Lý thuyết và dạng toán Dòng điện xoaychiều

CHƯƠNG III DềNG ĐIỆN XOAYCHIỀU I- TểM TẮT Lí THUYẾT 1- Nguyờn tắc tạo ra dũng điện xoay chiều: * Từ thụng: Từ thụng gửi qua một khung dõy cú diện tớch S gồm N vũng dõy quay đều với vận tốc  quanh trục  trong một từ trường đều B   là:  = NBS cost = 0cos(t + ) []: Wb (Vờbe) Trong đó: 0 = BNS = m và  gúc giữa ( n , B ) khi t= 0 * Suất điện động cảm ứng do máy phát tạo ra: E = NBS  sin(t + ) = E0sin(t + ) (V) Trong đó: E0 = NBS = Em * Hiệu điện thế cung cấp cho mạch ngoài: u = U0sin(t + u) * Cường độ dũng điện ở mạch ngoài: i = I0sin(t + i) * Cỏc giỏ trị hiệu dụng: E = 2 0E ; U = 2 0U ; I = 2 0I ; * Nhiệt lượng toả ra trên điện trở thuần R : Q = RI2t Lưu ý: Trong cỏc cụng thức trờn  gọi là tần số gúc,  = t +  gọi là pha và  gọi là pha ban đầu. Đại lượng T = 2/ gọi là chu kỡ và f = /2 gọi là tần số. 2- Các mạch điện xoay chiều sơ cấp a. Đoạn mạch chỉ có điện trở R * u cựng pha với i ( = 0) * R = 0 0 I U hay I U Hỡnh 4.1 * Biểu diễn bằng gión đồ véctơ b. Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L Tần số sóng = tần số dao động = tần số của nguồn sóng Từ biểu thức: Z = 22 )( CL ZZR  * u sớm pha 2  so với i ( = 2  ) * cảm khỏng: ZL = L * ZL = 0 0 I U hay ZL = I U Hỡnh 4.2 * Biểu diễn bằng gión đồ véc tơ c. Đoạn mạch chỉ có tụ điện C * u trễ pha 2  so với i ( = - 2  ) * Dung khỏng ZC = C 1 * ZC = = 0 0 I U hay ZC = I U Hỡnh 4.3 * Biểu diễn bằng gión đồ véc tơ d. Đoạn mạch RLC mắc nối tiếp: Ta cú: u = uR + uL + uC và  = u - i u lệch pha  so với i với tg = R ZZ CL  Tổng trở của mạch: Z = 22 )( CL ZZR  Z = 0 0 I U hay Z = I U Từ gión đồ véc tơ ta có: U = 22 )( CLR UUU  Hệ số cụng suất: cos = L R Hỡnh 4.4 + Nếu ZL > ZC mạch cú tớnh cảm khỏng   > 0: u sớm pha hơn i + Nếu ZL < ZC mạch cú tớnh dung khỏng   < 0: u trễ pha hơn i + Nếu ZL = ZC mạch cộng hưởng   = 0: u cựng pha với i: (I = R U ) 3- Cụng suất dũng điện xoay chiều: Biểu thức tổng quỏt: P = UIcos (cos gọi là hệ số cụng suất) Trong mạch RLC mắc nối tiếp: cos = Z R * Nếu R, U = const (thay đổi L, C, , f)  P = R 22 2 )( CL ZZR U  (Khi ZC = ZL  P = R U 2 ) * Nếu L, C , U = const (chỉ thay đổi R)  P = R ZZR U CL 2 2 )(   (Khi R - CL ZZ   P = R U 2 2 ) Đây là bất đẳng thức Côsi  Z = R 2 cos = 2 2 4- Truyền tải điện năng - Máy biến áp: a. Truyền tải điện lăng là sự truyền tải điện năng từ nơi sản xuất đến nơi tiêu thụ. Công suất truyền tải P từ nơi sản xuất đến nơi tiêu thụ P = UI (U hiệu điện thế đầu ra của máy phát, I cường độ dũng điện trên đường dõy) * Công suất hao phí trên đường dây: P = RI2 = R 2 2 U P b. Máy biến áp là thiết bị có khả năng biến đổi điện áp xoay chiều và giữ nguyờn tần số. * Cấu tạo máy biến áp gồm hai phần: Lỏi thép gồm nhiều lá thép kĩ thuật mỏng ghép với nhau để tránh dũng Phucụ. Hai cuộn dõy đồng cuốn quanh lỏi thép với số vũng dõy khỏc nhau: cuộn sơ cấp N1 vũng nối với mạng điện xoay chiều, cuộn thứ cấp N2 vũng nối với tải tiờu thụ. * Nguyên tắc hoạt động: Dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ. * Sự biến đổi hiệu điện thế và cường độ dũng điện. P1 = U1I1 (cuộn sơ cấp) và P2 = U2I2 (cuộn thứ cấp) Hiệu suất của mỏy biến ỏp: H = 2 1 P P  nếu H = 100% thỡ 2 1 U U = 2 1 I I = 2 1 N N  Nếu N1 N2  U1 > U2 5- Cỏc mỏy phỏt xoay chiều: a. Máy phát điện xoay chiều một pha * Nguyên tắc hoạt động: Dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ * Cấu tạo gồm 3 phần chớnh: - Phần cảm (tạo ra từ trường - nam châm) - Phần ứng (tạo ra dũng điện - cuộn dây có nhiều vũng). - Bộ góp (đưa điện ra mạch ngoài) hai vành khuyên và 2 chổi quét. b. Hệ ba pha gồm mỏy phỏt 3 pha, dũng 3 pha và động cơ 3 pha. * Máy phát 3 pha hoạt động trên nguyên tắc cảm ứng điện từ, có cấu tạo gồm hai phần: phần cảm gọi là rôto thường là nam châm điện, phần ứng gọi là stato gồm 3 cuộn dây đặt lệch nhau 1/3 vũng trờn thõn stato. * Dũng điện xoay chiều 3 pha là hệ thống 3 dũng xoay chiều cựng tần số cựng biờn độ nhưng lệch pha nhau 3 2 hay 1200 (thời gian là 1/3 chu kỡ) i1 = Imsint ; i2 = Imsin(t - 2/3); i3 = Imsin(t + 2/3) * Có hai cách mắc điện 3 pha: Mắc hỡnh sao (hay mắc 4 dõy) trong đó 3 dây pha (dây nóng) và 1 dây trung hoà (dây nguội). Tải tiêu thụ không cần đối xứng:  Udõy = 3 Upha và Idõy = Ipha Mắc hỡnh tam giỏc (hay mắc 3 dõy). Tải tiờu thụ phải đối xứng  Udõy = Upha và Idõy = 3 Ipha 6- Động cơ không đồng bộ ba pha: là thiết bị biến điện năng của dũng xoay chiều thành cơ năng. * Nguyên tắc hoạt động: Dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ và từ trường quay. * Có 2 cách tạo ra từ trường quay: Cho nam châm quay hoặc bằng dũng 3 pha. * Cấu tạo động cơ không đồng bộ 3 pha gồm 2 phần. - Stato giống như stato của máy phát xoay chiều 3 pha. - Rụtụ hỡnh trụ cú tỏc dụng như một cuộn dây quấn quanh lừi thộp II- PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN A- PHƯƠNG PHÁP CHUNG: Khi giải cỏc bài tập về dũng xoay chiều cần lưu ý một số điểm sau: * Cần nắm chắc các công thức xác định các đại lượng tức thời và hiệu dụng như: + Hiệu điện thế u và U, + Cường độ dũng điện i và I + Các đại lượng xoay chiều như công suất P, hệ số công suất cos… để áp dụng trực tiếp vào bài toán. * Dùng phương pháp gión đồ véctơ quay (Fre-nen) để xác định độ lớn các đại lượng từ các đại lượng véctơ. Cỏc bài toỏn về dũng xoay chiều chủ yếu ỏp dụng trờn cỏc mạch điện không phân nhánh và mắc nối tiéep, trong đó có 3 yếu tố cơ bản: Điện trở thuần R, cảm kháng ZL và dung khỏng ZC, cần lưu ý đến độ lệch pha của hiệu điện thế với cường độ dũng điện trên từng phần tử để có thể tỡm ra cỏc yếu tố trờn nhanh nhất. Trong mạch xoay chiều, công suất và hệ số công suất là hai đại lượng được sử dụng khá nhiều trong các bài toán, từ nó ta có thể xác định được trở thuần R hoặc tổng trở Z của mạch. Trong trường hợp có cộng hưởng điện ZL = ZC cho phép ta xác định các thông số của cuộn cảm và tụ điện. B- PHÂN LOẠI CÁC BÀI TOÁN. LOẠI 1: LIÊN HỆ GIỮA HIỆU ĐIỆN THẾ VÀ CƯỜNG ĐỘ DềNG ĐIỆN Trong mạch mắc nối tiếp, cường độ dũng điện hiệu dụng I qua các phần tử đều bằng nhau, lúc đó các giá trị hiệu dụng được xác định: UR = RI; UL = ZLI; UC = ZCI và UAB = ZABI * Nếu cuộn dây vừa có điện trở thuần R0 vừa cú cảm khỏng ZL  Zcd = 220 LZR  * Nếu trong đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn dây và tụ C mắc nối tiếp. Z =    220 CL ZZRR  Lưu ý: + Trong mọi trường hợp, nờn tớnh ZL và ZC khi đó cú L và C trước, sau đó tính tổng trở Z, và nếu cuộn dây có điện trở R0 thỡ phải tớnh Zcd. + Khi có hiện tượng đoản mạch qua phần tử nào thỡ cú thể xem phần tử đó không có mặt trong đoạn mạch. * Độ lệch pha giữa u và i được xác định từ biểu thức: tg = R ZZ CL  Khi không cần để ý đến dấu góc lệch, có thể dựng cụng thức: cos = R/Z Cỏc biểu thức u và i: * Khi viết biểu thức của i cần phải tỡm: + Độ lệch pha của i đối với u mà đề bài đó cho; + Im = Z U m với