Lý thuyết và bài tập Dao động điều hòa

động điều hòa với chu kì T. Gọi vTB là tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì, v là tốc độ tức thời của chất điểm. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà TB v v 4   là A. T 6 B. 2T 3 C. T 3 D. T 2 Câu 15 (ĐH-2010): Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là T 3 . Lấy 2=10. Tần số dao động của vật là: A. 4 Hz. B. 3 Hz. C. 2 Hz. D. 1 Hz. Câu 16: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Gọi vtb là tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì, v là tốc độ tức thời của chất điểm. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà tb π v v 4  là A. T/3 B. T/2 C. T/6 D. 2T/3 Câu 17: Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 4 cm. Biết rằng trong một chu kỳ dao động, khoảng thời gian độ lớn gia tốc không vượt quá 50 2 cm/s2 là T . 2 Tần số góc dao động của vật bằng A. 2π rad/s B. 5π rad/s C. 5 rad/s D. 5 2 rad/s Câu 18: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Gọi vTB là tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì, v là tốc độ tức thời của chất điểm. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà v thoả mãn TB TBv v v 42 2     là A. T 6 B. 2T 3 C. T 3 D. T 2 Câu 19: Một con lắc lò xo khối lượng 100 g dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 4 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn lực kéo về không nhỏ hơn 2 N là 2T 3 . Lấy 2=10. Chu kì dao động của vật là: A. 0,3 s. B. 0,2 s. C. 0,4 s. D. 0,1 s. Câu 20: Một vật nhỏ khối lượng 200g dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 4 cm. Biết rằng trong một chu kỳ dao động, khoảng thời gian độ lớn gia tốc không nhỏ hơn 500 2 cm/s2 là T . 2 Độ cứng con lắc lò xo là A. 20 N/m B. 50 N/m C. 40 N/m D. 30 N/m Câu 21 (CĐ-2012): Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng 250g và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 4 cm. Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật có giá trị từ - 40 cm/s đến 40 3 cm/s là A. 40  s. B. 120  s. C. 20  . D. 60  s. Câu 22 (ĐH-2009): Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 20 N/m dao động điều hoà với tần số 3 Hz. Trong một chu kì, khoảng thời gian để vật có gia tốc không vượt quá 360 3 (cm/s2) là 2 9 s. Lấy π2 = 10. Năng lượng dao động là (Công thức năng lượng dao động CLLX: 2 2 2 1 1 W kA m A 2 2    ) A. 4 mJ B. 2 mJ C. 6 mJ D. 8 mJ Luyện thi PEN-I: Môn Vật Lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà - Phạm Văn Tùng) KĨ NĂNG GIẢI ĐỀ Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 17 - Dạng 5. Quan Hệ Giá Trị Các Đại Lượng x, v, p, a, F Tại Cùng Một Thời Điểm Hệ thức liên hệ của x với (v, p): đại lượng x vuông pha với nhóm đại lượng (v, p) 2 2 2 2 max max max max x v x p 1; 1 x v x p                            Hệ thức liên hệ của (v, p) với (a, F): đại lượng nhóm (v, p) vuông pha với nhóm đại lượng (a, F) 2 2 2 2 max max max max v a v F 1; 1 v a v F                            2 2 2 2 max max max max p a p F 1; 1 p a p F                            Hệ thức liên hệ của x với (a, F): đại lượng x ngược pha với nhóm đại lượng (a, F) 2F ma m x    ; p = mv. Nhận xét: Tại thời điểm bất kì, biết độ lớn giá trị một trong các đại lượng (x, v, p, a, F) sẽ xác định được độ lớn giá trị các đại lượng còn lại. Nhẩm nhanh giá trị các đại lượng vuông pha, chẳng hạn x và v: max max x v 3 x v 2 2    và ngược lại: max max x 3 v x v 2 2    max max x 2 v 2 x v 2 2    Các đại lượng vuông pha khác tương tự như vậy.  