Mở rộng nguyên lý Hardy-Weinberg : Các gene liên kết trên X
Trong trường hợp các gene liên kết với giới tính, tình hình trở nên phức
tạp hơn rất nhiều. Ở giới đồng giao tử, mối quan hệ giữa tần số allele và
tần số kiểu gene tương tự như một gene autosome(gen trên NST thường),
nhưng ở giới dị giao tử chỉ có hai kiểu gene và mỗi cá thể chỉ mang một
allele. Để cho tiện, ta xét trư giới dị giao tử là giới đực. Bây giờ ta xét hai
allele A1và A2với tần số tương ứng là p và q, và đặt các tần số kiểu gene
như sau:
33 trang |
Chia sẻ: maiphuongdc | Lượt xem: 2067 | Lượt tải: 2
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Tài liệu Di truyền học quần thể, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
ng về mặt di truyền ở các quần thể
nhỏ và dần dần dẫn tới sự cách ly sinh sản trong quá trình tiến hóa của
loài. Và sự biến động di truyền có thể là nguyên nhân làm cho mức dị
hợp tử thấp quan sát được ở một số loài có nguy cơ bị diệt vong.
Tác động của đột biến lên thành phần di truyền của quần thể
Đột biến (mutation) có nhiều loại khác nhau như đã được trình bày ở các
chương 3 và 8; ở đây chúng ta chỉ đề cập đến vai trò, tính chất và áp lực
của các đột biến gene tự phát đối với quá trình tiến hóa và chọn lọc. Phần
lớn đột biến mới xuất hiện có hại cho cơ thể
Đột biến là nguồn cung cấp chủ yếu các biến dị di truyền mới trong một
quần thể-loài, vì vậy nó được xem là một quá trình quan trọng đặc biệt
trong di truyền học quần thể. Nói chung, phần lớn đột biến mới xuất hiện
là có hại, một số đột biến là trung tính và chỉ một số ít là có lợi cho bản
thân sinh vật. Theo thuyết trung tính (Kimura 1983), đại đa số các biến
đổi tiến hóa ở cấp độ phân tử được gây nên không phải bằng chọn lọc
Darwin mà bằng sự cố định ngẫu nhiên các thể đột biến trung tính hoặc
hầu như trung tính về mặt chọn lọc; áp lực đột biến và biến động di
truyền ngẫu nhiên chiếm ưu thế trong sự biến đổi tiến hóa ở cấp độ phân
tử.
Để xét xem hiệu quả của đột biến lên sự biến đổi di truyền trong một
quần thể, ta xét hai allele A (kiểu dại) và a (gây hại) với tần số ban đầu
tương ứng là p và q; gọi u là tỷ lệ đột biến thuận từ A thành a cho một
giao tử mỗi thế hệ, và v là tỷ lệ đột biến nghịch từ a thành A. Các allele A
do đột biến thuận thành a đã làm tăng tần số của allele a lên một lượng là
up, trong khi đó tần số alllele a do đột biến nghịch có thể bị giảm đi một
lượng là vq. Như vậy, nhìn toàn cục thì sau mỗi thế hệ sự biến đổi trong
tần số của allele a (∆q) do đột biến là:
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version -
∆q = up − vq
Trị số dương cực đại cho sự biến đổi này là u, khi p = 1 và q = 0 (nghĩa là
tất cả các allele đều là kiểu dại). Trị số âm cực đại là v, khi p = 0 và q = 1.
Tuy nhiên do các tỷ lệ đột biến u và v nói chung là nhỏ, nên sự biến đổi
được kỳ vọng do đột biến cũng rất nhỏ. Chẳng hạn, nếu ta cho u = 10-5, v
= 10-6 và q = 0,0, lúc đó:
∆q = (0,00001)(1,0) − (0,000001)(0,0) = 0,00001
Mặc dù đột biến chỉ gây một hiệu quả nhỏ trong tần số allele ở mỗi thế
hệ, nhưng nó lại có tầm quan trọng căn bản trong việc xác định mức độ
gây ra các bệnh di truyền hiếm. Trên thực tế, sự cân bằng giữa đột biến
(làm tăng tần số của allele bệnh) và chọn lọc (làm giảm tần số của allele
bệnh) có thể lý giải mức độ quan sát được của các bệnh như bạch tạng
chẳng hạn. Ngoài ra, đột biến cùng với sự biến động di truyền ngẫu nhiên
cho phép giải thích hợp lý cho số lượng lớn các biến đổi phân tử quan sát
được gần đây ở nhiều loài (xem Kimura 1983).
