Sổ tay kỹ thuật thuỷ lợi 2 - Tập 6

−ớc bê tông cốt thép dự ứng lực, do hạn chế về số trang nên không trình bày đây, độc giả có thể tham khảo ở các tài liệu liên quan khác. www.vncold.vn Hội Đập lớn Việt Nam - 1 - Ch−ơng III Công trình điều áp Mục Lục Mục Lục........................................................................................................................... 1 Ch−ơng III....................................................................................................................... 2 Công trình điều áp ........................................................................................................ 2 3.1. N−ớc va và các quá trình chuyển tiếp thuỷ lực trong công trình dẫn n−ớc của trạm thủy điện ........................................................................................................................... 2 3.1.1. N−ớc va và ảnh h−ởng của nó đến sự làm việc của trạm thuỷ điện ............ 2 3.1.2. Thành lập ph−ơng trình cơ bản để tính toán n−ớc va.................................. 2 3.1.3. Giải hệ ph−ơng trình n−ớc va bằng ph−ơng pháp giải tích ......................... 5 3.1.4. Tính toán n−ớc va bằng đồ giải................................................................. 10 3.1.5. N−ớc va pha thứ nhất và n−ớc va pha giới hạn ......................................... 12 3.1.6. N−ớc va trực tiếp và n−ớc va gián tiếp...................................................... 15 3.1.7. Phân bố áp lực n−ớc va theo chiều dài ống............................................... 17 3.1.8. Tính toán n−ớc va trong đ−ờng ống phức tạp ........................................... 18 3.1.9. Các biện pháp giảm áp lực n−ớc va .......................................................... 20 3.2. Tháp điều áp .................................................................................................... 24 3.2.1. Tác dụng, điều kiện ứng dụng và các loại tháp điều áp ............................ 24 3.2.2. Ph−ơng trình vi phân cơ bản của tháp điều áp .......................................... 27 3.2.3. Tính toán thuỷ lực tháp điều áp bằng giải tích.......................................... 29 3.2.4. Tính toán thuỷ lực tháp điều áp bằng ph−ơng pháp tra biểu đồ.Error! Bookmark not defined. 3.2.5. Tính toán thủy lực tháp điều áp bằng ph−ơng pháp đồ giảiError! Bookmark not defined. 3.2.6. Ph−ơng pháp sai phân hữu hạn giải các bài toán chế độ không ổn định trong tháp điêu áp..................................................................Error! Bookmark not defined. 3.2.7. Điều kiện việc ổn định của hệ thống dẫn n−ớc áp lực có tháp điều ápError! Bookmark not defined. 3.2.8. Lựa chọn loại và kích th−ớc tháp điều áp ..Error! Bookmark not defined. 