Nâng cao chất lượng điều khiển ổn định hệ thống điện bằng bộ điều khiển thiết kế theo lý thuyết tối ưu RH

Nguyễn Hiền Trung Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 90(02): 119 - 124 119 NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN ỔN ĐỊNH HỆ THỐNG ĐIỆN BẰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN THIẾT KẾ THEO LÝ THUYẾT TỐI ƯU RH Nguyễn Hiền Trung* Trường Đại học KTCN – ĐH Thái Nguyên TÓM TẮT Bài báo này trình bày phƣơng pháp thiết kế bộ điều khiển ổn định hệ thống điện (PSS- Power System Stabilizer) theo lý thuyết tối ƣu RH để nâng cao chất lƣợng ổn định hệ thống điện (HTĐ). Bộ điều khiển PSS thiết kế đƣợc tối ƣu cả về tham số và cấu trúc. Kỹ thuật giải bài toán tối ƣu RH ở đây đƣợc thực hiện thông qua giải bài toán cân bằng mô hình 0. Kết quả mô phỏng trong Matlab cho thấy rõ hiệu quả của bộ điều khiển này so với các bộ điều khiển PSS truyền thống, nhất là trong việc giảm các dao động tần số thấp của hệ thống điện (LFOs). Từ khóa: Máy phát điện đồng bộ, hệ thống kích từ, bộ điều khiển ổn định hệ thống điện (PSS), dao động tần số thấp, điều khiển bền vững. ĐẶT VẤN ĐỀ* LFOs là các dao động góc rotor của máy phát có tần số nằm trong khoảng 0,1÷3Hz 0, 0. Việc sử dụng kích từ độ khuếch đại cao, kích từ điều chỉnh kém, các bộ nghịch lƣu HVDC hoặc SVC có thể tạo ra LFOs với sự dập tắt (damping) âm, vấn đề này thuộc bài toán ổn định tín hiệu nhỏ. LFOs bao gồm các kiểu sau đây: kiểu cục bộ, kiểu điều khiển, kiểu xoắn gây ra do sự tƣơng tác giữa các thiết bị cơ và điện của hệ thống turbine - máy phát với nhau; ngoài ra còn có kiểu dao động liên khu vực gây ra bởi kích từ độ khuếch đại cao hoặc do truyền tải công suất lớn qua đƣờng dây tải điện yếu. LFOs còn có thể tạo ra từ các nhiễu loạn nhỏ trong hệ thống (sự thay đổi tải) và chúng đƣợc nhận dạng, phân tích thông qua lý thuyết ổn định tín hiệu nhỏ. Các nhiễu loạn nhỏ này làm cho góc rotor của máy phát có thể tăng hoặc giảm, là nguyên nhân của sự thiếu mô men đồng bộ hoặc thiếu mô men damping 0. Giải pháp truyền thống để ổn định tín hiệu nhỏ là sử dụng PSS 0, 0. Về cơ bản PSS có chức năng chung là cải thiện sự tắt dần đối với các dao động rotor của máy phát bằng cách điều khiển kích từ, sử dụng tín hiệu điện áp VPSS đƣa thêm vào mạch vòng điều khiển * Tel. 0912386547; Email: nguyenhientrung@tnut.edu.vn điều khiển điện áp AVR. Để cải thiện sự tắt dần, PSS phải tạo ra thành phần mô men điện cùng pha với sai lệch tốc độ rotor ∆r. Hơn nữa, PSS phải có mạch bù pha thích hợp để bù vào sự trễ pha giữa đầu vào kích từ và đầu ra mô men điện. Hầu hết các PSS hiện sử dụng trong máy phát đều có cấu trúc Lead-Lag chẳng hạn nhƣ PSS1A, PSS2A, PSS3B, PSS4B 0. Tham số các loại PSS này đều do nhà sản xuất cung cấp. Hiện có khá nhiều các luận điểm riêng rẽ cho việc chọn tham số của PSS với cấu trúc Lead-Lag nhƣ: Sử dụng phân tích  để chọn tham số cho PSS 0; Áp dụng tối ƣu LQR để