Luận văn Thiết kế tối ưu anten của thẻ RFID ở tần số 2.45GHz

số cộng hưởng và BW là băng thông của anten Khi có tính đến sự mất phối hợp trở kháng anten, Q được tính xấp xỉ: Q = frSWRBW(SWR-1) (2.14) 2.2.4 Các miền bức xạ và đồ thị bức xạ Vùng không gian bao quanh anten được chia làm ba miền: Hình 2.4 Các miền tương tác của anten Miền tương tác gần định nghĩa là một phần của miền gần, bao quanh anten là nơi mà các trường tương tác.Phạm vi xác định bởi khoảng cách (tính từ anten) R<0.62D3/λ.Với D là kích thước lớn nhất của anten và λ là bước sóng. Miền gần (miền Fresnel) được định nghĩa là miền trung gian giữa miền tương tác gần và miền xa, có 0.62D3/λ≤ R≤ 2D2/λ. Miền xa (miền Fraunhofer) là miền mà sự phân bố góc pha của trường điện cơ bản không phụ thuộc vào khoảng cách đến anten.Xác định bởi R≥ 2D2/λ. Đồ thị bức xạ của một anten là một sự trình bày bằng đồ thị các tính chất bức xạ của anten đó.Đồ thị bức xạ có thể bao gồm thông tin về phân bố năng lượng, pha và sự phân cực của các trường bức xạ. Thông qua đồ thị bức xạ Hình 2.5 phía dưới, ta sẽ có cái nhìn trực quan về tính chất bức xạ của anten 2.2.5 Hệ số định hướng, độ lợi và hiệu suất anten Hệ số định hướng được định nghĩa là tỷ số giữa cường độ bức xạ theo một hướng đã cho và cường độ bức xạ trung bình theo mọi hướng.Xác định bằng công thức: D(θ,φ) = U(θ,φ)Prad4π (2.15) Trong đó: U (θ, φ): cường độ bức xạ anten Prad: Công suất bức xạ anten Độ lợi định hướng của anten là độ định hướng cực đại trên toàn bộ các góc bức xạ (Dmax) Độ lợi anten: G(θ,φ) = eD(θ,φ) (2.16) Với e là hiệu suất anten, đặc trưng cho các tổn hao vật dẫn, điện môi: e = RrRA = RrRr+Rl (2.17) Hình 2.5 Đồ thị bức xạ của anten 2.2.6 Sự phân cực Sự phân cực được định nghĩa là hình ảnh để lại bởi đầu mút của vecto trường khi được quan sát dọc theo chiều truyền sóng.Phân cực của anten có thể phân làm các loại: tuyến tính, tròn và elip. Hình 2.6 Vecto trường quay (a) và phân cực elip tại mặt phẳng z = 0 (b) Sự phân cực của anten thu có thể không giống với sự phân cực của sóng tới, khi đó có sự mất phối hợp phân cực.Năng lượng nhận được của anten thu sẽ không là cực đại.Giả sử sóng tới với vecto cường độ điện trường như sau: Einc = ρincEinc (2.18) Với 𝜌inc là vecto phân cực sóng tới.Trong khi vecto phân cực của anten thu: EA = ρAEA (2.19) Hệ số mất phối hợp phân cực PLF được định nghĩa qua biểu thức: PLF = ρinc.ρA2 (2.20) Với ψp là góc hợp bởi hai vectơ phân cực 2.2.7 Phương trình truyền sóng Friis Phương trình truyền sóng Friis biểu diễn mối quan hệ giữa công suất thu và công suất phát của hai anten cách nhau một khoảng R ≥ 2D2/ λ Hình 2.7 Sơ đồ truyền sóng từ anten phát đến anten thu Phương trình như sau: PrPt = λ4πR2Gt(θt,φt)Gr(θr,φr)(1 - Γt2) (1 - Γr2) ρt.ρr2 (2.21) Khi hướng truyền là cực đại và có sự phối hợp phân cực (PLF =1), hệ số truyền đạt công suất cực đại, phương trình Friis biểu diển như sau: PrPt = λ4πR2G0tG0r (2.22) 2.2.8 Phương trình tầm radar RSC (Radar Cross Section) σ là đại lượng đặc trưng trong kỹ thuật phát sóng radar.Được định nghĩa bởi công thức: limR→∞σWi4πR2= Ws (2.23) Trong đó: σ: radar cross section R: khoảng cách quan sát từ mục tiêu Wi: mật độ công suất sóng tới Ws: mật độ công suất sóng phản xạ Từ đó rút ra mối quan hệ giữa công suất bộ phát và công suất bộ thu trong mô hình radar Hình 2.8 Bộ truyền, bộ thu và mục tiêu trong radar Ta có: PrPt = λ4πR2σ(1 - Γt2) (1 - Γr2)Gt(θt,φt)Gr(θr,φr)4πρt.ρr2 (2.24) Với R1, R2 là các khoảng cách biểu diễn trên Hình 2.8 Nếu các anten phát và thu ở hướng cực đại và có sự phối hợp phân cực tốt thì công thức (2.24) được rút gọn thành: PrPt =σG0tGor4π λ4πR1R22 (2.25) 2.3 Các mô hình phân tích cho anten vi dải [2] Có nhiều phương pháp khác nhau để phân tích anten vi dải.Mỗi phương pháp đưa ra một mô hình gần đúng cho anten để phân tích.Mô hình phổ biến nhất là mô hình đường truyền (microstrip line), mô hình hốc cộng hưởng (cavity model) Việc đưa ra các mô hình phân tích có một ý nghĩa thực tiễn rất lớn vì các lí do: Giúp ta giảm bớt một lượng lớn các chu trình thử nghiệm và loại bỏ bằng cách tác động vào quá trình thiết kế. Giúp ta đánh giá một cách chính xác các ưu khuyết điểm của anten bằng cách nghiên cứu các thông số của nó Cung cấp các nguyên lý hoạt động của anten vi dải từ đó làm nền tảng cho việc nghiên cứu và phát triển các thiết kế sau này Mô hình đường truyền sóng xem một anten vi dải có patch hình chữ nhật như là một đoạn của đường truyền vi dải. Đây là mô hình đơn giản nhất, nó cho ta một sự hiểu biết vật lý sâu sắc nhưng kém chính xác và khó áp dụng cho các mô hình ghép, cũng như không thể áp dụng cho các anten có dạng phức tạp. Khác với mô hình đường truyền sóng, mô hình hốc cộng hưởng có độ chính xác cao hơn nhưng đống thời cũng phức tạp hơn.Tuy nhiên, mô hình này ưu điểm là có thể áp dụng được trên nhiều dạng khác nhau của patch.Cũng như mô hình đường truyền sóng, mô hình hốc cộng hưởng cũng cho một sự hiểu biết vật lý sâu sắc và khá phức tạp khi áp dụng cho các mô hình ghép anten và nó cũng được sử dụng khá thành công.Ở đây, ta xem xét mô hình đường truyền và mô hình hốc cộng hưởng.Tuy nhiên, trong đó cũng sử dụng một số kết quả tính toán và thiết kế của mô hình toàn sóng.Trong đó, chúng ta chỉ xem xét dạng anten vi dải phổ biến và thực tế nhất là patch hình chữ nhật. 2.3.1 Mô hình đường truyền (Transmission line) Mô hình đường truyền là dễ nhất cho tất cả các loại nhưng nó cho kết quả ít chính xác nhất vì nó thiếu tính linh hoạt.Tuy nhiên, nó cho một sự hiểu biết tương đối rõ ràng về tính vật lý. Một microstrip anten hình chữ nhật có thể được mô tả như một mảng của hai khe bức xạ hẹp, mỗi khe có chiều rộng là W, chiều cao là h và cách nhau một khoảng L. Mô hình đường truyền cơ bản diễn tả anten vi dải gồm hai khe phân cách nhau bởi một đường truyền có trở kháng thấp Zc và có chiều dài L. 2.3.1.1 Hiệu ứng viền (Fringing Effects) Do kích thước của patch bị giới hạn bởi chiều dài và chiều rộng, trường tại gờ của patch bị viền.Nhìn chung viền của một hàm theo các kích thước của patch và chiều cao của lớp điện môi. Trong mặt phẳng E-plane (mặt phẳng x-y), viền là hàm theo tỷ số giữa chiều dài patch, bề dài