Mô hình kênh phađing và các thông số đặc trưng

biết). Tín hiệu lỗi được dùng để ước tính mới: (2.15) Ta dễ dàng nhận thấy trong phương trình (2.15) ước tính của hệ thống hồi tiếp lỗi rời rạc thời gian bậc một trong đó () xác định băng thông vòng. Có thể dùng bộ lọc vòng thích hợp để thực hiện các hệ thống bám bậc cao hơn. Tín hiệu lỗi luôn được phân tích vào tín hiệu tin cộng với tạp âm. Đối với và tương tự đối với ta được: (2.16) Tín hiệu tin phụ thuộc phi tuyến lỗi () và (). Khi đủ nhỏ ta nói rằng hệ thống hồi tiếp lỗi hoạt động ở chế độ bám. Tín hiệu tin trong (2.16) phải bằng khi lỗi bằng không để tạo ra ước tính không lệch. Quá trình đưa hệ thống từ trạng thái khởi đầu của nó vào chế độ bám được gọi là bắt. Bắt là một hiện tượng phi tuyến. Khi quan trắc một vài trường hợp tương tự giữa các hệ thống khồi tiếp lỗi & tìm kiếm cực đại. Cả hai trường hợp đều dùng đạo hàm của hàm mục tiêu để rút ra tín hiệu lỗi. Tuy vậy, cũng cần phải thấy rõ về các khác nhau cơ bản: đối với thuật toán tìm kiếm cực đại xử lý toàn bộ tín hiệu một cách lặp để hội tụ vào ước tính cuối cùng, còn đối với các hệ thống điều khiển hồi tiếp thì hoạt động trong thời gian thực bằng cách chỉ dùng đoạn tín hiệu thu được ở các thời điểm quá khứ. Nhận xét: Ta phân biệt giữa các thuật toán mà giả sử chuỗi ký tự đã biết và quan sát được: Loại một được gọi là trực tiếp quyết định (DD: Decision-Directed) hoặc được hổ trợ dữ liệu (DA:Data-Aided), NDA quan sát. Dưới dạng cấu, ta ta loại thành các cấu trúc feedforward (FF) và feedback (FB). 2.5. ƯỚC TÍNH THÔNG SỐ ĐỊNH THỜI NDA Hàm mục đích đối với các thông số đồng bộ () được cho bởi ptr (2.11): (2.17) Trước hết, ta rút ra các bộ ước định thời độc lập pha và dữ liệu. Tìm được ước tính bằng cách khử các thông số không mong muốn a và trong phương trình (2.17). Để loại bỏ dữ liệu phụ thuộc, ta phải nhân phương trình (2.17) với P(), trong đó ký hiệu thứ i của M ký hiệu, lấy tổng trên toàn bội bộ M khả năng. Giả sử các ký hiệu độc lập và đồng xác suất lúc này hàm khả năng giống được viết là (2.18) Có nhiều cách để đạt tới (2.18). Giả sử dùng điều chế M-PSK với M > 2, thì các xác suất: với (2.19) có thể được xấp xỉ bởi hàm mật độ xác suất biến liên tục (pdf: probability density function) của , trong đó α có phân bố đều trên (): (2.20) Vì cos(.) được lấy tích phân trên toàn bộ chu kỳ 2, nên không phụ thuộc vào và : (2.21) Trong đó I0(.) là hàm Bessel loại một bậc không. Đang quan tâm đến việc lấy gần đúng, phân bố của pha là không liên quan. Vì vậy, bằng cách lấy trung bình trên các ký hiệu ta đạt được pha độc lập. Nhưng cũng phải chú ý rằng, cực đạt hoá yêu cầu hiểu biết về tỷ số tín hiệu trên tạp âm . Xét giải pháp thứ 2, trước hết lấy trung bình trên pha để được thuật toán phụ thuộc dữ liệu: (2.22) Chú ý rằng kết quả là như nhau cho tất cả các điều chế pha (M-PSK) (vì = hằng số), nhưng trừ M-QAM. Để có được thuật toán đồng bộ NDA cho M-QAM, ta phải lấy trung bình trên các ký hiệu mà không thể ở dạng kín. Có thể đơn giản hoá các hàm mục đích (2.21) và (2.22) hơn nữa bằng cách triển khai chuỗi của hàm Bessel cải tiến. Lấy log