư 40% và phần tử số 12 hư 20% N (%) Sai số số liệu 0% 1% 2% 3% 4% 5% TrS có P=100 94 56 80 91 88 90 TrS có P=500 100 100 100 94.4 91.6 85.5 Nhận xét Một giải pháp mới, giải pháp dựa vào hệ số hư hỏng trung bình, dùng để xác định vị trí hư hỏng và mức độ hư hỏng của cầu mô hình được chúng tôi đề xuất trong [3]. Phương pháp được xây dựng trên cơ sở phát triển phương pháp năng lượng [67] cùng với việc ứng dụng mô hình neuro- fuzzy và thuật toán huấn luyện mạng HLM của [2]. Kết quả kiểm chứng cho thấy rằng phương pháp này có thể khắc phục được hạn chế của [67] trong các trường hợp tần số kích thích dao động khi lấy mẫu trùng hoặc gần trùng với tần số dao động riêng của cầu. Điều này rất có ý nghĩa khi ứng dụng cho cơ hệ phức tạp vì ở đó khó có thể xác định được chính xác tần số riêng của hệ cũng như tần số kích thích khi lấy mẫu. Kết quả của rất nhiều thí nghiệm số trên mô hình số còn cho thấy hiệu quả của phương pháp được đề xuất khá tốt, ngay cả khi tập số liệu đo có sai số không quá lớn. 118 Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật Nguyễn Sỹ Dũng 4.3 CÁC THÍ NGHIỆM TRÊN MÔ HÌNH THỰC Trong mục này trình bày các ứng dụng và kiểm chứng những cơ sở thuyết mới đã được đề cập trong các chương 2 và 3 trên cơ hệ thực, đó là một khung kim loại dạng dầm như trên các hình 4.19 và 4.20. Các thí nghiệm được thực hiện tại Phòng thí nghiệm Cơ học Ứng dụng của trường ĐHBK tp. HCM. Nội dung thực hiện: ứng dụng các thuật toán được đề xuất cho các tập số liệu nhận được trong hai nhóm thí nghiệm (thí nghiệm 1 và 2) để nhận dạng và dự báo khuyết tật của cơ hệ. 4.3.1 Mô tả thí nghiệm 1 K (a) (b) Hình 4.20 Sơ đồ cấu trúc của mô hình thí nghiệm 1 (a) và vị trí các nút phần tử (b) 1 2 3 B Đ K m Hình 4.19 Thiết bị và mô hình thí nghiệm    0z Y    0z 1Y 13Y  m d Đ n0 119 Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật Nguyễn Sỹ Dũng Động cơ điện xoay chiều ba pha Đ mang khối lượng lệch tâm m có thể được gá lắp tại nhiều vị trí khác nhau trên khung sắt K như trên hình 4.19 và 4.20. Sử dụng bộ biến tần B để thay đổi tốc độ quay n0 của động cơ. Khối lượng m, độ lệch tâm d, tốc độ quay n0, tọa độ lắp đặt động cơ z0 là những đại lượng có thể điều chỉnh. Do đó, động cơ quay sẽ tạo nên dao động cưỡng bức trên khung với những trạng thái dao động (TTDĐ) khác nhau. Sử dụng bộ đo dao động LAM_BRIDGE do PTN CHUD ĐHBK ĐHQG TpHCM chế tạo để đo độ võng, đo biến dạng và đo gia tốc của dầm khi dao động cưỡng bức tại các điểm đo có tọa độ z0 khác nhau ở các thời điểm t khác nhau ứng với từng TTDĐ. Khi khung chưa bị hư Bằng cách thay đổi vị trí của Đ trên