Luận văn Thiết kế bộ quan sát và điều khiển nhiệt độ trong phôi tấm

3 44 4 4 T TdT T Tf C dt R R T TdT T T C dt R R d TT T T T C dt R R T TdT C dt R − − = − −− = − − − = − − =             (a) (b) (c) 11 1 2 1 1 2 1 2 1 2 2 3 2 2 3 2 3 2 3 3 4 3 3 4 3 4 3 4 4 4 T TdT T Tf dt R C R C dT T T T T dt R C R C dT T T T T dt R C R C dT T T dt R C − − = − − − = − ⇔ − − = − − = (d)            (2.22) Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 30 Xuất phát từ phương trình (2.22d) ta xây dựng được hàm truyền của lớp thứ 4 ( ) 14( )4 ( ) 13 4 4 T s W s T s R C s = = + (2.23) Xuất phát từ phương trình (2.21c) ta xây dựng được hàm truyền của lớp thứ 3 ( ) 1 ( ) 1 14 4 3 3 3 4 3 1 W ( )4 1 ( )3 3 3 1 ( )3 31 3 3 4 W ss R C R C R C s W s R C W s R R C s R        − + +    − = = + + (2.24) Xuất phát từ phương trình (2.22b) ta xây dựng được hàm truyền của lớp thứ 2 ( ) 1 ( ) 1 13 3 2 2 2 3 2 1 W ( )3 1 ( )2 2 2 1 ( )2 21 2 2 3 W ss R C R C R C s W s R C W s R R C s R         − + +    − = = + + (2.25) Xuất phát từ phương trình (2.22a) ta xây dựng được hàm truyền của lớp thứ nhất: ( ) 1 ( ) 1 12 2 1 1 1 2 1 1 ( )2 ( ) 11( )1 ( ) 1 1 1 ( ) 1 11 1 1 2 W ss R C R C R C W s T s W s T s R Cf W s R R C s R        − + +    − = = = + + (2.26) Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 31 2.7. Xây dựng mô hình hàm truyền khi phôi đựơc chia thành n lớp 1 1W ( )n 1s R C sn n R Cn n             = + n-1 1 1 n 1 1 1 1 1 W ( ) 1 1 1W ( ) n n n n n n n n ss R C R C R C s R C− − − − − −        − + +    = . . . 3 3 3 4 4 3 3 3 4 3 1 W ( ) 1 1 1W ( ) ss R C R C R C s RC        − + +    = 2 2 2 3 3 2 2 2 3 2 1 W ( ) 1 1 1W ( ) ss R C R C R C s RC        − + +    = Tf(t) Heat source d/n d/n d/n λ1, T1(t) λ2, T2(t) λn, Tn(t) ... ... Hình-2.5 Mô hình phôi n lớp Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 32 2 2 1 1 1 2 1 1W ( )1 1 1 1 W ( ) 1 1s R C ss R C R C R C =        − + +    Hay: ( ) ( )4 ( ) 1( ) 1( )1 1( )1 11 1 1 1( )3 31 3 3 4 1( )2 1 2 2 1 ( ) 1 ( ) n T snW sn R C sT s n nn W sn RnR C sn n Rn W s R R C s R W s R C s W s W s = = +− =− −+ +− − ⋅ ⋅ ⋅ = + + = + − − ( ) ( ) 3 2 ; 1 2 1 2 3 1( ) 1 11 1 1 2 1 d/n d/n d/n(R = ; R = R = ... R = )n1 2 3A A A A 1 ( ) 1 ( ) ; ; n R R W s R R C s R W s W s α λ λ λ − + = + + − − Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 33 2.8. Ví dụ tính toán hàm truyền từng lớp khi chia phôi thành 1 lớp và 3 lớp Lấy vật liệu là thép tấm với các thông số như sau : Hệ số dẫn nhiệt của tấm λ =55.8 w/m.K (Ở đây coi hệ số dẫn nhiệt của tấm là hằng số) Khối lượng riêng: ρ=7800kg/ 3m Nhiệt dung riêng c=460 j/kg.K Hệ số truyền nhiêt α=335 w/ 2m Chiều dài tấm a=40 cm=0.4 m Chiều rộng tấm b =25 cm =0.25 m Chiều dày tấm d =5 cm =0.05 m Diện tích bề mặt tấm :A=a*b =0.4*0.25 =0.1 2m - Giả sử coi tấm thép là 1 