Tính toán hệ số nội phối
Có hai cách ước tính hệ số nội phối, đó là dựa vào các tần số kiểu gene
hoặc là dựa vào các phả hệ. Với phương pháp thứ nhất, ta ước tính hệ số
nội phối trong một quần thể tự nhiên bằng cách sử dụng biểu thức về tần
số các thể dị hợp đã cho ở trên. Qua đó ta có thể tìm ra biểu thức cho F
như sau:
H = 2pq – 2Fpq = (1 – F)2pq
1 – F = H/2pq
Suy ra F = 1 – (H/2pq)
Từ phương trình trên cho thấy hệ số nội phối (F) là một hàm của tỷ số
giữa mức dị hợp tử quan sát được (H) và mức dị hợp tử kỳ vọng (2pq).
Trường hợp có nội phối, H nhỏ hơn 2pq, vì vậy F > 0. Nếu như không có
thể dị hợp nào cả (H = 0), thì hệ số nội phối bằng 1.
Nhều loài thực vật có hệ thống giao phối bao gồm cả tự thụ phấn và giao
phấn tự do với các cá thể khác. Nếu như tỷ lệ tự thụ phấn cao, thì hầu như
tất cả các cá thể trong quần thể là các thể đồng hợp. Ví dụ, một quần thể
thực vật gồm ba kiểu gene AA, Aa và aa với các tần số tương ứng là P =
0,70, H = 0,04 và Q = 0,26. Ta có thể ước tính hệ số nội phối như sau :
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version -
Trước tiên, tính được các tần số allele A và a (p và q ):
p = 0,70 + ½ (0,04) = 0,72 và q = 1 – p = 0,28
Vậy hệ số nội phối F = 1 – ( 0,04/2 x 0,72 x 0,28 ) = 0,901
Trị số F ở đây rất cao, gợi ý rằng hầu hết quần thể này sinh sản bằng tự
thụ phấn và chỉ một số rất nhỏ là tạp giao.
· Phương pháp thứ hai để thu nhận hệ số nội phối cho đời con là từ một
phả hệ trong đó có xảy ra sự giao phối cận huyết (consanguineous
mating). Trong trường hợp này ta sử dụng một phả hệ để tính xác xuất
của các tổ hợp chứa các allele giống nhau về nguồn gốc ở đời con. Ví dụ,
ta hãy tính hệ số nội phối cho một đời con của hai anh chị em bán đồng
huyết (half-sibs), tức các cá thể sinh ra từ cùng một bố (hoặc mẹ). Hình
1a cho phả hệ về kiểu giao phối này, trong đó X và Y là hai anh em có
cùng mẹ nhưng khác cha. Người mẹ của X và Y được biểu thị là tổ tiên
chung (CA = common ancestor). Còn hai người cha không góp phần vào
hệ số nội phối được biểu diễn bằng các hình vuông trắng. Ở hình 1b, cùng
một phả hệ như thế nhưng biểu diễn theo một cách khác, bỏ qua các ký
hiệu cha mẹ còn các dấu quả trám biểu thị cho tất cả các cá thể, vì giới
tính không quan trọng trong việc xác định hệ số nội phối ở đây. Các mũi
tên trên hình vẽ chỉ hướng truyền từ bố mẹ đến con cái.
Hình 1 Phả hệ minh họa sự kết hôn giữa hai anh em bán đồng huyết,
X và Y. (a) với tất cả các cá thể; (b) không có bố. Ở đây CA = tổ tiên
chung, và đường kẻ đôi chỉ sự giao phối cận huyết.
Giả sử người mẹ (CA) có kiểu gene là Aa. Để tính hệ số nội phối, ta cần
phải biết xác suất mà đứa cháu của bà, Z, có kiểu gene AA hoặc aa, là
giống nhau về nguồn gốc đối với một trong hai allele của bà. Trước tiên
ta xét Z là AA, chỉ có thể xảy ra nếu như mỗi bên X và Y đều đóng góp
vào Z một giao tử chứa A. Xác suất của allele A trong X là xác suất mà
một allele A đến từ CA, hay ½. Vì xác suất truyền đạt allele A từ X sang
Z cũng là ½, nên xác suất kết hợp của hai sự kiện này là ½ x ½ = ¼ (qui
tắc nhân xác suất). Tương tự, xác suất để Z nhận được allele A từ Y là ¼.