khung, thay đổi độ lệch tâm md và thay đổi vận tốc góc n0 của Đ chúng tôi đã tạo ra P=1200 TTDĐ. Đo biên độ dao động tại các điểm nút Y1, …, Y12 ứng với từng TTDĐ để xây dựng tập dữ liệu T gồm 1200 mẫu dữ liệu input-output (Phụ lục 2). Đây là tập số liệu được sử dụng để huấn luyện mạng neuro-fuzzy cơ sở GNFcs nhận dạng từng phần tử trên cơ hệ ở trong tình trạng chưa bị hư hỏng. Tạo ra các vị trí hư trên khung Cắt khung tại ba vị trí Y4+, Y6+ và Y10+ (Y4+ nằm tại trung điểm của đọan Y4Y5; Y6+ nằm tại trung điểm của đọan Y6Y7; Y10+ nằm tại trung điểm của đọan Y10Y11) trong các trường hợp: 1/ chỉ cắt tại Y4+ , 2/ chỉ cắt tại Y6+, và 3/ cắt đồng thời tại Y6+ và Y10+ . Trong mỗi trường hợp nêu trên, mức độ suy giảm độ cứng chống biến dạng của khung, EJx, được thực hiện theo 4 mức: mức a-a suy giảm 1,56%, mức b-b suy giảm 4,90%, mức c-c suy giảm 11,16% và mức d-d suy giảm 23,40%. Ứng với mỗi mức độ suy giảm EJx, thay đổi TTDĐ, cụ thể là thay đổi độ lệch tâm, thay đổi vị trí của Đ và thay đổi vận tốc góc của Đ, chúng tôi đã xây dựng được tập testT có Ptest=48 mẫu dữ liệu input-output, được sử dụng để kiểm chứng hiệu quả của thuật toán VTKT-NF trong việc xác định vị trí hư hỏng xuất hiện trên cơ hệ. 4.3.2 Ứng dụng Phương pháp Năng lượng và mạng Neuro-Fuzzy 4.3.2.1 Ứng dụng VTKT-NF xác định vị trí hư hỏng đơn trên khung Khung được chia làm bốn phần tử theo thứ tự Y1-Y4, Y4-Y7, Y7-Y10, và Y10-Y13 dài bằng nhau, bằng L/4. Sử dụng thuật toán VTKT-NF để xác định vị trí bị suy giảm độ cứng chống biến dạng trên khung trong tám trường hợp sau: - Cắt khung tại Y4+ với bốn mức a-a, b-b, c-c, d-d. - Cắt khung tại Y6+ với bốn mức a-a, b-b, c-c, d-d. 120 Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật Nguyễn Sỹ Dũng Ở đây, hai điểm được dùng làm thí nghiệm (Y4+ và Y6+) là hai điểm phân biệt thuộc phần tử số 2. Hình 4.21 Chia 4 phần tử. Hư tại Y4+ (phần tử 2) với bốn mức độ khác nhau a-a, b-b, c-c, d-d Hình 4.22 Chia 4 phần tử, hư tại Y6+ (phần tử 2) với bốn mức độ khác nhau a-a, b-b, c-c, d-d 121 Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật Nguyễn Sỹ Dũng Các kết quả thí nghiệm, được thể hiện trên các hình 4.21 và hình 4.22, cho thấy thuật toán VTKT-NF xác định đúng vị trí hư hỏng trên dầm, ngay cả trong trường hợp mức độ hư hỏng thấp (mức độ hư hỏng aa=1,56%). 