Một số phương pháp giải hệ phương trình trong chương trình toán trung học phổ thông

1 Một số kiến thức cơ bản 4

1.1 Hệ phương trình cơ bản 4

1.1.1 Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 4

1.1.2 Hệ phương trình đối xứng 4

1.1.3 Hệ phương trình đẳng cấp 6

1.1.4 Hệ phương trình dạng hoán vị vòng quanh 7

1.2 Phương pháp cơ bản 9

1.2.1 Phương pháp cộng đại số 9

1.2.2 Phương pháp thế 10

2 Một số phương pháp giải hệ phương trình 13

2.1 Phương pháp đặt ẩn phụ 13

2.2 Phương pháp phân tích thành nhân tử 20

2.3 Phương pháp sử dụng hằng đẳng thức 28

2.4 Phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số 34

2.5 Phương pháp khác 43

2.5.1 Phương pháp đánh giá 43

2.5.2 Phương pháp lượng giác hóa 47

2.5.3 Phương pháp sử dụng số phức 49

3 Một số phương pháp xây dựng hệ phương trình 54

3.1 Xây dựng hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ 54

3.2 Xây dựng hệ phương trình từ các đẳng thức 58

3.3 Sử dụng tính dơn điệu của hàm số để xây dựng hệ phương trình . 64

3.4 Xây dựng hệ phương trình bằng phương pháp đánh giá 67

3.5 Sử dụng số phức để xây dựng hệ phương trình 71

Kết luận 77

Tài liệu tham khảo 78