lớp : Khi đó sự truyền nhiệt qua tấm là truyền nhiệt đối lưu : V=0.4*0.25*0.05 = 0.005 3m m=V*ρ =0.005*7800 =39 kg C =m*c =39*460 =17940 R=0.0299 Hàm truyền đối tượng là 1( ) 1 W s RCs = + 1( ) 536.406 1 W s s = + - Giả sử coi tấm thép là 2 lớp: Khi đó chiều dày mỗi lớp là d/2=0.05/2 m V1=V2=.4*0.25*0.025=0.0025 3m m1 =m2 =V1*ρ =0.0025*7800 =19.5 kg C1 =C2 =m1*c =19.5 *460 = 8970 1 1 1 0.0299 0.1*335 R Aα = = = Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 34 2 / 2 0.025 0.00448 55.8*0.1 dR Aλ = = = Hàm truyền từng lớp của đối tượng là : 2 2 1 2 2 1 2 1 1 1 2 2 ( ) 1 1 1( ) ( ) 1 0.00448*8970 1 40.1856 1 1 40.1856 1( ) 10762 575.7127 11 (1 W (s)) T sW s T s R C s s s SW s R s sR C s R = = = = + + + + = = + ++ + − - Giả sử coi tấm thép là 3 lớp Khi đó chiều dày mỗi lớp là d/3=0.05/3 m V1=V2=V3 =0.4*0.25*(0.05/3) 3m m1=m2=m3 =V1*ρ=0.4*0.25*(0.05/3)*7800=13kg C1=C2=C3 =m1*c =13*460 =5980 1 1 1 0.0299 0.1*335 R Aα = = = 2 3 / 3 0.05 / 3 0.00299 55.8*0.1 l dR R A Aλ λ = = = = = Hàm truyền từng lớp của đối tượng là : 3 3 2 3 3 2 2 2 2 2 3 3 2 1 3 2 1 1 1 2 2 ( ) 1 1( ) ( ) 1 17.88 1 1 17.88 1( ) 318.85 53.55 11 (1 W (s)) 1 318.85 53.55 1( ) 57449 13127 589.05 11 (1 W (s)) T sW s T s R C s s sW s R s sR C s R s sW s R s s sR C s R = = = + + + = = + ++ + − + + = = + + ++ + − Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 35 2.9. Kết quả mô phỏng cho bộ quan sát nhiệt độ - Khi coi tấm phôi là 1 lớp: Hình -2.6 Bộ quan sát phôi 1 lớp và kết quả mô phỏng Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 36 - Khi coi tấm phôi là 2 lớp: Hình -2.7 Bộ quan sát phôi 2 lớp và kết quả mô phỏng Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 37 - Khi coi tấm phôi là 3 lớp ta có : Hình -2.8 Bộ quan sát phôi 3 lớp và kết quả mô phỏng Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 38 2.10. Kết luận Dựa trên các định luật về truyền nhiệt, các phương trình cân bằng nhiệt ta đã xây dựng được mô hình hàm truyền cho phôi 1 lớp, 2 lớp, 3 lớp, 4 lớp, từ đó tổng quát hóa ta đã xây dựng được mô hình hàm truyền của phôi khi được chia thành n lớp. Đây chính là những mô hình quan sát nhiệt độ được mô tả toán học dưới dạng hàm truyền. Những mô hình quan sát này sẽ cho ta xác định được nhiệt độ tại một điểm bất kì ở một thời điểm bất kì. Đây cũng chính là cơ sở cho vi ệc điều khiển trường nhiệt độ trong phôi thỏa mãn một công nghệ đặt ra. Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 39 CHƯƠNG 3 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN NHIỆT ĐỘ TRONG PHÔI TẤM 3.1. Giới thiệu một số phương pháp thiết kế 3.1.1. Phương pháp đa thức đặc trưng có hệ số suy giảm thay đổi được Phương pháp hệ số suy giảm ( Phương pháp đa thức đặc trưng có hệ số suy giảm thay đổi được) dựa vào đa thức chuẩn bậc 2 được nghiên cứu đầy đủ để tổng quát cho bậc cao hơn. - Xét hệ bậc 2 : Giả sử hệ bậc 2 có hàm truyền ( ) 2 0 0 2 2 2 0 1 2 0 0. 