Ôn tập lý thuyết và bài tập Vật lý theo từng chủ đề

PHẦN DAO ĐỘNG CƠ HỌC * Dao động điều hòa và con lắc lò xo: A. Dao động điều hòa là chuyển động có phương trình tuân theo qui luật sin hoặc cosin theo thời gian: x = Asin( tω +ϕ ) B. Vận tốc tức thời v = dx A cos( t ) dt =ω ω +ϕ C. Vận tốc trung bình vTB = 2 1 2 1 (x x )x t (t t ) −Δ =Δ − D. Gia tốc tức thời: a = 2dv A sin( t ) dt = −ω ω +ϕ E. Gia tốc trung bình: aTB = v t Δ Δ F. Hệ thức độc lập: A2 = x2 + v2 2ω 2ω O -A K l a = -ω x 2 G. Chiều dài quĩ đạo bằng 2A H. Quãng đường đi trong 1 chu kỳ là 4A I. Độ biến dạng tại vị trí cân bằng thẳng đứng 0p f mg K l= → = Δ hay mgl KΔ = J. Chu kỳ: T = m2 K π = l2 g Δπ K. Độ biến dạng khi con lắc nằm trên mặt phẳng nghiêng 1 góc α so với phương nằm ngang mgsinl K αΔ = L. Chiều dài tại vị trí cân bằng lCB = l0 + lΔ M. Chiều dài tối đa: lmax = l0 + + A lΔ N. Chiều dài tối thiểu: lmin = l0 + - A lΔ Ta suy ra: lCB = max min l l 2 + O. Cơ năng: E = Et + Eđ = 1 2 KA2 Với Eđ = 1 2 KA2cos2( tω +ϕ ) = Ecos2( tω +ϕ ) Et = 1 2 KA2sin2( tω +ϕ ) = Esin2( tω +ϕ ) P. Dao động điều hòa có thể xem như hình chiếu của một chuyển động tròn đều lên một đường thẳng nằm trong mặt phẳng của quĩ đạo: * Tần số góc của dao động điều hòa bằng vật tốc góc ω t Δαω= Δ của chuyển động tròn đều. * Thời gian chuyển động của vật trên cung tròn bằng thời gian tΔ tΔ dao động điều hòa di chuyển trên trục Ox. x +A Δ r P l0 r 0f Q. Lực phục hồi là lực tác dụng lên vật dao động điều hòa khi nó có li độ x so với vị trí cân bằng: r PHf FPH = -Kx = -KAsin( tω +ϕ ) * Tại vị trí cân bằng x = 0 nên fmin = 0 * Tại vị trí biên xmax = A nên fmax = KA r R. Lực đàn hồi = -Kx* Với x* là độ biến dạng của lò xo ĐHf Về độ lớn ĐHf = Kx *, 1. Khi lò xo treo thẳng đứng: * Tại vị trí cân bằng thẳng đứng: x* = mgl K Δ = nên 0f = K lΔ * Chọn trục Ox chiều dương hướng xuống, tại li độ x1 1f = K( + x1) = K(lΔ lΔ + Asin( 1tω +ϕ )) * Giá trị cực đại (lực kéo): fmax kéo = K( lΔ + A) * Giá trị cực tiểu phụ thuộc vào lΔ so với A a/ Nếu A < thì lΔ minf K( l A)= Δ − b/ Ngược lại A thì ≥ lΔ + minf = 0 lúc vật chạy ngang vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên. + Khi vật lên cao nhất: lò xo nén cực đại x*max = A - sinh lực đẩy đàn hồi cực đại : fmax đẩy = K(A - ) lΔ lΔ * Do fmax kéo > fmax đẩy nên khi chỉ nói đến lực đàn hồi cực đại là nói lực cực đại kéo 2. Khi lò xo dốc ngược: quả cầu phía trên, thì lực tác dụng lên mặt sàn của vật là lực đàn hồi nhưng : fmax đẩy = K( + A) lΔ fmax kéo = K(A - ) Khi A > lΔ lΔ 3. Nếu lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng α thì ta có kết quả vẫn như trên nhưng =lΔ mgsin K α S. Từ 1 lò xo chiều dài ban đầu l0, độ cứng K0 nếu cắt thành 2 lò xo chiều dài l1 và l2 thì độ cứng K1 và K2 của chúng tỉ lệ nghịch với chiều dài: 0 1 1 0 K l K l = ; 0 2 2 0 K l K l = - Đặc biệt: Nếu cắt thành 2 lò xo dài bằng nhau, do chiều dài l1 = l2 giảm phân nửa so với l0 nên độ cứng tăng gấp 2: K1 = K2 = 2K0 T. Ghép lò xo có 2 cách 1/ Ghép song song: Độ cứng K// = K1 + K2 - Khi treo cùng 1 vật khối lượng như nhau thì: hoặc 2 2 2 // 1 1 1 1 T T T = + 2 - Hai lò xo giống nhau ghép song song K1 = K2 = K thì K// = 2K 2/ Ghép nối tiếp: chiều dài tăng lên nên độ cứng giảm xuống K1 K2 m K1 K2 m K1 K2 m nt 1 2 1 1 1 K K K = + - Khi treo cùng 1 vật khối lượng như nhau thì 2 2nt 1 2T T T= + 2 - Hai lò xo giống nhau ghép nối tiếp thì Knt = K 2 Giảng viên Nguyễn Hữu Lộc, TT Luyện thi ĐH chất lượng cao Vĩnh Viễn