lớp điện môi (L/h), và hằng số điện môi .Khi anten vi dải có L/h >> 1, hiệu ứng viền được giảm bớt, tuy nhiên nó phải được đưa vào tính toán vì nó ảnh hưởng đáng kể đến tần số cộng hưởng của anten. Như ta đã biết, hầu hết các đường sức điện trường ở trong lớp điện môi nền và một phần của một số đường tồn tại trong không khí.Khi L/h >>1,εr >> 1, những đường sức điện trường tập trung hầu hết trong nền điện môi.Hiệu ứng viền trong trường hợp này làm cho đường truyền vi dải trông có vẻ rộng về điện hơn kích thước thực của nó.Khi đó một vài sóng đi vào lớp điện môi nền, và một số khác đi vào trong không khí.Hằng số điện môi hiệu dụng εreff được sử dụng để hiệu chỉnh các ảnh hưởng của hiệu ứng viền đối với sóng trên đường truyền. Để đưa ra hằng số điện môi hiệu dụng, chúng ta giả sử tâm dẫn của đường truyền vi dải với kích thước và chiều cao trên mặt phẳng đất nguyên thủy của nó được đưa vào một lớp điện môi đồng nhất như hình 2.9.Đối với một đường truyền với không khí ở trên nền, hằng số điện môi hiệu dụng có giá trị trong khoảng 1>1), giá trị của hằng số điện môi hiệu dụng sẽ gần với giá trị hằng số điện môi thực hơn.Hằng số điện môi hiệu dụng cũng là hàm của tần số.Khi tần số hoạt động tăng, hầu hết các đường sức điện trường tập trung trong nền điện môi.Vì vậy đường truyền vi dải sẽ gần giống với đường truyền đặt trong điện môi đồng nhất có hằng số điện môi hiệu dụng tiến tới giá trị của hằng số điện môi nền hơn. Ở tần số thấp, hằng số điện môi hiệu dụng là cơ bản .Tại tần số trung gian các giá trị của nó bắt đầu tăng đều và cuối cùng tiến tới giá trị hằng số điện môi nền.Giá trị ban đầu (tại tần số thấp) của hằng số điện môi hiệu dụng được diễn tả như một giá trị tĩnh. Hình 2.9 – Hằng số điện môi hiệu dụng 2.3.1.2 Chiều dài hiệu dụng, tần số cộng hưởng và chiều rộng hiệu dụng Do hiệu ứng viền, patch của anten vi dải về mặt điện trông có vẻ lớn hơn kích thước vật lý của nó trong mặt phẳng x-y. Điều này được chứng minh trên hình 2.10, ở đó chiều dài điện của patch vượt quá chiều dài vật lý một khoảng về mỗi phía, với là hàm của hằng số điện môi hiệu dụng và tỷ số chiều rộng trên bề dày điện môi (W/h). Khi chiều dài của patch được kéo dài một khoảng về mỗi bên, chiều dài của patch lúc này là Le= L +2 (2.26) Khi chiều cao của nền điện môi tăng hiệu ứng viền cũng tăng và dẫn đến sự khác biệt lớn giữa những rìa bức xạ và các tần số cộng hưởng thấp hơn Hình 2.10 – Chiều dài vật lý và chiều dài hiệu dụng miếng patch 2.3.1.3 Công thức cho thiết kế Patch Microstrip Antenna Đường Microstrip hoặc patch là một cấu hình không đồng nhất với chất nền điện môi giữa mặt đất và patch và không gian phía trên các miếng patch.Kết quả là, sự ảnh hưởng hằng số điện môi εe nhỏ hơn εr. Các trường viền dọc theo các cạnh của các miếng microstrip patch vượt quá kích thước vật lý,do đó làm tăng ảnh hưởng của độ rộng We. Các phương trình thiết kế cho anten patch hình chữ nhật, mà cũng có giá trị cho đường dây truyền tải phẳng, được đưa ra dưới đây. 2.3.1.3.1 Ảnh hưởng của chiều rộng và hằng số điện môi Độ rộng ảnh hưởng We được xác định