Nghiên cứu ảnh hưởng của bộ ổn định công suất đối với ổn định các tín hiệu nhỏ trong hệ thống điện đơn giản bằng phương pháp phân tích giá trị riêng của ma trận hệ thống

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên | 14 NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA BỘ ỔN ĐỊNH CÔNG SUẤT ĐỐI VỚI ỔN ĐỊNH CÁC TÍN HIỆU NHỎ TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN ĐƠN GIẢN BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH GIÁ TRỊ RIÊNG CỦA MA TRẬN HỆ THỐNG Nguyễn Hiền Trung* Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp – ĐH Thái Nguyên TÓM TẮT Bài báo này trình bày cách tiếp cận về thiết kế và điều khiển bộ ổn định công suất - PSS dùng trong các nhà máy điện. Đồng thời tóm tắt lại phương pháp dùng giá trị riêng và các thành phần liên quan để phân tích và điều khiển trong hệ thống điện có dao động. Các đặc tính giá trị riêng của ma trận trạng thái đối với hệ thống điện dao động sẽ được thảo luận chi tiết. Trên cơ sở đó tiến hành so sánh phân tích ảnh hưởng của PSS đối với ổn định các tín hiệu nhỏ trong hệ thống điện so với trường hợp không có thiết bị trên. Kết quả phân tích và mô phỏng cho thấy khi có thêm PSS hệ thống điện trở nên rất ổn định. Từ khóa: Ổn định hệ thống điện, hệ thống kích từ; bộ tự động điều chỉnh điện áp; bộ ổn định công suất, dao động, sự tắt dần, giá trị riêng.  MỞ ĐẦU Ổn định tín hiệu nhỏ là khả năng của hệ thống điện duy trì ổn định khi xuất hiện các nhiễu loạn nhỏ trong hệ thống. Các nhiễu loạn nhỏ này có thể là sự thay đổi nhỏ của phụ tải hay máy phát trong quá trình làm việc. Để nâng cao tính ổn định cho hệ có thể thêm vào hệ thống các đường truyền song song để giảm điện kháng giữa các máy phát và trung tâm phụ tải. Tuy nhiên giải pháp này thường khó chấp nhận vì chi phí quá cao. Một giải pháp thay thế đó là thêm vào bộ ổn định công suất - PSS hoạt động thông qua các bộ tự động điều chỉnh điện áp - AVR. Thông thường việc phân tích ổn định các tín hiệu nhỏ của hệ thống điện người ta hay dùng phương pháp phân tích giá trị riêng với các bước cơ bản là: (i) xây dựng mô hình toán học đã tuyến tính của hệ thống; (ii) sau đó tìm các giá trị riêng và vector riêng; (iii) cuối cùng là xác định kiểu dao động, tính toán các hệ số liên quan dựa trên thông tin về các giá trị riêng và vector riêng. Phương pháp này từ lâu đã trở thành phương pháp tiêu chuẩn, tuy nhiên cũng có một vài trở ngại cả về lý thuyết  Tel: 0912 386547, Email: nguyenhientrung@tnut.edu.vn và thực tế (rất khó để có được tất cả các giá trị riêng của hệ thống điện lớn). Trong phạm vi nghiên cứu của bài báo này, tác giả chỉ dừng lại phân tích ổn định với mô hình hệ thống điện đơn giản, còn với hệ thống điện lớn, phức tạp sẽ được đề cập ở các bài báo sau. Mô hình kinh điển của máy phát điện đồng bộ Hệ thống điện đơn giản (SMIB) là hệ thống có cấu trúc như hình 1 [8]. Phương trình của hệ thống đã tuyến tính trong hệ đơn vị tương đối: Hình 1. Sơ đồ hệ thống điện đơn giản 0 1/ 2 2 2 0 0 SD r r m KK H TH H                                     (1) trong đó: ∆r - độ lệch tốc độ: ∆r=(r-0)/ 0 ∆δ - độ lệch góc rôto H - hằng