3.2.9. Tính toán kết cấu của tháp điều áp ............Error! Bookmark not defined. www.vncold.vn Hội Đập lớn Việt Nam - 2 - Ch−ơng III Công trình điều áp Biên soạn: PGS.TS. Nguyễn Duy Hạnh 3.1. N−ớc va vμ các quá trình chuyển tiếp thuỷ lực trong công trình dẫn n−ớc của trạm thủy điện 3.1.1. N−ớc va vμ ảnh h−ởng của nó đến sự lμm việc của trạm thuỷ điện Khi đóng hay mở turbin, l−u l−ợng và do đó l−u tốc trong ống dẫn n−ớc vào turbin sẽ thay đổi. Đối với trạm thuỷ điện thì do yêu cầu kỹ thuật của dòng điện, mà sự đóng mở turbin cần phải nhanh, th−ờng là thời gian đóng mở hoàn toàn chỉ 3s đến 6s. Tr−ờng hợp đặc biệt cũng không v−ợt quá 10s. Sự thay đổi l−u tốc nhanh, gần nh− đột ngột nh− vậy gây ra sự gia tăng áp lực (tr−ờng hợp đóng turbin) hoặc giảm thấp áp lực (tr−ờng hợp mở turbin) trong ống dẫn. Cần phải nghiên cứu và tính toán đến trong thiết kế và vận hành trạm thủy điện. Sự gia tăng áp lực khi đóng turbin, gọi là n−ớc va d−ơng. Đặc biệt đối với ống dẫn có chiều dài lớn, áp lực gia tăng có thể khá lớn, do đó phải tăng độ dày thành ống. Theo tính toán kinh tế, trong thiết kế th−ờng cố gắng áp dụng các biện pháp kỹ thuật để hạn chế áp lực n−ớc va d−ơng không v−ợt quá 30 ữ70% cột n−ớc tính toán của trạm thủy điện. Sự giảm thấp áp lực khi mở tuốc - bin, gọi là n−ớc va âm, gây ra giảm cột n−ớc làm việc đột ngột, cản trở việc tăng công suất kịp thời theo yêu cầu phụ tải. Ngoài ra có tr−ờng hợp cột n−ớc áp lực trong ống hạ thấp hơn áp lực khí trời, từ đó trong ống xuất hiện chân không. Trong thiết kế phải thay đổi tuyến ống khi tính toán n−ớc va âm thấy xuất hiện đoạn ống xảy ra chân không. 3.1.2. Thμnh lập ph−ơng trình cơ bản để tính toán n−ớc va Để lập nên hệ ph−ơng trình tính toán áp lực n−ớc va trong ống dẫn có áp. Dựa vào các quy luật vật lý có thể lập hai ph−ơng trình sau: 3.1.2.1. Ph−ơng trình động l−ợng Xuất phát từ định luật: Sự biến đổi động l−ợng của một vật thể thì bằng tổng ngoại lực tác động lên vật thể đó: Viết ph−ơng trình này, chiếu trên trục x: ( ) X dt mVd x ∑= (3-1) Từ mặt cắt 1-1, sau thời gian dt sóng áp lực n−ớc va, gọi tắt là sóng va, di chuyển đ−ợc một đoạn đ−ờng dx, tới mặt cắt 2-2 với vận tốc c= dx/dt. Khối l−ợng n−ớc giữa hai tiết diện là m = ρFdx. Các lực tác dụng lên khối n−ớc dx gồm có: - áp lực n−ớc tác dụng lên mặt cắt 1-1 là: Fp (3-2) - áp lực n−ớc tác dụng lên mặt cắt 2-2 là: dx x pF F ∂ ∂+ )(p (3-3) - Trọng lực khối n−ớc chiếu lên trục x: αρ sindxgF (3-4) - Lực ma sát tác dụng lên thành ống: www.vncold.vn Hội Đập lớn Việt Nam - 3 - dxD0πτ (3-5) Ph−ơng trình 3-1 viết thành: DdxgFdxdx x pFpFpF dt dVFdx πταρρ 0sin))(( −+∂ ∂+−=− (3-6) Trong đó: p: áp lực n−ớc trên đơn vị diện tích tại mặt cắt 1-1 F: Tiết diện ống α: Góc nghiêng của đ−ờng ống so với mặt phẳng nằm ngang. D: Đ−ờng kính trong của ống ρ: Khối l−ợng riêng của n−ớc g: Gia tốc trọng tr−ờng τ0: Sức kháng đơn vị ở thành ống 8 τ 2 0 Vfρ−= f: Hệ số ma sát giữa n−ớc với thành ống Sau một số diễn toán, ph−ơng trình trên viết thành: t V D VfV x H g ∂ ∂=+∂ ∂ 2 (3-7) 3.1.2.2. Ph−ơng trình liên tục Từ điều kiện liên tục (hình 3-2) thấy rằng sự chênh lệch thể tích vào và ra giữa hai đoạn chiều dài ống dx sẽ bằng với phần thể tích tăng lên do thành ống dãn ra do tính đàn hồi, cộng