Mô hình tăng trưởng kinh tế Harrod - Domar và Solow

ểm chứng giả thuyết kinh tế. Mô hình kinh tế chỉ có ích khi và chỉ khi nó đưa ra được những dự đoán đúng. Ở bước này, các nhà kinh tế học sẽ tập hợp các số liệu để kiểm chứng lại giả thuyết. Nếu kết quả thực nghiệm phù hợp với giả thuyết thì giả thuyết được công nhận còn nếu ngược lại giả thuyết sẽ bị bác bỏ. 2.2. Phương pháp so sánh tĩnh. Giả định các yếu tố khác không thay đổi Các giả thuyết kinh tế về mối quan hệ giữa các biến luôn phải đi kèm với giả định Ceteris Paribus trong mô hình. Ceteris Paribus là một trong thuật ngữ latinh được sử dụng thường xuyên trong kinh tế học có nghĩa là các yếu tố khác không thay đổi. Ví dụ về xăng dầu, giả định quan trọng của mô hình là thu nhập của người tiêu dùng, giá cả các hàng hoá khác và một vài biến số khác không thay đổi. Giả định này cho phép chúng ta tập trung vào mối quan hệ giữa hai biến số chính yếu: giá xăng dầu và lượng tiêu thụ xăng dầu trong từng tháng. Đối với các môn khoa học trong phòng thí nghiệm, việc thực hiện các thí nghiệm mà chỉ những biến số quan tâm được thay đổi còn các yếu tố khác được giữ nguyên có vẻ dễ dàng. Tuy nhiên, đối với kinh tế học phòng thí nghiệm là thế giới thực, là cuộc sống nên nhìn chung các nhà kinh tế học khó có thể thực hiện được những thực nghiệm hoàn hảo như trong phòng thí nghiệm, các biến số kinh tế mà các nhà kinh tế học quan tâm như tỷ lệ thất nghiệp, chỉ số giá cả, sản lượng, v.v... luôn thay đổi và chịu tác động của rất nhiều nhân tố cùng một lúc. Vì thế muốn kiểm tra giả thuyết về mối quan hệ giữa các biến số kinh tế, các nhà kinh tế thường phải sử dụng các kỹ thuật phân tích thông kê được thiết kế riêng cho trường hợp các yếu tố khác không thể cố định được. 2.3. Quan hệ nhân quả. Các giả thuyết kinh tế mô tả mối quan hệ giữa các biến số mà sự thay đổi của biến số này là nguyên nhân khiến một hoặc các biến khác thay đổi theo. Biến chịu sự tác động gọi là biến phụ thuộc còn biến thay đổi tác động đến các biến khác được gọi là biến độc lập. Biến độc lập ảnh hưởng đến biến phụ thuộc nhưng bản thân thì chịu sự tác động của các biến số khác ngoài mô hình. Một lỗi thường gặp trong phân tích số liệu là kết luận sai lầm về quan hệ nhân quả: sự thay đổi của một biến số này là nguyên nhân sự thay đổi biến số kia chỉ vì chúng có xu hướng xảy ra đồng thời. Một ví dụ vui là số người đi bộ dùng ô khi trời mưa tăng lên, sẽ rất buồn cười nếu kết luận rằng con người tạo ra mưa bằng cách bật mở ô che. Vì sự nguy hiểm khi đưa ra kết luận về mối quan hệ nhân quả nên các nhà kinh tế học thường sử dụng các phép thử thống kê để xác định xem liệu sự thay đổi của một biến có thực sự là nguyên nhân gây ra sự thay đổi quan sát được ở biến khác hay không. Tuy nhiên bên cạch nguyên nhân khó có thể có những thực nghiệm hoàn hảo như trong phòng thí nghiệm, những phép thử thống kê không phải lúc nào cũng đủ sức thuyết phục các nhà kinh tế học tin vào mối quan hệ nhân quả thực sự. 3. Phưong pháp mô hình trong kinh tế. Phương pháp mô hình là mô hình hoá các đối tượng ( các vấn đề kinh tế ) thành các mô hình ( hay là hình ảnh của chúng ). 3.1. Các mô hình lý thuyết. Nền kinh tế hiện đại là một cơ chế hoạt động rất phức tạp. Trên thế giới có hàng trăm quốc gia, mỗi quốc gia có hàng ngàn hàng vạn doanh nghiệp tham gia vào hoạt động sản xuất hàng hoá và dịch vụ khác nhau. Các loại hàng hoá dịch vụ đa dạng phong phú và ngày càng tăng. Những người lao động thì làm việc trong mọi lĩnh vực nghề nghiệp khác nhau, và đưa ra các hành vi kinh tế của mình như là chọn hàng hoá nào để mua sắm sử dụng dịch vụ nào. Bởi vậy chúng ta không thể mô tả các đặc điểm của một thị trường thực thụ một cách chi tiết nên các nhà kinh tế đã chọn cách trừu tượng hoá sự phức tạp của thực tại và phát triển một mô hình đơn giản hơn nắm bắt được những yếu tố cơ bản. Việc sử dụng mô hình là rất phổ biến ngay cả trong khoa học xã hội và khoa học tự nhiên. Trong đời sống các kỹ sư điện có thể nhìn vào sơ đồ mạng lưới điện để tìm ra được những nơi có vấn đề, kiến trúc sư sử dụng sa bàn để quy hoạch nhà cửa. Trong khoa học vật lý, hoá học thường sử dụng các phép trừu tượng hoá để đơn giản các hiện tượng của thế giới thực tại phục vụ cho việc nghiên cứu dễ dàng hơn. Cũng như vậy các nhà kinh tế đã phát triển các mô hình như là công cụ hỗ trợ nghiên cứu các vấn đề kinh tế. Thí dụ: để hiểu được cơ chế hoạt động của nền kinh tế, chúng ta sẽ trừu tượng hoá thực tế và xây dựng một mô hình đơn giản hoá về nền kinh tế. Nền kinh tế bao gồm các bộ phận hợp thành và sự tương tác giữa chúng với nhau. Các bộ phận hợp thành nền kinh tế là người ra quyết định bao gồm hộ gia đình, doanh nghiệp và chính phủ. Các thành viên này tương tác với nhau theo các cơ chế phối hợp khác nhau. Hộ gia đình Thị trường sản phẩm Chính phủ Doanh nghiệp Thị trường các yếu tố Thuế Trợ cấp Thuế Trợ cấp Tiền (chi tiêu) Tiền (thu nhập) Tiền (doanh thu) Tiền (chi phí) Yếu tố SX Hàng hóa dịch vụ Hàng hóa dịch vụ Yếu tố SX Mô hình nền kinh tế - mô hình dòng luân chuyển Trong mô hình này, các thành viên kinh tế tương tác với nhau trên hai thị trường đó là thị trường sản phẩm và thị trường yếu tố sản xuất. Tham gia vào thị trường sản phẩm, các hộ gia đình chi tiêu thu nhập của mình để đổi lấy hàng hoá hoặc dịch vụ cần thiết do các doanh nghiệp sản xuất. Tham gia vào thị trường yếu tố sản xuất, các hộ gia đình cung cấp các nguồn lực như lao động, đất đai và vốn cho các doanh nghiệp để đổi lấy thu nhập mà các doanh nghiệp trả cho việc sử dụng các nguồn lực đó. Còn các doanh nghiệp tham gia vào hai thị trường đó để mua hoặc thuê các yếu tố sản xuất cần thiết để tạo ra hàng hoá và dịch vụ mà người tiêu dùng mong muốn. Chính phủ tham gia vào hai thị trường này để cung cấp các hàng hoá, dịch vụ mà xã hội mong muốn mà thị trường không sản xuất một cách hiệu quả. Ngoài ra chính phủ còn điều tiết thu nhập thông qua thuế và các chương trình trợ cấp. 3.2. Kiểm định mô hình. Tất nhiên, không phải mọi mô hình đều tỏ ra thích hợp. Ví dụ mô hình địa tâm về sự chuyển động của các hành tinh do Ptolemy đưa ra rốt cuộc không được chấp nhận vì chúng không thể mô tả một cách chính xác các hành tinh chuyển động quanh mặt trời như thế nào. Một mục tiêu quan