Bài Tập Mẫu Example 1 (CĐ-2011): Một vật dao động điều hòa có chu kì 2 s, biên độ 10 cm. Khi vật cách vị trí cân bằng 6 cm, tốc độ của nó bằng A. 12,56 cm/s. B. 20,08 cm/s. C. 25,13 cm/s. D. 18,84 cm/s. Solution: Tần số góc   2 2 rad / s T 2       Sử dụng công thức độc lập của x và v:   2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 max max x v x v 1 1 v A x 10 6 25,13 cm / s x v A A                        Chọn đáp án C. Example 2 (ĐH-2011): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ là 40 3 cm/s. Lấy  = 3,14. Phương trình dao động của chất điểm là A. x 6cos(20t ) (cm) 6    B. x 4cos(20t )(cm) 3    C. x 4cos(20t ) (cm) 3    D. x 6cos(20t ) (cm) 6    Solution: Phương trình tổng quát cần tìm  x Acos t   . Chu kì T là thời gian chất điểm thực hiện một dao động toàn phần, do đó:   31,4 T 0,314 s 100   . Luyện thi PEN-I: Môn Vật Lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà - Phạm Văn Tùng) KĨ NĂNG GIẢI ĐỀ Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 18 - Tính được tần số góc:   2 2.3,14 20 rad / s T 0,314     . Biên độ dao động được suy ra từ công thức độc lập của x và v:     2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 40 3x v v 1 A x 2 4 cm A A 20           . Pha ban đầu dựa vào gốc thời gian: vật qua vị trí li độ x = 2 cm ( A 2 ) và theo chiều âm  rad 3   . Vậy phương trình dao động cần tìm: x 4cos(20t )(cm) 3    Chọn đáp án B. Example 3: Một vật dao động điều hoà với phương trình liên hệ v, x dạng 2 2x v 1 16 640   , trong đó x (cm), v (m/s). Tại thời điểm t =   67 s 12 , vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Lấy 2 10  . Phương trình dao động của vật là A.   2 x 4cos 2 t cm 3         . B.   2 x 4cos 2 t cm 3         . C.  x 4cos 2 t cm 3         . D.  x 4cos 2 t cm 3         Solution: Phương trình tổng quát cần tìm   x Acos t *   . So sánh 2 2x v 1 16 640   với hệ thức độc lập của x và v: 2 2 2 2 2 x v 1 A A    , ta rút ra được:     2 2 2 A 4 cmA 16 A 640 2 10 2 rad / s             . Tại thời điểm t =   67 s 12 , vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm, do đó pha dao động    67 s 12 rad 2    . Theo  * , ta có:    67 s 12 67 2 2 2 . 10 rad 12 2 3 3              Vậy phương trình dao động cần tìm:   2 x 4cos 2 t cm 3         Chọn đáp án A. Example 4: Một dao động điều hòa có vận tốc và tọa độ tại thời điểm t1 và t2 tương ứng là: v1 = 20 cm/s; x1 = 8 3 cm và v2 = 20 2 cm/s ; x2 = 8 2 cm. Vận tốc cực đại của vật dao động là A. 40 2 cm/s B. 80 cm/s C. 40 cm/s D. 40 3 cm/s Solution: Sử dụng công thức độc lập của x và v tại hai thời điểm t1 và t2, ta có:     2 2 21 2 2 2 21 1 2 2 21 2 1 2 1 22 2 2 22 2 12 22 2 2 2 v t : x A 1 v v v v x x x xv t : x A 2                  . Luyện thi PEN-I: Môn Vật Lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà - Phạm Văn Tùng) KĨ NĂNG GIẢI ĐỀ Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 19 - Áp dụng số:   2 2 1 2 2 2 2 1 v v 2,5 rad / s x x     thế vào một trong