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version -
Vì vậy xác suất của một đứa con AA nhận được allele A từ mỗi bên X và
Y là ¼ x ¼ = 1/16 hay 0,0625. Bằng phương pháp này ta tính được xác
suất của một đứa con có kiểu gene aa là 1/16. Như vậy xác suất toàn bộ
các tổ hợp có chứa các allele giống nhau về nguồn gốc ở Z lúc đó là 1/16
+ 1/16 = 1/8 hay 0,125 (qui tắc cộng xác suất ).
Để đơn giản, trong tính toán hệ số nội phối từ một phả hệ người ta đã đề
xuất một phương pháp gọi là kỹ thuật đếm chuỗi (chain-counting
technique). Một chuỗi đối với một tổ tiên chung cho trước bắt đầu với
một bố mẹ của cá thể nội phối, ngược trở lên phả hệ cho đến tổ tiên
chung, và trở lại với bố mẹ đó. Ví dụ, từ hình 12.1 ta lập được chuỗi đơn
giản X-CA-Y. Số cá thể trong chuỗi (n) được dùng để tính hệ số nội phối
trong công thức sau đây: F = (1/2)n. Với ví dụ trên, hệ số nội phối là
(1/2)3 = 0,125.
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version -
Di truyền học quần thể ( phần 3 )
Hệ số nội phối
Để mô tả hiệu quả của nội phối lên các tần số kiểu gene nói chung, ta sử
dụng phép đo gọi là hệ số nội phối (F). Trị số này được định nghĩa là xác
xuất mà hai allele tại một locus trong một cá thể là giống nhau về nguồn
gốc (các allele được coi là giống nhau về nguồn gốc khi hai allele đó
trong một cơ thể lưỡng bội bắt nguồn từ một allele cụ thể của tổ tiên).
Tính chất của hệ số nội phối (F):
+ Trị số F chạy từ 0 dến 1 .
+ F = 1 khi tất cả các kiểu gene trong quần thể là đồng hợp chứa các
allele giống nhau về nguồn gốc.
+ F = 0 khi không có các allele giống nhau về nguồn gốc.
+ Trong một quần thể ngẫu phối có kých thước lớn, F được coi là gần
bằng 0, bởi vì bất kỳ sự nội phối nào cũng có thể xảy ra giữa các cá thể
họ hàng rất xa và vì vậy sẽ có tác dụng nhỏ lên hệ số nội phối .
Giả sử rằng quần thể gồm ba kiểu gene AA, Aa và aa được phân tách
thành một tỷ lệ nội phối (F) và một tỷ lệ ngẫu phối (1 - F). Trong quần
thể nội phối, tần số của AA, Aa, và aa tương ứng là p , 0, và q. Đây là tỷ
lệ của các dòng được kỳ vọng đối với mỗi kiểu gene, nếu như sự tự thụ
tinh hoàn toàn diễn ra liên tục. Bằng cách cộng các tỷ lệ nội phối và ngẫu
phối với nhau và sử dụng mối quan hệ q = 1 – p, lúc đó tần số các kiểu
gene trở thành như sau (xem bảng 1):
P = p2 + Fpq
H = 2pq – 2Fpq
Q = q2 + Fpq
Trong mỗi phương trình trên, số hạng đầu là tỷ lệ H-W của các kiểu gene
và số hạng sau là độ lệch so với trị số đó. Lưu ý rằng các cá thể đồng hợp,
ví dụ AA, có thể hoặc là do hai allele giống nhau về nguồn gốc, nghĩa là
bắt nguồn từ cùng một allele tổ tiên (số hạng Fpq) hoặc là do hai allele
giống nhau về loại sinh ra qua ngẫu phối (số hạng p2). Độ lớn của hệ số
nội phối phản ánh độ lệch của các kiểu gene so với các tỷ lệ H-W; nghĩa
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version -
là, lúc F = 0 thì các hợp tử đạt tỷ lệ H-W, và khi F > 0 do có nội phối, thì
xảy ra sự giảm thiểu các thể dị hợp và dôi thừa các thể đồng hợp.
