Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn ở lớp 2

hù hợp. Dưới đây là một số phương pháp giải toán thường dùng ở Tiểu học. 1/ Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng ( sẽ được nêu rõ ở chương II) 2/ Phương pháp rút về đơn vị - phương pháp tỷ số: Là một phương pháp giải toán dùng để giải các bài toán về tỷ lệ thuận và tỷ lệ nghịch. 3/ Phương pháp chia tỷ lệ: Là một phương pháp giải toán dùng để giải toán về tìm hai số khi biết tổng và tỷ hoặc hiệu và tỷ số của hai số đó. 4/ Phương pháp thử chọn: Là phương pháp dùng để giải các bài toán về tìm một số khi số đó đồng thời thoả mãn một số điều kiện cho trước. Dùng để giải các bài toán về cấu tạo sô, số thập phân, cấu tạo phân số, và cả bài toán có lời văn về hình học, chuyển động đều, toán tính tuổi…. 5/ Phương pháp khử: Để giải được bài toán bằng phương pháp này ta điều chỉnh cho hai giá trị của một đại lượng trong hai cặp là như nhau. Dựa vào sự chênh lệch giữa hai giá trị của đại lượng còn lại, ta tìm được giá trị tương ứng với một đơn vị của đại lượng này. 6/ Phương pháp giả thiết: Dùng để giải các bài toán về tìm hai số khi biết tổng của hai số và kết quả của phép tính thực hiện trên cặp số hiệu của hai số cần tìm. 7/ Phương pháp thế: Dùng để giải các bài toán về tìm hai số khi biết tổng và hiệu giữa các số đó. 8/ Phương pháp ứng dụng nguyên lý Di Ric Lê: Dùng để giải các bài toán về lý luận. 9/ Phương pháp diện tích và các bài toán có nội dung hình học: Phương pháp diện tích dùng để giải các bài toán về tính diện tích bằng cách vận dụng các tính chất của diện tích, bài toán về nhận dạng các hình học, bài toán về chu vi và diện tích các hình , bài toán về cắt và ghép hình, bài toán về thể tích. 10/ Phương pháp tính ngược từ cuối: Khi giải các bài toán này bằng phương pháp tính ngược từ cuối, ta thực hiện liên tiếp các phép tính ngược với các phép tính đã cho trong bài toán. Kết quả tìm được trong các bước trước chính là thành phần đã biết của phép tính liền sau đó. Sau khi thực hiện hết dãy các phép tính ngược với các phép tính đã cho trong đề bài, ta nhận được kết quả cần tìm. Phương pháp này tính ngược từ cuối để giải các bài toán số học toán có văn, toán vui và toán cổ. 11/ Phương pháp ứng dụng sơ đồ: Trong một số bài toán ở Tiểu học, ta gặp các đối tượng hoặc một số nhóm đối tượng khác nhau mà giữa chúng có mối quan hệ nào đó. Để giải được các bài toán dạng này người ta dùng hình vẽ để biểu diễn mối quan hệ giữa các đối tượng… Khi thực hiện lời giải bằng cách sử dụng sơ đồ nói trên ta nên gọi là giải bằng phương pháp sơ đồ. Phương pháp này dùng để giải các bài toán số học, toán có văn, toán suy luận logic. 12/ Phương pháp dùng chữ thay số: Trong khi giải các bài toán, số cần tìm được ký hiệu với biểu tượng nào đó( có thể là? hoặc các chữ a, b, c , x, y…) . Từ cách chọn số liệu nói trên, theo điều kiện của đề bài, người ta đưa về một phép tính hay dãy tính chứa các biểu tượng này. Dựa vào quy tắc tìm thành phần chưa biết phép tính ta tính được số cần tìm. Phương pháp này dùng để tìm thành phần chưa biết của một phép tính, các bài toán về điền chữ số vào phép tính, tìm các chữ số chưa biết của một số