Luận văn Về một áp dụng của định lý diệm bất động vào bài toán dirichlet đóị với hệ phương trình elliptic nửa tuyến tính

CHƯƠNG 1. KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 6

1.1. Một số định nghĩa chung về phương trình đạo hàm riêng 6

1.2. Hội tụ yếu 7

1.3. Không gian Sobolev 8

1.4. Toán từ cùa bài toán Dirichlet 10

1.5. Định lý Lax-Mil gram 14

CHƯƠNG 2. MỘT SỐ ĐỊNH LÝ VỀ ĐIỀM BÁT ĐỘNG 18

2.1. Các định lý điểm bắt động của ánh xạ co 18

2.2. Các định lý điểm bắt động của ánh xạ không dàn 26

2.3. Các định lý điểm bắt động của ánh xạ liên tục 33

CHƯƠNG 3. BÀI TOÁN DIRICHLET ĐỐI VỚI HỆ PHƯƠNG TRÌNH

ELLIPTIC NỨA TUYỂN TÍNH TRÊN MIỀN KHÔNG BỊ CHẶN 40

3.1. Đặt bài toán 40

3.2. Sự tồn tại cùa nghiệm yếu của bài toán Dirichlet 43

Lòi kết 50

Tài liệu tham kliào 52