và khai triển vào chuỗi: (2.23) loại bỏ mọi hằng số không thích hợp cho sự ước tính mang lại: (2.24) Đối với M-PAM ( = hằng số), thì cả hai thuật toán là một. Đến đây ta khai triển theo các hướng khác nhau: Ta muốn khử sự phụ thuộc dữ liệu trong (2.17) Þ cần phải lấy trung bình trên các ký hiệu, nếu có thể thực hiện được ở tất cả. Hơn nữa, cần phải biết (điểm hoạt động) thường không có sẵn. Thuật toán sẽ cảm nhận điểm hoạt động này. Cả hai vấn đề đều có thể bị phá hỏng bằng cách xét giới hạn của hàm khả năng giống (2.17) cho tỷ số tín hiệu trên tạp âm thấp (SNR), ≥ 1. Theo đó, ta khai triển hàm số mũ của phương trình (2.17) vào chuỗi Taylor: (2.25) Tiếp theo ta lấy trung bình mỗi thành phần trong chuỗi này theo chuỗi dữ liệu. Đối với chuỗi dữ liệu i.i.d Þ ta đạt được đối với Số hạt thứ nhất: (2.26) Vì = 0. Số hạng thứ hai: (2.27) Bây giờ, ta thực hiện lấy các giá trị kỳ vọng theo chuỗi dữ kiệu mà giả định i.i.d, các ký hiệu nhận được (): (2.28) Sử dụng phương trình (2.28) dẫn đến hàm mục tiêu dưới đây: (2.29) Lấy trung bình trên pha phân bố đều nhận được bộ ước tính định thời không nhất quán (NC: NonCoherent): (2.30) cũng giống như phương trình (2.24) (NDA) Phương trình (2.29) cho ta cơ sở để ước tính không hỗ trợ dữ liệu hợp của pha và định thời. Ước tính pha: (2.31) Lấy cực đại tổng thứ hai của (2.29) cho mọi , vì tổng (2.32) trở thành số thực. Vì vậy, tìm được ước tính bằng cách cực đại hoá giá trị tuyệt đối: (2.33) Là kết quả quan tâm vì tìm kiếm hai chiểu đối với () được giảm thành tìm kiếm một chiều đối với bằng cách cực đại hoá hàm mục tiêu: (2.34) Nhân đây, ta cũng tìm hướng khác cho thuật toán không được hổ trợ dữ liệu/pha độc lập. Một cách chính xác hơn, thuật toán được tìm là thuật toán hướng pha ẩn. Là vì (2.34) độc lập thông số thử xem hình (2.2). So sánh (2.34) và (2.30) thấy rõ bộ ước tính định thời không nhất quan (NC) không phụ thuộc vào chùm sao tín hiệu còn bộ ước nhất quán hoàn toàn (IC: Implicitly Coherent) lại phụ thuộc vào còm sao tín hiệu. Theo đó, ta tập trung xét hai loại chòm sao tín hiệu quan trọng. Loại thứ nhất: chứa chòm sao tín hiệu một chiều (1D) chứa dữ liệu giá trị thực (được chuẩn hoá). Loại thứ hai: chứa chòm sao tín hiệu hai chiều (2D) mà thể hiện quay đối xứng nhờ . Vì vậy, đối với các chòm sao 2D đối xứng quay , thì các bộ đồng bộ IC và NC là giống nhau, nhưng đối với các chòm sao 1D khác nhau. Nhận xét Dưới dạng khái niệm, giải pháp để có được các bộ ước tính cho các thông số đồng bộ là dễ hiểu. Khả năng giống (không phải hàm log khả năng giống) phải được lấy trung bình trên các thông số không mong muốn. Điều này chỉ có thể đạt được trong các trường hợp cách ly ở dạng đóng. Nó phải sử dụng đến phép tính xấp xỉ. Trong chương đã đưa ra các kỹ thuật lấy xấp xỉ hoá để rút ra các bộ ước tính định thời NDA. Thực tế phần lớn kết quả quan trọng là thụât toán pha độc lập. (2.35) Thuật toán thực hiện cho các phương pháp báo hiệu M-QAM và M-PSK. Hình 2.2. Bộ ước tính không hổ trợ dữ liệu cho ước tính hợp g () với các tín hiệu PAM tuỳ ý: a) Phần thứ nhất: Bộ ước tính định thời trực tiếp pha; b) Chỉ nhánh