Một số đề ôn tập chương II - Đại số 9

MỘT SỐ ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG II - ĐẠI SỐ 9 KIỂM TRA 45 PHÚT – MƠN ĐẠI SỐ 9 – CHƯƠNG 2 Năm học 2018 – 2019 I/ Mục đích: a). Kiến thức: Kiểm tra kiến thức và kỹ năng vận dụng kiến thức cơ bản trong chương II. Hàm số bậc nhất. b). Kỹ năng: Qua bài kiểm tra Gv đánh giá được chất lượng học tập của Hs, uốn nắn kịp thời những lệch lạc của Hs. c). Thái độ: Học sinh vận dụng thành thạo các kiến thức đã học trong chương vào bài kiểm tra. II/ Hình thức đề kiểm tra 1 tiết: Tự luận 60% và trắc nghiệm 40% III/ Thiết lập ma trận đề kiểm tra 1 tiết: Cấp độ Tên chủ đề Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1. Khái niệm về hàm số. Hàm số bậc nhất. (4 tiết) Nhận biết được Khái niệm về hàm số. Khái niệm về Hàm số bậc nhất từ các bài tập. Hiểu được Khái niệm về hàm số. Khái niệm về Hàm số bậc nhất từ các bài tập. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1(c3) 0,5 33,3 2(c1, c2) 1 66,7 3 1,5 15,0 2. Đồ thị hàm số y = ax + b ( a≠0) và Hệ số gĩc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) (4 tiết) Nhận biết được Đồ thị hàm số y = ax + b ( a≠0) và Hệ số gĩc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) qua các bài tập. Hiểu được Đồ thị hàm số y = ax + b ( a≠0) và Hệ số gĩc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) qua các bài tập. Vận dụng và làm được bài tập cĩ dạng Đồ thị hàm số y = ax + b ( a≠0) và Hệ số gĩc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2(c7,c8) 1 20,0 3(c1, c3a,b) 3,5 70,0 1(c6) 0,5 10,0 6 5 50.0 3. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau. (2 tiết) Nhận biết được hai Đường thẳng song song và hai đường thẳng cắt nhau qua các bài tập. Hiểu được hai Đường thẳng song song và hai đường thẳng cắt nhau qua các bài tập. Vận dụng và làm được bài tập cĩ dang hai Đường thẳng song song, hai đường thẳng trùng nhau và hai đường thẳng cắt nhau qua các bài tập. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2(c4,c5) 1 28,6 1(c2) 2 57,1 1(c3c) 0,5 14,2 5 3,5 35.0 Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 1 0.5 5,0 4 2 20.0 6 6,5 65.0 2 1 10.0 14 10 100.0 IV/ Đề kiểm tra 1 tiết. Kiểm tra 45 phút – Đại số 9 I)TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4đ) Hãy chọn câu đúng nhất trong các câu sau: Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất đối với biến x? A . B . C . D . Câu 2. Hàm số y = (2m2)x + 2 là hàm số bậc nhất đối với biến x khi tham số m thỏa mãn: A . B . C . D . Câu 3. Hàm số đồng biến trên khi: A . B . C . D . Câu 4. Đường thẳng song song với đường thẳng: A . B . C . D . Câu 5. Đường thẳng y = 2x + 1 cắt đường thẳng: A . y = 1 + 2x B . y =2x + 3 C . y = 2x + 2 D . y = 2x - 2. Câu 6. Đường thẳng tạo với trục Ox một góc bằng: A . B . C . D . Câu 7. Đồ thị của hàm số bậc nhất y = 2x + 3 là đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt: A . (0 ; 3) và (3 ; 0) B . (0 ; 3) và (1 ; 5) C . (3 ; 0) và(1,5 ; 0) D . (0 ; 3) và (1,5 ; 