hai phương trình trên ta có A = 16 cm. Vậy tốc độ cực đại của vật là  maxv A 40 cm / s  Chọn đáp án C. Example 5: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 4 cm, chu kì 2 s. Tại thời điểm t = 0,25 s, vật có vận tốc v 2 2  cm/s, gia tốc a < 0. Phương trình dao động của vật là: A. x = 4cos(2πt + 0,5π) cm. B. x = 4cos(πt + 0,5π) cm. C. x = 4cos(πt – 0,5π) cm. D. x = 4cos(2π.t – 0,5π) cm. Solution: Phương trình tổng quát cần tìm   x Acos t *   . Bài đã cho: A = 4 cm,   2 rad / s T     . Xác định pha ban đầu: Tại t = 0,25 s, áp dụng công thức độc lập x và v:     2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2v v x A x A 4 2 2 cm             . Công thức độc lập của a và x: 2a x  cho ta biết rằng a và x tại một thời điểm luôn trái dấu, vì vậy tại 0,25 s có a 0  x 2 2 cm  . Lại có v 2 2  > 0, do đó vật đang đi theo chiều dương tại t = 0,25 s. Tóm lại tại t = 0,25 s vật có li độ  x 2 2 cm và đi theo chiều dương    0,25 s rad4    . Theo  * , ta có:    0,25 s .0,25 rad4 2         Vậy phương trình dao động cần tìm: x = 4cos(πt – 0,5π) cm Chọn đáp án C. Example 6 (ĐH-2011): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40 3 cm/s2. Biên độ dao động của chất điểm là A. 5 cm. B. 4 cm. C. 10 cm. D. 8 cm. Solution: Khi qua vị trí cân bằng, vật có tốc độ cực đại  maxv A 20 cm / s  . Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40 3 cm/s2, sử dụng công thức độc lập của v và a:           2 2 2 2 2 2 2 2 2 40 3v a 10 1 1 4 rad / s 20A 20A         . Do đó : A = 5 cm. Chọn đáp án A. Example 7: Một chất điểm dao động điều hoà trên một đoạn thẳng, khi đi qua M và N trên đoạn thẳng đó chất điểm có gia tốc lần lượt là aM = - 3 m/s 2 và aN = 6 m/s 2 . C là một điểm trên đoạn MN và CM = 2.CN. Gia tốc chất điểm khi đi qua C Luyện thi PEN-I: Môn Vật Lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà - Phạm Văn Tùng) KĨ NĂNG GIẢI ĐỀ Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 20 - A. 1 m/s 2 . B. 2 m/s 2 . C. 3 m/s 2 . D. 4 m/s 2 . Solution: Ta có hệ thức độc lập của a và x : 2a x  , nghĩa rằng a và x luôn trái dấu nhau. Vì vậy M có li độ dương và N có li độ âm C MN O x Lại có CM = 2.CN, do đó: M C C N C M N x x 2(x x ) 3x x 2x      . Ta có: 2a x a x    Ta có:   M M 2M N N N C M N C C a x a 2a 3 2.6 a x a 3 m / s 3 3 x 2x a x 3                   Chọn đáp án C. Example 8: Một chất điểm có khối lượng m = 250 g thực hiện dao động điều hòA. Khi chất điểm ở cách vị trí cân bằng 4 cm thì tốc độ của vật bằng 0,15 m/s và lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn bằng 0,25 N. Biên độ dao dộng của chất điểm là A. 4,0 cm. B. 5 cm. C. 5 5 cm. D. 2 14 cm. Solution: Ta có:   2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 v 15 A 5 cmx A 4 A 25 F m x 0,25 0,25 0,04                       Chọn đáp án B Example 9: Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động của các vật lần lượt là x1 = A1cost (cm) và x2 = A2sint (cm). Biết 64 2 1 x + 36 2 2 x = 48 2 (cm 2 ). Tại thời điểm t, vật thứ nhất đi qua vị trí có li độ x1 = 3 cm với vận tốc v1 = -18 cm/s. Khi đó vật thứ hai có tốc độ bằng A. 24 3 cm/s. B. 24 cm/s. C. 8 cm/s. D. 8 3 cm/s. Solution: Ta có: 64 2 1 x + 36 2 2 x = 48 2 (cm 2) (1), đạo hàm hai vế phương trình này