Z là tổng trở của toàn mạch. * Khi viết biểu thức của u cần tỡm: + Độ lệch pha của u hai đầu đoạn mạch so với i + Um = ImZ. Từ chỗ biết được độ lệch pha và các giá trị cực đại, thế vào biểu thức ta được các biểu thức cần tỡm. * Cộng hưởng: ZC = ZL hay LC2 = 1  Z = Zmm = R  I = Imax = R U trong trường hợp này u và i cùng pha ( = 0)  UL = UC và U = UR. Để hiện tượng cộng hưởng xảy ra thỡ ta phải thay đổi L, C, hoặc f sao cho thoả món biểu thức: LC2 = 1 = LC42f2 = 1 * Hai đoạn mạch mắc nối tiếp có hiệu điến thế cùng pha: 1 = 2  tg1 = tg2 * Hai đoạn mạch mắc nối tiếp có hiệu điện thế vuông pha: 1 = 2  2   tg1 = - 2 1 tg LOẠI 2: XÁC ĐỊNH CÔNG SUẤT P VÀ R, L, C CỦA MẠCH MẮC NỐI TIẾP Để xác định độ lớn của công suất ta có thể dùng biểu thức: P = UI cos hoặc biểu thức P = RI2 trong đó cos = R/Z với một số chỳ ý: * Khi mạch có cộng hưởng cos = 1 và P = Pmax Imax = maxZ U = R U và ZL = ZC  L.C.2 = 1 ( = 0 hiệu điện thế hai đầu mạch cùng pha với cường độ dũng điện i) * Khi thay đổi R để công suất mạch đạt giá trị cực đại: R = CL ZZ   Pmax = R U 2 2 và cos = Z R = 2 2 * Để tính độ lệch pha  ta sử dụng: tg = R ZZ CL  (Z = R/cos) * Cường độ hiệu dụng I và hiệu điện thế hiệu dụng U: I = R U R = L L Z U = C C Z U và Z U = i i Z U LOẠI 3: PHƯƠNG PHÁP GIÃN ĐỒ VÉCTƠ QUAY (FRE-NEN) (Áp dụng cho mạch RLC) Chọn trục gốc là trục dũng điện, sử dụng các điều kiện về pha của u và i trên từng đoạn mạch. Dựa vào gión đồ xác định được: U2 = UR2 + (UOL - UOC)2 tg = U UU CL  và cos = U U R Khi vẽ các véctơ cần lưu ý đến tỉ lệ giữa độ dài các véctơ với các giá trị độ lớn theo đề bài và độ lệch pha của chúng. Dựa vào các định lí hàm số sin, cosin, Pitago hoặc các tính chất của tam giác để xác định các đại lượng theo yêu cầu bài toán. Lưu ý: Sau khi vẽ gión đồ véctơ, cần xác định xem góc  nào không đổi để tính tg sau đó xét tam giác có cạnh biểu diễn giá trị cần tỡm, trong đó có một góc không đổi đối diện với cạnh không đổi, dùng định lí hàm số sin để tính và biện luận. Ngoài ra có thể dùng công cụ đạo hàm. LOẠI 4: TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG - MÁY BIẾN ÁP a. Sự chuyển tải điện năng. Các bài toán ở dạng này khi giải thường sử dụng các công thức tính công suất cung cấp bởi nhà máy hoặc công suất toả nhiệt trên đường dây để xác định các đại lượng trong các công thức đó: * Cụng suất cung cấp bởi nhà mỏy: P = UI  I = U P * Công suất toả nhiệt trên đường dây: P' = RI2 = R 2 2 U P b) Mỏy biến ỏp: * Biến đổi hiệu điện thế: sử dụng biểu thức 2 1 U U = 2 1 N N = k (nếu k > 1 mỏy hạ thế và k < 1 máy tăng thế). * Biến đổi cường độ dũng điện: sử dụng các biểu thức: P1 = P2 và cos1 = cos2  U1I1 = U2I2  2 1 U U = 2 1 I I hiệu suất của máy biến thế được xác định từ H = 1 2 P P = 111 222 cos cos   IU IU LOẠI 5: MÁY PHÁT XOAY CHIỀU VÀ ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ * Xác định tần số dũng xoay chiều: Gọi n là số vũng quay của rụto và p là số cặp cực của rụto, tần số dũng điện f được xác định từ: f = 60 np * Xác định suất điện động. E = NBSsint = E0sint (trong đó E0 = NBS = Em là suất điện động cực đại) E = 2 mE = 2 mN (m = BS là từ thông cực đại gửi qua 1 vũng dõy) Lưu ý: Cần phõn biệt hiệu điện thế ud và up: + ud (hiệu điện thế giữa hai dây pha) + up (hiệu điện thế giữa một dây pha với dây trung hoà) * Quan hệ giữa hiệu điện thế dây và pha: ud = 3 up * Hiệu suất của động cơ điện: công suất cơ công suất điện H =