Bài 5: Người ta treo hai quả cầu nhỏ có khối lượng bằng nhau m = 0,01g bằng những sợi
dây có chiều dài bằng nhau (khối lượng không đáng kể). Khi hai quả cầu nhiễm điện
bằng nhau về độ lớn và cùng dấu chúng đẩy nhau và cách nhau một khoảng R=6cm. Lấy
g= 9,8m/s2. Tính điện tích mỗi quả cầu
9 trang |
Chia sẻ: maiphuongdc | Lượt xem: 38059 | Lượt tải: 5
Bạn đang xem nội dung tài liệu Phương pháp giải bài tập Định luật Culomb, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
ĐỊNH LUẬT CULOMB
A. PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
1. Hai loại điện tích:
- Điện tích dương và điện tích âm
- Điện tích dương nhỏ nhất là của proton, điện tích âm nhỏ nhất là điện tích của
electron
Giá trị tuyệt đối của chúng là e = 1,6.10-19C
2. Tƣơng tác giữa hai điện tích điểm đứng yên.
- Điểm đặt: Tại điện tích đang xét.
- Giá: Là đường thẳng nối hai điện tích.
- Chiều: là lực đẩynếu hai điện tích cùng dấu, lực hút nếu hai điện tích trái dấu.
- Độ lớn:
1 2
2
q q
F k
r
Trong đó k = 9.109
2 2Nm / c
.
: là hằng số điện môi.
3. Định luật bảo toàn điện tích:
Trong một hệ cô lập về điện, tổng đại số các điện tích là một hằng số
4. Khi điện tích chịu tác dụng của nhiều lực:
Hợp lực tác dụng lên điện tích Là:
1 2F F F ...
Xét trường hợp chỉ có hai lực:
1 2F F F
a. Khí
1F
cùng hướng với
2F
:
F cùng hướng với 1F , 2F
F = F1 + F2
b. Khi
1F
ngược hướng với
2F
:
1 2F F F
F cùng hướng với 1 1 2
2 1 2
F khi : F F
F khi : F F
c. Khi
1 2F F
2 2
1 2F F F
F hợp với 1F một góc xác định bởi:
2
1
F
tan
F
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version -
d. Khi F1 = F2 và
1 2F ,F
1F 2F cos
2
F hợp với 1F một góc
2
B. BÀI TẬP:
I. BÀI TẬP VÍ DỤ:
Bài 1: Hai điện tích điểm cách nhau một khoảng r =3cm trong chân không hút nhau bằng một
lực F = 6.10-9N. Điện tích tổng cộng của hai điện tích điểm là Q=10-9C. Tính điện đích của
mỗi điện tích điểm:
Hƣớng dẫn giải:
Áp dụng định luật Culong:
1 2
2
q q
F k
r
2
18 2
1 2
Fr
q q 6.10 C
k
(1)
Theo đề:
9
1 2q q 10 C
(2)
Giả hệ (1) và (2)
9
1
9
2
q 3.10 C
q 2.10 C
Bài 2: Hai quả cầu giống nhau mang điện, cùng đặt trong chân không, và cách nhau khoảng
r=1m thì chúng hút nhau một lực F1=7,2N. Sau đó cho hai quả cầu đó tiếp xúc với nhau và
đưa trở lại vị trí cũ thì chúng đảy nhau một lực F2=0,9N. tính điện tích mỗi quả cầu trước và
sau khi tiếp xúc.
Hƣớng dẫn giải:
Trước khi tiếp xúc
2
10 2
1 2
Fr
q q 8.10 C
k
(1)
Điện tích hai quả cầu sau khi tiếp xúc:
, , 1 2
1 2
q q
q q
2
2
1 2
5
2 1 22
q q
2
F k q q 2.10 C
r
(2)
Từ hệ (1) và (2) suy ra:
5
1
5
2
q 4.10 C
q 2.10 C
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version -
Bài 3: Cho hai điện tích bằng +q (q>0) và hai điện tích bằng –q đặt tại bốn đỉnh của một hình
vuông ABCD cạnh a trong chân không, như hình vẽ. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên
mỗi điện tích nói trên
Hƣớng dẫn giải:
A B
FBD
FCD
D FD C
FAD F1
Các lự tác dụng lên +q ở D như hình vẽ, ta có
2
1 2
AD CD 2 2
q q q
F F k k
r a
2 2
1 2
BD 22 2
q q q q
F k k k
r 2aa 2
D AD CD BD 1 BDF F F F F F
2
1 AD 2
q
F F 2 k 2
a
1F
hợp với CD một góc 450.
