Luận văn Tích phân ngẫu nhiên ito và một hướng mở rộng tích phân ngẫu nhiên ito

Mở dầu 1

1 Tích phân ngẫu nhiên Ito 3

1.1 Kiến thức cơ sô 3

1.2 Quá trinh Wiener 6

1.3 Tích phân Wiener 8

1.3.1 Tích phân Wiener cùa các hàm số dơn giản 8

1.3.2 Tinh chầt cơ bàn của tích phân Wiener của hàm đơn giàn 9

1.3.3 Tích phân Wiener của hãm số binh phuơng khả tích . 11

1.4 Tích phân ngẫu nhiên Ito 12

1.4.1 Xây dưng tích phân ngẵu nhiên Ito 12

1.4.2 Một số tinh chÁt của tích phân ngẵu nhiên Ito 16

1.4.3 Tích phân Ito tống quát

1.5 Công thức Ito

2 Mở rộng tích phân ngẫu nhiên Ito

2.1 Phương pháp ồn tráng

tỉ Sề s 8 8

2.2 Phương pháp mà rộng tích phẳn ngău nhiên cùa K.Ito

2.3 Một phương pháp mở rộng tích phân Ito mới 34

2.3.1 Dạt vấn dè 34

2.3.2 Tích phân ngẵu nhiẻn mới 35

2.3.3 Công thức Itồ vã phương trinh vi phẳn ngẫu nhiên . 41

Kết luận 57

Tài liệu tham khảo 58