Phân phối chương trình buổi hai môn: Toán 8 - Học kì I

- 12x + 27 = .= (x + 3 ) (x2 - 7x + 9) Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất hoặc (nhỏ nhất) của các biểu thức sau: a) A = x2 - 6x + 11 = (x- 3)2+ 2 2 Vậy GTNN là 2 tại x = 3 b) B = 2x2 + 10x + 11 = 2( x + )2- - Vậy GTNN là - tại x = - c) 5x - x2 = - [ x - ]2 + Vậy GTLN là tại x = D. Củng cố - GV cho HS luyện tập Phân tích cỏc đa thức thành nhân tử. 1. 3x +3 2. 5x2 – 5 3. 2a2 -4a +2 4, x2-9x-10 5, 25x2-12x-13 6, x3+y3+z3-3xyz 1, x2-7x +5 2, 2y2-3y-5 3, 3x2+2x-5 4. x2 -2x+2y-xy 5. (x2+1)2 – 4x2 6. x2-y2+2yz –z2 Bài tập trắc nghiệm Điền dấu “x” vào ụ thớch hợp: TT Nội dung Đỳng sai 1 a(a+1) = a2 + a x 2 a(a – 1) = a2 - 1 x 3 2a2(2a + b) = 4a2 + 2a2b x 4 (2a + b).2a = 4a + 2ab x 5 - 3a(a2 – b) = - 3a3 + 3ab x 6 - 3b(a2 + b) = -3a2b - 3b2 x 7 (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2 x 8 (a + b)(a - b) = a2 + 2ab + b2 x 9 (a + b)(a2 – ab + b2) = a3 + b3 x 10 a3 – b3 = (a – b)(a2 – ab + b2) x Khoanh trũn vào chữ cỏi trước phương ỏn trả lời đỳng. 1.2.Phõn tớch đa thức y2 + 2y + 1 thành nhõn tử được kết quả là: A. y(y + 2) + 1; B. (y + 1)2 ; C. (y +2 )2 D. Một kết quả khỏc 2.2. Phõn tớch đa thức y2 - 1 thành nhõn tử được kết quả là: A. (y – 1)2 B. (y + 1)2 C. (y-1)(y+1) D. (y+1)(y+1) 3.2. Chia đơng thức 2x3y2 cho x2y được thương là: A. 2xy B. 2x C. 2y D. xy 4.2. Chia đơn thức 10x5y3 cho 2x2y3 được thương là: A. 5x7y6 B. 5x2 C. 5x3 D. 8x3 5.2. Chia đa thức 10x5y6 + 6x4y4 cho 2x4y4 được thương là: A. 5xy2 B. 5xy2 + 3 C. 3 D. 8xy2 + 4 6.2. Chia đa thức a2 + 2ab + b2 cho a + b được thương là: A. a + b B. a + 2 C. 2 + b. D. a – b E. Hướng dẫn HS học tập ở nhà - Xem lại bài đã chữa - Làm các bài ở SBT. ------------------------------------- Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 51 Ôn tập Phân thức đại số I. Mục tiêu: - Kiến thức: HS nắm vững địn nghĩa phân thức đại số . - Hiểu rõ hai phân thức bằng nhau . - Kĩ năng: Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức bằng nhau. II.phương tiện thực hiện - Bảng phụ hoặc đèn chiếu HS: SGK, bảng nhóm III.cách thức tiến hành Thầy tổ chức + Trò hoạt động nhóm nhỏ IV. Tiến trình bài dạy A) Ôn định tổ chức: Lớp 8A: 8B: B) Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại kiến thức về phân số C- Bài mới Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản Nhắc lại định nghĩa phân thức - Tử thức và mẫu thức là các đa thức - Đều có dạng - Hãy phát biểu định nghĩa: Một số thực a bất kì có phải là PTĐS không? Vì sao? 2 phân thức bằng nhau GV: Cho phân thức và phân thức (D O) Khi nào thì ta có thể kết luận được = ? GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau đây là ngắn gọn nhất để 02 phân thức đại số bằng nhau. 1) Định nghĩa Định nghĩa: SGK/35 có dạng * Chú ý : Mỗi đa thức cũng được coi là phân thức đại số có mẫu = 1 * Chú ý : Một số thực a bất kì là PTĐS 2) Hai phân thức bằng nhau * Định nghĩa: sgk/35 = nếu AD = BC D- Củng cố: Bài 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng các cặp phân thức sau bằng nhau a) và b) và c) và Giải: a) Ta cú: x2y3.35xy = 35x3y4; 5.7x3y4 = 35x3y4 ị x2y3.35xy = 5.7x3y4 ị b) Ta cú: x2(x+2).