2
2 2
D 1 BD 2
q
F F F 3k
2a
Đây cũng là độ lớn lực tác dụng lên các điện tích khác
Bài 4: Cho hai điện tích q1=
4 C
, q2=9
C
đặt tại hai điểm A và B trong chân không AB=1m.
Xác định vị trí của điểm M để đặt tại M một điện tích q0, lực điện tổng hợp tác dụng lên q0
bằng 0, chứng tỏ rằng vị trí của M không phụ thuộc giá trị của q0.
Hƣớng dẫn giải:
q1 q0 q2
A B
F20 F10
Giả sử q0 > 0. Hợp lực tác dụng lên q0:
10 20F F 0
Do đó:
1 0 1 0
10 20 2
q q q q
F F k k AM 0,4m
AM AB AM
Theo phép tính toán trên ta thấy AM không phụ thuộc vào q0.
0
l
T
H
F
q r
P Q
Bài 5: Người ta treo hai quả cầu nhỏ có khối
lượng bằng nhau m = 0,01g bằng những sợi
dây có chiều dài bằng nhau (khối lượng
không đáng kể). Khi hai quả cầu nhiễm điện
bằng nhau về độ lớn và cùng dấu chúng đẩy
nhau và cách nhau một khoảng R=6cm. Lấy
g= 9,8m/s
2. Tính điện tích mỗi quả cầu
Hƣớng dẫn giải:
Ta có:
P F T 0
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version -
Từ hình vẽ: 2
2
2 3
9
2
R R R F
tan
2.OH 2 mgR
2 l
2
q Rmg R mg
k q 1,533.10 C
R 2l 2kl
Bài 6: Hai điện tích q1, q2 đặt cách nhau một khoản r=10cm thì tương tác với nhau bằng lực F
trong không khí và bằng F
4
nếu đặt trong dầu. Để lực tương tác vẫn là F thì hai điện tích phải
đạt cách nhau bao nhiêu trong dầu?
Hƣớng dẫn giải:
,1 2 1 2
2 ,2
q q q q r
F k k r 5cm
r r
Bài 7: Cho hai điện tích điểm q1=16
C
và q2 = -64
C
lần lượt đặt tại hai điểm A và B trong
chân không cách nhau AB = 100cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích điểm
q0=4
C
đặt tại:
a. Điểm M: AM = 60cm, BM = 40cm.
b. Điểm N: AV = 60cm, BN = 80cm
Hƣớng dẫn giải:
A M
10F
20F
F
q1 q0 q2
a. Vì MA + MB = AB vậy 3 điểm M, A, B
thẳng hàng M nằm giữa AB
Lực điện tổng hợp tác dụng lên q0:
10 20F F F
Vì
10F
cùng hường với
20F
nên:
1 0 2 0
10 20 2 2
q q q q
F F F k k 16N
AM BM
F cùng hường với 10F và 20F
10F
q
N F
20F
q1 q2
A B
b. Vì 2 2 2NA NB AB NAB vuông tại
N. Hợp lực tác dụng lên q0 là:
10 20F F F
2 2
10 20F F F 3,94V
F
hợp với NB một góc
:
tan
010
20
F
0,44 24
F
Bài 8: Một quả cầu nhỏ có khối lượng m = 1,6g, tích điện q = 2.10-7C được treo bằng một sợi
dây tơ mảnh.
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version -
Ở phía dưới nó cần phải đạt một điện tích q2 như thế nào để lực căng dây giảm đi một
nửa.
Hƣớng dẫn giải:
T
P
Lực căng của sợi dây khi chưa đặt điện tích:
T = P = mg
Lực căng của sợi dây khi đặt điện tích:
T = P – F = P
2
2
71 2
2
1
q qP mg mgr
F k q 4.10 C
2 r 2 2kq
Vậy q2 > 0 và có độ lớn q2 = 4.10
-7
C
Bài 9: Hai quả cầu kim loại nhỏ hoàn toàn giống nhau mang điện tích q1 = 1,3.10
-9
C và
q2=6.5.10
-9C, đặt trong không khí cách nhau một kh oảng r thì đẩy nhau với lực F. Chi hai
quả cầu tiếp xúc nhau, rồi đặt chung trong một lớp điện môi lỏng, cũng cách nhau một
khoảng r thì lực đẩy giữa chúng cũng bằn F
a. Xác đinh hằng số điện môi
b. Biết lực tác đụng F = 4,6.10-6N. Tính r.