tự nhiên, giải toán có văn. 13/ Phương pháp lập bảng: Thường xuất hiện hai nhóm đối tượng( chẳng hạn tên học sinh và loại hoa, tên người và nghề nghiệp, giải thưởng…) khi giải các bài toán này bằng phương pháp lập bảng, ta thiết lập một bảng gồm các hàng và cột, các cột ta liệt kê các đối tượng thuộc nhóm thứ nhất, còn các hàng ta liệt kê các đối tượng thuộc nhóm thứ hai. Dựa vào điều kiện đã cho trong đề bài, ta loại dần (ghi số 0) các ô (là giao của mỗi hàng và cột) trong bảng. Những ô còn lại (không bị loại bỏ) sẽ là kết quả của bài toán. 14/ Phương pháp biểu đồ ven: Khi giải một số bài toán, người ta thường dùng những đường cong kín để mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán. Nhờ sự mô tả này, ta đi đến lời giải của bài toán một cách tường minh và thuận lợi. Những đường cong như thế gọi là biểu đồ ven. Phương pháp giải toán dùng biểu đồ ven ta gọi là phương pháp biểu đồ ven. 15/ Phương pháp suy luận đơn giản: Suy luận đơn giản là những lý luận không dùng công cụ của logic mệnh đề. Khi giải bài toán bằng phương pháp suy luận đơn giản chỉ đòi hỏi học sinh biết vận dụng sáng tạo nhũng kiến thức toán học đơn giản, những hiểu biết về thiên nhiên, xã hội và phong tục tập quán trong sinh hoạt hàng ngày để từ những điều kiện đã cho trong đề bài, phân tích và lập luận lời giải của bài toán. 16/ Phương pháp lựa chọn tình huống: Trong một số bài toán, người ta đưa ra một số tình huống có thể xảy ra và yêu cầu ta lựa chọn và yêu cầu ta chọn tình huống hợp lý nhất theo điều kiện của đề bài. Khi giải bài toán bằng phương pháp lựa chọn tình huống ta dần loại bỏ các tình huống đã cho trong đề bài bằng cách chỉ ra các mâu thuẫn với tình huống khác. Tình huống cuối cùng không bị loại bỏ ra sẽ chỉ ra nó thoả mãn các yêu cầu của đề bài. Trong các phương pháp trên thì phương pháp sơ đồ đoạn thẳng được ứng dụng để giải rất nhiều dạng toán ở Tiểu học. Chẳng hạn như các bài toán đơn giản, các bài toán hợp và một số dạng toán có văn điển hình. CHƯƠNG II: ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN ĐƠN LỚP 2 - CHƯƠNG TRÌNH TIỂU HỌC MỚI . I- KHÁI NIỆM VỀ PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng là một phương pháp giải toán ở Tiểu học, trong đó mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho và đại lượng phải tìm trong bài toán được biểu diễn bởi các đoạn thẳng. Việc lựa chọn độ dài của các đoạn thẳng để biểu diễn các đại lượng và sắp xếp thứ tự của các đoạn thẳng trong sơ đồ hợp lý sẽ giúp học sinh tìm được lời giải một cách tường minh. Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng dùng để giải rất nhiều dạng toán khác nhau, chẳng hạn các bài toán đơn, các bài toán hợp và một số dạng toán có lời văn điển hình. Ví dụ 1: Bài toán đơn Hàng trên có 5 quả cam, hàng dưới có nhiều hơn hàng trên 2 quả cam. Hỏi hàng dưới có mấy quả cam? (bài toán trang 24 SGK toán 2). Ở bài toán này chỉ đề cập đến cách dùng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng Giải 5 quả Ta vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu thị nội dung bài toán như sau: 2 quả Số cam hàng trên: ? quả Số cam hàng dưới: Nhìn vào sơ đồ đoạn thẳng trên ta dễ dnàg thấy