2) Câu 8. Điểm thuộc đồ thị của hàm số bậc nhất nào dưới đây: A . B . C . D . II)TỰ LUẬN: (6đ) Câu 1. (2 điểm). Vẽ đồ thị của hàm số : y = x + 2 và tính gĩc tạo bởi đường thẳng với trục Ox . Câu 2. (2 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng (d) và (d’) lần lượt là đồ thị của hai hàm số và (với m và k là các tham số). a) Tìm m và k để hai hàm số đã cho là hàm số bậc nhất có đồ thị song song với nhau. b) Tìm m và k để hai hàm số đã cho là hai hàm số bậc nhất có đồ thị trùng nhau. Câu 3. (2 điểm). Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b (1) trong mỗi trường hợp sau: a) a = 3 và đồ thị của hàm số cắt trục hồnh tại điểm cĩ hồnh độ bằng 2. b) a = 2 và đồ thị của hàm số đi qua điểm A(3; 1) c) Đồ thị của hàm số (1) song song với đường thẳng y = √5 x và đi qua điểm B(1; √5 + 3 ). Bài làm V/ Đáp án và thang điểm. A – TRẮC NGHIỆM (4 điểm): Mỗi câu đúng 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án A C A D B D B C B – TỰ LUẬN (6 điểm) Bài Đáp án Điểm 1 (2 đ) a/ vẻ đồ thị Điểm cắt Oy : A( 0;2) Điểm cắt Ox : B(-2;0) b/ gĩc tạo bởi đthẳng với Ox là gĩc ABO tanABO = = tạn450 gĩc ABO = 450 1,5 0,5 2 (2 đ) 2m + 3 = m – 2 và 2k – 1 ≠ 3k hay m = - 5 và k ≠ - 1 2m + 3 = m – 2 và 2k – 1 = 3k hay m = - 5 và k = - 1 1,0 1,0 3 (2 đ) a) Với a = 3 hàm số cĩ dạng y = 3x + b. Đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại điểm cĩ hồnh độ bằng 1,5 khi đĩ tung độ bằng 0 nên:     0 = 3.2 + b => b = -6 Vậy hàm số là y = 3x – 6 b) Với a = 3 hàm số cĩ dạng y = 2x + b. Đồ thị hàm số đi qua điểm (3; 1), nên ta cĩ:     1 = 3.2 + b => b = 1 – 6 = - 5 Vậy hàm số là y = 2x – 5 c) Đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = √5 x nên a = √5 và b ≠ 0. Khi đĩ hàm số cĩ dạng y = √5 x + b Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; √5 + 3) nên ta cĩ: √5 + 3 = √5 . 1 + b => b = 3 Vậy hàm số là y = √5 x + 3 0.5 0.5 0.25 0.25 0,25 0,25 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN LỚP 9 Cấp độ Chủ đề Nhận biêt Thơng hiểu Vận dung Cộng Cấp độ Thấp Cấp độ Cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Hàm số bậc nhất và đồ thị ( 4 tiết ) Nhận biết được hàm số bậc nhất ; hàm số đồng biến, nghịch biến Biết vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b ( a0) . Biết tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị. Vận dụng kiến thức để tính được khoảng cách, diện tích một hình, Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % 2 1 10% 1 0,5 5% 1 1 10% 1 0,5 5% 1 0,5 5% 1 1 10% 6 4,5 45% Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau ( 2 tiết ) Nhận biết được vị trí tương đối của hai đường thẳng là đồ thị của hàm số bậc nhất. Căn cứ vào các hệ số xác định được vị trí tương đối của hai đường thẳng là đồ thị của hàm số bậc nhất. Xác định các dạng đường thẳng liên quan đến đường thắng cắt nhau, song song. Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % 1 0,5 5% 1 0.5 5% 1 1 10% 3 2 20% Hệ số gĩc của đường thẳng ( 3 tiết ) Hiểu được hệ số gĩc của đường thẳng y = ax + b ( a0) Xác định được hệ số gĩc của đường thẳng. Viết được phương trình đường thẳng. Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % 1 0,5 5% 1 0,5 5% 1 1,5 10% 1 1 10% 4 3,5 35% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 4 2,5 25% 3 2 20% 4 3,5 35% 2 2 20% 13 10 100% TRƯỜNG THCS Họ và tên: ............. Lớp: 9 ĐỀ KIỂM TRA HẾT CHƯƠNG II Mơn Đại số lớp 9 Thời gian làm bài 45 phút Điểm Lời phê của giáo viên: A. Phần Trắc nghiệm: ( 3,0 điểm) Khoanh trịn phương án mà em cho là đúng: Câu 1. Hàm số nào sau đây hàm số bậc nhất: A. B. C. D. Câu 2. Hàm số bậc nhất y = (k - 3)x - 6 là hàm số đồng biến khi: A. k 3 B. k -3 C. k > -3 D. k > 3 Câu 3. Đường thẳng y = 3x + b đi qua điểm (-2 ; 2) thì hệ số b của nĩ bằng: A. -8 B. 8 C. 4 D. -4 Câu 4. Hai đường thẳng y = ( k -2)x + m + 2 và y = 2x + 3 – m song song với nhau khi: A. k = - 4 và m = B. k = 4 và m = C. k = 4 và m D. k = -4 và m Câu 5. Hai đường thẳng y = - x + và y = x + cĩ vị trí tương đối là: A. Song song B. Cắt nhau tại một điểm cĩ tung độ bằng C. Trùng nhau D. Cắt nhau tại một điểm cĩ hồnh độ bằng Câu 6. Gĩc tạo bởi đường thẳng và trục hồnh Ox cĩ số đo là: A. 450 B. 300 C. 600 D. 1350. II.Phần Tự luận: (7,0 điểm) Câu 7) (2,5 điểm) a. Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số sau: (d1); (d2) b.Tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng (d1) và (d2). c.Tính gĩc tạo bởi đường thẳng (d2) và trục hồnh Ox. Câu 8) (3,0 điểm) Viết phương trình của đường thẳng y = ax + b thỏa mãn một trong các điều kiện sau: a. Cĩ hệ số gĩc bằng -2 và đi qua điểm A(-1; 2). b. Cĩ tung độ gốc bằng 3 và đi qua một điểm trên trục hồnh cĩ hồnh độ bằng -1. c. Đi qua hai điểm B(1; 2) và C(3; 6). Câu 9) (1,5 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 2m – 5 (d1). a. Tính giá trị của m để đường thẳng (d1) song song với đường thẳng y = 3x + 1 (d2). b. Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục hồnh. TiÕt 30 KiĨm tra ch­¬ng II - §¹i sè 9 A. Mục tiêu: - Kiểm tra và đánh giá quá trình dạy và học của thầy, trị trong chương II. - Thu thập thơng tin để đánh giá mức độ nắm bắt kiến thức và kỹ năng làm bài của học sinh. - Giáo dục học sinh ý thức nội qui kiểm tra, thi cử. - Rèn tính độc lập, tự giác, và giáo dục tính vượt khĩ trong học tập bộ mơn. Phân loại các đối tượng học sinh, từ đĩ cĩ biện pháp giảng dạy cho phù hợp với các đối tượng để đạt hiệu quả cao. B. Hình thức kiểm tra: TNKQ và tự luân (3 – 7)) C. Ma trận đề kiểm tra: Cấp độ Chủ đề Nhận biêt Thơng hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ Thấp Cấp độ Cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Hàm số bậc nhất Định nghĩa – Tính chất. Đồ thị hàm số y = ax + b (a0) Tìm được điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất; hàm số đồng biến, nghịch biến Biết vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b ( a0) Số câu Số điểm ; Tỉ lệ % 2 1,0 1 2,0 3 3,0 ; 30 % Các vấn đề liên quan đến hàm số y = ax + b . Nhận biết được