ta được (lưu ý: đạo hàm li độ theo thời gian cho vận tốc): 1 1 2 2 128x v 72x v 0  (2) Tại thời điểm t, x1 = 3 cm nên từ (1) rút ra: x2 = 4 3 cm. Từ đó thế x1, x2 và v1 vào phương trình (2), rút ra: v2 = 8 3 cm. Chọn đáp án D. Bài Tập Tự Luyện Câu 1: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(t + ). Gọi v là vận tốc của vật. Hệ thức đúng là: A. 2 2 2 2 4 x v A    . B. 2 2 2 2 v x A   C. 2 2 2 2 4 x v A A    . D. 2 2 2 2 2 x A v     . Luyện thi PEN-I: Môn Vật Lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà - Phạm Văn Tùng) KĨ NĂNG GIẢI ĐỀ Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 21 - Câu 2: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, vận tốc góc ω. Ở li độ x, vật có vận tốc v. Hệ thức nào dưới đây viết sai ? A. 2 2v A x   B. 2 2 2 v A x   C. 2 2 2 v x A    D. 2 2v A x  Câu 3 (CĐ-2011): Một vật dao động điều hòa có chu kì 2 s, biên độ 10 cm. Khi vật cách vị trí cân bằng 6 cm, tốc độ của nó bằng A. 12,56 cm/s. B. 20,08 cm/s. C. 25,13 cm/s. D. 18,84 cm/s. Câu 4 (CĐ-2012): Một vật dao động điều hòa với tần số góc 5 rad/s. Khi vật đi qua li độ 5cm thì nó có tốc độ là 25 cm/s. Biên độ giao động của vật là A. 5,24cm. B. 5 2 cm C. 5 3 cm D. 10 cm Câu 5: Một con lắc lò xo có k = 100 N/m, quả nặng có khối lượng m = 1 kg. Vật dao động điều hòa với biên độ dao động A = 10 cm. Khi đi vật có tốc độ v = 80 cm/s thì nó cách VTCB một đoạn là A. 10 cm. B. 5 cm C. 4 cm D. 6 cm Câu 6: Một con lắc lò xo gồm vật khối lượng m = 1 kg gắn với lò xo độ cứng k = 100 N/m có thể dao động trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Kéo vật dịch khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10 cm theo phương trục lò xo và truyền cho vật tốc độ v = 1 m/s hướng về vị trí cân bằng. Vật sẽ dao động với biên độ VA. A = 15 cm. B. A = 10 cm. C. A = 14,14 cm. D. A = 16 cm. Câu 7: Một vật dao động điều hoà với phương trình liên hệ v, x dạng 2 2x v 1 48 0,768   , trong đó x (cm), v (m/s). Viết phương trình dao động của vật biết tại t = 0 vật qua li độ 2 3 cm và đang đi về VTCB. A. x 4cos 4 t cm 6         B. x 4 3 cos 4 t cm 6         C. x 4 3 cos 4 t cm 6         D. 2 x 4 3 cos 4 t cm 3         Câu 8: Một vật dao động điều hoà với phương trình liên hệ v, x dạng 2 2x v 1 16 640   , trong đó x (cm), v (m/s). Tại thời điểm t =   67 s 12 , vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Lấy 2 10  . Phương trình dao động của vật là A.   2 x 4cos 2 t cm 3         . B.   2 x 4cos 2 t cm 3         . C.  x 4cos 2 t cm 3         . D.  x 4cos 2 t cm 3         Câu 9: Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì T và biên độ A. Tại thời điểm ban đầu, vật đi qua vị trí có li độ A 2  với vận tốc v0 = 20 3 cm/s. Tốc độ trung bình của vật trong một nửa chu kì bằng bao nhiêu ? A. 0,6 m/s. B. 0,3 m/s. C. 0,4 m/s. D. 0,8 m/s. Câu 10: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với tần số 1 Hz. Tại thời điểm t = 0 vật đi qua vị trí có li độ 5 cm với vận tốc là  10 cm / s cm/s. Phương trình dao động của chất điểm là A. x 5 2cos(2 t ) (cm) 6     B. x 5cos(2 t )(cm) 6     C. x 4cos(2 t ) (cm) 4     D. x 5cos(2 t ) (cm) 4     Câu 11: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với tần số góc 10 5 rad/s . Tại thời