2 . . aW s a a s a s s s ω ω ξ ω = = + + + + (3.1) ξ : hệ số suy giảm 0ω : tần số riêng Khi hệ số suy giảm thay đổi sẽ làm chất lượng của hệ thay đổi, khảo sát chất lượng của hệ khi ξ thay đổi, cụ thể ξ càng nhỏ độ qúa điều chỉnh càng tăng lên. Ta có : 2 2 1 0 2 4 a a a ξ = - Phương pháp đa thức đặc trưng có hệ s ố suy giảm thay đổi được cho hệ bậc cao Giả sử hàm truyền của hệ có dạng: ( ) 0 1 1 0 ... asasa a sW n n n n +++ = − − (3.2) Ta dùng hệ số đặc trưng như sau: 2 2 2 2 1 2 1 1 2 1 0 2 1 3 2 1 1 0 1 1 0 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 2 1 2 0 0 2 0 2 1 1 , ;........; ; ; ;..............; ; ; ;.......; n n n n n n n n n n n n n n n n n a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a α α α α ω ω ω ω ω ω ωα α α ω ω ω − − − − + − − + − = = = = = = = = ⇒ = = = = = Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 40 Một đa thức đã cho được xác định bằng cách cho một tần số đặc trưng thứ nhất ω0 và hệ số suy giảm α lấy cố định. Vậy ta tính được các thông số khác được xác định bằng cách nhân kế tiếp nhau với α. 2 2 20 1 0 1 01 0 1 1 0 3 0 1 2 0 2 0 1 2 ; ; ;a a a aa a a a a a a a ω ω ω ω αω ω α ω= = = = = = Tương tự như vậy ta xác định: 2 30 0 0 0, , , , ...ω αω α ω α ω Thông thường ta chọn a0 = 1 và a1=1 3 0 3 3 2 0 1 2 1 0 0 0 11 1 −− −− − = = ==⇒= ωα ωα ω ω a a aaa Vậy ta có: ( ) kkk k k k a −−−= = 0 2/1 0 ωα ωαω Chú ý 1 % 0 0 2,2 2,2 at aσ ω ≈ = : Khi cho cùng 1 số hệ số α cho các giá trị n khác thì chất lượng của hệ thống thay đổi, n càng lớn thì thời gian hàm quá độ lần đầu tiên đạt xác lập càng nhỏ. Hệ số α có tính chất của hệ số suy giảm, khi α càng bé hệ dao động càng mạnh, α < 1,5 hệ trở lên mất ổn định, α nhỏ độ quá điều chỉnh σ% lớn Lượng quá điều chỉnh quan hệ với α theo công thức kinh nghiệm Lg(σ%)=4,8 – 2α (3.3) Thời gian quá độ đạt cực đại (3.4) Người ta thường chọn α > 1,6 Bảng - 3.1 Bảng tính sẵn một số giá trị σ% theo α α 1,6 1,75 2 2,4 σ% 40 20 6 1 Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 41 - Xét ảnh hưởng của tử số hàm truyền Giả sử hàm truyền kín của hệ có dạng: ( ) 0 1 1 0 1 1 ... '...'' asasa asasa sW n n n n m m m m +++ +++ = − − − − (3.5) Khi m tăng thì σ% tăng và σt giảm, để có chất lượng σ % cho trước người ta dùng hệ số hiệu chỉnh như sau: • Xét khi tử số hàm truyền có dạng bậc 1 ( ) 0 1 1 01 ... '' asasa asa sW n n n n +++ + = − − (3.6) ( ) 1 0 0 0 0 ' ' ' 5,1 ' 45,1' a a = −+= ω α ω ω α (3.7) Khi thiết kế α’ được xác định theo mẫu số của (3.6) sau đó dùng công thức (3.7) để xác định lại α rồi xác định lượng quá điều chỉnh theo công thức (3.3) Thời gian quá độ được tính:       −= 00 '4 112,2 ωωσ t (3.8) • Khi tử số hàm truyền có dạng bậc 2 ( ) 0 1 1 01 