số quán tính [MWs/MVA] ∆Tm - độ lệch mô men cơ đầu vào 0 - tốc độ định mức = 02 f rad/s KD - hệ số mô men hãm Nguyễn Hiền Trung Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 74(12): 14 - 19 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên | 15 KS - hệ số mô men đồng bộ: 0os B S T E E K c X         , với T d TRA LX X X X   là điện kháng giữa máy phát và hệ thống; 0 là góc ban đầu giữa  E và  BE Hình 2. Sơ đồ SMIB với các dao động nhỏ Phương trình trên có dạng  x =Ax+bu. Các thành phần của ma trận A có được từ các thông số hệ thống như KD, H, XT và từ việc phân tích các điều kiện đầu E’, δ0. Sơ đồ khối trình bày trên hình 2 có thể được sử dụng để mô tả hành vi dao động nhỏ. Từ sơ đồ khối ta có: 2 0 0( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 D S m K K s s T H H H            (2) phương trình đặc tính là: 2 0 0 2 2   SD KK s s H H  (3) phương trình này có dạng: 2 22 0  n ns s  các giá trị riêng là: j    (4) Ma trận của hệ thống đã tuyến tính có xét đến ảnh hưởng của quá trình điện từ: 11 12 13 11 21 32 33 32 0 0 0 0 (5)0 0 0 r r m fd fd fd a a a b T a E a a b                                                     trong đó: 1 2 11 12 13 21 0 ; ; ; 2 2 2 DK K Ka a a a H H H        0 32 1 ; fd ads fd R a m L L    0 33 21 fd ads ads fd fd R L a m L L L            0 11 32 1 ; 2 fd adu R b b H L    ở (5) nếu mô men cơ là hằng số thì 0 mT ; tương tự với điện áp đầu ra kích từ là hằng số thì 0 fdE . Ta thấy rằng phương trình (1) có được từ (5) khi cho a d0, R 0, X'  fd qR X . Bộ ổn định công suất PSS Hình 3. Sơ đồ khối đã tuyến tính của máy phát đã bao gồm AVR và PSS Chức năng cơ bản của PSS là cải thiện sự tắt dần đối với các dao động cơ điện của máy phát. Để cải thiện sự tắt dần, PSS phải tạo ra thành phần mô men điện cùng pha với sai lệch tốc độ rotor ∆r. Hình 3 trình bày sơ đồ khối của hệ kích từ, AVR và PSS lấy theo tài liệu [2]. Hàm truyền GPSS(s) phải có mạch bù pha thích hợp để bù vào sự trễ pha giữa đầu vào kích từ và đầu ra mô men điện. Trong trường hợp lý tưởng, với đặc tính pha của GPSS(s) mà ngược hoàn toàn với đặc tính pha của kích từ và máy phát thì PSS sẽ có thể tạo Nguyễn Hiền Trung Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 74(12): 14 - 19 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên | 16 ra được thành phần mô men tắt dần mong muốn ở tất cả các tần số dao động rotor. Hình 4 là sơ đồ khối của bộ ổn định công suất thông thường (CPSS) với AVR và kích từ thyristor loại ST1A [5]. Đầu vào CPSS là độ lệch tốc độ ∆r, tuy nhiên cũng có thể sử dụng tín hiệu khác như độ lệch công suất ∆Pa. Đầu ra của PSS cung cấp 1 tín hiệu đầu vào cho AVR. Các khâu giới hạn đầu ra của bộ ổn định và giới hạn đầu ra kích từ không thể hiện trên sơ đồ. Bộ ổn định CPSS trình bày ở trên gồm 3 khối: Hình 4. CPSS với AVR và kích từ thyristor (i) Khối bù pha: Cung cấp đặc tính vượt pha thích đáng để bù với sự chậm pha giữa tín hiệu đầu vào kích từ và mô men điện máy phát; (ii) Khối lọc thông cao: Cho phép CPSS chỉ phản ứng với những thay đổi trong tốc độ (tần số) cần dùng (0,1Hz 5Hz); (iii) Hệ số khuếch đại: Trong trường