với phần thể tích n−ớc bị co lại do bị ép vì áp lực n−ớc va: t Fdxdx x FVFVFV ∂ ∂=⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ ∂ ∂+− )()( ρρρρ (3-8) Sau các diễn tóan, ph−ơng trình (3-8) viết thành: 0sin 2 =∂ ∂−⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ +∂ ∂+∂ ∂ t H x HV x V g c α 3.1.2.3. Vận tốc truyền sóng áp lực n−ớc va 1). Sự truyền sóng áp lực n−ớc va Khi cửa van ở tiết diện cuối ống A đóng, vận tốc ban đầu V0 giảm đi một l−ợng dV. Vì thành ống có biến dạng đàn hồi, nên tiết diện ống tăng lên, n−ớc cũng bị co ép giảm thể tích. Từ (a) A pF+ (pF) x dx pFα x H-z z gFdxρ Hình 3-1. Sơ đồ lực tác dụng lên một phần tử chiều dài dx của ống dẫn n−ớc có áp ρFV H - z z dx x (ρFV)ρFV+ Hình 3-2. Sơ đồ tính toán ph−ơng trình liên tục ống dẫn D σ dr p = γH r 2 2σ Hình 3-3.Biến dạng theo chiều chu vi của ống dẫn www.vncold.vn Hội Đập lớn Việt Nam - 4 - đó mà ở đoạn ống ngay tr−ớc cửa van có chứa thêm một l−ợng n−ớc nhỏ, đồng thời với sự gia tăng áp lực. Sự giãn nở thành ống và tăng áp này truyền dần lên trên với một vận tốc c, gọi là vận tốc truyền sóng áp lực n−ớc va. Khi hiện t−ợng tăng áp truyền tới đầu ống, là nơi có mặt thoáng (hồ chứa hoặc bể áp lực) thì áp lực trong ống đ−ợc giải phóng, n−ớc trong ống chảy ng−ợc ra hồ chứa. Nh−ng vì có quán tính nên sự giảm áp không dừng lại mà tiếp tục giảm đến một trị số ΔH bằng với trị số của áp lực tăng tr−ớc đó nh−ng ng−ợc dấu. Sự giảm áp truyền ng−ợc từ đầu xuống cuối ống cũng với vận tốc truyền c. Thời gian để sóng va truyền từ cửa van lên đầu ống rồi lại trở về cửa van sẽ là: c L t f 2= (3-10) L: Chiều dài ống dẫn (m) Thời gian tf gọi là một pha n−ớc va. Khi sóng va truyền trở về đến cửa van, lại bắt đầu quá trình tăng áp của chu trình thứ 2. cứ nh− vậy tạo nên một dao động đàn hồi, vì có ma sát với thành ống nên dao động tắt dần. 2). Vận tốc truyền sóng áp lực n−ớc va Vận tốc truyền sóng, tức là vận tốc lan truyền áp lực n−ớc va: dt dx c = (3-11) Qua các diễn toán, rút ra biểu thức: Ee D ρ k c k1+ = (3-12) Với thành ống tuyệt đối cứng E = ∞, khi đó: ρ0 kcc == (3-13) Thay trị số k và ρ của n−ớc: k = 20,7.108 N/m2; ρ = 1019 Ns2/m4 vào trên đ−ợc: C0 = 1425 m/s. Vậy đối với n−ớc, công thức (3-13) thành Ee D c k1 1425 + = (3-14) Trong đó: E: Mô đuyn đàn tính của vật liệu làm ống. Với những vật liệu th−ờng gặp nh− sau: Vật liệu Thép Gang Bê tông Gỗ Cao su N−ớc Mô đun đμn hồi (N/cm2) 21,0.106 10,0.106 21,0.105 10,0. 105 200ữ 600 K = 20,7. 104 www.vncold.vn Hội Đập lớn Việt Nam - 5 - 3.1.3. Giải hệ ph−ơng trình n−ớc va bằng ph−ơng pháp giải tích 3.1.3.1. Giải hệ ph−ơng trình n−ớc va ở trên đã nêu ra hai ph−ơng trình cơ bản để tính toán n−ớc va là: ph−ơng trình động l−ợng (3-7) và ph−ơng trình liên tục (3-9). Để giải đ−ợc hệ ph−ơng trình này bằng ph−ơng pháp giải tích thì phải bỏ qua thành phần ma sát giữa dòng chảy với thành ống, (gây ra tổn thất cột n−ớc) . Nh− vậy từ (3-7) nếu thành phần 0 2 ≈ D VfV ph−ơng trình động l−ợng trở thành: t V x Hg ∂ ∂=∂ ∂ (3-15) Ph−ơng trình liên tục (3-9), nếu bỏ qua tổn thất cột n−ớc thì thành phần αsin−=∂ ∂ x H khi đó ph−ơng trình (3-9) trở thành: t H x V g c ∂ ∂=∂ ∂2 (3-16) Tích phân hệ ph−ơng trình (3-15) và (3-16) đ−ợc nghiệm tổng quát: )()( )()( 0 0 c xtf c g c xtF c gVV c xtf c xtFHH ++−=− ++−=− (3-17) Trong đó: H0, V0: là cột n−ớc áp lực và vận tốc ban đầu ở mặt cắt x. Hàm )( c xtF − và hàm )( c xtf + là những hàm số thể hiện sự thay đổi của áp lực n−ớc va. Hàm F đặc tr−ng cho sóng va di chuyển trong ống dẫn với vận tốc truyền sóng c theo chiều từ cửa van đi, hàm f đặc tr−ng cho sóng di chuyển ng−ợc lại, đến cửa van với tốc độ c. Dạng cụ thể của hàm F và f xác định theo điều kiện ban đầu và điều kiện biên. 3.1.3.2. Hệ ph−ơng trình dây chuyền ở trên đã có nghiệm tổng quát của hệ ph−ơng trình n−ớc va (3-17) Trong thực tế, có thể biến đổi nghiệm tổng quát cho cách giải cụ thể. Một trong những cách này là biến đổi về hệ ph−ơng trình dây chuyền nh− sau: Xét đoạn ống dẫn giữa hai mặt cắt A-A và B-B, có chiều dài là l (hình 3-4), với tiết diện và vận tốc c không đổi. ở thời điểm t, tại mặt cắt A-A, cột n−ớc là AtH và vận tốc là A tV Theo ph−ơng trình (3-17) sẽ có: )()( )()( 0 0 tf c gtF c gVV tftFHH AAA t AAA t +−=− +=− (3-18) www.vncold.vn Hội Đập lớn Việt Nam - 6 - Cũng từ hệ ph−ơng trình tổng quát trên, xét cột n−ớc B c lt H + và vận tốc B c lt V + tại mặt cắt B-B ở thời điểm c lt + )()( )()( 0 0 c ltf c g c ltF c gVV c ltf c ltFHH BBB c lt BBB c lt +++−=− +++=− + + (3-19) Khi sóng truyền từ mặt cắt A-A đi lên với vận tốc c, hàm số F đặc tr−ng cho sóng này giữ nguyên giá trị. Do đó: )()( tF c ltF AB =+ (3-20) Trừ hệ ph−ơng trình (3-18) cho hệ (3-19) và chú ý đến (3-20) sẽ đ−ợc: )()( )()( c ltftfVV g c c ltftfHH BAB c lt A t BAB c lt A t +−=⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ − +−=− + + (3-21) Từ đó: ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −=− ++ B c lt A t B c lt A t VVg cHH (3-22) Xét đến tr−ờng hợp khác: ở thời điểm t tại mặt cắt B-B có BtH và B tV (hình 3-4b), sóng va truyền từ B về A, đến thời điểm c lt + tại mặt cắt A-A sẽ có A c lt H + và vận tốc A c lt V + Với sóng truyền từ B - B về A – A hàm số f đặc tr−ng cho sóng này sẽ không thay đổi trị số: )()( tf c ltf BA =+ Cũng làm nh− trên sẽ đ−ợc: ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −−=− ++ A c lt B t A c lt B t VVg cHH (3-23) Hai ph−ơng trình (3-47) và (3-48) là hai dạng của ph−ơng trình dây chuyền, theo đó có thể từ thời điểm ban đầu mà tính trạng thái n−ớc va ở thời điểm c lt = Nh− vậy theo các điều kiện biên cụ thể sẽ tính đ−ợc trị số cột n−ớc và vận tốc trong n−ớc va ở mặt cắt bất kỳ của ống dẫn. www.vncold.vn Hội Đập lớn Việt Nam - 7 - (a) (b) l t+l/c BH H A t VBt+l/c Vt AB A l V B t B H Bt VAt+l/c A t+l/c AH Hình 3-4. Sơ đồ tính toán ph−ơng trình dây chuyền giữa hai mặt cắt a- A Từ A về B, b- Từ B về A Để thuận tiện cho tính toán có thể đ−a hệ ph−ơng trình về các đại l−ợng không thứ nguyên: Chia hai vế của ph−ơng