2 2 ... ''' asasa asasa sW n n n n +++ ++ = − − (3.9) Ta có : Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 42 ( )       −= == −+= 00 20 12 1 0 0 2 0 2 03 ' 112,2 '' '4, ' ' ' 5,1 ' 6,15,1' ωω ξω α ω ω ξα σt aa a a a 3.1.2. Phương pháp bù hằng số thời gian trội - Khái niệm chung Trong các hệ thống điều khiển đối tượng công nghiệp ta thường gặp các đối tượng có 1 hoặc 2 hằng số thời gian lớn, trong khi đó cơ cấu điều khiển chúng lại có hằng số thời gian rất bé Khi đối tượng điều khiển có 1 hoặc 2 hằng số thời gian lớn nếu ta thiết kế bộ điều khiển có khả năng bù được những hằng số thời gian lớn đưa hệ kín của hệ thống về dạng bậc 2 chuẩn có dạng: ( ) 2 00 2 2 0 2 ωξω ω ++ = ss sWk (3.10) Các đối tượng công nghiệp nói chung thường làm việc trong cùng 1 tần số thấp, mong muốn ( ) 1→ωjWk khi ω → 0 (3.11) Khi ω → 0 hàm tuyến tính số hở Wh(j ω ) → ∞, nên trong hệ phải có khâu tích phân Với tần số cao, điều kiện (3.11) không thoả mãn được Vậy khi ω → 0 thì ( ) 0→ωjWk do đó tần số cắt càng lớn càng tốt - Xác định thông số của bộ điều chỉnh theo tiêu chuẩn phẳng Theo tiêu chuẩn phẳng hệ có hành vi tích phân ( )kW jω ω Hình-3.1 Đặc tính biên-tần của hàm môdun tối ưu 1 ωc Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 43 xét trường hợp tổng quát: ( ) 1 1 1 1 1 1 bs nn dt k jsk bj W s K T s T s= = = ∏ + +∏ (3.12) Tsk: Là các hằng số thời gian lớn của đối tượng Tbj : Là các hằng số thời gian bé của đối tượng Chú ý ( ) ( ) 1 1 1 dn dc k ki d s k sk W s T s T s n n T T = = + =  = ∏ : Đối tượng phải đưa về phản hồi -1 Nguyên tắc chung là bù đủ các hằng số thời gian trội trong mạch hở. Do vậy trong mạch chỉ còn lại hằng số thời gian bé. Khi hệ có 1 hằng số thời gian lớn chọn bộ điều chỉnh là PI, khi hệ có 2 hằng số thời g ian trội chon bộ điều chỉnh là PID, nếu đối tượng có nhiều hơn 2 hằng số thời gian trội thì dùng phương pháp nối tiếp các bộ điều chỉnh, hoặc dùng phương pháp khác. Chọn bộ điều khiển: (3.13) Tuy trường hợp có nhiều hằng số thời gian bé, thì hằng số thời gian bé tương đương được tính: 1 bn b bj j T T = =∑ (3.14) Sau khi đã bù đủ, hệ hở có dạng: ( ) 1 1 1 bn h ji bj KW s T s T s= = +∏ (3.15) Ti là hằng số tích phân của bộ điều chỉnh cần được xác định (-) x Wh(s) y Hình 3.2 Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 44 Khi đã bù đủ hệ kín có hàm truyền : ( ) ( ) ( )1 1 1 11 1 1 bk n i bj h j W s T s T sW s k = = = + + +∏ (3.16) Bình phương modul đặc tính tần hệ kín ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = = = = = = ω − ω = + + − + = ω  + − ω + − ω + +      ∏ ∏ ∑ ∑ ∏ 2 1 1 2 6 2 2 4 2 2 2 1 1 1 1 1 . 