Luận văn Phép chiếu vuông góc và một số ứng dụng
Mục lục
Lời nói đầu 2
1 Các khái niệm cơ bản. 4
1.1 Tập lồi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.1.1 Tổ hợp lồi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.1.2 Tập a-phin, tập lồi đa diện. . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.3 Nón lồi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2 Hàm lồi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2 Phép chiếu lên tập lồi đóng. 18
2.1 Định nghĩa và tính chất. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2 Hình chiếu của một điểm lên một số tập quen thuộc. . . . . . . 24
3 Một số ứng dụng của phép chiếu. 28
3.1 Định lý tách tập lồi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.2 Dưới vi phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.3 Giải bất đẳng thức biến phân. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Tài liệu tham khảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Các file đính kèm theo tài liệu này:
doc32.pdf