Luận văn Tính chất số học của dãy các số nguyên

Chương 1. MỘT SỐ TÍNH CHAT số HỌC CỦA DẦY số NGUYÊN 2

1.1 Lớp các hàm số học cổ điển và các dây số liên quan 2

1.1.1 Phi hàm Euler 4

1.1.2 Hàm tổng các ước 8

1.1.3 Hàm số Môbius 10

1.1.4 Hàm đếm các ước số 12

1.1.5 Một số đẳng thức giữa các hàm số học 14

1.2 Một số dạng toán số học về dậy số nguyên 18

1.2.1 Các dạng toán về số chính phương trong dày số 18

1.2.2 Các dạng toán về tính chia hết và đồng dư trong dày số . . 32

1.3 Một số dạng toán về dãy số nguyên qua các Olympic 34

1.3.1 Một số dạng toán về số chính phương trong dãy số 34

1.3.2 Dồng dư và cilia hết trong dày số 46

Chương 2. CÁC DẦY số LIÊN QUAN ĐEN đa thức nguyên

VÀ PHƯƠNG TRÌNH ĐA THỨC 59

2.1 Sử dụng đa thức nguyên giải bài toán đồng dư trong dãy số . . 59

2.2 Thiết lập phương trình để khảo sát tính chất số học của dãy số . . 73

KẾT LUẬN 80

TÀI LIỆU THAM KHẢO 81