Hƣớng dẫn giải:
a. Khi cho hai quả cầu tiếp xúc nhau thì:
, , 1 2
1 2
q q
q q
2
Ta có:
2
1 2
, 1 2
2 2
q q
q .q2
F F k k 1,8
r r
b. Khoảng cách r:
1 2 1 2
2
q q q q
F k r k 0,13m
r F
Bài 10: Hai quả cầu kim loại giống nhau, mang điện tích q1, q2 đặt cách nhau 20cm thì hút
nhau bợi một lực F 1 = 5.10
-7N. Nối hai quả cầu bằng một dây dẫn, xong bỏ dây dẫn đi thì hai
quả cầu đẩy nhau với một lực F2 = 4.10
-7
N. Tính q1, q2.
Hƣớng dẫn giải:
Khi cho hai quả cầu tiếp xúc nhau thì:
, , 1 2
1 2
q q
q q
2
Áp dụng định luật Culong:
2
161 2 1
1 1 22
q .q Fr 0,2
F k q .q .10
r k 9
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version -
2
81 22
1 2
1 1 2
q qF 4
q q .10 C
F 4 q q 15
Vậy q1, q2 là nghiệm của phương trình:
8
2 19
8
10
C
4 0,2 3
q q .10 0 q
15 9 1
10 C
15
Bài 11: Hai quả cầu nhỏ giống nhau, cùng khối lượng m = 0,2kg, được treo tại cùng một
điểm bằng hai sợi tơ mảnh dài l = 0,5m. Khi mỗi quả cầu tích điện q như nhau, chúng tách
nhau ra một khoảng a = 5cm. Xác đinh q.
Hƣớng dẫn giải:
0
l
T
H
F
q r
P Q
Quả cầu chịu tác dụng của ba lực như hình
vẽ. Điều kiện cân bằng:
P F T 0
Ta có:
2
2
a
F 2tan
P a
l
4
2
2
2
2
q a
k
a 2
mg a
l
4
9
2 2
amg
q a. 5,3.10 C
k 4l a
Bài 12: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không, cách nhau khoảng r = 4cm. Lực
đẩy tĩnh điện giữa chúng là F = -10-5N
a. Tính độ lớn mỗi điện tích.
b. Tìm khoảng cách r1 giữa chúng để lực đẩy tĩnh điện là F1 = 2,5.10
-6
N.
Hƣớng dẫn giải:
a. Độ lớn mỗi điện tích:
2 2
91 1
1 2
1
q Fr
F k q 1,3.10 C
r k
Khoảng cách r1:
2 2
2
2 22
2 2
q q
F k r k 8.10 m
r F
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version -
Bài 13:
A
O
2F
3F
B C
1F
F
Người ta đặt ba điện tích q1 = 8.10
-9
C,
q2=q3=-8.10
-C tại ba đỉnh của một tam giác
đều ABC cạnh a = = 6cm trong không khí.
Xác định lực tác dụng lên điện tích q0=610
-9
C
đặt tại tâm O của tam giác.
Hướng dẫn giải:
Lực tổng hợp tác dụng lên q0:
1 2 3 1 23F F F F F F
51 0 1 0
21 2
q .q q .q
F k 3k 36.10 N
a2 3
a
3 2
52 0 1 0
2 3 2 2
q q q .q
F F k 3k 36.10 N
a2 3
a
3 2
0
23 2 2F 2F cos120 F
Vậy F = 2F1 = 72.10
-5
N
A
q1
O q0
03F
B C
23F
q2 1F q3
13F
Bài 14: Tại ba đỉnh của một tam giác đều,
người ta đặt ba điện tích giống nhau
q1=q2=q3=6.10
-7C. Hỏi phải đặt điện tích thứ
tư q0 tại đâu, có giá trị bao nhiêu để hệ thống
đứng yên cân bằng.
Hƣớng dẫn giải:
Điều kiện cân bằng của điện tích q3 đặt tại C
13 23 03 3 03F F F F F 0
2
0
13 23 3 13 132
q
F F k F 2F cos30 F 3
a
3F
có phương là phân giác của góc C
Suy ra
03F
cùng giá ngược chiều với
3F
.
Xét tương tự với q1, q2 suy ra q0 phải nằm tại tâm của tam giác.
2
70
03 3 02 2
q q q
F F k k 3 q 3,46.10 C
a2 3
a
3 2
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version -
II. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
Bài 1: Khoảng cách giữa một prôton và một êlectron là r = 5.10-9 (cm), coi rằng prôton và
êlectron là các điện tích điểm. Tính lực tương tác giữa chúng
ĐS: F = 9,216.10-8 (N).
Bài 2: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng r = 2 (cm).
Lực đẩy giữa chúng là F = 1,6.10-4 (N). Tính độ lớn của hai điện tích.
ĐS: q1 = q2 = 2,67.10
-9
(C).
Bài 3: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng r1 = 2 (cm).
Lực đẩy giữa chúng là F1 = 1,6.10
-4
(N). Để lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng F2=
2,5.10
-4
(N) Tính khoảng cách giữa hai điện tích khi đó.