4.3.2.2 So sánh kết quả của VTKT-NF và phương pháp năng lượng Khung thí nghiệm ở hình 4.20 được chia thành 3 phần tử theo thứ tự Y1-Y5, Y5-Y9, và Y9-Y13 có độ dài bằng nhau, bằng L/3. Sử dụng VTKT-NF và phương pháp năng lượng của [67] (gọi tắt là [67]) để xác định vị trí suy giảm độ cứng chống biến dạng của khung trong sáu trường hợp: - Cắt khung tại Y6+ với ba mức b-b, c-c, d-d. - Cắt khung đồng thời tại hai vị trí Y6+ và Y10+ với ba mức b-b, c-c, d-d. Hình 4.23 thể hiện kết quả thí nghiệm ứng với trường hợp hư hỏng đơn tại Y6+, thuộc phần tử số 2. Các biểu đồ cho thấy thuật toán VTKT-NF xác định đúng vị trí suy giảm độ cứng chống biến dạng. Đối với [67], vị trí hỏng chỉ được xác định đúng khi mức độ hỏng tương đối cao: c-c và d-d (độ suy giảm theo thứ tự là 11,16% và 23,40%), còn ở mức độ hư hỏng bé hơn b-b (suy giảm 4,90%), phương pháp [67] xác định không chính xác. Hình 4.24 trình bày kết quả thí nghiệm trong trường hợp hư hỏng kép: hỏng đồng thời tại Y6+, thuộc phần tử số 2, và tại Y10+, thuộc phần tử số 3. Các biểu đồ trên hình 4.24 cho thấy rằng trong trường hợp hư đồng thời tại hai vị trí, kết quả cũng tương tự như trong trường hợp hư hỏng đơn: ở các mức hư hỏng khá lớn (c-c và d-d), cả hai phương pháp đều xác định chính xác vị trí suy giảm độ cứng chống biến dạng (phần tử 2 và 3); ở mức hư hỏng thấp hơn, b-b, chỉ VTKT-NF xác định đúng, phương pháp [67] xác định sai vị trí. Hình 4.23 Chia 3 phần tử. Hư tại Y6+ (phần tử 2) với bốn mức độ khác nhau a-a, b-b, c-c, d-d : VTKT-NF ; [67] 122 Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật Nguyễn Sỹ Dũng 4.3.3 Ứng dụng phân tích Wavelet trong kiểm tra khuyết tật 4.3.3.1 Ảnh hưởng của scale a tới độ chính xác định vị khuyết tật Đo độ võng Yi, sử dụng (3.37) và (3.38) để tính hệ số chuẩn hóa (.) ia Z và (.)Z . Dựa vào các hệ số này để xét ảnh hưởng của scale a trong phân tích wavelet tới hệ số hư hỏng. Khảo sát cho thấy giá trị hệ số scale a ảnh hưởng đáng kể tới vị trí các điểm kỳ dị (KD) – là các điểm có sự thay đổi đột biến giá trị hệ số wavelet xuất hiện trên hệ. Chẳng hạn, khi tạo ra vết hỏng 4,9% tại Y8, cho khung dao động với tần số 3,8Hz, đo độ võng từ Y2 tới Y12; chọn Q=128 và chu kỳ cắt mẫu 0,1t s  ; thay đổi [1;100]ia  , 1a  , và tính (8) ia Z , (8)Z chúng tôi nhận được số liệu ở bảng 4.10, từ đó xây dựng được các đường đặc tính ở hình 4.25a. Trên hình 4.25a và bảng 5.10 cho thấy với 20 giá trị đầu của ai các điểm KD2 nằm ở Y9, trong khi vị trí hỏng lại ở Y8. Khi 24a  các điểm KD1 mới trùng với vị trí hư hỏng. Một ví dụ khác: tạo ra vết hỏng 23,4% tại Y6+ (không nằm ngay điểm đo), cho khung dao động ở tần số 2,8Hz; thay đổi [0,5; 2,9]ia  với 0,1a  và thực hiện các bước như trên chúng tôi xác lập được bảng 4.11 và hình 4.25b. Trong trường hợp này, xét sự thay đổi của hệ số (6) ia Z và (7) ia Z (của Y6 và Y7) theo ai nằm sát Y6+ chúng tôi thấy rằng