hợp lý tưởng hệ số khuếch đại KSTAB có thể được cài đặt tới giá trị lớn nhất. Từ sơ đồ khối ta có, ma trận trạng thái của HTĐ đã bao gồm cả CPSS (với 0mT  ): 11 12 13 21 32 33 34 36 142 43 44 1 51 55 252 53 2 65 6661 62 63 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 r r fd fd s s a a a a 0 0 a a a 0 a (6) va a a 0 0 v a a va a v a a va a a v                                                                        trong đó: 51 11 52 12 53 13 55 W 1 ; ; ; STAB STAB STABa K a a K a a K a a T      1 1 1 1 61 51 62 52 63 53 65 55 2 2 2 2 2 1 ; ; ; T T T T a a a a a a a a T T T T T      66 2 1 a T   Các hệ số để tính các thừa số của ma trận (6) theo tài liệu [2]. Cấu hình của các bộ ổn định công suất, bạn đọc có thể xem thêm tài liệu [6]. Giá trị riêng và ổn định của hệ thống Trong trường hợp chung để xét ổn định của hệ ta có thể dựa vào định lý Lyapunov [9], cụ thể ở đây là đánh giá ổn định tín hiệu nhỏ qua phân tích giá trị riêng như sau:  Khi giá trị riêng là 1 số thực, đây là kiểu không dao động: nếu là số thực âm thì là kiểu tắt dần, trị số của nó càng lớn thì sự tắt dần càng nhanh; nếu là số thực dương được cho là mất ổn định không theo chu kỳ.  Giá trị riêng là cặp số phức liên hợp, đây là kiểu dao động dạng sin( )te t   . Phần thực của giá trị riêng cho biết sự tắt dần; còn phần ảo cho biết tần số của dao động. Khi phần thực mà âm là thì đó là dao động tắt dần, còn phần thực mà dương đó là dao động với biên độ tăng dần. - Tần số tắt dần của dao động (Hz) : 2 0 1 (1 ) 2 d SK H     (7) - Hệ số tắt dần: 2 2 d rad        (8) hệ số tắt dần  xác định độ giảm của biên độ dao động, hệ số này càng lớn thì hệ thống càng ổn định nhanh với hằng số thời bằng 1/  . Ma trận Participation (P) Ma trận này được tính toán dựa trên sự kết hợp các vector riêng bên phải  và véc tơ Nguyễn Hiền Trung Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 74(12): 14 - 19 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên | 17 riêng bên trái  của ma trận A. Các thành tố ki ki ikP   của ma trận P giúp ta đánh giá sự tham gia của các biến trạng thái ứng với các giá trị riêng theo mức độ như thế nào. Mô phỏng hệ thống Dữ liệu chính của hệ thống (trong đơn vị tương đối 2220 ; 24b bS MVA V kV  , ngoại trừ các số liệu khác). Điều kiện đầu: 0 0 00,9 0,3; 1,0 36 ; 0,99 0g t BS j E E      . Máy phát đồng bộ: công suất 550MVA; số lượng 4; điện áp 24kV; tần số 50Hz 0 0 0 0 1,79;X 1,66; ' 0,355; ' 0,57; '' 0,275; '' 0,275; 0,003; 0,16 ' 7,9 ; ' 0,4 ; '' 0,03 ; '' 0,05 ; H 3,7 Ws/MVA; 0 d q d q d q as ls d q d q D X X X X X R X T s T s T s T s M K               Kích từ: Gex(s) = KA = 200; TR = 0,02 s; ax min1; 1Rm RV V   Máy biến áp: XTRA= 0,15; bỏ qua điện trở. Đường dây tải điện: XL = 0,5; bỏ qua điện trở. CPSS: KSTAB = 9,5; TW = 1,4 s; T1=0,15 s; T2 = 0,03 s Thời gian mô phỏng: 30 s Kết quả phân tích, mô phỏng và thảo luận Sử dụng công thức tính các hệ số nêu trên, ta thu được các kết quả: Ở bảng 1 là ma trận trạng thái của hệ thống gồm AVR và CPSS; trường hợp chỉ sử dụng AVR, sẽ không có 2 dòng, 2 cột cuối của ma trận trên. Các bảng 2, 3 là ma trận P, tương