trên: Không trực tiếp pha. 2.6. CÁC BỘ ƯỚC TÍNH THÔNG SỐ ĐỊNH THỜI DA (DD) Bằng cách thế vào phương trình (2.17) thông số thử nghiệm an và pha bởi ước tính của chúng nhận được thuật toán DD pha độc lập: (2.36) Thuật toán này tìm ứng dụng khi thực hiện đồng bộ pha trước khôi phục định thời. Việc tính hàm mục tiêu lại được tính ở dạng song song. Thay vì, tính phi tuyến để khử phụ thuộc dữ liệu ta nhân bởi các ký hiệu (xem hình 2.3 ). Tiếp theo ta xét ước tính hợp của () (2.37) Có thể chuyển từ tìm kiếm hai chiều trên () thành tìm kiếm một chiều bằng cách định nghĩa: (2.38) Khi đó ta có: (2.39) Hình 2.3 Ước tính định thời trực tiếp quyết định sử dụng tín hiệu chỉnh pha Cực đại hợp được tìm bằng cách trước hết cực đại hoá giá trị tuyệt đối (nó không phụ thuộc vào ). Thừa số thứ hai (2.40) được cực đại tới giá trị bởi . Vì thế, để ước tính định thời ta chỉ cần cực đại hoá: (2.41) sau đó ước tính pha sóng mang được tính trực tiếp như sau: (2.42) Trong thực tế tổng được giới hạn với L << N ký hiệu. Nhận xét Tìm kiếm hai chiều đối với ước tính hợp () có thể luôn luôn được giảm còn tìm kiếm một chiều (hình 2.4): (2.43) Hình 2.4 Bộ ước tính () liên hợp DA (DD) 2.7. ƯỚC TÍNH BỘ PHA SÓNG MANG VÀ HỒI TIẾP LỖI PHA Khi thay và a bởi chính ước của nó, hàm mục tiêu (2.11) được viết là: (2.44) Bộ ước tính pha chỉ cần có một mẫu đầu ra bộ lọc thích hợp đồng bộ và ký hiệu được tách từ a. Hàm mục tiêu được cực đại hoá bởi pha: (2.45) Hình 2.5 Bộ ước tính pha sóng mang (Feedforward) Vì vậy, phương trình (2.44) xác định ước tính ML pha và không thuộc số vô hướng . Ước tính là duy nhất: Đối với mọi bộ pha tồn tại chính xác một bộ pha mà hàm mục tiêu đạt cực đại. Ước tính của bộ pha thường được xem là lọc planar (hình 2.5). Tính không duy nhất bị biến mất ở hệ thống hồi tiếp lỗi pha sẽ được giải thích phần sau. Tìm được tín hiệu lỗi pha bằng cách lấy vi phân (2.44) theo. Khi lấy tổng trong bộ lọc vòng, ta tìm được tín lỗi : (2.46) (tạo ra một tín hiệu trên T giây). Vì ta đang dùng phần ảo của bộ pha, nên không có tín hiệu lỗi duy nhất: (2.47) Hơn nữa tín hiệu bộ tách lỗi được xử lý trong bộ lọc vòng. Cập nhật ước tính pha được thực hiện trong bộ tích phân số (2.48) Khi SNR lớn, thì ước tính được tạo ra trong vòng hồi tiếp đưa đến bộ cắt xén tín hiệu . Khi lỗi pha đủ nhỏ ta có: (2.49) (hình 2.6). Đối với các tín hiệu nhiều mức cần phải cắt xén tín hiệu trước khi điều khiển biên độ. Hoạt động của bộ bám pha số (DPLL: Digital Phase Tracker) hoàn toàn giống với bộ PLL tương tự. Thí dụ: PLL số bậc một.Giả sử hoạt động không gây tạp âm, định thời hoàn hảo, các ký hiệu đã được biết trước (DA). Theo đó, đầu ra bộ lọc thích hợp bằng: (2.50) Hình 2.6: (a) Hệ thống hồi tiếp lỗi pha sóng mang (DPLL); (b) Bộ tách lỗi pha DD. Sử dụng (2.46) tín hiệu lỗi xn được viết: (2.51) trong đó là lỗi pha. Tìm được phương trình hoạt động phương phi tuyến của PLL bằng cách thay (2.50) vào (2.51): hằng số vòng (2.52) 2.8. KẾT LUẬN Chương này đồ án đã trình bày định nghĩa hàm ML để ước tính pha và định thời và phân loại các loại ước tính theo các tiêu trí như: (1) theo cách khử sự phụ thuộc dữ liệu mà có được loại thuật toán trực tiếp quyết định DD (DA) và không được hỗ trợ dữ liệu NDA; (2) theo các thông số đồng bộ được rút ra; (3) theo cách ước tính pha và định thời ký hiệu từ tín hiệu thu có được loại FF và FB. Rút ra được hàm mục tiêu từ đó chỉ ra rằng hầu hết các máy thu số thực hiện khôi phục định thời trước khôi phục pha. Một khi biết được định thời, một mẫu trên ký hiệu đầu ra bộ lọc thích hợp là đủ để ước tính pha sóng mang và tách ký hiệu. Để giảm thiểu lượng tính toán trong máy thu, việc hiệu chỉnh và ước tính pha sóng mang phải được thực hiện ở tốc độ lấy mẫu thấp nhất, là tốc độ ký hiệu 1/T. Vì vậy, tất cả các thuật toán số để ước tính pha được rút ra sau này đều thuộc loại hoạt động tại tốc độ ký hiệu 1/T. Chúng sẽ là hoặc DD (DA) hoặc NDA. Việc khôi phục định thời được thực hiện bởi hệ thống hồi tiếp lỗi số (FB) hoặc ước tính trực tiếp (FF) của thông số định thời và theo sau sự nội suy số. Tất cả các thuật toán DD, DA và NDA đều được quan tâm trong thực tế. Phân biệt giữa các thuật toán mà giả sử chuỗi ký tự đã biết và quan sát được: Loại một được gọi là được trực tiếp quyết định (DD: Decision-Directed) hoặc được hổ trợ dữ liệu (DA:Data-Aided), NDA quan sát. Dưới dạng cấu, ta ta loại thành các cấu trúc feedforward (FF) và feedback (FB). Tìm kiếm hai chiều đối với ước tính hợp () có thể luôn luôn được giảm còn tìm kiếm một chiều. Các thuật toán được đề cập ở chương này sẽ được áp dụng để đồng bộ pha và định thời ký hiệu cho chương III và chương IV. CHƯƠNG III ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN ML ĐỂ ĐỒNG BỘ SÓNG MANG & ĐỊNH THỜI KÝ HIỆU 3.1. GIỚI THIỆU Thấy rõ, để khôi phục thông tin trong các hệ thống truyền thông số cần phải lấy mẫu định kỳ tín hiệu ra bộ giải điều chế (trên mỗi khoảng thời gian của một ký hiệu được lấy mẫu một lần). Do máy thu không thể biết trễ truyền lan Þ cần phải khôi phục định thời ký hiệu từ tín hiệu thu để lấy mẫu một cách đồng bộ tín hiệu ra bộ giải điều chế. Vì trễ truyền lan cũng gây ra dịch pha sóng mang, nên cần phải ước tính nó tại máy thu nếu dùng bộ tách sóng pha nhất quán. Trong phần này ta nghiên cứu các giải pháp để đồng bộ sóng mang và ký hiệu tại máy thu dựa trên thuật toán ML được trình bầy ở các chương trước. Chương này trình bầy việc ứng dụng thuật toán ML để thực hiện tối ưu, ước tính thông số định thời và pha sóng mang từ đó có được các sơ đồ khối cụ thể được áp dụng cho các phương pháp điều chế khác nhau cụ thể: Để đồng bộ pha sóng mang hay khôi phục sóng mang, ta phải xây dựng hàm ML để ước tính pha sóng mang cho hai trường hợp có sự trợ gúp dữ liệu hoa tiêu nghĩa là tồn tại một sóng mang không điều chế (thuật toán DA/DD ở chương II) truyền song song với tín hiệu mang tin chẳng hạn trong thông tin di động hoặc không có sự trợ giúp dữ liệu hoa tiêu nghĩa là ước tính pha sóng mang từ tín hiệu điều chế thuật toán NDA. Xây dựng các sơ đồ khôi phục sóng mang từ việc tối ưu hàm ML gồm: Vòng khoá pha PLL, các vòng trực tiếp quyết định và các vòng không trực tiếp quyết định như các vòng Costas và vòng nhân pha cụ thể cho các sơ đồ điều chế cụ thể Tương tự xét cho trường hợp đồng bộ (khôi phục) định thời ta cũng xây dựng thuật toán ML cho tín hiệu băng tần cơ sở sau đó tổng quát hoá cho tín hiệu điều chế sóng mang, cuối cùng nhận được các sơ đồ ước tính (khôi phục) định thời ký hiệu theo kiểu trực tiếp quyết định và không trực tiếp quyết định như: Đồng bộ định thời cổng sớm muộn. Đồ án cũng đề cập ước tính liên hợp của pha và định thời. Cuối cùng là đặc tính hiệu năng của các bộ ước tính ML. 3.2. ƯỚC TÍNH THÔNG SỐ TÍN HIỆU Biểu thức tín hiệu thu Giả thiết kênh truyền gây trễ tín hiệu và gây lỗi tín hiệu bằng cách cộng tạp âm Gaussian. Vì vậy, tín hiệu thu được biểu diễn. Trong đó (3.1) với trễ truyền lan t và tín hiệu thông thấp tương đương. Þ Tín hiệu thu được biểu diễn như sau: (3.2) do trễ truyền lan t nên pha sóng mang f = -2pfct. Xác định thông số cần được ước tính Từ f = -2pfct, thấy ngay chỉ cần ước tính trễ truyền lan t, do f được xác định từ fc và t, cần lưu ý hai vấn đề sau: (1) Đồng bộ giữa các bộ dao động nội phát và thu không hoàn hảo, hai bộ dao động này có thể hơi lệch thời gian. Nên pha sóng mang thu không chỉ phụ thuộc vào trễ thời gian t. (2) Để giải điều chế tín hiệu thu phụ thuộc vào khoảng thời gian ký hiệu T cần phải đồng bộ thời gian, vì vậy sai số ước tính t phải đủ nhỏ, chẳng hạn thường là ±1% so với T tuy nhiên mức chính xác này lại không chấp nhận được đối với ước tính pha sóng mang thậm chí f chỉ phụ thuộc vào t vì fc thường lớn nên khi lỗi ước tính t nhỏ cũng gây lên lỗi pha lớn Þ Từ hai vấn đề trên thấy rõ để giải điều chế và tách tín hiệu thu nhất quán cần phải ước tính cả hai thông số t và f Þ Vì vậy tín hiệu thu được biểu diễn như sau: (3.3) trong đó f và t là các thông số cần được ước tính. Để đơn giản về ký hiệu, ta ký hiệu y cho vector thông số [f,t] nên s(t;f,t) trở thành s(t;y). Tiêu chuẩn ước tính thông số & lựa chọn Tồn tại hai tiêu chuẩn cơ bản được dùng phổ biến để ước tính thông số tín hiệu: tiêu chuẩn khẳ năng nhất ML-Maximum-Likelihood và tiêu chuẩn cực đại hoá xác suất hậu nghiệm MAP-Maximum a Posteriori Probability. Theo tiêu chuẩn MAP, thì vecor thông số tín hiệu y được mô hình hoá là ngẫu nhiên và được đặc trưng hoá bởi hàm mật độ xác suất tiên nghiệm p(y). Theo tiêu chuẩn ML, thì vector thông số tín hiệu y được xem như tất định nhưng không được biết trước. Dùng N hàm trực giao {fn(t)} để khai triển trực giao hoá r(t) Þ biểu diễn r(t) bởi vector các hệ số [r1 r2... rN] º r. Biểu diễn hàm mật độ xác suất liên hợp PDF của các biến ngẫu nhiên [r1 r2... rN] là p(r|y) ÞVì vậy, Ước tính y theo tiêu chuẩn ML là giá trị y sao cho hàm mật độ xác suất liên hợp p(r|y) đạt giá trị cực đại. Ước tính y theo tiêu chuẩn MAP là giá trị của y sao cho cực đại hoá hàm mật độ xác suất hậu nghiệm (3.4) Lưu ý: Nếu không biết trước vector thông số y, thì giả thiết p(y) phân bố đều. Khi này giá trị của y làm cực đại hoá p(r|y) cũng làm cực đại p(y|r). Vì vậy hai tiêu chuẩn MAP và ML là giống nhau. Khi nghiên cứu ước tính thông số dưới đây, coi thông số f và t không được biết trước nhưng tất định. Vì vậy, ta thực hiện ước tính chúng theo tiêu chuẩn