giá trị nhỏ nhất 0,5ia  không phải là hệ số tốt nhất, theo đó (6) ia Z và (7) ia Z cùng nhận được giá trị lớn nhất phản ánh hai điểm đo gần vết hỏng nhất. Giá trị tốt nhất của ai là ai=2,7 ứng với (6) 2,7iaZ  =0,9966 và Hình 4.24 Chia 3 phần tử. Hư đồng thời tại Y6+ (phần tử 2) và tại Y10+ (phần tử 3) : VTKT-NF ; [67] 123 Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật Nguyễn Sỹ Dũng (7) 2,7ia Z  =1,000. Khảo sát trên nhiều trường hợp khác đều cho những kết luận tương tự. Như vậy, giá trị tối ưu của scale a, theo đó các điểm kỳ dị KD phản ánh đúng vị trí hư hỏng, nằm trong tập các giá trị ban đầu của a. Tuy nhiên, khi chưa biết vị trí hư hỏng thì ta khó xác định được giá trị tối ưu này. Scale a Wavelet Zai(2) Z ai(3) Z ai(4) Z ai(5) Z ai(6) Z ai(7) Z ai(8) Z ai(9) Z ai(10) Z ai(11) Z ai(12) 1 db2 0.1275 0.2546 0.2596 0.6641 0.8027 0.8932 0.8259 1.0000 0.7734 0.4318 0.4332 2 db2 0.1626 0.2480 0.2469 0.6496 0.7590 0.8519 0.8150 1.0000 0.7379 0.4475 0.4369 3 db2 0.1530 0.2265 0.2535 0.6299 0.7888 0.8227 0.7801 1.0000 0.7655 0.4254 0.4074 4 db2 0.1378 0.2176 0.2578 0.6322 0.7707 0.8347 0.7981 1.0000 0.7685 0.4353 0.4023 5 db2 0.1279 0.2130 0.2626 0.6333 0.7858 0.8375 0.8048 1.0000 0.7771 0.4361 0.4004 10 db2 0.1063 0.2266 0.2786 0.6542 0.7773 0.9079 0.8255 1.0000 0.7833 0.4469 0.4209 15 db2 0.1040 0.2216 0.2708 0.6480 0.7773 0.9453 0.7893 1.0000 0.7680 0.4535 0.4099 20 db2 0.1106 0.2163 0.2534 0.6257 0.8160 0.9639 0.7643 1.0000 0.7850 0.4580 0.4124 30 db2 0.1312 0.1379 0.1857 0.1480 0.4633 0.6422 1.0000 0.5911 0.5291 0.3578 0.2773 40 db2 0.1275 0.1785 0.2305 0.4095 0.5731 0.8166 1.0000 0.8293 0.5888 0.4136 0.3314 50 db2 0.1246 0.1924 0.2289 0.5147 0.6595 0.9454 1.0000 0.9098 0.6066 0.4059 0.3803 60 db2 0.1186 0.1266 0.1369 0.0980 0.2779 0.6337 1.0000 0.5262 0.2948 0.2723 0.2578 70 db2 0.1206 0.1196 0.1308 0.0920 0.2581 0.6249 1.0000 0.5379 0.2613 0.2582 0.2512 80 db2 0.1135 0.1363 0.1591 0.2767 0.3293 0.7210 1.0000 0.6259 0.3089 0.2702 0.2746 90 db2 0.1005 0.1147 0.1087 0.0895 0.2416 0.6332 1.0000 0.4622 0.2061 0.2357 0.2481 100 db2 0.0872 0.1152 0.0948 0.0761 0.2053 0.6210 1.0000 0.4799 0.1763 0.2211 0.2488 ( )kZ  0.1199 0.1748 0.1993 0.3617 0.5221 0.8248 1.0000 0.7753 0.5091 0.3606 0.3420 Hệ số hư hỏng ( )kZ (3.38) [6] của từng phần tử ở hai trường hợp nêu trên nằm ở hàng cuối cùng trong từng bảng. Các giá trị này được biểu diễn lần lượt trên các hình 4.25a và 4.25b là các đồ thị Hư 4,9% tại Y8, tần số f=3,8 Hz Bảng 4.10 Hệ số hư hỏng Zai(k) và Z(k) (a) (b) Hình 4.25 Ảnh hưởng của scale a tới việc định vị các điểm kỳ dị 124 Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật Nguyễn Sỹ Dũng mang tên proposed method. Đường proposed method trên hình 4.25a cho thấy điểm KD1 có (8)Z =1 phản ánh chính xác vị trí hư hỏng Y8. Đường proposed method trên hình 4.25b cho thấy điểm KD1 và KD2 có  (6) ( ) 1... 