1 1 1 1 1 1 2 2 1 bb b n nk k k b b i i bj bj j j nn n i i i bj bj i bj j j j W s W j W j Ts Ts T s T s K K T T T T T T T k K K K (3.17) Để thoả mãn điều kiện (3.11) người ta thường thiết kế sao cho: ( ) ( ) 1 1 2 1 0 2 1 2 b bn n i bj i bj b j j T T T K T KT K = = − + = ⇒ = + =∑ ∑ Hàm truyền của hệ kín sau khi đã chọn bộ điều chỉnh có dạng: ( ) 22221 1 sTsT sW bb k ++ =∗ Tiêu chuẩn phẳng được tổng kết theo bảng 3.2. x x Im b 1J. 2T b 1-J. 2T b 1- 2T . Re Hình-3.3 Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 45 tt Bộ điều chỉnh Tn Tv Tv2 Ti 1 PI : sT sT i n 1+ T1 - - 2KTb 2 ( )( )+ +1 1 : T s T sn v PID T si T1 T2 - 2KTb 3 ( )( )( )21 1 12 : n v v i T s T s T s PID T s + + + T1 T2 T3 2KTb Bộ điều chỉnh PID2 ít dùng, vì khó thực hiện được phần cứng. • Hàm quá độ đối với tín hiệu đặt: Hàm truyền kín của hệ sau khi chọn bộ điều chỉnh : ( ) 22221 1 sTsT sW bb k ++ =∗ (3.18) bT2 1707,0 2 1 0 === ωξ Hàm quá độ : ( ) ( ) ( )[ ]bbTt TtTteth b 2/sin2/cos1 2/ −−= − (3.19) • Tác động quá độ với tác động của nhiễu: Hàm nhiễu f viết dạng: ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )sTsTsWsW sWsW sW sE sYsW bb dcdt dcdt dt f + =⇒ + == 12 1 1 (3.20) dcW ( )s dtW ( )s x e f y (-) Hình-3.4 Bảng - 3.2 Lựa chọn bộ điều khiển theo tiêu chuẩn phẳng Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 46 Xét đối tượng có 2 hằng số thời gian lớn : ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( )( )2 21 2 1 2 2 11 1 11 1 1 1 1 2 21 2 1 b b f b b b b KT s T s W s T s T s T s T s T s T s sT T s + = = + + + + + ++ + (3.21) Hàm truyền có điểm không: 0 và -1/Tb Xét trạng thái của hệ khi có nhiễu ở trạng thái xác lập Giả sử f(t) = 1(t) → 1( )F s s = Y(s) = Wf(s)F(s) ( ) ( ) ( ) ( )( )( )2 20 0 1 2 2 1 lim lim 0 1 1 1 2 2 b b s s b b KT s T s y sY s s T s T s T s T s→ → + ∞ = = = + + + + ở chế độ xác lập ảnh hưởng của nhiễu không còn nữa giả sử đối tượng có 1 hằng số thời gian trội ( ) ( ) ( ) ( )( ) 1 2 2 1 1 2 1 1 2 2 1 dt b b f b b KW s T s KT T s W s T s T s T s = + + = + + + Ta cũng chứng minh tương tự : ( ) ( ) 0=∞=∞ fhy 3.1.3. Thiết kế bộ điều chỉnh cho hệ có hành vi tích phân - Đặt vấn đề Ta xét đối tượng bậc 1 ( ) ( )( )1 1 1b KW s T s T s = + + (3.22) Theo tiêu chuẩn phẳng, chọn bộ điều chỉnh là PI: ( ) 1 1 2dc b T sW s KT s + = (3.23) Giả sử hằng số thời gian T1 rất lớn thì bộ điều chỉnh PI có tác dụng như bộ điều chỉnh P do thành phần tích phân không còn nữa, tương tự bộ điều chỉnh là PID kết quả có hiệu quả như PD, nhưng vẫn còn sai lệch tĩnh Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 47 Khi T1 rất lớn ta có: ( ) ( )( )( ) ( ) ( )2 2 2 21 1 1 2 1 1 2 2 1 2 2 1 b b b b f b b b b KT s T s KT T s W s T s T s T s T T s T s + + = = + + + + + (3.24) Ta thấy ở chế độ xác lập s→ 0 nhưng Wf(s) không thể bằng không. Như vậy khi hệ có hành vi tích phân hay có hằng số thời gian quá lớn mà dùng tiêu chuẩn đối xứng , thì sẽ dẫn đến sai lệch tĩnh đối với tín hiệu đặt và với nhiễu. - Thiết kế bộ điều chỉnh có