trình (3-22) và (3-23) cho trị số cột n−ớc ban đầu H0, còn trị số V thay bằng F Q , từ (3-22): ⎟⎟ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜⎜ ⎝ ⎛ −=− ++ maxmax0 max 00 . Q VF Q FV FgH cQ H H H H B c ltA t B c ltA t Hay ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −=− ++ B c lt A t B c lt A t qqhh μ2 (3-24) Cùng làm nh− vậy từ (3-23): ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −−=− ++ A c lt B t A c lt B t qqhh μ2 (3-25) Trong đó: FgH cQ 0 max 2 =μ 3.1.3.3. Tính toán n−ớc va bằng ph−ơng pháp giải tích Từ hệ nghiệm (3-24) và (3-25) có thể đ−ợc các trị số áp lực và l−u l−ợng tại thời điểm và mặt cắt bất kỳ khi có hiện t−ợng n−ớc va, với điều kiện cụ thể. I). Điều kiện biên Cột n−ớc ở thời điểm ban đầu. Trên sơ đồ ống dẫn (hình 3-5). ở thời điểm t = 0, lúc bắt đầu đóng turbin, cột n−ớc tại A bằng HA = H0, 1 0 == H Hh A , www.vncold.vn Hội Đập lớn Việt Nam - 8 - Tại mặt cắt B, có mặt thoáng (hồ chứa hoặc bể áp lực), cột n−ớc không đổi: BB t HH 0= , 1=Bth L−u l−ợng thay đổi ở mặt cắt A. ở thời điểm t = 0 có 0QQA = , 1 0 == Q Qq AA ở thời điểm t: Hình 3-5. Sơ đồ tính toán n−ớc va trong ống dẫn có áp 1). Với turbin xung kích L−u l−ợng vào turbin theo quy luật dòng chảy qua vòi: ttt gHFQ 2μ= Trong đó: μ: Hệ số l−u l−ợng của vòi turbin 000 2 2 gHF gHF Q Qq tttt μ μ== Trong đó: t t F F τ= 0 : Độ mở cánh h−ớng n−ớc ở thời điểm t ttt hq τ= (3-26) Độ mở turbin: Phụ thuộc vào quy luật đóng mở, th−ờng với mỗi máy điều tốc tự động đã đặt sẵn chế độ điều khiển cánh h−ớng n−ớc theo quy luật nhất định (hình 3-6) về độ mở phụ thuộc vào thời gian đóng, mở. Trong đó TS là thời gian đóng (mở) hoàn toàn từ độ mở lớn nhất đến đóng hẳn (hoặc ng−ợc lai) Thời gian: Mỗi pha n−ớc va c L t f 2= ký hiệu là θ. Vậy tính từ thời điểm t = 0, khi sóng va chuyền từ A đến B sẽ ứng với thời điểm θ. 2σ Δτ τm−1 τm sT tf t Hình 3-6. Luật đóng mở cánh h−ớng n−ớc theo thời gian www.vncold.vn Hội Đập lớn Việt Nam - 9 - Thay các trị số và ký hiệu trên vào ph−ơng trình (3-50) để tính Ahθ )(2 00 ABAB qqhh θθ μ −−=− Thay 10 =Bh , 10 =Bq , AA hq θθθ τ= từ đó: )1(21 AA hh θθθ τμ −−=− (3-27) Giải ph−ơng trình này sẽ đ−ợc Ahθ Tiếp tục nh− vậy với các pha sau, sẽ giải lần l−ợt đ−ợc cột n−ớc ở tiết diện A, tại thời điểm bất kỳ 2). Với turbin phản kích L−u l−ợng vào turbin và số vòng quay của turbin xác định theo công thức turbin: 2' DHQQ = (3-28) D Hnn '= (3-29) Trong đó: Q’, n’: l−u l−ợng và số vòng quay quy dẫn của turbin. Quan hệ gữa Q’ và n’ với độ mở a0 đ−ợc ghi trên đ−ờng đặc tính tổng hợp của turbin (hình 3-7a) Với turbin đã chọn: các trị số: loại, đ−ờng kính, số vòng quay định mức đã xác định, có thể xây dựng đ−ờng quan hệ Q, H, hay để tiện sử dụng tính ra q, h. cách làm nh− sau: Từ đ−ờng đặc tính tổng hợp của turbin. Với số vòng quay định mức n0 và đ−ờng kính D đã chọn cho turbin . Đặt những trị số cột n−ớc H khác nhau (trong phạm vi dao động) Từ đó tính đ−ợc những trị số H nDn =' khác nhau Với những trị số n’ đó vạch đ−ờng