0,9920 max ( ) 1k k N Z Z     và  (7) ( ) 1... 1 max ( )k k N Z Z    phản ánh hệ số hư hỏng tại hai điểm đo Y6 và Y7 (gần vị trí hư hỏng nhất trong tập các điểm đo từ Y2 đến Y12) có giá trị nằm trong khoảng giá trị lớn nhất, tiệm cận tới  ( ) 1... max ( ) 1k k N Z   . Các phân tích trên cho thấy ảnh hưởng của a tới vị trí các điểm KD trên hệ cũng như hiệu quả của phương pháp được đề xuất trong [6]. 4.3.3.2 Ảnh hưởng của hàm wavelet  tới độ chính xác định vị khuyết tật Hình 4.26 thể hiện kết quả khảo sát về ảnh hưởng của  tới việc định vị các điểm kỳ dị KD trong hai trường hợp: (a) hư 4,9% tại Y8, tần số dao động f=3,8Hz, và (b) hư 23,9% tại Y6+, tần số dao scale Wavelet Zai(3) Zai (4) Zai (5) Zai (6) Zai (7) Zai (8) Zai (9) Zai (10) 0.5 sym4 0.3673 0.3260 0.7773 0.9197 1.0000 0.5768 0.8717 0.6066 0.6 sym4 0.3767 0.3446 0.8035 0.9288 1.0000 0.5836 0.8498 0.6253 0.7 sym4 0.3623 0.3215 0.7616 0.8954 1.0000 0.5786 0.8625 0.6187 0.8 sym4 0.3607 0.3196 0.7618 0.8915 1.0000 0.5809 0.8582 0.6205 0.9 sym4 0.3588 0.3207 0.7648 0.8960 1.0000 0.5828 0.8559 0.6228 1 sym4 0.3673 0.3260 0.7773 0.9197 1.0000 0.5768 0.8717 0.6066 1.1 sym4 0.3708 0.3449 0.8504 1.0000 0.9643 0.6095 0.8557 0.5813 1,2 sym4 0.3802 0.3476 0.8203 0.9623 1.0000 0.6053 0.8522 0.6079 1.3 sym4 0.3875 0.3580 0.8343 0.9840 1.0000 0.6069 0.8583 0.6046 1.4 sym4 0.3452 0.3059 0.7605 0.9212 1.0000 0.6010 0.9281 0.5323 1.5 sym4 0.3829 0.3323 0.8071 0.9625 1.0000 0.5943 0.9092 0.6315 1.6 sym4 0.3612 0.3374 0.8473 1.0000 0.9856 0.6083 0.8850 0.6179 1.7 sym4 0.3639 0.3413 0.8466 1.0000 0.9849 0.6088 0.8822 0.6039 1.8 sym4 0.3639 0.3420 0.8478 1.0000 0.9830 0.6096 0.8780 0.5982 1.9 sym4 0.3628 0.3424 0.8499 1.0000 0.9860 0.6097 0.8773 0.6024 2 sym4 0.3404 0.3179 0.8062 0.9595 1.0000 0.6015 0.9071 0.5924 2.1 sym4 0.3521 0.3347 0.8366 0.9834 1.0000 0.6007 0.9031 0.6196 2.2 sym4 0.3588 0.3429 0.8574 1.0000 0.9995 0.6003 0.8969 0.6422 2.3 sym4 0.3588 0.3402 0.8549 1.0000 0.9867 0.6083 0.8940 0.6453 2.4 sym4 0.3545 0.3377 0.8489 1.0000 0.9869 0.6096 0.8818 0.6353 2.5 sym4 0.3496 0.3428 0.8481 1.0000 0.9838 0.6081 0.8642 0.6314 2.6 sym4 0.3529 0.3334 0.8365 0.9834 1.0000 0.6041 0.8081 0.6397 2.7 sym4 0.3604 0.3450 0.8554 0.9966 1.0000 0.6043 0.6819 0.6563 2.8 sym4 0.3512 0.3449 0.8575 1.0000 0.9907 0.6111 0.6722 0.6548 2.9 sym4 