trọng của các nhà nghiên cứu khoa học là loại bỏ những mô hình không thích hợp ra khỏi các mô hình thích hợp. Hai phương pháp thường được sử dụng để kiểm tra mô hình kinh tế: - Phương pháp trực tiếp, tìm kiếm thiết lập sự xác đáng của các giả định mà các mô hình dự vào. - Phương pháp gián tiếp, tìm cách xác nhận sự xác đáng bằng cách chỉ ra rằng một mô hình được đơn giản hoá đã dự đoán chính xác được những sự kiện trên thực tế. 3.3. Đặc điểm chung của các mô hình kinh tế. Hiện nay, số lượng các mô hình kinh tế được sử dụng rất lớn. Trong các mô hình các giả định được đưa ra ở mức độ phụ thuộc vào vấn đề đang được giải quyết. VD: mô hình tổng cung – tổng cầu sẽ rất phức tạp và lớn hơn nhiều so với mô hình cung - cầu một loại hàng hoá cụ thể nào đó. Tuy nhiên, trên thực tế mô hình kinh tế là sự kết hợp của ba yếu tố chung. Giả thiết Ceteris paribus ( các yếu tố khác không đổi ). Giả định rằng mọi quyết định kinh tế đều nhằm tối ưu hoá gì đó. Phân biệt rõ ràng giữa những vấn đề thực chứng và chuẩn tắc. 3.3.1. Giả thiết Ceteris paribus. Những mô hình sử dụng trong kinh tế học nhằm mô tả một cách tương đối những mối quan hệ giản đơn. Mô hình thị trường gạo nhằm giải thích giá gạo đối với một số biến tiền công của nông dân, lượng mưa trong vụ gieo trồng, thu nhập của người tiêu dùng, dù chúng ta đều biết còn rất nhiều tác nhân bên ngoài như sâu bệnh, biến động giá phân bón ... ảnh hưỏng đến giá gạo nhưng những nhân tố này được giữ không đổi khi ta xây dựng mô hình. Điều quan trọng ở đây là chúng ta không giả định các yếu tố khác không ảnh hưởng đến giá gạo mà các yếu tố đó được giả định là không đổi trong giai đoạn nghiên cứu phân tích. Theo cách này, tác động của chỉ một vài nhân tố có thể nghiên cứu được trong một dạng đơn giản hóa. Những giả định Ceteris paribus ( các yếu tố khác không đổi ) được sử dụng trong mọi mô hình kinh tế. 3.3.2. Các giả định tối ưu hoá. Nhiều mô hình kinh tế bắt đầu từ giả định rằng các tác nhân kinh tế được nghiên cứu theo đuổi mục tiêu của mình một cách hợp lý và được chấp nhận rộng rãi như một điểm khởi đầu thích hợp để phát triển mô hình kinh tế. Có hai lý do để dẫn đến sự chấp nhận trên là: Các giả định tối ưu hoá rất hữu dụng để tạo ra mô hình chính xác và có thể giải được. Nguyên nhân chính là những mô hình này có thể đưa nhiều thuật toán phù hợp với bài toán tối ưu hoá. Lý do thứ hai liên quan đến giá trị thực nghiệm rõ ràng của chúng. 3.3.3. Phân biệt thực chứng và chuẩn tắc. Đặc điểm cuối cùng của mọi mô hình kinh tế là việc phân biệt cẩn thận giữa những vấn đề mang tính thực chứng và chuẩn tắc. Chúng ta chủ yếu mới bàn đến những lý thuyết kinh tế thực chứng. Những lý thuyết khoa học lấy thực tế làm đối tượng nghiên cứu, nỗ lực giải thích các hiện tượng kinh tế quan sát được. Kinh tế học thực chứng tìm cách xác định các nguồn lực trong thực tế được phân bổ như thế nào trong nền kinh tế. Kinh tế chuẩn tắc đưa ra quan điểm rõ ràng điều gì cần phải làm. 3.3. Sự phát triển của các mô hình. Mô hình kinh tế chính là cách thức diễn đạt những con đưòng, hình thái, nội dung phát triển kinh tế của các quốc gia thông