Luận văn Ước lượng gradient cho phương trình khuếch tán phi tuyến trên đa tạp riemann

Mục lục

Mở đầu 4

1 TOÁN TỬ LAPLACE TRÊN DA TẠP RIEMANN 7

1.1 Da tạp Riemann 7

1.1.1 Toán tử Laplace trên đa tạp Riemann 7

1.1.2 Liên thông Levi - Civita trên đa tạp Riemann 14

1.1.3 Tensor (lộ cong, độ cong Ricci 17

2 ƯỚC LƯỢNG GRADIENT CHO PHƯƠNG TRÌNH KHUẾCH TÁN

PHI TUYẾN TRÊN DA TẠP RIEMANN 21

2.1 ước lượng Gradient cho phương trình Schrodinger với hàm thế vị h(xẠ) 21

2.2 Một vài ứng dụng 36

Kết luận 40

Tài liệu tham khảo

40