để chọn tham số cho PSS 0, 0; Chọn tham số tối ƣu H cho PSS 0 Từ đây có thể nhận thấy rằng các phƣơng pháp chọn tham số trên chỉ sử dụng đƣợc khi PSS là khâu Lead-Lag. Mặt khác, cấu trúc Lead-Lag tuy là đơn giản, tiện dùng song không thể dập đƣợc các dao động khác nhau, nói cách khác nó chƣa phải là bộ điều khiển tối ƣu về cấu trúc. Bài báo này đặt ra nhiệm vụ thiết kế bộ điều khiển PSS tối ƣu cả về tham số và cấu trúc. Công cụ lý thuyết cho việc thiết kế bộ điều khiển là lý thuyết tối ƣu RH. Kết quả mô phỏng trong Matlab cho thấy rõ khả năng vƣợt trội của bộ điều khiển PSS tối ƣu RH này so với các bộ điều khiển Lead-Lag truyền thống về khả năng ổn định nhiễu loạn nhỏ. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Nguyễn Hiền Trung Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 90(02): 119 - 124 120 MÔ HÌNH TOÁN HỌC Cấu hình HTĐ trong nghiên cứu Đối tƣợng điều khiển là hệ thống điện (hình 1) gồm một máy phát điện đồng bộ, máy kích từ, bộ tự động điều chỉnh điện áp AVR và đƣờng dây tải điện nối đến HTĐ có công suất vô cùng lớn. Tín hiệu điều khiển (PSS) đƣợc đƣa thêm vào đầu vào AVR. Hình 1. Máy phát điện đơn kết nối HTĐ Mô hình tuyến tính hóa Đối tƣợng điều khiển ở hình 1 có mô hình toán là mô hình phi tuyến Flux-Decay gồm 6 phƣơng trình vi phân phi tuyến 0. Trong đó ta không cần quan tâm tới các phƣơng trình bộ phận điều tốc vì đáp ứng của nó tƣơng đối chậm so với đáp ứng hệ thống kích từ. Mục đích nghiên cứu là ổn định tín hiệu nhỏ để dập tắt các dao động rotor, công việc thiết kế bộ điều khiển, kể cả AVR và PSS ngƣời ta sử dụng mô hình tuyến tính hóa Flux-Decay tại lân cận điểm làm việc 0. Mô hình có cấu trúc nhƣ sau: / 1 2e qT K K E     (1) / / / 0 4 3 q q d fd dE E T E K dt K        (2) / 5 6t qV K K E    (3) 0 d dt       (4) 1 ( ) 2 M e D d T T K dt H         (5) 1fd R E d E V dt T    (6) ef( ) R A r t A R F PSS A d V K V V dt T V V V T           (7) ( )F F F R fd F F E d V V K V E dt T T T        (8) trong đó:  - ký hiệu sai lệch nhỏ; δ - góc rotor; ω - tốc độ; Efd - điện áp kích từ; VR - điện áp đầu ra của AVR; VF - điện áp đầu ra của khâu ổn định kích từ; Vref - điện áp đặt sử dụng để điều khiển điện áp đầu cựcVt; Vs - điện áp trên thanh cái; Te - mô men điện; TM - mô men cơ; ,A AK T - hệ số khuếch đại và hằng số thời gian của AVR; ,E EK T - hệ số và hằng số thời gian của kích từ; ,F FK T - hệ số và hằng số thời gian của khâu ổn định kích từ. Nếu sử dụng hệ thống kích từ thyristor loại ST1A 0 thì các phƣơng trình trên có sơ đồ khối nhƣ hình 2. Sơ đồ này tƣơng đƣơng với sơ đồ của Heffron-Philipps Error! Reference source not found.. Các hệ số 1 6K K tính theo 0. Hình 2. Sơ đồ khối đã tuyến tính hóa của hệ máy phát kết nối HTĐ THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN Cấu trúc điều khiển tối ƣu RH Sơ đồ cấu trúc điều khiển chuẩn theo nguyên tắc tối ƣu RH đƣợc mô tả ở hình 3. Với ký hiệu các biến trạng thái là / T q fdx E E        cũng nhƣ đầu vào (tín hiệu điều khiển) PSSu V  ; đầu ra đo đƣợc y   ; đầu ra Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Nguyễn Hiền Trung Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 90(02): 119 - 124 121 (không mong muốn) z   ; đầu vào (nhiễu) mp T  thì mô hình tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc của HTĐ đã có ở trên sẽ viết lại đƣợc thành dạng chung: 1 2x A x B p B u   (9) 1 11 12z C x D p D u   (10) 2 21 22y C x D p D u   (11) đây cũng là mô hình thƣờng đƣợc sử dụng với công cụ LMI 0, 0 của điều khiển bền vững. Ta có thể giả thiết một cách tổng quát cho hệ bậc n, với x là vector các trạng thái hệ thống; Rmu là tín hiệu điều khiển đầu vào; z là vector các tín hiệu ra không mong muốn; p là vector các đầu vào nhiễu; Rmy là tín hiệu đầu ra đo lƣờng đƣợc. Tuy nhiên, đối tƣợng hai đầu vào hai đầu ra ở đây với B2=B; B1=C;C1=D;C2=E và D11=D12=D21=D22=0 thì mô hình trên trở thành x Ax Bu Cp   (12) z Dx (13) y Ex (14) trong đó, các ma trận hệ số A÷E cho ở phụ lục I. Mô hình này tƣơng đƣơng với: 11 12 21 22 ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) S s S sz s p s S s S sy s u s                 (15) 11( )S s , 12( )S s , 21( )S s , 22 ( )S s đƣợc tính từ các ma trận hệ số trong (12)-(14) nhƣ sau:     111 12 21 22 ( ) ( ) , ( ) ( ) S s S s D sI A C B S s S s E             (16) Tổng hợp bộ điều khiển tối ưu RH Bộ điều khiển thiết kế qua hai bƣớc: Bước 1: Với công cụ hỗ trợ của Matlab và thông số các phần tử cho ở phần phụ lục III, theo (16) ta tính đƣợc: 11 12 21 22( ), ( ), ( ), ( )S s S s S s S s (17) Vì tất cả các điểm cực của (17) đều có phần thực âm nên đối tƣợng đã ổn định. Quan hệ giữa các thành phần can thiệp đƣợc của bộ điều khiển là y u đƣợc biểu diễn bởi 0 :   1 22 22 221G S S R    (18) và quan hệ giữa các thành phần không can thiệp đƣợc của bộ điều khiển là p z đƣợc biểu diễn bởi:   1 11 11 12 22 211G S S R S R S     (19) Mục tiêu là tìm bộ điều khiển R phụ thuộc tham số Q , với RHQ  để (18) ổn định, và (19) đƣa đƣợc về dạng T U Q  . Để đơn giản ta chọn     1 1 22 221 1R S R Q R Q S Q        (20) Thay (20) vào (18) ta đƣợc 22 22 22(1 )G S S Q  , do G22 ổn định (S22 và Q đều ổn định ) nên (20) là bộ điều khiển chấp nhận đƣợc với mọi Q là phần tử của RH. Bước 2: Thay (20) vào (19) đƣợc bài toán tối ƣu minT UQ    (21) trong đó: 11( ) ( )T s S s (22)   12 21( )* ( )U s S s S s (23) và với đối tƣợng đang xét thì cả T(s), U(s) đều là các hàm bền. Mặt khác, với hệ đang khảo sát và T,URH, U(s) không có một điểm không nào nằm bên phải trục ảo. Bởi vậy theo 0 ta có: * 0( ) ( ) ( ) ( ) ( ) T s T s E s Q U s F s    (24) y() p (Tm) z() Kích từ, AVR và máy phát S(s) Bộ điều khiển bền vững R(s) u(VPSS) - Hình 3. Sơ đồ khối bài toán điều khiển tối ưu RH trong nghiên cứu Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Nguyễn Hiền Trung Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 