Bảng 1 Tần số của các kiểu gene khác nhau khi trong quần thể xảy
ra cả nội phối lẫn ngẫu phối
Kiểu gene Nội phối (F) Ngẫu phối (1 – F)
Tổng
AA Fp (1 – F)p2 Fp + (1 – F )p2 = p2
+ Fpq
Aa - (1 – F)2pq 1 – F)2pq = 2pq
– 2Fpq
aa Fq (1 – F)q2 Fq + (1 – F)q2 = q2
+ Fpq
F 1 – F
1 1
Tự thụ tinh
Kiểu cực đoan nhất của nội phối là sự tự thụ tinh, trong đó hạt phấn và
noãn (hay tinh trùng và trứng) được sinh ra trên cùng một cá thể. Hình
thức sinh sản này phổ biến ở một số nhóm thực vật. Trong trường hợp tự
thụ tinh hoàn toàn, một quần thể được phân thành nhiều dòng nội phối
mau chóng trở nên đồng hợp cao độ. Đó là trường hợp các dòng đậu
thuần chủng được sử dụng bởi Mendel.
Bảng 1 Sự biến đổi tần số kiểu gene trong một quần thể khởi đầu với chỉ
những thể dị hợp tự thụ tinh hoàn toàn qua nhiều thế hệ
Tần số kiểu gene Tần số allele Hệ số
nội phối
Thế hệ AA Aa aa a
(F)_______
0 0 1 0 0,5 0
1 1/4 1/2 1/4 0,5 1/2
2 3/8 1/4 3/8 0,5 3/4
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version -
...
n 1/2n 0,5 1-1/2n
∞ 1/2 0 1/2 0,5 1
Để minh họa cho điều này, ta giả sử ở thế hệ bố mẹ có ba kiểu gene AA,
Aa và aa với tần số tương ứng là P, H và Q. Khi sự tự thụ phấn là hoàn
toàn, các kiểu gene AA và aa sinh ra đời con tương ứng toàn là AA và aa;
còn kiểu gene Aa theo quy luật phân ly Mendel sẽ cho đời con gồm một
nửa là Aa và nửa kia phân đồng đều cho hai kiểu đồng hợp, AA và aa.
Khi đó tần số của các kiểu gene AA, Aa và aa ở thế hệ con tương ứng là:
(P + ¼H), (½H) và (Q + ¼H). Như vậy, sau một thế hệ tự thụ tinh hoàn
toàn, tần số thể dị hợp giảm đi một nửa so với bố mẹ, trong khi tần số của
hai kiểu đồng hợp tăng lên.
Để hiểu rõ sự nội phối làm thay đổi các tỷ lệ kiểu gene ra sao, ta hãy xét
quần thể ban đầu gồm chỉ những thể dị hợp Aa khi tự thụ tinh hoàn toàn
qua nhiều thế hệ (bảng 12.6). Vì cứ sau mỗi thế hệ mức dị hợp tử lại giảm
đi một nửa so với thế hệ trước nó, nên ở thế hệ thứ n mức dị hợp bằng
(½)n của trị số ban đầu: Hn = (½n)H0, trong đó H0 và Hn là tỷ lệ thể dị hợp
ở thế hệ ban đầu và thế hệ thứ n. Và tỷ lệ mỗi kiểu đồng hợp là (1-½n)/2.
Khi n tiến đến vô hạn thì thành phần dị hợp bị triệt tiêu và chỉ còn lại hai
thành phần đồng hợp với tần số là ½ . Lúc này, tần số mỗi kiểu gene bằng
tần số allele.
Một điểm quan trọng của nội phối là ở chỗ, mặc dù các tần số kiểu gene
có thể bị thay đổi nhiều, nhưng các tần số allele vẫn được giữ nguyên
không đổi qua các thế hệ. Bạn có thể tự chứng minh điều này?
Mở rộng nguyên lý Hardy-Weinberg : Các gene liên kết trên X
Trong trường hợp các gene liên kết với giới tính, tình hình trở nên phức
tạp hơn rất nhiều. Ở giới đồng giao tử, mối quan hệ giữa tần số allele và
tần số kiểu gene tương tự như một gene autosome(gen trên NST thường),
nhưng ở giới dị giao tử chỉ có hai kiểu gene và mỗi cá thể chỉ mang một
allele. Để cho tiện, ta xét trư giới dị giao tử là giới đực. Bây giờ ta xét hai
allele A1 và A2 với tần số tương ứng là p và q, và đặt các tần số kiểu gene
như sau:
Giới cái Giới đực
Kiểu gene: A1A1 A1A2 A2A2 A1 A2
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version -
Tần số : P H Q R S
Theo nguyên tắc, ta xác định được tần số của một allele (ví dụ A1):
- ở giới cái (pc): pc = P + ½H
- ở giới đực (pđ): pđ = R
- chung cả quần thể ( ): = ⅔ pc + ⅓ pđ = 1/3 (2pc + pđ) = 1/3 (2P + H +
R)
Lưu ý: Mỗi con cái có hai nhiễm sắc thể X và mỗi con đực chỉ có một X;
vì tỉ lệ đực : cái trên nguyên tắc là 1:1, cho nên 2/3 các gene liên kết giới
tính trong quần thể là thuộc về giới cái và 1/3 thuộc về giới đực. Vì vậy,
tần số của các allele A1 trong cả quần thể là: = ⅔ pc + ⅓ pđ.