qua các biến số, các nhân tố kinh tế trong quan hệ chặt chẽ với các điều kiện chính trị, xã hội. Các mô hình có thể được diễn đạt dưới dạng lời văn, biểu đồ, đồ thị hoặc phương trình toán học Mô hình cổ điển Được hình thành cách đây 200 năm bởi Adam Smith và Ricardo, mô hình này có những nội dung căn bản sau: Yếu tố cơ bản của tăng trưởng kinh tế là đất đai, lao động và vốn. Trong ba yếu tố trên thì đất đai là yếu tố quan trọng nhất, là giới hạn của sự tăng trưởng. Phân chia xã hội thành 3 nhóm người: địa chủ, tư bản và công nhân. Sự pâhn phối thu nhập của ba nhóm này phụ thuộc vào quyền sở hữu của họ đối với các yếu tố sản xuất. Địa chủ có đất thì nhận địa tô, tư bản có vốn thì nhận lợi nhuận, công nhân có sức lao0 động thì nhận tiền công. Cách phân phôis này đuợc họ cho là hợp lý. Vậy, thu nhập xã hội=địa tô+lợi nhuận+tiền công Trong 3 nhóm người này, thì nhà tư bản giữ vai trò quan trọng trong cả sản xuất, tích luỹ và phân phối. Họ đứng ra tổ chức sản xuất, giành lại một phần lợi nhuận để tích luỹ và chủ động trong quá trình phân phối. Các nhà kinh tế học cổ điển còn cho rằng, hoạt động của các chủ thể kinh tế bị chi phối bởi bàn tay vô hình-cơ chế thị trường, phủ nhận vai trò của nhà nước, cho rằng đây là cản trở cho phát triển kinh tế. Mô hình của Các-Mác Theo Mác, các yếu tố tác động đến tăng trưởng kinh tế là đất đai, lao động, vốn, tiến bộ kĩ thuật Mác đặc biệt quan tâm đến vai trò của lao động trong quá trình tạo ra giá trị thặng dư. Theo Mác, sức lao động đối với nhà tư bản là một loại hàng hoá đặc biệt. Trong quá trình nhà tư bản sử dụng lao động, hàng hoá sức lao động tạo ra giá trị lớn hơn giá trị bản thân nó, giá trị đó bằng giá trị sức lao động dành cho bản thân người lao động, cộng với giá trị thặng dư dành cho tư bản và địa chủ. Về yếu tố vốn và tiến bộ kĩ thuật, Mác cho rằng mục đích của các nhà tư bản là tăng giá trị thặng dư, tuy nhiên, việc tăng sức lao động cơ bắp cảu người công nhân cần dựa vào cải tiến kĩ thuật. Tiến bộ kĩ thuật làm tăng số máy móc và dụng cụ lao động, nghĩa là cấu tạo hữu cơ của tư bản C/V có xu hướng tăng lên. Do đó, các nhà tư bản cần nhiều tiền vốn hơn để mua máy móc, trang thiết bị, ứng dụng công nghệ mới. Cách duy nhất để gia tăng vốn là tiết kiệm. Vì vậy, các nhà tư bản chia giá trị thặng dư ra hai phần: một phần để tiêu dùng, một phần tích luỹ phát triển sản xuâts. Đó là nguyên lý tích luỹ của chủ nghĩa tư bản. Cũng như các nhà kinh tế học cổ điển, Mác cho rằng khu vực saả xuất ra của cải vật chất cho xã hội gồm 3 nhóm: địa chủ, tư bản, công nhân. Tương ứng, thu nhập của họ là địa tô, lợi nhuận và tiền công. Tuy nhiên, sự phân phối này mang tính bóc lột: thực chất là 2 giai cấp: bóc lột và bị bóc lột. Các nhà kinh tế trước Mác chỉ phân biệt rõ hai thuộc tính có mâu thuẫn của hàng hoá: Giá trị sử dụng và giá trị trao đổi. Trái lại, Mác khẳng định rằng hàng hoá là sự thống nhất biện chứng của hai mặt: giá trị sử dụng và giá trị. Mác là người đầu tiên đưa ra tính hai mặt của lao động sản xuất hàng hoá và xây dựng lý luận về tư bản bất biến, tư bản khả biến, hoàn thiện việc phân chia tư bản