90(02): 119 - 124 122 Với ( )E s là đa thức bậc 12 và ( )F s là đa thức bậc 7. Vì Q không hợp thức ( RH )Q  , nên theo 0 bằng cách chia mẫu số của (24) cho đa thức bậc 5, ta có nghiệm cận tối ƣu * * 5 ( ) ( )( 1) Q E s Q F ses       (25) với 0,03e  (1 0e  nhỏ tùy ý). Rõ ràng *Q hợp thức và bền. Thay (17), (25) vào (20) ta đƣợc hàm truyền bộ điều khiển ( ) ( ) / ( )R s N s D s (26) Với N(s) và D(s) là các đa thức bậc 28. Giảm bậc bộ điều khiển Bộ điều khiển với bậc 28 rất khó thực hiện trong thực tế. Ta sẽ giảm bậc cho nó bằng kỹ thuật giảm bậc theo chuẩn Hankel 0. Với công cụ hỗ trợ của Matlab trong việc giảm bậc này ta thu đƣợc bộ điều khiển sau khi giảm bậc là: N(s) = -92.89s 6 - 485.1s 5 - 7567s 4 - 2.809e004s 3 - 3.099e004s 2 + 53.51s - 1.722e-013 D(s)= s 6 + 37.5s 5 + 566.9s 4 + 5136s 3 + 3410s 2 - 2.187e-011s + 3.506e-026 MÔ PHỎNG - Để kiểm chứng bộ điều khiển, ta xây dựng sơ đồ mô phỏng trong Matlab nhƣ hình 4. Hình 4. Sơ đồ mô phỏng trong Matlab - Số liệu mô phỏng cho trong phụ lục II. - Giả thiết tại thời điểm 1s xuất hiện nhiễu vào sau 1 chu kỳ lƣới thì mất 0. - Ta sẽ xem xét kết quả mô phỏng trong 3 trƣờng hợp là không sử dụng PSS, sử dụng bộ điều khiển ổn định HTĐ thông thƣờng (CPSS) và sử dụng bộ điều khiển PSS RH (ký hiệu là PSSHinfi). Hình 5. Đáp ứng góc tải  Hình 6. Đáp ứng sai lệch góc tải Δ Hình 7. Đáp ứng sai lệch tốc độ Δω Hình 8. Đáp ứng sai lệch CSTD ΔPe detal_Vref detal_Vt delta_Pe wb wb -K- rad2deg1 In1 Out1 excited K3 den(s) Transfer Fcn Step3 Step2 Sine Wave Scope20 Scope1 Scope Product K4 K4 K1 K1 1 s Integrator1 1 s Integrator delta_wdelta_Upss Hinf -T- Goto2 delta2 Goto1 -T- Goto K5 Gain2 K6 Gain1 K2 Gain -K- Dw 0Constant1 deltaConstant -K- 1/2H 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 34.404 34.4041 34.4042 34.4043 34.4044 34.4045 34.4046 34.4047 34.4048 Thoi gian (sec) D a p u n g g o c t s i (d e g re e ) without PSS CPSS PSS Hinfi 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -6 -4 -2 0 2 4 6 x 10 -6 Thoi gian (sec) S a i le c h g o c t a i (p .u ) without PSS PSS Hinfi CPSS 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -5 0 5 10 15 20 x 10 -7 Thoi gian (sec) S a i le c h t o c d o ( p .u .) without PSS CPSS PSS Hinfi 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 x 10 -5 Thoi gian (sec) S a i le c h C S T D P e ( p .u .) without PSS CPSS PSS Hinfinitive Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Nguyễn Hiền Trung Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 90(02): 119 - 124 123 Hình 9. Đáp ứng sai lệch điện áp đầu cực ΔVt Với chế độ ban đầu là điện áp Vs = 1pu; điện kháng đƣờng dây Xe = 0,1pu; công suất Si = 0,8 + j0,6 pu ta thấy góc rotor (góc tải) giữ ổn định ở 34,40 (hình 5). Khi không sử dụng PSS, góc tải (hình 6), tốc độ (hình 7), CSTD (hình 8) biến thiên rất nhiều; trƣờng hợp sử dụng PSS RH thì chỉ sau 1 hoặc 2 lần dao động thì cả tốc độ, công