0.3440 0.3310 0.8316 0.9854 1.0000 0.6103 0.6781 0.6440 ( )kZ  0.3578 0.3406 0.8444 0.9920 1.0000 0.6091 0.7441 0.6384 Hư 23,4% tại Y6+, tần số f=2,6 Hz Bảng 4.11 Hệ số hư hỏng Zai(k) và Z(k) 125 Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật Nguyễn Sỹ Dũng động f=2,6Hz. Kết quả khảo sát cho thấy rằng nếu chọn hàm wavelet cơ sở (mother wavelet) là một trong những hàm thông dụng như dbN, symN, coifN, meyr, mexh và morl thì độ lớn của hệ số hư hỏng ( )kZ (3.38) của từng phần tử thay đổi không lớn và vị trí của điểm kỳ dị là ổn định, nghĩa là các phần tử có ( )kZ lớn nhất không thay đổi, phản ánh đúng vị trí khuyết tật trên hệ: KD1 trên hình 4.26a trùng với Y8, là điểm bị hỏng 4,9%; KD1 và KD2 trên hình 4.26b trùng với Y6 và Y7, là hai điểm đo sát kề hai bên điểm Y6+. 4.3.3.3 Sử dụng hệ số hư hỏng xác định sự tồn tại khuyết tật Thực hiện hai chế độ kích thích (CĐKT) dao động. CĐKT1: động cơ Đ được lắp tại Y2, độ lệch tâm md=0,243 (kg.dm), tần số kích thích f=4 Hz. CĐKT2: động cơ Đ được lắp tại Y4, độ lệch tâm md=0.354 (kg.dm), tần số kích thích f=4 Hz. - Ở tình trạng khung chưa bị hư, đo độ võng tại Y4 và Y6 ứng với từng CĐKT, ,not s k , trong đó k=4, 6 biểu thị vị trí đo Y4 và Y6; s=1, 2 biểu thị CĐKT; “not” thể hiện tình trạng dầm chưa hư. - Tạo ra vết hỏng 4,9% tại Y4, thực hiện lại hai CĐKT trên. Đo độ võng tại Y4 và Y6 ứng với từng CĐKT, ,damage s k , trong đó k=4, 6 thể hiện vị trí đo Y4 và Y6; s=1, 2 biểu thị CĐKT; “damage” thể hiện tình trạng dầm bị hư (hư 4,9% tại Y4). (a) (b) Hình 4.26 Ảnh hưởng của  tới việc định vị các điểm kỳ dị KD (a) hỏng 4,9% tại Y8, tần số dao động f=3,8Hz; (b) hỏng 23,9% tại Y6+, tần số dao động f=2,6Hz 126 Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật Nguyễn Sỹ Dũng Hình 4.27 Tín hiệu chênh lệch độ võng y tại Y4 và Y6 khi tần số f=4Hz và biến đổi wavelet W(y) của y (a)  ,2 ,14 4 4not noty       tại Y4 ứng với các CĐKT2 và CĐKT1 khi hệ không hư, và W(y); (b)  ,2 ,16 6 6not noty       tại Y6 ứng với các CĐKT2 và CĐKT1 khi hệ không hư, và W(y); (c)  ,1 ,14 4 4damage noty       tại Y4 ứng với CĐKT1 khi Y4 hư 4,9% và không hư, và W(y); (d)  ,1 ,16 6 6damage noty       tại Y6 ứng với CĐKT1 khi Y4 hư 4,9% và không hư, và W(y). - Biến đổi wavelet của chênh lệch độ võng  / , ,( ) ( , ) ( , )damage not s not sk k ky t z t z t      và độ võng tuyệt đối / , ( , )damage not s k z t chúng tôi nhận được kết quả trên hình 4.27 và trong các bảng 4.12, và 4.13. Hình 4.27 cho thấy ở tần số dao động thấp (f=4Hz), sự thay đổi bất thường của hệ số wavelet khó có thể nhận ra nếu dựa vào các đường đặc tính. Ở