sản xuất thành tư bản cố định và tư bản lưu động. Về mặt giá trị: Mác đã phân chia sản phẩm xã hội thành 3 phần c+v+m , trên cơ sở đó, Mác cho rằng : Tổng sản phẩm xã hội=c+v+m Tổng thu nhập quốc dân=v+m C: tư bản bất biến V: tư bản khả biến M: giá trị thặng dư Về mặt hiện vật, Mác chia làm hai khu vực: Khu vực 1: sản xuất ra tư liệu sản xuất Khu vực 2: sản xuất ra tư liệu tiêu dùng Về quan hệ cung cầu và vai trò của nhà nước: trong khi phân tích chu kì kinh doanh và khủng hoảng kinh tế của chủ nghĩa tư bản, Mác cho rằng, khủng hoảng thừa do thiếu số cầu tiêu thụ, đây là biểu hiện của mức tiền công giảm và mức tiêu dùng của cá nhân nhà tư bản cũng viảm vì khát vọng tăng tích luỹ. Muốn giải thoát khỏi khủng hoảng, nhà nước phải có những biện pháp kích cầu nền kinh tế. Như vậy, Mác đã đặt nền tảng đầu tiên cho xác định vai trò của nhà nước trong điều tiết cung cầu kinh tế Mô hình tân cổ điển về tăng trưởng kinh tế Vào cuối thế kỉ 19, cùng với sự tiến bộ của kho học và công nghệ , trường phái kinh tế tân cổ điển ra đời. Bên cạnh một số quan điểm về tăng trưởng kinh tế tương đồng cùng trường phái cổ điển nhưu sự tự điều tiết của bàn tay vô hình, mô hình này có các quan điểm mới sau: Đối với các nguồn lực về tăng trưởng kinh tế, mô hình nhấn mạnh vai trò đặc biệt quan trọng của vốn. Từ đó họ đưa ra hai khái niệm: Phát triển kinh tế theo chiều sâu: tăng trưởng dựa vào sự gia tăng số lượng vốn cho một đơn vị lao động Phát triển kinh tế theo chiều rộng: tăng trưởng dựa vào sự gia tăng vốn tương ứng với sự gia tăng lao động Để chỉ quan hệ giữa gia tăng sản phẩm và tăng đầu vào, họ sử dụng hàm sản xuất Cobb Douglass Y=F(k,l,r,t) Sau khi biến đổi, Cobb-Douglass thiết lập mối quan hệ theo tốc độ tăng trưởng các biến số: g=t+ak+bl+cr Trong đó: G: tốc độ tăng trưởng GDP K,l,r: tốc độ tăng của các yếu tố đầu vào: vốn, lao động, tài nguyên T phần dư còn lại, phản ánh tác động khoa học kĩ thuật A, b, c: các hệ số, phản ánh tỉ trọng của các yếu tố đầu vào trong tổng sản phẩm: a+b+c=1 Mô hình của Keynes về tăng trưởng kinh tế Nhấn mạnh vai trò của tổng cầu trong xác định sản lượng của nền kinh tế: sau khi phân tích các xu hướng biến đổi của tiêu dùng, tiết kiệm, đầu tư, và ảnh hưởng của chúng đến tổng cầu , khẳng định cần thực hiện nhiều biện pháp để nâng cao tổng cầu và việc làm trong xã hội Nhấn mạnh vai trò điều tiết của nhà nước thông qua các chính sách kinh tế. Những chính sách làm tăng tiêu dùng: tác động vào tổng cầu nhưu: sử dụng ngân sách nhà nước để kích thích đầu tư thông qua các đơn đặt hàng của nhà nước và trợ cấp vốn cho các doanh nghiệp, giảm lãi suất ngân hàng để khuyến khích đầu tư, đánh giá cao vai trò của hệ thống thuế, công trái nhà nước để bổ sung ngân sách, tăng đầu tư của nhà nước vào các công trình công cộng và một số biện pháp hỗ trợ khác khi đầu tư tư nhân giảm sút Phát triển tư tưởng của Keynes, vào những năm 40 của thế kỉ 20, hai nhà kinh tế học là Harod nguời Anh và Domar người Mĩ đưa ra mô hình xem xét mối quan hệ tăng trưởng với các nhu cầu về vốn g=s/k=i/k Trong đó : G: tốc độ tăng trưởng S: tỉ lệ tiế kiệm I: tỉ lệ đầu tư