hành vi tích phân theo tiêu chuẩn đối xứng Để có tác động nhanh đối với nhiễu, cần có hệ số khuếch đại lớn khi tần số bé, có thể chọn hằng số thời gian của bộ điều chỉnh như sau: 1 2 ...d d dn dT T T T= = = = Bộ điều chỉnh có dạng: ( ) ( ) 1 dnd dc i T s W s T s + = (3.25) Hàm truyền hệ hở: ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 s n h n i b k k K T s W s T s T s T s = + = + +∏ (3.26) Khi hằng số thời gian của đối tượng là rất lớn ( ) ( ) ( ) 1 1 1 d s s n n h n n i b k k K T s W s T s T s s T = + ≈ + ∏ (3.27) Cũng như tiêu chuẩn phẳng, điều kiện trước tiên là: ns = nd. Để đơn giản ta dùng kí hiệu: 0 1 d d n d n k k KTK T = = ∏ Suy ra (3.27) có dạng: ( ) ( ) 0 1 1 sn d h i b d K T sW s T s T s sT  + ≈  +   (3.28) Dùng phép biến đổi gần đúng: Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 48 1 1 11 1 s sn n d s de d d de de d de s T s n T s T s T s T s T s TT n    + + = + ≈ + =        = (3.29) Vậy ta có : ( ) ( ) ( ) 0 2 0 1 1 1( ) 1 1 de h i b de de k de i de b K T sW s sT T s T s T sW s T TT s s T s K + = + + = + + + (3.30) Bình phương modul đặc tính tần hệ kín có dạng ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 24 2 2 2 6 0 0 0 0 1 1 2 2 de k k k i de i i de b i de de b TW W j W j D T T T T T T TD T T T K K K K ω ω ω ω ω ω ω ω ω + = − ≈       = + − + − +            để cho ( ) ( ) 11lim 22 0 →⇒→ → ωω ω DjW Ta rút ra : 0 2 4 i b de b T K T T T =  = (3.31) Thông số của bộ điều chỉnh được chọn theo: 0 1 1 4 2, s s s s d de d s b s n n d d s d i bn n k k k k TT T n T n KT KTn n K T T T T = = = ⇒ = = = ⇒ = ∏ ∏ (3.32) Vậy ta có hàm truyền của hệ hở: ( ) ( ) 1 4 1 4 2 1 b h b b b T sW s T s T s T s ∗ +≈ + (3.33) Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 49 đặc tính tần số logarit của hệ hở ( )sWh∗ đối xứng nhau qua tần số cắt b c T2 1 =ω nên gọi là tiêu chuẩn đối xứng tt Bộ điều chỉnh Tn Tv Tv2 Ti 1 sT sT PI i n+1: bT4 - - 2 1 8 b K T T 2 ( )( ) sT sTsT PID i vn ++ 11: bT8 bT8 - 3 1 2 128 b K T TT 3 ( )( )( )21 1 12 : n v v i T s T s T s PID T s + + + bT12 bT12 bT12 4 1 2 3 3456 b K T TT T Biểu thức (3.33) là biểu thức x ấp xỉ khi hệ là bậc 1 và có hành vi tích phân. Trong trường hợp hệ bậc 1 với khâu quán tính thì biểu thức quán tính: ( ) ( )( ) 1 2 1 1 1 4 8 1 1 b bb b T sTW s TT s T s T s T ∗ += + + (3.34) Hàm truyền kín với tín hiệu đặt x(t) = 1(t) ( ) ( )( ) 1 2 1 1 1 4 1 4 8 1 1 b bb b b T sTW s TT T s s T s T s T ∗ += + + + + (3.35) Hàm truyền kín của hệ thống được thiết kế theo tiêu chuẩn đối xứng: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 3 3 1 4 8 1 1 4 1 4 8 8 b h b b b k b b b T sW s T s T s T sW s T s T s T s + = + + = + + + Bảng- 3.3 Quy tắc xác định bộ điều chỉnh theo tiêu chuẩn đối xứng Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 50 Vậy khi T1 càng lớn so