tung độ gốc của đường thẳng. Một điểm thuộc, khơng thuộc đường thẳng Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị. Viết được ph/ trình đường thẳng hoặc xác định được hàm số y = ax + b khi biết hai điều kiện. Các vấn đề tham số liên quan đến hàm số y = ax + b ; khoảng cách, chu vi, diện tích, đồng qui, thẳng hàng Số câu Số điểm ; Tỉ lệ % 2 1,0 2 2,0 1 1,0 5 40 ; 40% Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau Căn cứ vào các hệ số xác định được vị trí tương đối của hai đường thẳng Tìm được các giá trị tham số để hai đường thắng cắt nhau, song song, trùng nhau Số câu Số điểm ; Tỉ lệ % 1 0,5 2 2,0 3 2,5 ; 25 % Hệ số gĩc của đường thẳng y = ax + b Hiểu hệ số gĩc của đ/ thẳng y = ax + b. Tính được gĩc tạo bởi đường thẳng với trục Ox (a>0) Số câu Số điểm ; Tỉ lệ % 1 0,5 1 0,5 ; 5 % Tổng số câu Tổng số điểm ; Tỉ lệ % 3 1,5 15 % 3 1,5 15 % 5 6,0 60 % 1 1,0 10 % 12 10 100% D. Đề kiểm tra: TrườngTHCS Họ tên: Lớp: KIỂM TRA 1 TIẾT – Năm học: 2011 – 2012 Mơn: Đại số 9 – Chương II – Đề 2 Thời gian: 45 phút (Khơng kể phát đề) ĐIỂM LỜI PHÊ: I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3.0 điểm) Mỗi câu dưới đây cĩ kèm theo các ý trả lời A, B, C, D. Em hãy khoanh trịn ý đúng nhất. Câu 1: Hàm số y = (m – 1)x + 3 là hàm số bậc nhất khi: A) m 0 B) m 1 C) m > 1 D) m > 0 Câu 2: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 5 là: A) (-2;-1) B) (3 ; 2) C) (4 ; -3) D) (1 ; -3) Câu 3: Hàm số bậc nhất y = (3 – k)x – 6 đồng biến khi: A) k < 3 B) k 3 C) k > -3 D) k > 3 Câu 4: Hàm số y = - x + b đi qua điểm M(1; 2) thì b bằng: A) 1 B) 2 C) 3 D) - 2 Câu 5: Hai đường thẳng y = 2x – 1 và y = 2x + 1 cĩ vị trí tương đối là: A) Song song B) Trùng nhau C) Cắt nhau D) Vuơng gĩc Câu 6: Hệ số gĩc của đường thẳng là: A) - 2 B) C) - 3 D) II. PHẦN TỰ LUẬN: (7.0 điểm) Bài 1: (3,5 điểm) a) Vẽ trên cùng mặt tọa độ Oxy đồ thị hai hàm số sau: y = 2x (d1) và y = – x + 3 (d2) b) Gọi A là giao điểm của hai đồ thị nĩi trên, tìm tọa độ điểm A. c) Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng (d1), (d2) và đường thẳng (d3): y = x + m đồng qui tại một điểm. Bài 2: (2,5 điểm) Cho hai hàm số bậc nhất y = (k – 1)x + 4 và y = 3x + (k – 2) cĩ đồ thị là các đường thẳng tương ứng (d) và (d’). Hãy xác định tham số k để: a) (d) cắt (d’) b) (d) // (d’) Bài 3: (1 điểm ) Cho đường thẳng cĩ phương trình (m là tham số). Xác định m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng là lớn nhất. E. Đáp án và biểu điểm kiểm tra chương II - Đại số 9: I/ Trắc nghiệm: Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B D A C A C II/ Tự luận: Bài Ý Nội Dung Điểm 1 3,5 1.a Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm (1; 2). Đồ thị hàm số y = – x + 3 là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 3) và (3; 0). (Vẽ đúng mỗi đồ thị 0,5 điểm) 0,5 0,5 1,0 1.b Phương trình hồnh độ giao điểm của (d1) và (d2): 2x = – x + 3 x = 1 Thay x = 1 vào (d1) y = 2. Vậy A(1; 2). 