K: hệ số ICOR: hệ số gia tăng tư bản- đầu ra hệ số ICOR phản ánh trình độ kĩ thuật của sản xuất và là số đo năng lực sản xuất của đầu tư (để tăng 1 đồng tổng sản phẩm cần k đồng vốn). Đó là sự phát triển không ngừng của phương pháp mô hình trong nghiên cứu kinh tế. Để hiểu rõ hơn phương pháp mô hình trong nghiên cứu kinh tế chúng ta sẽ đi vào xem xét 2 mô hình tăng trưởng kinh quan trọng hiện nay và ứng dụng của nó trong thực tế. Đó là mô hình tăng trưởng kinh tế HARROD – DOMAR và mô hình tăng trưởng SOLOW – SWAN. II.MÔ HÌNH TĂNG TRƯỞNG KINH TẾ HARROD – DOMAR VÀ SOLOW 1. MÔ HÌNH TĂNG TRƯỞNG KINH TẾ HARROD – DOMAR. 1.1. Đặt vấn đề. Khi nghiên cứu sự tăng trưởng của một nền kinh tế, một trong những vấn đề được quan tâm là xác lập mối liên hệ giữa lượng vốn đầu tư và sự gia tăng sản lượng (đầu ra ). Nếu biết được mối liên hệ này ta có thể tính được nhu cầu đầu tư của nền kinh tế để đảm bảo yêu cầu tăng trưởng đã dự kiến. 1.2. Mô hình hoá. a.Các giả thiết. Năng lực sản xuất của nền kinh tế tại thời điểm t được mô tả bởi hàm sản xuất chỉ phụ thuộc (tuyến tính) vào lượng vốn, không tính tới lao động cũng như tiến bộ công nghệ. Ký hiệu Q(t), K(t) là năng lực sản xuất, lượng vốn ở thời điểm t, ta có Q(t)=ρ K(t) với tham số ρ > 0 và là hằng số. Sự gia tăng của lượng vốn trong chu kỳ xem xét là do đầu tư trong kỳ (như vậy đầu tư sẽ không có độ trễ và cũng không xét tới khấu hao vốn ). Hoạt động đầu tư ngoài việc tác động tới năng lực sản xuất (thông qua vốn ) còn tác động tức thời, không có trễ tới tổng cầu (thu nhập ) theo dạng nhân tử. Gọi Y(t), I(t) là tổng cầu, đầu tư của kỳ t thì: = I(t) Y(t) = I(t) Tham số s với 0 < s < 1 và là hằng số, gọi là khuynh hướng tiết kiệm biên (MPS). Điều kiện cân bằng: Năng lực sản xuất của nền kinh tế bằng tổng cầu, tức là Q(t) = Y(t). b.Mô hình tăng trưởng Harrod – Domar. = I(t) (1) Y(t) = I(t) (2) Q(t)=ρ K(t) (3) Q(t) = Y(t) (4) Các biến nội sinh: Y, Q, K, I; biến ngoại sinh: ρ, s Đặt = v khi này v được gọi là hệ số gia tăng vốn - sản lượng hoặc hệ số ICOR, v cho biết số vốn cần thiết để gia tăng 1 đơn vị sản lượng (đầu ra ). c. Phân tích mô hình. 1. Giải mô hình. Trong trường hợp mô hình động, ta cần biểu diễn các biến nội sinh theo thời gian, tức là xác định quỹ đạo của chúng ta xuất phát từ thời kỳ gốc. Cho t = 0 là thời kỳ gốc và ký hiệu Y0 = Y(0), Q0 = Q(0), K0 = K(0), I0 = I(0). lấy đạo hàm theo thời gian t cả hai vế của (2), (3), (4) ta được: (5) (6) (7) Từ (5) → (7) và sử dụng (1) ta có: (8) Suy ra: (9) Đây là phương trình vi phân đối với I, nghiệm của phương trình này với điều kiện ban đầu I0 = I(0) là I(t) = I0eρst. Thay vào các phương trình trong mô hình ta sẽ tìm được: , 2. Phân tích kết quả. Ta nhận thấy nhịp tăng trưởng của Y, K, I, Q đều bằng nhau và bằng và là hằng số. Sự tăng trưởng này của nền kinh tế gọi là tăng trưởng cân đối. Ta hãy xét trường hợp: Giả sử trong thực tế đầu tư tăng với nhịp độ r và , khi này sẽ xảy ra tình trạng gì đối với nền kinh tế. Ta có suy ra: kết hợp với các phương trình ở trên ta có: Ta xét tỷ số , tử số phản ánh tác động của đầu tư tới tổng cầu, còn mẫu số thể hiện tác động tới năng lực sản xuất. Theo kết quả trên ta có . d. Mô hình tăng trưởng Harrod – Domar dạng rời rạc. mô hình được sử dụng trong thực tế là mô hình rời rạc theo thời gian. Mô hình không có trễ: Sau khi biến đổi ta có các phương trình sai phân: Nghiệm của các phương trình trên với điều kiện ban đầu I0, K0, Y0 là: hay hay hay Như vậy ta có: Suy ra nhịp tăng trưởng của các chỉ tiêu đều là . 