điều kiện của bài toán là hàng trên có 5 quả cam, hàng dưới nhiều hơn hàng trên 2 quả. Từ đó ta dễ dàng tìm được số cam của hàng dưới bằng phép tính sau: Số quả cam hàng dưới là: 5 + 2 = 7 (quả) Đáp số: 7 quả Ví dụ 2: Vườn nhà Mai có 17 cây cam, vườn nhà Hoa có ít hơn vườn nhà mai 7 cây. Hỏi vườn nhà Hoa có mấy cây cam? (Bài 1 trang 30 SGK). Giải: Ta vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu thị nội dung bài toán: ? cây 7 Cây Vườn nhà Hoa: 17 cây Vườn nhà Mai: Nhìn vào sơ đồ trên ta thấy: Vườn nhà Hoa có ít cam hơn vườn nhà Mai. Vậy số cam vườn nhà Hoa được biểu thị như sau: Số cam vườn nhà Hoa là: 17 - 7 = 10 ( quả) Đáp số: 10 quả. Ví dụ 3: Đội văn nghệ lớp 2A có 6 bạn nam. Số bạn nữ gấp hai lần số bạn nam. Hỏi đội văn nghệ có bao nhiêu bạn nữ? Giải: Ta sẽ vẽ sơ đồ đoạn thẳng để biểu thị nội dung bài toán. 6 bạn ? bạn Nam: Nữ: Nhìn và sơ đồ đoạn thẳng ta thấy dễ dnàg thấy điều kiện bài toán là: Một lần là sáu bạn nam. Số bạn nữ bằng hai lần số bạn nam (tức bằng 2 lần của 6 bạn nam). Từ đó ta tìm được phép tính: Số bạn nữ là: 6 x 2 = 12 ( bạn) Đáp số: 12 bạn Ví dụ 4 (Về bài toán tổng hợp) Nhà Hải nuôi được 8 con gà mái. Số gà trống ít hơn gà mái là 3 con. Hỏi nhà Hải nuôi được tất cả bao nhiêu con gà? Giải: 8 con Ta có sơ đồ sau: 3 con Gà mái : Gà trống: ? Nhìn vào sơ đồ đoạn thẳng trên ta thấy: + Nhà Hải nuôi được 8 con gà mái + Số gà trống ít hơn 3 con Bài toán yêu cầu? Tìm tất cả số con gà nhà bạn Hải nuôi được. Dựa vào sơ đồ trên ta dễ dàng suy luận được cách giải bài toán như sau: Để tìm được số gà trống (bằng cách lấy số gà mái trừ đi 3). Sau đó cộng số gà mái và gà trống đã tìm được ta được tất cả số gà của nhà bạn Hải nuôi được. Bài toán giải bằng hai phép tính như sau: Số gà trống là: 8 - 3 = 5 ( con) Số gà nhà Hải nuôi được là: 8 + 5 = 13 ( con) Đáp số: 13 con Ví dụ 5: Dạng toán có văn điển hình Tuổi của hai cha con là 36. Biết rằng cha gấp 5 lần tuổi con. Tính tuổi của mỗi người (Bài 7 trang 83 Sách toán chọn lọc Tiểu học) Giải: Ta có thể tóm tắt nội dung bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng như sau: ? 36 Tuổi cha: ? Tuổi con: Ta thấy khi nhìn vào sơ đồ trên: Muốn tính được số tuổi cha thì phải tìm được tuổi con trước ( tức là tuổi của một phần bằng nhau là bao nhiêu) Dựa vào sơ đồ trên ta có: Số phần bằng nhau: 5 + 1 = 6 ( phần) Tuổi con là( tức là giá trị của một phần) 36 : 6 = 6 ( tuổi) Tuổi cha là 36 - 6 = 30 (tuổi) Đáp số: Cha: 30 tuổi Con: 6 tuổi II - CÁC BƯỚC GIẢI TOÁN BẰNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG: Để giải bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng ta thường thực hiện qua bốn bước sau: Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán Việc tìm hiểu nội dung bài toán( đề toán) thường thông qua đọc bài. (dù bài toán cho dưới dạng có lời văn hoàn chỉnh hoặc bằng dạng tóm tắt sơ đồ). Học sinh cần phải đọc kỹ , hiểu rõ đề toán cho biết gì ? Cho biết điều kiện gì ? Bài toán hỏi gì ? Từ đó học sinh xuất hiện hoạt động trí tuệ lôgíc để tìm ra cách giải bài toán. Bước 2: Tìm cách giải bài toán. a/ Tóm tắt nội dung bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng: Tức là dùng các đoạn