nằm ngang, mỗi đ−ờng sẽ cắt các đ−ờng đồng độ mở a0, đ−ợc các trị số a0 và các Q’ t−ơng ứng (dóng xuống trục hoành). Với trị số Q’, H tính đ−ợc l−u l−ợng Q theo công thức (3-28) t−ơng ứng với H, sau đó tính ra q, h. Từ đó vẽ lên biểu đồ (hình 3-7b) Từ ph−ơng trình (3-25) tính đ−ợc )(2 00 ABAB qqhh θθ μ −−=− Hay )(21 0 AAA qqh θθ μ −=− μ θθ 2 1 0 −=− A AA hqq Trên biểu đồ hình (3-7b), xuất phát từ điều kiện ban đầu 10 =Ah , q0 ứng với độ mở ban đầu, thí 1 n' = n D H 0 0 n' Q' h 1 2t q q 0 A q t A q 0 A q mt A (b) (a) 2a 3a 4a Hình 3-7. Đ−ờng đặc tính tổng hợp của Tur bin và các đ−ờng cong phụ thuộc q và h của Tur bin phản kích a- Đ−ờng đặc tính tổng hợp b- Các đ−ờng cong q~h của Turbin www.vncold.vn Hội Đập lớn Việt Nam - 10 - dụ độ mở ban đầu là a0max thì q0 = q0max. Từ giao điểm q0 với trục hoành ( 10 =Ah ) vẽ một đ−ờng thẳng lập với trục hoành một góc α có tgα = 2 μ, từ giao điểm của đ−ờng này với đ−ờng cong Ahθ và dóng xuống trục hoành đ−ợc Aqθ . Để tính toán nhanh, có thể lập ph−ơng trình giải tích cho những đ−ờng cong At A t hq ~ , kết hợp với ph−ơng trình dây chuyền, từ đó tính đ−ợc Ath và A tq bất kỳ. 3.1.4. Tính toán n−ớc va bằng đồ giải 3.1.4.1. Điều kiện biên Cũng xuất phát từ giả thiết bỏ qua tổn thất thuỷ lực do ma sát, dùng đồ giải để xác định h và q theo hệ nghiệm (3-24) và (3-25) cùng với các điều kiện biên: Tại thời điểm bắt đầu đóng (mở) turbin t = 0 AA HH 0= , BB HH 0= , vậy 100 == BA hh 0QQQ BA == 100 == BA qq Với thời điểm bất kỳ t: BBt HH 0= vậy 1=Bth Xây dựng đ−ờng đặc tính q~h của turbin đã chọn (hình 3-7b) Quy luật đóng (mở) turbin theo biểu đồ (3-6). 3.1.4.2. Tính toán n−ớc va khi giảm tải Xuất phát từ độ mở ban đầu a0 trên hình 3-8b giao điểm của đ−ờng q0 với trục hoành (h=1) sẽ có điểm Bθ. Từ đây sóng va truyền từ A đến B theo ph−ơng trình (3-25) )(2 22 ABAB qqhh θθθθ μ −−=− Với 1=Bhθ , ABB qqq 00 ==θ AA A qq h θ θμ 20 2 12 − −= (3-30) Vậy từ điểm Bθ kẻ đ−ờng thẳng lập với trục hoành một góc α, với tgα = 2μ. Giao điểm của đ−ờng cong Aqτ (ứng với τ = 2θ) sẽ t−ơng ứng với Ah θ2 và Aq θ2 . Đó là điểm A2θ. Từ điểm A2θ viết ph−ơng trình sóng va (3-24) t−ơng ứng với sóng truyền đi A đến B: )(2 3232 BABA qqhh θθθθ μ −=− Với 13 =Bh θ , sẽ đ−ợc: BA A qq h θθ θμ 32 2 12 − −= Vậy từ điểm A2θ kẻ đ−ờng thẳng nghiêng làm với trục hoành một góc α có tgα = 2μ. Đ−ờng này cắt trục hoành (h=1) tại điểm t−ơng ứng với Bq θ3 . Tiếp tục làm nh− vậy sẽ đ−ợc các các điểm θ4A , θ6A , … Cho đến khi turbin đóng hoàn toàn, t−ơng ứng với a0 = 0, đó chính là trục tung, dao động sau đó có giá trị h <1, tức là cột n−ớc tại A nhỏ hơn H0. vì không có thành phần tổn thất cột n−ớc do ma sát, nên dao động có thể duy www.vncold.vn Hội Đập lớn Việt Nam - 11 - trì không tắt nh− hình 3-8b. Trong tr−ờng hợp giảm tải đến độ mở cuối cùng a0 > 0, sẽ có dao động nh− hình 3-8e. Tr−ờng hợp tính toán với ba mặt cắt A,B,C sẽ theo sơ đồ 3-8d h2 q mθ mτA A(m+1)τ B2,5τ 0 1 qA B 0 1,5τB 0A AτA2τ 2τ τ 0 Aq Aq q 0,5τ;B 2 δ 21 (b) B B A A