ML Khi ước tính các thông số tín hiệu theo tiêu chuẩn ML, cần có máy thu tách ước tính bằng cách quan trắc tín hiệu thu trong khoảng thời gian quan trắc T0³T (T là khoảng thời gian ký hiệu). Kết quả ước tính nhận được từ một khoảng thời gian quan trắc đôi khi được gọi các ước tính một lần duy nhất. Tuy nhiên thực tế ước tính được thực hiện liên tục bằng các vòng bám để liên tục cập nhận các ước tính. Song các ước tính một lần duy nhất cho ta hiểu biết sâu hoạt động vòng bám. Hơn nữa, chúng thể hiện tính hữu hiệu trong việc phân tích hiệu năng của ước tính ML và hiệu năng của chúng có thể được liên hệ để có được vòng bám. 3.2.1. Hàm khẳ năng (The Likelihood Function) Mặc dù có thể nhận được các ước tính thông số dựa vào hàm mật độ xác suất liên hợp PDF của các biến ngẫu nhiên [r1 r2... rN] từ việc khai triển r(t), nhưng nó thích hợp cho việc khảo sát trực tiếp các dạng sóng tín hiệu khi ước tính các thông số của chúng. Vì vậy, sẽ triển khai giải pháp tương đương thời gian liên tục của cực đại hoá hàm mật độ xác suất liên hợp p(r|y). Vì tạp âm cộng n(t) là trắng có phân bố Gaussian trung bình không, nên PDF liên hợp p(r|y) được biểu diễn (3.5) Trong đó (3.6) với T0 là khoảng thời gian tích phân trong việc khai triển r(t) và s(t;y). Lưu ý rằng, đối số trong hàm mũ có thể được biểu diễn theo dạng sóng tín hiệu r(t) và s(t;y) bằng cách thế phương trình (3.6) vào (3.5). Nghĩa là (3.7) Việc cực đại hoá p(r|y) theo các thông số tín hiệu y tương đương với việc cực đại hoá hàm Likelihood (Likelihood Function). (3.8) đưới đây xét ước tính thông số tín hiệu từ quan điểm cực đại hoá 3.2.2. Khôi phục sóng mang và đồng bộ ký hiệu trong giải điều chế tín hiệu Thấy rõ, sự cần thiết phải khôi phục sóng mang và đồng hồ trong các hệ thống truyền tin số đồng bộ dưới đây giới thiệu một số sơ đồ khối thường dùng. Sơ đồ khối bộ tách sóng & giải điều chế tín hiệu BPSK (hay PAM nhị phân) được cho ở Hình 3.1 Thấy rõ ước tính pha sóng mang được dùng để tạo tín hiệu chuẩn cho bộ tương quan. Khối đồng bộ ký hiệu điều khiển bộ lấy mẫu và bộ tạo xung tín hiệu. Nếu xung tín hiệu là xung chữ nhật, thì không cần đến bộ tạo xung tín hiệu. Hình 3.1 Sơ đồ khối máy thu tín hiệu BPSK Sơ đồ khối bộ giải điều chế M-PSK được cho ở hình 3.2. Trong trường hợp này cần có hai bộ tương quan (hay hai bộ lọc thích hợp) để lấy tương quan tín hiệu thu với hai sóng mang vuông pha nhau và trong đó là ước tính pha sóng mang. Bộ tách sóng pha, thực hiện so sánh các pha tín hiệu thu với các pha tín hiệu phát có thể có. Hình 3.2 Sơ đồ khối máy thu tín hiệu M-PSK Sơ đồ khối bộ giải điều chế tín hiệu PAM được cho hình 3.3. Trong trường hợp này, cần có một bộ tương quan và bộ tách sóng là bộ tách sóng biên độ thực hiện so sánh biên độ tín hiệu thu với các biên độ tín hiệu phát có thể có. Xét đến AGC đặt phía trước bộ giải điều chế để loại bỏ các thay đổi độ lợi kênh truyền gây ảnh hưởng bộ tách sóng biên độ. AGC có độ lợi không đổi trong khoảng thời gian tương đối dài, vì vậy nó không thể đáp ứng được sự thay đổi biên độ tín hiệu trong khoảng thời gian ngắn (khoảng thời gian một ký hiệu). Thay