(x+2) = x2(x+2)2. x(x+2)2.(x+2) = x2(x+2)2. ị x2(x+2).(x+2) = x(x+2)2.(x+2) ị = c) Ta cú: (3 – x)(9 – x2) = (3-x)(3 - x)(3 + x) = (3 – x)2(3 + x). (3 + x).(x2 – 6x + 9) = (3 + x)(x – 3)2 = (3 – x)2(3 + x). ị (3 – x)(9 – x2) = (3 + x).(x2 – 6x + 9) ị = Bài 2: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau: a) b) Giải: a) Ta cú: ị A.(4x2 – 1) = (2x – 1)(6x2 + 3x) ị A.(4x2 – 1) = 3x.(2x – 1)(2x + 1) ị A = 3x b) Ta cú: ị A.(4x – 7) = (4x2 – 3x - 7)(2x + 3) ịA.(4x – 7) = (4x – 7)(x + 1)(2x + 3) ị A = (x + 1)(2x + 3) = 2x2 + 3x + 2x + 3 = 2x2 + 5x + 3 E- Hướng dẫn học sinh học tập ở nhà - Học lại lí thuyết - Làm các bài tập ở SBT ---------------------------------------------- Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 52 tính chất cơ bản của phân thức I. Mục tiêu: - Kiến thức: + KS nắm vững T/c cơ bản của phân thức làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức. + Hiểu được qui tắc đổi dấu được suy ra từ t/c cơ bản của phân thức ( Nhân cả tử và mẫu với -1). -Kỹ năng: HS thực hiện đúng việc đổi dấu 1 nhân tử nào đó của phân thức bằng cách đổi dấu 1 nhân tử nào đó cho việc rút gọn phân thức sau này. -Thái độ: Yêu thích bộ môn II. phương tiện thực hiện. - GV: Bảng phụ - HS: Bài cũ + bảng nhóm III.cách thứcTiến hành Thầy tổ chức + Trò hoạt động III. Tiến trình bài dạy A) Ôn định tổ chức: Lớp 8A: 8B: B) Kiểm tra bài cũ: - Phát biểu định nghĩa 2 phân thức bằng nhau? - Tìm phân thức bằng phân thức sau: (hoặc ) C. Bài mới Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản - Tính chất cơ bản của phân số: - Phát biểu t/c - Viết dưới dạng TQ - Cần có Đk gì ? GV: Em hãy so sánh T/c của phân số với T/c của PTĐS Dùng T/c cơ bản của phân thức hãy giải thích vì sao có thể viết: a) GV: Chốt lại b) Vì sao? GV: Ta áp dụng T/c nhân cả tử và mẫu của phân thức với ( - 1) HS phát biểu qui tắc? Viết dưới dạng tổng quát - GV đưa ra bài tập cho HS làm 1) Tính chất cơ bản của phân thức * Tính chất: ( SGK) A, B, M, N là các đa thức B, N khác đa thức O, N là 1 nhân tử chung. 2) Quy tắc đổi dấu: 3) Bài tập: Giải thích vì sao các phân thức sau bằng nhau: Giải: a) Ta cú: b) Ta cú: c) Ta cú: d) Ta cú: D. Củng cố: Rút gọn phân thức sau: d) Giải: a) Ta cú: b) Ta cú: c) Ta cú: d) Ta cú: E. Hướng dẫn HS học tập ở nhà: - Học bài - Làm các bài tập ở SBT -------------------------------------------------- Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 53: hình thoi I. Mục tiêu: - Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa hình thoi, các T/c của hình thoi, các dấu hiệu nhận biết về hình thoi, T/c đặc trưng hai đường chéo vuông góc& là đường phân giác của góc của hình thoi. - Kỹ năng: Hs biết vẽ hình thoi(Theo định nghĩa và T/c đặc trưng) + Nhận biết hình thoi theo dấu hiệu của nó. - Thái độ: Rèn tư duy lô gíc - p2 chuẩn đoán hình. II. phương tiện thực hiện: - GV: Bảng phụ, thước, tứ giác động. - HS: Thước, compa. III. cách thức tiến hành: Thầy tổ chức+ trò hoạt động IV. tiến trình bài dạy: A- Ôn định tổ chức: Lớp 8 A: 8B: B- Kiểm tra bài cũ: - Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình bình hành - Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật C. Bài mới Hoạt động của giáo viên và HS Kiến thức cơ bản - GV: Em hãy nêu định nghĩa hình thoi - HS phát biểu t/c - GV: Chốt lại và ghi bảng - GV: Vậy muốn nhận biết 1 tứ giác là hình thoi ta có thể dựa vào các yếu tố nào? * Phát hiện các dấu hiệu nhận biết hình thoi - GV: Chốt lại & đưa ra 4 dấu hiệu: - GV: Hãy nêu (gt) & KL cuả từng dấu hiệu? - Em nào có thể chứng minh được HBH có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. 1. Định nghĩa Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau - ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA. 2, Tính chất: * Định lý: + Hai đường chéo vuông góc với nhau + Hai đường chéo là đường phân giác của các góc của hình thoi. 3) Dấu hiệu nhận biết: 1/ Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi 2/ HBH có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi. 3/ HBH có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. 4/ HBH có 2 đường chéo là đường phân giác của 1 góc là hình thoi. Chứng minh lần lượt các dấu hiệu nhận biết D) Củng cố : - Tìm các hình thoi trong hình vẽ sau: - Hình (d ) sai, Hình a,b,c,e đúng - Làm các bài tập ở SBT E) Hướng dẫn HS học tập ở nhà: - Học bài - Chứng minh các dấu hiệu còn lại - Làm các bài tập: 74,75,76,77 (sgk) -------------------------------------------------- Ngày soạn Ngày giảng Tiết 54: lUYệN TậP I. Mục tiêu: - Kiến thức: HS củng cố định nghĩa hình thoi, các T/c của hình thoi, các dấu hiệu nhận biết về hình thoi, T/c đặc trưng hai đường chéo vuông góc& là đường phân giác của góc của hình thoi. - Kỹ năng: Hs biết vẽ hình thoi(Theo định nghĩa và T/c đặc trưng) + Nhận biết hình thoi theo dấu hiệu của nó. + Biết áp dụng các tính chất và dấu hiệu vào chứng minh bài tập - Thái độ: Rèn tư duy lô gíc - p2 chuẩn đoán hình. II. Phương tiện thực hiện: - GV: Bảng phụ, thước. - HS: Thước, compa. III. Cách thức tiến hành: - Thầy tổ chức+ Trò hoạt động + phối hợp các pp khác IV. tiến trình bài dạy: A- Ôn định tổ chức: Lớp 8 A: 8B: B- Kiểm tra bài cũ: + HS1: Hãy nêu định nghĩa hình thoi, các T/c của hình thoi? + HS2: Nếu các dấu hiệu nhận biết hình thoi? C- Bài mới: Hoạt động của giáo viên và hs Kiến thức cơ bản GV: Giới thiệu đề bài Cho hình thoi ABCD gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao? Để chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật ta thường chứng minh bằng những cách nào? - Trung điểm của các cạnh làm ta liên tưởng đường nào ? - Hình thoi có tính chất đặc trưng nào ? Cho hình thoi ABCD có = 600 Đường thẳng MN cắt cạnh AB ở M Cắt cạnh BC ở N. Biết MB + NB bằng độ dài một cạnh của hình thoi. Tam giác MND là tam giác gì ? Vì sao ? vẽ hình ghi gt, kl - Từ hình vẽ phân tích, tìm lời giải 1) Bài 1 . B E F A C H G D Bài giải: EF là đường trung bình của ABC EF // AC HG là đường trung bình của ADC HG // AC Suy ra EF // HG Chứng minh tương tự EH //HG Do đó EFHG là hình bình hành EF //AC và BD AC nên BD EF EH// BD và EF BD nên EF EH Hình bình hành EFGH là hình chữ nhật 2) Bài 