0,5 0,5 1.c Ba đường thẳng (d1), (d2) và (d3) đồng qui tại một điểm (d3) 0,25 0,25 2 2,5 2.a Để (d) là hàm số bậc nhất thì k -1¹ 0 k ¹ 1 a) (d) cắt (d’). Vậy với k ¹ 1;thì (d) cắt (d’). 0,5 0,5 0,5 2.b b) (d) // (d’) (thỏa). Vậy với k = 4 thì (d) // (d’) 0,75 0,25 3 1,0 Gọi A là giao điểm của đường thẳng đã cho với trục Oy. Ta cĩ: x = 0y = 2 A(0; 2) và OA = 2 Gọi H là chân đường cao hạ từ O xuống AB. Trong , ta cĩ: Vậy OH lớn nhất bằng 2 khi m = 1. 0,25 0,25 0,25 0,25 Tiết 32 - Đề kiểm tra 1 tiết chương II – Đại số 9 I.Ma trận đề kiểm tra. Cấp độ Tên Chủ đề Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao TN KQ TL TN KQ TL TN KQ TL TN KQ TL Hàm số bậc nhất, đồ thị của hàm số y = ax + b (a0) Nhận biết được các giá trị thuộc hàm số,t/c của hàm số Nhận biết được các giá trị thuộc hàm số Vẽ được đồ thị của hàm số bậc nhất Tính được độ dài các cạnh cùa tam giác Số câu Số điểm Tỉ lệ % C1,3 1 10% C2 0,5 5% C8a,b 2 20% C8c 1 10% 6 4,5 45% Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau Nhận biết được vị trí tương đối của 2 đường thẳng Hiểu được hai đt song song, hai đường thẳng cắt nhau. Hiểu được hai đt song song, hai đường thẳng cắt nhau. Số câu Số điểm Tỉ lệ % C6 2,5 25% C4 0,75 7,5% 2 3,25 32,5% Hệ số gĩc của đường thẳng y = ax + b (a0) Nhận biết được đt y = ax và đt y = ax+b (a0) Hiểu được hệ số gĩc của đường thẳng Số câu Số điểm Tỉ lệ % C7 1,5 15% C5 0,75 7,5% 2 2,25 22,5% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 3 2,5 25% 2 3,0 30% 5 4,5 45% 10 10 100% II. Đề bài. Phần I. Trắc nghiệm khách quan. (3 điểm) * Khoanh trịn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng Câu 1: Điểm thuộc đồ thị của hàm số y = 2x – 5 là: A. (-2; -1) B. (3; 2) C. (1; -3) D. (1; 5) Câu 2: Cho 2 hàm số: y = x + 2 (1); y = x + 5 (2), đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại điểm . A. (2; 5) B. (-1; -5); C. (6; -2); D. (6; 8) Câu 3: Cho hàm số: y = (m + 3)x + 5, hàm số đồng biến khi: A. m 3; C. m > -3; D. m > -5 Câu 4: Nối mỗi dịng ở cột A với 1 dịng ở cột B để được khẳng định đúng. Cột A Nối ghép Cột B 1. Hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’0) song song với nhau khi và chỉ khi 1 - a) a a’ 2. Hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’0) cắt nhau khi và chỉ khi 2 - b) a = a’ b = b’ 3. Hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’0) trùng nhau khi và chỉ khi 3 - d) a a’ b b’ c) a = a’ b b’ Câu 5: Hãy điền đúng (Đ) hoặc sai (S) vào các câu sau: Câu Đúng Sai a) Để đường thẳng y = (m - 2)x + 3 tạo với trục Ox một gĩc tù m - 2 < 0 m < 2. b) Với a > 0, gĩc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và tia Ox là gĩc tù. c) Với a < 0 gĩc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và tia Ox là gĩc nhọn. Phần II. Tự luận: (7 điểm). Câu 6: Cho hai hàm số bậc nhất y = mx + 5 và y = (m + 1)x – 7. Tìm giá trị của m để đồ thị hai hàm số đã cho là: a) Hai đường thẳng song song b) Hai đường thẳng cắt nhau. Câu 7: Tìm hệ số gĩc của đường thẳng đi qua gốc toạ độ và đi qua điểm A(2; 1) Câu 8: Cho hai hàm số y = x + 3 (1) và y = x + 3 (2) a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ. b) Gọi giao điểm đồ thị của hàm số (1) và hàm số (2) với trục hồnh lần lượt là M và N, giao điểm của hai đồ thị h/ số (1) và hàm số (2) là P. Xác định toạ độ các điểm M; N; P c) Tính diện tích và chu vi của ? (với độ dài đoạn đơn vị trên mp tọa độ là cm) III. ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM Phần I. Trắc nghiệm khách quan. (3 điểm). Câu Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 5 Câu 5 Tổng Đáp án C D C 1 - d 2 - a 3 - b a) Đ b) S c) S Điểm 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 3 điểm Phần II. Tự luận. (7 điểm). Câu Nội dung Điểm 6 Cho hai hàm số bậc nhất y = mx + 5 và y = (2m + 1)x – 7 Điều kiện m 0; m 0,5 a) Hai đường thẳng song song 0,75 b) hai đường thẳng cắt nhau 0,75 7 Đường thẳng đi qua gốc toạ độ cĩ dạng y = ax (1) 0,5 Đường thẳng đi qua điểm A(2; 1) x = 2; y = 1 thay vào (1) ta được: 1 = a.2 a = 1,0 Vậy hệ số gĩc của đường thẳng đi qua gốc toạ độ và điểm A(2; 1) là a = 0,5 8 a) Hàm số y = x + 3 Cho x = 0 y = 3 y = 0 x = - 3 Hàm số y = Cho x = 0 y = 3 y = 0 x = 6 0,5 0,5 b) Tọa độ của các điểm: M (-3; 0) ; N (6; 0) ; P (0; 3) 1,0 c) Diện tích tam giác MNP : S= = =(cm2) Tính độ dài các cạnh của + MN = MO + ON = 3 + 6 = 9(cm) + MP = (cm) + NP = Chu vi tam giác MNP là : 9 + +(cm) 0,5 0,5 Đề : I/ Trắc nghiệm: (5đ) Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất: A. y = x2 – 3x + 1 B.y = C. y = –3x + 1 D. y = Câu 2: Cho hàm số bậc nhất y = ax –5. Tìm hệ số a biết khi x = 4; y = 3 A. 2 B. C. -2 D. Câu 3: Biết x = –1 thì hàm số y = -3x + b cĩ giá trị là 4, xác định hệ số b A. –1 B. 11 C. 7 D. 1 Câu 4: Hàm số y = (1 – )x – 1 là hàm số đồng biến đúng hay sai? A. Đúng B. Sai Câu 5: Điều kiện của m để hàm số y = (m + 1)x – 7 là hàm số bậc nhất là? A. m >–1 B. C. m = –1 D. Câu 6: Tìm k để hàm số y = (2 – k)x + 3 là hàm số nghịch biến A. B. k 2 D. Câu 7: Xác định giá trị của a biết đường thẳng y = (a + 2)x – 9 song song với đường thẳng y = –5x + 7 A. a = – 7 B. a = – 3 C. a = 7 D. a = 3 Câu 8: Điều kiện của m để hai đường thẳng y = (2m + 1)x – 1 và y = (m – 4)x + 5 cắt nhau là? A. m = – 5 B. m = – 1 C. D. Câu 9: Hệ số gĩc của đường thẳng y = ( + 1) x – 3 là A. B. 1 C. +1 D. –3 Câu 10: Cho hai đường thẳng (d): y = ax + b (a0) và (d’): y = a’x + b’ (a’0). Tìm câu đúng trong các câu sau? A. (d) cắt (d’) khi a = a’ B. (d) song song với (d’) khi a a’ C. (d) trùng (d’) khi a a’; b = b’ D. (d) cắt (d’) tại 1 điểm trên trục tung khi a a’; b = b’ II. Tự luận: (5đ) Bài 1: (0,5đ) Cho hàm số y = (3m – 2)x + 5. Tìm m để hàm số đồng biến trên R? Bài 2: (2đ) Cho hai hàm số y = –2x + 5 và y = x + 2 a/ Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của hai hàm số trên? b/ Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng trên tìm tọa độ của điểm M? Bài 3: (1đ) Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = –2x + 3 và đi qua điểm A(2; – 3) Bài 4: (1,5đ) a/ Vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 6 b/ Tính gĩc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 6 và trục Ox (làm trịn đến phút). c/ Tính diện tích tam giác OAB với A, B là giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ. ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG II- ĐẠI SỐ 9 Bài 1: (2 điểm) Cho các hàm số: y = 2x + 3; y = –x + 2; y = 2x2 + 1; y = – 2 Trong các hàm số trên, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Trong các hàm số bậc nhất tìm được ở câu a, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến trên tập hợp ? Vì sao? Bài 2: (3 điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x + 2. (m 1). Xác định m để : a) Hàm số đã cho đồng biến, nghịch biến trên R. b) Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 4). c) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 3x Bài 3: (4 điểm) Cho hàm số y = x + 1 cĩ đồ thị là (d) và hàm số y = –x + 3 cĩ đồ thị là (d’). a) Vẽ (d) và (d’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự tại A và B. Tìm tọa độ các điểm A, B, C (Tìm toạ độ điểm C bằng phương pháp đại số). c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (Với đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét). d) Tính gĩc tạo bởi đường thẳng y = x + 1 với trục Ox. Bài 4: (1 điểm) Cho hàm số: y = x – 2m – 1; với tham số. Tính theo tọa độ các giao điểm A; B của đồ thị hàm số với các trục Ox; Oy. H là hình chiếu của O trên AB. Xác định giá trị của để Đáp án – biểu điểm: (đề 17) Bài Đáp án Biểu điểm 1 (2,0đ) a) Hàm số bậc nhất là: y = 2x + 3; y = –x + 2 1,0 b) Hàm số y = 2x + 3 đồng biến trên vì: a = 2 > 0 0,5 Hàm số y = –x + 2 nghịch biến trên vì: a = –1 < 0 0,5 2 (3,0đ) Cho hàm số y = (m – 1)x + 2. (m 1). Xác định m để : a) Hàm số y = (m – 1)x + 2 đồng biến trên khi: m – 1 > 0 m > 1 0,5 Hàm số y = (m – 1)x + 2 nghịch biến trên khi: m – 1 < 0 m < 1 0,5 b) Đồ thị hàm số y = (m – 1)x + 2 đi qua điểm A(1; 4) nên ta cĩ: 4 = (m – 1).1 + 2 4 = m – 1 + 2 m = 3 1 c) Đồ thị hàm số y = (m – 1)x + 2 song song với đường thẳng y = 3x nên: m – 1 = 3 m = 4 0,5 0,5 3 (4,0đ) Cho hàm số y = x + 1 cĩ đồ thị là (d) và hàm số y = –x + 3 cĩ đồ thị là (d’). a) Vẽ (d) và (d’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Vẽ y = x + 1: Vẽ y = –x + 3: x 0 –1 x 0 3 y = x + 1 1 0 y = –x +3 3 0 0,5 1,0 b) Dựa vào đồ thị ta thấy: A(-1;0) và B(3;0). 0,5 Tìm tọa độ giao điểm C của (d) và (d’): Phương trình hồnh độ giao điểm của (d) và (d’) là: x + 1 = – x + 3 x = 1 Thay x = 1 vào hàm số y = x + 1, ta được y = 1 + 1 = 2. Vậy: C (1;2). 0,25 0,25 c) Ta cĩ: AC = BC = = (cm) ; AB = 4 cm Chu vi ABC: PABC = AC + BC + AB = + + 4 = + 4 = 4( + 1) (cm) 0,5 Diện tích ABC: SABC = .2.4 = 4(cm2) 0,5 d) Gọi gĩc tạo bởi (d) và trục O là: . Ta cĩ: tan = 1 = 450 0,5 4 (1,0đ) Tìm được tọa độ giao điểm A của đồ thị hàm số với trục Ox: A 0,25 Tìm được tọa độ giao điểm B của đồ thị hàm số với trục Oy: B 0,25 Ta cĩ: AOB vuơng tại O và cĩ OH là đường cao nên: 0,25 Hay 0,25