bởi các phương trình sau: We = 2πh/lnhFW'+ 1+ (2hW')2 (2.27) Với F = 6 + (2π-6) exp -4π23(h/W')3/4 (2.28) Và W’ = W + (t/π)1+ln(th)2+1π2/(Wt+ 1.1)2 (2.29) Ở đây, W là chiều rộng của các miếng patch hoặc đường microstrip, εr là chất điện môicủa substrace, h là độ dày của substrace, và t là độ dày của miếng patch kim loại. Các ảnh hưởng của hằng số điện môi εe được cho εe = 0.5[ εr + 1 + ( εr -1)G] (2.30) Với G = (1+ 10hW)AB - ln4πtWh (2.31) A = 1+ 149ln(Wh)4+W(52h)2 (Wh)4+ 0.432 + 118.7 ln1+ W18.1h3 (2.32) B = 0.564 exp [-0.2/(εr + 0.3 ) (2.33) Các phương trình trên cho giá trị εe có độ chính xác ± 0,2% với 0.01≤W / h ≤100 và εr <= 50.Khi tần số hoạt động tăng ,các trường có nhiều giới hạn hơn với miếng patch, do đó làm giảm ảnh hưởng chiều rộng.Sự phụ thuộc tần số của các thành phần được đưa vào tính toán bằng cách thay đổi các biểu thức cho εe và We.Các biểu thức phụ thuộc tần số cho ảnh hưởng của hằng số điện môi εe (f) được cho bởi. εe(f) = εr - (εr- εe)/ (1+P) (2.34) Với P = P1P20.1844+ P3P4fn1.5763 (2.35) P1 = 0.27488 + [ 0.6315 + 0.525/(1+0.0157fn)20]u – 0.65683 exp (-8.7513u) (2.36) P2 = 0.33622 [1 – exp(-0.03442εr)] (2.37) P3 = 0.0363 exp (-4.6u) [1 – exp{- (fn38.7)4.97}] (2.38) P4 = 1 + 2.751 [1 – exp {-(εr15.916)8}] (2.39) fn = f . h ( với Ghz - mm ) = 47.713kh (2.40) u = [ W + (W’ – W)/ εr] / h (2.41) Các biểu thức phụ thuộc vào tần số cho ảnh hưởng của chiều rộng We (f) cho bởi We(𝑓) = W/3 + (Rw+ Pw)1/3- (Rw-Pw)1/3 (2.42) Với Pw = (W3)3 + (Sw/2 ) ( We – W/3 ) (2.43) Qw = (Sw /3 )- (W3)2 (2.44) Rw = (Pw2+ Qw2)1/2 (2.45) Sw = c2/[ 4f2{εe(𝑓) – 1}] (2.46) 2.3.1.3.2 Tính chất phối hợp trở kháng Z0 (f) Đặc tính trở kháng Z0 phụ thuộc vào W, εr và h và giá trị tĩnh của nó được cho bởi Z0(W/h, εr) = Z0(Wh, εr=1)εe (2.47) Với Z0(W/h, εr= 1) = η02π ln F1hW+ 1+(2hW)2 (2.48) Và F1 = 6 + (2π - 6) exp [ -(30.666hW)0.7528] (2.49) Công thức phụ thuộc tần số cho đặc tính trở kháng của đường microstrip được cho bởi Z0(𝑓) = ZLR13/R14R17 (2.50) Với R1 = 0.03891 εr1.4 (2.51) R2 = 0.267 (Wh)7.0 (2.52) R3 = 4.766 exp [-3.228(Wh)0.641] (2.53) R4 = 0.016 + (0.0514εr)4.524 (2.54) R5 = (hf28.843)12 (2.55) R6 = 22.20 (Wh)1.92 (2.56) R7 = 1.206 – 0.3144 exp(-R1)[ 1 – exp(-R2)] (2.57) R8 = 1 + 1.275[ 1 – exp{-0.004625R3εr1.674(hf18.365)2.745}] (2.58) R9 = 5.086R4R50.3838+0.386R4. exp⁡(-R6)1+1.2992R5.( εr-1)61+10 (εr- 1)6 (2.59) R10 = 0.00044εr2.136 + 0.0184 (2.60) R11 = (hf19.47)61+0.0962 (hf19.47)6 (2.61) R12 = 1/ [1 + 0.00245 (Wh)2] (2.62) R13 = 0.9408εeR8 - 0.9603 (2.63) R14 = (0.9408 – R9)εeR8 - 0.9603 (2.64) R15 = 0.707 R10(hf12.3)1.097 (2.65) R16 = 1 + 0.0503 εr2R11[ 1 - exp-(Wh)/156] (2.66) R17 = R7 [1 – 1.1241(R12/R16)exp {-0.026(hf)1.15656- R15}] (2.67) 2.3.1.3.3 Sự mở rộng của trường Fringing Sự mở rộng ΔL theo chiều dài của kích thước miếng patch để tính toán cho trường fringing được cho bởi ΔL = hξ1ξ3ξ5/ξ4 (2.68) Với ξ1= 0.434907 εe0.81+ 0.26εe0.81- 0.189.