2 B M N A C D Chứng minh Có MA + MB = AB MB + BN = AB AM = BN = 600 gt = 1200 BD là phân giác của nên = 600 AMD = BND (c.g.c) Do đó DM = DN MND là tam giác cân Lại có: = + = + = = 600 Vậy MND là tam giác đều D- Củng cố: - GV: Nhắc lại các phương pháp chứng minh một tứ giác là hình thoi - Nhắc lại các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thoi. Bài 1: Cho hình thoi ABCD, AC = 10 cm, BD = 8 cm. Tính độ dài các cạnh hình thoi đó GT ABCD là hình thoi BD = 8cm, AC = 10cm KL Tính độ dài AB, BC, CD, DA Giải: Vì ABCD là hình thoi (gt) ị OA= OC = AC/2 = 10/2 = 5cm OB= OD = BD/2 = 8/2 = 4 cm Vì ABCD là hình thoi (gt) ị AC ^ BD, áp dụng định lí Pytago trong DAOB vuông tại O ị AB2= OA2+OB2 = 52+ 42 =25 +16= 41 ị AB = cm ị AB =BC = CD =DA = cm Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng EFGH là hình thoi. GT ABCD là chữ nhật E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA KL EFGH là hình thoi. Chứng minh: Vì E, F là trung điểm của AB, BC (gt) ị EF là đường trung bình của D ABC ị EF = AC Chứng minh tương tự: ị GH = AC, HE = BD, FG = BD Mà ABCD là hình chữ nhật (gt) ị AC = BD ị EF = FG = GH = HE ị EFGH là hình thoi. E- Hướng dẫn HS học tập ở nhà - Xem lại bài đã chữa - Làm các bài tập còn lại - Học trước bài hình vuông ----------------------------------------------------- Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 55: hình vuông I. Mục tiêu: - Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa hình vuông, thấy được hình vuông là dạng đặc biệt của hình chữ nhật có các cạnh bằng nhau là dạng đặc biệt của hình thoi có 4 góc bằng nhau. Hiểu được nội dung của các dấu hiệu. - Kỹ năng: Hs biết vẽ hình vuông, biết cm 1 tứ giác là hình vuông ( Vận dụng dấu hiệu nhận biết hình vuông, biết vận dụng kiến thức về hình vuông trong các bài toán cm hình học, tính toán và các bài toán thực tế. - Thái độ: Rèn tư duy lô gíc II. phương tiện thực hiện: - GV: 4 bộ tam giác vuông cân = bìa + nam châm, ê ke, thước HS: Thước, ê ke. III. cách thức tiến hành: Thầy tổ chức + Trò hoạt động IV. tiến trình bài dạy: A- Ôn định tổ chức: Lớp 8 A: 8B: B- Kiểm tra bài cũ: - HS1:Dùng 4 tam giác vuông cân để ghép thành các tứ giác đã học? - HS2: Nêu đ/n & t/c của hình đó? Đáp án: * GV: Chốt lại ( T/c đặc trưng) Hình thang cân Hình thoi - Là HBH + 4 cạnh = nhau + 2 đường chéo tại trung điểm mỗi đường & là tia phân giác góc Hình chữ nhật - Là HBH + Có 1 góc vuông + 2 đường chéo = nhau cắt tại trung điểm mỗi đường - Trong hình thoi bạn ghép được có T/c nào của HCN? - Vậy hình bạn ghép được vừa có T/c của hình thoi vừa có t/c của HCN Hình vuông. C. Bài mới Hoạt động của giáo viên và HS Kiến thức cơ bản - Hình vuông là 1 hình như thế nào? - HS phát biểu định nghĩa * GV: Sự giống và khác nhau : - GV: Đ/n HCN khác đ/n hình vuông ở điểm nào? - GV: Đ/n hình thoi khác đ/n hình vuông ở điểm nào? - Vật ta đ/n hình vuông từ hình thoi & HCN không? - GV: Tóm lại: Hình vuông vừa là HCN vừa là hình thoi. - GV: - Vậy hình vuông có những T/c gì? - Em nào có thể nêu được các T/c của hình vuông? - HS phát biểu - GV: T/c đặc trưng của hình vuông mà chỉ có hình vuông mới có đó là T/c về đường chéo. - GV: Vậy đường chéo của hình vuông có những T/c nào? - HS nhắc lại T/c về đường chéo của hình vuông. - HS trả lời dấu hiệu - GV: Dựa vào yếu tố nào mà em khẳng định đó là hình vuông? 