vào đó, AGC duy trì được công suất (tín hiệu cộng với tạp âm) trung bình không đổi tại đầu vào bộ giải điều chế. Hình 3.3 Sơ đồ khối máy thu tín hiệu M-PAM Sơ đồ khối bộ giải điều chế QAM được cho ở hình 3.4 Cũng giống như trường hợp của PAM, cần có AGC để duy trì công suất tín hiệu ổn định tại đầu vào bộ giải điều chế. Nhận thấy bộ giải điều chế giống với bộ giải điều chế PSK, vì chúng đều tạo các mẫu tín hiệu đồng pha và vuông pha (X,Y) cho bộ tách sóng. Trong trường hợp QAM, bộ tách sóng thực hiện tính khoảng cách Euclidean giữa điểm tín hiệu thu bị nhiễu tạp âm và M điểm tín hiệu phát có thể có, sau đó lựa chọn tín hiệu gần với điểm tín hiệu thu nhất. Hình 3.4 Sơ đồ khối máy thu tín hiệu QAM 3.3. ƯỚC TÍNH PHA SÓNG MANG Các phương pháp khôi phục sóng mang: Tồn tại hai phương pháp đồng bộ sóng mang ở máy thu. Phương pháp 1: Là phương pháp dùng bộ ghép, thường dùng tín hiệu hoa tiêu nó cho phép máy thu trích ra và thực hiện đồng bộ bộ dao động nội của nó với tần số sóng mang và pha của tín hiệu thu. Khi này thành phần sóng mang không điều chế được truyền đi cùng (song song) với tín hiệu mang tin, máy thu dùng vòng khoá pha PLL để bắt và bám theo thành phần sóng mang này. Thiết kế vòng khoá pha PLL có độ rộng băng hẹp để ít bị ảnh hưởng bởi các thành phần tần số từ tín hiệu mang tin Þ Tốn công suất và băng thông hệ thống song thực hiện đơn giản. Phương pháp 2: Là phương pháp nhận được ước tính pha sóng mang trực tiếp từ tín hiệu điều chế và được dùng phổ biến hơn trong thực tế vì toàn bộ công suất phát được phân bổ để truyền tín hiệu mang tin Þ Khắc phục nhược điểm phương pháp 1 song hệ thống phức tạp. Dưới đây tập trung nghiên cứu phương pháp thứ hai Þ vì vậy giả thiết tín hiệu được phát đi theo kiểu sóng mang bị khử. Ảnh hưởng lỗi pha sóng mang trong giải điều chế tín hiệu Để nhấn mạnh tầm quan trọng của việc trích ước tính pha chính xác, xét ảnh hưởng của lỗi pha sóng mang trong một số phương pháp giải điều chế cụ thể: Giải điều chế tín hiệu khử sóng mang hai băng Giả sử có tín hiệu điều chế biên độ (3.9) Nếu giải điều chế tín hiệu này bằng cách nhân s(t) với chuẩn sóng mang. (3.10) thì nhận được: loại bỏ thành phần tần số bội hai bằng cách cho tín hiệu tích c(t)s(t) qua bộ lọc thông thấp. Sau khi qua bộ lọc nhận được tín hiệu mang tin (3.11) Nhận xét: Vì cos£1 nên ảnh hưởng lỗi pha làm giảm mức tín hiệu dưới dạng điện áp một hệ số cos và dưới dạng công suất một hệ số cos2. Vì vậy nếu lỗi pha 100 làm suy giảm 0,13 dB công suất tín hiệu điều chế biên độ và nếu lỗi pha 300 làm suy giảm 1,25 dB công suất tín hiệu điều chế biên độ. Giải điều chế tín hiệu QAM và M-PSK: Tín hiệu QAM và M-PSK được biểu diễn (3.12) Tín hiệu này được giải điều chế bởi hai sóng mang vuông pha nhau (3.13) ÞNhân s(t) với cc(t), cho qua bộ lọc thông thấp nhận được thành phần đồng pha (3.14) ÞNhân s(t) với cs(t), cho qua bộ lọc thông thấp nhận được thành phần vuông pha (3.15) Nhận xét: Từ các phương trình (3.14) và (3.15) cho thấy lỗi pha trong giải điều chế QAM & M-PSK ảnh hưởng nghiêm trọng hơn nhiều so với lỗi pha trong giải điều chế PAM. Vì không những