(Wh)0.8544+ 0.236(Wh)0.8544+ 0.87 (2.69) ξ2 = 1 + (Wh)0.3712.358εr+ 1 (2.70) ξ3 = 1 + 0.52774 arctan⁡[0.084(Wh)1.9413/ξ2εe0.0236 (2.71) ξ4 = 1 + 0.0377 arctan[0.067(Wh)1.456]{6-5 exp⁡(0.036(1-εr)]} (2.72) ξ5 = 1= 0.218 exp(-7.5 W/h) (2.73) Phần mở rộng các kích thước patch giảm với sự tăng lên của tần số. Các ảnh hưởng tán sắc của các trường viền fringing ΔL (f) được tính toán bằng cách thay thế εe bằng εe (f). 2.3.1.3.4 Ảnh hưởng của hằng số tổn hao Hằng số tổn hao tổng α – tính cho tổn hao điện môi và điện dẫn trong cấu hình microstrip được cho bởi: α = αd + αcs + αcg (2.74) Với αd = tổn hao điện môi trong chất nền αcs = tổn hao điện dẫn trong strip αcg= tổn hao điện dẫn trong mặt phẳng đấtCác hằng số tổn hao khác nhau được đưa ra bởi αd = 0.5βεrεr- 1 . εef- 1εe(f) tanδ (2.75) αcs = αn RssFΔsFs (2.76) αcg = αnRsgFΔg (2.77) Rss = πfμ0/σs (2.78) Rsg = πfμ0/σg (2.79) αn = 14πhZ032- (W'h)232+ (W'h)2 cho W’/h < 1 (2.80) αn = εe2η0We W'h+ 0.667W'/hW'h+ 1.444 cho W’/h ≥ 1 (2.81) FΔs = 1 + (2/π) arctan[ 1.4(RssΔsσs)2] (2.82) FΔg = 1 +(2/π) arctan [1.4(RssΔsσs)2] (2.83) Fs = 1 + 2hW' 1- 1π+ W'- Wt (2.84) Với Δs và Δg là sai số bề mặt hiệu dụng của điện dẫn patch và mặt đất, tương ứng. Với αs và αg là chất dẫn điện của miếng patch và mặt đất, tương ứng. Đồng được sử dụng thông dụng nhấttại bề mặt chất nền. Điện dẫn của nó αs = αg = 5.6 x 107 mho/cm. 2.3.2 Mô hình hốc cộng hưởng Anten vi dải giống với các hốc điện môi đồng chất và chúng ta đưa ra các cộng hưởng bậc cao hơn.Các trường chuẩn hóa ở trong nền điện môi (giữa patch và mặt phẳng đất) có thể tìm được chính xác bằng cách xem vùng không gian giữa patch và mặt phẳng đất như một hốc cộng hưởng được giới hạn bới các vật điện dẫn (ở trên và duới của nó), và những bức tường từ (để xem như một mạch điện mở) dọc theo chu vi của patch.Đây là một mô hình gần đúng mà về mặt nguyên tắc dẫn đến một trở kháng vào phản ứng (với giá trị cộng hưởng bằng không hay vô hạn), và nó không bức xạ ra bất kì công suất nào.Tuy nhiên giả sử rằng những trường thực gần giống với trường được sinh ra bởi mô hình này, đồ thị bức xạ, dẫn nạp vào, và cộng hưởng tính được tương đối chính xác so với thực nghiệm. Để hiểu rõ hơn về mô hình hốc cộng hưởng, chúng ta đưa ra một sự giải thích vật lý về sự hình thành ở trong hốc và những bức xạ qua các mặt tường của nó.Khi patch nhận năng lượng một sự phân bố điện tích sẽ được thiết lập ở mặt trên và mặt dưới của patch cũng như trên bề mặt của mặt phẳng đất. Sự phân bố điện tích được điều khiển bởi hai cơ chế: một cơ chế đẩy và một cơ chế hút.Cơ chế hút giữa các điện tích khác dấu ở mặt dưới của patch và mặt phẳng đất có khuynh hướng duy trì sự tập trung điện tích ở mặt dưới của patch.Cơ chế đẩy giữa các điện tích cùng dấu trên bề mặt dưới của patch có khuynh hướng đẩy một vài điện tích từ đáy của patch vòng ra xung quanh các cạnh của patch đến bề mặt trên của patch.Sự chuyển động của các điện tích tạo ra mật độ dòng tương đương Jb và Jt tương ứng tại bề mặt bên dưới và bề mặt bên trên của patch. Hình 2.11 – Phân bố điện tích và dòng điện Do hầu hết các anten vi dải thực tế có tỷ số chiều cao điện môi trên bề rộng của patch (h/W) rất nhỏ, cơ chế hút chiếm ưu thế và hầu hết sự tập trung điện tích và các dòng chảy chủ yếu ở bên dưới patch, một số ít dòng chảy xung quanh cạnh của patch. Tuy nhiên, dòng điện này sẽ giảm theo sự suy giảm của tỷ số (h/W).Khi đạt tới một giới hạn nào đó, dòng chảy lên mặt trên của patch sẽ tiến tới không, khi đó trong trường hợp lý tưởng xem như không tạo ra thành phần tiếp tuyến của từ trường.