điểm t = 0 vật đi qua vị trí có li độ 2 cm với vận tốc là 20 15 cm/s. Phương trình dao động của chất điểm là Luyện thi PEN-I: Môn Vật Lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà - Phạm Văn Tùng) KĨ NĂNG GIẢI ĐỀ Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 22 - A. 2 x 2 2 cos(10 5t ) (cm) 3    B. x 4cos(10 5t )(cm) 3    C. x 4cos(10 5t ) (cm) 3    D. 2 x 2 2 cos(10 5t ) (cm) 3    Câu 12: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 200 N/m, quả cầu khối lượng m = 200 (g) dao động điều hoà theo phương ngang. Tại thời điểm t = 0, quả cầu của con lắc có li độ x0 = 5 cm và đang chuyển động hướng về vị trí cân bằng với tốc độ là 50 30 cm/s. Phương trình dao động của con lắc là A. π x 10cos 10 10t cm. 3        B. π x 8cos 5 10t cm. 3        C. π x 10cos 10 10t cm. 3        D. π x 8cos 10 10t cm. 6        Câu 13 (ĐH-2011): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ là 40 3 cm/s. Lấy  = 3,14. Phương trình dao động của chất điểm là A. x 6cos(20t ) (cm) 6    B. x 4cos(20t )(cm) 3    C. x 4cos(20t ) (cm) 3    D. x 6cos(20t ) (cm) 6    Câu 14: Một vật dao động điều hòa với tần số f = 3 Hz. Tại thời điểm t = 1,5 s vật có li độ 4 cm đang chuyển động hướng về vị trí cân bằng với tốc độ 24 3 cm/s. Phương trình dao động của vật là: A.   2 x 4 3 cos(6 t ) cm 3     . B.   2 x 8cos(6 t ) cm 3     . C.  x 8cos(6 t ) cm 3     . D.  x 4 3 cos(6 t ) cm 3     . Câu 15: Một vật dao động điều hoà với biên độ A quanh vị trí cân bằng O. Khi vật qua vị trí M có li độ x1 và tốc độ v1. Khi qua vị trí N có li độ x2 và tốc độ v2. Biên độ A là A. 2 2 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 v x v x v v   B. 2 2 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 v x v x v v   C. 2 2 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 v x v x v v   D. 2 2 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 v x v x v v   Câu 16: Một vật dao động điều hòa khi có li độ x1 = 2 cm thì có tốc độ v1 = 4 3 cm/s và khi vật có li độ x2 = 2 2 cm thì có tốc độ v2 = 4 2 cm/s. Biên độ và tần số dao động của vật là A. 8 cm và 2 Hz B. 4 cm và 1 Hz C. 4 2 cm và 2 Hz D. 4 2 cm và 1 Hz Câu 17: Một dao động điều hòa có vận tốc và tọa độ tại thời điểm t1 và t2 tương ứng là: v1 = 20 cm/s; x1 = 8 3 cm và v2 = 20 2 cm/s ; x2 = 8 2 cm. Vận tốc cực đại của dao động là A. 40 2 cm/s B. 80 cm/s C. 40 cm/s D. 40 3 cm/s Câu 18: Một chất điểm dao động điều hoà theo hàm cosin với chu kỳ 2s và có vận tốc - 1 m/s vào lúc pha dao động bằng 4  rad thì có biên độ dao động là A. 15cm B. 0,45m C. 0,25m D. 35cm Câu 19: Vật dao động điều hòa. Khi vật có li độ 3 cm thì tốc độ của nó là 15 3 cm/s, khi nó có li độ 3 2 cm thì tốc độ của nó là 15 2 cm/s. Tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân bằng là A. 50 cm/s B. 30 cm/s C. 25 cm/s D. 20 cm/s. Luyện thi PEN-I: Môn Vật Lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà - Phạm Văn Tùng) KĨ NĂNG GIẢI ĐỀ Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 23 - Câu 20: Một vật dao động điều hòa với phương trình x 6cos(2 t )cm.   Tại thời điểm pha của dao động bằng 1 6 lần độ biến thiên pha trong một chu kỳ, tốc độ của vật bằng A. 6 cm / s. B. 12 3 cm / s. C. 6 3 cm / s. D. 12 cm / s. Câu 21: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 4 cm, chu kì 2 s. Tại thời điểm t = 0,25 s, vật có vận tốc v 2 2  cm/s, gia tốc a < 0. Phương trình dao động của vật là: A. x = 4cos(2πt + 0,5π) cm. B. x = 4cos(πt + 0,5π) cm. C. x = 4cos(πt – 0,5π) cm. D. x = 4cos(2π.t – 0,5π) cm. Câu 22: Con lắc lò xo dao động xung quanh vị trí cân bằng dọc theo trục lò xo. Khi đi qua vị trí cân bằng, vậtcó tốc độ 20 10 cm/s. Gia tốc của vật khi tới biên có độ lớn 2 m/s2. Thời điểm ban đầu t = 0, vật có li độ 10 2 cm và đang chuyển động ra biên. Với hàm cosin, pha ban đầu của vật là A. φ = − 3π/4. B. φ = 2π/3. C. φ = − 2π/3. D. φ = 3π/4. Câu 23 (ĐH-2009): Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(t + ). Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật. Hệ thức đúng là: A. 2 2 2 4 2 v a A    . B. 2 2 2 2 2 v a A    C. 2 2 2 2 4 v a A    . D. 2 2 2 2 4 a A v     . Câu 24 (CĐ-2009): Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 2 cm. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 100 N/m. Khi vật nhỏ có vận tốc 10 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là A. 4 m/s 2 . B. 10 m/s 2 . C. 2 m/s 2 . D. 5 m/s 2 . Câu 25: Một vật dao động điều hoà với phương trình liên hệ a, v dạng 2 2v a 1 360 1,44   , trong đó v (cm/s), a (m/s2). Biên độ dao động của vật là A. 2 cm B. 3 cm C. 4 cm D. 2 2 cm Câu 26 (ĐH-2008): Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòA. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và 2 3 m/s2. Biên độ dao động của viên bi là A. 16cm. B. 4 cm. C. 4 3 cm. D. 10 3 cm. Câu 27: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì T = 2 s. Lấy 2 10  . Tại thời điểm t = 0 vật có gia tốc a = - 0,1 m/s2, vận tốc v 3  cm/s. Phương trình dao động của chất điểm là A. x 2cos( t ) (cm) 3     B. 2 x 2cos( t )(cm) 3     C. x 2cos( t ) (cm) 6     D. 5 x 2cos( t ) (cm) 6     Câu 28: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Tại thời điểm t = 0 vật cách vị trí cân bằng 2 cm có gia tốc  2 2100 2 cm / s  và vận tốc là  10 2 cm / s  . Phương trình dao động của chất điểm là A. x 2cos(10 t ) (cm) 3     B. 2 x 2cos(5 t )(cm) 3     C. x 2cos(5 t ) (cm) 6     D. x 2cos(10 t ) (cm) 4     Câu 29: Vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng có tốc độ cực đại 40 cm/s. Tại vị trí có tốc độ 20 3 cm/s thì gia tốc có độ lớn là 2 m/s2. Tính chu kỳ dao động. A. π/6 s. B. π/3 s. C. π/5 s. D. 2 s. Luyện thi PEN-I: Môn Vật Lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà - Phạm Văn Tùng) KĨ NĂNG GIẢI ĐỀ Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 24 - Câu 30 (ĐH-2011): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40 3 cm/s2. Biên độ dao động của chất điểm là A. 5 cm. B. 4 cm. C. 10 cm. D. 8 cm. Câu 31: Vật dao động điều hòa. Khi vật qua vị trí cân bằng có tốc độ 20 cm/s. Khi vật có tốc độ 10 cm/s thì độ lớn gia tốc của vật là 50 3 cm/s2. Tìm biên độ dao động A?. A. 5 cm B. 4 cm C. 3 cm D. 2 cm Câu 32: Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng 50 N/m và vật nặng có khối lượng 0,5 kg dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang, tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của vật nặng lần lượt là 40 cm/s và 4 3 m/s2. Trong quá trình dao động lực đàn hồi