Rõ ràng là các tần số allele ở hai phần đực và cái là khác nhau, do đó
quần thể không ở trạng thái cân bằng. Trong khi tần số allele trong cả
quần thể không thay đổi qua các thế hệ, nhưng sự phân phối các allele
giữa hai giới có sự dao động khi quần thể tiến dần đến sự cân bằng. Điều
này được chứng minh như sau. Theo quy luật liên kết gene trên X, các
con đực nhận các gene liên kết giới tính chỉ từ các cơ thể mẹ, vì vậy pđ ở
thế hệ con bằng với pc ở thế hệ trước; các con cái nhận các gene liên kết
giới tính đồng đều từ cả hai bố mẹ, vì vậy pc ở thế hệ con bằng trung bình
cộng của pđ và pc ở thế hệ trước. Nếu dùng dấu phẩy trên đầu để chỉ tần
số allele thế hệ con, ta có: p’đ = pc
p’c = ½(pc + pđ)
Từ đây xác định được mức chênh lệch hay là hiệu số giữa các tần số
allele của hai giới: p’c – p’đ = ½(pđ + pc) - pc = – ½(pc - pđ)
Nghĩa là, hiệu số của các tần số allele giữa hai giới ở thế hệ con bằng một
nửa hiệu số của các tần số allele giữa hai giới ở thế hệ bố mẹ của nó,
nhưng ngược dấu. Như vậy, sự phân bố các allele giữa hai giới có sự giao
động theo quy luật sau: Cứ sau một thế hệ, mức chênh lệch đó giảm đi
một nửa và như thế quần thể tiến dần đến trạng thái cân bằng cho đến khi
các tần số gene ở hai giới là cân bằng nhau, nghĩa là pc = pđ = .
Ví dụ: Theo kết quả một mẫu nghiên cứu trên mèo ở Luân Đôn (Searle,
1949; trong Falconer 1989) cho thấy trong số 338 mèo cái có 277 con
lông đen (BB), 54 con thể khảm (BO) và 7 con lông da cam (OO), và
trong số 353 mèo đực có 311 đen (B) và 42 da cam (O). Tính trạng này
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version -
tuân theo quy luật di truyền kiên kết với giới tính như đã đề cập trước
đây.
Để kiểm tra xem quần thể có ở trạng thái cân bằng hay không, trước tiên
ta hãy xem liệu có bằng chứng nào về sự giao phối ngẫu nhiên? Phép thử
đầu tiên là xem tần số allele ở hai giới có giống nhau không. Tính toán cụ
thể cho thấy các tần số gene ở hai giới khác nhau không đáng kể.
- Ở giới cái: f(B) = pc = (2 x 277 ) + 54/( 2 x 338 ) = 0,8994
f(O) = qc = (2 x 7 ) + 54/( 2 x 338 ) = 0,1006
- Ở giới đực: pđ = 311/353 = 0,881 qđ = 42/353 = 0,119.
Từ tần số các allele ở giới cái, ta tính được số cá thể kỳ vọng của mỗi
kiểu gene ở giới này như sau:
Kiểu gene Tổng Số cá thể
BB BO OO
Quan sát 277 54 7 338
Kỳ vọng 273,2 61,2 3,4
338
(Khi) χ2(1) = 4,6 P = 0,04
Kết quả cho thấy các số liệu quan sát không phù hợp lắm với số kỳ vọng
mà chủ yếu là các số liệu thấp (kiểu BO và OO). Nếu vậy thì sự không
nhất quán đó có thể là do giao phối ngẫu nhiên, nhưng cũng có thể do thị
hiếu của con người thiên về các màu sắc đã làm sai lệch mẫu, không đại
diện được cho quần thể. Qua sự phân tích này cùng với sự sai khác chút ít
về tần số gene giữa hai giới đã nói ở trên, chúng ta chẳng có lý do gì để
nghĩ rằng quần thể này không ở trạng thái cân bằng.