1.3. Ứng dụng: HỆ SỐ ICOR VÀ VẬN DỤNG TRONG LẬP KẾ HOẠCH, ĐÁNH GIÁ MỤC TIÊU TĂNG TRƯỞNG KINH TẾ Hiện nay, hệ thống chỉ tiêu phản ánh hiệu quả sản xuất kinh doanh đang được các cấp, các ngành đặc biệt chú ý, trên bình diện quốc gia nó còn là những chỉ tiêu phản ánh lợi thế của mỗi quốc gia nhằm phản ánh khả năng cạnh tranh về kinh tế cũng như thu hút vốn đầu tư nước ngoài. Trong các nhân tố tác động tới tăng trưởng kinh tế (lao động, vốn, tài nguyên thiên nhiên, công nghệ,) ở Việt Nam trong giai đoạn hiện nay thì yếu tố vốn được coi là nhân tố quan trọng nhất. Do vậy trong bài viết này chúng tôi xin tập bàn về hiệu quả của yếu tố vốn và tác động của nó đối với tăng trưởng kinh tế nói chung. Một trong những chỉ tiêu phản ánh hiệu quả của vốn đó là hệ số ICOR (Incremental Capital Output Ratio - Tỷ số vốn /sản lượng tăng thêm). 1.3.1. Phương pháp tính hệ số ICOR Hệ số ICOR phản ánh quan hệ giữa tăng trưởng kinh tế và đầu tư (mô hình Harrod - Domar). Tính hệ số này dựa trên các giả định chủ yếu sau: - Nền kinh tế luôn cân bằng ở dưới sản lượng tiềm năng. Để có thể huy động được các nguồn lực dư thừa cần phải đầu tư để mở rộng quy mô sản xuất. - Công nghệ không đổi, sự kết hợp giữa vốn và lao động được thực hiện theo một hệ số cố định. Hệ số ICOR (k) là chỉ tiêu phản ánh hiệu quả của vốn đầu tư, nó được xác định theo công thức: Trong đó: DK mức thay đổi vốn sản xuất (DK = Kt – Kt-1) DY là mức thay đổi về kết quả sản xuất và DY = Yt – Yt-1, ở đây t chỉ năm nghiên cứu và t - 1 chỉ năm trước năm nghiên cứu. ý nghĩa của k là để tạo thêm được một đơn vị kết quả sản xuất thì cần tăng thêm bao nhiêu đơn vị vốn sản xuất. Hay nói cách khác, k là “giá” phải trả thêm cho việc tạo thêm một đơn vị kết quả sản xuất. Hệ số ICOR càng lớn chứng tỏ chi phí cho kết quả tăng trưởng càng cao nó phụ thuộc vào mức độ khan hiếm nguồn dự trữ và tính chất của công nghệ sản xuất; ở các nước phát triển hệ số ICOR thường cao hơn ở các nước đang phát triển và ở mỗi nước thì hệ số ICOR luôn có xu hướng tăng lên tức là khi kinh tế càng phát triển thì để tăng thêm một đơn vị kết quả sản xuất cần nhiều hơn về nguồn lực sản xuất nói chung và nhân tố vốn nói riêng và khi đó đường sản lượng thực tế gần tiệm cận với đường sản lượng tiềm năng. Điều này ví như một học sinh trung bình phấn đấu trở thành học sinh khá thì dễ hơn một học sinh khá phấn đấu trở thành học sinh giỏi hay gọi là lao động phức tạp bằng bội số của lao động giản đơn. Công thức tính rất đơn giản nhưng thành phần cấu tạo công thức thì rất khó xác định. Yếu tố DY thì có trong số liệu niên giám, vấn đề là xác định được mức tăng lên của vốn sản xuất. Để tính được DK chúng ta phải hiểu rõ nội dung của chỉ tiêu vốn sản xuất. Vốn