ĐS: r2 = 1,6 (cm).
Bài 4: Hai điện tích điểm q1 = +3 (
C) và q2 = -3 (
C),đặt trong dầu (
= 2) cách nhau một
khoảng r = 3 (cm). Lực tương tác giữa hai điện tích đó là:
ĐS: lực hút với độ lớn F = 45 (N).
Bài 5: Hai điện tích điểm bằng nhau được đặt trong nước (
= 81) cách nhau 3 (cm). Lực đẩy
giữa chúng bằng 0,2.10-5 (N). Hai điện tích đó
ĐS: cùng dấu, độ lớn là 4,025.10-3 (
C).
Bài 6: Hai quả cầu nhỏ có điện tích 10-7 (C) và 4.10-7 (C), tương tác với nhau một lực 0,1 (N)
trong chân không. Khoảng cách giữa chúng là:
ĐS: r = 6 (cm).
Bài 7: Có hai điện tích q1 = + 2.10
-6
(C), q2 = - 2.10
-6
(C), đặt tại hai điểm A, B trong chân
không và cách nhau một khoảng 6 (cm). Một điện tích q3 = + 2.10
-6
(C), đặt trên đương trung
trực của AB, cách AB một khoảng 4 (cm). Độ lớn của lực điện do hai điện tích q1 và q2 tác
dụng lên điện tích q3 bao nhiêu.
ĐS: F = 17,28 (N).
Bài 8: Cho hai điện tích dương q1 = 2 (nC) và q2 = 0,018 (
C) đặt cố định và cách nhau 10
(cm). Đặt thêm điện tích thứ ba q0 tại một điểm trên đường nối hai điện tích q1, q2 sao cho q0
nằm cân bằng. Xác định vị trí của q0.
ĐS: cách q1 2,5 (cm) và cách q2 7,5 (cm).
Bài 9: Hai điện tích điểm q1 = 2.10
-2
(
C) và q2 = - 2.10
-2
(ỡC) đặt tại hai điểm A và B cách
nhau một đoạn a = 30 (cm) trong không khí. Lực điện tác dụng lên điện tích q0 = 2.10
-9
(C)
đặt tại điểm M cách đều A và B một khoảng bằng a có độ lớn là:
ĐS: F = 4.10-6 (N).
Bài 10: Một quả cầu khối lượng 10 g,được treo vào một sợi chỉ cách điện. Quả cầu mang
điện tích q1= 0,1
C
. Đưa quả cầu thứ 2 mang điện tích q2 lại gần thì quả cầu thứ nhất lệch
khỏi vị trí lúc đầu,dây treo hợp với đường thẳng đứng một góc
=30
0. Khi đó 2 quả cầu nằm
trên cùng một mặt phẳng nằm ngang và cách nhau 3 cm. Tìm độ lớn của q2 và lực căng của
dây treo? g=10m/s
2
ĐS: q2=0,058
C
; T=0,115 N
Bài 11: Hai điện tích điểm q1=-9.10
-5
C và q2=4.10
-5C nằm cố định tại hai điểm AB cách nhau
20 cm trong chân không.
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version -
a. Tính cường độ điện trường tai điểm M nằm trên đường trung trực của AB cách A
20cm
b. Tìm vị trí tại đó cường độ điện trường bằng không . Hỏi phải đặt một điện tích q0 ở
đâu để nó nằm cân bằng?
ĐS: Cách q2 40 cm
Bài 12: Hai bụi ở trong không khí ở cách nhau một đoạn R = 3cm mỗi hạt mang điện t ích q
= -9,6.10
-13
C.
a. Tính lực tĩnh điện giữa hai điện tích.
b. Tính số electron dư trong mỗi hạt bụi, biết điện tích của electron là e = -16.10-19C.
ĐS: a. 9,216.1012N. b. 6.106
Bài 13: Electron quay quanh hạt nhân nguyên tử Hiđro theo quỹ đạo tròn bán kính
R= 5.10
11
m.
a. Tính độ lớn lực hướng tâm đặt lên electron.
b. Tín vận tốc và tần số chuyển động của electron
ĐS: a. F = 9.10-8N. b. v = 2,2.106m/s, f = 0,7.1016Hz
Bài 14: Hai vật nhỏ mang điện tích đặt trong không khí cách nhau một đoạn R = 1m, đẩy
nhau bằng lực F = 1,8N. Điện tích tổng cộng của hai vật là Q = 3.10-5C. Tính điện tích mỗi
vật.
ĐS: q1 = 2.10
-5
C, q2 = 10
-5C hặc ngược lại
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version -
Các file đính kèm theo tài liệu này:
- bai_tap_tu_luan_dien_tich_dien_truong_split_1_7481.pdf