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version -
Di truyền học quần thể ( phần 4 )
Mở rộng nguyên lý Hardy-Weinberg :Tần số allele sai biệt giữa hai giới
tính
Trên thực tế, các tần số allele nhiễm sắc thể thường ở hai giới tính có thể
khác nhau. Chẳng hạn, trong chăn nuôi gia súc - gia cầm tuỳ theo mục
tiêu kinh tế là lấy sữa, thịt hoặc trứng…mà tương quan số lượng cá thể
đực-cái sẽ khác nhau. Khi đó việc áp dụng nguyên lý H-W sẽ như thế
nào? Để xét quần thể này, ta sử dụng ký hiệu và giả thiết sau :
Tần số Allele
Giới đực Giới cái
A1 p’
p”
A2 q’
q”
Tổng 1 1
Bằng cách lập bảng tổ hợp của các giao tử, ta xác định được cấu trúc di
truyền của quần thể sau một thế hệ ngẫu phối:
(p’A1 : q’A2)(p’’A1 : q’’A2) = p’p’’A1A1 : (p’q’’+ p’’q’) A1A2 : q’q’’A2A2
Rõ ràng là nó không thỏa mãn công thức H-W. Bây giờ đến lượt tần số
các allele của quần thể này là như sau:
f(A1) = p’p’’+ ½ (p’q’’+ p’’q’)
Thay giá trị q’’= 1 – p’’, ta có:
f(A1) = ½ (p’ + p”)
Tương tự: f(A2) = ½ (q’ +q”)
Đặt f(A1) = p và f(A2) = q , khi đó cấu trúc di truyền quần thể ở thế hệ tiếp
theo sẽ thoả mãn công thức H-W: p2 A1A1 : 2pqA1A2 : q2A2A2.
Điều đó chứng tỏ rằng, nếu như các tần số allele (autosome) khởi đầu là
khác nhau ở hai giới, thì chúng sẽ được san bằng chỉ sau một thế hệ ngẫu
phối và quần thể đạt trạng thái cân bằng sau hai thế hệ.
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version -
Ví dụ: Một quần thể khởi đầu có tần số các allele A và a ở hai giới như
sau: p’ = 0,8; q’= 0,2; p” = 0,4; và q” = 0,6. Nếu như ngẫu phối xảy ra, thì
ở thế hệ thứ nhất có tần số các kiểu gene là: 0,32AA : 0,56Aa : 0,12aa.
Và tần số cân bằng của mỗi allele lúc đó như sau:
p = ½ (0,8 + 0.4) = 0,32 + ½ (0,56) = 0,6
q = ½ (0,2 + 0,6) = 0,12 + ½ (0,56) = 0,4
Ở thế hệ thứ hai, quần thể đạt cân bằng với các tần số H-W là:
0,36AA : 0,48Aa : 0,16aa
Mở rộng nguyên lý Hardy-Weinberg : Đa allele
Với quần thể ngẫu phối như đã nói ở trước, ở đây ta chỉ thay giả thiết
một locus A có ba allele: A1, A2 và A3 với tần số tương ứng là p1, p2 và p3
(p1 + p2 + p3 = 1). Khi đó trong quần thể có tất cả sáu kiểu gene với số
lượng cá thể tương ứng như sau :
Kiểu gene : A1A1 : A2A2 : A3A3 : A1A2 : A1A3 : A2A3 Tổng
Số lượng : N11 : N22 : N33 : N12 : N13 : N23 N
Theo nguyên tắc, ta tính được các tần số allele:
p1 = N11 + ½ (N12 + N13)
p2 = N22 + ½ (N12 + N23)
p3 = N33 + ½ (N13 + N33)
Bằng cách lập bảng tổ hợp ngẫu nhiên của các giao tử và tần số của
chúng, hoặc bằng cách khai triển bình phương của một tam thức ta tính
được các tần số cân bằng H-W chỉ sau một thế hệ ngẫu phối như sau:
(p1 + p2 + p3)2 = p12 + p22 + p32 + 2p1p2 + 2p1p3 + 2p2p3 = 1
Tổng quát, một locus có n allele sẽ có tất cả n(n + 1)/ 2 kiểu gene, trong
đó gồm n kiểu đồng hợp và n(n – 1)/2 kiểu dị hợp. Tần của một allele bất
kỳ (pi) được tính theo công thức: pi = pii + ½
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version -
trong đó pii - tần số kiểu gene đồng hợp và pij- tần số kiểu gene dị hợp.