suất và đặc biệt là góc tải trở về điểm làm việc ban đầu. Hình 9 là đáp ứng điện áp đầu cực máy phát, so với trƣờng hợp không có PSS và CPSS, tác dụng của bộ điều khiển RH đối với ổn định điện áp là không rõ. KẾT LUẬN Bài báo này trình phƣơng pháp thiết kế và những tính toán ứng dụng lý thuyết tối ƣu RH cho bộ điều khiển PSS cải thiện dập tắt các dao động rotor của máy phát điện. Kết quả mô phỏng trong Matlab cho thấy bộ điều khiển làm việc tốt hơn so với các bộ điều khiển có cấu trúc khác. Bên cạnh chất lƣợng ổn định tín hiệu nhỏ đã đƣợc cải thiện rõ rệt nhờ bộ điều khiển tối ƣu RH thì bộ điều khiển này cũng có nhƣợc điểm là cấu trúc của nó phụ thuộc vào mô hình của đối tƣợng cụ thể. Trong khi bộ điều khiển PSS Lead-Lag có cấu trúc chung cho tất cả các đối tƣợng. Nếu đƣợc mô phỏng theo thời gian thực hoặc kiểm tra hiệu quả bộ điều khiển trên thiết bị thực thì nghiên cứu này sẽ thuyết phục hơn, và đây là một vấn đề mới cần tiếp tục giải quyết của tác giả. TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Doãn Phƣớc (2007), Lý thuyết điều khiển nâng cao. NXB Khoa học & Kỹ thuật. Vũ Gia Hanh, Phan Tử Thụ, Trần Khánh Hà, Nguyễn Văn Sáu (2009), Máy điện tập 2. Nhà xuất bản khoa học và kỹ thuật, Hà Nội. Aaron Francis Snyder (1997), Inter-Area Oscillation Damping with Power System Stabilizers and Synchronized Phasor Measurements. Master of Science in Electrical Engineering. Paris, France. Anders Hammer (2011), Analysis of IEEE Power System Stabilizer Models. Master of Science in Electric Power Engineering. Norwegian University of Science and Technology. Chee Mun Ong (1998), Dynamic Simulation of Electric Machinery. Prentice Hall PTR. E.V. Larsen, and D.A. Swann (1981), Applying power system stabilizers, part I; general concepts, part II; performance objectives and turning concepts, part III; practical considerations. IEEE Trans. on power apparatus and system, vol. PAS- 100, pp 3017-3046. G. Rogers (2000), Power System Oscillations, Kluwer, Norwell, MA. Gahinet, P. and Apkarian, P. (1994), A linear matrix inequality approach to H control. International Journal of Robust and Non-linear Control, 4(4), pp. 421-448. Hardiansyah, Seizo Furuya, Juichi Irisawa (2004), LMI-based robust H2 controller design for damping oscillations in power systems, IEEE Trans. PE., vol. 124, no. 1, pp. 113-120. Hung-Chi Tsai, Chia-Chi Chu, Yung-Shan Chou (2004), Robust power system stabilizer design for an industrial power system in Taiwan using linear matrix inequality techniques. Power Engineering Society General Meeting. IEEE. IEEE Recommmended Practice for Excitation System Models for Power System Stability Studies, IEEE Stadard 421.5-1992. J. C. Doyle, K. Glover, P.P. Khargonekar, and B.A. Francis (1989), State-space solutions to standard H2 and RH control problems, IEEE Trans. Automat. Contr., vol. 34, pp. 831-847. K. Prasertwong, N. Mithulananthan & D. Thakur, Understanding low frequency oscillation in power systems. M. Bouhamida, A. Mokhtari, M. A. Denai (2005), Power System Stabilizer Design Based on Robust Control Techniques. ACSE Journal, Volume (5), Issue (III). 