thẳng cho các số (số đã cho, số phải tìm trong bài toán) để minh hoạ rõ các mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho và đại lượng phải tìm của bài toán. Nhìn vào sơ đồ tóm tắt ta có thể đọc lại được nội dung đề toán. b/ Lập kế hoạch giải toán: Tức là xác định trình tự tự giải quyết, thực hiện các phép toán số học dựa trên sơ đồ tóm tắt. Phải xác định xem để giải được bài toán này phải cái gì trước , cái gì sau. + Dựa vào sơ đồ tóm tắt xem bài toán cho biết cái gì? (yếu tố đã biết) + Dựa vào sơ đồ xem xét bài toán yêu cầu tìm cái gì? (yếu tố chưa biết). + Muốn tìm được yếu tố chưa biết phải dựa trên yếu tố đã biết và phải xác định lời giải phù hợp vơí phép tính. Bước 3: Thực hiện cách giải bài toán. Hoạt động này bao gồm việc thực hiện các phép tính đã nêu trong kế hoạch giải toán và trình bày bài toán. Bước 4: Kiểm tra cách giải bài toán. Việc kiểm tra này nhằm phân tích cách giải đúng hay sai, nếu sai ở chỗ nào sửa chữa (về cách đặt lời giải, đặt phép tính và tính), sau đó nêu cách giải đúng thì ghi đáp số. Gồm có các hình thức thực hiện như sau: + Thiết lập tương ứng các phép tính giữa các số tìm được trong quá trình giải với các số đã cho cuả bài toán. + Xét tính hợp lý của đáp số. Ví dụ: Bao ngô cân nặng 35kg, bao gạo nặng hơn bao ngô 9 kg. Hỏi bao gạo cân nặng bao nhiêu kg? (Bài 4 trang 100- SGK toán 2). Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề toán. (Đọc kỹ đề toán xác định cái đã cho và cái phải tìm). Ở đây bài toán cho biết 2 điều kiện: 1/ Bao ngô cân nặng là: 35kg 2/ Bao gạo cân nặng hơn bao ngô là: 9kg Bài toán gỏi gì?  (Hỏi bao gạo cân nặng bao nhiêu kg). Ở đây ta cần chú ý đến điều kiện thứ 2 là: Số bao gạo nặng hơn số bao ngô là 9kg. Bước 2: Tìm tòi cách giải bài toán a/ Tóm tắt nội dung bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng: Giải: 35kg Ta có sơ đồ sau: 9 kg Bao ngô : ? Bao gạo: b/ Lập kế hoạch giải toán: Dựa vào sơ đồ ta thấy: + Số bao ngô nặng 35kg + Số bao gạo nặng hơn số bao ngô 9kg Bài toán yêu cầu tìm gì? Muốn tìm được số bao gạo nặng hơn bao nhiêu kg ta làm tính gì? (Ta lam phép tính cộng lấy 35 + 9). Bước 3: Thực hiện cách giải bài toán Giải Bao gạo cân nặng là: 35 + 9 = 44 9kg) Đáp số: 44kg Bước 4: Kiểm tra kết quả + Xét tính hợp lý của đáp số: Bao gạo cân nặng 44kg nhiều hơn bao ngô là 9kg. Như vậy bài giải trên là đúng. Ghi đáp số: 44kg III - CÁC VÍ DỤ MINH HỌA VỀ CÁCH ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG ĐỂ GIẢI TOÁN ĐƠN LỚP 2: - Bài toán cho biết gì? - Đội 2 trồng được 92 cây - Đội 1 trồng được 48 cây - Bài toán hỏi gì? (Tìm số cây của cả 2 đội) Bước 1: Tìm cách giải bài toán - Tóm tắt (bằng sơ đồ đoạn thẳng) 92 cây Đội 2: ? cây Đội 1: 48 cây - Lập kế hoạch giải: Dựa vào sơ đồ trên tay thấy bài toán yêu cầu tìm gì? (Tìm số cây của cả 2 đội) Muốn tìm được số cây của cả 2 đội ta làm thế nào? (cộng số cây được của 2 đội lại). Bước 2: Trình bày bài giải Giải Cả 2 đội trồng được số cây là: 92 + 48 = 140 (Cây) Đáp số: 140 cây Bước 3: Kiểm tra kết quả Thiết lập phép tính tương ứng giữa số tìm được và các số đã cho hoặc: 140 - 48 = 92 cây 140 - 94 = 48 cây Như vậy đáp số đúng ® ta ghi đáp số Ví dụ 3: Đặt bài toán theo tóm tắt rồi giải 92m ? m Vải hoa 90m Vải xanh: Hướng dẫn học sinh giải theo các bước sau: Đề toán dạng này nhằm nâng cao một bước năng lực của học sinh trong hoạt động giải toán. Bằng hệ thống câu hỏi phát vấn, giáo viên dẫn dắt học sinh đến với đề toán. Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán dựa trên tóm tắt. Nhìn vào sơ đồ tóm tắt trên, suy nghĩ xem bài toán cho biết gì? Tấm vải hoa dài: 92m Tấm vải xanh dài: 90m Bài toán yêu cầu tìm gì? (Cả 2 tấm vải dài bao nhiều mét) Đây là dạng toán tìm gì? (Tìm tổng của 2 số) Dựa vào tóm tắt trên ta phải đặt đề toán như thế nào? Ta có thể đặt bài toán theo nhiều cách (nhiều văn cảnh khác nhau nhưng số liệu cụ thể đã cho không được thay đổi) Chẳng hạn ta đặt đề toán như sau: Đặt đề: Tấm vải hoa dài 92m, tấm vải xanh dài 90m. Hỏi cả 2 tấm vải dài bao nhiêu mét? Bước 2: Tìm cách giải toán Theo sơ đồ trên thì bài toán được giải bằng phép tính gì? (Tính cộng) Bài toán này thuộc dạng nào? Tìm tổng của 2 số) Trong dạng toán đơn tìm tổng của 2 số ta thường dùng lời giải như thế nào? (Tất cả hoặc “cả 2”…) Bước 3: Trình bày bài giải Giải Cả hai tấm vải dài là: 92 + 90 = 182(m) Đáp số: 182 mét vải Bước 4: Kiểm tra kết quả Thiết lập phép tính tương ứng giữa số đã tìm và số đã cho trong bài toán: 182 - 92 = 92(m) Hoặc 182 - 92 = 90(m) Vậy đáp số đúng. VD 4: Đặt thành đề toán theo sơ đồ sau rồi giải bài toán đó: ? Hướng dẫn học sinh: Ở dạng sơ đồ này chúng ta có thể đặt đề toán theo nhiều tình huống, văn cảnh, số liệu khác nhau. Chẳng hạn: Đề 1: Bạn Lan có cuốn truyện rất hay, ngày thứ nhất Lan đọc được 30 trang sách truyện, ngày thứ 2 Lan đọc được 20 trang nữa. Hỏi cả 2 ngày Lan đọc được bao nhiêu trang sách truyện? Đề 2: Tuấn được bà mừng tuổi 50.000đồng, ông mừng thêm cho 20.000 đồng nữa. Hỏi Tuấn có tất cả mấy chục ngàn đồng? Các bước giải bài toán thực hiện tương tự như ví dụ 2. Chú ý: Các đề ở ví dụ 2 và ví dụ 3 vừa nêu trên là dạng toán nhằm nâng cao một bước năng lực của học sinh trong hoạt động giải toán mà trong SGK. Khi giải dạng toán này trước hết giáo viên hướng dẫn học sinh nhận dạng bài toán trên sơ đồ cho sẵn, sau đó lựa chọn văn cảnh (Tình huống) số liệu để đặt đề phù hợp. Nên khuyến khích học sinh đặt đề theo nhiều tình huống khác nhau để phát triển trí thông minh của các em. Giáo viên sửa lại thành các đề hoàn chỉnh trước khi cho học sinh giải. b/ Các bài toán đơn giản bằng một phép tính trừ: 1/ Bài toán “Ít hơn một số đơn vị” Có dạng sơ đồ sau hoặc ? ? VD 1: Bình cân nặng 32kg, An nhẹ hơn Bình 6kg. Hỏi An cân nặng bao nhiêu kg? (Bài 2 trang 88 SGK toán 2). Hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước sau: Bước 1: Tìm hiểu đề toán - Toán cho biết gì? Bình cân nặng 32kg An nhẹ hơn bình 6kg Bài toán hỏi gì? (An cân nặng mấy kg) Bước 2: Tìm tòi cách giải 6kg - Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng: 32kg An Bình ? Lập kế hoạch giải: Nhìn vào sơ đồ ta thấy bạn An nhẹ hơn bạn Bình là 6kg. Để tìm được An cân nặng bao nhiêu kg ta làm thế nào? (lấy số kg cân nặng của Bình trừ đi 6kg) Lời giải ra sao? (An cân nặng là…) Bước 3: Trình bày bài giải Giải An cân nặng là: 32 - 6 = 26 (kg) Đáp số: 26 (kg) Bước 4: Kiểm tra kết quả Lập phép tính tương ứng giữa số tìm được và các số đã cho của bài toán: 26 + 6 = 32 32 - 20 = 6 Vậy đáp số đúng ® ghi kết quả. Ghi chú: Sau khi hướng dẫn xong cách giải bài toán ở ví dụ 1 này, giáo viên nên cho học sinh nhìn vào sơ đồ để nhận dạng bài toán. Nhìn vào sơ đồ ta thấy cần tìm số nào? (Cân nặng của An) Bạn An so với bạn Bình như thế nào? Nhẹ hơn 6kg® tức là ít hơn 6 đơn vị Như vậy đây là bài toán thuộc dạng “ít hơn một số đơn vị”. Ở dạng toán này từ “ít hơn” khi dùng trong các văn cảnh khác nhau có thể bị thay đổi một chút. Chẳng hạn: Khi nói về khối lượng ta dùng từ “nhẹ hơn” Khi nói về chiều dài (cao) ta dùng từ “ngắn hơn”, “thấp hơn” Khi nói về tuổi tác và đa số các trường hợp ta có thể dùng từ “kém” thay cho từ “ít hơn”. Ví dụ 2: Đặt thành đề toán theo sơ đồ sau rồi giải bài toán đó 13cm b/ a/ 4cm ? ? Hướng dẫn học sinh cách giải. Giáo viên hướng dẫn học sinh nhận dạng đề toán qua sơ đồ tóm tắt trên. Nhìn vào sơ đồ ở cả hai trường hợp A và B ta thấy bài toán yêu cầu tìm đoạn thẳng biểu thị nào? (đoạn ngắn) tức là tìm đoạn thẳng biểu thị cho số ít hơn ® đây chính là dạng toán nào? (ít hơn một số đơn vị) Học sinh tự đặt đề toán theo nhiều tình huống khác nhau nhưng lưu ý ở trường hợp a không được thay đổi số liệu, còn trường hợp b thì tuỳ ý học sinh lựa chọn. Các bước giải bài toán thì thực hiện tương tự ví dụ 1 2/ Bài toán: “Bớt một số đơn vị ở một số” Có sơ đồ dạng sau: ……….. Bình ? VD1: Hoà có 22 nhãn vở, Hoà cho bạn 9 nhãn vỡ. Hỏi hoà còn lại bao nhiêu nhãn vở? (SGK toán 2, bài 3 trang 53) Hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước sau: Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề toán Bài toán cho biết gì? Hoà có 22 nhãn vở Cho bạn 9 nhãn vở - Bài toán yêu cầu tìm gì? (Tìm số nhãn vở còn lại của Hoà) Bước 2: Tìm cách giải bài toán 22 nhãn - Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng. 9 nhãn - Lập kế hoạch giải Nhìn vào sơ đồ ta thấy bài toán cho biết gì? (Hoà có 22 nhãn vở cho bạn 9 nhãn vở). Bài toán yêu cầu tìm số nhãn vỡ còn lại Muốn tìm được phần nhãn vở còn lại ta làm thế nào? (Lấy 22 nhãn trừ đi 9 nhãn) có nghĩa là ta bớt ở số 22 đi 9 đơn vị. - Bài toán này thuộc dạng nào? (Bớt một số đơn vị ở một số) Vậy bài toán này ta phải dùng lời giải thế nào? (Số nhãn vở còn lại là) Bài 3: Trình bày bài giải Giải Số nhãn vở còn lại là: 22 - 9 = 13 (nhãn) Đáp số: 13 nhãn vở Bước 4: Kiểm tra kết quả Lập phép tính tương ứng giữa các số đã cho và các số tìm được trong bài toán để tìm ra đáp số. Ta có: 9 + 13 = 22 22 - 9 = 13 Vậy đáp số đúng ® Ghi đáp số Ví dụ 2: Đặt thành đề toán theo sơ đồ sau rồi giải bài toán đó. Hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước sau: Bước 1: (Hướng dẫn học sinh nhận dạng bài toán dựa vào sơ đồ tóm tắt trên). Nhìn vào sơ đồ trên ta nhận xét xem đây thuộc dạng toán nào? (Bớt một số đơn vị ở một số) Học sinh tự đặt đề toán theo nhiều văn cảnh khác nhau. Lưu ý không được thay đổi số liệu đã cho sẵn trên sơ đồ. Chẳng hạn ta đặt đề như sau: Đề 1: Đàn gà để được 35 quả trứng, mẹ đã lấy 6 quả trứng để làm món ăn. Hỏi còn lại bao nhiêu quả trứng? Đề 2: Bình có 