các bảng 4.12, và 4.13 thể hiện kết quả của việc khảo sát lại các trường hợp đã được đề cập trên hình 4.27 nhưng dựa vào phương pháp được đề xuất trong [6]. (a) (d) (c) (b) 127 Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật Nguyễn Sỹ Dũng Kết quả trên hai bảng 4.12, và 4.13 cho thấy sự xuất hiện khuyết tật làm gia tăng hệ số wavelet trung bình địa phương ( ) i k aW và hệ số wavelet trung bình ( )kW , ngay cả trong những trường hợp vị trí đo không trùng với phần tử bị hư. Chẳng hạn ở trường hợp hư 4,9% tại Y4 (CĐKT2) nhưng đo dao động tại Y6, kết quả vẫn cho thấy có sự tăng vọt của (6)W . Các kết quả cụ thể như sau:  (6) ,2 60,5 2.2183i damageaW    lớn hơn nhiều so với  (6) ,2 6 1,1593notW   (được thể hiện trong bảng 4.12), hoặc  (6) ,2 ,16 60,5 2.269i damage notaW      lớn hơn nhiều so với  (6) ,2 ,16 6 1,299not notW     (được thể hiện trong bảng 4.13). Có thể ứng dụng đặc điểm này trong việc khảo sát để nhận biết có hay không sự xuất hiện khuyết tật trong hệ bằng cách tiến hành đo dao động tại một vị trí, có thể trùng hoặc không trùng với phần tử bị hư hỏng, sau đó dựa vào hệ số wavelet trung bình địa phương ( ) i k aW và hệ số wavelet trung bình ( )kW để kết luận về sự tồn tại của khuyết tật trên cơ hệ. Bảng 4.12 ( ) i k aW và ( )kW của độ võng tuyệt đối ( , )k z t tại Y4,Y6 trong từng CĐKT Tình trạng của khung thí nghiệm, vị trí đo và chế độ kích thích dao động Độ võng tuyệt đối k Hệ số Wavelet ( ) i k aW và ( )kW của k Không hư, độ võng đo tại Y4 ở CĐKT2 ,2 4 not k   (4) 0,5( )i kaW   = 0.0132; (4) ( )kW  = 0.4170 ,1 4 damage k   (4)0,5( )i kaW   = 0.0113; (4) ( )kW  = 0.6845 Y4 hư 4,9%, độ võng đo tại Y4 ở CĐKT1, 2 ,2 4 damage k   (4)0,5( )i kaW   = 0.0162; (4) ( )kW  =0.9169 Không hư, độ võng đo tại Y6 ở CĐKT2 ,2 6 not k   (6) 0,5( )i kaW   = 0.0199; (6) ( )kW  = 1.1593 ,1 6 damage k   (6)0,5( )i kaW   = 0.0258; (6) ( )kW  = 1.5667 Y4 hư 4,9%, độ võng đo tại Y6 ở CĐKT1, 2 ,2 6 damage k   (6)0,5( )i kaW   = 0.0391; (6) ( )kW  = 2.2183 Ngoài ra, hình 4.27 và số liệu trong các bảng 4.12, và 4.13 còn cho thấy: - Cùng một mức độ hư hỏng và giữ nguyên tần số kích thích, nếu gia tăng cường độ kích thích nhằm gia tăng biên độ dao động cưỡng bức thì ( ) i k aW và ( )kW sẽ gia tăng theo; - Ở tần số dao động thấp, sử dụng các hệ số định lượng ( ) i k aW và ( )kW để nhận biết sự có mặt của khuyết tật trong hệ hiệu quả hơn sử dụng các đường đặc tính wavelet, nghĩa là độ nhạy cao hơn; 128 Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật Nguyễn Sỹ Dũng - Đối chiếu các kết quả tương ứng trên bảng 4.12, và 4.13 còn cho thấy sử dụng hiệu số chênh lệch độ võng ( , )k z t cho kết quả tốt hơn sử dụng độ võng tuyệt đối ( , )k z t , sử dụng ( )kW cho hiệu quả tốt hơn sử dụng ( ) i k aW . Bảng 4.13 ( ) i k aW và ( )kW của hiệu chênh lệch độ võng ( , )ky z t  tại Y4,Y6 Tình trạng của khung thí nghiệm, vị trí đo và chế độ kích thích dao động Hiệu chênh lệch độ võng y= k Hệ số Wavelet ( ) i k aW và ( )kW của k Không hư, độ võng đo tại Y4 ở CĐKT1, 2 ,2 ,1 4 4 not not k     (4) 0,5( )i kaW   = 0.0129; (4) ( )kW  = 0.7956 ,1 ,1 4 4 damage not k     (4)0,5( )i kaW   = 0.0133; (4) ( )kW  = 0.8001 Y4 hư 4,9%, độ võng đo tại Y4 ở CĐKT1, 2 ,2 ,14 4damage notk     (4)0,5( )i kaW   = 0.0172; (4) ( )kW  =1.0073 Không hư, độ võng đo tại Y6 ở CĐKT1, 2 ,2 ,1 6 6 not not k     (6) 0,5( )i kaW   = 0.0222; (6) ( )kW  = 1.2990 ,1 ,1 6 6 damage not k     (6)0,5( )i kaW   = 0.0261; (6) ( )kW  = 1.5413 Y4 hư 4,9%, độ võng đo tại Y6 ở CĐKT1, 2 ,2 ,1 6 6 damage not k     (6)0,5( )i kaW   = 0.0406; (6) ( )kW  = 2.2690 4.3.3.4 Xác định vị trí hư hỏng đơn (a) (b) (c) Hình 4.28 Hư tại Y8. Hệ số hư hỏng ( ) ( )k kZ f Y (3.38) ứng với ba TTDĐ và ba mức độ hư hỏng (a): hư 1,56% tại Y8, tần số 3 Hz; (b): hư 4,90% tại Y8, tần số 3,8 Hz; (c): hư 11,16% tại Y8, tần số 3,6 Hz 129 Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật Nguyễn Sỹ Dũng Chuyển đổi wavelet tín hiệu chuyển vị tại từng phần tử, sau đó tính hệ số hư hỏng (.)Z theo (3.38). Hình 4.28 thể hiện hệ số hư hỏng ( ) ( )k kZ f Y tại từng phần tử ứng với từng TTDĐ và mức độ hư hỏng khi khung bị hư tại một vị trí: hư tại Y8. Tương tự hình 4.29 thể hiện hệ số hư hỏng ( ) ( )k kZ f Y tại từng phần tử ứng với từng TTDĐ và mức độ hư hỏng khi khung bị hư tại một vị trí: hư tại Y6+. (a) (b) (c) (d) (e) (f) Hình 4.29 Hư tại Y6+ (trung điểm Y6Y7). Hệ số hư hỏng ( ) ( )k kZ f Y ứng với sáu TTDĐ và mức độ hư hỏng (a): hư 11,6%, tần số 2,6 Hz; (b): hư 11,6%, tần số 3,4 Hz; (c): hư 1,56%, tần số 3,6 Hz; (d): hư 1,56%, tần số 3,4Hz; (e): hư 1,56%, tần số 4 Hz; (f): hư 4,9%, tần số 4 Hz. 130 Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật Nguyễn Sỹ Dũng Hình 4.30 Hư tại Y6+ và Y9+ Số liệu trong các bảng trên mỗi hình: hàng thứ nhất là thứ tự các điểm đo từ Y2 tới Y12, hàng thứ hai thể hiện hệ số hư hỏng ( ) ( )k kZ f Y tương ứng 131 Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật Nguyễn Sỹ Dũng Bảng ( ) ( )k kZ f Y trên hình 4.28 cho thấy ( ) (8)max( )kZ Z phản ánh đúng phần tử bị hư, Y8, trên khung, ngay cả mức độ hư hỏng thấp, 1,56%, như trên hình 4.28a. Trong trường hợp vị trí hư nằm ở khoảng ranh giới giữa hai phần tử Y6+ nằm giữa Y6