0 2 4 6 8 10 -2 -1 0 1 2 3 4 x 10 -6 Thoi gian (sec) S a i le c h d ie n a p d a u c u c ( p .u .) without PSS CPSS PSS Hìnif Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên Nguyễn Hiền Trung Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 90(02): 119 - 124 124 M. Dehghani and S.K.Y.Nikravesh (2007), Robust Tuning of PSS Parameters Using the Linear Matrix Inequalities Approach. Power Tech., IEEE Lausanne. Mohammed S. R. Abu Hatab (2009), Model Order Reduction Using LMI, The Islamic University of Gaza. P. Kundur, J. Paserba, and et al. (2004), Definition and classification of power system stability. IEEE transactions on power system, vol.19, no.2, pp. 1387-1401. Peter W.Sauer, M.A.Pai (1998), Power System Dynamics and Stability. Pretice Hall. S. Chen, and O.P. Malik (1995), H Optimasation- Based Power System Stabilizer Design. IEEE Proc. Part C, vol. 142, no. 2, pp 179-181. W. Heffron and R. Phillips, Effect of modern apllidyne voltage regulators on under-excited operation of large turbine generators. AIEE Transactions, pt. III, vol. 71, pp. 692-696, 1952 PHỤ LỤC I. Các ma trận hệ số A÷E 0 1 2 / / / 4 0 3 0 0 5 6 0 0 0 / 2 / 2 / 2 0 / 0 1/ 1/ / 0 / 1/ D d d d A A A A A K H K H K H A K T K T T K K T K K T T                   ; 0 0 0 /A A B K T             ; 0 1/ 2 0 0 H C              1 0 0 0D  ;  0 1 0 0E  II. Thông số các phần tử frated = 50; Poles = 4;Pfrated= 0.9; Vrated =18e3; Prated=828315e3; Rs = 0; Xd = 1.790; Xq = 1.660; Xls = 0.215; X’d = 0.355; X’q = 0.570; X’’d = 0.275; X’’q = 0.275; Tdo = 7.9; Tqo = 0.410; T’do = 0.032; T’qo = 0.055; H = 3.77; Domega = 2; KA = 50; TA =.06; VRmax = 1; VRmin = -1; TE = 0.052; KE = -0.0465; TF = 1.0; KF = 0.0832; Re = 0; Ks = 120; Tw = 1; T1 = 0.024; T2 = 0.002; T3 = 0.024; T4 = 0.24; pss_limit = 0.05 SUMMARY ENHANCING QUALITY CONTROL POWER SYSTEM STABILITY CONTROLLER USING DESIGN THEORY OPTIMAL RH Nguyen Hien Trung * College of Technology – TNU This paper presents design methods of the power system stabilizer (PSS) by RH optimization theory to improve the quality of the power system stability. PSS controller design is optimized in terms of parameters and structure. Techniques solve the problem optimal RH here is done through solve the problem modell maching. Matlab simulation results clearly show the effectiveness of this controller compared with the traditional PSS controllers, especially in reducing low-frequency oscillations of the power system (LFOs). Key words: Synchronous machine, Excitation system, Low frequency oscillations, Power System Stabilizer, Robust control. * Tel. 0912386547; Email: nguyenhientrung@tnut.edu.vn Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên