Tài liệu học tập môn vật lý lớp 12 - Chương dao động điều hòa

cực đại. B. khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu. C. khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng. D. thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên. BÀI 5. CÁC LOẠI DAO ĐỘNG A. TÓM TẮC LÝ THUYẾT 1. Dao động tắt dần + Khi không có ma sát, con lắc dao động điều hòa với tần số riêng. Tần số riêng của con lắc chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của con lắc. + Dao động có biên độ giảm dần theo thời gian gọi là dao động tắt dần. Nguyên nhân làm tắt dần dao động là do lực ma sát và lực cản của môi trường làm tiêu hao cơ năng của con lắc, chuyển hóa dần cơ năng thành nhiệt năng. Vì thế biên độ của con lắc giảm dần và cuối cùng con lắc dừng lại. + Ứng dụng: các thiết bị đóng cửa tự động, các bộ phận giảm xóc của ô tô, xe máy, … là những ứng dụng của dao động tắt dần. 2. Dao động duy trì Nếu ta cung cấp thêm năng lượng cho vật dao động có ma sát để bù lại sự tiêu hao vì ma sát mà không làm thay đổi chu kì riêng của nó thì dao động sẽ kéo dài mãi và được gọi là dao động duy trì. 3. Dao động cưỡng bức + Dao động chịu tác dụng của một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn gọi là dao động cưỡng bức. + Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức. + Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức, vào lực cản trong hệ và vào sự chênh lệch giữa tần số cưỡng bức f và tần số riêng f0 của hệ. Biên độ của lực cưỡng bức càng lớn, lực cản càng nhỏ và sự chênh lệch giữa f và f0 càng ít thì biên độ của dao động cưỡng bức càng lớn. 4. Cộng hưởng + Hiện tượng biên độ của dao động cưỡng bức tăng dần lên đến giá trị cực đại khi tần số f của lực cưỡng bức tiến đến bằng tần số riêng f0 của hệ dao động gọi là hiện tượng cộng hưởng. + Điều kiện f = f0 gọi là điều kiện cộng hưởng. + Đường cong biểu diễn sự phụ thuộc của biên độ vào tần số cưỡng bức gọi là đồ thị cộng hưởng. Nó càng nhọn khi lực cản của môi trường càng nhỏ. + Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng: Tòa nhà, cầu, bệ máy, khung xe, ... đều là những hệ dao động và có tần số riêng. Phải cẩn thận không để cho chúng chịu tác dụng của các lực cưỡng bức mạnh, có tần số bằng tần số riêng để tránh sự cộng hưởng, gây dao động mạnh làm gãy, đổ. Hộp đàn của đàn ghi ta, viôlon, ... là những hộp cộng hưởng với nhiều tần số khác nhau của dây đàn làm cho tiếng đàn nghe to, rỏ. B. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT Câu 1: Thế nào là dao động tự do? Là dao động tuần hoàn B. Là dao động điều hoà C. Là dao động không chịu tác dụng của lực cản D. Là dao động phụ thuộc vào các đặc tính riêng của hệ, không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài Câu 2: Dao động tự do là dao động có A. pha không đổi. B. biên độ không đổi. C. pha ban đầu bằng không. D. chu kì chỉ phụ thuộc vào bản chất của hệ. Câu 3: Phát biểu nào sai khi nói về dao động tắt dần: A. Biên độ dao động giảm dần B. Cơ năng dao động giảm dần C. Tần số dao động càng lớn thì sự tắt dần càng chậm D. Lực cản và lực ma sát càng lớn thì sự tắt dần càng nhanh Câu 4: Trong những dao động tắt dần sau, trường hợp nào tắt dần nhanh là có lợi: A. Dao động của khung xe qua chỗ đường mấp mô B. Dao động của đồng hồ quả lắc C. Dao động của con lắc lò xo trong phòng thí nghiệm D. Cả B và C đều đúng Câu 5: Một vật dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là: A. biên độ và tốc độ B. biên độ và năng lượng C. li độ và tốc độ D. biên độ và gia tốc. Câu 6. Chọn câu SAI khi nói về dao động tắt dần? A Dao động tắt dần luôn luôn có hại, nên người ta phải tìm mọi cách để khắc phục dao động này. B Lực cản môi trường hay lực ma sát luôn sinh công âm. C Dao động tắt dần càng chậm nếu như năng lượng ban đầu truyền cho hệ dao động càng lớn và lực cản môi trường (hay lực ma sát) càng nhỏ. D Biên độ hay năng lượng giảm dần theo thời gian. Câu 7: Dao động duy trì là dao động tắt dần mà ta đã: A. Làm mát lực cản môi trường đối với vật chuyển động B. Tác dụng ngoại lực biến đổi điều hoà theo thời gian vào vật C. Tác dụng ngoại lực vào vật dao động cùng chiều với chuyển động trong một phần của từng chu kì D. Kích thích lại dao động khi dao động bị tắt dần Câu 8 : Chọn kết luận đúng trong các kết luận dưới đây? A. Dao động tự do là dao động không có ngoại lực tác dụng vào hệ. B. Dao động có biên độ không đổi theo thời gian là dao động duy trì. C. Dao động tắt dần là dao động có chu kì giảm dần. D. Dao động cưỡng bức là dao động có chu kì chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ dao động. Câu 9: Biên độ dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào: A. Pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật B. Biên độ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật C. Tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật D. Hệ số lực cản tác dụng lên vật Câu 10: Dao động được mô tả bằng biểu thức x = Acos (ωt + φ), trong đó A, ω, φ là hằng số, được gọi là dao động gì? A. Tuần hoàn C. Tắt dần B. Điều hoà D. Cưỡng bức Câu 11: Điều kiện nào sau đây là điều kiện của sự cộng hưởng: A. Chu kì của lực cưỡng bức phải lớn hơn chu kì riêng của hệ B. Lực cưỡng bức phải lớn hơn hoặc bằng một giá trị F0 nào đó C. Tần số của lực cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ D. Tần số của lực cưỡng bức phải lớn hơn nhiều tần số riêng của hệ Câu 12: Chọn câu sai khi nói về dao động cưỡng bức: A. Là dao động dưới tác dụng của ngoai lực biến thiên tuần hoàn B. Là dao động điều hoà C. Có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức D. Biên độ dao động thay đổi theo thời gian Câu 13: Khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức. B. Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức. C. Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức. D. Dao động cưỡng bức có tần số nhỏ hơn tần số của lực cưỡng bức. Câu 14: Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra A. trong dao động điều hoà. B. trong dao động tắt dần. C. trong dao động tự do. D. trong dao động cưỡng bức. Câu 15: Điều kiện để xảy ra cộng hưởng là A. hai dao động cùng pha. B. khi hệ dao động chịu ngoại lực tuần hoàn. C. khi pha dao động cùng pha ngoại lực. D. khi chu kì ngoại lực bằng chu kì dao động riêng của hệ. Câu 16: Chọn câu đúng. Một hệ có dao động cưỡng bức và một hệ tự dao động cùng có đặc điểm: A. Là dao động tắt dần với biên độ dao động đúng bằng biên độ như khi dao động tự do. B. Dao động với tần số như khi dao động tự do. C. Trong mỗi chu kỳ, năng lượng vật dao động nhận đúng bằng năng lượng tiêu hao. D. Đều chịu tác dụng của ngoại lực tuần hoàn BÀI 6. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG A. TÓM TẮC LÝ THUYẾT + Nếu một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số với các phương trình: x1 = A1cos(wt + j1) và x2 = A2cos(wt + j2), thì dao động tổng hợp sẽ là: x = x1 + x2 = Acos(wt + j) + Với A và j được xác định bởi các công thức: A2 = A12 + A22 + 2 A1A2 cos (j2 - j1) và tanj = . Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp phụ thuộc vào biên độ và pha ban đầu của các dao động thành phần. + Khi x1 và x2 cùng pha (j2 - j1 = 2kp) thì dao động tổng hợp có biên độ cực đại: A = A1 + A2. + Khi x1 và x2 ngược pha (j2 - j1 = (2k + 1)p) thì dao động tổng hợp có biên độ cực tiểu: A = |A1 - A2| . + Trường hợp tổng quát: A1 + A2 ³ A ³ |A1 - A2|. B. BÀI TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Bài 1. Chuyển động của một vật là tổng hợp hai dao động điều hoà có phương trình là cm Xác định dao động tổng hợp Bài 2. Hai dao động điều hoà : x1 = 6sin10pt (cm) ; x2 = 8cos10pt (cm) thì dao động tổng hợp có biên độ bằng bao nhiêu? Bài 3. Hai dao động điều hoà x1 = 6cos(2pt - )(cm); x2 = 6cos(2pt + )(cm). Xác định pha của dao động tổng hợp Bài 4. Một chất điểm nhận được đồng thời 2 dao động cùng phương và . Phương trình dao động tổng hợp là: A. B. C. D. Bài 5: Hai dao động điều hoà : x1 = 3sin10pt (cm) ; x2 = 4cos10pt (cm) thì dao động tổng hợp có biên độ : A. 3,5cm B. 5,0cm C. 7,0cm D. 1,00cm Bài 6: Một vật đồng thời tham gia hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có các phương trình lần lượt là: x1 = 4cos(10t+) (cm), x2 = 3cos(10t) (cm). Độ lớn vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là: A.20 (cm/s). B.10 (cm/s). C.100 (cm/s). D.200 m/s). Bài 7: Hai dao động điều hoà có cùng tần số góc w = 2prad/s, biên độ lần lượt là 2cm và 4cm pha ban đầu tương ứng p/6 và p/2. Pha ban đầu của dao động tổng hợp là : A. 0,365 rad. B. 1,515 rad. C. 0,318 rad. D. 1,236 rad. C. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT Câu 1: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số: Phụ thuộc vào độ lệch pha của hai dao động thành phần Phụ thuộc vào tần số của hai dao động thành phần Lớn nhất khi hai dao động thành phần cùng pha Nhỏ nhất khi hai dao động thành phần ngược pha Câu 2: Hai dao động điều hoà: x1 = A1cos (ωt + φ1) và x2 = A2cos (ωt + φ2) Biên độ dao động tổng hợp của chúng đạt cực đại khi: φ2 – φ1 = (2k + 1)π C. φ2 – φ1 = (2k + 1)π/2 φ2 – φ1 = 2kπ D. φ2 – φ1 = π/4 Câu 4. hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, biên độ A1 và A2 và vuông pha nhau thì dao động tổng hợp có biên độ A. A= B. A= C. A=A1+A2 D. A= Câu 5. Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, biên độ A1 và A2 có biên độ: A. ≥ A ≥ A1 + A2 B. A = C. ≤ A ≤ A1 + A2 D. A ≥ Câu 6. Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ A và lệch pha nhau π/3 là: A. A B. A C. D. A Câu 7. Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, với các biên độ a và 2a , các pha ban đầu tương ứng là và. Dao động tổng hợp của hai dao động trên có biên độ bằng A. 3a B. C. D. Câu 8. Hai dao dộng điều hòa cùng chu kỳ, vuông pha nhau khi độ lệch pha giữa chúng là: A. bội số chẵn của B. bội số lẻ của C. bội số chẵn của D. bội số lẻ của Câu 9. Hai dao dộng điều hòa cùng chu kỳ, ngược pha nhau khi độ lệch pha giữa chúng là: A. bội số chẵn của B. bội số lẻ của C. bội số chẵn của D. bội số lẻ của Câu 10. Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, với các biên độ a và 2a , các pha ban đầu tương ứng là và. Dao động tổng hợp của hai dao động trên có pha ban đầu bằng A. B. C. D. PHẦN B. CÁC DẠNG TOÁN NÂNG CAO DẠNG 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Câu 1. Một vật dao động điều hòa theo phương trình: Khi pha của dao động là thì li độ của vật là: A. . B. C. D. Câu 2. Chất điểm dao động điều hoà với x=5cos(20t-) (cm) thì có vận tốc A. v = 100sin(20t+) m/s. B. v = 5sin(20t - ) m/s C. v = 20sin(20t+p/2) m/s D. v = -100sin(20t -) cm/s. Câu 3: Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s. Lấy . Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là A. 20 cm/s B. 10 cm/s C. 0. D. 15 cm/s. Câu 4. Một vật dao động điều hòa với phương trình . Các thời điểm (tính bằng đơn vị giây) mà gia tốc của vật có độ lớn cực đại là A. B. C. D. Câu 5. Một con lắc lò xo dao động theo phương trình . Vật qua vị trí vào những thời điểm nào ? A. . B. . C. D. . Câu 6. Phương trình dao động điều hòa của một vật là: . Vận tốc của vật có độ lớn cực đại là A. B. C. D. Câu 7. Một vật có khối lượng 1 kg dao động điều hòa theo phương trình . Coi . Lực kéo về ở thời điểm t = 0,5 s bằng A. B. C. D. DẠNG 2. CON LẮC LÒ XO Câu 1. Con lắc lò xo dao động trên đường nằm ngang với biên độ 8cm, chu kì 0,5s, vật nặng có khối lượng 400g. Lực đàn hồi lớn nhất Fmax mà lò xo tác dụng lên vật gần bằng A. 5,0N. B. 6,0N. C. 7,0N. D. 8,0N. Câu 2: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và m/s2. Biên độ dao động của viên bi là A. 16cm. B. 4 cm. C. cm. D. cm. Câu 3: Một con lắc lò xo (độ cứng của lò xo là 50 N/m) dao động điều hòa theo phương ngang. Cứ sau 0,05 s thì vật nặng của con lắc lại cách vị trí cân bằng một khoảng như cũ. Lấy p2 = 10. Khối lượng vật nặng của con lắc bằng A. 250 g. B. 100 g C. 25 g. D. 50 g. Câu 4: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ cm. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 100 N/m. Khi vật nhỏ có vận tốc cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là A. 4 m/s2. B. 10 m/s2. C. 2 m/s2. D. 5 m/s2. Câu 17: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật treo cân bằng thì lò xo giãn 1,5cm. Kích thích cho vật dao động tự do theo phương thẳng đứng với biên độ thì trong một chu kỳ dao động T, thời gian lò xo không bị nén là: A. . B. . C. . D. . Câu 7. Khi treo vật m vào lò xo k thì lò xo giãn ra 2,5cm, kích thích cho m dao động. Chu kì dao động tự do của vật là : a) 1s. b) 0,5s. c) 0,32s. d) 0,28s. Câu 8. Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng. Vật có khối lượng m=0,2kg. Trong 20s con lắc thực hiện được 50 dao động. Tính độ cứng của lò xo. a) 60(N/m) b) 40(N/m) c) 50(N/m) d) 55(N/m) Câu 9. Hai lò xo có chiều dài bằng nhau độ cứng tương ứng là k1, k2. Khi mắc vật m vào một lò xo k1, thì vật m dao động với chu kì T1 = 0,6s. Khi mắc vật m vào lò xo k2, thì vật m dao động với chu kì T2 = 0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 song song với k2 thì chu kì dao động của m là. a) 0,48s b) 0,7s c) 1,00s d) 1,4s Câu 10. Khi gắn vật có khối lượng m1 = 4kg vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, nó dao động với chu kì T1 =1s. Khi gắn một vật khác có khối lượng m2 vào lò xo trên nó dao động với khu kì T2 = 0,5s.Khối lượng m2 bằng bao nhiêu? a) 0,5kg b) 2 kg c) 1 kg d) 3 kg Câu 11. Một lò xo có độ cứng k mắc với vật nặng m1 có chu kì dao động T1 = 1,8s. Nếu mắc lò xo đó với vật nặng m2 thì chu kì dao động là T2 = 2,4s. Tìm chu kì dao động khi ghép m1 và m2 với lò xo nói trên : a) 2,5s b) 2,8s c) 3,6s d) 3,0s Câu 12. Hai lò xo có chiều dài bằng nhau độ cứng tương ứng là k1, k2. Khi mắc vật m vào một lò xo k1, thì vật m dao động với chu kì T1 = 0,6s. Khi mắc vật m vào lò xo k2, thì vật m dao động với chu kì T2 = 0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 ghép nối tiếp k2 thì chu kì dao động của m là a) 0,48s b) 1,0s c) 2,8s d) 4,0s Câu 13. Con lắc lò xo gồm lò xo k và vật m, dao động điều hòa với chu kì T=1s. Muốn tần số dao động của con lắc là f’= 0,5Hz thì khối lượng của vật m phải là a) m’= 2m b) m’= 3m c) m’= 4m d) m’= 5m Câu 14. Tại 1 nơi trên trái đất . Con lắc đơn có chiều dài l1 