35 quả bóng bay, Bình cho bạn 6 quả. Hỏi Bình còn lại mấy quả bóng bay? Bước 2: Lập kế hoạch giải bài toán trên Nhìn vào sơ đồ trên ta thấy: Để tìm được số trứng (bóng bay) còn lại là bao nhiêu quả ta làm như thế nào? (Lấy tổng số trứng bao đầu trừ đi số đã làm món ăn). Bước 3: Trình bày lời giải Giải Số quả trứng (hoặc quả bóng bay) còn lại là: 35 - 6 = 29 (quả) Đáp số: 29 quả Bước 4: Kiểm tra kết quả Thiết lập phép tính tương ứng giữa các số đã cho và các số tìm được ta có: 35 - 6 = 29 Hoặc 29 + 6 = 35 Vậy đáp số đúng VD 3: Đặt thành đề toán theo sơ đồ sau rồi giải bài toán đó ………… ? Ở dạng này học sinh tự đặt đề bài nhiều văn cảnh, số liệu khác nhau. Giáo viên khuyến khích học sinh đặt đề theo nhiều cách khác nhau, Giáo viên sửa lại thành các đề hoàn chỉnh trước khi cho học sinh giải các bước thực hiện giải bài toán tương tự như các bước ở ví dụ 2. 3/ Bài toán 3: “Tìm số hạng chưa biết” ………… Sơ đồ có dạng ? Ví dụ 1: Một lớp học có 35 học sinh, trong đó có 20 học sinh trai. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh gái? (Bài 3 trang 45 sách giáo khoa toán 2) * Hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước sau: Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề toán - Bài toán cho biết gì? Lớp học có 35 học sinh Trong đó có 20 học sinh trai - Bài toán hỏi gì? (Tìm số học sinh nữ) Bước 2: Tìm cách giải bài toán - Tóm tắt (bằng sơ đồ đoạn thẳng) 35 học sinh Nam 20 học sinh ? nữ Lập lế hoạch giải: Nhìn vào sơ đồ tóm tắt trên, bài toán yêu cầu tìm gì? (Tìm số học sinh gái). Để tìm được số học sinh gái ta phải làm như thế nào? (Lấy tổng số học sinh của lớp đó trừ đi số học sinh trai) là: 35 - 22 Lời giải ở đây ra sao? (Số học sinh gái của lớp là………….) Bước 3: Kiểm tra kết quả Thiết lập tương ứng các phép tính giữa số tìm được và số đã cho của bài toán 15 + 20 = 35 Hoặc 35 - 15 = 20 Vậy đáp số đúng VD 2: Đặt thành đề toán theo sơ đồ sau rồi giải bài toán đó. 25 quả cam ? quýt 45 quả Hướng dẫn học sinh giải. - Hướng dẫn học sinh nhìn vào sơ đồ tóm tắt để nhận dạng toán (bài toán thuộc dạng “tìm số hạng chưa biết”). Ở đây là số hiệu học sinh của một trường học, học sinh tự đặt đề với nhiều văn cảnh khác nhau, ví dụ như: Đặt đề: Vừa cam vừa quýt có 45 quả, trong đó có 25 quả cam. Hỏi có bao nhiêu quả quýt. - Lập kế hoạch giải: Nhìn vào sơ đồ tóm tắt trênta thấy những dự kiến đã biết: - Cam và quýt là: 45 quả - Cam là: 25 quả Ta phải tìm gì? (số quả quýt) Dựa vào sơ đồ trên, muốn tìm được số quả quýt ta phải làm thế nào? (Lấy tổng số quả trừ đi số quả cam). Lời giải trình bày ra sao? (Số quả quýt là…) - Trình bày bài giải. Giải Số quả quýt là 45 - 25 = 20 (quả) Đáp số: 20 quả quýt - Kiểm tra kết quả: Thiết lập tương ứng các phép tính giữa số đã tìm được và số đã cho của bài toán. 45 - 20 = 25 25 + 20 = 45 Vậy đáp số đúng ® ghi đáp số. Chú ý: Sau khi dạy xong các dạng toán ở ví dụ 1 và ví dụ 2 này thì giáo viên nên cho học sinh nhận xét xem đây thuộc dạng toán nào? (Tìm số hạng chưa biết). Giáo viên hướng dẫn học sinh nhận diện so sánh sơ đồ và cách giải dạng toán “Tìm số hạng chưa biết” với sơ đồ và cách giải dạng toán “bớt một số đơn vị ở một số” xem có gì giống và khác nhau để giúp học sinh nắm vững dạng toán. + Về sơ đồ: Đều có dạng giống nhau + Về cách giải: Phép tính đều được thực hiện phép trừ Lời giải: Thì khác nhau ® nội dung đặt đề toán theo sơ đồ tóm tắt cho sẵn cũng khác nhau. c/ Các bài toán đơn giải bằng phép tính nhân 1. Bài toán “Tìm tích” Đối với loại toán này sơ đồ có dạng sau: …………….. ? Ví dụ 1: Học sinh lớp 2A xếp thành 8 hàng, mỗi hàng có 3 học sinh. Hỏi lớp 2A có bao nhiêu học sinh? (Bài 2 trang 172 sách giáo khoa Toán 2) Hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước sau: Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề + Bài toán cho biết gì? Học sinh lớp 2A xếp thành 8 hàng Mỗi hàng có 3 học sinh +Bài toán hỏi gì? Số học sinh của lớp 2A Bước 2: Tìm tòi cách giải. + Tóm tắt (bằng sơ đồ đoạn thẳng) học sinh ? 3 học sinh + Lập lế hoạch giải: Nhìn vào sơ đồ tay thấy: Gồm có mấy phần bằng nhau? (Có 8 phần bằng nhau) Mỗi phần bằng nhau biểu thị mấy học sinh (3 học sinh) ® Như vậy 3 học sinh được lấy mấy lần? (8 lần) Từ đó ta dễ dàng tìm được số học sinh lớp 2A bằng cách nào? (lấy số học sinh mỗi hàng nhân với 8) Bước 3: Trình bày bài giải Giải Lớp 2A có số học sinh là 3 x 8 = 24 (em) Đáp số: 24 em Bước 4: Kiểm tra kết quả Thiết lập tương ứng các phép tính giữa số đã tìm được với các số đã cho của bài toán. 24 : 3 = 8 Hoặc 24 : 8 = 3 Đáp số đúng ® Ghi đáp số Ghi chú: Khi thực hiện phép nhận ở bước 3, học sinh không nên đặt phép tính là: 8 ´ 3 = 24 (em) ………. Ví dụ 2: Đặt đề toán theo sơ đồ sau rồi giải bài toán đó. ? * Hướng dẫn học sinh nhận dạng đề toán qua sơ đồ trên. (Đây là dạng toán tìm tích) Dựa vào sơ đồ trên, học sinh tự đặt đề toán theo nhiều tình huống khác nhau. Sau đó giáo viên sửa lại thành các đề hoàn chỉnh rồi cho học sinh giải. Chẳng hạn: Đề 1: Lớp 2B có 3 tổ học sinh, mỗi tổ có 6em học sinh. Hỏi lớp 2B có bao nhiêu học sinh? Bước 2: Tìm cách giải bài toán Lúc này đối với bài toán trên (đề 1) có tóm tắt ở dạng sơ đồ cụ thể sau: 6 học sinh ? học sinh Các bước còn lại để giải toán thực hiện tương tự như ở ví dụ 1 d/ Các bài toán đơn giản bằng phép tính chia 1/ Bài toán: “Chia thành ba phần bằng nhau” Các bài toán loại này có sơ đồ có dạng sau: …………. ? Ví dụ 1: Có 27 bút chì màu, chia đều cho 3 nhóm. Hỏi mối nhóm có mấy bút chì màu? (Bài 3 trang 173 sách giáo khoa toán 2) * Hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước sau: Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề + Bài toán cho biết gì? Có 27 bút chì Được chia thành 3 nhóm + Bài toán yêu cầu tìm gì? (Mỗi nhóm có mấy bút chì màu) 27 bút chì Bước 2: Tìm cách giải ? bút - Lập kế hoạch giải: Nhìn vào sơ đồ ta thấy 27 bút được chia làm mấy phần bằng nhau? (3 phần bằng nhau - tức 3 nhóm bằng nhau). Muốn biết mỗi phần là mấy cái bút ta làm thế nào? (Lấy 27 chia cho tổng số phần bằng nhau tức (27 : 3). Bước 3: Trình bày bài giải Giải Mỗi nhóm có số bút chì màu là 27 : 3 = 9 (Bút) Đáp số: 9 bút chì màu Bước 4: Kiểm tra kết quả Thiết lập phép tính tương ứng giữa các số đã cho, số đã tìm được để kiểm tra. 9 x 3 = 27 Hoặc 27 : 9 = 3 Đáp số đúng 4/ Lưu ý khi dạy giải toán bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng: - Kh