sản xuất là giá trị các tư liệu vật chất tham gia trực tiếp vào quá trình sản xuất và dịch vụ của nền kinh tế, bao gồm vốn cố định (công xưởng, nhà máy, trụ sở cơ quan, trang thiết bị, cơ sở hạ tầng) và vốn lưu động (có cả hàng tồn kho) và các vốn đầu tư khác. Vốn sản xuất được đánh giá ở góc độ hiện vật, thể hiện năng lực sản xuất, chỉ tính phần hiện còn tức là phần được tích luỹ lại và chỉ tính những tài sản có liên quan trực tiếp đến sản xuất và dịch vụ. Như vậy DK là phần tăng thêm trong năm bằng số vốn có đến cuối năm trừ đi số vốn có đầu năm hay bằng phần đầu tư mới, sửa chữa, đưa thiết bị vào sản xuất,.... trừ đi phần giảm trong năm bao gồm khấu hao tài sản cố định, hư hỏng,... Trong thực tế việc xác định vốn có đến cuối mỗi năm là rất khó khăn (bởi phải kiểm kê đánh giá lại tài sản hàng năm) hoặc xác định số tăng và giảm trong năm rất khó đặc biệt là phần tài sản đưa vào sản xuất hoặc hư hỏng, cho nên người ta thay DK bằng chỉ tiêu vốn đầu tư phát triển được xem đó là số vốn tăng lên trong năm (chỉ tiêu vốn đầu tư phát triển trong năm có trong hệ thống số liệu thống kê hàng năm). 1.3.2. Vận dụng chỉ tiêu ICOR xác định nhu cầu vốn và mục tiêu tăng trưởng Vì vốn đầu tư (I) có tác dụng tác động quyết định đến tăng trưởng kinh tế (g) và mức tiết kiệm (S) là nguồn gốc của đầu tư. Ta có: g = , (trong đó Y là chỉ tiêu kết quả sản xuất - ở đây lấy chỉ tiêu GDP), nếu gọi S là mức tiết kiệm của nền kinh tế thì tỷ lệ tích luỹ trong GDP là: s = Vì tiết kiệm là nguồn gốc của đầu tư nên về mặt lý thuyết đầu tư luôn bằng tiết kiệm (S = I). Mục đích của đầu tư là tạo ra vốn sản xuất (I = DK) Từ công thức hệ số ICOR ta có: Vì hay g = Từ quan hệ trên ta, chúng ta có thể rút ra được hai điểm cơ bản sau: Một là: Xác định mục tiêu tăng trưởng kinh tế cho thời kỳ mới khi xác định được khả năng tiết kiệm của nền kinh tế thời kỳ gốc và dự báo hệ số ICOR thời kỳ kế hoạch là một trong những căn cứ quan trọng đối với các nhà hoạch định trong xây dựng chiến lược phát triển kinh tế, xã hội. Hai là: Khi đứng trước một mục tiêu tăng trưởng do yêu cầu của các cấp lãnh đạo đặt ra, mô hình cho phép chúng ta xác định được nhu cầu tích luỹ cần có để đạt được m.ục tiêu đó. Là căn cứ để đánh giá khả năng đạt mục tiêu đã đề ra. 2. MÔ HÌNH TĂNG TRƯỞNG KINH TẾ SOLOW – SWAN. Mô hình Harrod – Domar không đề cập tới nhân tố lao động (với giả thiết ngầm định là tỷ lệ vốn/lao động không đổi), do đó không xét tới sự thay thế giữa vốn và lao động cũng như tiến bộ công nghệ. Mô hình Solow – Swan sẽ mở rộng với các nhân tố này.Ký hiệu: Y là sản lượng thực tế (hoặc thu nhập thực tế). K là lượng tư bản đem đầu tư. L là lượng lao động. y là sản lượng trên đầu lao động. k là lượng tư bản trên đầu lao động. S là tiết kiệm của cả nền kinh tế. s là tỷ lệ tiết kiệm. I là đầu tư. i là đầu tư trên đầu lao động. C là tiêu dùng cá nhân trong nền kinh tế. c là tiêu dùng cá nhân trên đầu lao động. δ là tỷ lệ khấu hao tư bản. 2.1. Sản xuất. Mức sản lượng thực tế Y phụ thuộc vào lượng lao động L, lượng tư bản K vài năng suất lao động A. Từ đó, ta có một hàm sản xuất vĩ mô Y = F(A,L,K). Gi