dao động điều hòa với chu kì T1 = 0,8s. Con lắc đơn có chiều dài l= l1 + l2 dao động điều hòa với chu kì T = 1s. Chu kì dao động của con lắc đơn có chiều dài l2 là : a. 0,2s b. 0,4s c. 0,6s d. 1,8s Câu 15. Tần số dao động của con lắc lò xo A. tăng lên hai lần khi giảm khối lượng vật nặng 2 lần. B. tăng lên lần khi tăng khối lượng vật nặng hai lần. C. tăng lên lần khi cắt lấy một nửa lò xo ban đầu gắn vào vật nặng. D. giảm 2 lần khi cắt lấy một nửa lò xo ban đầu gắn vào vật nặng. DẠNG 3. CON LẮC ĐƠN – CON LẮC VẬT LÝ Câu 1: Một con lắc đơn dao động điều hoà tại một địa điểm trên mặt đất. Khi chiều dài dây treo là l1 thì chu kì dao động của con lắc là 0,8s, còn khi chiều dài dây treo là l2 thì chu kì dao động của con lắc là 0,6s. Nếu chiều dài dây treo là l = l 1+l2 thì chu kì dao động của con lắc là: A 0,2 (s). B 1,0 (s). C 1,2 (s). D 1,4 (s). Câu 2 : Con lắc đơn có chiều dài l 1 dao động với chu kì T 1 = 1,2 s . Con lắc có chiều dài l 2 dao động với chu kì T 2 = 1,6 s. Chu kì của con lắc đơn có chiều dài l 1 + l 2 là : A. 4s B. 0,4s C. 2,8s D. 2s Câu 3: Tại cùng một nơi , con lắc đơn thứ nhất có chiều dài l1 dao động bé với chu kỳ T1 = 1,5 s, con lắc đơn thứ hai có chiều dài l2 dao động với chu kỳ T2 = 1,2 s. Chu kỳ dao động của con lắc đơn có chiều dài l1 – l2 cũng tại nơi đó là: A. 0,3 s B. 0,6 s C. 0,9 s D. 2,7 s Câu 4. Tại 1 nơi trên trái đất . Con lắc đơn có chiều dài l1 dao động điều hòa với chu kì T1 = 0,8s. Con lắc đơn có chiều dài l= l1 + l2 dao động điều hòa với chu kì T = 1s. Chu kì dao động của con lắc đơn có chiều dài l2 là : a. 0,2s b. 0,4s c. 0,6s d. 1,8s Câu 5(đh 2008): Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian Dt, con lắc thực hiện 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong khoảng thời gian Dt ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần. Chiều dài ban đầu của con lắc là A. 144 cm. B. 60 cm. C. 80 cm. D. 100 cm. Câu 6: Tại nơi có gia tốc trọng trường là 9,8 m/s2, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 60. Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là 90 g và chiều dài dây treo là 1m. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, cơ năng của con lắc xấp xỉ bằng A. 6,8.10-3 J. B. 3,8.10-3 J. C. 5,8.10-3 J. D. 4,8.10-3 J. DẠNG 4. PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG Câu 1. Một vật dao động điều hòa với w = 5rad/s. Tại VTCB truyền cho vật một vận tốc 1,5 m/s theo chiều dương. Phương trình dao động là: A. x = 0,3cos(5t + p/2)cm. B. x = 0,3cos(5t)cm. C. x = 0,3cos(5t - p/2)cm. D. x = 0,15cos(5t)cm. Câu 2. Một vật dao động điều hòa với w = 10rad/s. Chon gốc thời gian t = 0 lúc vật có ly độ x = 2cm và đang đi về vị trí cân bằng với vận tốc 0,2m/s theo chiều dương. Lấy g =10m/s2. Phương trình dao động của quả cầu có dạng A. x = 4cos(10t + p/6)cm. B. x = 4cos(10t + 2p/3)cm. C. x = 4cos(10t - p/6)cm. D. x = 4cos(10t + p/3)cm. Câu 3. Một vật dao động với biên độ 6cm. Lúc t = 0, con lắc qua vị trí có li độ x = 3cm theo chiều dương với gia tốc có độ lớn /3cm/s2. Phương trình dao động của con lắc là : A. x = 6cos9t(cm) B. x = 6cos(t/3 - π/4)(cm). C. x = 6cos(t/3 + π/4)(cm). D. x = 6cos(t/3 + π/3)(cm). Câu 4. Một vật có khối lượng m = 1kg dao động điều hoà với chu kì T= 2s. Vật qua VTCB với vận tốc v0 = 31,4cm/s. Khi t = 0, vật qua vị trí có li độ x = 5cm ngược chiều dương quĩ đạo. Lấy p2=10. Phương trình dao động của vật là : A. x = 10cos(πt +5π/6)cm. B. x = 10cos(πt + π/3)cm. C. x = 10cos(πt - π/3)cm. D. x = 10cos(πt - 5π/6)cm. Câu 5. Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ và có độ cứng k = 80N/m. Con lắc thực hiện 100 dao động hết 31,4s. Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu có li độ 2cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ với vận tốc có độ lớn 40 cm/s, thì phương trình dao động của quả cầu là : A. x = 4cos(20t - π/3)cm. B. x = 6cos(20t + π/6)cm. C. x = 4cos(20t + π/6)cm. D. x = 6cos(20t - π/3)cm. 3 -3 t(s) x(cm) 0.5 2.5 0 Câu 6. Con lắc đơn có chu kì T = 2s. Trong quá trình dao động, góc lệch cực đại của dây treo là 0,04rad. Cho rằng quĩ đạo là đường thẳng. Chọn gốc thời gian lúc vật có li độ 0,02rad và đang đi về VTCB. Phương trình dao động của vật là : a. b. c. d. 2 -2 t(s) x(cm) 0.8 2.8 0 1, 5 Câu 7. Cho đồ thị như hình vẽ, lập phương trình dao động, tìm vận tốc khi vật qua vị trí cân bằng? Câu 8. Cho đồ thị như hình vẽ, lập phương trình dao động, tìm vận tốc khi vật qua vị trí cân bằng? DẠNG 5. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG Câu 1: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và có các pha ban đầu là và . Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng A. B. . C. . D. . Câu 2: Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là (cm) và (cm). Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là A. 100 cm/s. B. 50 cm/s. C. 80 cm/s. D. 10 cm/s. Câu 3: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ . Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ . Dao động thứ hai có phương trình li độ là DẠNG 6. NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG Câu 1: Dao động của con lắc lò xo có biên độ A . Khi động năng bằng thế năng thì vật có li độ x : A. x = ± B. x = ±A/2 C. x = ± D. x = ±A/4 Câu 2: Chọn câu trả lời đúng? Năng lượng dao động điều hoà A. tăng 16 lần khi biên độ tăng 2 lần và tần số dao động tăng 2 lần. B. giảm 4 lần khi biên độ giảm 2 lần và tần số dao động tăng 2 lần. C. giảm lần khi tần số dao động tăng 3 lần và biên độ giảm 9 lần. D. giảm lần khi tần số dao động tăng 5 lần và biên độ dao động giảm 9 lần. Câu 3: Một chất điểm có khối lượng m = 1kg dao động điều hoà với chu kì T = p/5s. Biết năng lượng của nó là 0,02J. Biên độ dao động của chất điểm là: A. 2cm B. 4cm C. 6,3cm D. 6cm. Câu 4: Dao động của con lắc lò xo có biên độ A và năng lượng là E0 . Động năng của quả cầu khi qua li độ x = A/2 là : A. 3E0/4 B. E0/3 C. E0/4 D. E0/2 DẠNG 7. TRẠNG THÁI DAO ĐỘNG Câu 1. Một vật dao động điều hòa với phương trình : x = 4cos(20πt + π/6) cm. Chọn kết quả đúng : A. lúc t = 0, li độ của vật là -2cm. B. lúc t = 1/20(s), li độ của vật là 2cm. C. lúc t = 0, vận tốc của vật là 80cm/s. D. lúc t = 1/20(s), vận tốc của vật là - 125,6cm/s. Câu 2. Một chất điểm dao động với phương trình : x = 3cos(10πt - π/6) cm. Ở thời điểm t = 1/60(s) vận tốc và gia tốc của vật có giá trị nào sau đây ? A. 0cm/s ; 300π2cm/s2. B. -300cm/s ; 0cm/s2. C. 0cm/s ; -300cm/s2. D. 300cm/s ; 300π2cm/s2 Câu 3. Chất điểm dao động điều hòa với phương trình : x = 6cos(10t - 3π/2)cm. Li độ của chất điểm khi pha dao động bằng 2π/3 là : A. 30cm. B. 32cm. C. -3cm. D. - 40cm. Câu 4. Một vật dao động điều hòa có phương trình : x = 5cos(2πt - π/6) (cm, s). Lấy π2 = 10, π = 3,14. Vận tốc của vật khi có li độ x = 3cm là : A. 25,12(cm/s). B. ±25,12(cm/s). C. ±12,56(cm/s). D. 12,56(cm/s). Câu 5. Một vật dao động điều hòa có phương trình : x = 5cos(2πt - π/6) (cm, s). Lấy π2 = 10, π = 3,14. Gia tốc của vật khi có li độ x = 3cm là : A. -12(m/s2). B. -120(cm/s2). C. 1,20(cm/s2). D. 12(cm/s2). Câu 6. Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 5cos(πt - π/2)cm. Biết li độ của vật tại thời điểm t là 2cm. Li độ của vật tại thời điểm sau đó 0,25s là bao nhiêu? A. -1,82 cm B. 2cm C. 4cm D.0 Câu 7. Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 4cos(πt - π/2)cm. Biết li độ của vật tại thời điểm t là 1cm. Li độ của vật tại thời điểm sau đó 1,25s là bao nhiêu? A. -1,82 cm B. 2cm C. 4cm D.đáp án khác Câu 8. Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 5cos(πt - π/2)cm. Tại thời điểm t = 1,2s tính chất chuyển động của vật là : A. nhanh dần theo chiều dương B. vật dừng C. chậm dần theo chiều âm D.đáp án khác Câu 9. Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 5cos(πt - π/2)cm. Biết li độ của vật tại thời điểm t là 2cm. tại thời điểm sau đó 0,25s tính chất chuyển động của vật là? A. nhanh dần theo chiều dương B. vật dừng C. chậm dần theo chiều âm D.đáp án khác Câu 10: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình (x tính bằng cm, t tính bằng s) thì A. lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm của trục Ox. B. chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 8 cm. C. chu kì dao động là 4s. D. vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng là 8 cm/s. DẠNG 8. SỐ LẦN CHẤT ĐIỂM QUA 1 VỊ TRÍ Câu 1. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 3cos(4πt + π) cm, trong thời gian t = 1,25s kể từ lúc t = 0 vật qua vị trí 1,5cm mấy lần? A. 4 B. 5 C. 6 D. Đáp án khác Câu 2. Vật dao động điều hòa với chu kì T = 0,5s,lúc t= 0 vật bắt đầu ở biên dương sau 2,125s vật qua vị trí -A/2 mấy lần? A. 8 B. 9 C. 10 D 11 DẠNG 9. QUÃNG ĐƯỜNG ĐI Câu 1. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình : x = 6cos(20t + π/3)cm. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t = 13π/60(s), kể từ khi bắt đầu dao động là : A. 6cm. B. 90cm. C. 102cm. D. 54cm. Câu 2. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6cm và chu kì 1s. Tại t = 0, vật đi qua VTCB theo chiều âm của trục toạ độ. Tổng quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian 2,375s kể từ thời điểm được chọn làm gốc là : A. 56,53cm B. 50cm C. 55,77cm D. 42cm Câu 3. Một vật dao động với phương trình x = 4cos(5πt - 3π/4)cm. Quãng đường vật đi từ thời điểm t1 = 1/10(s) đến t2 = 6s là : A. 84,4cm B. 333,8cm C. 331,4cm D. 337,5cm Câu 4: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là A. A B. A C. A D. 1,5A Câu 5. Trong thời gian t = T/4 vật đi được quãng đường lớn nhất bằng bao nhiêu A. A B. A C. A/2 D. A Câu 6. Trong thời gian t = T/3 vật đi được quãng đường lớn nhất bằng bao nhiêu A. A B. A C. A/2 D. A DẠNG 10. THỜI GIAN CHẤT ĐIỂM ĐI TỪ X1 ĐẾN X2 Câu 1. Vật dao động điều hòa, gọi t1 là thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến li độ x = 0,5A và t2 là thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ x = 0,5A đến biên. Ta có : a. t1 = t2 b. t1 = 2t2 c. t1 = 0,5t2 d. t1 = 4t2 Câu 2. Vật dao động điều hoà. Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng đến li độ x = 0,5A là 0,1s. Chu kì dao động của vật là: a. 0,12s b. 0,4s c. 0,8s d. 1,2s Câu 3: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ nằm ngang Ox với chu kì T, vị trí cân bằng và mốc thế năng ở gốc tọa độ. Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm đầu tiên mà động năng và thế năng của vật bằng nhau là A. . B. . C. . D. . Câu 6 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Vật nặng có khối lượng m = 1kg, độ cứng lò xo là k = 100N/m. Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 và p2 = 10. Biên độ A 12cm. Thời gian ngắn nhất kẻ từ khi t = 0 đến khi lực đà