Tài liêu học tập môn Toán 12 - Bài 1: Lũy thừa

BÀI 1. LŨY THỪA Dạng 1. Thực hiện phép tính – Rút gọi biểu thức, lũy thừa MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU Nhớ một số tính chất sau: 1. ar = = . 2. an.am = an + m. 3. = an - m. 4. (am)n = am.n. 5. (ab)n = an.bn. 6. = . Nếu thì 1. (Đề BGD) Cho biểu thức , với . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. B. C. D. 2. (Đề BGD) Tính giá trị của biểu thức A. B. C. D. 3. (Đề BGD) Rút gọn biểu thức với . A. B. C. D. 4. (Thpt Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2018) Cho số thực dương và khác . Hãy rút gọn biểu thức . A. . B. . C. . D. . 5. (Thpt Chuyên Quốc Học Huế - 2018) Rút gọn biểu thức với . A. . B. . C. . D. . 6. (Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 1 - 2018) Cho là một số dương, biểu thức viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là ? A.. B.. C.. D.. 7. (Phan Đăng Lưu - Huế - Lần 1 - 2018) Rút gọn biểu thức , với là số thực dương. A. . B. . C. . D. . 8. (Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Lần 1 - 2018) Biểu thức . Viết T dưới dạng lũy thừa của số mũ hữu tỷ. A. . B. . C. . D. . 9. (Thpt Yên Lạc - Lần 4 - 2018) Rút gọn biểu thức . A. . B. . C. . D. . 10. (Thpt Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018) Rút gọn biểu thức với . A. . B. . C. . D. . 11. (Thpt Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2018) Thu gọn biểu thức với thu được: A. . B. . C. . D. . 12. (Thpt Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - 2018) Cho , . Viết biểu thức về dạng và biểu thức về dạng . Tính . A. . B. . C. . D. . 13. (Thpt Hải An - Hải Phòng - Lần 1 - 2018) Tính giá trị của biểu thức . A. . B. . C. . D. . 14. (Thpt Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội - HkI - 2018) Cho biểu thức . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ? A. . B. . C. . D. . 15. (Thpt Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2018) Rút gọn biểu thức với ta được kết quả , trong đó , và là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. . B. . C. . D. 16. (Thpt Kiến An - Hải Phòng - Lần 1 - 2018) Cho , và . Xác định mệnh đề đúng. A. . B. . C. . D. . 17. (Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Lần 1 - 2018) Cho , và biểu thức . Khi đó: A. . B. . C. . D.. 18. (Thpt Hai Bà Trưng - Huế - 2018) Cho , . Rút gọn biểu thức sau A. . B. . C. . D. . 19. (Thpt Cao Bá Quát - Hki - 2018) Cho viết biểu thức về dạng và biểu thức về dạng thì bằng bao nhiêu? A. . B. . C. . D. . 20. (Thpt Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội - Hki - 2018) Rút gọn biểu thức , với . A. . B. . C. . D. . MỨC ĐỘ VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO 21. (Thpt Chuyên Quốc Học Huế - 2018) Có tất cả bao nhiêu bộ ba số thực thỏa mãn đồng thời các điều kiện dưới đây và . A. . B. . C. . D. . 22. (Thpt Chuyên Quốc Học Huế - 2018) Tích được viết dưới dạng , khi đó là cặp nào trong các cặp sau ? A. . B. . C. . D. 23. (Xuân Trường - Nam Định - Lần 1 - 2018) Cho biểu thức . Tính tổng sau . A. . B. . C. . D. . 24. (Thpt Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2018) Cho Biết rằng với a,b là số tự nhiên và tối giản. Tính Các tính chất về bất đẳng thức Cho là các số nguyên dương , ta có: Với thì Với thì Nhận xét: Với thì Cho và số nguyên , ta có: Nhận xét : Với thì . Nếu là số tự nhiên lẻ thì A. B. C. D. Dạng 2. So sánh các lũy thừa 25. (Thpt Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2018) Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. . 26. (Thpt Chuyên Lê Hồng Phong - Nđ - Lần 1 - 2018) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. B. C. D. 27. (Sgd - Nam Định - Lần 1 - 2018) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. . B. . C. . D. . 28. (Thpt Vân Nội - Hà Nội - Hki - 2018) Cho số thực thỏa mãn điều kiện . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.C 3.B 4.A 5.A 6.B 7.B 8.D 9.D 10.C 11.C 12.A 13.C 14.A 15.B 16.D 17.D 18.B 19.B 20.B 21.B 22.A 23.C 24.C 25.D 26.D 27.B 28.C