ứng với hệ thống chỉ có AVR và hệ thống có AVR+CPSS, các thừa số trong bảng 2, 3 chỉ biểu diễn về độ lớn. Kết quả tính toán các giá trị riêng và các hệ số liên quan cho trong bảng 4. Từ bảng này, chúng ta có một số kết luận sau đây: - Chỉ với AVR hệ thống không ổn định với dao động ở tần số 1,15Hz, Từ ma trận P chúng ta thấy rằng r và  tham gia nhiều vào kiểu dao động này. Có 2 kiểu không dao động, chúng tắt rất nhanh, tương ứng với sự tham gia nhiều của mạch từ và AVR. - Với việc thêm vào PSS, hệ thống trở nên rất ổn định. Có 2 kiểu dao động: 1 là dao động góc rotor với tần số 1,05Hz; 2 là dao động của hệ thống kích từ và mạch từ với tần số 2,04Hz. Có 2 kiểu không dao động của hệ thống kích từ. - PSS có tác dụng làm tăng hệ số mô men hãm KD(PSS) và giảm hệ số mô men đồng bộ KS(PSS). Việc giảm KS cho thấy hiệu quả của khâu bù vượt pha ở một tần số dao động của rotor. Bằng cách điều chỉnh hệ số T1 và/hoặc T2 việc bù pha có thể làm biến đổi thành phần mô men đồng bộ bằng không hoặc thậm chí là dương Bảng 1 1 2 0 00 0 000 00 0 11 0 12 0 00 377 0 00 0 00 0 00 0 00 0 19 0 42 27 32 27 32 0 00 7 31 20 84 50 00 0 00 1 04 117 0 00 0 71 0 00 0 00 4 84 5 48 0 00 26 97 30 30 r fd , ,, , , , , , , 0,00 0,00 , , , , 0,00 , A v, , , , 0,00 0,00 v, , , , , , , , , , , ,                                  sv Bảng 2 1 1 2 3 4 0 474 0 474 0 077 0 024 0 474 0 474 0 077 0 024 0 065 0 065 2 524 1 633 0 010 0 010 1 677 2 681 r fd , , , , , , , , , , , , v, , , ,                      Bảng 3 0 013 0 0130 004 0 528 0 525 0 035 0 004 0 528 0 528 0 035 0 188 0 073 0 073 0 002 0 984 0 908 0 025 0 025 0 000 0 012 0 160 0 160 1 072 0 094 0 094 0 300 0 052 0 052 0 001 0 417 0 417 , ,, , , , , , , , 0,013 0,013 , , , , 0,984 , , , , , 0,527 0,527 , , , , , , , , , , , ,                   1 2 1 2 3 4 5 6 r fd s v v v                Để kiểm chứng lại kết quả trên ta có thể thực hiện mô phỏng toán học hệ thống bằng phần mềm Matlab [7]. Hình 5 là đáp ứng điện áp đầu cực và công suất đầu ra máy phát cũng như góc quay rotor, trong trường hợp này hệ thống dao động nhiều. Hình 6 cho thấy nhờ có PSS, công suất máy phát Nguyễn Hiền Trung Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 74(12): 14 - 19 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên | 18 bám công suất đặt rất nhanh, hệ thống điện trở nên rất ổn định. Hình 5. Hình 6. KẾT LUẬN Bài báo này đã trình bày cách tiếp cận hệ thống khi xây dựng mô hình hệ thống điện kinh điển với AVR và CPSS, các hệ số trong phương trình trạng thái của hệ thống điện cũng đã được thảo luận chi tiết. Đồng thời tóm tắt lại phương pháp dùng giá trị riêng và các thành phần liên quan để phân tích và điều khiển trong hệ thống điện có dao động. Kết quả mô phỏng mô hình toán học đã khẳng định khi có CPSS hệ thống điện trở nên rất ổn định với các nhiễu loạn nhỏ. Mặc dù mới chỉ dừng lại nghiên cứu với hệ thống điện đơn giản, nhưng phương pháp phân tích giá trị riêng của ma trận trạng thái hệ thống có thể ứng dụng cho hệ thống điện phức tạp hơn. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. ABB Switzerland Ltd. UNITROL® 6080 Functional Description. [2]. Kundur, P., Power System Stability and Control, McGraw-Hill Book Company, New York, 1994. [3]. Saadat, Hadi., Power System Analysis, International Edition, Singapore, 2004. [4]. ABB Industrie AG, “Impact of excitation system on power system stability”. [5]. IEEE committee Report, “Excitation System Models for Power System Stability Studies,” IEEE Trans., Vol. PAS-100, pp.494-509, February 1981. [6]. Nguyễn Hiền Trung, Nguyễn Như Hiển, “Nghiên cứu hiệu quả của các bộ ổn định công suất cho máy phát điện đồng bộ kết nối lưới điện” Tạp chí Khoa học và Công nghệ Đại học Thái Nguyên, tập 64, số 2, năm 2010. [7]. Nguyễn Phùng Quang (2008), Matlab & Simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động, Nxb Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội . [8]. Lã Văn Út (2000), Phân tích và điều khiển ổn định HTĐ, Nxb Khoa học kỹ thuật, Hà Nội . [9]. A.M. Lyapunov, Stability of Motion, English Translation, Academic Press, Inc., 1967. E.V. Larsen, and D.A. Swann, "Applying power system stabilizers, part I; general concepts, part II; performance objectives and turning concepts, part III; practical considerations," IEEE Trans. on power apparatus and system, vol. PAS-100, 1981, pp 3017-3046. 0 5 10 15 20 25 30 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 Thoi gian (s) D a p u n g ( p u ) Chua co PSS Dien ap Vt Cong suat Pgen Goc Delta Cong suat Qgen 0 5 10 15 20 25 30 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 Thoi gian (s) D a p u n g ( p u ) Co PSS Dien ap Vt Cong suat Pgen Cong suat Qgen Goc Delta Nguyễn Hiền Trung Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 74(12): 14 - 19 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên | 19 Bảng 4. Các trường hợp khảo sát Giá trị riêng KS KD f (Hz)  Mô hình kinh điển (KD=0) 1 2, 0 6,39j    0,757 0 1.02 0 AVR 1 2 3 4 , 0,54 7, 23 20, 2 31, 2 j          0,976 -7,06 1,15 -0,07 AVR+CPSS 1 2 3 4 5 6 30,097 , 1,005 6,607 0,739 , 19,797 12,822 j j                 0,829 14,08 1,05 2,04 0,15 0,84 SUMMARY STUDIES ON THE INFLUENCE OF POWER SYSTEM STABILIZER FOR STABILIZING SMALL-SIGNAL IN A SINGLE-MACHINE INFINITIVE BUS SYSTEM BY ANALYSING EIGENVALUE OF SYSTEM STATE MATRIX Nguyen Hien Trung Thai Nguyen University of Technology This paper presents approach to Power System Stabilizer (PSS) design and control applied in power plants. This also summaries eigenvalue-based methodology and relevant components to analyze and control in the oscillation system. Particular value features of the state matrix for the electric oscillation system shall be discussed in details. Based on analyzing effects of PSS for stabilizing small signal in a power system compared with cases of without the electric device as above mentioned. It is shown in the results of analysis and emulation that the resistance shall become very stable when further PSS system is used. Key words: Power system stability, excitation system, automatic voltage regulator (AVR), power system stabilizer (PSS), oscillation, damping, eigenvalue.  Tel: 0912 386547, Email: nguyenhientrung@tnut.edu.vn