Điều này cho phép xem như bốn bức tường xung quanh được tạo bởi những bề mặt dẫn từ hoàn hảo mà trong trường hợp lý tưởng sẽ không làm nhiễu loạn từ trường và cả sự phân bố trường điện dưới patch. Do trong thực tế có sự giới hạn của tỷ số h/W mặc dù nhỏ, thành phần tiếp tuyến tại các cạnh sẽ không hoàn toàn bằng không, mà có giá trị rất nhỏ. Một cách gần đúng ta xem những bức tường xung quanh là dẫn từ hoàn toàn điều này sẽ dẫn đến sự phân bố khá tốt của trường điện và trường từ chuẩn hóa bên dưới patch, giúp cho việc phân tích dễ dàng. Nếu anten vi dải được coi như chỉ là một hốc cộng hưởng, thì sẽ không đủ để tính toán biên độ tuyệt đối của trường điện và trường từ.Trong thực tế, bằng cách coi những bức tường của hốc cộng hưởng mà chất liệu trong nó có tổn hao ít nhất, hốc cộng hưởng sẽ không bức xạ và trở kháng vào của nó sẽ phản xạ lại hoàn toàn.Để tính toán cho bức xạ, một cơ chế tổn hao được đưa vào.Tức là đưa vào tính toán điện trở bức xạ RA và điện trở tổn hao RL hai điện trở làm cho trở kháng vào phức tạp vào hàm của nó có cực phức.Sự hao mất được đưa vào tính toán bằng cách đưa vào hệ số tổn hao tiếp tuyến (tổn hao mặt) hiệu dụng. Do bề dày của anten vi dải rất nhỏ, sóng phát sinh bên trong điện môi (giữa patch và mặt đất) chịu sự phản xạ đáng kể khi chúng đi đến cạnh của patch.Cho nên chỉ một phần nhỏ của năng lượng tới được bức xạ, vì vậy anten được coi là rất không hiệu quả.Những trường ở dưới patch dạng sóng đứng có thể được diễn tả bởi các hàm sóng biến thiên theo cosin.Khi chiều cao của nền rất nhỏ (h ≪λ0 với là chiều dài bước sóng trong chất điện môi), các trường khác nhau dọc theo chiều cao h sẽ được xem như hằng số. Hơn nữa, bởi vì chiều cao của nền rất nhỏ, hiệu ứng viền của trường dọc theo cạnh của patch cũng rất nhỏ, tại đó trường điện được xem gần như không đổi từ mặt phẳng đất cho đến bề mặt của patch.Cho nên chỉ dạng trường TMx (mode sóng điện từ ngang) sẽ được xem xét bên trong hốc cộng hưởng.Trong khi đó, mặt trên và đáy của hốc cộng hưởng được xem như dẫn điện hoàn toàn, còn bốn bức tường xung quanh được xem là dẫn từ hoàn toàn (tiếp tuyến trường bằng không dọc theo bốn bức tường xung quanh). 2.3.2.1 Các mode trường – TMx Hình dạng của trường bên trong hốc cộng hưởng được xác định bằng cách sử dụng vecto thế A. Xem hình (2.12), phần thể tích bên dưới patch có thể xem như là một hốc dạng chữ nhật được lấp đầy bởi một loại vật liệu điện môi có hằng số điện môi εr Vector thế Ax phải thỏa mãn phương trình sóng đồng nhất: ∇2Ax+k2Ax= 0 với Giải phương trình vi phân trên ta được nghiệm tổng quát có dạng: Hình 2.12 - Phân tích mô hình anten vi dải trên trục tọa độ Với kx, ky, kz là những hằng số bước sóng dọc theo các trục x, y, z. Còn A1, B1, A2, B2, C2, A3, B3 