có độ lớn cực đại là A. 4 N. B. 6 N. C. 8 N. D. 2 N. Câu 33: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí cân bằng là 1 s. Lấy π2 = 10. Tại thời điểm ban đầu, vật có vận tốc là 3 cm/s và gia tốc của nó là – 0,1 m/s2. Phương trình dao động của vật là A. 5 x 2cos( t ) (cm) 6     B. x 2cos( t ) (cm) 6     C. x 2cos( t ) (cm) 3     D. 2 x 4cos( t ) (cm) 3     Câu 34: Trong dao động điều hoà, gọi tốc độ và gia tốc tại hai thời điểm khác nhau lần lượt là v1; v2 và a1; a2 thì tần số góc được xác định bởi biểu thức nào sau là đúng A. 2 2 1 2 2 2 2 1 a a ω v v    B. 2 2 1 2 2 2 2 1 a a ω v v    C. 2 2 1 2 2 2 2 1 a a ω v v    D. 2 2 2 1 2 2 2 1 a a ω v v    Câu 35: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Tại các thời điểm t1, t2 vận tốc và gia tốc của vật có giá trị tương ứng là 1 v 10 3 cm/s , 2 1 a 1 m / s  và 2 v 10 cm/s  , 2 2 a 3 m / s  Li độ tại thời điểm t2 của vật là A. 1 3 cm. B. 3 cm. C. 3 cm. D. 3 cm. Câu 36: Một vật nhỏ dao động điều hoà trên trục Ox, xung quanh vị trí cân bằng là gốc toạ độ O. Gia tốc của vật phụ thuộc vào li độ x theo phương trình 2a 400 x   . Số dao động toàn phần vật thực hiện trong 2(s) là A. 20 B. 5 C. 10 D. 40 Câu 37 (CĐ-2013): Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật nhỏ có khối lượng 250 g, dao động điều hòa dọc theo trục Ox nằm ngang (vị trí cân bằng ở O). Ở li độ –2 cm, vật nhỏ có gia tốc 8 m/s2. Giá trị của k là A. 120 N/m. B. 20 N/m. C. 100 N/m. D. 200 N/m. Câu 38: Một chất điểm dao động điều hoà trên một đoạn thẳng, khi đi qua M và N trên đoạn thẳng đó chất điểm có gia tốc lần lượt là aM = 30 cm/s 2 và aN = 40 cm/s 2. Khi đi qua trung điểm MN, chất điểm có gia tốc là A. ±70 cm/s 2 . B. 35 cm/s 2 . C. 25 cm/s 2 . D. ±50 cm/s 2 . Câu 39: Gọi M là trung điểm của đoạn AB trên quỹ đạo chuyển động của một vật dao động điều hòa. Biết gia tốc tại A và B lần lượt là -2 cm/s2 và 6 cm/s2. Tính gia tốc tại M. A. 2 cm/s 2 B. 1 cm/s 2 C. 4 cm/s 2 D. 3 cm/s 2 Câu 40: Một vật dao động điều hòa, tại vị trí có li độ - 1 cm thì gia tốc là 1 m/s2 . Tại vị trí có li độ 4 cm độ lớn gia tốc bằng bao nhiêu? A. - 4 m/s 2 . B. 4 m/s 2 . C. 8 m/s 2 . D. 2 m/s 2 . Câu 41: Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng, tại vị trí có li độ x = 2 cm thì gia tốc có độ lớn là 18 m/s 2 . Biết trị số độ lớn cực đại của gia tốc là 54 m/s2. Tính biên độ A. 5 cm. B. 4 cm. C. 6 cm. D. 8 cm. Luyện thi PEN-I: Môn Vật Lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà - Phạm Văn Tùng) KĨ NĂNG GIẢI ĐỀ Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 25 - Câu 42: Một chất điểm dao động điều hoà trên một đoạn thẳng, khi đi qua M và N trên đoạn thẳng đó chất điểm có gia tốc lần lượt là aM = - 3 m/s 2 và aN = 6 m/s 2 . C là một điểm trên đoạn MN và CM = 2.CN. Gia tốc chất điểm khi đi qua C A. 1 m/s 2 . B. 2 m/s 2 . C. 3 m/s 2 . D. 4 m/s 2 . Câu 43: Một chất điểm dao động điều hoà trên một đoạn thẳng, khi đi qua M và N trên đoạn thẳng đó chất điểm có gia tốc lần lượt là aM = 2 m/s 2 và aN = 4 m/s 2 . C là một điểm trên đoạn MN và CM = 4.CN. Gia tốc chất điểm khi đi qua C A. 2,5 m/s 2 . B. 3 m/s 2 . C. 3,6 m/s 2 . D. 3,5 m/s 2 . Câu 44: Một chất điểm có khối lượng m = 250 g thực hiện dao động điều hòa.