Luận văn Phương trình liên hợp và ứng dụng

Mục lục

Lời cảm ơn iii

Lời nói đầu iv

1 Kiến thức cơ bản về phương trình liên hợp 1

1.1 Bài toán liên hợp cho bài toán dừng một chiều 1

1.2 Bài toán liên hợp của bài toán khuếch tán trong không gian một

chiều 5

2 Sự tồn tại, tính duy nhất và on định nghiệm của bài toán tràn

dầu trong không gian hai chiều 10

2.1 Bài toán tràn dầu trong không gian hai chiều 10

2.2 Bài toán liên hợp 14

2.3 Sự tồn tại. tính ổn định và duy nhất nghiệm 16

2.3.1 Một số tập và không gian hàm 16

2.3.2 Sự tồn tại, tính ổn định và duy nhất nghiệm của bài toán 18

3 Giải số bài toán tràn dầu 24

3.1 Phương pháp xác định vị trí và thời gian tràn dầu 24

3.2 Bài toán tràn dầu trong không gian một chiều 29

3.2.1 Bài toán ban đầu và bài toán liên hợp 29

3.2.2 Lược đồ giải số 31

3.2.3 Kết quả giải số 34

3.3 Bài toán tràn dầu trong không gian hai chiều 38