C C L l 8,6Z (a) A(m+1)τ 0 1 q A 3τq 2,5τq A 2τq A 1,5τq A 1τq A 0,5τq A3,5τA 3τA 3,5τA 3,5τA 3,5τA 3τA 3τA 2,75τC 2,25τC 1,75τC 1,25τC 0,75τC 3τB 2,5τB B1,5τ2τB B τ A0 B4τB3,5τ 3,75τC C4,25τ 3,25τC 4τA h (d) q h 1 2 1 2 1 t-l/cA tC t-(L-l)/cB th C t Cq δ δ h q δ A 9θB 7θB B8θ 1 (c) (e) Hình 3-8. Tính n−ớc va bằng đồ giải tr−ờng hợp giảm tải a- Sơ đồ ống dẫn với các mặt cắt tính toán A, B, C b- Đồ giải tính n−ớc va tại A và B c-Đ−ờng thẳng biểu thị hàm F sóng truyền từ A đến B (1) và hàm f, sóng truyền từ B đến A (2) d- Đồ giải tính trị số h, q tại mặt cắt A, B và C e- Khi độ mở cuối cùng khác không 3.1.4.3. Tính toán n−ớc va khi tăng tải www.vncold.vn Hội Đập lớn Việt Nam - 12 - Nừu từ độ mở ban đầu a0, tăng tải đến độ mở cuối cùng an, với thời gian T’S. Cũng với cách tính nh− trên, sẽ đ−ợc biến diễn cột n−ớc tại A nh− hình 3-9. Hình 3-9. Tính toán n−ớc va bằng đồ giải tr−ờng hợp tăng tải 3.1.5. N−ớc va pha thứ nhất vμ n−ớc va pha giới hạn Nh− trình bầy trên, với hệ nghiệm tổng quát (3-24) và (3-25) có thể tính đ−ợc áp lực n−ớc va ở bất kỳ thời điểm nào. Trong thực tế, th−ờng chỉ cần tính toán áp lực tăng lên hoặc giảm xuống, lớn nhất trong quá trình xảy ra n−ớc va. Qua thiết kế và vận hành các trạm thuỷ điện, ta đã thấy rằng sự biến diễn áp lực n−ớc va hầu nh− đều theo hai dạng: n−ớc va pha thứ nhất: n−ớc va tại A đạt đến trị số lớn nhất ngay ở cuói pha đầu tiên. N−ớc va pha giới hạn: áp lực n−ớc va tăng dần đến pha thứ m nào đó thì không tiếp tục tăng mà lại giảm. từ đó chỉ cần tính toán với hai tr−ờng hợp trên: 3.1.5.1. N−ớc va pha thứ nhất Quan hệ giữa l−u l−ợng và cột n−ớc trong n−ớc va theo các biểu thức (3-24), (3-25) đ−ợc thể hiện trên hình 3-8b. Đáy các tam giác chính là AiqΔ có thể tính theo chiều cao AihΔ và góc α αghq AiAi cot2Δ=Δ Trong đó: 2 cot μα =g Viết biểu thức l−u l−ợng ở mặt cắt A tại thời điểm cuối pha thứ n ∑− Δ−Δ−= 1 1 0 5,0 n in AA n qqqq Thay AiqΔ bằng biểu thức trên: ∑− Δ−Δ−= 1 1 0 1 2 n A i A nAA n h hqq μμ (3-31) Từ công thức 3-51 ta có A tt A t hq τ= hay 1 0 0 +Δ=+Δ= AttA AA t t A t h H HH q ττ Trong đó www.vncold.vn Hội Đập lớn Việt Nam - 13 - τt: Độ mở cánh h−ớng n−ớc tại thời điểm t. Với pha thứ nhất: 1111 +Δ= AA hq τ Từ biểu thức (3-31): μτ 21 1 011 A AA hqh Δ−=+Δ Bình ph−ơng hai vế rồi giải ph−ơg trình này, sẽ đ−ợc: ( ) ( ) ( ) ⎥⎦⎤⎢⎣⎡ −+−−+=Δ 202122102101 2 AAAA qqqh τμτμτμ (3-32) Chú ý rằng (3-32) thành lập nên trên cơ sở (3-26) tức là giả thuyết Q phụ thuộc độ mở τ và H hoàn toàn đúng với turbin xung kích. Nh− vậy có thể thay 0 max 0 0 τ== Q Q q A A vào công thức (3-32) Đối với turbin phản kích: At tA h Q Q q Δ+= 1 ' ' max 0 Trong đó: Q’t, Q’max: L−u l−ợng quy dẫn tai thời điểm t và l−u l−ợng quy dẫn lớn nhất lấy theo đ−ờng đặc tính hình 3-7b với turbin đã chọn cho trạm thuỷ điện. t ΔhA A Δh 1 mA Δh ft mtff2t0 0 mtff2tft m Δh A1A Δh t AΔh TS (a) (b) Hình 3-10. Hai dạng n−ớc va a- N−ớc va pha thứ nhất; b- N−ớc va pha giới hạn 3.1.5.2. N−ớc va pha giới hạn Từ biểu thức (3-31) viết cho pha thứ m-1 và m: ∑−−− Δ−Δ−= 2 1 1 01 1 2 m A i A mAA m h h qq μμ www.vncold.vn Hội Đập lớn Việt Nam - 14 - ∑− Δ−Δ−= 1 1 0 1 2 m A i A mAA m h h qq μμ Trừ biểu thức trên cho biểu thức d−ới: μμ 22 1 1 A m A mA m A m hh qq Δ+Δ=− −− Khi đạt đến giới hạn Am A m hh Δ=Δ −1 với 1+Δ= AttAt hq τ Ph−ơng trình trên thành: ( ) μττ A mA mmm hh Δ=Δ+−− 11 Thay mmm τττ −=Δ −1 , rồi bình ph−ơng và giải ph−ơng trình trên đ−ợc: ( ) ⎥⎦⎤⎢⎣⎡ +Δ±Δ Δ=Δ 4 2 2 mm mA mh τμτμτμ Nếu đóng, mở turbin theo luật bậc nhất, tức là qua mỗi pha chênh lệch độ mở bằng nhau và bằng: sT c L2 =Δτ Khi đó đặt: ss m TgH LV cT L gFH cQ 0 max 0 max 2 2 ==Δ= τμσ Thì ph−ơng trình trên thành: ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ +±=Δ 4 2 2σσσAmh (3-33) Trong đó: σ: Hệ số phụ thuộc đ−ờng ống, TS, vận tốc và cột n−ớc ban đầu. Dấu cộng t−ơng ứng với tr−ờng hợp đóng turbin, Dấu trừ t−ơng ứng với tr−ờng hợp mở turbin, 3.1.5.3. Điều kiện phát sinh n−ớc va pha thứ nhất và n−ớc va pha giới hạn www.vncold.vn Hội Đập lớn Việt Nam - 15 - 0 0.2 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 0.4 0.6 0.8 1.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 +σ −σ μτ0 n−ớc va trực tiếp III n−ớc va d−ơng I n−ớc va âm y > y 1 m y > y m 1 II 1m II h > hh > h1 m I Hình 3-11. Biểu đồ phân định các dạng n−ớc va Công thức (3-32) và (3-33) cũng có thể tính gần đúng nh− sau: Nếu bỏ qua các trị số vô cùng nhỏ, thì biểu thức toán học có thể viết gần đúng bằng: 2 11 xx +≈+ Từ đó có thể giải các ph−ơng trình trên với nghiệm gần đúng: σμτ σ −+=Δ 01 1 2Ah (3-32*) σ σ −=Δ 2 2A mh (3-33*) Từ hai biểu thức trên có thể thấy khi Am A hh Δ>Δ 1 sẽ xảy ra khi 10 <μτ và ng−ợc lại khi 10 >μτ sẽ có AAm hh 1Δ>Δ . Th−ờng với trạm thuỷ điện, đ−ờng ống bằng thép C = 750ữ1200 m/s, vận tốc kinh tế trong đ−ờng ống Vmax = 3ữ6 m/s. Từ đó với tr−ờng hợp đóng turbin, ở trạm thuỷ điện có cột n−ớc cao, H > 100 ữ250 m th−ờng xẩy ra n−ớc va pha thứ nhất. Còn ở tr−ờng hợp H < 70ữ150 m th−ờng xẩy ra n−ớc va giới hạn. Cũng có thể xác định vùng xẩy ra tình trạng khác nhau trên biểu đồ hình 3-11. 3.1.6. N−ớc va trực tiếp vμ n−ớc va gián tiếp 3.1.6.1. N−ớc va trực tiếp Trong tính toán áp lực n−ớc va ở trên, nếu ở cuối pha thứ nhất turbin đã đóng xong hoàn toàn, tức là: h 1 q qA qA 0 0 θ 2θ Aq 3θA θA A04θB B2θ (m+1)τA Amτ mθq 2 h va trực tiếp va gián tiếp 0B Hình 3-12. áp lực n−ớc va trực tiếp và gián tiếp trên biểu đồ www.vncold.vn Hội Đập lớn Việt Nam - 16 - c LTs 2≤ Khi đó có thể tính đ−ợc áp lực n−ớc va ở cuối pha thứ nhất bằng công thức (3-32) với τ1 = 0, sẽ đ−ợc: AA qh 01 2μ=Δ hay là: g cV Q Q FgH cQ H H AA 0 max 0 0 max 0 1 2 2 ==Δ (3-34) Tr−ờng hợp này gọi là n−ớc va trực tiếp, áp lực do n−ớc va rất lớn, thí dụ với c = 750 ữ1200m/s, V = 3 ữ 6 m/s: 360225 0 1 1 ữ=Δ=Δ H Hh A A Vì vậy trong thiết kế phải tránh không để xẩy ra tình trạng này. Với ph−ơng pháp tính n−ớc va bằng dồ giải cũng có thể thấy trong tình trạng n−ớc va trực tiếp, ngay cuối pha thứ nhất độ mở τ1 = 0, đ−ờng