Nguyên lý Dirichle tổng quát

II. Nguyên lý Đirichlê mở rộng.

Trong cuốn sách đã nói ở trên chúng tôi

có khai thác và xem xét mọi khía cạnh của nguyên

lý Đirichlê. Nhất là ch-ơng nói về nguyên lý

Đirichlê cho diện tích, ta có đề cậpđến nguyên lý

Đirichlê cho độ dài đoạn thẳng, cho độ dài cung,

cho diện tích, cho thể tích. Ta cũng có thể chứng

minh các nguyên lý này ví dụ nh-:

1. Cho những doạn thẳng a1, a2, ., an nằm trong đoạn a và tổng độ dài các đoạn thẳng a1, a2, ., an lớn hơn độ dài của a. Khi đó ít nhất có hai trong số những đoạn thẳng a1, a2, ., an có điểm chung.

2. Cho những đa diện D1, D2, ., Dn nằm trong

đa diện D và tổng thể tích của D1, D2, ., Dn lớn hơn thể tích D. Khi đó ít nhất có hai trong số D1,

D2, ., Dn có điểm chung.