1) Định nghĩa:. Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh = nhau = = = = 900 AB = BC = CD = DA ABCD là hình vuông - Hình vuông là HCn có 4 cạnh bằng nhau. - Hình vuông là hình thoi có 4 góc vuông. 2) Tính chất Vậy: Hình vuông có đầy đủ T/c của hình thoi và HCN 3) Dấu hiệu nhận biết 1. HCN có 2 cạnh kề = nhau là hình vuông 2. HCN có 2 đường chéo vuông góc là hình vuông. 3. HCN có 2 cạnh là phân giác của 1 góc là hình vuông 4. Hình thoi có 1 góc vuông Hình vuông 5. Hình thoi có 2 đường chéo = nhau Hình vuông * Mỗi tứ giác vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông * Lần lượt tổ chức cho HS chứng minh các dấu hiệu 4) áp dụng vào tam giác vuông D. Củng cố GV cho hs tổng kết lại kiến thức sau đó vận dụng hoạt động nhóm Bài 1: Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH. Chứng minh rằng EFGH là hình vuông. GT ABCD là hình vuông. AE = BF = CG = DH KL EFGH là hình vuông. Chứng minh: Vì ABCD là hình vuông (gt) ị và AB = BC = CD = DA Mà AE = BF = CG = DH (gt) và BE = AB – AE, CF = BC – BF, DG = CD – CG, AH = DA – DH ị BE = CF = DG = AH Xét DAEH và DBFE có: AE = BF (gt) (c/m trên) AH = BE (c/m trên) ị DAEH = DBFE (c.g.c) ị EH = FE (2 cạnh tương ứng) Chứng minh tương tự ta cú: EH = FE = GF = HG ị EFGH là hình thoi Vì DAEH = DBFE (c/m trên) ị Mà DBFE vuông tại B ị ị mà ị ị (2) Từ (1) Và (2) ị EFGH là hình vuông Bài 2: Cho DABC, D là một điểm di chuyển trên cạnh BC, qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E và đường thẳng song song với AC cắt AB tại F. a) Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao? b) Tìm điều kiện của điểm D để AEDF là hình thoi. c) Khi DABC vuông tại A thì AEDF là hình vuông khi D ở vị trí nào trên BC. Chứng minh: a) Vì DE // AB, DF // AC (gt) ị AEDF là hình bình hành. b) AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc A. Vậy khi D là giao điểm của tia phân giác của  và BC thì AEDF là hình thoi. c) Nếu DABC vuông tại A thì  = 90 0 ị AEDF là hình chữ nhật. ị AEDF là hình vuông khi AD là tia phân giác của góc A. Vậy nếu DABC vuông tại A, AD là đường phân giác thì AEDF là hình vuông. Bài 3: Cho DABC vuông tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của DE, BE, BC, CD. Chứng minh rằng MNPQ là hình vuông. Chứng minh: Vì M, N lần lượt là trung điểm của DE, BE (gt) ị MN là đường trung bình của DBDE ị MN // BD và MN = BD (1) Chứng minh tương tự: ị PQ // BD và PQ = BD (2) NP // CE và NP = CE (3) Từ (1) và (2) ị MN // PQ và MN = PQ ị MNPQ là hình bình hành (4) Vì BD = CE (gt) (5) Từ (1), (3) và (5) ị MN = NQ (6) ị MNPQ là hình thoi (7) Vì DABC vuông tại A (gt) ị BD ^ CE Mà NP // CE (c/m trên) ị BD ^ NP mà MN // BD (c/m trên) ị MN ^ NP (8) Từ (7) và (8)ị MNPQ là hình vuông. E. Hướng dẫn HS học tập ở nhà: - Xem lạo các bài tập đã chữa - Làm các bài tập SBT ---------------------------------- Ngày