làm suy giảm công suất tín hiệu một hệ số cos2 mà còn gây nhiễu xuyên âm Crosstalk từ các thành phần đồng pha và vuông pha. Do mức công suất trung bình của A(t) và B(t) là như nhau, song chỉ cần lỗi pha nhỏ cũng gây suy thoái lớn về hiệu năng Þ Vì vậy, yêu cầu độ chính xác về pha đối với giải điều chế QAM và M-PSK nhất quán cao hơn nhiều so với giải điều chế tín hiệu DSB/SC PAM Û BPSK. 3.3.1. Ước tính pha sóng mang theo phương pháp ML Xây dựng hàm ML L(f) để ước tính pha sóng mang Trước hết ta bắt đầu từ việc ước tính pha sóng mang ML. Theo tiêu chuẩn ML, thì vector thông số tín hiệu y được xử lý như tín hiệu tất định nhưng không được biết trước để đơn giản giả thiết đã biết trễ truyền lan t và đặt t=0, khi này hàm sẽ được cực đại hoá là hàm Likelihood được cho ở phương trình (3.8) trong đó y được thay bởi f Þ nên hàm này trở thành. (3.16) Nhận xét: Thành phần đầu tiên của hàm mũ không chứa thông số tín hiệu f. Thành phần thứ ba chứa tích phân của s2(t;f) là năng lượng tín hiệu trong khoảng thời gian quan trắc T0 với bất kỳ giá trị f nào và không thay đổi. Chỉ có thành phần thứ hai chứa tương quan chéo giữa tín hiệu thu r(t) và tín hiệu s(t;f) phụ thuộc vào cách chọn f. ÞVì vậy, hàm Likelihood có thể được biểu diễn (3.17) trong đó hằng số C không phụ thuộc vào f. Þ Ước tính pha theo tiêu chuẩn ML là giá trị của f làm cực đại hoá hàm (nghĩa là, tại giá trị ước tính pha hàm L(f) đạt giá trị cực đại). Tương đương, giá trị cũng làm cực đại hoá logarith của hàm , nghĩa là (3.18) lưu ý rằng khi định nghĩa hàm đã bỏ qua hằng số C. Ước tính pha sóng mang từ tín hiệu sóng mang không điều chế: Để minh hoạ ta xét ví dụ cho vấn đề tối ưu hoá để xác định pha sóng mang cho tín hiệu không điều chế Biểu thức tín hiệu vào Để xác định pha sóng mang xét truyền sóng mang không điều chế Acos2pfct. Tín hiệu thu là trong đó f là pha không được biết trước. Biểu thức ước tính pha Tìm giá trị f, coi sao cho làm cực đại hoá hàm Điều kiện cần để cực đại hoá hàm trên là Điều kiện này cho ta (3.19) Tương đương với (3.20) Xây dựng sơ đồ khối từ biểu thức ước tính pha Cho thấy điều kiện tối ưu hoá theo phương trình (3.19) cho biết việc dùng vòng để trích ước tính như được minh hoạ trong hình 3.5. Bộ lọc vòng là bộ tích phân mà độ rộng băng thông của nó tỉ lệ nghịch với thời gian lấy tích phân T0. Mặt khác phương trình (3.20) cho ta thấy việc thực thi bằng cách dùng các sóng mang vuông pha nhau để tương quan chéo với r(t). Vì vậy là hàm artang của tỉ số giữa hai đầu ra bộ tương quan được cho ở hình 3.6. Ví dụ này cho thấy việc dùng PLL để ước tính pha sóng mang không điều chế Hình 3.5 Dùng vòng khoá pha PLL để ước tính pha sóng pha mang không điều chế theo tiêu chuẩn ML Hình 3.6 Ước tính pha sóng mang không điều chế theo tiêu chuẩn ML 3.3.2. Vòng khoá pha Cấu tạo Về cơ bản vòng khoá pha PLL gồm: một bộ nhân, một bộ lọc vòng, một bộ dao động điều khiển bằng điện áp VCO được cho ở hình 3.7. Hình 3.7 Các phần tử cơ bản của vòng khoá pha (PLL) Biểu thức lỗi pha Nếu đầu vào PLL là và đầu ra của VCO là , trong đó là ước tính pha của f thì tích của hai tín hiệu này (các đầu