Ví dụ: Thông thường hệ nhóm máu ABO được lấy ví dụ cho ba allele. Vì
các allele IA vàIB là đồng trội và allele IO là lặn, nên trong quần thể người
bất kỳ nào cũng sẽ có bốn nhóm máu A, B, AB và O ứng với sáu kiểu
gene. Để tính các tần số allele trong trường hợp này ta phải giả định quần
thể ở trạng thái cân bằng. Đặt tần số của các allele IA, IB và IO lần lượt là
p, q và r (p + q + r =1). Khi đó ta tính được tần số H-W của các nhóm
máu chính là các tần số quan sát được (bảng 1).
Phương pháp tính các tần số allele như sau: Trước tiên, tần số allele IO (r)
bằng các căn bậc hai của tần số nhóm máu O (r2). Tần số của hai allele
còn lại, p và q, được tính bằng cách kết hợp tần số H-W của một nhóm
máu A hoặc B với nhóm máu O theo một trong hai phương pháp sau:
Phương pháp 1 Phương pháp 2
Ta có f(A+0) = p2 +2pr + r2 = (p
+ r)2
p+r =
=> p = − r
Tương tự, ta có :
q = − r
Vì p +q +r = 1 Þ q +r = 1 – p
Bình phương 2 vế ta được:
(1 – p)2 = (q + r)2 = f (B + O)
1 – p =
=> p = 1 −
Tương tự, ta có: q = 1 −
Một cách tương đối, ta có thể tính p hoặc q rồi suy ra cái còn lại dựa vào
tổng p + q + r =1. Tuy nhiên, nếu tính cẩn thận cả ba tần số theo một
trong hai phương pháp trên ta sẽ biết được trị số thực của chúng. Khi đó
tổng các tần số allele tính dược sẽ không đúng bằng đơn vị một cách
chính xác. Điều này được lý giải là do tỷ lệ các kiểu gene trong mẫu
không phải là các tỷ lệ H-W chính xác và hơn nữa, nhóm máu AB đã
không được sử dụng trong tính toán. Vì vậy, khi kiểu hình không được sử
dụng đến (ở đây là nhóm máu AB) mà có tần số cao hơn thì sự mất mát
thông tin sẽ nghiêm trọng hơn, và phải cần đến một phương pháp chính
xác hơn.
Bảng 1 Tương quan giữa các nhóm máu, kiểu gene và tần số của
chúng
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version -
Tần số Nhóm máu Kiểu
gene
Kỳ vọng Quan sát
A IAIA + IAIO p2 + 2pr 0,41716
B IBIB + IBIO q2 + 2qr 0,08560
O IOIO r2 0,46684
AB IAIB 2pq 0,03040
Tổng 1 1,0
Bây giờ ta hãy xét một mẩu nghiên cứu trên 190.177 phi công vương
quốc Anh (UK) gồm 79.334 A, 16.279 B, 88.782 O, và 5.782 AB ( Race
và Sanger, 1954; dẫn theo Falconer 1989). Tương quan giữa các nhóm
máu, kiểu gene và các tần số của chúng được trình bày ở bảng 1.
Áp dụng hai phương pháp trên ta tính được các tần số allele như sau:
Tần số Allele
Phương pháp 1 Phương pháp 2
IA 0,2569 0,2567
IB 0,0600
0,0598
IO 0,6833
0,6833
Tổng 1,0002
0,9998
Những ứng dụng của nguyên lý Hardy-Weinberg
1. Xác định tần số của allele lặn
Trong trường hợp trội hoàn toàn, ta không thể phân biệt các thể dị hợp
với thể đồng hợp trội. Vì vậy, trên nguyên tắc, ta không thể tính được các
tần số allele. Tuy nhiên, có thể giả định các tần số kiểu gene ở dạng cân
bằng, qua đó tính được tần số allele lặn và dự đoán tần số của các kiểu
gene trong quần thể.