với Tb, sẽ tăng độ quá điều chỉnh giảm thời gian đáp ứng T0, độ tác động nhanh chủ yếu phụ thuộc vào Tb. Để giảm lượng quá điều chỉnh, dùng bộ lọc đầu vào với mục đích là bù trừ điểm 0 ( ) sT sW b l 41 1 + = 3.1.4. Phương pháp thiết kế bộ bù Xác định bộ điều khiển Wđk(s) dựa trên cơ sở biết trước hàm truyền của đối tượng và biến hàm truyền của cả hệ thống W *(s), W*(s) được xác định từ yêu cầu chất lượng của bài toán điều khiển Giả sử đối tượng có hàm truyền dạng: ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) * * * & . 1 1 `. . 1 dt dc dt dc dt dc dt A s C s W s W s B s D s W s W s W s W s W s W s B s C s W s W s W s A s D s C s ∗= = ⇒ = + ⇒ = = − − Điều kiện : D(s) – C(s) phải là đa thức Hurwist (hệ ổn định: tất cả các điểm không và điểm cực phải nằm bên trái trục ảo) Gọi nA là bậc của A(s) Gọi nB là bậc của B(s) Gọi nC là bậc của C(s) Gọi nD là bậc của D(s) Vậy    −≤− −≤− DCAB DACB nnnn nnnn Muốn tích hợp được bộ điều khiển bù thì bậc của đối tượng của hệ kín tương đối không nhỏ hơn bậ tương đối của đối tượng -xét trường hợp W*(p) có dạng: ( )* 0 1 0 1 . ... . . ... . m m n n c c s c sW s d d s d s + + + = + + + Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 51 Muốn cho hệ không có sai lệch tĩnh : ( ) ( ) 00*0 11lim dcsWimlth st =⇒=⇒= →∞→ xét ( ) ( ) ( ) ( )[ ]11.211121 ......... −−−− +++−+++=− mmnn scsccsdsddssCsD mà ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) .dc B s C s W s A s D s C s = − Vậy để hệ kín không có sai lệch tĩnh bộ điều khiển thiết kế theo phương pháp bù chứa thành phần tích phân nếu đối tượng c hưa có thành phần đó, ngược lại khi đối tượng đã có sẵn thành phần tích phân thì bộ điều khiển sẽ không chứa thành phần tích phân nữa. 3.1.5. Bộ điều khiển mờ -Cấu trúc của bộ điều khiển mờ Các bộ điều khiển mờ được thiết kế dựa trên logic mờ được gọi là bộ điều khiển mờ (FLC : Fuzzy Logic Control) - Bộ điều khiển mờ cơ bản Bộ điều khiển mờ cơ bản có dạng như hình -3.5 gồm 3 khối: Khối 1: làm mờ hoá Khối 2: xác định luật hợp thành Khối 3: Giải mờ Bộ điều khiển mờ cơ bản gồm ba khâu chính là khâu mờ hoá, thiết bị thực hiện luật hợp thành và khâu giải mờ. Hình -3.5 Bộ điều khiển mờ cơ bản Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 52 - Bộ điều khiển mờ động Do bộ điều khiển mờ cơ bản chỉ có khả năng xử lý các giá trị tín hiệu hiện thời nên nó thuộc nhóm các bộ điều khiển mờ tĩnh. Tuy vậy, để mở rộng miền ứng dụng của chúng vào các bài toán điều khiển động, các khâu động học cần thiết sẽ được nối thêm vào bộ điều khiển mờ cơ bản hình -3.6. Các khâu động có nhiệm vụ cung cấp thêm cho bộ điều khiển mờ có bản các giá trị đạo hàm hay tích phân của tín hiệu. Cùng với các khâu động bổ sung này, bộ điều khiển mờ cơ bản sẽ được gọi là bộ điều khiển mờ động. - Ưu điểm nhược điểm của điều khiển