là các hằng số tích phân mà ta cần xác định dựa vào số điều kiện ban đầu. Các trường điện từ trong hốc cộng hưởng có quan hệ với vector thế Ax bởi: (2.85) Các điều kiện biên cho mặt trên, mặt dưới patch và bốn bức tường xung quanh: Giải các phương trình trên bằng cách sử dụng các điều kiện biên ta được: = 0, 1, 2,… = 0, 1, 2… = 0, 1, 2… Từ các kết quả trên, ta có: (2.86) Vớilà hệ số biên độ của các mode mnp.Còn m, n, p chính là số nửa bước sóng dọc theo các trục tương ứng x, y, z Ta có: (2.87) Với kr chính là hệ số truyền sóng trong điện môi.Từ đây ta tính được tần số cộng hưởng: (2.88) Để xác định mode ưu thế có cộng hưởng thấp nhất, ta cần xem xét các tần số cộng hưởng.Mode ứng với tần số cộng hưởng thấp nhất gọi là mode ưu thế.Những tần số cộng hưởng bậc cao hơn xác định bậc của chế độ hoạt động.Đối với hầu hết các anten vi dải hW>h thì mode ưu thế là TMx010, tần số cộng hưởng của nó cho bởi công thức: (2.90) Với v0 là vận tốc ánh sáng trong không gian tự do. Nều L > W > L/2 > h mode bậc cao hơn kế tiếp (thứ hai) là TMx001, tần số cộng hưởng của nó cho bởi: (2.91) Nếu L > L/2 > W > h, mode cấp hai là TMx020 (thay vì là TMx001), tần số cộng hưởng cho bởi: (2.92) Nếu W > L > h mode ưu thế là TMx001, tần số cộng hưởng cho bới công thức (1-61).Trong khi nều W > W/2 > L > h thì mode cấp hai là TMx002. Phân bố tiếp tuyến của trường điện dọc theo các bức tường xung quanh của hốc cộng hưởng ở các mode TMx010, TMx001, TMx020, TMx002 được biểu diễn theo thứ tự trong hình 2.13 Hình 2.13 – Các mode trường bức xạ anten vi dải 2.3.2.2 Trường bức xạ - Mode TMx010 Trường bức xạ anten vi dải chính là tổng trường bức xạ từ hai phần tử mảng, trong đó mỗi phần tử biểu diễn cho một khe.Khi hai khe giống nhau ta có thể tính trường tổng cộng bằng cách dung hệ số mảng cho hai khe. *Các khe bức xạ Trường điện vùng xa bức xạ bởi mỗi khe được tính theo mật độ dòng tương đương như sau: (2.93) (2.94) Khi chiều cao rất nhỏ (k0h << 1), công thức trên được rút gọn còn: (2.95) Trong đó V0 = hE0 là điện áp qua khe. Hệ số mảng cho hai thành phần cùng biên độ và pha lệch nhau một khoảng cách Le dọc theo hướng y là: (2.96) Với Le là chiều dài hiệu dụng.Khi đó tổng trường điện cho hai khe (cũng như cho anten vi dải) là (2.100) Khi (k0h << 1) thì công thức trên trở thành (2.101) E-plane () Đối với anten vi dải, mặt phẳng x-y () là mặt phẳng E chính và trong mặt phẳng này trường bức xạ ở công thức trên trở thành: (2.102) H-plane () Mặt phẳng H chính của anten vi dải là mặt phẳng x-z () và trong mặt phẳng này trường bức xạ ở (2.102) trở thành: (2.103) Các khe không bức xạ Sử dụng các trường mật độ dòng tương đương của 1 khe không bức xạ dọc theo trục +z là: (2.104) Tương tự cho trục –z.Sử dụng các suy luận tương tự như cho khe bức xạ.Thành phần trường điện chuẩn hóa vùng xa bức xạ bởi mỗi khe cho bởi: (2.105) (2.106) Khi đó hai khe không bức xạ hình thành một mảng hai phần tử cùng biên độ nhưng ngược pha, cách nhau dọc theo trục z một khoảng là W và hệ số mảng là: (2.107) Khi đó tổng trường bức xạ vùng xa được xác định bởi (2.102) với hệ số ghép mảng ở trên.Trong mặt phẳng E (), (2.103) là bằng không bởi vì trường bức xạ một phần tư chu kỳ của mỗi khe bị triệt tiêu bởi những trường bức xạ của khe khác.Cũng tương tự trong mặt phẳng H () tổng trường cũng bằng không do AF bị triệt tiêu. Điều này có nghĩa là trường bức xạ bởi khe này sẽ bị triệt tiêu bởi trường bức xạ của khe kia.Thực ra hai khe này bức xạ trường ra xa mặt phẳng chính, nhưng mật độ trường của chúng trong những mặt phẳng khác thì nhỏ so với sự bức xạ của hai khe bức xạ và thường được bỏ qua. Do vậy chúng được xem như là những khe không bức xạ. 2.3.2.3 Độ định hướng Như những anten khác, độ định hướng là một trong những thông số quan trọng, nó được định nghĩa như sau: (2.108) Đối với khe đơn (k0h≤1), cường độ bức xạ cực đại và công suất bức xạ có thể được viết như sau: (2.109) Vì vậy độ định hướng của một khe đơn là: (2.110) Trong đó: (2.111) với Giá trị tiệm cận của độ định hướng này thay đổi như sau W≤λ W>λ (2.112) Đối với hai khe, độ định hướng cho bởi: (2.113) Trong đó là điện dẫn bức xạ và (2.114) Tổng độ định hướng broadside D2 cho hai khe bức xạ, khi tách biệt trường mode ưu thế TMx010 (phân bố điện áp không đối xứng), có thể viết như sau: (2.115) (g12≪1) (2.116) Với D0 = độ định hướng của một khe đơn DAF = độ định hướng của hệ số AF g12 = điện dẫn tương đối chuẩn hóa = G12/G1 Ta có giá trị tiệm cận của D2 thay đổi như sau W≤λ W>λ (2.117) CHƯƠNG 3 THIẾT KẾ ANTEN 3.1 Giải thuật thiết kế anten Giải thuật trên đưa ra cái nhìn tổng thể cho một thiết kế anten đi từ quá trình thiết kế, thi công để đưa vào sản xuất.Tùy theo mục đích sử dụng, cũng như các vật liệu hiện có mà ta lựa chọn mẫu thiết kế anten, vật liệu, chip thích hợp.Đây là vấn đề quan trọng quyết định đến sự thành công của sản phẩm.Nói chung anten sản phẩm phải đáp ứng được các yêu cầu về giá thành, độ tin cậy, kích thước phù hợp với sản phẩm áp dụng. Ngoài các vấn đề trên, chương trình mô phỏng có vai trò quan trọng không kém, quyết định đến sự thành công của bài toán thiết kế.Ở đây, người viết dùng chường trình CST Studio Suite 2009.Chương trình có độ tin cậy cao, được sử dụng rộng rãi trong thiết kế anten bên cạnh các chương trình khác.Tính ưu việt của chương trình còn thể hiện ở chỗ đã tích hợp các thuật toán tối ưu Genetic Algoristhm, Nelder Mead Simplex Algorithm…. 3.2 Chọn loại anten thiết kế Anten thiết kế là loại anten dùng cho thẻ RFID, đặc điểm của hệ thống RFID như đã trình bày trong chương 1.Các loại anten trước đây chủ yếu được thiết kế hoạt động ở tần số UHF, HF, LF nên đa phần là các dipole. Với tần số hoạt động cho thẻ là 2.45Ghz thì loại anten phù hợp chính là Microstrip Patch với các ưu điểm đã được đề cập trong chương 2.Bên cạnh đó, theo các tiêu chuẩn quốc tế thì tần số 2.45Ghz được dùng cho thẻ RFID vì có những tính năng tốt hơn so với UHF ,HF,LF như : khoảng cách đọc có thể lên đến 10m, vận tốc di chuyển của thẻ (ID-Tag) cao (120km/h) vẫn đọc tốt, giới hạn và định hướng được vùng giao tiếp của thiết bị đọc (Reader), không nhiễu điện từ (hiện tương giao thoa sóng) khi có hơn 2 Reader lắp đặ