soạn: Ngày giảng Tiết 56: luyện tập I. Mục tiêu: - Kiến thức: Ôn tập củng cố kiến thức về T/c và các dấu hiệu nhận biết về HBH, HCN, hình thoi, hình vuông. - Kỹ năng: Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh, cách trình bày lời giải một bài toán chứng minh, cách trình bày lời giải 1 bài toán xác định hình dạng cảu tứ giác , rèn luyện cách vẽ hình. - Thái độ: Rèn tư duy lô gíc II. phương tiện thực hIện: - GV: Com pa, thước, bảng phụ, phấn màu. - HS: Thước, bài tập, com pa. III. cách thức Tiến hành: Thầy tổ chức+ Trò hoạt động III. tiến trình bài dạy: A- Ôn định tổ chức: Lớp 8 A: 8B: B- Kiểm tra bài cũ: - HS1: Phát biểu định nghĩa hình vuông? So sánh sự giống và khác nhau giữa định nghĩa hình vuông với định nghĩa hình chữ nhật, hình thoi? - Nêu tính chất đặc trưng của hình vuông? - HS2: Nêu dấu hiệu nhận biết hình vuông? - Hãy chỉ rõ tâm đối xứng của hình vuông, các trục đối xứng của hình vuông? C- Bài mới: Hoạt động của giáo viên và HS Kiến thức cơ bản HS đọc đề bài? GV gọi HS lên bảng vẽ hình? - HS lên bảng trình bày. - HS đọc đề bài? - GV gọi HS lên bảng vẽ hình? - GV gợi ý - HS lên bảng trình bày. Goị HS đứng tại chỗ trả lời - HS làm bài với ABC nhọn hoặc tù - HS làm bài với ABC vuông ở A. a) Tứ giác AEFD là hình gì? Vì sao? b) Tứ giác EMFN là hình gì? Vì sao? - Gv cùng HS phân tích gợi ý các câu GV: Hãy cho biết kết quả câu a lên bảng trình bày? - HS trả lời câu a - HS trình bày tại chỗ - Lần lượt gọi các câu tiếp theo Quân sát nhận xét bài bạn 1) Chữa bài 81/108 Tứ giác AEDF có 3 góc vuông: = 450 + 450 = 900 = = 900 Do đó AEDF là hình chữ nhật - Đường chéo AD là phân giác của . Vậy AEDF là hình vuông. 2) Chữa bài 82/108 ABCD là hình vuông do đó = = = và AB = BC = CD = DA (1) Theo gt ta có: AE = BF = CG = DH (2) Từ (1) và (2) có: EB = FC = GD = AH (3) Từ (1) , (2) và (3) ta có: AEH = BFE = CGF = DHG EF = FG = GH = HE Vậy EFGH là hình thoi. Ta lại có = ; + = 900 + = 900 = 900 Vậy EFGH là hình vuông. 3) Chữa bài 83/109 Các câu đúng: b, c, e Các câu sai: a, d 4) Chữa bài 84/sgk a) Trường hợp 900 ( nhọn hoặc tù) AB // DE ; DI // AC AEDF là hình bình hành. Hình bình hành AEDF là hình thoi khi đường chéo AD là phân giác của . Vậy AEDF là hình thoi khi chân đường phân giác của góc D trên BC là D. b) Trường hợp = 900 DE // AB & DF // AC AEDF là hình bình hành, Vì = 900 AEDF là hình chữ nhật Hình chữ nhật là hình vuông khi đường chéo AD là phân giác của trên BC thì AEDF là hình vuông. 4, Chữa bài 85 Giải Tá có: EF là đường trung bình hình thang ABCD nên ta có: EF // AD & EF = AD = ADEF là hình bình hành mà = 900 ADEF là hình chữ nhật Vì AD = DE = AB nên ADEF là hình vuông b) AECF là hình bình hành vì AE = CF ; AE // CF AF //CE (1) BEDF là hình bình hành ( BE = DF ; EB // OF) BF // DE (2) - Từ (1) & (2) EMFN là hình bình hành DEC là vuông vì có trung tuyến EF = DC) = 900 EMFN là hình chữ nhật. - EF là phân giác của góc DEC vậy EMFN là hình vuông. D- Củng cố: GV tổ chức cho HS làm các bài tập ở SBT E- Hướng dẫn về nhà: - Ôn lại toàn bộ chương I. - Xem lại bài đã chữa - Làm các bài tập 87,88,89 sgk -------------------------------------- Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 24 Rút gọn phân thức I. Mục tiêu : - Kiến thức: + KS nắm vững qui tắc rút gọn phân thức. Hiểu được qui tắc đổi dấu ( Nhân cả tử và mẫu với -1) để áp dụng vào rút gọn. - Kỹ năng: HS thực hiện việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tich tử thức và mẫu thức thành nhân tử, làm xuất hiện nhân tử chung. - Thái độ : Rèn tư duy logic sáng tạo II. phương tiện thực hiện. - GV: Bảng phụ HS: Bài cũ + bảng nhóm III. cách thức tiến hành Thầy tổ chức + Trò hoạt động IV. Tiến trình bài dạy A) Ôn định tổ chức: Lớp 8A: 8B: B) Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu qui tắc và viết công thức biểu thị: + Tính chất cơ bản của phân thức + Qui tắc đổi dấu HS2: Điền đa thức thích hợp vào ô trống a) b) Đáp án: a) 3(x+y) b) x2 - 1 hay (x-1)(x+1) C- Bài mới Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản * phương pháp rút gọn phân thức - GV: Vậy thế nào là rút gọn phân thức? - GV: Chốt lại: - GV: Cho HS nhắc lại rút gọn phân thức là gì? - Khi phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử ta thấy: (x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu - GV: muốn rút gọn phân thức ta làm như thế nào?. - GV: Chốt lại * Rèn kỹ năng rút gọn phân thức Rút gọn phân thức: b) - HS lên bảng GV lưu ý: GV yêu cầu HS lên bảng làm ?4 - HS lên bảng trình bày - HS nhận xét kq 1) Rút gọn phân thức Muốn rút gọn phân thức ta có thể: + Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) rồi tìm nhân tử chung + Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó. 2) Ví dụ Ví dụ 1 a) b) c) * Chú ý: Trong nhiều trường hợp rút gọn phân thức, để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu có khi ta đổi dấu tử hoặc mẫu theo dạng A = - (-A). b) c) . D- Củng cố: Rút gọn phân thức: a) b) c) đ) d) = * Bài tập nâng cao: 1) Rút gọn các phân thức a) A = = = b) 2) Chứng minh đẳng thức: VT Mẫu = x5 - 5x4y + 10x3y2 - 10x2y2 + 5xy4 - x5 + y5 = -5xy (x3 - y3 ) - 10x2 y2 (x - y) = - 5xy (x - y)(x2 + xy + y2 - 2xy) = - 5xy(x - y)(x2 - xy + y2) Tử: = x7 - 7x6y + 21x5y2 - 35x4y3 + 34x4y3 - 21x2y5 + 7xy6 - y7 - x5 + y7 = - 7xy(x5 - 3x4y + 5x3 y2 - 5x2y3 + 3xy4 - y5) = -7xy[(x5- y5) - 3xy(x3 - y3) + 5x2y2 (x - y)] = -7xy(x - y)[(x4 + x3y + x2 y2 + xy3 + y4 ) - 3xy (x2 + xy + y2 ) + 5x2y2] = -7xy (x - y)(x4 + y4 + x2y2 - 2x3y - 2xy3 + 2x3y2) = - 7xy (x - y) [(x2)2 + (y2)2 + (xy)2 - 2x2y - 2xy2 + 2x2y2] = - 7xy ( x - y)(x2 + y2 - xy)2 Rút gọn đpcm E. Hướng dẫn HS học tập ở nhà - Học bài - Làm các bài tập SBT ---------------------------------------------- Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 58: Luyện tập I. Mục tiêu: - Kiến thức: HS biết phân tích tử và mẫu thánh nhân tử rồi áp dụng việc đổi dấu tử hoặc mẫu để làm xuất hiện nhân tử chung rồi rút gọn phân thức. - Kỹ năng: HS vận dụng các P2 phân tích ĐTTNT, các HĐT đáng nhớ để phân tích tử và mẫu của phân thức thành nhân tử. - Thái độ : Giáo dục duy logic sáng tạo II.phương tiện thực hiện. - GV: Bảng phụ ( Đèn chiếu) - HS: Bài tập III.Cách thứcTiến hành Thầy tổ chức + Trò hoạt động IV.Tiến trình bài dạy A) Ôn Định tổ chức: Lớp 8A: 8B: B) Kiểm tra bài cũ: - Muốn rút gọn phân thức ta có thể làm ntn? - Rút gọn phân thức sau: a) b) Đáp án: a) = b) = -5(x-3)2 C. Bài mới . Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản * Tổ chức luyện tập Câu nào đúng, câu nào sai? a) b) c) d) - HS 1 trả lời câu a, b - HS2 trả lời câu d, c - HS nhận xét kq - Sai ở chỗ nào? + GV: Chốt lại + GV: Chỉ ra chỗ sai: Chưa phân tích tử & mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung mà đã rút gọn - Có cách nào để kiểm tra & biết đựơc kq là đúng hay sai? + GV: Kiểm tra kq bằng cách dựa vào đ/n hai phân thức bằng nhau. áp dụng qui tắc đổi dấu rồi rút gọn - HS lên bảng trình bày - HS nhận xét - GV: Tuỳ theo từng bài cụ thể mà thực hiện đổi dấu ở tử hay mẫu. - HS 1 lên bảng trình bày - HS2 lên bảng - GV: Chốt lại: Khi tử và mẫu đã được viết dưới dạng tích ta có thể rút gọn từng nhân tử chung cùng biến ( Theo cách tính nhấm ) để có ngay kết quả - GV: Chốt lại - Khi biến đổi các đa thức tử và mẫu thành nhân tử ta chú ý đến phần hệ số của các biến nếu hệ số có ước chung Lấy ước chung làm thừa số chung - Biến đổi tiếp biểu thức theo HĐT, nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung 1) Chữa bài 8 (40) SGK Câu a, d là đáp số đúng Câu b, c là sai 2. Chữa bài 9/40 a) = b) 3. Chữa bài 11/40 . Rút gọn a) b) 4. Chữa bài 12/40 Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn a) = b) = D. Củng cố - GV: Nâng cao thêm HĐT ( a + b) n Để áp dụng vào nhiều BT rút gọn (A + B)n = An + nAn - 1B + - Khai triển của (A + B)n có n + 1 hạng tử - Số mũ của A giảm từ n đến 0 và số mũ của B tăng từ 0 đến n trong mỗi hạng tử, tổng các số mũ của A & B bằng n - Hệ số của mỗi hạng tử được tính như sau: Lấy số mũ của A của hạng tử đứng trước đó rồi nhân với hệ số của hạng tử đứng trước nó rồi đem chia cho số các hạng tử đứng trước nó Bài 1: Rút gọn phân thức sau: d) Giải: a) Ta cú: b) Ta cú: c) Ta cú: d) Ta cú: Bài 2: Chứng minh các đẳng thức sau: Giải a) VT = = = VP (đpcm) b) VT = = = VP (đpcm) Bài 3: Tính giá trị của biểu thức với m = 6,75; n = -3,25. Gợi ý: + Rút gọn biểu thức ta được A = m - n. + Thay m = 6,75; n =-3,25 vào A = m - n ta cú kết quả Giải Ta cú: = = Thay m = 6,75; n =-3,25 vào A = m - n ta cú: A = 6,75 - (-3,25) = 10. Bài 4: Cho P = a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P tại x = Giải a) Ta cú: P = = b) Thay x = vào P = ta cú: P = E. Hướng dẫn HS học tập ở nhà - Làm bài 13/40 - BT sau: Rút gọn A = - Tìm các giá trị của biến để mẫu của phân thức có giá trị khác 0. --------------------------------------- Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 59: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức I. Mục tiêu : - Kiến thức: HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức & lần lượt bằng những phân thức đã chọn". Nắm vững các bước qui đồng mẫu thức. - Kỹ năng: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức, khi các mẫu thức cuả các phân thức cho trước có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tử chung và tìm ra mẫu thức chung. - Thái đ