Luận văn Sự hội tụ của các độ đo xác suất và ứng dụng

Lời nói đầu 3

1 Mở đầu 5

1.1 Một số khái niệm và kết quả cơ bản 5

1.2 Hội tụ yếu trên đường thẳng 17

2 Sự hội tụ yếu trong không gian Metric 19

2.1 Dộ đo trên không gian Metric 19

2.1.1 Độ đo và tích phân 20

2.1.2 Tính chặt 21

2.2 Tính chất của hội tụ yếu 25

2.2.1 Định lý kết hựp 27

2.2.2 Tiêu chuẩn khác 29

2.2.3 Nguyên lý ánh xạ 33

2.2.4 Không gian tích 36

2.3 Sự hội tụ theo phân phối 38

2.3.1 Đại htựng ngẫu nhiên S-giá trị 38

2.3.2 Sự hội tụ theo phân phối 39

2.3.3 Sự hội tụ theo xác suất 41

2.3.4 Mối quan hệ giữa các loại hội tụ 43

2.3.5 Nguyên lý địa phương và nguyên lý tích phân 44