Chẳng hạn, bạch tạng (albinism) ở người là tính trạng lặn tương đối hiếm
gặp. Nếu như ký hiệu A cho allele xác định sắc tố bình thường và a cho
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version -
allele bạch tạng, kiểu gene của người bị bạch tạng là aa, trong khi những
người bình thường thì hoặc là AA hoặc là Aa. Giả sử trong một quần thể
người tần số của những người bị bạch tạng là 1/10.000. Theo nguyên lý
H-W, tần số của thể đồng hợp lặn là q2 = 0,0001 nên q = =
= 0,01. Do đó tần số của allele A là: p = 1- 0,01 = 0,99 (vì p + q = 1). Từ
đây xác định được tần số của hai kiểu gene còn lại:
f(AA) = p2 = (0,99)2 = 0,9801 (hay ~98%)
f(Aa) = 2pq = 2(0,99)(0,01) = 0,0198 (hay ~ 2%)
Lưu ý trong trường hợp tần số allele lặn là rất thấp, nghĩa là kích thước
mẫu lớn, ta cần phải lấy số thập phân đầy đủ để đảm bảo chính xác cho
các kết quả tính toán sau cùng.
2. Xác định tần số của các "thể mang" (carrier)
Một điều lý thú của nguyên lý H-W là ở chỗ, các allele hiếm nói chung là
các allele lặn gây bệnh trong quần thể thường ẩn tàng trong các thể dị hợp
(gọi là “thể mang”) và ta có thể tính được tần số của chúng nếu như biết
được tần số allele. Nếu cho rằng có sự cân bằng H-W thì tần số của các
thể mang allele bệnh lặn trong quần thể được ước tính là H = 2q(1-q).
Và tần số của các thể dị hợp trong số những cá thể bình thường, ký hiệu
H’, là tỷ số f(Aa)/ f(AA+Aa), trong đó a là allele lặn với tần số q. Khi đó:
H’ = = =
Ví dụ: Với trường hợp bạch tạng nói trên, tần số của aa là 0,0001 thì tần
số của những người dị hợp (Aa) là 0,02 , nghĩa là trong 50 người có một
người mang allele bạch tạng. Đây là một tỷ lệ rất cao! Mặt khác, tần số
allele a ở những người dị hợp là 0,02: 2 = 0,01 trong khi ở những người
bạch tạng là 0,0001, như vậy allele a ở những người dị hợp có nhiều hơn
ở những người bạch tạng khoảng 100 lần (0,01 : 0,0001 = 100 ).
Tổng quát, nếu tần số của một allele lặn trong quần thể là q, thì sẽ có pq
allele lặn trong các thể dị hợp và q2 allele lặn trong các thể đồng hợp. Tỷ
số ấy là pq/q2 = p/q, và nếu như q rất bé thì tỷ số đó sẽ xấp xỉ 1/q. Như
vậy, khi tần số của một allele lặn càng thấp bao nhiêu, thì tỷ lệ của allele
đó trong các thể dị hợp càng cao bấy nhiêu.
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version -
Tương tự, có thể lấy nhiều ví dụ về các allele lặn gây bệnh ở ngừơi. Điển
hình là bệnh rối loạn chuyển hoá có tên là phenylxetôn-niệu
(phenylketonuria = PKU) do một allele lặn đơn, có thể phát hiện sớm vài
ngày sau sinh. Một kết quả điều tra ở Birmingham trong hơn ba năm cho
thấy có 5 trường hợp bị bệnh trong số 55.715 bé (Raine và cs 1972). Tần
số các thể đồng hợp lặn xấp xỉ 1/11.000 hay 90 x 10-6. Tần số allele lặn là
q = = 0,0095. Tần số các thể dị hợp trong cả quần thể (H = 2pq)
và trong số các thể bình thường (H’= 2q/1+q) đều xấp xỉ bằng 0,019. Như
vậy khoảng 2% số người bình thường là có mang mầm bệnh PKU. Các
kết quả này thật đáng ngạc nhiên: bằng cách nào các thể dị hợp về allele
lặn lại phổ biến đến như vậy, trong khi tần số bệnh thực tế là quá thấp!
Đến đây ta có thể khẳng định rằng: Nếu như ai đó có ý tưởng muốn loại
bỏ một allele lặn hiếm gây bệnh nào đó ra khỏi quần thể hòng “cải thiện
chủng tộc” chẳng hạn, quả là không tưởng! Thật vậy, nếu gọi t là số thế
hệ cần thiết để biến đổi tần số allele ban đầu là q0 xuống còn qt ở thế hệ
thứ t, ta có t =1/qt -1/q0.
Các file đính kèm theo tài liệu này:
- dth_quan_the_4493.pdf