Tiểu luận Điều khiển robot scara dùng moment tính

Giới thiệu về Robot Scara Robot SCARA ra đời vào năm 1979, đây là một kiểu tay máy có cấu tạo đặc biệt được sử dụng nhiều trong các công việc lắp ráp các tải trọng nhỏ theo phương thẳng đứng. Robot SCARA bao gồm hai khớp nối và hai cánh tay. Trên hai khớp nối sẽ gắn hai động cơ để cung cấp moment điều khiển hai cánh tay l1,l2 như hình vẽ. Hình 1: Hình chiếu bằng Robot Scara Mô hình động học của Robot SCARA Phương trình động học của Robot SCARA như sau: Trong đó là góc quay của hai trục động cơ DC và là góc quay của hai khớp xoay của robot. Trong đó: Quan hệ giữa và như sau: Các thông số được cho như sau: : Moment quán tính của cánh tay 1 : Moment quán tính của cánh tay 2 : Moment quán tính của tải trọng : Khối lượng tải : Chiều dài của cánh tay 1 : Chiều dài của cánh tay 2 : Hệ số truyền động của khớp nối 2 : Hệ số ma sát của khớp nối 1 : Hệ số ma sát của khớp nối 2 Tín hiệu vào: Moment của 2 động cơ DC(hoặc điện áp) Tín hiệu ra: Góc của 2 cánh tay robot SCARA. Hệ phương trình biến trạng thái mô tả robot Biến đổi phương trình (1) và (2) ta được: (3) Với Đặt các biến trạng thái như sau: Từ (3) và (4) ta được hệ phương trình biến trạng thái mô tả robot sau: Quỹ đạo đầu mút cánh tay Robot SCARA Mối liên hệ giữa các khớp nối 1 và 2 có toạ độ góc với các cánh tay có tọa độ góc , được mô tả bởi phương trình (2) Tọa độ đầu mút của cánh tay robot SCARA được xác định bởi phương trình sau: Các phương trình trên áp dụng cho bài toán điều khiển theo không gian khớp nối. Cho phép xác định cặp góc từ tọa độ (x,y) cho trước của đầu mút cánh tay robot SCARA trong không gian hoạt động. Trong quá trình điều khiển robot, ứng với một vị trí (x,y) trong không gian hoạt động có thể có nhiều cặp góc trong không gian khớp nối. Do đó, ta phải chọn lựa một cặp nghiệm phù hợp với yêu cầu điều khiển. Có nhiều cách chọn lựa tuỳ theo đối tượng và mục đích: Tổng quãng đường dịch chuyển của các khớp ngắn nhất. Giảm bớt ảnh hưởng tương tác giữa các khớp. Năng lượng tiêu thụ thấp nhất. Giới hạn động học của hệ thống. Robot SCARA với hai khớp nối ứng với mỗi tọa độ (x,y) của đầu mút cánh tay chúng ta sẽ có hai nghiệm cho các cặp góc. Do đó, ta sẽ chọn cặp góc sao cho tổng biến thiên của cặp góc từ vị trí k-1 đến vị trí k là nhỏ nhất. Giới hạn không gian hoạt động của hệ thống thông qua cặp góc Điều khiển robot SCARA dùng moment tính(computed torque) Trong phương pháp moment tính, ta phải xây dựng hai vòng điều khiển. Vòng hồi tiếp trong được xây dựng dựa trên động lực học của hệ thống để bù tất cả các thành phần phi tuyến của hệ thống. Vòng hồi tiếp ngoài xây dựng dựa trên sai lệch giữa tín hiệu ra và tín hiệu đặt. Chức năng của vòng hồi tiếp trong là tuyến tính hoá mối liên hệ giữa tín hiệu đặt và tín hiệu ra trong khi vòng hồi tiếp ngoài làm ổn định hoá hệ thống. Cấu trúc của bộ điều khiển moment tính Hình 2: Sơ đồ hệ thống điều khiển dùng moment tính 5.1.1 Hồi tiếp tuyến tính hoá Mô hình robot SCARA được cho bởi (1) như sau: Với Để tuyến tính hoá và phân ly, ta chọn luật điều khiển gồm hai thành phần như sau: Với Hình 3: Sơ đồ cấu trúc hồi tiếp tuyến tính hoá 5.1.2 Điều khiển PD Đặt với y là tín hiệu vào mới, ta có luật điều khiển được mô tả như sau: Mục đích điều khiển là tín hiệu ra bám theo quỹ đạo thiết kế Ta có: Chọn luật điều khiển Thay (13) vào (14) ta được Giả thuyết Kp và Kd là các ma trận dương xác định, ổn định tiệm cận Từ (10) và (11) ta được Hình 4: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển dùng moment tính Thực hiện mô phỏng hệ thống điều khiển robot SCARA dùng moment tính 5.2.1 Xây dựng sơ đồ mô phỏng Xây dựng mô hình robot SCARA theo phương trình (1) trên Simulink như sau: Hình 5: Mô hình robot SCARA Hình 6: Sơ đồ điều khiển dùng moment tính Hình 7: Sơ đồ khối phần hồi tiếp tuyến tính hoá Hình 8: Sơ đồ khối bộ điều khiển PD 5.2.2 Kết quả mô phỏng 5.2.2.1 Đáp ứng bước: Hình 9: Đáp ứng bước của q1 và q2 Hình 10: Moment của 2 động cơ khi tín hiệu vào là hàm bước Nhận xét: Đáp ứng bước không có vọt lố, loại bỏ được sự ảnh hưởng lẩn nhau giữa hai khớp nối 5.2.2.2 Bám theo quỹ đạo hình sin: Hình 11: Đáp ứng ngõ ra q1 và q2 khi tín hiệu vào là hình sin Hình 12: Moment của 2 động cơ DC 1 và DC2 khi tín hiệu vào là sin Nhận xét: Ngỏ ra của hệ thống bám theo tín hiệu vào hình sin rất tốt,gần như không có sai số,hệ phân ly tốt các khớp không bị ảnh hưởng lẩn nhau.