Luận văn Phương pháp đếm hai lần và ứng dụng

Mở đầu

1

1 Kiến thức chuẩn bị 3

1.1 Đặt vấn đề 3

1.1.1 Cơ sỏ của phương pháp đếm 3

1.1.2 Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp 9

1.2 Một số phương pháp giải bài toán đếm của toán tổ hợp . 13

1.2.1 Sử dụng công thức bao hàm và loại trừ 13

1.2.2 Sử dying phương pháp hệ thức truy hồi 16

1.2.3 Sử dụng phương pháp liệt kê các trường hợp 18

1.2.4 Xây (lựng song ánh giải một số bài toán tổ hợp . 21

2 Vận dụng phương pháp đếm hai lần vào giải bài toán đếm 25

2.1 Ý tưởng của phương pháp đếm hai lần 25

2.2 Một số nguyên lý, tính chất của toán tổ hợp thường được vận

dụng vào giải bài toán đếm 29

2.3 Vận dụng phương pháp đếm hai lần vào giải các bài toán đếm 32

2.3.1 Dếm số tập con, số cặp và số hoán vị 32

2.3.2 Phương pháp đếm hai lần và dồ thị hữu hạn 47

2.3.3 Phương pháp ma trận liên thuộc 51

2.4 Một số bài toán dề nghị 1 62

Kết luận 63

Tài liệu tham khảo

64