mờ - Khối lượng công việc thiết kế giảm đi nhiều do không cần sử dụng mô hình đối tượng trong việc tổng hợp hệ thống. - Bộ điều khiển mờ dễ hiểu hơn so với các bộ điều khiển khác và dễ dàng thay đổi. - Đối với các bài toán thiết kế có độ phức tạp cao, giải pháp dùng bộ điều khiển mờ cho phép giảm khối lượng tính toán và giảm giá thành sản phẩm. - Trong nhiều trường hợp bộ điều khiển mờ làm việc ổn định hơn, bền vững hơn và chất lượng điều khiển cao hơn. - Điều khiển mờ có thể sử dụng cho các hệ thống không cần biết chính xác mô hình đối tượng. - Vì hệ thống điều khiển mờ gần vớ i nguyên lý điều khiển của con người (con người không có các cảm biến để cảm nhận chính xác đối tượng), do đó các bộ cảm biến sử dụng có thể không cần độ chính xác cao. + Việc nghiên cứu về lý thuyết đối với lý thuyết mờ chưa thật hoàn thiện (tính ổn định, tính phi tuyến, tối ưu). + Cho đến nay chưa có nguyên tắc chuẩn mực cho việc thiết kế cũng như chưa thể khảo sát tính ổn định, tính bền vững, chất lượng, quá trình quá độ cũng như quá trình ảnh hưởng của nhiễu cho các bộ điều khiển mờ. - Không thiết kế hệ điều khiển mờ cho các bài toán mà hệ điều khiển kinh điển có thể dễ dàng thực hiện được như các bộ điều khiển P, PI, PD, PID. Hình -3.6. Bộ điều khiển mờ động Luận văn thạc sỹ kĩ thuật Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên 53 - Hạn chế sử dụng điều khiển mờ cho các hệ thống cần đảm bảo độ an toàn cao do những yêu cầu về chất lượng và mục đích của hệ thống điều khiển mờ chỉ có thể xác định và đạt được qua thực nghiệm. - Hệ thống điều khiển mờ là hệ thống điều khiển mang tính chuyên gia, gần với nguyên lý điều khiển của con người, do đó người thiết kế phải hoàn toàn đủ hiểu biết và kinh nghiệm về hệ thống cần điều khiển mới có thể thiết kế được hệ điều khiển mờ. - Mờ hoá Mờ hoá được định nghĩa như là sự ánh xạ ( sự làm tương ứng), từ tập mờ các giá trị thực x* ∈ U thành các giá trị mờ A ’ ∈ U, nguyên tắc chung việc thực hiện mờ hoá là: - Từ tập giá trị thực x đầu vào sẽ tạo ra tập mờ A’ với hàm liên thuộc có giá trị đủ rộng tại các điểm rõ x - Nếu có nhiễu ở đầu vào thì việc mờ hoá sẽ góp phần khử được nhiễu - Việc mờ hoá phải tạo điều kiện đơn giản tính toán cho sau này - Có 3 phương pháp mờ hoá: + Mờ hoá đơn vị (Singleten fuzzifier) là từ các điểm giá trị thực x∈ U lấy các giá trị đơn vị của tập mờ A’    ≠ = = '0 '1 )(' xxkhi xxkhi xAµ nghĩa là hàm liên thuộc dạng: + Mờ hoá Gaus (Gaussian fuzzifier) : là từ các điểm giá trị thực x* ∈ U lấy các giá trị trong tập mờ A’ với hàm liên thuộc dạng hình tam giác hoặc vuông - Quy luật suy diễn và cơ chế suy diễn mờ - Mệnh đề hợp thành Luật mờ cơ bản là luật mô tả bởi quan hệ: Nếu ... Thì...(IF....THEN....), một cách tổng quát có dạng: NẾU THÌ Một mối quan hệ Nếu.... Thì ..... gọi là một mệ